Capítulo 13 Exercicios

Prévia do material em texto

Capítulo 11: Flambagem – Exercícios 
Monitoria – Resistência dos Materiais | Monitor: Claudio Gomes 
Questão 1 – Determinar λ para o aço de baixo carbono, visando ao domínio da fórmula de Euler. σp = 190 
MPa Eaço = 210 GPa. 
Questão 2 – Determinar o índice de esbeltez (λ), visando ao domínio da equação de Euler para os seguintes 
materiais: 
a) Fofo 
σp = 150 MPa | Efofo = 210 GPa. 
b) Duralumínio 
σp = 200 MPa | Eduralumínio = 70 GPa 
c) Pinho 
σp = 10 MPa | Eduralumínio = 10 GPa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3 – A figura dada 
representa uma barra de aço 
ABNT 1020 que possui d = 50 
mm. 
Determinar o comprimento 
mínimo, para que possa ser 
aplicada a equação de Euler. 
Figura 1- Questão 3 
 
Questão 4 – Uma barra 
biarticulada de material ABNT 
1020, possui comprimento l = 1,2 m 
e diâmetro d = 34 mm. 
Determine a carga axial de 
compressão máxima e a tensão de 
flambagem que poderá ser aplicada 
na barra, admitindo-se um 
coeficiente de segurança k = 2. Eaço 
= 210 GPa 
Figura 2 - Questão 4 
 
Questão 5 – Uma biela, de material ABNT 
1025, possui secção circular, encontra-se 
articulada nas extremidades, e submetida à 
carga axial de compressão de 20 kN, sendo o seu 
comprimento l = 0,8m. Determinar o diâmetro 
da biela e o índice de Esbeltez, admitindo-se 
coeficiente de segurança k = 4. Eaço = 210 GPa 
Figura 3 - Questão 5 
 
Questão 6 – Uma barra de aço 
ABNT 1020 possui secção 
transversal circular e encontra-se 
articulada nas extremidades, 
devendo ser submetida a uma carga 
axial de compressão de 200kN; o 
seu comprimento é de 1,2m. 
Determinar o seu diâmetro. 
Considere fator de segurança k = 8. 
Eaço = 210 GPa 
Figura 4 - Questão 6 
 Questão 7 – A viga I de tamanho nominal 76,2 x 60,3 [mm] possui 
comprimento igual a 4m e as suas características geométricas básicas são: 
Jx= 105cm
4, Jy = 19cm
4, Ix = 3,12cm, Iy = 1,33cm, A = 10,8cm
2, Wx = 
27,6cm3, Wy= 6,4cm
3. A viga encontra-se engastada e livre. 
Determinar a carga de compressão máxima, que poder-se-á aplicar na viga. 
Admitir coeficiente de segurança k = 4. 
O material da viga é aço, fabricada segundo classe BR 18 ABNT - EB - 583. 
Eaço = 210 GPa 
Figura 5 - Questão 7 
 
Questão 8 – Uma viga I de aço possui Jx = 112cm4, Jy = 21cm4 e área de secção transversal A = 12 cm2, 
encontra-se articulada nas duas extremidades, e submetida a uma carga de compressão. A tensão de 
proporcionalidade do material é 190 MPa e o módulo de elasticidade do aço é Eaço = 210 GPa. Determinar o 
comprimento mínimo para que possa ser aplicada a fórmula de Euler. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 9 – Determinar a carga 
crítica para a viga de aço 
representada na figura. 
Características da viga: 
 5" x 3" [127 x 76]mm 
 Jx = 511 cm4 
 Jy = 50 cm4 
 Eaço = 210 GPa 
 
 
 
Figura 6 - Questão 9 
 
Questão 10 – Um poste de 5 m 
de altura sofre a ação de uma 
carga concentrada de 60kN na 
extremidade livre. O material é 
madeira com as seguintes 
propriedades: E = 12 GPa τ = 10 
MPa paralela às fibras. 
Determine o diâmetro mínimo do 
poste. 
 
Figura 7 - Questão 10 
 
Questão 11 – A figura dada representa uma viga U de aço com comprimento 4m, de tamanho nominal 6" 
x 2", Jx = 632cm
4 e Jy= 36cm
4 e A = 20cm2. Encontra-se biengastada e solicitada por uma carga axial de 
compressão de 80 kN. Determinar a tensão de flambagem atuante na viga. 
Eaço = 210 GPa 
 
 
Gabarito 
 
 
 
Questão 1: 
λ = 105 
 
Questão 2: 
a) λ = 80 | b) λ = 59 | c) λ = 100 
 
Questão 3: 
l = 2625 mm 
 
Questão 4: 
Pad = 47200 N | σf = 52 MPa 
 
Questão 5: 
d = 27 mm | λ = 118 
Questão 6: 
d = 97 mm 
 
Questão 7: 
Pad = 1537,5 N 
 
Questão 8: 
l = 2,46 m 
 
Questão 9: 
Pcr = 129,54 N 
 
Questão 10: 
d = 650 mm 
 
Questão 11: 
σf = 93,35 MPa