Exercício Amostragem, Testes e Correlação

Prévia do material em texto

Estatística Básica - Vol. 1
EXERCÍCIOS DE AMOSTRAGEM, TESTES DE HIPÓTESES, QUI-QUADRADO E CORRELAÇÃO E REGRESSÃO.
1. Determinar o número de elementos de uma amostra com probabilidade de acerto de 95%, e erro relativo de 5%, a partir de dados obtidos em uma amostra piloto que apresentou Coef. de variação de 60%. (553)
2. Uma amostra piloto de 50 estudantes apresentou 32 com dificuldades em cálculos. Determinar o tamanho da amostra necessária para estudar esta característica com erro amostral de 5% e precisão de 95%. A população investigada é de 3000 estudantes. (317)
3. Um grupo de animais apresentou os seguintes pesos: 30 , 22 , 32 , 26 , 30 , 44 , 40 , 34 , 36 , 42 , 23 , 28 , 30 , 32 , 32 , 48 , 50 , 40 , 49 , 31 e 26. Estimar uma amostra para esta população com precisão de 95% e erro amostral de 5%. Média = 34,524 ; s = 8,394 e n = 91
4. Uma amostra simples ao acaso de 30 domicílios foi selecionada de uma zona urbana que contém 15000 domicílios. O numero de pessoas de cada um dos domicílios que integram a amostra está registrado na tabela abaixo. Com base nestes dados estimar, com precisão de 95%, a média de filhos destas famílias. Amostra: média (3,27); D. Padrão (1,26). Para a População (2,81 e 3,72).
	5
	6
	3
	3
	2
	3
	3
	1
	4
	4
	3
	2
	6
	4
	3
	5
	4
	4
	3
	3
	4
	3
	3
	1
	2
	4
	3
	4
	2
	1
6. Uma amostra de 200 crianças nascidas em determinada Maternidade registrou 40 crianças com peso abaixo de 2 Kg. Adotando o nível de confiança de 95% e erro amostral de 1%, determinar o tamanho da amostra para estudo desta característica, considerando que em um ano foram registrados 1300 nascimentos.
7. Uma amostra de 400 quilos de carne apresenta índice médio de desidratação de 172 com desvio padrão 7,3. Obter o intervalo de confiança para a média com 95% de precisão. (171,3 e 172,7).
8. Uma amostra aleatória 400 estudantes de uma Universidade apresentou 96 deles devendo disciplinas de seus currículos. Adotando-se o nível de confiança de 95%, pergunta-se: a) qual a precisão de estimativa para a proporção de universitários que devem disciplinas em seus currículos? (20% e 28%). 
9. Uma amostra de 100 crianças (6 a 12 anos), de determinada comunidade apresentou quanto ao índice CPOD (Índice de ataque de cárie) um valor médio igual a 9; com variância de 6,25. Determinar o intervalo de confiança com 99% de probabilidade. (8,4 e 9,6)
10. Foi testada uma amostra de 70 cigarros de certa marca, com relação ao conteúdo de nicotina, encontrando dando: média = 22 e variância = 16. Encontre os limites de confiança com 99% de probabilidade para a média populacional. {20,77 e 23,23} 
11. As estaturas de 12 recém-nascidos foram tomadas por um Departamento de Pediatria com os seguintes resultados: 40, 50, 52, 40, 49, 50, 47, 52, 50, 52, 50, 44. Teste a hipótese de que a média desta proporção é 50 cm (use significância de 5%). (-1,59)
12. As condições de mortalidade de uma região são tais que a proporção de nascidos que sobrevivem até 60 anos é de 64%. Testar esta hipótese ao nível de 5% se em 900 nascimentos amostrados aleatoriamente verificou-se 613 sobreviventes até 60 anos. (2,58).
13. Uma pesquisa com 40 compradores de determinado modelo de carro apresentou o consumo médio de 9,3 km/l com desvio padrão de 1,3 km/l. Testar, ao nível de 5%, se o consumo médio deste modelo pode ser considerado de 10 km/l. (-3,34).
14. Uma amostra de 86 crianças nascidas em determinada maternidade apresentou peso médio igual a 3,71 kg e desvio padrão de 1,18 kg. Sabendo que a média de peso da população de crianças nascidas nesta maternidade é 3,97 kg, verificar se existe equivalência entre parâmetros da amostra e da população, ao nível de 5%. (-2,04)
15. Num estudo sobre o metabolismo do citrato no fígado, foram obtidas amostras do sangue arterial de 12 indivíduos normais e amostras de sangue de veia hepática de 10 indivíduos normais. A amostra de sangue arterial correspondeu à media de 29,9 mg/ml e desvio padrão 4,5 mg/ml. A amostra de sangue da veia hepática com média 21,6 mg/ml e desvio padrão 3,6 mg/ml. Há diferença significativa entre as medias das duas amostras? Use ( = 5% Resolver aplicando o teste “t”. (4,71). 
16. Estão em teste dois métodos potenciais para fechar garrafas. Numa seqüência de 1.000, a máquina A gera 30 rejeições, enquanto que a máquina B acusa 40 rejeições. Pode-se concluir, ao nível de 5%, de que as duas máquinas sejam diferentes? (-1,22).
17. De acordo com a hereditariedade mendeliana, a geração de certo cruzamento deve ser vermelha, preta, ou branca nas razões 9:3:4. Se um experimento deu o resultado de: 72 34 e 38 nessas categoria. Podemos afirmar que este experimento comprova a teoria acima mencionada? ( = 5%. (2,92)
18. Num cruzamento de ervilhas, as leis de Mendel indicam que devemos obter respectivamente as seguintes proporções: 9/16 ; 3/16 ; 3/16 e 1/16. Examinadas 624 ervilhas, as freqüências observadas foram: 320 amarelas lisas, 130 amarelas rugosas, 110 verdes lisas e 64 verdes rugosas. Testar ao nível de significância de 5% se estas freqüências estão de acordo com a teoria genética? (20,63)
19. Verificar a associação entre estado de nutrição e inteligência, ao nível de 5%. (2,94)
	NUTRIÇÃO
	QI - ALTO
	QI - MÉDIO
	QI – BAIXO
	TOTAL
	Satisfatória
	245
	228
	177
	650
	Deficiente
	 31
	 27
	 13
	 71
	Total
	276
	255
	190
	721
20. Afirma-se que certa droga é eficiente na cura de resfriados. Esta droga foi medicada para 50% de um grupo de pessoas resfriadas, enquanto os demais foram medicados com pílulas de açúcar. As reações dos pacientes devido ao tratamento estão registradas na tabela seguinte. Testar a hipótese de que a droga e as pílulas de açúcar conduzem a reações semelhantes. ( = 5%. (11,15) 
	Experiência
	Resultado positivo
	Resultado negativo
	Sem reação
	Droga
	60
	14
	18
	Açúcar
	32
	26
	20
21. Os dados abaixo, são referentes a classificação de plantas de algodão, de acordo com a cor da corola e a forma das folhas. Deseja-se saber se as duas classificações são independentes, no nível de 5%. (2,98)
	Forma da folha
	Cor da Corola 
	
	Amarela
	Branca
	Estreita
	640
	290
	Larga
	210
	 120
22. Foram obtidos no Departamento de Nutrição, em certa Empresa, os seguintes dados sobre conversão alimentar em bovinos: Verificar se há correlação entre as variáveis, calculando o coeficiente de correlação e estimar a Conversão Alimentar para bovinos com idade de 8 anos. - 0,96 ; (6,26 – 0,49Xi) ; 2,34
	Idade
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	C. Alimentar
	5,6
	5,2
	4,8
	4,5
	4,4
	2,9
	2,7
23. Em determinada empresa industrial a relação entre horas trabalhadas e a produção obtida em toneladas, foi a seguinte: Calcular o coeficiente de correlação e a equação de regressão. Estimar a produção para 15 horas trabalhadas. (r = 0,97) Yi = 13,79 + 3,03 Xi e 59
	Horas
	3
	5
	10
	12
	10
	2
	6
	8
	Produção
	24
	32
	42
	48
	46
	15
	35
	38
24. Verificar a correlação entre Altura e Peso em uma amostra de 10 pés de milho e estimar o peso para uma planta de milho com 25 centímetros de altura. (r= 0,73 e Yest = 1,83)	
	Altura (cm)
	23
	17
	26
	23
	24
	26
	19
	21
	24
	27
	Peso (kg)
	1,5
	1,2
	1,8
	1,4
	1,7
	2,0
	1,6
	1,9
	1,7
	2,2
25. A tabela abaixo relata os custos de manutenção por hora, classificados por idade de máquina em messes. Determine a equação dos custos sobre a idade e faça uma previsão de custo para uma máquina de 45 meses. (Yi = 8,43 + 0,41 Xi e 27)
	Idade (mês) 
	6
	15
	24
	33
	42
	51
	Custo Médio
	9,7
	16,5
	19,3
	19,2
	26,9
	29,1
26. A produção de Aço de determinada Empresa, no período 1993 – 98 foi a seguinte: Ajuste os dados à função da reta e estime a produçãode Aço para os dois próximos anos. (35 + 4,8 Xi) (63,8 e 68,6)
	Ano
	1993
	1994
	1995
	1996
	1997
	1998
	Produção
	36
	40
	43
	50
	52
	61
�PAGE �2�
Prof. Samuel O Ribeiro