Notas de aula de geofísica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO 
ESCOLA DE MINAS 
DEPARTAMENTO DE GEOLOGIA 
 
 
 
 
 
 
NOTAS DE AULA 
 
GEOFÍSICA - GEO 122 
 
 
 
 
Quadro Geral 
 
 
 
 
 
Maria Sílvia Carvalho Barbosa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fevereiro /2003 
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
ÍNDICE 
1. INTRODUÇÃO.............................................................................................................. 3 
1.1. GEOFÍSICA DE PROSPECÇÃO .......................................................................................... 3 
1.2. GEOFÍSICA GLOBAL ...................................................................................................... 3 
2. GEOFÍSICA DE PROSPECÇÃO................................................................................ 3 
2.1. MÉTODOS DE INVESTIGAÇÃO ........................................................................................ 4 
2.1.1. MÉTODO GRAVIMÉTRICO................................................................................. 4 
2.1.2. MÉTODO MAGNÉTICO....................................................................................... 4 
2.1.3. MÉTODOS ELÉTRICOS E ELETROMAGNÉTICOS ........................................... 5 
2.1.4. MÉTODO RADIOMÉTRICO ................................................................................ 6 
2.1.5. MÉTODO SÍSMICO .............................................................................................. 6 
2.1.6. MÉTODO TÉRMICO............................................................................................. 6 
2.1.7. MÉTODO DA LUMINESCÊNCIA ........................................................................ 7 
2.2. TIPOS DE LEVANTAMENTOS ......................................................................................... 7 
2.2.1. LEVANTAMENTOS TERRESTRES....................................................................... 7 
2.2.2. LEVANTAMENTOS AÉREOS ............................................................................... 8 
2.2.3.LEVANTAMENTOS MARINHOS ........................................................................... 8 
2.3. APLICAÇÕES.................................................................................................................. 8 
2.3.1. PROSPECÇÃO DE COMBUSTÍVEIS FÓSSEIS................................................... 9 
2.3.2. PROSPECÇÃO DE MINERAIS-MINÉRIO ......................................................... 11 
2.3.3. PROSPECÇÃO DE ÁGUA SUBTERRÂNEA ...................................................... 11 
2.3.4. PROSPECÇÃO GEOTÉRMICA .......................................................................... 11 
2.3.5. MAPEAMENTO GEOLÓGICO........................................................................... 12 
2.3.6. CONSTRUÇÃO CIVIL......................................................................................... 12 
2.3.7. PROCURA DE MATERIAIS PRODUZIDOS PELO HOMEM ........................... 13 
2.3.8. PROTEÇÃO AMBIENTAL .................................................................................. 13 
2.4. GASTOS....................................................................................................................... 14 
2.5. RECURSOS HUMANOS ................................................................................................. 15 
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 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
3. PROSPECÇÃO GEOFÍSICA .................................................................................... 17 
3.1. INTRODUÇÃO............................................................................................................... 17 
3.2. A GEOFÍSICA NA PROSPECÇÃO MINERAL ..................................................................... 17 
3.2.1. RECONHECIMENTO ......................................................................................... 18 
3.2.2. DETALHAMENTO .............................................................................................. 20 
3.2.3. AVALIAÇÃO DO DEPÓSITO ............................................................................. 22 
3.3. A GEOFÍSICA NO MAPEAMENTO GEOLÓGICO .............................................................. 22 
3.4. ETAPAS DA PROSPECÇÃO GEOFÍSICA........................................................................... 23 
3.4.1.ESTUDOS GEOFÍSICOS PRELIMINARES......................................................... 24 
3.4.2. PREPARAÇÃO DA ÁREA E DA ESTRATÉGIA DE MEDIÇÃO ........................ 27 
3.4.3. MEDIDAS DE CAMPO ....................................................................................... 30 
3.4.4. APRESENTAÇÃO DOS DADOS: CONSTRUÇÃO DE PERFIS E MAPAS ....... 31 
3.4.5. TRATAMENTO DOS DADOS ............................................................................. 32 
3.4.6. INTERPRETAÇÃO .............................................................................................. 35 
3.5. RESULTADOS DA PROSPECÇÃO GEOFÍSICA.................................................................. 37 
3.5.1.PROBLEMA DIRETO E PROBLEMA INVERSO ................................................ 37 
3.5.2. REGIÕES TROPICAIS E EXTRATROPICAIS .................................................... 40 
3.5.3. AVALIAÇÃO DO MÉRITO DA GEOFÍSICA NA PROSPECÇÃO ..................... 40 
4. BIBLIOGRAFIA ......................................................................................................... 42 
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 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
No início do século XX, a escassez crescente de depósitos minerais aflorantes ou 
pouco profundos levou a desenvolver um método que fosse possível mapear estes depósitos 
em subsuperfície através das diferentes propriedades físicas das rochas: GEOFÍSICA. 
Geofísica vem do grego e significa Física da Terra; e refere-se, portanto, à investigação do 
nosso planeta a partir de fenômenos físicos naturais ou provocados que nele se manifestam. 
Desta forma, a geofísica tem como objeto de estudo e como objeto de investigação a Terra 
e os fenômenos físicos que nela manifestam, respectivamente. 
Existem dois ramos principais: a geofísica de prospecção e a geofísica global. 
 
1.1. Geofísica de Prospecção 
A geofísica de prospecção investiga feições de pequenas dimensões com a 
finalidade da extração mineral e estruturas importantes para a acumulação dos mesmos 
(profundidade inferior a 5km) = geofísica de exploração ou aplicada 
 
1.2. Geofísica Global 
A Geofísica global envolve o estudo da Terra em larga escala, vista como um 
sistema global = geofísica pura, básica, fundamental ou acadêmica. 
 
2. GEOFÍSICA DE PROSPECÇÃO 
As rochas diferem em uma ou mais de suas propriedades, provocando variações 
nos campos físicos e na prospecção de ondas que atuam sobre elas. Consequentemente, 
essas variações, ao serem detectadas, podem fornecer informações dos materiais que as 
provocaram. 
Essa é a base da Geofísica de Prospecção, a investigação de feições da 
subsuperfície de dimensões relativamente pequenas, a partir da observação de seus efeitos 
nos campos físicos e na propagação de ondas. 
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 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
 
2.1. Métodos de investigação 
 Densidade - Método Gravimétrico ou Gravimetria 
 Susceptibilidade magnética - Método Magnético ou Magnetometria 
 Condutividade elétrica - Métodos Elétricos ou Eletromagnéticos 
 Radioatividade - Métodos Radiométricosou Radiometria 
 Elasticidade - Métodos Sísmico ou Sísmica 
 Condutividade Térmica - Método Térmico ou Termometria 
 Luminescência - Método da Luminescência 
 
2.1.1. MÉTODO GRAVIMÉTRICO 
Todas as massas estão sob o efeito da atração mútua, regido pela lei de Newton da 
gravitação. Mudanças laterais na densidade da Terra produzem variações locais no valor do 
campo gravitacional terrestre que, embora muito pequenas, podem freqüentemente ser 
detectadas, permitindo deduções sobre a subsuperfície. 
A Gravimetria está voltada para o estudo dessas pequenas perturbações locais do 
campo gravitacional terrestre, geradas pela distribuição de massas no subsolo, ou seja, pela 
presença de rochas de diferentes densidades. Materiais mais densos contribuem mais 
fortemente para o campo gravitacional do que os menos densos, quando se considera o 
mesmo volume e a mesma profundidade para ambos; se os materiais apresentam a mesma 
densidade, a contribuição maior é daqueles mais próximos da superfície, se eles ocupam 
igual volume, ou, se os materiais ocorrem à mesma profundidade, daqueles que perfazem o 
maior volume. 
 
2.1.2. MÉTODO MAGNÉTICO 
Cada rocha magnetiza-se de acordo com a sua susceptibilidade magnética, que 
depende da quantidade e do modo de distribuição dos minerais magnéticos presentes. A 
concentração de minerais magnéticos produz distorções locais no campo magnético da 
Terra, que podem ser detectadas e fornecem informações sobre a subsuperfície. 
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 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
A Magnetometria baseia-se no estudo das variações locais do campo magnético 
terrestre, derivadas da existência, na subsuperfície, de rochas contendo minerais com forte 
susceptibilidade magnética, tais como a magnetita, ilmenita e pirrotita. 
 
OBSERVAÇÃO: Tanto na Gravimetria como a Magnetometria, os campos físicos estão 
presentes; com isso, não é necessário que as rochas em subsuperfície sejam excitadas para 
que se obtenha uma medida do campo físico. Estes métodos obedecem à Teoria do 
Potencial e guardam várias semelhanças entre si. São referenciadas como Métodos 
Potenciais. 
 
2.1.3. MÉTODOS ELÉTRICOS E ELETROMAGNÉTICOS 
O fluxo de corrente elétrica na subsuperfície é governado primordialmente pela 
condutividade elétrica das rochas ali presentes. A corrente elétrica pode ser contínua ou 
alternada, e os fenômenos observados refletem a distribuição da condutividade da 
subsuperfície e, portanto, a distribuição dos materiais nela presentes. 
Os Métodos Elétricos lidam com fenômenos puramente galvânicos e, portanto, 
utilizam corrente contínua ou mesmo alternada, mas de freqüência muito baixa ( < 10Hz), 
tal que o fenômeno de indução possa ser desprezado. A corrente pode ser introduzida no 
terreno através de eletrodos enquanto a diferença de potencial é medida através de outros 
eletrodos, trazendo as informações sobre a subsuperfície. Dentre estes métodos elétricos 
destacam-se: Método do Potencial Espontâneo ( SP – utiliza correntes naturais que 
podem aparecer, por exemplo, nas imediações de concentrações de minerais condutivos); 
Método da Eletrorresistividade ( as correntes são geradas artificialmente ); Método da 
Polarização Induzida ( IP – correntes também geradas artificialmente, porém a diferença 
de potencial é medida após cessada a corrente ou fazendo-se variar a sua freqüência, o que 
permite avaliar a capacidade das rochas de armazenar energia elétrica) 
Nos Métodos Eletromagnéticos (EM), a investigação tem como base o fenômeno de 
indução. Uma corrente, sempre de baixa freqüência (< poucas dezenas de milhares de Hz), 
que pode circular numa bobina, inicia o processo de excitação da subsuperfície através do 
fenômeno de indução; condutores elétricos, por ventura presentes no subsolo, provocam 
distorções no campo eletromagnético, detectáveis por meio de uma outra bobina, que 
fornecem informações sobre os condutores que as provocaram. 
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 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
 
2.1.4. MÉTODO RADIOMÉTRICO 
Alguns isótopos de vários elementos desintegram-se espontaneamente emitindo 
partículas e radiações eletromagnéticas que podem ser detectadas e permitir a locação do 
material que as produziu. Esse fenômeno, cuja ocorrência é probabilística, é conhecido 
como radioatividade e tem origem no núcleo dos átomos instáveis. Por isso mesmo, a 
radioatividade não é considerada uma propriedade física, mas uma propriedade do núcleo 
atômico. 
O estudo da distribuição de material radioativo nos materiais terrestres é realizado 
na Radiometria, levando em consideração, em especial, a radiação eletromagnética emitida 
quando de sua desintegração. 
 
2.1.5. MÉTODO SÍSMICO 
Rochas com elasticidades diferentes permitem a propagação de ondas com 
velocidades diferentes. Essas ondas, ao encontrarem meios com propriedades elásticas 
diferentes, têm a sua energia em parte refletida e em parte refratada. Conhecendo-se o 
tempo de percurso das ondas em diferentes pontos bem como a distância entre esse pontos, 
pode-se deduzir as velocidades de propagação das ondas e a posição das interfaces que 
separam os meios com diferentes valores de elasticidade. Associando-se a esses meios os 
diferentes tipos de rochas, é possível conhecer-se a distribuição das rochas em 
subsuperfície. 
A Sísmica baseia-se na medição, em vários pontos, do tempo de percurso de ondas 
elásticas induzidas artificialmente, em geral nas imediações da superfície do terreno. Há 
duas técnicas distintas: uma que faz uso das ondas refletidas, a Sísmica de Reflexão, e a 
outra, das ondas refratadas, a Sísmica de Refração. 
 
2.1.6. MÉTODO TÉRMICO 
A propagação de calor na Terra, seja ele de origem interna, devido às 
desintegrações radioativas ou processos químicos e físicos de menor expressão, ou de 
origem externa, devido à energia radiante do Sol, depende da condutividade térmica das 
rochas. 
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 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
O Método Térmico investiga, através da medição de temperatura, diferenças na 
propagação de calor, cuja origem remonta à existência, na subsuperfície, de rochas com 
diferentes valores de condutividade térmica ou de fontes de calor anômalo, o que permite a 
identificação e a delimitação de ambas. 
 
2.1.7. MÉTODO DA LUMINESCÊNCIA 
Alguns minerais podem emitir luz independente de sua incandescência. Essa 
emissão de luz pode ser produzida de diferentes maneiras e ser utilizada na identificação 
dos minerais que exibem essa propriedades, conhecida como luminescência. 
O Método da Luminescência tem como base a detecção de emissão de luz por 
minerais após a sua exposição à luz ultravioleta (uma modalidade da luminescência 
conhecida como fluorescência) e corresponde a uma extensão do método de identificação 
dos minerais como o auxílio da lâmpada ultravioleta, conhecido dos geólogos. 
 
OBS.: A luminescência é um fenômeno de natureza eletromagnética, mas o Método da 
Luminescência, por envolver uma metodologia bem diferente da utilizada nos Métodos 
Eletromagnéticos, é referenciado separadamente, embora pouco utilizado. 
 
2.2. Tipos de Levantamentos 
As variações nos campos físicos podem ser observadas em terra, do ar e em meios 
aquosos. Pode-se, portanto, falar em levantamentos geofísicos terrestres, aéreos e marinhos. 
 
2.2.1. LEVANTAMENTOS TERRESTRES 
Também conhecido como geofísica terrestre. Os levantamentos são realizados com 
equipes portando os equipamentos de medições (sensores e receptores), e se for o caso de 
produção do campo físico a ser utilizado (transmissores) e de registro dos dados 
(registradores).Todos os métodos geofísicos podem ser utilizados em levantamentos 
terrestre. Estes métodos a princípio foram desenvolvidos para este tipo de levantamento. 
 
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 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
2.2.2. LEVANTAMENTOS AÉREOS 
Também conhecidos como Geofísica Aérea. Os equipamentos são conduzidos por 
pequenos aviões (tipo DC-3 ou Bandeirantes), ultraleves e helicópteros, bem como por 
meio de satélites artificiais e aeronaves de altas altitude. 
Nos aerolevantamentos, os sensores, e se for o caso, os transmissores podem ser 
instalados na aeronave ou num reboque da mesma (bird), para evitar os efeitos da aeronave. 
Os registradores ficam acondicionados dentro da aeronave. 
Este levantamento caracteriza-se pelo baixo custo e rapidez com que permitem 
obter os resultados. Em uma única passagem podem ser feitas medidas concomitantes com 
mais de um método geofísico. À exceção dos Métodos Elétrico, Sísmico e térmico, todos os 
demais (radiação eletromagnética, campos magnéticos e gravitacionais) podem ser 
utilizados em levantamentos aéreos convencionais. 
 
2.2.3.LEVANTAMENTOS MARINHOS 
Levantamentos conduzidos no mar, rios, lagos ou em barragens são conhecidos 
como levantamentos marinhos ou Geofísica Marinha. Utilizam-se embarcações de 
diferentes dimensões; os sensores e, se for o caso, os transmissores podem ser 
acondicionados para evitar os efeitos da embarcação, num reboque da mesma (fish), que 
fica nas imediações da superfície ou do fundo do meio aquoso. Os registradores são 
acomodados na embarcação. Todos os métodos podem ser utilizados neste tipo de 
levantamento. 
 
2.3. Aplicações 
As principais aplicações da Geofísica de Prospecção são: 
¾ prospecção de bens minerais: 
- combustíveis fósseis 
- minerais-minério 
- água subterrânea 
¾ prospecção geotérmica 
¾ mapeamento geológico 
¾ construção civil 
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¾ procura de materiais produzidos pelo homem 
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
¾ proteção ambiental 
 
Materiais de interesse econômico, materiais de ocorrência associada aos anteriores 
ou a estruturas geológicas, via de regra, favoráveis à acumulação de materiais de interesse 
são as feições investigadas através da Geofísica. 
No caso de prospecção de bens minerais, a aplicação da Geofísica é dita direta, 
bem como a investigação de minerais radioativos através da Radiometria ou de utensílios 
arqueológicos magnéticos através da Magnetometria. No caso de ocorrências associadas 
aos bens-minerais e estruturas geológicas (traps), a aplicação da Geofísica é dita indireta. 
 
2.3.1. PROSPECÇÃO DE COMBUSTÍVEIS FÓSSEIS 
Neste grupo estão os hidrocarbonetos (petróleo e gás) e o carvão. 
Na prospecção de petróleo e gás, é de interesse cartografar os traços estruturais do 
embasamento de grandes bacias sedimentares que podem ter influências sobre os 
sedimentos sobrepostos formando armadilhas estruturais – armadilhas para as quais os 
métodos geofísicos fornecem os melhores resultados – bem como determinar a espessura e 
a natureza dos sedimentos. 
Como o embasamento cristalino apresenta, via de regra, densidade e 
susceptibilidade magnética muito maior do que as rochas sedimentares, a Gravimetria e a 
Magnetometria podem indicar modificações sofridas pelo topo do embasamento e como 
conseqüência as dobras (fig. 1 a) e falhas (fig. 1b) podem ser reconhecidas, pois deslocam 
sedimentos mais recentes, e indicam a presença de armadilhas estruturais favoráveis à 
presença de petróleo e gás. A Gravimetria tem sido utilizada também na prospecção de 
hidrocarbonetos em camadas arqueadas por domos de sal (fig. 1c), devido à baixa 
densidade destas rochas. 
A Sísmica tem se mostrado especialmente útil na determinação da espessura de 
pacotes sedimentares pois a velocidade das ondas elásticas é maior no embasamento 
cristalino e difere consideravelmente entre alguns tipos de sedimentos. 
Na prospecção de carvão, o interesse recai também na cartografia do 
embasamento. Por exemplo, paleovales podem ter permitido o acúmulo de matéria vegetal 
no passado (fig. 1g). A localização de paleovales e outras feições do embasamento de 
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 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
interesse na investigação de carvão têm sido realizado pela sísmica e pela 
Eletrorresistividade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Prospecção e as diversas situações geológicas. 
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 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
2.3.2. PROSPECÇÃO DE MINERAIS-MINÉRIO 
A Geofísica pode ser utilizada na localização de depósitos de calcário, argila, 
areia, cascalho e de vários outros minerais, mas tem-se destacado na prospecção de sulfetos 
e minérios de ferro. 
A maioria dos corpos de sulfetos maciços (fig. 1j) possui alta susceptibilidade 
magnética devido à presença de materiais magnéticos (magnetita e pirrotita), bem como 
elevada condutividade elétrica e densidade. Por conseqüência, a Magnetometria, os 
Métodos Elétricos e Eletromagnéticos e a Gravimetria têm sido utilizados na prospecção 
desses corpos. 
Nos corpos de sulfetos disseminados (fig. 1k), utiliza-se o Método da Polarização 
Induzida, pois o fenômeno base do método ocorre nas faces de grãos metálicos. 
Depósitos de ferro têm sido investigados comumente através da Magnetometria 
devido à magnetita associada. A Gravimetria pode ser usada se a densidade desses 
depósitos for suficientemente maior que a das rochas encaixantes. 
 
2.3.3. PROSPECÇÃO DE ÁGUA SUBTERRÂNEA 
Aqui, o interesse recai na localização de rocha aqüífera, isto é, rica em poros ou 
fraturas que ligados uns aos outros, permitem circulação fácil da água, e portanto, sua 
extração, bem com recarga direta pela infiltração de água de chuva, ou indireta, a partir de 
rios e lagos. As melhores rochas aqüíferas são as sedimentares. Nas rochas cristalinas, as 
condições aqüíferas ficam restritas às zonas fraturadas ou muito alteradas. 
A presença de água, seja em poros de lentes de arenito (fig. 1h), seja em zonas 
fraturadas ou alteradas de rochas cristalinas, devido aos íons nela presentes, aumenta 
consideravelmente a condutividade elétrica desses materiais. Os Métodos Elétricos 
(Eletrorresistividade, principalmente) e Eletromagnéticos têm sido, por isso, usados na 
localização de aqüíferos. É possível, uma vez que a presença de sais na água aumenta sua 
condutividade, mapear os limites entre água doce e salobra (fig. 1i). 
 
2.3.4. PROSPECÇÃO GEOTÉRMICA 
Depósitos de água e vapor quentes são o alvo da prospecção geotérmica. 
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 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
Esses depósitos ocorrem em zonas de elevado fluxo de calor que podem ser 
detectadas através do Método Térmico, a menos que estejam capeadas por material 
impermeável ao fluxo térmico. 
Os Métodos Elétricos e Eletromagnéticos têm sido freqüentemente aplicados à 
investigação de depósitos geotermais, pois a presença de fluidos, devido a sua alta 
temperatura com uma considerável quantidade de sais dissolvidos, bem como de argilas 
resultantes de alterações hidrotermal fornece uma alta condutividade elétrica a esses 
depósitos. 
 
2.3.5. MAPEAMENTO GEOLÓGICO 
São tarefas do mapeamento geológico cartografar as diferentes litologias e traços 
estruturais. 
Rochas diferentes possuem propriedades diferentes, de modo que, a princípio, 
qualquer método geofísico pode ser utilizadopara separar litologias de propriedades físicas 
diferente. A Radiometria tem-se destacado nesta tarefa, porque como possibilita 
investigações muito rasas, seus resultados guardam considerável semelhança com aqueles 
obtidos com o mapeamento geológico. Quando a continuidade de unidades geológicas em 
profundidade é investigada, outros métodos Têm sido utilizados, como a Magnetometria e a 
Gravimetria que permitem separar grandes blocos magnéticos (rochas ígneas, por exemplo) 
e de alta densidade (rochas ígneas intrusivas e outras), respectivamente. 
Estruturas como falhas e fraturas apresentam, com freqüência, uma condutividade 
elétrica elevada, devido à presença de minerais condutivos depositados em suas paredes a 
partir da circulação de fluidos e à circulação destes últimos; podem , portanto, ser 
localizadas por Métodos Elétricos e Eletromagnéticos. Ademais, falhas e fraturas são zonas 
de escapamento de gás (radônio) que a Radiometria pode mapear. A Magnetometria e a 
Gravimetria podem fornecer indicações sobre falhamentos que deslocam blocos de mesma 
susceptibilidade magnética ou densidade, respectivamente. 
 
2.3.6. CONSTRUÇÃO CIVIL 
 12
É necessário conhecer a espessura das camadas superficiais de material 
inconsolidado (manto de intemperismo, por exemplo), ou seja, a profundidade do material 
resistente para sustentar edificações, bem como a existência de zonas de fraqueza (falhas, 
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
fraturas) ou de fácil desmoronamento (como galerias de minas antigas abandonadas, cujo 
registro é impreciso) para se eleger a área mais favorável às obras de engenharia. 
A Gravimetria tem-se destacado na detecção de cavidades subsuperficiais de 
diferentes origens, uma vez que estas correspondem a zonas de deficiência de massa. A 
Sísmica, a Eletrorresistividade e os Métodos Eletromagnéticos têm sido usados na 
investigação de espessura de camadas. A Sísmica, em adicional, tem sido utilizada nos 
trabalhos realizados no mar, com vistas à instalação de portos, barragens de maré, 
oleodutos e canais (GPR). 
 
2.3.7. PROCURA DE MATERIAIS PRODUZIDOS PELO HOMEM 
Vários materiais arqueológicos (objetos metálicos e fornos de argila) e materiais 
de obras subterrâneas (oleodutos e aquedutos), cujo registro tenha sido perdido, são 
comumente magnéticos e a Magnetometria pode ser utilizada para localizá-los. 
Os sítios arqueológicos, ademais, raramente constituem uma camada de ocupação 
onde podem se misturar sambaqui, ossos, restos de fogueira, utensílios humanos e pisos de 
antigas habitações, representando uma camada que pode possuir condutividade elétrica 
diferente das camadas vizinhas. Oleodutos e aquedutos são comumente metálicos e, 
portanto, bons condutores. Sítios arqueológicos, oleodutos e aquedutos podem ser 
detectados através dos Métodos Elétricos e Eletromagnéticos (GPR). 
 
2.3.8. PROTEÇÃO AMBIENTAL 
Proteção ambiental tem como um de seus alvos manter o solo, as águas e o ar a 
salvo da poluição. 
É impossível processar e limpar todos os elementos poluentes antes de sua 
descarga. Resíduos tóxicos de indústrias químicas e outros rejeitos nocivos devem ser 
depositados de modo a não poluir nem o solo e nem as fontes de água, evitando por em 
perigo a vida orgânica. Isto é possível quando o espaço dedicado ao depósito dos rejeitos 
encontra-se encerrado em material impermeável ao fluxo dos mesmos ou de seus derivados. 
Materiais naturais que comumente preenchem esse pré-requisito são as argilas que, 
ademais, têm a vantagem de ser relativamente estáveis à movimentação tectônica; as argilas 
são bons condutores de eletricidade, logo podem ser mapeadas pelos Métodos Elétricos e 
Eletromagnéticos. 
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 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
A Geofísica não é útil apenas em trabalhos de prevenção contra a poluição, mas 
também no monitoramento de processos em que esta se encontre em desenvolvimento. No 
controle de escapamento radioativo tem sido utilizado a Radiometria; no mapeamento do 
fluxo subsuperficial de água poluída, se esta possui uma condutividade distinta devido a 
presença de produtos químicos, podem ser usados os Métodos Elétricos e 
Eletromagnéticos. Diversos vazamentos associados a falhamentos têm sido localizados por 
meio da Sísmica. 
 
2.4. Gastos 
Analisando-se os gastos realizados com a Geofísica de Prospecção, pode-se 
identificar a tendência no seu desenvolvimento que, por sua vez, refletem a filosofia 
exploratória vigente. 
No período de 1976-1990 no mundo capitalista mostra que estes foram vultosos, 
somente EUA, 40% (transparência). 
Na transparência mostra que 96% dos gastos com a geofísica neste mesmo período 
foram dedicados à prospecção de petróleo; a prospecção mineral ficou com apenas com 
2%, no que se refere a investimentos. 
Na América Latina, a Geofísica atuou em níveis mais modestos, onde : 
 Petróleo 98% 
 Prospecção mineral 37% 
 Construção civil 10% 
 Água subterrânea 2% 
 Ambiental 0% 
A prospecção de petróleo capta um alto percentual dos investimentos em Geofísica 
de Prospecção. Logicamente, os gastos refletem a flutuação do preço do barril de petróleo. 
A redução dos gastos ~1983 foi gerada pela queda do preço mundial do barril, com 
subsequente redução dos esforços e investimentos em sua investigação. 
95% dos gastos com Geofísica de Prospecção foram feitos apenas com um 
método, a Sísmica (transparência). São úteis os outros métodos para a prospecção de 
 14
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
petróleo, sendo a relação de ordem de grandeza dos custos ( para levantamentos terrestres) 
dos trabalhos com esses métodos: 
 Sísmica 10 000 -- 1 000 
 Magnetotelúrica 1 000 -- 10 
 Gravimetria 100 
 Eletrorresistividade 100 
 Magnetometria 100 
 
2.5. Recursos Humanos 
Embora 96% dos gastos com a Geofísica de Prospecção sejam dedicados à 
pesquisa de petróleo, o contingente de geofísicos dedicados à pesquisa de petróleo não 
segue tal proporção. Em vários países essa não é a aplicação que mais geofísicos absorve 
(Fig.2). 
Os recursos humanos advêm de pelo menos seis (6) escolas: americana, 
australiana, européia, russa, chinesa e japonesa. 
A distância entre as três primeiras é pequena, pois há transferência de tecnologia 
entre elas: 
¾ Escola Americana – bastante direcionada para a prospecção de petróleo e pouco para a 
mineral; a Índia, Arábia Saudita, Israel, México e Brasil (décimo maior número de 
geofísicos ativos na prospecção de petróleo) são alguns países que seguem este modelo. 
¾ Escola Australiana – acumularam experiência na prospecção mineral em regiões 
tropicais e demais regiões onde se desenvolve manto de intemperismo ou outros tipos 
de cobertura que podem prejudicar a aplicação dos métodos geofísicos. 
¾ Escola Européia – existem os dois modelos: voltados à prospecção de petróleo (França, 
Noruega, Holanda e Reino Unido) ou não (Alemanha e Itália); com freqüência mostram 
uma maior prática da Geofísica desenvolvida nos observatórios. 
 
 
 
 15
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
igura 2 – Distribuição de geofísicos nas diversas áreas de atuação 
em alguns países 
 
F
16
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
¾ Escolas Russa e Chinesa – por razões políticas,desenvolveram sua própria escola 
independente da influência externa. Em 1930, a Rússia desenvolveu know how europeu 
em Geofísica; em 1959 auxiliava a China especialmente na investigação de 
hidrocarbonetos. A cooperação durou até 1961, em conseqüência da ruptura ideológica 
entre ambas. 
¾ Escola Japonesa – país deficiente em recursos minerais e de terremotos freqüentes, os 
geofísicos voltaram-se para os problemas relacionados à construção civil em áreas 
instáveis. 
 
3. PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 
3.1. Introdução 
A Geofísica de prospecção abrange um amplo espectro de atividades voltado para 
a investigação de bens minerais e outras feições específicas, relativamente rasas e de 
pequenas dimensões, através de seus efeitos em campos físicos ou na propagação de ondas. 
Dentre estas atividades, destaca-se a prospecção geofísica (ou exploração geofísica, que é 
englobada pela Geofísica de Prospecção): um conjunto de trabalhos que inclui medidas dos 
campos físicos ou das variações na propagação de ondas e o estudo de sua relação com as 
feições de interesse. 
A prospecção geofísica não consiste de uma técnica aplicada isoladamente a uma 
área; ela faz parte de uma seqüência de trabalhos, cujo fim é, em geral, a busca de depósitos 
minerais de valor econômico. 
Assim, neste curso abordar-se-á a seqüência de trabalhos que fazem parte da 
campanha de prospecção mineral. Uma outra seqüência de trabalhos abordada é a do 
mapeamento geológico, que é conhecido como mapeamento geológico-geofísico; o 
mapeamento de uma área estabelece a base indispensável para a descoberta de depósitos 
minerais por meio da prospecção mineral. 
 
3.2. A Geofísica na prospecção mineral 
A prospecção sistemática de uma região com potencialidades minerais é realizada, 
geralmente, em três etapas sucessivas: 
 17
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
¾ reconhecimento ou levantamento regional; 
¾ detalhamento ou levantamento de detalhe; 
¾ avaliação do depósito ou cubagem 
A geofísica pode ser usada em todas essas etapas da prospecção mineral. Assim é 
comum usarem terminologias como reconhecimento ou levantamento regional geofísico; 
bem como prospecção geofísica a nível de reconhecimento ou geofísica de reconhecimento 
com a finalidade de identificar a etapa da prospecção mineral a que os trabalhos se referem 
A figura 1 (transparência) mostra a seqüência de trabalhos em cada uma das etapas 
da campanha de prospecção mineral. Os primeiros trabalhos são aqueles que envolvem as 
metodologias menos dispendiosas, enquanto que os últimos, as mais dispendiosas. 
 
3.2.1. RECONHECIMENTO 
A prospecção de um bem mineral freqüentemente abrange uma área da ordem de 
centenas de milhares de km², de modo que é praticamente impossível efetuarem-se 
levantamentos detalhados de toda a superfície a ser estudada , pelo menos sob o ponto de 
vista econômico. Portanto, numa primeira etapa são estudadas as grandes áreas a nível de 
reconhecimento, para que se possa realizar a seleção de uma zona promissora e 
posteriormente detalhá-la. 
Esta seleção é geralmente realizada utilizando-se critérios tais como: 
¾ controles de mineralização, 
¾ guias de prospecção; 
¾ indicações favoráveis de natureza geofísica, geoquímica e outras. 
Controles de mineralização correspondem a um conjunto de dados geológicos e 
fisiográficos que condiciona a localização dos depósitos minerais. Os principais são: 
¾ litológicos e estratigráficos: muitas mineralizações se restringem a um determinado tipo 
litológico (jazida de cobre, Carajás, em xistos); 
¾ paleogeográficos: jazidas com relações espaciais pretéritas (carvão no RS em antigos 
vales, água subterrânea no PA em antigos canais de rios); 
 18
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
¾ estruturais: fornecem condições para a concentração de minerais (ouro na Serra Pelada, 
restringe-se ao eixo do sinclinal presente, enquanto que na Mina de Morro Velho, às 
zonas de fraqueza como falhas e fraturas), e para o aprisionamento de hidrocarbonetos 
(trapas estruturais); 
¾ fisiográficos : depósitos aluvionares (como vários garimpos de ouro e de diamante) 
possuem enorme relação com a geomorfologia pois a concentração de minerais pesados 
geralmente acontece por uma redução da velocidade das águas do rio; 
Guias de Prospecção são representados por fatos diretos indicadores de 
mineralizações como a presença se minerais satélites, que quase sempre indicam a 
existência de rochas ou minerais sob investigação. Grãos de piropo (granada), por exemplo, 
podem indicar a presença de diamante, seu concomitante paragenético. 
Como indicações favoráveis compreendem-se os resultados geofísicos e 
geoquímicos, bem como geobotânicos, que possam significar ou conduzir a concentrações 
anômalas de minerais, petróleo e carvão. Por exemplo, zonas com radioatividade 
relativamente elevada indicadas pela Radiometria ou concentrações elevadas de U3O8 
reveladas por análises químicas podem indicar ocorrências importantes de minerais de 
urânio. 
A etapa de reconhecimento tem início com um conjunto de estudos que permitem 
uma melhor definição do problema geológico levantado. Dentre esses estudos preliminares, 
destacam-se a pesquisa bibliográfica e investigação minuciosa de mapas, fotos aéreas, 
imagens de radar e satélite. 
A pesquisa bibliográfica tem como base os resultados dos trabalhos de 
mapeamento e de prospecção realizados na área investigada bem como nas áreas 
semelhantes. 
A investigação de fotos aéreas e de diversos tipos de cartas permite detectar, por 
exemplo, mudanças na declividade do leito de rios que geram a redução da velocidade de 
suas águas, permitindo a concentração de minerais pesados. As cartas nas escalas 1:100000 
e 1:50000, ou maior, são as que permitem o melhor reconhecimento de controles de 
mineralizações bem como sua individualização; na faltas de mapas geológicos nessas 
escalas, podem ser utilizados mapas na escala de até 1:250000 para fornecer apenas o 
chamado fundo geológico. 
 19
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
Ao final dos estudos preliminares, mapas com informações das diferentes cartas 
são construídos, e zonas interessantes são assinaladas para os levantamentos de campo. No 
campo, seções geológicas são elaboradas para testar as informações fornecidas pelos 
mapas. Depósitos minerais, quando existente, são visitados e lançados no mapa. 
Paralelamente a essas atividades e de forma interativa, são realizados 
levantamentos geofísicos e geoquímicos. Se o alvo são bens minerais, o levantamento 
geofísico, com os Métodos Magnéticos e Eletromagnéticos, são realizados; e se o alvo é 
petróleo, com os Métodos Sísmico, Magnético e Gravimétrico. Embora seja um método 
dispendioso para esta etapa de reconhecimento , a Sísmica é o método mais utilizado na 
prospecção de petróleo. 
A integração dos resultados de diferentes naturezas obtidos, permite o 
enriquecimento do mapa geológico inicial, que passa a apresentar os principais traços 
geológicos, a posição de jazidas e ocorrências cadastradas, as indicações geofísicas e 
geoquímicas e demais informações relevantes. 
A etapa de reconhecimento permite o desenvolvimento de noções vagas acerca do 
caráter das mineralizações e de suas continuidade; nas regiões capeadas pelo manto de 
intemperismo ou cobertura sedimentar, há de se levar em conta que essas camadas 
mascaram as informações que são levantadas, podendo conduzir ao falseamento das noções 
sobre as mineralizações. Torna-se, contudo, possível avaliar sob o aspecto geoeconômico, 
se a área deve ser abandonada ou tomadacomo alvo de estudos mais detalhados. Neste 
caso, áreas menores são selecionadas para detalhamento, com graus de prioridade ditados 
pelos resultados favoráveis a concentrações de bens minerais encontrados para as mesmas. 
 
3.2.2. DETALHAMENTO 
Na etapa de detalhamento (pode existir uma etapa intermediária deita de semi-
detalhe, que precede os trabalhos mais minuciosos), os alvos selecionados, na ordem 
decrescente de prioridade, são submetidos a pesquisas geológicas mais detalhadas que, 
comumente demanda a abertura de poços e trincheiras, bem como novas amostragens. 
Paralelamente a essas atividades e de forma interativa, levantamentos geofísicos e 
geoquímicos mais acurados são realizados. Em áreas emersas, os trabalhos geofísicos são 
conduzidos a pé (eventualmente usam-se veículos). Os métodos utilizados dependerá do 
 20
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 21
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
tipo de depósito sob investigação. Nas áreas submersas, se o alvo é petróleo, 
Magnetometria, Gravimetria, e principalmente Sísmica são os métodos utilizados. 
A integração dos resultados ao final do trabalho de detalhamento, tem como 
objetivo concluir sobre a existência ou não de depósito do material investigado, viável de 
ser explorado economicamente. Em caso positivo, o depósito deve ser com maior precisão 
avaliado economicamente, isto é, o depósito deve ser cubado; em caso contrário, a área de 
trabalho é abandonada. É possível ainda que a integração dos resultados não seja 
conclusiva, tornando necessário ainda novos detalhamentos, neste caso a etapa deve ser 
prolongada. 
 
3.2.3. AVALIAÇÃO DO DEPÓSITO 
A última etapa da prospecção mineral engloba o levantamento das dimensões do 
depósito. Plantas topográficas detalhadas, furos de sondagem em malha, trabalhos mineiros 
(galerias, trincheiras, planos inclinados, chaminés e outros), geológicos, geofísicos e 
geoquímicos de maior detalhe são realizados de forma interativa. 
Ao final dos trabalhos, é feita a avaliação de reservas do depósito à luz dos custos 
de obtenção do material que será extraído e de seu valor de mercado. O depósito pode 
apresentar características econômicas que compensem a sua exploração (jazida) ou 
representar apenas uma concentração anormal se interesse econômico (ocorrência mineral). 
 
3.3. A Geofísica no mapeamento Geológico 
Primeiramente é realizado o estudo de mapas geológicos bem como mapas 
geofísicos obtidos através de levantamentos aéreos convencionais. 
A integração dos resultados obtidos conduz à eleição de áreas cuja verificação 
geológica é imprescindível. Assim, por exemplo, quando uma litologia A representada no 
mapa geológico, corresponde a uma configuração específica no mapa geofísico, áreas com 
tal configuração podem ser preliminarmente atribuídas à litologia A, mesmo que o mapa 
geológico indique o contrário. Se A, por exemplo, é um basalto, o mapa magnético pode 
conter uma concentração de isovalores que se fecham (dipolos); esse padrão pode aparecer 
numa área onde o basalto se encontra capeado parcialmente por sedimentos recentes. 
 22
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
O mapeamento geológico-geofísico pode ser considerado um caso particular da 
etapa de reconhecimento da prospecção mineral. 
 
 
 ESTUDOS ESTUDOS 
 GEOLÓGICOS GEOFÍSICOS * 
 
 
 INTEGRAÇÃO DE 
 RESULTADOS 
 
 
 ELEIÇÃO ÁREAS ÁREA 
 P/ VERIFICAÇÃO MAPEADA 
 
 
 LEVANTAMENTO 
 GEOLÓGICO 
 
 * INTERPRETAÇÃO 
 
 
3.4. Etapas da prospecção Geofísica 
A prospecção geofísica sistemática de um alvo compreende em geral, as seguintes 
etapas: 
¾ estudos geofísicos preliminares 
¾ preparação da área e da estratégia de medição 
¾ medidas de campo 
¾ apresentação dos dados 
¾ interpretação dos resultados 
Essas etapas são essencialmente as mesmas, independente da prospecção a ser 
realizada ao nível de reconhecimento, de detalhe ou de avaliação de depósito, bem como do 
levantamento ou método geofísico nela utilizado. Assim, por exemplo, o reconhecimento 
aéreo com Magnetometria compreende etapas análogas a do detalhamento terrestre com a 
Sísmica. 
 
 23
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
3.4.1.ESTUDOS GEOFÍSICOS PRELIMINARES 
Os métodos geofísicos são utilizados segundo uma padronização. Rochas 
acamadas, por exemplo, são comumente investigados através da Sísmica, mas se a área é 
pequena, a Eletrorresistividade obtém resultados satisfatórios, mais rápidos e menos 
dispendiosos. Porém, um método geofísico pode ser aplicado a um fim para o qual sua 
utilidade seja reconhecida e produzir resultados insatisfatórios. 
Assim, numa primeira etapa, para que se possa efetuar a seleção do conjunto de 
métodos geofísicos que poderá produzir os melhores resultados, são estudados diferentes 
aspectos do problema, dentre os quais destacam-se os seguintes: 
¾ caracterização geológico-geofísico do alvo; 
¾ propriedades físicas dos materiais; 
¾ razão sinal/ruído; 
¾ condições operacionais. 
 
3.4.1.1. Caracterização Geológico-Geofísico do Alvo 
Reconhecimento de relações espacial e temporal do alvo com o meio, bem como a 
descrição de ambos quanto à constituição e origem e das condições ambientais pretéritas 
acompanhadas de seu significado físico. 
Por exemplo, a existência de uma soleira de diabásio prejudica o estudo da 
distribuição de propriedades elásticas abaixo da mesma por meio da propagação de ondas 
Sísmicas, o que desaconselha o uso da Sísmica em tais situações; a condutividade de um 
arenito formado no Paleozóico é, quase sempre, menor do que a de seu análogo formado 
em tempos recentes e aproximadamente igual a de rochas extrusivas recentes, de modo que, 
através da Eletrorresistividade, a descrição desses arenitos é possível , mas não entre o 
arenito paleozóico e as extrusivas recentes; em regiões submetidas a metamorfismo, o 
material não magnético pode ter se transformado em magnético (pirita para pirrotita), 
possibilitando o uso da Magnetometria para a investigação de minerais de interesse 
associado ao material que era não magnético no ambiente pretérito. 
 24
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
A caracterização geológico-geofísico do alvo pode ser levantada a partir da 
pesquisa bibliográfica, acompanhada da troca de idéias com membros da equipe de 
Geologia, e deve incorporar todo o conjunto de informações pertinentes que se tornar 
disponível. 
 
3.4.1.2. Propriedades Físicas dos Materiais 
Na prospecção geofísica, informações sobre a subsuperfície são procuradas nas 
variações experimentadas por campos físicos ou ondas, provocadas por descontinuidades 
nas propriedades físicas dos materiais do terreno. O critério básico para a seleção do 
conjunto de métodos geofísicos a ser aplicado a uma certa área é, portanto, a existência de 
contraste nas propriedades físicas da subsuperfície. 
Interface geológica e interface de contraste nas propriedades físicas não são 
eqüivalentes, porque nem toda interface geológica – superfície real ou virtual que separa os 
estratos (plano de estratificação), blocos deslocados (planos de falha) e outras entidades 
geológicas – representa uma descontinuidade nas propriedades físicas. Ambas interfaces,é 
conveniente notar, podem ser tanto bruscas quanto graduais, bem como planas ou curvas. 
O contraste nas propriedades físicas pode se referir: 
¾ ao material sob investigação e à sua encaixante, 
¾ ao material de ocorrência associada àquele sob investigação e à sua encaixante, e 
¾ às interfaces de estruturas favoráveis à acumulação do material buscado. 
Quanto maior o contraste na propriedade considerada, mais clara a definição da 
interface geológica que o provocou. O grau desse contraste, contudo, não é um critério 
decisivo para a seleção dos métodos geofísicos a serem aplicados a uma determinada área, 
porque os métodos em estágio tecnológico adiantado fornecem um conjunto de 
informações sobre o alvo mais rico do que os demais, podendo tornarem-se prioritários. 
Muitas vezes as propriedades não podem ser medidas, devido á falta de exposições 
ou amostras litológicas. Neste caso, o contraste nas propriedades pode ser avaliado com o 
auxílio de tabelas de valores obtidos de materiais geológicos de várias áreas. 
 
 25
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
3.4.1.3.Razão Sinal / Ruído 
As medidas geofísicas englobam efeitos de interesse, ditos sinal, como também 
efeitos indesejáveis, conhecidos como ruídos. Aqui, o sinal conjuntamente como ruído será 
chamado de medida, leitura, observação, dado, resposta ou informação. 
A medida (M) pode ser então representada sob a forma : 
M = f (S,R), 
sendo S o sinal e R o ruído. 
Uma razão sinal / ruído (S/R) baixa pode tornar proibitiva a aplicação da 
Geofísica, pois as medidas se mostrarão como uma amálgama de efeitos indistinguíveis. 
Nas regiões tropicais, é conveniente mencionar, essa razão é raramente alta, em se tratando 
de alguns métodos geofísicos, como Elétricos e Eletromagnéticos. 
Os ruídos podem ser classificados em : 
¾ ruídos instrumentais: associado ao desempenho dos instrumentos, 
¾ ruídos operacionais: imprecisões devidas a erros de leitura, ou mal posicionamento do 
instrumento em áreas de topografia acidentada ou de vegetação densa, 
¾ ruídos de terreno: contribuições das heterogeneidades do subsolo sem importância 
para a campanha ( por exemplo, ocorrências minerais que promovem descontinuidades 
nas propriedades físicas mas não são alvo da prospecção e variações na constituição e 
espessura do manto intempérico – ruídos geológicos; relevo topográfico – ruídos 
topográficos); 
¾ ruídos parasitários: demais efeitos indesejáveis como aqueles produzidos por ventos, 
campos naturais ( tempestades magnéticas, correntes telúricas, e eletrojato equatorial) e 
obras humanas (linhas de alta tensão, instalações industriais, zonas de teste atômico, 
oleodutos, regiões lavradas e fertilizadas, cercas metálicas e materiais enterrados – 
ruídos culturais ou ruídos humanos). 
 
 26
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
3.4.1.4. Condições operacionais 
A seleção do conjunto de métodos geofísicos a ser utilizado na área sob estudo e 
do modo de aplicação de cada método depende não só de sua possível contribuição para 
resolver o problema de prospecção, mas também das características da região bem como do 
pessoal, equipamentos e medidas de segurança necessários. Esses fatores guardam relações 
entre si e sua análise é feita de modo a compor um critério final tangível: o custo do 
trabalho geofísico. 
Em regiões tropicais de vegetação densa, o acesso à área de trabalho e a 
locomoção nesta são difíceis; logo, os levantamentos conduzidos a pé são lentos; por outro 
lado a mão de obra de apoio recebe baixas remunerações; mas, as condições climáticas da 
região e a dificuldade no transporte acarretam no mal funcionamento do equipamento, 
tornando-se fundamental a presença de pessoal especializado (em eletrônica), o que 
contribui para aumentar o custo da operação. 
Na prospecção mineral, é conveniente notar, o custo do trabalho geofísico pode 
oscilar dentro de níveis modestos, em comparação com o custo da prospecção geofísica 
para o petróleo, pois o capital de risco disponível para a investigação de petróleo é maior. 
 
3.4.2. PREPARAÇÃO DA ÁREA E DA ESTRATÉGIA DE MEDIÇÃO 
Antes da tomada de medidas geofísicas de campo, uma série de procedimentos 
deve ser realizado de modo a torná-la viável, objetiva e racional. Entre ele, destacam-se a 
localização das posições de medidas e o planejamento de ocupação das mesmas. 
A tomada de medidas de campo é realizada, em geral, em posições conhecidas 
como estações ou pontos de medidas. Ela depende da direção (influencia a locação dos 
perfis, que são perpendiculares à direção); das dimensões e da profundidade esperada para 
as feições investigadas ( se pequenas e rasa, Ter-se-á um menor distanciamento entre as 
medidas), bem como se o objetivo do levantamento é a detecção ou a delineação dessas 
feições (se o corpo deve se detectado ele pode estar presente em apenas um perfil, para a 
sua delineação são necessários pelo menos três perfis nos quais seu efeito seja percebido). 
A coleta de dados depende também da altitude e da velocidade com que é 
realizada. Quanto mais próximo da superfície estiver o sensor, menor o volume amostrado 
da área; o sinal devido a feições profundas é melhor captado com sensores altos. Quando 
 27
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
for possível a altura do sensor à feição sob investigação deve ser maior do que a distância 
entre os perfis, de modo a propiciar uma ampla cobertura do terreno. 
A resolução espacial dos dados, em levantamentos realizado com o auxílio de 
veículos, varia inversamente com a velocidade dos mesmos. 
A coleta de dados depende de outras características do tipo de levantamento a ser 
utilizado: 
 
3.4.2.1. Levantamentos terrestres 
O processo de demarcação de uma área consiste de três etapas a seguir: 
¾ projeção de uma linha mestra, em geral, paralela à direção esperada para as feições sob 
investigação , passando pelo centro da zona de maior interesse ( preparada com 
teodolito); 
¾ abertura de picadas perpendiculares à linha base, que corresponde aos perfis ( intervalos 
regulares de 25-500m, auxiliados com bússola, baliza e trena); 
¾ demarcação de posições nas linhas transversais com estacas (ou piquetes), que 
correspondem às estações. Em geral, as estações são projetadas a intervalos regulares 
que variam de 10 a 200m, com auxílio de trena. 
Os levantamentos sísmicos podem ser realizados em cruz, leque e segundo outros 
arranjos. Com alguns métodos Elétricos e Eletromagnéticos, isto também ocorre. 
 
3.4.2.2. Levantamentos Aéreos e Marinhos 
Levantamentos aerotransportados são especialmente indicados para a investigação 
de áreas de grande extensão ou de difícil acesso; com freqüência são utilizados na etapa de 
reconhecimento e, esporadicamente, fazem parte dos trabalhos de detalhamento. 
Esses levantamentos são realizados ao longo de linhas paralelas, previamente 
estabelecidas para o plano de vôo, em geral espaçadas de 100 a 1000 m ( ou de vários km, 
se estruturas crustais maiores são investigadas) e transversais à direção geológica da região; 
linhas adicionais, de controle, cruzam as demais. 
 28
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
Os levantamentos aerotransportados de vem ser realizados a uma altitude (150 m) 
e velocidade constantes (200 km/h). A altitude pode ser tomada constante em relação ao 
terreno ou ser simplesmente uma altitude barométrica. 
Os levantamentos marinhos podem ser realizados para o reconhecimento e para o 
detalhamentoao longo de perfis. Quanto mais agitada as águas, mais imerso deve ficar o 
sistema de recepção para não acompanhar o movimento das ondas. A profundidade de 
equilíbrio do conjunto de sensores rebocados pelo cabo é tanto maior, quanto menor for a 
velocidade da embarcação (5 a 10 nós, onde 1 nó = 1.852 km/h) 
 
3.4.2.3. Sistemas de posicionamento 
A comparação dentre dados geofísicos ou deles com outros tipos de dado, a 
determinação da posição das zonas promissoras por eles indicados e o planejamento de 
levantamento com um outro método de prospecção ou de perfuração sobre essas zonas 
exigem o conhecimento exato das posições de medida. 
Para o controle mais preciso das posições de medidas, bem como para o 
posicionamento do veículo nos locais desejados para o levantamento destacam-se os 
sistemas: 
¾ radioposicionamento, 
¾ posicionamento Doppler, 
¾ posicionamento inercial, 
¾ posicionamento por meio de satélites. 
Deve-se mencionar que diferentes técnicas de posicionamento podem ser 
utilizadas de forma complementar, de modo que as vantagens de uma compensem as 
deficiências da outra. 
 
3.4.2.3.1. Radioposicionamento 
A diferença no tempo ou na fase entre a transmissão e a recepção de pulsos de 
ondas elétricas de radiofreqüência permite a localização da plataforma através dos sistemas 
de radioposicionamento, pois a velocidade das ondas é conhecida (3x108 m/s). 
 29
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
O radar é um dos sistemas de radioposicionamento mais populares. Através desse 
sistema, as microondas podem ser transmitidas da plataforma, retornando por reflexão ao 
atingirem alvos de localização conhecida no terreno e em bóias ou transmitidas de duas 
estações localizadas no terreno e as reflexões da plataforma serem observadas. 
 
3.4.2.3.2. Posicionamento Doppler 
O efeito Doppler corresponde ao deslocamento aparente na freqüência de uma 
onda, devido à compressão da frente de onda pelo movimento de sua fonte com respeito à 
recepção ou vice-versa. 
Nos sistemas de posicionamento Doppler, a variação entre a freqüência das ondas 
transmitidas e recebidas pela plataforma após sofrerem reflexão no terreno ou em massa de 
água é detectada; como a variação na freqüência é proporcional à velocidade da plataforma, 
esta pode ser obtida e, uma vez integrada, fornece a posição desejada. 
 
3.4.2.3.3.Posicionamento Inercial 
Nos sistemas de posicionamento inercial ou ISS (Inertial Survey Systems), a 
aceleração da plataforma é determinada e sua integração fornece a velocidade da 
plataforma bem como a sua posição, com mais uma integração. 
 
3.4.2.3.4. Posicionamento por meio de satélites 
Os principais sistemas são: 
¾ Transit – como base o efeito doppler 
¾ GPS (global positioning system ) – são vários sistemas de 
radioposicionamento e a partir do tempo de propagação de ondas de 
rádio entre o satélite e a plataforma, conhece-se o posicionamento. 
 
3.4.3. MEDIDAS DE CAMPO 
As medidas de campo devem ser obtidas o mais rápido e, especialmente, o mais 
preciso possível. Estas devem ser tomadas de modo a exprimir variações de alguma 
grandeza física, como uma função da distância ou do tempo. 
 30
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
As medidas feitas em termos das variações com a distância são ditas medidas no 
domínio do espaço. A quantidade medida pode ser a intensidade do campo magnético da 
Terra registrada em pontos pré definidos ou continuamente ao longo de um conjunto de 
perfis. 
As medidas feitas em termos das variações temporais são referidas como 
pertencentes ao domínio do tempo. A quantidade medida pode ser a voltagem após a 
interrupção da corrente elétrica em instantes pré definidos ou ao longo de um intervalo de 
tempo (Método da Polarização Induzida). 
As medidas podem ainda ser obtidas envolvendo a variação na freqüência da onda 
que energiza o terreno. Neste caso, as medidas são ditas no domínio da freqüência. 
As medidas feitas em pontos ou tempos pré definidos são ditas discretas. As 
medidas registradas continuamente ao longo de todo um conjunto de perfis ou intervalo de 
tempo são conhecidas como medidas contínuas. 
 
3.4.4. APRESENTAÇÃO DOS DADOS: CONSTRUÇÃO DE PERFIS E MAPAS 
As medidas que foram coletadas no campo ou tratadas devem ser apresentadas 
graficamente. Algumas técnicas de apresentação gráfica são específicas a medidas com 
certos métodos físicos; a maioria dos dados pode ser lançada sob a forma de perfis e 
mapas. 
A reunião de perfis eqüiespaçados fornece o mapa de perfis rebatidos, ou 
simplesmente mapa de perfis (Fig.3). 
Antes do advento dos computadores, os mapas de contorno de isovalores, ou 
apenas, mapa de contorno eram desenhados manualmente. Os dados podem também ser 
apresentados sob a forma de bloco diagrama ou em três dimensões (3D). 
Se as medidas pertencem ao domínio do tempo ou ao domínio da freqüência, as 
abcissas representam tempos ou freqüências de operação, e as ordenadas representam as 
leituras, obtidas para os mesmos. Assemelha-se ao perfil, mas recebe diversas designações. 
As apresentações gráficas cujo o significado geológico é fácil de compreender são 
as melhores. As apresentações que apenas um intérprete experiente pode converter em 
termos geológicos devem ser evitadas. 
 31
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
 
 
 
W E
Fiducial
95969798
0 1,0 Km
1
2
3
4
5
6
Canal
4
3
2
1
0
8W 4W 0 4E
N
Conveções
470 Hz
140 Hz
Escala
0 400m
0 40°
120
80
40
0
6E
5E
4E
3E
2E
1E
X Y Z A B
(A)
(B) (C)
Filão Esperança 50m
 
 
 
 
 
Figura 3 – Construção de perfis e mapas no domínio da frequência. 
 
 
 
 
3.4.5. TRATAMENTO DOS DADOS 
Quando é possível, os dados de campo são submetidos a operações conhecidas 
como tratamento, redução ou processamento dos dados, realizados com o fim de torná-
los mais apropriados para a interpretação (Fig.4 ). 
 32
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
N
0 12 Km
Escala Horizontal
0
-10 U. M.
Escala
Vertical
12W 6W 0 6E 12E
15S
12S
9S
6S
3S
0
3N
6N
9N
12N
15N
(B)
(A)
0
A
-5
-10
12W
Distância (Km)
6 0 6 12E
B
E
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
12N
6N
0
6S
12S
12W 6W 0 6E 12E
A B
N
0 6 Km
(D)
N
A
B
1K
m
 
 
 
Figura 4 –Tratamento dos dados 
33
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
Na etapa de tratamento de dados, as medidas de campo são, comumente, referidas 
como dados de entrada ou simplesmente, entrada (input) e o resultado do processamento, 
dado de saída ou apenas, saída (output). 
O tratamento de dados geofísicos deriva da Teoria da Informação, um campo da 
Matemática que surgiu a partir dos esforços, durante a Segunda Guerra Mundial, para a 
detecção de sinais de radar afetados por ruído. Dentre as operações de tratamento estão a 
discretização e a transformação de domínio, que modificam a apresentação das medidas 
de campo, facilitando a sua manipulação, bem como as operações de correção, filtragem e 
empilhamento, que melhoram a qualidade de dados. 
 
3.4.5.1. Discretização 
Comumente, a quantidade de medidas de campo é muito grande e as operações 
com as mesmas são complexas.É então necessário, para realizar essas operações de modo 
efetivo, rápido e econômico, o auxílio de computadores digitais. As medidas registradas 
analogicamente devem, portanto, ser convertidas para a forma digital, operação conhecida 
como discretização. 
 
3.4.5.2. Transformação de domínio 
O domínio do tempo e da freqüência, assim como o domínio do espaço e do 
número de onda (ou freqüência espacial), correspondem a formas diferentes de se 
representar o mesmo tipo de informação. A passagem de um domínio para o outro é 
possível através de um par de transformadas de Fourier, definidas por: 
 
 F ( ω ) = ∫ (domínio da freqüência) +∞∞− dt e f(t) ti- ω
 
 f ( t ) = ∫ ∞+∞− ωωπ ω d e )F(21 ti (domínio do tempo) 
 
 
 34
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
3.4.5.3. Correção, Filtragem e Empilhamento 
As medidas de campo são comumente influenciadas por ruídos, efeitos 
indesejáveis, naturais e artificiais, conhecidos ou não. Através dessas operações é possível 
eliminar ou reduzir vários destes efeitos. Os efeitos que sobram após a eliminação de 
efeitos indesejáveis representam o residual ou resíduo. A correção é introduzida por 
cálculo específico para cada operação. 
 
3.4.6. INTERPRETAÇÃO 
A interpretação geofísica é o procedimento que permite a obtenção de informação 
geológica a partir de medidas geofísicas. 
 
3.4.6.1. Anomalia 
Os efeitos a serem interpretados ( aqueles que podem revelar descontinuidade nas 
propriedades físicas causadas por feições de interesse) mostram um desvio do efeito padrão 
esperado. 
Valores localmente baixos ou altos formam anomalias, negativas ou positivas, 
respectivamente. 
 
3.4.6.2. Modelos 
Para ser possível relacionar as medidas à subsuperfície, isto é, o efeito à sua causa, 
a subsuperfície deve ser representada por um modelo (geológico, físico ou matemático) 
(Fig.5 ). 
 
3.4.6.3. Interpretações Qualitativa e Semi-Quantitativa 
Aqui procura-se estabelecer relações de igualdade/ não igualdade e relações de 
desigualdade entre certas características das anomalias evidenciadas pelas medidas 
geofísicas, de modo que, no final, se possam separar diferentes padrões anômalos e associá-
 35
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
los aos corpos geológicos. Isto significa obter informações sobre: localização, forma, 
mergulho, profundidade e propriedades físicas destes corpos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 = 43 G a
3 H
H
2( + X1 )
3
2
KDPFS
Variável
dependente
Propriedade
Parâmetros
Variável
independente
Modelo Matemático
-10
-5
12W 6 0 -6 X (Km)
1 
BA
1(U.m.)
Medidas
A BX1
H
2a
= 2 - 1
1
Modelo Físico
A
B
Campo
A B
Modelo Geológico
 
 
Figura 5 - Modelos 
36
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
 
3.4.6.4. Interpretação Quantitativa 
Consiste em estimar os valores dos parâmetros de um modelo, cuja geometria seja 
próxima da geometria esperada para a fonte de anomalia 
 
3.5. Resultados da Prospecção Geofísica 
A análise dos resultados da prospecção geofísica demanda um exame dos 
problemas por ela abordados, e dos meios de solucioná-los. 
 
3.5.1.PROBLEMA DIRETO E PROBLEMA INVERSO 
Seja um modelo representado pela seguinte função: 
y = ax + b 
sendo a e b parâmetros constantes. 
No problema direto, os valores dos parâmetros a e b são conhecidos e y, para um 
x qualquer, é calculado. No problema inverso, a e b são parâmetros procurados a partir de 
y, que é conhecido, porque é medido para um determinado x. Assim, no problema direto, o 
efeito do modelo é calculado a partir de valores dos seus parâmetros, enquanto no problema 
inverso ( ou inversão) os valores dos parâmetros do modelo-causa de um determinado 
efeito são procurados, usando-se medidas desse mesmo efeito. 
 
3.5.1.1.Interpretação: Resolução do problema Inverso 
Na prospecção geofísica, a subsuperfície é investigada a partir do seu efeito nos 
campos físicos ou na propagação de ondas. Esse é um problema inverso. A interpretação 
geofísica lida, portanto, com problemas inversos. 
 
 37
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6 – Modelos Físicos 
 38
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7 – Modelos geológicos 
 39
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
3.5.1.2. Modelamento: Resolução do Problema Direto 
O modelamento ou simulação tem como objetivo a previsão dos efeitos de 
modelos investigados pela geofísica (Fig. 6 e 7). A construção de soluções numéricas 
aproximadas exige o uso de ferramentas matemáticas simples, como a integração numérica 
e a convolução, mas também sofisticadas, como é o caso dos métodos das equações 
diferenciais (elementos finitos e diferenças finitas) e o método das equações integrais. 
 
3.5.2. REGIÕES TROPICAIS E EXTRATROPICAIS 
As técnicas e os equipamentos geofísicos foram desenvolvidos em regiões 
extratropicais, o que explica o seu êxito. Nas regiões tropicais, a geofísica enfrenta vários 
problemas: 
 
3.5.2.1. Problemas Físicos 
¾ Escassez de afloramentos de rocha. 
¾ Presença de manto intempérico bastante desenvolvido. 
¾ Posicionamento difícil dos pontos medidos em regiões de florestas. 
¾ Inadequação de váriass técnicas e instrumentos geofísicos. 
 
3.5.2.2. Problemas sociais, políticos e econômicos 
¾ Condições de trabalho árdua. 
¾ Desenvolvimento dependente. 
 
3.5.3. AVALIAÇÃO DO MÉRITO DA GEOFÍSICA NA PROSPECÇÃO 
O número de descobertas de jazidas das quais a geofísica participou não é uma 
forma adequada de avaliar o seu mérito, pois zonas estéreis são muito mais freqüentes. 
 40
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
A razão de retorno do trabalho geofísico é um tipo de avaliação mais consistente 
do seu mérito. Essa razão é muitíssimo elevada, da ordem de váriass centenas contra um, e, 
no seu cálculo, são consideradas todas as campanhas, inclusive aquelas que nada revelaram. 
São contudo, o tempo e os gastos que a geofísica permite economizar na 
eliminação de áreas sem interesse, evitando perfurações desnecessárias, que melhor 
representa o seu mérito na Prospecção. 
Os métodos geofísicos são abordados em diversos livros. A ênfase e o grau de 
detalhamento a eles atribuídos variam numa mesma obra, refletindo em parte a experiência 
profissional e em parte a preocupação em cobrir com maior detalhe os métodos dedicados á 
prospecção de petróleo, em especial a Sísmica. 
 41
 
 
 NOTAS DE AULA - INTRODUÇÃO 
 
 
4. BIBLIOGRAFIA 
 
 
DOBRIN, M.B. – 1981 – Introduction to Geophysical Prospecting. 3. Ed. International 
Student Edition. 630p. 
 
FERNANDES, C.E.M. – 1981 – Fundamentos de Prospecção geofísica. Rio de Janeiro: 
Interciência, 190p. 
 
LUIZ, J.G. & SILVA, L.M.C – 1995 – Geofísica de Prospecção. Belém:Cejup, 311p. 
 
PARASNIS, D.S. – 1971 – Geofísica Minera. Madrid: Elsevier Publishing Co. Ltda, 376p. 
 
TELFORD, W.M.; GELDART, L.P.; SHERIFF, R.E. & KEYS, D.A. – 1990 – 2. Ed. 
Cambridge: Cambridge University,: 770p. 
 
 42
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO 
ESCOLA DE MINAS 
DEPARTAMENTO DE GEOLOGIA 
 
 
 
 
 
 
NOTAS DE AULA 
 
GEOFÍSICA - GEO 122 
 
 
 
 
 
 
GRAVIMETRIA 
 
 
 
 
 
Maria Sílvia Carvalho Barbosa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fevereiro /2003 
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
ÍNDICE 
 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................. 3 
2. ELEMENTOS DA TEORIA DO POTENCIAL ................................................... 3 
2.1. CAMPO GRAVITACIONAL DE MASSAS PUNTIFORMES ............................................ 4 
2.2. CONCEITO DE POTENCIAL................................................................................. 4 
2.3. O POTENCIAL DE MASSAS PUNTIFORMES E DE CORPOS QUAISQUER...................... 5 
2.4. O POTENCIAL DAS FORÇAS INERCIAIS .............................................................. 6 
2.5. GRAVITAÇÃO E GRAVIDADE .............................................................................. 7 
2.6. SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS.......................................................................... 7 
3. MEDIDA DA GRAVIDADE................................................................................ 8 
3.1. GRAVÍMETROS................................................................................................. 8 
3.1.1. GRAVÍMETROS ABSOLUTOS ............................................................... 9 
3.1.2. GRAVÍMETROS DIFERENCIAIS.......................................................... 10 
4. DENSIDADE DAS ROCHAS .......................................................................... 10 
4.1. OBTENÇÃO DAS DENSIDADES.......................................................................... 11 
5. CAMPO GRAVITACIONAL TERRESTRE...................................................... 13 
6. MEDIDAS DE CAMPO E CORREÇÕES ........................................................ 15 
6.1. CORREÇÃO DE LATITUDE ................................................................................ 16 
6.2. CORREÇÃO DE ELEVAÇÃO ............................................................................. 16 
6.3. CORREÇÕES DE TERRENO.............................................................................. 17 
6.4. EFEITO DE MARÉS .......................................................................................... 17 
6.5. EFEITOS DA ISOSTASIA ................................................................................... 18 
6.6. CORREÇÕES DO INSTRUMENTO....................................................................... 20 
7. ANOMALIAS GRAVIMÉTRICAS.................................................................... 21 
7.1. ANOMALIA GRAVIMÉTRICA DE FREE-AIR ........................................................... 21 
 1
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
7.2. ANOMALIA GRAVIMÉTRICA DE BOUGUER........................................................... 22 
8. INTERPRETAÇÂO DAS ANOMALIAS GRAVIMÉTRICAS ........................... 22 
8.1. ANOMALIAS GLOBAIS ..................................................................................... 23 
8.2. ANOMALIAS REGIONAIS .................................................................................. 24 
8.3. ANOMALIA LOCAL - INTERPRETAÇÃO ............................................................... 25 
8.3.1. ESFERA ................................................................................................ 26 
8.3.2. CILINDRO HORIZONTAL ..................................................................... 33 
8.3.3. PLACA SEMI-INFINITA PLANA E FALHA ............................................ 33 
9. APLICAÇÕES................................................................................................. 34 
9.1. PROSPECÇÃO DE PETRÓLEO .......................................................................... 34 
9.2. PROSPECÇÃO DE MINÉRIOS............................................................................ 35 
9.3. MAPEAMENTO GEOLÓGICO............................................................................. 37 
10. EXERCÍCIOS ............................................................................................... 38 
10.1. PROBLEMA 01 ............................................................................................. 38 
10.2. PROBLEMA 02 ............................................................................................. 38 
10.3. PROBLEMA 03 ............................................................................................. 39 
10.4. EXERCÍCIO 01.......................................................................................... 39 
10.5. EXERCÍCIO 02.......................................................................................... 39 
10.6. EXERCÍCIO 03.......................................................................................... 39 
10.7. EXERCÍCIO 04.......................................................................................... 39 
10.8. EXERCÍCIO 05.......................................................................................... 39 
10.9. EXERCÍCIO 06.......................................................................................... 40 
11. BIBLIOGRAFIA ........................................................................................... 41 
 2
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
GRAVIMETRIA 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
O campo de gravidade da Terra é objeto de estudo da gravimetria. A gravidade 
terrestre contém informação de relevância geofísica em qualquer escala. Assim a 
gravimetria pode ser definida, num sentido geral, como o ramo da geofísica que se ocupa 
da medida, análise e interpretação do campo de gravidade da Terra. 
A gravimetria começou a delinear-se como área bem definida da geofísica 
somente ao final do século passado, porém as suas origens remontam aos tempos de Galileu 
(século XVI) e Newton (século XVIII). Outros cientistas trabalharam ao longo dos séculos 
XVIII e XIX em problemas fundamentais da gravimetria. 
O nome gravimetria (literalmente medida da gravidade) não qualifica 
completamente esta área da geofísica global. Assim são funções dos gravimetristas não 
apenas a medida da gravidade, a pesquisa de novos métodos de medida e o 
desenvolvimento de novos instrumentos gravimétricos, mas também a solução de diversos 
problemas fundamentais da gravimetria tanto teórica quanto aplicada. 
Um dos problemas mais importantes da gravimetria contemporânea é o estudo da 
forma e das dimensões da Terra (geodésia). A aplicação da gravimetria à prospecção e à 
avaliação de concentrações de minerais úteis e matérias primas, tais como minérios, carvão, 
petróleo, sal, é de extrema importância econômica. 
Assim, a gravimetria relaciona-se à geologia na prospecção e à geodésia no estudo 
da forma da Terra. 
 
2. ELEMENTOS DA TEORIA DO POTENCIAL 
 
A gravitação é uma propriedade fundamental da matéria que se manifesta em 
qualquer escala, desde atômica, onde é sobrepujada por outras forças (elétricas, 
magnéticas,...) até a escala cósmica, onde conjuntos de corpos são mantidos coesos por 
efeito gravitacional. 
 3
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
 
2.1. Campo Gravitacional de massas puntiformes 
 
Seja uma massa puntiforme M e um ponto P do espaço em sua vizinhança, 
definido pelo vetor r de P em relação a M. 
 
 v P mF 
 r 
 
 M 
 
 
Se colocarmos em P uma massa puntiforme de valor m qualquer, pela lei de 
Newton da gravitação universal agirá sobre m uma força F criada pela presença da massa 
M, força essa de intensidade proporcional tanto a M quanto a m, e inversamente 
proporcional ao quadrado da distância r que separa as massas. A direção de F será a do 
segmento de reta que une as duas massas, e a orientação será contrária à do vetor r. A 
expressão da lei de Newton, na forma vetorial é portanto: 
 
r
r 
r
mM G -F 2
rr = 
ou, , v mF r
r =
donde r 
r
M G -v 3
rr = 
2.2. Conceito de Potencial 
 
Assim, uma massa puntiforme m, quando imersa em um campo gravitacional v 
estará sujeita à ação da força gravitacional mv. O transporte de m de um ponto P para um 
ponto Q, sob a ação do campo, será feito às custas de um certo trabalho mecânico. Pela 
 4
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
natureza do campo gravitacional mostra-se que esse trabalho, o qual indicaremos por 
W(P,Q), depende apenas dos pontos P e Q e não da trajetória percorrida pela massa m para 
ir de P até Q. Nessas condições, é sempre possível construir uma função escalar de ponto V 
associado ao campo v, denominado potencial gravitacional e tal que: 
W(P,Q) = m ( V(P) – V(Q) ) 
Esta equação exprime o significado físico do potencial: a diferença de potencial 
gravitacional entre dois pontos P e Q é igual ao trabalho necessário para transportar uma 
massa puntiforme unitária de P para Q. A importância maior da função potencial reside no 
entanto em outro aspecto: a função potencial apesar de ser uma função escalar, contém toda 
a informação e é perfeitamente equivalente às três funções escalares que descrevem as três 
componentes do campo gravitacional. 
De fato, o campo gravitacional e o potencial gravitacional a ele associado estão 
ligados pela equação: 
k 
z 
V j 
 y
V i 
x 
V rrr
∂
∂+∂
∂+∂
∂== gradVv 
 
2.3. O potencial de massas puntiformes e de corpos quaisquer 
 
No caso de massa puntiforme, o potencial gravitacional correspondente é: 
r
GMV = 
O que em coordenadas cartesianas significa que: 
 
( )ZyXr 222 21++= 
Considerando agora o problema de calcular o campo e o potencial de um corpo 
qualquer não puntiforme. Para tanto, usaremos a propriedade de que o campo e o potencial 
de um sistema de corpos são iguais respectivamente à soma dos campos e dos potenciais 
das suas partes, ou seja: 
( ) ∑=
K
K
l
mGQV 
 5
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
onde lk é a distância entre a massa mk. 
No caso de um corpo extenso, formado por uma distribuição contínua de massa, 
podemos subdividir o corpo em parte suficientemente pequenas de maneira que cada uma 
delas possa ser considerada infinitesimal . Assim: 
V (Q) = 
L
d G ∫Γ Γρ 
onde: Γ é o volume do corpo; 
 ρ é a densidade. 
Um caso particular muito importante é quando o corpo é uma camada esférica 
muito fina composta de material de densidade constante. Neste caso, é possível mostrar que 
o campo no interior oco da camada é nulo, ao passo que o campo na região externa à 
camada é idêntico ao campo de uma massa puntiforme de mesma massa total colocada no 
centro da camada esférica. Usando esse resultado e a propriedade da aditividade dos 
campos e potenciais, conclui-se que um corpo esférico composto de material cuja 
densidade seja função apenas da distância ao centro do corpo equivale, no que diz respeito 
ao campo e ao potencial gravitacional no espaço exterior ao corpo, a uma massa puntiforme 
de mesma massa total que o corpo esférico e localizada no centro do corpo esférico. 
 
2.4. O Potencial das Forças Inerciais 
 
Um observador situado em um ponto genérico P de coordenadas (x,y,z) estará 
sujeito à aceleração centrífuga, dada por: 
h = ω l 
onde: 
ω é a velocidade angular de rotação terrestre; 
l é o vetor perpendicular ao eixo de rotação e vetor que define a posição do ponto 
P. 
 
Sendo: 
l = x i + y j 
 6
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
Assim, a expressão do campo de aceleração centrífuga (h) é: 
h = ω (x i + y j) 
Este campo é de tal natureza que também admite uma função potencial: 
Ω (x,y,z) = ½ ω² (x + y ) 
e 
h = grad Ω 
 
2.5. Gravitação e Gravidade 
 
Pelo exposto até o momento, um objeto em repouso em relação à Terra estará 
sujeito a duas forças, sendo uma devido à aceleração gravitacional e outra devido à 
aceleração centrífuga de rotação. Como é impossível distinguir a força gravitacional da 
força inercial por seus efeitos serem idênticos, resulta que todos os tipos de instrumentos 
gravimétricos medem a soma (vetorial) das duas forças, a qual é denominada de força de 
gravidade. Consequentemente, o que as medidas gravimétricas revelam é a soma vetorial 
dos campos gravitacional v e centrífugo h, denominado campo de aceleração da gravidade 
g, ou simplesmente campo da gravidade: 
g = v + h 
Como o campo da gravidade é a soma dos campos gravitacional e centrífugo, ele 
também admite uma função potencial W, o potencial da gravidade. Como o operador 
gradiente, que relaciona o campo ao potencial, é linear, decorre que o potencial da 
gravidade, também chamado de geopotencial, é a soma do potencial gravitacional terrestre 
V e do potencial centrífugo Ω: 
W = V + Ω 
2.6. Superfícies Equipotenciais 
 
Consideremos o potencial da gravidade W, e seja P um ponto nas vizinhanças da 
Terra. Simbolizando por W0 = W (P), o valor da gravidade em P, procuramos o conjunto de 
pontos de coordenadas (x,y,z) que sejam solução da equação: 
 7
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
W (x,y,z) = W0 
O conjunto de pontos solução é uma superfície, denominada superfície 
equipotencial ou isopotencial. 
Uma propriedade fundamental das superfícies equipotenciais e que é uma 
definição alternativa das mesmas, é a seguinte: “Dado um ponto P nas vizinhanças da 
Terra, onde o vetor aceleração da gravidade g é não nulo, existe uma e uma só superfície 
equipotencial passando por P e essa superfície é tal que o campo da gravidade é ortogonal 
à mesma em todos os seus pontos.” 
 
3. MEDIDA DA GRAVIDADE 
 
O problema fundamental da gravimetria é o de obter informações da estrutura 
interna da Terra a partir da análise do campo da gravidade terrestre. O procedimento 
adotado para tal fim segue a filosofia geral das ciências experimentais: 
Propõe-se um modelo para explicar um dado fenômeno que se quer estudar (no 
caso, o campo de gravidade). O modelo é definido por um conjunto (finito) de parâmetros, 
os quais são determinados por um processo de ajuste de modo a minimizar as diferenças 
entre os valores observados de alguma grandeza e os valores previstos para essa mesma 
grandeza com base no modelo. A diferença entre estes valores é chamado resíduo. Quando 
não é mais possível diminuir os resíduos pelo ajuste dos parâmetros, verifica-se se os 
resíduos mínimos podem ser considerados simplesmente erros de medida ou desvios 
sistemáticos entre o modelo e o fenômeno. No caso de desvios sistemáticos, conclui-se que 
o modelo não representa bem o fenômeno. 
 
3.1. Gravímetros 
 
A medida da gravidade (intensidade de g) é feita por meio de gravímetros. Devido 
à tecnologia de instrumentação, os gravímetros são divididos em duas grandes classes: 
gravímetros absolutos e os gravímetros diferenciais. Os primeiros determinam o valor da 
gravidade num dado ponto diretamente, como resultado da medida feita no ponto e das 
 8
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
constantes do instrumento usado. Os gravímetros diferenciais medem pequenas variaçõesde g entre dois pontos distintos. Assim, conhecendo-se a gravidade de um ponto, pode-se 
determinar a gravidade no outro ponto. A diferença essencial entre os dois tipos de 
gravímetros é que os gravímetros absolutos são mais estáveis no tocante a suas 
características, ou seja, estes uma vez calibrados retém essa calibração por longo tempo. 
Esta diferença essencial entre os dois tipos além de diferenças de resolução e sensibilidade 
determinam a sua aplicação a problemas gravimétricos específicos: 
 
 R Gravímetros absolutos - Geofísica global e 
 E geodésia física 
 S (1000 gal – 1 mgal) - Geofísica regional 
 O 
 L 
 U 
 Ç 
 Ã gravímetros diferenciais - Geofísica regional 
 O (1 gal – 1 µgal) marés e microgravimetria 
 
3.1.1. Gravímetros Absolutos 
. Gravímetro a pêndulo: isocronismo das pequenas oscilações, ou seja, o período 
de oscilação independe da amplitude de oscilação (oscilação < 1°) depende apenas da 
gravidade local e de constantes do pêndulo. 
 
 
 L 
 T (período) = 2π (L/g)1/2 
 g m (precisão de 0.1 mgal) 
 
 
 
 9
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
. Gravímetro de queda livre: queda livre de um corpo: 
tgtvzz 200 2
1++= (precisão de 0.1 mgal) 
3.1.2. Gravímetros Diferenciais 
. Balança dinamométrica: balanças de mola que determinam com precisão o peso 
de uma massa de valor constante. As variações de peso indicam variações da gravidade. 
. Peso e mola: Peso pendurado em uma mola, o aumento fracional no 
comprimento da mola é proporcional à variação na força gravitacional. 
. Fibra de torção ou balança de torção: Gravímetro Worden (vide página 153 – 
Luiz & 1995) 
. Mola de comprimento zero: Gravímetro Lacoste & Romberg (vide página 155 
– Luiz & 1995) 
Unidade de aceleração : gal = 1 cm/ s² 
Aceleração média é de 980 gal. 
As variações laterais de densidade causam anomalias que são frações pequenas do 
campo gravitacional. As anomalias de corpos geológicos são tão pequenos quanto 0.1mgal, 
e devem ser medidas em um campo de 980 000 mgal, é evidente que os gravímetros devem 
ser sensíveis ao ponto de medir frações de menos de uma parte por milhão. Atualmente 
apresentam acuracidade da ordem de 0.05 mgal ou de até 0.01mgal. 
Os gravímetros instalados em navios ou aviões são mais sofisticados pois devem 
compensar o movimento em relação à Terra- Efeito Eötvos -> Coriolis 
E = 7.49 Vel. cosθ senα + 0.004154 Vel.² 
sendo α o azimute, θ a latitude e Vel. a velocidade do navio ou avião. 
 
4. DENSIDADE DAS ROCHAS 
 
A densidade das rochas é controlada por três fatores: densidade dos grãos, a 
porosidade e o fluido que preenche os poros. Para a maioria dos minerais comuns 
formadores de rochas, a densidade não apresenta grandes variações. Quartzo puro e calcita 
têm densidade de 2.65. Os minerais argilosos apresentam maior variação, mas as 
 10
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
densidades ficam entre 2.5 a 2.8. Portanto, para a maioria das rochas comuns, o fator que 
controla a densidade é a porosidade. Para todas as rochas situadas abaixo do nível freático, 
o fluido presente nos espaços pode ser considerado como sendo água (ρ ≈ 1, ou superior se 
houver presença de sais e outros minerais em solução). A densidade da rocha porosa pode 
ser facilmente determinado por: 
ρr = ρg (1-φ) + ρH2O φ 
sendo φ a porosidade. 
Isto é válido para a maioria das rochas sedimentares, exceto para alguns casos 
importantes como é o caso de domos de sal, pois não apresenta porosidade. Por outro lado, 
existem camadas de magnetita que podem apresentar densidades de até 5, e diatomitas que 
podem apresentar densidades em torno de 1.0. 
 
4.1. Obtenção das Densidades 
 
Como as densidades são fundamentais nos levantamentos gravimétricos, quanto 
mais informações das densidades da coluna geológica forem obtidas, mais reais serão as 
interpretações dos dados gravimétricos. Em muitas áreas estas informações podem ser 
obtidas, e as possíveis variações em densidade, muitas vezes, são inferidas a partir da 
própria anomalia gravimétrica. 
 
. Testemunhos : podem fornecer boas informações, mas são raros e limitados em 
termos de coluna geológica total. 
 
. Amostras de Calha: não são satisfatórias, pois tendem a medir densidade nas 
partes mais duras e resistentes, resultando valores geralmente muito altos de densidade. 
 
. Perfis de Raio Gamma: ferramenta de poço que mede a geração de raios gamma 
dentro das formações geológicas. A intensidade de radiação secundária é proporcional à 
densidade dos elétrons nas rochas. 
 
 11
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
. Perfis de Velocidade: relação entre a velocidade das ondas elásticas nas rochas e 
a densidade, velocidade maiores ocorrem em rochas com densidade maior. 
 
. Gravímetros de Poço: medidas de densidade feitas diretamente dentro de um 
poço, fornecem valores da densidade média da seção entre dois pontos medidos: 
ρ = ( 0.094006 ∆h - ∆g ) / 0.0254 ∆h 
onde: 
∆h – intervalo entre medidas em pés; 
∆g – diferença em gravidade medida em mgal. 
 
. Amostras de Superfície (Método de Nettleton): Através de medidas contínuas 
ao longo de uma elevação do terreno, obtém-se um Perfil de Fator de Elevação para se 
determinar a densidade média dos materiais próximos à superfície. As medidas são 
reduzidas com diferentes fatores de elevação para encontrar aquela que melhor minimiza a 
correção da gravidade com a topografia. 
 
 
ρ = 2.1 
 
ρ = 2.4 
 
ρ = 2.7 
 
 
 
 
 TOPOGRAFIA DO RELEVO 
 
 
 
 12
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
IMPORTANTE: método gravimétrico mede pequenas variações no campo 
gravitacional terrestre, causada pela distribuição lateral de rocha com diferentes densidade. 
Situações geológicas diversas fornecem perfis gravimétricos semelhantes, o que 
torna a interpretação gravimétrica ambígua. Há necessidade de informações geológicas ou 
mesmo geofísicas adicionais, para uma interpretação mais confiável. 
É um método utilizado e bastante efetivo para: 
- delimitar bacias, onde a densidade do embasamento seja bem maior que a 
densidade das rochas sedimentares. 
- mapear domos de sal. 
- delimitar grandes altos estruturais. 
 
5. CAMPO GRAVITACIONAL TERRESTRE 
 
A prospecção gravimétrica evoluiu de estudo do campo gravitacional, um assunto 
que tem interessado os geodesistas nos últimos 250 anos, preocupados em definir a forma 
da Terra. 
Atualmente sabe-se que o campo gravitacional da Terra depende de 6 fatores: 
- Latitude ( força centrífuga ⇒ ≠ no raio terrestre). 
- Elevação ( força gravitacional é inversa à distância). 
- Topografia ( influência das massas, presentes ou ausentes). 
- Marés ( influência da Lua). 
- Variações de densidade em subsuperfície (anomalia de interesse). 
- Erros dos instrumentos (deriva do instrumento). 
 
As anomalias são as únicas que interessam na exploração gravimétrica e, em geral, 
seu efeito é muito menor do que o efeito dos outros fatores combinados. Por exemplo, a 
variação do campo gravitacional com a latitude é da ordem de 5% do valor médio da 
atração gravitacional, enquanto que os efeitos de elevações podem atingir 0.01%. Uma 
anomalia significativa na prospecção gravimétrica para petróleo é da ordem de 0.001% e na 
 13
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
prospecção mineral talvez 1/10 disso ( gravímetro sensibilidade suficiente para leituras de 1 
parte de milhão). 
A forma da Terra, estabelecida através de levantamentos geodésicos, e mais 
recentemente através de rastreamento por satélites, é praticamente um esferóideachatado 
nos pólos. Teoricamente, é possível calcular matematicamente esta forma, assumindo que a 
Terra é uma massa fluida, girando em seu eixo polar, e com densidade crescente em 
profundidade ( aproximadamente 3 na superfície e em torno de 12 no centro). 
A superfície desta forma geométrica é uma superfície equipotencial do campo 
gravimétrico na qual é adicionado a aceleração centrípeta. 
O esferóide de referência é definido como sendo a figura geométrica relacionada 
com a superfície do mar, removendo-se os excessos de massa das montanhas e 
preenchendo-se as profundidades oceânicas, de modo que a tração gravitacional em 
qualquer ponto do esferóide é perpendicular à superfície. 
Gravidade Normal: 
g = g0 (1+ α sen2φ - β sen22φ) 
onde: 
g0 - atração gravitacional no Equador = 978.049 cm/s²; 
α e β - constantes que dependem do achatamento polar e da aceleração centrífuga. 
fq −=
2
5α 
ff αβ
4
1
8
1 2 += 
sendo: 
q – razão entre a aceleração centrífuga (ω) e a gravidade no Equador; 
f – achatamento polar terrestre. 
0
2 Re
g
wq = 
Re
Re Rpf −= 
onde Re e Rp são o raio equatorial e o raio polar, respectivamente. 
 14
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
A fórmula adotada pela União de Geodésia e Geofísica em 1930 (Fórmula 
Internacional da Gravidade - IGF-30), fornece o valor de g em qualquer ponto do esferóide: 
( )φφ 2sen0000059.0sen0052884.01 220 ⋅−⋅+= ⋅gg 
onde: 
go = 978,049 gal; 
α = 0.0052884; 
β = 0.0000059; 
φ - latitude. 
Os valores calculados por IGF produzem os valores denominados de gravidade 
normal (referência). 
Embora esta equação continue sendo usada como padrão desde 1930, dados 
recentes, obtidos por medidas precisas feitas por satélites tendem a modificar o valor das 
constantes. 
Em 1967, chegou-se ao Sistema de Referência Geodésia (GRS-67): 
 
( )φφ sen000023462.0sen005278895.01 420 ⋅+⋅+⋅= gg 
onde: 
go = 978,031846; 
α = 0.005278895; 
β = 0.000023462; 
φ - latitude. 
 
6. MEDIDAS DE CAMPO E CORREÇÕES 
 
As operações de campo nos levantamentos gravimétricos são muito parecidas com 
as operações dos levantamentos topográficos. As diferenças de medidas são determinadas a 
partir de pontos conhecidos, ou inferidos e os erros de fechamento são distribuídos ao longo 
dos perfis levantados. As leituras de campo devem ser posteriormente corrigidos dos efeitos 
adiante mencionados. 
 
 15
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
6.1. Correção de latitude 
 
Esta correção é feita para remover o efeito de aumento da atração gravitacional em 
direção aos pólos, devido à rotação da Terra e devido ao fato de que o raio da Terra é 21km 
maior do que o raio polar. O aumento total de gravidade é de 5172mgal. O gradiente é de 
1.307 sen 2θ mgal/milha, θ é a latitude. Este efeito é calculado para cada estação de leitura, 
normalmente através de tabelas que fornecem a atração gravitacional ao nível do mar, em 
função da latitude. 
6.2. Correção de Elevação 
 
As correções de elevação devem ser consideradas porque uma estação em um 
ponto mais elevado estará mais afastado do centro da Terra e sofrerá a influência dos 
materiais situados abaixo da estação. Consequentemente, a correção da elevação apresenta 
duas componentes: uma corrige a leitura da estação em uma determinada altitude, para uma 
leitura que seria obtida se a estação estivesse ao nível do mar (ou qualquer outra superfície 
de referência) e a outra corrige a atração gravitacional dos materiais situados entre os dois 
pontos. 
A primeira, também denominada de “free-air”, é devido ao gradiente vertical do 
campo gravitacional e a sua magnitude é dada por: 
F = 0.09406 h mgal 
onde h – elevação em ft ( pé). 
A segunda, também denominada de correção Bouguer, vale: 
B = 0.01276 ρ h mgal 
onde ρ é a densidade média do material. 
A correção total de elevação combina os efeitos de “free-air” e Bouguer, e é dada 
por: 
 E = ( 0.09406 - 0.01276 ρ ) h mgal 
OBS.: altura da elevação em ft, para passar para metros divide-se por 0.33. 
 
Soma-se F pois leva-se à referência (datum); 
 16
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
Subtrai-se B para tirar a influência da massa. 
Assim, 
 Leitura corrigida = Leitura + Elevação 
 
6.3. Correções de Terreno 
 
As correções de terreno são necessária quando a topografia próximo a uma estação 
for muito acidentada. A correção de Bouguer considera que a camada de materiais 
existentes entre a superfície de referência e a superfície que passa na altitude da estação 
plana e horizontalmente infinita. Caso a topografia na vizinhança da estação for muito 
acentuada, a correção de Bouguer fica incompleta. 
Neste caso, é necessário descontar os efeitos de atração gravitacional das 
elevações e a falta de materiais das depressões próximas à estação. Essas correções, quando 
aplicáveis, são calculadas com o auxílio de mapas topográficos digitalizados e 
computadores. 
Nos levantamentos gravimétricos marítimos, a camada de água é substituída por 
rocha e, evidentemente, é necessário um mapa batimétrico com o relevo do fundo do mar. 
A mesma consideração aplica-se para levantamentos aéreos. 
São as principais responsáveis pela má qualidade dos mapas gravimétricos. 
 
6.4. Efeito de marés 
 
Os gravímetros modernos são suficientemente sensíveis ao ponto de medir 
variações no campo gravitacional devido à influência da lua e do sol. Estas variações 
podem atingir valores até 0.3mgal. da mesma maneira como as marés, o efeito depende da 
latitude e do tempo. 
(Teoria do Japonês: a Terra é um grande oscilador de alta freqüência, por 
conseqüência causa um padrão de fraturamento NE nas rochas da crosta, onde este padrão 
não se observa, significa em uma anomalia na constituição da Terra). 
 17
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
6.5. Efeitos da Isostasia 
 
A partir de medidas de atração gravitacional efetuadas em vários pontos do 
mundo, observa-se que as medidas efetuadas em terra próximo ao nível do mar são iguais à 
zero (iguais ao valor de referência). Nas áreas oceânicas são geralmente positivas e em 
regiões montanhosas são geralmente negativas. Estes efeitos são ocasionados por variações 
na densidade da crosta terrestre, e para levantamentos gravimétricos de larga escala, devem 
ser eventualmente considerados (densidade da crosta oceânica = 2.8, da crosta continental 
=2.4). 
Exemplo: 
O perfil de anomalia de Bouguer para os Alpes é semelhante em forma ao relevo 
topográfico, apenas invertido. Um valor negativo dessas anomalias pode significar que a 
densidade do material que forma os Alpes é menor que o valor médio da crosta (2.67 
g/cm³). Supondo-se ser esta a causa da anomalia, pode-se calcular a densidade média do 
material dos Alpes, obtendo-se um valor de densidade = 0.82 g/cm³, ou seja, a densidade 
menor que a da água. Isso força-nos a abandonar a hipótese de que a densidade média dos 
Alpes é menor que a densidade média da crosta. É mais razoável supor que a crosta 
terrestre que forma os Alpes difere do normal, mas que de alguma forma existe uma falta 
de massa abaixo dos Alpes, de modo que a massa do relevo visível é compensada 
parcialmente por essa falta de massa profunda. 
O comportamento peculiar da anomalia de Bouguer já era conhecido e diversas 
teorias foram propostas para explicá-lo. Em 1850, o inglês Airy apresentou a Teoria da 
Isostasia para explicar o fenômeno. 
 A teoria de Airy postula uma crosta terrestre fina e sólida, porém pouco 
resistente, apoiada sobre um substrato (que hoje nós sabemos ser o manto) de densidade 
maior que a crosta e de consistência plástica. Se tentarmos colocar uma cadeia de montanha 
extensa sobre essa crosta, a crostaromper-se-á sob o esforço, por ser pouco resistente, e a 
cadeia montanhosa afundará no substrato plástico até que seu peso seja equilibrado pelo 
empuxo de Arquimedes (isto é, cadeia montanhosa passa a flutuar sobre o substrato mais 
denso). Dessa forma, a compensação de massa do relevo visível se dá à custa da falta de 
 18
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
massa criada pelo deslocamento de parte do material do substrato e sua substituição pela 
crosta menos densa. 
 Ressalta-se que esta teoria não foi a única a explicar o comportamento da 
anomalia (Teoria de Pratt), baseadas em outros princípios, não sendo possível decidir-se 
pela validade de qualquer uma delas baseando-se apenas nas observações gravimétricas. 
Porém, com o desenvolvimento da Sismologia moderna, um dos primeiros resultados 
obtidos foi um perfil preciso da interface crosta-manto (descontinuidade de Mohorovicic), 
mostrando que a crosta continental típica (±30km de espessura) apresenta “raízes” 
profundas sob as cadeias montanhosas de grande porte atingindo profundidades de até 
100km, validando assim a hipótese de Airy. 
Perfil Bouguer dos Alpes 
 
 anomalia 
 
 topografia 
 
 
Teoria de Pratt 
 
 
 
 ρ1 ρ2 ρ3 ρ2 ρ1 
 
 
 
nível isostático 
 
sendo: ρ1 > ρ2 > ρ3 
 
 
 19
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
Teoria de Airy 
 
 ρ = 2.4 
 
 crosta continental 
 
 
 ρ = 3.4 manto 
 
 
Uma das principais aplicações da interpretação de anomalias gravimétricas 
regionais é o estudo das condições de equilíbrio isostático da crosta. Tal estudo mostra que 
grande parte da crosta está em equilíbrio isostático e as únicas exceções são: 
- relevo de pequeno porte, pois o mesmo não é suficientemente pesado para 
romper a crosta e afundar o manto; 
- áreas de glaciação terrestre, tais áreas estão em desequilíbrio desde que o gelo 
desapareceu, porém esse desequilíbrio é transitório e o estudo da evolução dessas áreas traz 
muita informação das propriedades reológicas do manto inferior; 
- regiões tectonicamente ativas, a interpretação de anomalias gravimétricas 
regionais associadas a essas áreas permite não só elucidar detalhes da estrutura crustal, mas 
também obter informações sobre a dinâmica do manto superior (possíveis correntes 
convectivas) e de sua interação com a crosta, com implicações diretas na teoria da tectônica 
de placas. 
 
6.6. Correções do Instrumento 
Todos os gravímetros apresentam alterações de leitura com o tempo, mesmo 
quando permanecem fixo em uma estação. Estas oscilações são denominadas “drift” 
(deriva) do instrumento e devem ser compensadas através de leituras repetidas em uma 
mesma estação, em intervalos regulares de tempo. 
 
 20
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
IMPORTANTE: As maiores fontes de erros nos mapas gravimétricos são as 
correções de topografia (terreno). Mapas elaborados a partir de trabalhos de campo de 
excelente qualidade em área com pouco relevo apresentam-se suaves e com gradientes 
regulares. Mapas em área com topografia acentuada raramente são suaves, mesmo com 
correções de elevação corretas, devido às imperfeições nas correções de topografia. 
 
7. ANOMALIAS GRAVIMÉTRICAS 
 
Em um ponto qualquer da superfície terrestre é quase certo que o valor de 
gravidade previsto pela fórmula internacional e o valor de gravidade medido no ponto serão 
distintos e a diferença entre ambos os valores é chamado de anomalia gravimétrica no 
ponto. Simbolicamente, tem-se: 
∆g = (gobs + Σ correções ) - g0 
onde: 
∆g - anomalia gravimétrica; 
gobs - valor medido da gravidade; 
g0 - valor previsto da gravidade. 
 
7.1. Anomalia gravimétrica de Free-Air 
 
As anomalias de free-air (ar livre) será dada pela diferença entre a variação de 
aceleração de gravidade observada e calculada: 
∆gfa = (gobs ± correção de free-air - latitude ) - g0 
onde: 
∆gfa - anomalia gravimétrica de Free-air; 
gobs - valor medido da gravidade; 
g0 - valor previsto da gravidade. 
 Se a correção for positiva – estação acima do geóide de referência 
 Se a correção for negativa – abaixo do geóide de referência 
 21
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
OBS: A anomalia gravimétrica numa da região é usualmente representada por um 
mapa de iso-anômalas no qual são mapeadas as curvas de igual valor de anomalia. 
 
7.2. Anomalia gravimétrica de Bouguer 
 
É a anomalia obtida após a aplicação das correções de latitude , free-air, Bouguer e 
de terreno. O mapa obtido dessas iso–anômalas (isogálicas) é denominado mapa Bouguer. 
Este mapa apresenta os primeiros resultados da atração gravitacional observada durante o 
levantamento. A aparência do mapa Bouguer depende muito do número e distância entre as 
estações, da qualidade do levantamento de campo, da qualidade das correções e da geologia 
de subsuperfície. Geralmente, gradientes abruptos nos mapas estão associados a 
perturbações de densidade próximas da superfície como dissoluções, concreções, etc. 
 
8. INTERPRETAÇÂO DAS ANOMALIAS GRAVIMÉTRICAS 
 
As anomalias gravimétricas são amplamente utilizadas para a obtenção de 
informação a cerca da estrutura terrestre abaixo da superfície. Os diferentes tipos de rochas 
que ocorrem tanto na crosta como abaixo dela possuem densidades diferentes, o que nos 
leva a concluir que a densidade terrestre próxima à superfície é altamente heterogênea. Em 
regiões nas quais está presente um excesso de massa sob a superfície, o valor medido da 
gravidade (e corrigido) é maior que o normal, e existe uma tendência a se observar 
anomalias gravimétricas positivas. 
Um dos problemas fundamentais da gravimetria é a dedução da forma, localização 
e densidade de massas anômalas, a partir da configuração da anomalia gravimétrica 
observada. Usualmente essa configuração é representada por meio de perfis de anomalia ou 
por meio de mapas de iso-anômalas. 
Existem duas características do campo da gravidade terrestre que tornam 
impossível uma interpretação exata e única de anomalias. A primeira delas, é que a 
gravidade em qualquer ponto da superfície terrestre é determinada pela massa de toda a 
Terra. As variações de gravidade causadas por corpos de pequenas dimensões 
 22
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
freqüentemente se apresentam como pequenas distorções na variação de g causada por 
corpos maiores as quais finalmente estão contidas na variação global de g, devido ao 
achatamento e à rotação terrestre. Os efeitos do achatamento e da rotação são levados em 
conta no processo de cálculo das anomalias gravimétricas, pois os mesmos estão contidos 
no modelo do qual resulta a fórmula internacional da gravidade. No entanto, a separação da 
superposição dos efeitos gravimétricos de corpos distintos nunca é completa, qualquer que 
seja o método empregado para fazê-lo, e esse fato assume grande importância no caso de 
prospecção gravimétrica, onde o interesse é focalizado em estruturas extremamente 
localizados e que produzem anomalias geralmente fracas. 
 A segunda das característica não é exclusiva da gravidade terrestre, mas sim 
uma propriedade intrínseca do campo gravitacional. Consiste no fato que é impossível 
determinar univocamente a distribuição interna de massa de um corpo se for conhecido o 
potencial gravitacional exterior do mesmo. Em outras palavras, existem distribuições de 
massa distintas (na verdade um número infinito delas ) que produzem um mesmo potencial 
gravitacional externo ao corpo. Assim todas as distribuições radialmente simétrica de 
massa, desde que possuam mesma massa total M, são gravimetricamente indistinguíveisde 
uma massa puntiforme de mesmo valor M, e portanto são também indistinguíveis entre si. 
Esse fato, que parece inicialmente impossibilitar o uso da gravidade como 
ferramenta para a investigação da distribuição de massa no interior da Terra, implica apenas 
que o problema é indeterminado se nos restringirmos apenas aos dados gravimétricos. Pela 
combinação criteriosa de dados gravimétricos com informações de natureza não 
gravimétrica ( sísmico, magnetotelúrico, etc.) freqüentemente é possível restringir a classe 
de soluções a umas poucas possibilidades, sendo a escolha final feita em geral por 
considerações de natureza geológica. De fato, pode-se afirmar que a grande maioria dos 
métodos de interpretação de dados gravimétricos dependem de uma estreita colaboração 
com outras áreas da geofísica. 
8.1. Anomalias Globais 
 
A obtenção de anomalias gravimétricas por meio de medidas terrestres está 
atualmente restrita às anomalias locais e regionais. Diversos fatores, tais como custo 
 23
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
elevado, a dificuldade de se fazer medidas nos oceanos, etc., impedem que se obtenha 
anomalias de extensão global por métodos terrestres. 
Apenas após o advento dos satélites artificiais possibilitando a determinação do 
potencial gravitacional terrestre, é que se tornou viável a determinação dos desvios do 
campo da gravidade terrestre em relação ao campo teórico, em escala global. 
 
8.2. Anomalias Regionais 
 
Em cada levantamento gravimétrico determina-se, para cada estação local, a soma 
de todos os efeitos de variação em subsuperfície. Um mapa gravimétrico nunca é uma 
figura simples isolada, mas uma combinação de várias anomalias que tem como origem 
diferentes variações em subsuperfície. A interpretação gravimétrica começa em separar as 
anomalias de interesse do distúrbio superficial geralmente suave, presumivelmente 
profundo denominado regional. Esta separação da anomalia consiste de remover a curva 
suave através de dois métodos, pelo método gráfico intuitivo ou pelo método analítico que 
envolve um procedimento numérico aplicado ao conjunto de valores numa malha regular. 
O processo analítico é basicamente um processo de filtração com o intuito de enfatizar ou 
amenizar certas componentes do campo gravimétrico. 
As propostas destes dois sistemas têm sido denominadas suavização e gridagem. A 
suavização ameniza os perfis ou os contornos de um mapa. Estas curvas representam a 
componente do campo gravitacional que é para ser removido. Este “regional” é removido 
do mapa gravimétrico observado e resulta no mapa “residual” que contém as componentes 
do campo que são causados pelas massas irregulares que representam geologicamente 
perturbações de interesse. 
A gridagem tem desenvolvido uma grande variedade de processos, todos 
realizados por computadores digitais e são portanto muito mais rápido que o processo de 
suavização. Também, podem ser rapidamente contornado mecanicamente, resultando em 
pouco tempo de processamento. 
 
 
 24
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
 
 Residual 
 
 Anomalia Anomalia 
 Regional Local 
 
 
8.3. Anomalia Local - Interpretação 
 
Os dados gravimétricos podem fornecer informações sobre diversos tipos de 
estruturas geológicas (falhas, dobras, lineações e domos), bem como de corpos 
mineralizados. Em certos casos, é possível estimar com precisão a profundidade, as 
dimensões e o mergulho das fontes da anomalia. 
As anomalias são provocadas por contrastes laterais de densidade. Por isso, se uma 
camada de densidade elevada estiver entre duas camadas de menor densidade, todas 
horizontais, não provocará anomalias; as três camadas mostrarão o efeito produzido por 
uma única camada de densidade média. Porém, contrastes de 0.1 a 0.2 g/cm³ são suficientes 
para produzir anomalias detectáveis. 
De um modo geral, as anomalias delimitadas por contornos alongados crescentes e 
com variações do gradiente horizontal estão relacionadas a falhas. As anomalias 
caracterizadas por contornos fechados aproximadamente simétricos podem ser devido a 
maciços rochosos intrusivos, enquanto os contornos fechados alongados podem estar 
relacionados a eixos de dobramentos ou a intrusões discordante do tipo dique. 
Durante a interpretação deve-se ter em mente que os valores medidos 
correspondem a um somatório dos efeitos produzidos por diversas fontes. Embora seja 
possível separar-se parcialmente o efeito de algumas fontes através de filtragem (separação 
do regional) existem efeitos que são impossíveis de serem parcial ou totalmente separados. 
Além da superposição de efeitos, existe o problema da ambigüidade (ou não 
unicidade entre anomalia e sua fonte). A ambigüidade não é característica específica do 
Método Gravimétrico, mas ocorre em todos os métodos geofísicos. Teoricamente, a 
ambigüidade desaparece em cada um dos seguintes casos: 
 25
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
a variação de densidade é limitada a um plano de profundidade conhecida 
(estruturas planares); 
contraste de densidade é constante e a forma que limita o contraste é conhecida; 
contraste de densidade é constante e ocorre ao longo de uma superfície (relevo do 
embasamento). 
Na prática ainda existe ambigüidade produzida por: ruído, suposição de modelo 
errado, intervalo inadequado entre as medidas e comprimento insuficiente dos perfis de 
medida. A ambigüidade é minimizada usando-se informações adicionais fornecidas pelos 
dados geológicos e de outros métodos geofísicos. 
Observando-se os mapas de contorno de isovalores (isogálicas) é possível 
determinar-se a dimensionalidade do modelo (2D e 3D): os contornos arredondados são 
característicos de fontes 3D (intrusões, domos, corpos mineralizados), enquanto os 
contornos alongados em uma direção indicam fontes 2D (falhas, diques, corpos tabulares 
mineralizados). 
A interpretação quantitativa dos dados gravimétricos comumente envolve as 
seguintes etapas: 
- estabelecimento de um modelo para a fonte; 
- cálculo da resposta do modelo; 
- comparação entre a resposta do modelo e os dados medidos no campo. Havendo 
ajuste (conforme a precisão) entre os valores calculados e medidos, considera-se que o 
modelo representa uma distribuição possível dentre tantas; no caso de discrepância, o 
modelo é modificado e novos cálculos e comparações são feitas. 
Vamos analisar casos particulares da anomalia Bouguer: massa esférica de 
densidade homogênea, rejeito de falhas, profundidade de embasamento, ... 
 
8.3.1. Esfera 
No caso da massa esférica é possível calcular precisamente a anomalia 
gravimétrica através de expressões simples e, o que é importante, a análise relativamente 
fácil desse caso resulta em conclusões que continuam válidas, ao menos qualitativamente, 
para o caso de anomalias causadas por outras distribuições de massa. 
 26
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
Seja uma esfera de raio R formada de massa com densidade uniforme ρ, situada a 
uma profundidade h ≥ R abaixo da superfície da crosta terrestre a qual é formada de 
material de densidade ρ0 uniforme. 
No ponto P na superfície, g é o vetor gravidade na ausência da esfera, ou seja, 
supondo a crosta homogênea de densidade ρ0. O vetor ∆g é o campo gravitacional criado 
pela esfera em P, e é dado por: 
( )
l
lVGg
3
0 ⋅−⋅⋅−=∆ ρρ 
onde: 
l - vetor posição de P em relação ao centro da esfera C; 
V - volume da esfera. 
Note que a intensidade do campo perturbador é determinada não pela densidade ρ 
da esfera , mas sim pelo contrate de densidade (ρ - ρ0) (é fácil justificar este fato, 
observando que se ∆ρ = 0, então ρ = ρ0 e não há campoperturbador, pois a crosta agora é 
homogênea). A quantidade ∆M = V(ρ - ρ0) é chamada de massa aparente da esfera. Essa 
propriedade é geral e pode ser enunciada como: “ o campo perturbador de qualquer corpo é 
proporcional ao contrate de densidade entre o mesmo e o meio circundante”. 
 
 x 
 P 
 
 ∆g 
 h 
 c 
 
 
O vetor ∆g pode ser decomposto em duas componentes sendo uma, simbolizada 
por ∆g, na direção de g e a outra perpendicular a g. Como ∆g é pequeno comparando–se a 
g , a variação do módulo de g é determinada apenas pela componente vertical ∆g, a qual é 
exatamente o valor da anomalia gravimétrica produzida pela esfera no ponto P. Esta é a 
 27
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
outra propriedade geral: “ a anomalia gravimétrica de uma massa qualquer é a componente 
vertical do campo perturbador da massa”. 
Tem-se que: 
∆g = | ∆g | cos ψ 
onde: 
l
h=ψcos 
Logo: 
( )
( )hx
hVGxg
22 2
3
0)(
+
−⋅⋅=∆ ρρ 
onde, o volume da esfera é: 
RV 33
4π= 
e a massa aparente é: 
( )03
3
4 ρρπ −⋅=∆ RM 
e 
l = (x² + h² ) 1/2 ⇒ l³ = (x² + h²)3/2 
 
 
A equação acima exprime a anomalia gravimétrica causada pela esfera no ponto P 
distante de x da vertical que passa pelo centro da esfera C, e corresponde ao seguinte perfil 
de anomalia gravimétrica: 
 
 
 
 
 
 
 
 28
 
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
 
X
0
 
 
 
Nota-se que o valor máximo da anomalia ocorre para x=0, ou seja, na vertical da 
esfera. Isso é razoável, pois para x=0 estamos à distância mínima da esfera. Assim para x=0 
tem-se que: 
h
MGgmáx
2
∆⋅=∆ 
que é precisamente a intensidade de campo de uma massa puntiforme M a uma 
distância h da mesma. Assim, pode-se escrever que: 
 29
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
( )
 +
∆=∆
h
x
gxg máx
2
2
1 2
3
 
Quer-se saber, agora qual a distância da vertical da massa a anomalia reduz-se à 
metade de seu valor máximo: 
 
( )
máxg
xg ∆⋅=∆ 2
1 
 
Resulta que x = (2 2/3 – 1) ½ . h ou x = 0.7664 h. 
 
Assim pode-se concluir que: 
considerando um valor de ∆gmax fixo, quanto mais profunda a esfera, maior deve 
ser sua massa para causar uma dada anomalia máxima. De fato, ∆M cresce com o quadrado 
de h, para uma mesma intensidade de anomalia máxima. 
O valor da anomalia cai à metade do máximo ∆gmax a uma distância x da vertical 
da massa proporcional à profundidade h da mesma. Graficamente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 30
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
É importante ressaltar que o perfil B é mais suave e afeta uma maior área da 
superfície terrestre que o perfil A, pois a esfera B está mais a profunda que a esfera A e não 
porque a esfera B é maior que a esfera A. 
A equação de ∆g é determinada pela massa aparente da esfera e não por seu raio. 
Desde que o produto ρπ ∆⋅R33
4 seja constante, para uma dada profundidade h fixa, o 
perfil de anomalia é o mesmo qualquer que seja o valor do raio R. Isso quer dizer que é 
impossível determinar univocamente o raio R da esfera a partir do seu perfil de anomalia 
∆M da esfera e a profundidade h a que se encontra o seu centro C. De fato, conhecido o 
 31
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
valor de x da distância à qual a anomalia cai à metade de seu valor máximo e o valor 
máximo de ∆gmax , através da equação: 
x = 0.7664 h 
obtém-se o valor da profundidade h, a qual substituída na equação: 
 
h
MGgmáx
2
∆⋅=∆ 
obtém-se o valor da massa aparente ∆M. Esta é toda a informação que a 
gravimetria pode extrair do perfil de anomalia. Se no entanto, dispusermos de informação 
adicional de origem não gravimétrica, por exemplo, o contraste de densidade ρ e ρ0 (que 
podem ser determinados por métodos sismológicos), então podemos calcular a massa real 
da esfera e o seu raio R. As conclusões acima, que são evidentes para o caso da esfera 
continuam válidas para anomalias de corpos quaisquer e são expressas pelos princípios: 
“ É sempre possível determinar a amassa aparente de um corpo e a localização de 
seu centro de gravidade com base apenas no mapa de anomalia gravimétrica do corpo”. 
“A forma do corpo e a sua distribuição interna de densidade são determinados pela 
análise da anomalia apenas, e exigem informação adicional não gravimétrica para a sua 
determinação”. 
Além disso, a situação ilustrada anteriormente (esferas A e B) vale 
qualitativamente para anomalias de corpos quaisquer, na forma de mais dois princípios 
gerais: 
“ Qualquer que seja o corpo causador de anomalia gravimétrica, quanto mais 
profundo estiver o corpo, maior será a área da superfície terrestre afetada por sua 
anomalia”. 
“Para produzir uma anomalia gravimétrica perceptível, um dado corpo deve 
possuir massa aparente tanto maior quanto mais profundo estiver”. 
Assim , através destes princípios, pode-se inferir que as anomalias se classificam 
pela extensão da superfície terrestre que afetam e são causadas por corpos de densidade 
anômala localizados a diferentes profundidade, Assim temos: 
 Local ⇒ Crosta superior 
 32
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
 Regional ⇒ Crosta inf. e manto superior 
 Global ⇒ Manto e núcleo. 
 
8.3.2. CILINDRO HORIZONTAL 
O efeito gravimétrico de um cilindro horizontal é análogo de uma esfera. Ressalta-
se que a sua curva gravimétrica difere da esfera sendo apenas mais suave e a massa agora é 
por unidade de comprimento. A profundidade h = x . 
 
8.3.3. PLACA SEMI-INFINITA PLANA E FALHA 
Esta forma geométrica é muito útil como uma aproximação do efeito da gravidade 
em uma falha ou degrau. 
 
 
 go ∆G 
 
 A 
 
 
 T 
 
 H 
 
go = 0.020954 ∆ρ H 
onde H é o rejeito da falha e 
2
0
Gg ∆= . 
Sendo G e A valores tirados graficamente do perfil: 
3
AT = 
onde T é a profundidade da falha. 
 
 33
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
9. APLICAÇÕES 
9.1. Prospecção de Petróleo 
 
Na prospecção de petróleo, o Método Gravimétrico é empregado para localizar e 
delimitar estruturas capazes de proporcionar armazenamento de óleo e gás. Essas estruturas 
são caracterizadas, como regra geral, por produzirem anomalias da ordem de grandeza de 
dezenas de miligals, podendo ser identificadas até mesmo com levantamentos de baixa 
precisão, como os realizados com aviões. 
Uma das primeiras aplicações das medidas de gravidade foi na localização de 
domos salinos. Esses corpos penetram nas camadas sobrejacentes, perfurando-as e 
arrastando-as parcialmente para cima. A acumulação de petróleo e gás normalmente se dá 
nos flancos do domo. 
Por ser a densidade do domo salino menor do que a densidade das rochas por ele 
penetrado, há uma redução local da gravidade, havendo, portanto, sobre a rocha salina, o 
desenvolvimento de uma anomalia caracterizada por um mínimo gravimétrico, algumas 
vezes superior a 20 mgal. A presença da capa compactada de anidrita e gipsita (cap rock), 
que é mais densa do que o material do domo, produz localmente um alto gravimétrico, no 
centro do mínimo. Esta feição adicional torna ainda mais característica a anomalia do domo 
salino. 
As acumulações de óleo e gás podem ainda se localizar nas dobras do tipo 
anticlinal. Essas estruturas produzem quase sempre anomalias de gravidade caracterizadas 
por máximos. Em alguns casos,quando existem rochas mais densas sobrejacentes às rochas 
de menor densidade, podem–se desenvolver mínimos gravimétricos sobre os anticlinais. 
Nesses casos, a informação geológica pode eliminar a ambigüidade. 
As falhas são outro tipo de estrutura que podem contribuir para que existam 
condições de armazenamento de petróleo. Sobre a linha de falha, os valores de gravidade 
apresentam forte gradiente horizontal, que é caracterizado nos mapas por uma maior 
densidade de contornos. 
O método gravimétrico pode também ser usado na determinação da espessura dos 
sedimentos de uma bacia, com a finalidade de detectar ondulações no embasamento. Essas 
 34
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
ondulações podem ter produzido o arqueamento dos sedimentos sobrejacentes, criando, 
assim, condições para o aprisionamento de petróleo. 
Muitas concentrações de óleo e gás têm sido encontradas em zonas de bacias 
sedimentares com variações de litofácies e recifes. Esses tipos de estruturas de acumulação 
podem produzir pequenas anomalias, que somente serão reconhecidas se as medidas forem 
muito precisas. A complexidade geológica desses tipos de ambientes sedimentares em geral 
requer um controle adicional através de perfurações e da aplicação de Métodos Sísmicos. 
 
9.2. Prospecção de Minérios 
 
Uma grande parte dos minerais de importância econômica, principalmente os 
metálicos, têm densidade superior a 4 g/cm³ e ocorrem em rochas com densidade que varia 
entre 2.6 e 3 g/cm³. Esses minerais são, portanto, capazes de produzir anomalias 
gravimétricas identificáveis em levantamentos gravimétricos de precisão. 
As anomalias gravimétricas obtidas na prospecção de minérios têm amplitudes 
raramente superiores a 2mgal, sendo muito comum valores inferiores a 1mgal. Por este 
motivo, são requeridas medidas muito precisas, tanto da gravidade como dos valores plani-
altimétricos usados na correção. 
Embora a densidade dos minérios seja importante para a produção das anomalias 
gravimétricas, o volume deles dentro da rocha encaixante tem papel fundamental na sua 
detecção direta. O ouro, por exemplo, um mineral de densidade superior a 15 g/cm³, ocorre 
tão disseminado nas rochas que a sua contribuição para as medidas da gravidade é 
desprezível e o seu efeito não pode ser detectado diretamente. Nem por isto, no entanto, a 
Gravimetria deixa de ser empregada na prospecção de ouro. Na África do Sul, as medidas 
de gravidade contribuíram para a localização e o delineamento dos conglomerados 
auríferos do Sistema Witwatersrand. O Sistema, como um todo produz regionalmente um 
alto gravimétrico, enquanto os conglomerados são responsáveis por baixos gravimétricos, 
localizados no alto gravimétrico regional. 
Os depósitos de sulfetos metálicos representam um bom alvo para os 
levantamentos gravimétricos, desde que a mineralização seja do tipo maciça (contenha no 
 35
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prospecção de sulfetos na região de Suçuarana (Bahia) 
 
 
36
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
mínimo 50% de sulfetos). À medida que o volume de sulfetos diminui e a 
mineralização torna-se disseminada, as medidas de gravidade tornam-se menos importantes 
e podem ser descartadas como ferramenta de detecção direta. 
Os depósitos de cromita representam outro alvo que tem sido prospectado com 
sucesso pela gravimetria. Estes depósitos ocorrem normalmente associados a rochas 
ultrabásicas, que, em geral produzem fortes anomalias positivas nas medidas de gravidade. 
Diversos exemplos de aplicação do Método Gravimétrico na identificação de 
depósitos de minério de ferro são apresentados por Hinze (1966) que enumera uma série de 
vantagens da Gravimetria sobre a Magnetometria na localização desses depósitos. 
Os depósitos de carvão podem também ser prospectados através da Gravimetria. 
Embora o contraste de densidade entre as camadas de carvão e as rochas envoltórias seja 
elevada (densidade do carvão 0.8 a 1.7 g/cm³), sua detecção direta é quase impossível por 
causa da pequena espessura das camadas e do seu jazimento estratiforme, concordante com 
as demais rochas, em geral horizontalizadas. A aplicação da Gravimetria à prospecção de 
carvão é indireta, fornecendo indicações sobre os limites da bacia carbonífera e a espessura 
das camadas , através do mapeamento da topografia do embasamento da bacia. 
Em certas situações, é possível usar a Gravimetria na prospecção de diamante em 
chaminés kimberlíticas. Os diamantes não são detectados diretamente: as medidas da 
gravidade fornecem indicações somente sobre a ocorrência da chaminé. A densidade dos 
kimberlitos depende muito do seu grau de serpentinização e intemperismo. As zonas da 
chaminé kimberlítica mais próxima da superfície apresentam os valores mais baixos de 
densidade (valores inferiores a 2.5g/cm³ a 5.5m de profundidade), enquanto densidades 
superiores a 3 g/cm³ podem ser encontrados abaixo da zona de intemperismo. Os resultados 
obtidos sobre diversas chaminés kimberlíticas indicam que as anomalias podem ser tanto 
positivas como negativas, com maior tendência a anomalias negativas. 
 
9.3. Mapeamento Geológico 
 
A utilização dos dados gravimétricos com o objetivo de auxiliar no mapeamento 
geológico depende largamente da escala do levantamento. Durante o processo de 
 37
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
interpretação desses dados, deve-se sempre ter em mente que as informações gravimétricas 
provêm de zonas cujas profundidades vão desde a proximidade da superfície até além da 
base da crosta. 
Nos levantamentos realizados em escala reduzidas, em que a amostragem 
gravimétrica é feita em pontos bastante distanciados uns dos outros (5 a 10 km, por 
exemplo), somente os efeitos das grandes estruturas localizadas nas zonas profundas 
poderão ser observados. Como regra geral tem-se que quanto maior for o intervalo de 
amostragem, mais evidente serão os efeitos das estruturas profundas. 
 
10. EXERCÍCIOS 
10.1. Problema 01 
Para um ponto sobre a superfície da Lua, determinar a razão entre a aceleração da 
gravidade devido à massa da Terra e da aceleração de gravidade devido à massa da Lua. 
 
DADOS: 
 R – raio médio da Terra = 6 367 x106 m; 
 M – massa da Terra = 5 973 x 1024 kg; 
 r - raio médio da Lua = 1 738 x 106 m; 
 m – massa da Lua = 73,5 x 1021 kg; 
 oO - distância do centro da Terra ao centro da Lua = 384 x 106 m; 
 P - ponto sobre a superfície da Lua; 
 OP – distância do centro da Terra ao ponto P. 
 
10.2. Problema 02 
Determinar a razão da aceleração centrífuga para a aceleração gravitacional para 
um ponto sobre o equador da Terra. 
DADOS: 
 φ - latitude do ponto P = 0°; 
 G – Constante Gravitacional = 6.67 x 10-11 m³kg-¹ s-²; 
 38
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
 M – massa da Terra = 5 973 x 1024 kg. 
 
10.3. Problema 03 
Suponha uma grande anomalia com vários quilômetros na escala horizontal, com 
localização fixa e origem mantélica. Através de um a deriva continental, a margem passiva 
de um continente atravessa a suposta anomalia. É significante a mudança no nível do mar 
em função desta situação? 
 
10.4. EXERCÍCIO 01 
Determinar as curvas de “drift” do equipamento – (Vide Telford et al. 1986, pág. 
93.) 
 
10.5. EXERCÍCIO 02 
Uma estação gravimétrica está situada na latitude de 30°, na cota de 100m e 
apresenta uma leitura de 981,687 gal. Faça as correções necessárias considerando uma 
densidade média de 2.6 para as rochas subjacentes. 
 
10.6. EXERCÍCIO 03 
Remover graficamente a anomaliaregional – (Vide Telford et al. 1986, pág. 97.) 
 
10.7. EXERCÍCIO 04 
Calcular a profundidade do embasamento próximo à cidade de Ouricana – 
 
10.8. EXERCÍCIO 05 
Calcular a massa aparente do corpo em subsuperfície que causa a anomalia 
gravimétrica – 
 39
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
10.9. EXERCÍCIO 06 
Descrever a prospecção gravimétrica de um maciço de sulfeto de forma 
estratiforme (Pyramid, localizado na área de Pine Point, Canadá). A porcentagem de 
sulfetos atinge 100%, dos quais 11.7% são de blenda e 2.9 são de galena. O corpo de 
minério tem densidade entre 3.65 e 3.95 g/cm³, enquanto a encaixante, composta de 
dolomitos, apresenta densidade média de 2.65g/cm³. 
Dados do corpo: 
- profundidade do topo = 15m; 
- espessura do corpo = 25m; 
- extensão (x) = 300m; 
- comprimento (y) = 500m. 
 
 
perfil 
geológico 
 
 
 50 
 
 300m 100 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 40
 
 
NOTAS DE AULA - GRAVIMETRIA 
 
11. BIBLIOGRAFIA 
 
DOBRIN, M.B. – 1981 – Introduction to Geophysical Prospecting. 3. Ed. International 
Student Edition. 630p. 
 
FERNANDES, C.E.M. – 1981 – Fundamentos de Prospecção geofísica. Rio de Janeiro: 
Interciência, 190p. 
 
LUIZ, J.G. & SILVA, L.M.C – 1995 – Geofísica de Prospecção. Belém: Cejup, 311p. 
 
PARASNIS, D.S. – 1971 – Geofísica Minera. Madrid: Elsevier Publishing Co. Ltda, 376p. 
 
TELFORD, W.M.; GELDART, L.P.; SHERIFF, R.E. & KEYS, D.A. – 1990 – 2. Ed. 
Cambridge: Cambridge University,: 770p. 
 
 
 41
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO 
ESCOLA DE MINAS 
DEPARTAMENTO DE GEOLOGIA 
 
 
 
 
 
 
 
NOTAS DE AULA 
 
GEOFÍSICA - GEO 122 
 
 
 
 
 
 
Magnetometria 
 
 
 
 
 
Maria Sílvia Carvalho Barbosa 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fevereiro / 2003 
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
ÍNDICE 
 
1. HISTÓRICO ...................................................................................................... 3 
2. INTRODUÇÃO .................................................................................................. 4 
3. O CAMPO MAGNÉTICO .................................................................................. 4 
4. ORIGEM DO CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE.......................................... 9 
5. MAGNETIZAÇÃO DAS ROCHAS .................................................................. 10 
5.1. MAGNETISMO DOS MATERIAIS......................................................................... 10 
5.2. CURVA DE HISTERESE.................................................................................... 14 
5.3. PALEOMAGNETISMO ....................................................................................... 15 
5.4. MAGNETIZAÇÃO DAS ROCHAS ......................................................................... 16 
6. MAGNETÔNETRO ......................................................................................... 18 
6.1. MAGNETÔMETRO TERRESTRE........................................................................ 18 
6.2. MAGNETÔMETRO AÉREO ............................................................................... 19 
6.2.1. MAGNETÔMETRO FLUXGATE............................................................ 19 
6.2.2. MAGNETÔMETRO DE PRECESSÃO NUCLEAR ................................ 20 
6.2.3. MAGNETÔMETRO DE BOMBEAMENTO ÓTICO................................ 20 
6.2.4. MAGNETÔMETRO DE SUPERCONDUTIVIDADE............................... 21 
6.2.5. GRADIÔMETROS................................................................................ 21 
7. TÉCNICAS DE LEVANTAMENTOS............................................................... 22 
7.1. LEVANTAMENTOS TERRESTRES....................................................................... 22 
7.2. LEVANTAMENTOS MARINHOS .......................................................................... 23 
7.3. LEVANTAMENTOS AÉREOS.............................................................................. 23 
8. 8. TRATAMENTO DOS DADOS..................................................................... 24 
8.1. CORREÇÃO DA VARIAÇÃO DIURNA................................................................... 24 
 1
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
8.2. CORREÇÃO TOPOGRÁFICA............................................................................. 25 
8.3. OUTRAS CORREÇÕES .................................................................................... 26 
8.4. FILTRAGEM DOS DADOS ................................................................................. 26 
8.5. REMOÇÃO DO IGRF....................................................................................... 27 
8.6. REDUÇÃO AO PÓLO........................................................................................ 29 
9. INTERPRETAÇÃO ......................................................................................... 30 
9.1. PROFUNDIDADE DE EMBASAMENTO ................................................................. 31 
10. APLICAÇÕES.............................................................................................. 31 
10.1. PROSPECÇÃO DE PETRÓLEO ........................................................................ 31 
10.2. PROSPECÇÃO DE MINÉRIOS.......................................................................... 33 
10.3. MAPEAMENTO GEOLÓGICO........................................................................... 34 
11. CORRELAÇÃO ENTRE OS DADOS MAGNÉTICOS E GRAVIMÉTRICOS34 
12. EXERCÍCIOS ............................................................................................... 37 
14.1. EXERCÍCIO 1 ............................................................................................... 37 
14.2. EXERCÍCIO 2 ............................................................................................... 37 
14.3. EXERCÍCIO 3 ............................................................................................... 37 
14.4. EXERCÍCIO 4 ............................................................................................... 37 
13. BIBLIOGRAFIA ........................................................................................... 38 
 2
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
 
1. HISTÓRICO 
 
Há evidências de que a bússola, numa forma primitiva, já era conhecida pelos 
chineses no início da era cristã, mas foi das grandes navegações, em fins do século XV, que 
seu uso se generalizou e motivou o estudo das propriedades do campo magnético terrestre. 
As experiências com imãs iniciaram-se em 1269, quando Petrus Peregrinus 
descreveu, numa carta a um amigo, suas observações. Esculpiu magnetita numa forma 
esférica da qual aproximava pequenos imãs auxiliares e, desenhando sobre a superfície 
esférica as direções indicadas por eles, concluiu sobre a existência dos pólos magnéticos. 
Posteriormente distinguiu os pólos sul e norte e estudou a repulsão magnética. 
No século XVI já se sabia que uma agulha magnética não apontava exatamente 
para o Pólo Norte e nos mapas de navegação mostrava-se o desenho de uma bússola com a 
agulha desviada do norte. 
Em 1581, Norma escreveu que a agulha seguia um ponto na Terra e não a 
influência do Céu. A partir de 1600 surge o geomagnetismo como ciência com o trabalho 
histórico de William Gilbert, “De Magnete”, sobre magnetismo e eletricidade, no qual 
escreve que “a Terra ela própria é um imenso imã”. 
Mas foi somente por volta de 1838, que Guass sistematizou os métodos de medida 
e análise. Pode-se mostrar matematicamente que 95% do campo magnético da Terra é 
originado no seu interior. 
As primeiras teorias sobre a origem do magnetismo daTerra consideravam uma 
magnetização uniforme, mas não explicava a deriva para oeste e a reversão do campo. 
 Outra teoria baseava-se na hipótese de separação de cargas elétricas negativas 
(sobre a superfície terrestre) das positivas (no interior da Terra). Essas cargas girariam com 
a Terra estabelecendo-se uma espécie de corrente elétrica que produziria um campo 
magnético. Para gerar o campo magnético observado seria necessário altíssimos valores de 
correntes elétricas (109 A), o que implicaria na existência de forte campo elétrico na 
superfície da Terra, tal como não existe. 
 
 3
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
2. INTRODUÇÃO 
 
Magnetometria é um ramo da geofísica que mede pequenas variações na 
intensidade do campo magnético terrestre, por conseqüência da distribuição irregular das 
rochas magnetizadas em subsuperfície. 
A interpretação dos dados é dificultada em face as variações da susceptibilidade 
magnética intrabasamento serem mais fortes que aquelas provenientes do contraste 
embasamento/sedimento. 
Na exploração de petróleo este método tem aplicação no mapeamento de limites 
de bacias, intrusões ígneas, e altos estruturais no embasamento. 
 
 
3. O CAMPO MAGNÉTICO 
 
O método magnético, assim como o método gravimétrico, é uma aplicação de 
campos potenciais da Terra na prospecção geofísica. Embora similares, a matemática 
envolvida no método magnético é mais complexa do que no método gravimétrico, devido 
às variações na direção do vetor magnético da Terra e porque diferentes instrumentos 
medem diferentes componentes deste vetor. Só para dar uma idéia, enquanto no método 
gravimétrico o vetor aponta sempre para o centro da Terra, no método magnético o vetor é 
horizontal no equador e vertical nos pólos magnéticos, que por sua vez não coincidem com 
os pólos geográficos. 
O campo magnético pode ser representado por um vetor no espaço cujas 
componentes são definidas conforme ilustrada na figura 1-a. O campo magnético total T é 
decomposto em componentes vetoriais denominadas componente horizontal H e 
componente vertical V. O ângulo entre o campo total T e a componente horizontal H é 
denominado inclinação magnética (i) e o ângulo que a componente horizontal H faz com o 
norte geográfico é denominado declinação magnética (d) (Fig.2). Por convenção, o campo 
magnético é positivo no pólo Norte e negativo no pólo Sul. 
 Em uma primeira aproximação, o campo magnético da Terra pode ser considerado 
como sendo o de uma esfera uniformemente magnetizada conforme ilustra a figura 1-b. 
 4
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
 
 
 N 
 d 
 H 
 i E 
 
 T 
 
 V 
 1b 
 1a 
 
 
Figura 1-a: Notação das componentes do campo magnético terrestre; 
 1-b: A Terra como uma esfera magnetizada, vetores e linhas equipotenciais. 
 
 No pólo Norte magnético, o campo é vertical apontando para o centro da Terra e no 
pólo Sul o campo é vertical apontando para o espaço. No equador magnético o campo é 
horizontal à superfície da Terra. 
 A variação da direção do campo magnético com relação à superfície da Terra causa 
grandes variações na natureza magnética conforme ilustrado na figura 1-b. Os vários 
diagramas mostram como uma anomalia produzida por um corpo fino (diques) e falhas 
muda de aparência em função da inclinação do campo magnético. Como pode ser 
observado, neste exemplo, uma anomalia positiva na latitude de 85° transforma-se em uma 
anomalia negativa na latitude de 0°, o que torna a interpretação dos dados magnéticos uma 
tarefa mais elaborada do que a interpretação de dado gravimétricos. 
 As próximas figuras (3 e 4) mostram, esqu
anomalia em função da espessura, e o princípio básic
 
s
ematicamente, a variação da forma da 
o de um levantamento aeromagnético. 
5
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
 Ao sobrevoar uma zona sem anomalias, um magnetômetro instalado em um avião 
mede o campo magnético total, ou seja , a intensidade T0, a inclinação e a declinação. Na 
passagem sobre um corpo magnetizado, ocorrem alterações tanto na intensidade quanto na 
inclinação e declinação magnéticas. Estas alterações se constituem na anomalia magnética 
que é interpretada em termos de variações geológicas de subsuperfície. 
 6
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 – Declinação magnética 
7
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3: Anomalias de corpos semelhantes (2 dimensões, inclinação e magnetização 
iguais) 
 
 Plano de vôo 
 
 T0 
 
 
 
 Corpo magnetizado 
 ∆ T Observado 
 
 
 Anomalia ∆T 
 
Figura 4: Vetores do campo magnético terrestre na superfície da Terra, aproximação 
do campo como dipolo. 
 
IGRF (International Geomagnetic Reference Field – Campo de referência 
geom
camp
 
agnético internacional): representação teórica para um dado intervalo de tempo, do 
o magnético normal da Terra ou campo principal, isto é, do campo que se origina no 
8
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
interior da Terra. Para gerar o IGRF, o campo terrestre é representado por um somatório de 
harmônicos esféricos cujos coeficientes são determinados a partir de medidas realizadas 
através de aero-levantamentos ou satélites. O IGRF é usado como referência para definição 
das perturbações que são os alvos da geofísica de prospecção. 
 
 
4. ORIGEM DO CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE 
 
Vários estudos têm mostrado que o campo magnético observado na superfície, ou 
às suas proximidades tem fontes predominantemente internas. A teoria mais moderna para 
explicar a parte principal do campo baseia-se no funcionamento de um dínamo. Segundo a 
teoria apresentada por W.M. Elasser e Sir Edward Bullard nos anos 40, o campo é 
produzido por correntes elétricas que circulam no núcleo líquido da Terra, o qual se 
acredita constituído principalmente por ferro. Tanto a variação secular do campo magnético 
terrestre, com as suas inversões de polaridade podem ser explicadas pela Teoria do 
Dínamo. 
Superpõe-se ao campo principal e às contribuições magnéticas locais (5 km da 
crosta que são as anomalias), campos produzidos por fontes externas à Terra, cuja 
característica básica é a rápida variação com o tempo. A causa destes campos externos são 
as correntes elétricas que fluem na ionosfera (camada gasosa, parcialmente ionizada, que se 
situa entre 60 e 1000 km acima da superfície da Terra), resultantes da interação entre o 
campo magnético principal, a ionosfera, a magnetosfera (camada de gás completamente 
ionizada, que se situa entre 1000 e 64000 km acima da superfície terrestre) e o vento solar 
(plasma contendo principalmente hidrogênio ionizado – prótons e elétrons – pouco 
magnético, que é emitido pelo Sol). 
Na prospecção com o Método Magnético, dois efeitos produzidos pelos campos 
magnéticos são importantes: as variações diurnas, que produzem flutuações magnéticas 
com período de 24 horas (causada pelo movimento da ionosfera devido ao seu aquecimento 
no lado exposto ao Sol e resfriamento no seu lado oposto), e as tempestades magnéticas 
(ligadas às emissões intensas de plasma solar e à sua interação com o campo principal da 
Terra), que são tanto aperiódicas, podendo ocorrer de 1 a 3 vezes por dia durante 2 a 10 
horas, como periódicas, repetindo-se a cada 27 dias e com efeito por vários dias. 
 9
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
As variações diurnas apresentam-se freqüentemente amplitude máxima em torno 
de 50 a 80 nT (os valores aumentam suavementea partir das primeiras horas da manhã 
atingem o seu máximo por volta do meio dia e tornam a decrescer suavemente nas horas da 
tarde). Durante os levantamentos com o Método Magnético, é necessário registrar-se essas 
variações do campo, para posterior correção dos valores medidos. 
As tempestades magnéticas podem produzir variações no campo magnético 
superiores a 1000 nT. Essas variações geralmente são tão repentinas, que em determinado 
momento seu valor é de alguns nanoteslas, enquanto que no instante seguinte o valor pode 
passar para centenas de nanoteslas. A duração das tempestades magnéticas é aleatória, 
podem durar desde frações de segundo a vários dias. Esse fenômeno é mais freqüente e 
intenso nas altas latitudes, onde ocorre geralmente associado às auroras. Nos levantamentos 
magnéticos, as medidas devem ser suspensas durante uma tempestade magnética, pois é 
impossível obter-se um bom registro do campo durante esse período. 
 
 
5. MAGNETIZAÇÃO DAS ROCHAS 
 
5.1. Magnetismo dos Materiais 
Os materiais terrestres não apresentam o mesmo comportamento magnético 
quando submetidos a um campo magnético. Por exemplo, se é criado um campo no eixo de 
um cilindro ao passar uma corrente através de espiras que o envolvem e a seguir diversos 
tipos de substâncias são aproximadas de uma de suas extremidades, pode-se observar que: 
¾ algumas substâncias podem ser atraídas e outras repelidas; 
¾ a força de atração ou repulsão não é mais intensa no centro do cilindro, onde o 
campo tem a máxima intensidade, mas às proximidades das extremidades do 
cilindro; 
¾ a intensidade da força varia de algumas dezenas de dinas (positiva no caso de 
atração e negativo no caso de repulsão) até valores superiores a 100000 dinas, 
dependendo do tipo de substância. 
 10
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
Nesta experiência, as substâncias que são repelidas são denominadas de 
diamagnéticas, enquanto as que são atraídas recebem a denominação de paramagnética. 
Estas últimas, sob certas condições, podem apresentar magnetização espontânea e estão 
associadas aos maiores valores de atração. Neste caso, elas passam a ser denominadas de 
substâncias ferromagnéticas. 
As substâncias diamagnéticas, quando submetidas a um campo magnético, 
adquirem magnetização de intensidade fraca e sentido contrário ao do campo; por isso são 
repelidas. A fraca intensidade da magnetização provém do pequeno valor de 
susceptibilidade magnética dessas substâncias, enquanto o sentido contrário ao do campo 
permite que se atribua um sinal negativo à sua susceptibilidade. 
No caso das substâncias paramagnéticas, a magnetização ainda fraca, por causa da 
sua baixa susceptibilidade, e o seu sentido igual ao do campo, produzindo a atração 
observada caracteriza a susceptibilidade com o sinal negativo. 
As substâncias ferromagnéticas têm susceptibilidade magnética muito elevada e 
positiva, o que lhes permite uma magnetização com intensidade muito forte no mesmo 
sentido do campo. 
Tanto nas substâncias diamagnéticas, como nas paramagnéticas, a susceptibilidade 
é constante. Nas ferromagnéticas, ela não é constante mas depende da intensidade do 
campo externo. 
O diamagnetismo resulta do movimento dos elétrons em torno dos átomos dos 
núcleos dos elementos. Fisicamente, esse movimento representa uma corrente (carga em 
deslocamento) circulando em volta do núcleo e cria um momento dipolo (Fig.5). 
 
 
 
 
 m mmm e i 
 m 
 
 
Figura 5 – Diamagnetismo 
 11
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
 
Esta característica só é observada macroscopicamente na presença de um campo 
externo, pois os elétrons que circulam em um sentido têm a sua velocidade aumentada e os 
que circulam no sentido oposto são desacelerados. Isso produz um acréscimo no momento 
magnético dos elétrons acelerados e um decréscimo no momento dos que foram 
desacelerados, gerando uma resultante não nula do momento magnético. 
Os materiais de propriedade diamagnética são: grafita, quartzo, feldspato, anidrita 
e mármore. 
O exame da causa do diamagnetismo (movimento dos elétrons em torno do núcleo 
dos átomos) permite concluir que todos os materiais são diamagnéticos em sua essência. 
Em alguns materiais, um efeito de intensidade superior superpõe-se ao efeito do 
diamagnetismo produzindo o paramagnetismo. Macroscopicamente o material comporta-se 
como se tivesse somente o efeito mais forte. 
A causa do paramagnetismo é o spin do elétron, isto é, o movimento do elétron 
em torno de seu eixo. Do ponto de vista elétrico, o spin produz efeito similar ao de uma 
corrente elétrica circulando em uma espira e, portanto, tem um momento magnético 
associado. 
Todas as substâncias deveriam apresentar características paramagnéticas, já que 
todas têm elétrons. A razão para que o efeito apareça somente em algumas substâncias é 
que, na maioria de elétrons e moléculas, os elétrons são agrupados em pares com spins de 
sentido opostos, produzindo momentos magnéticos que se cancelam, deixando somente o 
efeito diamagnético. O paramagnetismo pode então ser basicamente associado aos 
materiais que têm número ímpar de elétrons, embora existam estruturas eletrônicas que 
possibilitam características paramagnéticas mesmo quando o número de elétrons é par. 
Entre as rochas e minerais paramagnéticos encontram-se: gnaisse, dolomita, 
sienito, olivina, piroxênio, biotita, pirita e, normalmente, os condutores metálicos, pois 
esses têm elétrons livres para se orientarem. 
Em alguns materiais paramagnéticos existe uma interação muito forte entre os 
átomos que os constituem, favorecendo o alinhamento de momentos magnéticos do spin, 
mesmo na ausência de um campo magnético externo (as razões para esse alinhamento são 
explicadas por teorias da Mecânica Quântica). A interação é tão forte que, geralmente, 
 12
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
somente a temperatura bem acima da ambiente, a agitação térmica consegue destruir o 
alinhamento dos momentos magnéticos. Esses materiais são os ferromagnéticos. A 
temperatura a partir da qual um material perde a sua característica ferromagnética e passa a 
se comportar como paramagnética é denominada temperatura de Curie. 
Quando todos os domínios apresentam momento magnético com a mesma 
orientação (figura 6a), o material é classificado como verdadeiramente ferromagnético. 
Se os momentos magnéticos não são igualmente orientados, mas existe uma resultante em 
alguma direção (figura 6b), o material é dito ferrimagnético. Finalmente, no caso em que a 
resultante da composição dos momentos é nula (figura 6c), o material é denominado de 
antiferromagnético. A temperatura a partir da qual a agitação térmica destrói o 
alinhamento dos momentos magnéticos dos materiais antiferromagnético é a temperatura 
de Néel. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A B C 
Figura 6: Representação esquemática dos domínios de um material 
ferromagnético: (a) verdadeiramente ferromagnético; (b) ferrimagnético; (c) 
antiferromagnético. 
 
As características dos materiais verdadeiramente ferromagnéticos podem ser 
observadas no ferro, cobalto e níquel. Os materiais ferromagnéticos parecem ser instáveis 
sob as condições naturais. Os mais comuns minerais ferrimagnéticos são: magnetita, 
titanomagnetita, maghemita (hematita-γ) e pirrotita. Dentre os minerais antiferromagnéticos 
destacam-se hematita, troilita e ilmenita. Estes minerais quando impuros, apresentam as 
mesmas características dos materiais ferrimagnéticos. 
 13
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
O ferromagnetismo é o responsável pela magnetização observada nos materiais 
geológicos. As anomalias magnéticas detectadas nos trabalhos de prospecção são 
basicamente devidas à presença isolada ou em conjunto dos minerais magnetita, pirrotita e 
ilmenita.Isso resulta da grande capacidade de magnetização (elevada susceptibilidade) e 
abundância desses minerais. 
 
5.2. Curva de Histerese 
Colocando-se um material ferromagnético, que não esteja magnetizado, na 
presença de um campo magnético externo H, cuja intensidade é aumentada gradativamente 
a partir de zero, observa-se que o aumento de H causa um aumento no campo magnético 
induzido B, segundo uma relação não linear, que é representada pela curva OAC na figura 
7 ( curva de histerese). Ao atingir o ponto C, o material está magneticamente saturado por 
um campo Bs. Diminuindo-se, gradativamente, a intensidade de H, o valor de B não 
decresce seguindo o percurso inverso CAO, mas segundo a curva CDEF; esse novo 
caminho é, basicamente, devido à irreversibilidade parcial do movimento nos domínios 
magnéticos. Observando este novo percurso, verifica-se que, quando H=0, ou seja, o campo 
magnético externo é retirado, o material continua magnetizado com um campo residual (ou 
remanescente) Br, e passa então a apresentar magnetização residual espontânea. Somente 
quando o campo magnético H tem o seu sentido invertido, assumindo o valor Hc (valor 
coercitivo), o material é desmagnetizado (B=0). No ponto F da curva, o material está 
magneticamente saturado com o valor igual a –Bs (sentido contrário à saturação Bs). 
Decrescendo-se novamente o valor absoluto do campo H, a intensidade de B varia, agora 
segundo a curva FGJC, completando o ciclo. 
O fenômeno magnético representado na figura é chamado de histerese, e ocorre 
somente com materiais ferromagnéticos. 
 
 
 
 
 
 14
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7 - Curva de histerese 
B
Bs
C
Br
D J
HsHc
-Hc-Hs
0
E
G-Br
 
5.3. Paleomagnetismo 
As observações do campo magnético terrestre resumem-se a alguns séculos 
considerando-se os mais rudimentares. Este é um período muito curto em comparação à 
história da Terra. No entanto, terá tido o campo magnético terrestre sempre o mesmo 
padrão que o atual ? Terá sempre existido magnetismo da Terra ou será apenas transitório ? 
Verifica-se que a história magnética da Terra não se perde completamente, mas 
fica registrada como um magnetismo fóssil nas rochas. O estudo deste magnetismo 
remanescente nas rochas é chamado Paleomagnetismo. O mesmo princípio pode ser 
aplicado a cerâmicas e fornos arqueológicos e este estudo recebe o nome de 
Arqueomagnetismo. 
Os estudos paleomagnéticos indicam que a Terra tem tido um campo magnético 
significativo, pelo menos durante os últimos 2.7 bilhões de anos. 
O paleomagnetismo não só contribui para a reconstituição da história do campo 
magnético da Terra, como também fornece informações quantitativas sobre os processos 
que afetam as camadas superficiais, revelados como grandes movimentos laterais dos 
continentes, ou deriva co tinental (Fig.8). 
 
 
n
15
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8 - Paleomagnetismo 
 
 
5.4. Magnetização das Rochas 
O grau de magnetização das rochas, ou polarização, é o produto de sua 
susceptibilidade k pelo campo magnético, ou seja I = kH. Esta é a polarização produzida 
pelo campo magnético da Terra H, que apresenta uma intensidade de 0.3 a 0.6 oersted, 
multiplicado por um valor comum em torno de 0.5. A unidade de medida nos 
levantamentos magnéticos é o GAMMA, que vale 10-5 oersted. Consequentemente, o 
campo magnético terrestre é aproximadamente de 50 000 gammas. Outra unidade muito 
comum é o Tesla: 1gamma = 10-9 teslas = 1 nT. Como a magnetização das rochas é causada 
pela magnetização induzida pelo campo magnético terrestre, as formas de indução vão 
obedecer aos mesmos padrões vistos anteriormente, variando dos pólos ao equador. 
Polarizações e contrastes de polarização das rochas controlam as anomalias magnéticas da 
mesma forma que a densidade e os contrastes de densidade controlam as anomalias 
gravimétricas, com exceção do fato de que no caso do magnetismo as formas são 
complicadas devido às diferentes intensidades e direções de magnetização ao redor da 
Terra. 
Em termos gerais, a susceptibilidade das rochas pode ser entendida como o 
conteúdo de magnetita. Existem outros minerais ferromagnéticos, mas nenhum em 
quantidades significativas quanto a magnetita. Para pequenas concentrações de magnetita 
 16
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
existe uma relação quase linear entre a quantidade de magnetita e a susceptibilidade 
magnética, que pode ser expressa por k = 0.3 p, onde p é a porcentagem (em volume) de 
magnetita disseminada. Uma rocha contendo 1% de magnetita disseminada apresentaria 
uma intensidade de magnetização pelo campo terrestre de: 
I = 0.3 x 0.01x50000 = 1500 x 10-6 cgs 
Valor um pouco maior do que os valores comumente utilizados para rochas do 
embasamento (0.001 cgs). 
A faixa de variação de susceptibilidades magnéticas é muito maior do que de 
densidades. Rochas básicas apresentam valores altos de susceptibilidade e rochas ácidas 
apresentam valores baixos. A susceptibilidade das rochas sedimentares é, geralmente, 
muito baixa. Em um levantamento magnético, as anomalias observadas seriam 
praticamente as mesmas com ou sem a presença dos sedimentos, razão pela qual as 
medidas magnéticas são relacionadas diretamente com feições do embasamento ou 
presença de intrusivas básicas. 
Susceptibilidade magnética das rochas: 
¾ Sedimentos - 10-6 c.g.s. 
¾ Metamórficas - 10-5 a 10-2 c.g.s. 
¾ Granitos - 10-5 a 10-3 c.g.s. 
¾ Basaltos/gabros - 10-3 a 10-2 c.g.s. 
¾ Hematitas/limonitas/carbonatos - 10-3 c.g.s. 
¾ Serpentinitos - 10-2 c.g.s. 
¾ Ilmenita - 0.1 c.g.s. 
¾ Magnetita - 1 c.g.s. 
Outra consideração parte do pressuposto que as rochas foram polarizadas pelo 
campo magnético atual. É comum, todavia, encontrar-se situações em que as rochas 
apresentam magnetização remanente ou componentes de polarização de períodos 
geológicos anteriores, nos quais a direção de polarização era completamente diferente. 
 17
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
Na realidade, a magnetização que se observa nas rochas, como resultado da 
presença de minerais magnéticos na sua composição, pode ser classificada em dois tipos: 
magnetização induzida e magnetização residual remanescente ou remanente. A 
magnetização induzida é provocada pelo campo atual da Terra, enquanto a magnetização 
remanescente é adquirida ao longo da história geológica da rocha. 
Como a magnetização remanescente está diretamente ligada à história geológica 
da rocha desde a sua formação, o conhecimento das suas causas é muito importante, 
principalmente para o estudo do Paleomagnetismo. 
Na prospecção mineral, os valores medidos representam o resultado da interação 
da magnetização induzida com a magnetização remanescente. Essa interação se dá através 
da reorientação ou do alargamento dos domínios magnéticos dos minerais ferromagnéticos. 
Durante a interpretação dos valores medidos, a interação dos dois tipos de magnetização 
pode levar a erros consideráveis, quando presume-se que a magnetização responsável pelas 
anomalias é somente induzida e, na realidade, os dois tipos de magnetização estão 
presentes. 
 
6. MAGNETÔNETRO 
 
Além da determinação do campo ou de suas componentes durante o levantamento 
geofísico, é recomendado realizarem-se medidas de susceptibilidade magnética 
(susceptibilímetros) e de magnetização remanescente (magnetômetros de remanência). Este 
último tipo de medida é de grande auxílio ao intérprete dos dados magnéticos, uma vez que 
a magnetização das rochas possui sempre uma componente induzida, que depende da 
susceptibilidade magnética e é paralela ao campo magnético atual, podendo ainda 
apresentar uma componente remanescente, que está relacionada à sua história geológica.6.1. Magnetômetro Terrestre 
As explorações recentes pela indústria de petróleo tem sido feita com um balanço 
do campo magnético. Este instrumento consiste essencialmente de um magneto horizontal 
suportado em uma lâmina de quartzo. O torque devido à reação dos pólos magnéticos com 
a componente vertical do campo magnético é balanceado pelo peso do sistema em 
 18
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
movimento com o seu centro de gravidade sendo ajustado a uma distância correta da lâmina 
afiada que suporta o sistema até se ter o equilíbrio. A posição do sistema em movimento é 
indicado por uma escala que é refletido em um espelho do sistema. Com o instrumento 
ajustado corretamente, pode-se medir mudanças no campo magnético com uma 
aproximação de 5 a 10 gammas. Tais instrumentos foram muito usados na prospecção de 
petróleo nos anos iniciais de tal prospecção, quando foram substituídos por instrumentos 
aéreos no início da Segunda Guerra Mundial. Em alguns instrumentos mais recentes, 
ligamentos ou fibras são usados ao invés das frágeis lâminas de quartzo. Instrumentos 
eletrônicos usando também o princípio dos instrumentos aéreos têm sido usados para os 
levantamentos magnéticos terrestres, particularmente para observações detalhadas. 
 
6.2. Magnetômetro Aéreo 
O magnetômetro de núcleo saturado (fluxgate) foi o primeiro equipamento 
aplicado em levantamentos aéreos. Este e todos os outros instrumentos aéreos são 
inteiramente eletrônicos em suas operações; eles não têm partes mecânicas que seriam 
afetadas pelas forças de aceleração da movimentação das aeronaves. 
 
 
6.2.1. Magnetômetro Fluxgate 
Este magnetômetro para levantamentos aéreos foi inicialmente usado pelo 
Laboratório de Pesquisa do Golfo logo após o início da Segunda Guerra. Durante a guerra o 
mesmo sistema básico foi desenvolvido, às vezes em diferentes versões, para se detectar 
submarinos. Após a guerra, o desenvolvimento desse instrumento como um magnetômetro 
para exploração de petróleo ocorreu rapidamente e várias descobertas de campos de 
petróleo foram realizadas a partir de 1946. 
 O elemento básico magneticamente sensível de um magnetômetro fluxgate é 
uma pequena barra altamente permeável de material magnético. Este material magnético é 
tão permeável que aproxima do campo de saturação da Terra. Assim duas barras são 
colocadas em direções opostas com fios por onde passam corrente alternada de 1000 hz. Se 
o campo ambiente é nulo, as curvas de magnetização das duas barras são iguais e opostas 
 19
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
em todos os detalhes e não há campo externo para ser detectado. No entanto, se o campo 
ambiente não é nulo há uma alteração na forma da onda e as relações de fase da voltagem 
induzida e o campo não estão em equilíbrio. 
 
6.2.2. Magnetômetro De Precessão Nuclear 
 
Consiste de um sensor, contendo uma fonte de prótons (água, metanol, álcool 
etílico, querozene, ...) e um contador eletrônico. O sensor é submetido a um campo artificial 
muito mais forte do que o campo magnético terrestre (50 a 100 oersted) e perpendicular a 
este. Os prótons são polarizados segundo a resultante dos dois campos, que é virtualmente 
paralela ao campo artificial. A remoção repentina deste campo artificial faz com que os 
prótons voltem a se orientar com o campo magnético terrestre, girando em torno deste 
campo com uma freqüência angular: 
ω = γpF0. 
em que: 
γp = 24 731, 3 radiano/(segundo. oersted) e é a razão giro magnética do próton; 
F0 é a intensidade do campo magnético terrestre total, que pode ser determinada medindo-se 
a freqüência de precessão dos prótons com um contador eletrônico. 
 
6.2.3. Magnetômetro De Bombeamento Ótico 
Neste equipamento os elétrons do nível de energias mais externo são excitados por 
meio de uma fonte luminosa especial, de modo a deslocar (bombear) os elétrons de um dos 
subníveis estáveis para o correspondente subnível excitado. 
Os elementos césio, rubídio, sódio ou hélio são comumente usados nos 
magnetômetros, pois a diferença de energia entre os subníveis, nesses elementos, apresenta 
valores que podem fornecer medidas precisas do campo magnético da Terra. Analogamente 
ao magnetômetro anterior, após a irradiação do feixe luminoso (polarizada), os elétrons 
excitados retornam à estabilidade girando em torno do campo magnético da Terra com uma 
freqüência 
 20
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
f = γeF0/(2π) 
sendo: 
γe - a razão giromagnética do elétron, cujo valor é aproximadamente 21,982; 29,326; 
43,982 e 175,929 Hz/nT, respectivamente para o césio, o rubídio-85, o sódio e o hélio. 
 
6.2.4. Magnetômetro De Supercondutividade 
Utiliza a propriedade da supercondutividade elétrica que certos metais puros e 
ligas apresentam, quando se encontram em ambientes de temperatura extremamente baixa 
(em geral abaixo de –253°C). Quando duas placas de um supercondutor elétrico são 
colocadas muito próximas, desenvolve-se o fenômeno de canalização de pares de elétrons 
(supercorrentes) de uma placa supercondutora para outra, conhecido como o efeito de 
Josephson (Josephson, 1962). O arranjo das placas condutoras separadas por um dielétrico, 
onde ocorre o fenômeno da canalização dos elétrons é denominado de junção de Josephson. 
A grande desvantagem dos magnetômetros de supercondutividade é a operação em 
ambiente de temperatura muito baixa. Este ambiente criogênico é conseguido mantendo-se 
o sensor em um recipiente com hélio líquido, cujo escape é elevado: cerca de 1 a 3 litros 
por dia; necessitando que o recipiente seja reabastecido a cada 15 a 20 dias. Este 
magnetômetro quase não tem sido usado nos levantamentos convencionais de prospecção. 
 
6.2.5. Gradiômetros 
São magnetômetros que possuem dois sensores idênticos, espaçados de uma 
distância fixa e pequena em relação às fontes de anomalia sob investigação. A diferença na 
intensidade do campo, medida nos dois sensores, é dividida pela distância entre eles, para 
fornecer o gradiente (em nT/m) do ponto médio entre os sensores. Nos levantamentos 
terrestres, a distância entre os sensores é comumente de 1 a 2 metros, enquanto nos 
levantamentos aéreos, de 30m. Na maioria dos levantamentos o gradiente medido é o 
vertical. As medidas de gradiente são isentas dos efeitos da variação diurna do campo e dos 
efeitos de fontes distantes. 
 
 21
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
7. TÉCNICAS DE LEVANTAMENTOS 
Nos trabalhos de reconhecimento são realizados levantamentos aéreos, marinhos 
e, menos freqüentemente, levantamentos terrestres. Os levantamentos de reconhecimento 
são quase sempre usados para obterem-se informações que auxiliem no mapeamento 
geológico. Sob condições especiais, entretanto, é possível detectarem-se corpos contendo 
minerais-minérios. 
Na prospecção de minérios, os levantamentos aeromagnéticos são seguidos de um 
levantamento terrestre, que é o que realmente vai produzir as melhores informações sobre 
os depósitos, tanto em termos de localização, como de potencialidade econômica. 
 
7.1. Levantamentos Terrestres 
Nos levantamentos de reconhecimento as medidas magnéticas são tomadas ao 
longo de estradas e nas margens de rios. O espaçamento entre as estações é em geral de 1 a 
10km. 
Nos trabalhos de detalhe, a amostragem do campo magnético é feita ao longo de 
picadas transversais à estrutura ou ao corpo mineralizado, objeto da prospecção. O 
espaçamento de amostragem varia normalmente entre 10 a 1000m. Nos levantamentos 
relacionados à Arqueologia e à Proteção Ambiental, esse espaçamento pode ser reduzido 
até a 0.5m. 
Nos levantamentos terrestres medem-se principalmente valores absolutos do 
campo magnético (campo total) ou da sua componente vertical. A componente horizontal 
quase nunca é medida. Raras são as medidas de gradiente do campo. 
O instrumentoutilizado nas medidas do campo total é normalmente o 
magnetômetro de precessão nuclear, enquanto as medidas da componente vertical são 
realizadas com magnetômetro de saturação (fluxgate). 
Durante o levantamento é comum o uso de dois magnetômetros. Um deles 
permanece em um ponto fixo denominado de estação base, enquanto o outro é usado no 
levantamento propriamente dito. O magnetômetro que permanece na estação base registra 
as variações temporais do campo (variação diurna) que serão usadas para corrigir os valores 
medidos com o outro magnetômetro. 
 22
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
Caso apenas um magnetômetro esteja disponível, é necessário interromper-se o 
levantamento periodicamente (a intervalos de 2 a 3 horas) e voltar a medir na estação onde 
foi tomada a medida inicial, a fim de se ter o controle da variação diurna do campo 
magnético. Opcionalmente, pode-se retornar a uma estação qualquer em que já se tenha 
realizado uma medida, quando a estação inicial encontra-se muito distante (semelhante ao 
levantamento gravimétrico). 
 
7.2. Levantamentos Marinhos 
Nas áreas cobertas por água, as medidas podem ser realizadas com o auxílio de 
embarcações (ou de aviões). O uso de embarcações é, contudo muito restrito, pois torna o 
levantamento mais lento e caro do que o uso de aviões. Por esse motivo, a maioria dos 
levantamentos magnéticos realizados com embarcações visa estudos oceanográficos de 
larga escala ou a localização de objetos metálicos, tais como dutos submarinos e navios 
afundados. Este levantamento só é vantajoso quando realizado simultaneamente com o 
gravimétrico ou sísmico. 
 
7.3. Levantamentos Aéreos 
Estes são realizados com aviões ou helicópteros. O uso de helicópteros permite 
que os levantamentos sejam feitos a altitudes menores e seja mantida uma altitude 
constante em relação ao terreno. Essas condições de vôo são importantes se o alvo do 
levantamento é relativamente pequeno, como acontece na prospecção de depósitos de 
minério. 
Quando o objetivo é a localização de feições geológicas de grandes dimensões, 
como requerido no mapeamento regional e na prospecção de petróleo, não é, em geral 
necessário pequena altura de vôo, nem manter altura rigorosamente constante acima do 
nível do terreno. Nesse caso, os levantamentos são normalmente realizados com aviões. 
A altura do vôo empregada nos levantamentos é, em média de 150m. Essa altura 
deve ser escolhida segundo as dimensões do alvo do levantamento. Assim a altura de vôo 
varia de 50m (pequenos alvos – corpos de minérios) até 450m (grandes alvos – falhas e 
dobras regionais). Os seguintes efeitos são observados com o aumento da altura de vôo: 
 23
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
¾ diminuição da magnitude da anomalia; 
¾ alargamento da anomalia; 
¾ diminuição da resolução de anomalias individuais. 
Os magnetômetros de precessão nuclear e de bombeamento ótico são os mais 
utilizados nos levantamentos aéreos. 
 
8. TRATAMENTO DOS DADOS 
Os dados magnéticos logo após coletados, passam, quase sempre, por um processo 
de tratamento que inclui: 
¾ correções para eliminar as variações devidas a causas não geológicas, 
como a variação diurna e o desnível dos pontos de amostragem; 
¾ filtragem para eliminar efeitos geológicos indesejáveis, como os 
produzidos por heterogeneidades próximas da superfície ou a 
interferência entre fontes rasas e profundas, permitindo um melhor 
reconhecimento das anomalias. 
 
8.1. Correção da Variação Diurna 
Nos levantamentos terrestres, dois procedimentos podem ser empregados na 
correção da variação diurna: 
a) quando há disponibilidade de dois magnetômetros, um deles registra o campo 
magnético continuamente ou a intervalos regulares de 5 a 15 minutos, em uma estação fixa, 
enquanto o outro é utilizado para medir o campo nas diversas estações. A hora em que uma 
determinada estação é feita deve ser anotada. A correção do valor medido em uma 
determinada estação é feita somando-se ou subtraindo-se ao mesmo a variação do campo 
observada no magnetômetro fixo, para o momento da medida; o valor é somado, se o 
campo magnético na estação fixa diminui em relação ao primeiro valor medido naquele dia 
e diminuído, no caso inverso. 
 24
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
b) quando há disponibilidade de um único magnetômetro, uma estação do 
levantamento é reocupada periodicamente (intervalo de 2 a 3 horas) e a variação nas 
medidas obtidas nessa estação distribuída linearmente com o tempo, à semelhança do que é 
feito para se corrigir o drift do instrumento em gravimetria. 
Nos levantamentos aéreos, um magnetômetro é comumente deixado fixo, em terra, 
registrando continuamente ou a intervalos regulares. Como em geral as áreas levantadas são 
muito extensas, é possível que uma única estação fixa não forneça medidas satisfatórias 
para a correção diurna. O uso de várias estações base é no entanto antieconômico e de 
difícil implementação logística. Por isso, a correção diurna nos aerolevantamentos é 
basicamente realizada a partir da distribuição da discrepância entre as medidas obtidas nos 
pontos da intercessão das linhas de controle, após serem eliminados os efeitos produzidos 
por erros nos posicionamentos horizontais e vertical das linhas. 
 
8.2. Correção Topográfica 
O efeito da topografia se faz sentir nas medidas magnéticas terrestres 
principalmente devido ao elevado contraste entre o terreno e o ar. Nas encostas de vales, o 
sensor fica mais próximo do terreno, além de ser envolvido por um volume maior de 
material magnetizado. O efeito produzido pela proximidade do terreno é, porém de menor 
intensidade do que o provocado pela magnetização do terreno, que chegam a alcançar 
valores superiores de 2000nT. 
Nos levantamentos aéreos realizados a uma altura de vôo constante em relação ao 
nível do mar, um terreno magnetizado e com desníveis topográficos pode esconder as 
anomalias produzidas por corpos magnetizados finitos, ainda que a magnetização desses 
corpos seja 10 vezes superior à do terreno. 
O efeito topográfico depende basicamente da intensidade de magnetização do 
terreno. Em áreas onde ocorrem rochas fracamente magnetizadas, como os sedimentos, o 
efeito topográfico é fraco e a correção pode ser dispensada. Em áreas de intrusivas e 
vulcânicas, entretanto, a topografia pode causar sérias interferências prejudicando a 
interpretação dos dados, caso o efeito topográfico não seja corrigido. 
Na prática, embora o efeito topográfico dos terrenos magnetizados seja 
reconhecido, a correção é quase sempre não aplicada, devido a sua difícil implementação, 
 25
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
por falta do conhecimento preciso da topografia e da distribuição espacial da magnetização. 
Por isso, é aconselhado ao intérprete conhecer a topografia da área, a fim de que ele possa 
separar, qualitativamente, o seu efeito daqueles produzidos por feições geológicas 
estruturais ou litológicas. 
 
8.3. Outras Correções 
As variações do campo magnético normal com a latitude são geralmente inferiores 
a 10nT/km. Consequentemente, não é necessário correção de latitude nos levantamentos 
sobre as área pouco extensas na direção norte-sul (prospecção de minério). Nos 
levantamentos em grande escala, que cobrem vários graus de latitude, pode ser necessário 
que se corrija a variação devida à latitude, dependendo da precisão requerida ao 
levantamento. A correção de latitude pode ser realizada subtraindo-se, das medidas, o valor 
do campo normal da Terra, representado pelo IGRF. 
As variações de temperatura não afetam os instrumentos modernos empregados 
nos levantamentos. Os instrumentos antigos denominados de variômetros são, entretanto, 
dependentes da temperatura ambiente. Por isso, o uso de variômetros requer o registro da 
temperatura no momento damedida, afim de que seja efetuada a correção de temperatura. 
Os valores de correção são normalmente fornecidos em tabelas que acompanham esses 
instrumentos. 
 
8.4. Filtragem dos Dados 
As mesmas técnicas de filtragem aplicáveis aos dados gravimétricos podem ser 
usadas com os dados magnéticos (⇒ remoção do regional ). O objetivo é o mesmo: tentar 
separar o sinal produzido pelas fontes de interesse do levantamento, daquele produzido 
pelas fontes indesejáveis (ruído). 
Tipos de filtros: 
¾ 1ª Derivada (em Z) : evidencia as estruturais mais superficiais. 
¾ Derivada em X: destaca as estrutrura N-S 
¾ Derivada em Y: destaca as estruturas E-W 
 26
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
¾ 2ª Derivada: remove o regional, destaca as anomalias locais 
¾ Residual: assemelha-se ao filtro 2ª Derivada 
¾ AGC: controle de ganho médio. 
¾ Continuação para cima: retira as anomalias mais superficiais. 
¾ Continuação para baixo: : retira as anomalias mais profundas 
¾ Sinal Analítico: projeção em superfície das anomalias em profundidade. 
¾ Passa Banda: determina o intervalo de frequência da anomalia 
¾ Passa Alta: retira do dado a baixa frequência, obtéem-se informação mais 
superficiais 
¾ Passa Baixa: retira do dado a alta frequência, obtém-se informação mais 
profundas. 
 
8.5. Remoção do IGRF 
As anomalias magnéticas são perturbações ou desvios do campo geomagnético 
terrestre (campo magnético normal). Desse modo, para definir uma anomalia é necessário 
subtrair-se o valor do campo normal de cada medida tomada no levantamento. O campo 
normal é representado pelo IGRF e seus valores podem ser encontrados em tabelas e 
mapas ou gerados em computador por algoritmos (Fig. 9a e 9b). 
Nos levantamentos realizados em áreas pouco extensas como as da prospecção de 
minérios, um único valor de IGRF tomado para o centro da área é subtraído de todas as 
medidas efetuadas na área. Em áreas extensas, é necessário usar diversos valores de IGRF: 
a área é dividida em sub-áreas e cada uma terá um valor de IGRF para o seu centro ou um 
valor de IGRF é tomado para cada posição de medida, dependendo da precisão do 
levantamento. 
 
 
 
 27
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9a – Correção de IGRF 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9b – Correção de IGRF 
 
 28
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
8.6. Redução ao Pólo 
O caráter dipolar do campo magnético terrestre faz com que a direção e a 
inclinação do campo variem ao longo da superfície terrestre. Por isso a componente da 
magnetização induzida de uma fonte produzirá diferentes padrões anômalos quando 
localizada em diferentes latitudes. Para efeito de comparação, deve-se mencionar que a 
anomalia gravimétrica de uma fonte tem a mesma forma em qualquer latitude, porque o 
campo gravitacional tem uma única direção, que é a vertical. 
A variação na forma das anomalias magnéticas torna complexa a análise dos 
dados. Esse problema pode entretanto ser contornado transformando-se os dados, 
or inalmente coletados em qualquer latitude, para a latitu e onde a inclinação do campo é 
90
tiv
ve
co
re
po
se
 
 
F
a
 
 
ig
° (pólo magnético). Após a transformação, os dados
essem sido coletados no pólo, onde a magnetização in
rtical, à semelhança do campo gravitacional. 
Para que uma determinada anomalia seja reduz
nheça a direção de magnetização da fonte de anomali
dução ao pólo somente fornece resultados satisfatórios
r magnetização induzida (Fig. 10). A presença de m
mpre modifica os resultados, a menos que se conheça a 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dados originais
igura 10 - Representação esquemática do resultado obtid
nomalia provocada por magnetização induzida. 
d
 podem ser analisados como se 
duzida pelo campo tem a direção 
ida ao pólo, é necessário que se 
a. Por esse motivo, na prática, a 
 quando a anomalia é produzida 
agnetização remanescente quase 
sua direção (Fig. 11). 
 
Dados reduzidos
o após a redução ao pólo de 
29
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dados originais
Dados reduzidos
ao pólo
 
Figura 11 - Representação esquemática do resultado obtido após a redução ao pólo de 
anomalia provocada por magnetização remanescente. 
 
A redução ao pólo auxilia na interpretação dos dados magnéticos, por: 
¾ permitir que se localize mais facilmente a posição das fontes de 
anomalias; 
¾ evidenciar a existência de magnetização remanescente. 
 
 
9. INTERPRETAÇÃO 
 
A interpretação de dados magnéticos é, em vários aspectos, similar à interpretação 
dos dados gravimétricos. Em Magnetometria, no entanto, existe uma complexidade maior, 
devida ao caráter dipolar do campo magnético, em contraste com o campo monopolar 
gravitacional. Assim uma determinada fonte produz anomalias diferentes, quando 
localizadas em diferentes latitudes. 
Outro fator que torna complexa a interpretação magnética é a presença de 
magnetização remanescente, especialmente se ela é de grande intensidade e não está 
alinhada com a magnetização induzida. A existência de remanência pode modificar a forma 
 30
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
da anomalia observada. A interpretação pode ter êxito se a remanência ou a forma da fonte 
de anomalia é conhecida a priori. 
As medidas magnéticas podem fornecer informações sobre alinhamentos 
estruturais, contatos geológicos, limites de bacias sedimentares e parâmetros de um corpo 
mineralizado (susceptibilidade, profundidade, dimensões , mergulho). 
A ambigüidade está presente também na interpretação de dados magnéticos. Desse 
modo, diferentes distribuições de magnetização em subsuperfície podem ser utilizadas para 
explicar uma mesma anomalia. 
 
9.1. Profundidade de Embasamento 
(vide Telford et alli 1986, pág. 182) 
 
 
10. APLICAÇÕES 
10.1. Prospecção de Petróleo 
O uso da Magnetometria na prospecção de petróleo é quase sempre dirigido para a 
determinação da topografia do embasamento de rochas ígneas e metamórficas que está 
recoberto por rochas sedimentares. 
Tendo em vista que o efeito magnético das rochas sedimentares é muito fraco, 
qualquer anomalia observada sobre uma bacia sedimentar deve estar associada às rochas do 
embasamento. Assim, dois tipos de anomalias são reconhecidas: anomalias intra-
embasamento e anomalias supra-embasamento. As primeiras estão associadas às 
concentrações locais de minerais magnéticos no embasamento e podem produzir 
amplitudes superiores a 100 nT; as outras são devidas aos desníveis (topografia ou 
soerguimento estrutural) na superfície do embasamento e produzem amplitudes bem mais 
suaves. 
 
 
 31
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
40
80
120
Supra-embasamento Intra-embasamento
Sedimentos
Rocha Ácida Rocha Básica
As anomalias de supra-embasamento são as mais importantes para a prospecção de 
petróleo, porque as elevações na superfície do embasamento, que as provocam, podem ter 
afetado os sedimentos sobrejacentes, produzindo arqueamento e, portanto, condições de 
armazenamento de petróleo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte da anomalia de supra-embasamento
Acumulação 
 de petróleo
Rocha Ácida
 
 
32
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
10.2. Prospecção de Minérios 
O Método Magnético é o método geofísico mais utilizado na exploração mineral. 
São raros os levantamentos que não incluem medidas magnéticas, tanto em escala de 
reconhecimento como de detalhe. A rapidez, o baixo custo e a resposta do método são os 
fatores que mais contribuem para a sua extensa aplicação na exploraçãode minérios. 
Os dados magnéticos podem ser, por exemplo, utilizados na localização de 
complexos intrusivos portadores de sulfetos disseminados de cobre e molibdênio, por ser 
comum a existência de magnetita nos contatos de intrusão. Localizado o complexo 
intrusivo, a mineralização pode ser prospectada diretamente com outros métodos. 
As intrusões alcalinas propiciam a formação de magnetita. Consequentemente, as 
auréolas de intrusivas alcalinas podem ser localizadas através deste método. Nessas 
auréolas comumente ocorre pirocloro, minério de nióbio. 
Os processos de metamorfismo de contato e metassomatismo podem atuar sobre 
rochas carbonáticas e produzir escarnitos. Nesses processos, o ferro é o mais abundante e 
freqüente elemento formador de minérios que é cedido pelo magma, gerando massas de 
magnetita e, em alguns casos, também de pirrotita. 
Os depósitos de minério de ferro também podem ser prospectados com o Método 
Magnético. Normalmente, a melhor resposta é obtida sobre os depósitos de minérios 
associados com rochas ígneas, porque esses depósitos apresentam uma elevada razão 
magnetita/hematita. Nos depósitos sedimentares esta razão é pequena e, em alguns casos, 
não há resposta satisfatória do método. 
Nos depósitos de cobre e níquel associados a rochas de composição máfica e 
ultramáfica, comumente os minerais principais, na ordem de abundância, são: pirrotita, 
pentlandita e calcopirita. As propriedades magnéticas da pirrrotita sugerem que medidas 
magnéticas devem produzir bons resultados na prospecção desses depósitos. 
A pirrotita é também um dos minerais importantes em grande número de depósitos 
de sulfetos do tipo estratiforme de origem vulcanogênica marinha, os quais contêm 
concentrações de cobre, zinco e chumbo. A magnetita, embora não faça parte da associação 
mineral desses depósitos, comumente ocorre em sedimentos adjacentes. 
 
 33
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
10.3. Mapeamento Geológico 
Os dados geológicos obtidos a partir de afloramentos podem ser estendidos às 
partes de uma área que se apresentam encobertas por solo ou que sejam inacessíveis à 
observação direta, pela sua correlação com a resposta magnética da área. Assim, é possível, 
por exemplo estabelecerem-se os limites de uma bacia sedimentar ou de intrusões ígneas. 
Os dados magnéticos podem também ser usados para definirem-se os contornos 
dos greenstones belts, compostos por rochas básicas, portanto mais magnéticas do que os 
granitos que os circundam. 
Os lineamentos observados nos mapas magnéticos são comumente paralelos às 
direções estruturais de uma área. Os lineamentos magnéticos podem, então, estar 
relacionados a zonas de cisalhamento, falhas, fraturas e dobramentos. O reconhecimento 
dessas feições é, no entanto, difícil e requer um trabalho conjunto de geofísicos e geólogos. 
 
11. CORRELAÇÃO ENTRE OS DADOS MAGNÉTICOS E 
GRAVIMÉTRICOS 
O fato das anomalias gravimétricas e magnéticas obedecerem a leis homólogas 
(tanto a lei de Newton, como a Coulomb exprimem a força entre duas concentrações de 
“massa” como sendo diretamente proporcional ao produto das massas e inversamente ao 
quadrado da distância que as separa) permite que se possa estabelecer uma correlação entre 
os valores das anomalias respectivas. 
O potencial magnético relativo a uma massa magnética unitária, separada da 
distância r de outra, de valor m, tem por expressão: 
r
mU = 
Realmente, pois como a força entre a massa m e outra unitária é a derivada do 
potencial, tem-se que: 
r
m
r
UF
22
=∂
∂= 
que é a lei de Coulomb. 
 34
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
Essa “massa” magnética , à distância r, pode representar, no mesmo ponto, uma 
massa anômala infinitesimal: 
dM = ∆δ . dV 
onde: 
∆δ é o contraste de massa específica; 
dV é o volume infinitesimal. 
Cujo potencial gravimétrico será 
dG = -k (dM/r) 
(pois o gradiente de G é a lei de Newton). 
Combinando as expressões de U e de dG, tem-se : 
υδ
υ
υδ ddVk
ddGm
dk
dGm
dMk
dGmU ⋅⋅∆⋅
⋅⋅−=⋅∆⋅
⋅−=⋅
⋅−= 
Como 
S
m
dV
dm =⋅ υ (sendo As área transversal do magneto) = I 
Onde I é a intensidade de magnetização, tem-se finalmente. 
d
dG
k
IU ⋅∆⋅−= δ 
Que é a relação de Poisson, muito útil para se traçar anomalias magnéticas, 
conhecidas as gravimétricas, uma vez que I exista na direção r. 
Por exemplo, uma esfera magnetizada na direção vertical (z=r) corresponde a uma 
anomalia 
2
2
dz
Gd
K
I
z
uZ ⋅∆⋅=∂
∂−=∆ δ 
onde 
 35
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
( ) 





+
⋅∆⋅⋅⋅=
2
3
22
3
02
2
3
4
zx
zRK
dz
d
dz
Gd δπ 
e daí 
2
5
2
3
3
0
1
2
3
4



 

+
−
⋅⋅=∆
z
x
z
x
z
RZ π 
cujo gráfico está representado a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Z
Z
X
R0
I
4Π R03 I
3z3
O mesmo tipo de formulação se aplica a cilindros verticais, cilindros horizontais 
(se magnetizados verticalmente) e placas semi-infinitas. 
 36
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
 
12. EXERCÍCIOS 
14.1. Exercício 1 
Mapa representa isoanomalias de intensidade magnética total da área de Porto 
Seguro – BA, Plataforma Continental. Interprete o mapa delimitando as áreas com 
ocorrência de embasamento magnético raso ou com ocorrência de atividade vulcânica 
básica -. 
 
14.2. Exercício 2 
Calcular a profundidade das anomalias – Projeto Rio das Velhas /CPRM. 
14.3. Exercício 3 
Prospecção de uma zona com mineralização disseminada de cobre e níquel 
associados a rochas de composição máfica e ultramáfica, na área der Suçuarana, Vale do 
Rio Curaça – BA. Nestes depósitos comumente os minerais principais, na ordem de 
abundância, são: pirrotita, pentlandita e calcopirita. As propriedades magnéticas da pirrotita 
sugerem que medidas magnéticas devem produzir bons resultados. 
 
14.4. Exercício 4 
Prospecção de diamante: 
O diamante possui características físicas bastante peculiares: densidade 3.53g/cm³, 
dureza 10, ausência de magnetismo, etc. No entanto o teor de diamante na rocha primária é 
da ordem de ppb, tornando-se inviável a procura direta com geofísica. Por outro lado, sua 
fontes primárias (kimberlitos) possuem características físicas como magnetização, 
densidade, resistividade, normalmente distintos das rochas encaixantes e formato bastante 
definido (pipe). Assim a exploração mineral de diamante passa pela exploração do 
kimberlito. 
Diâmetro do pipe – 150m Æ malha equiespaçada de 100m 
 
 37
 
 
NOTAS DE AULA -MAGNETOMETRIA 
 
 
13. BIBLIOGRAFIA 
 
 
DOBRIN, M.B. – 1981 – Introduction to Geophysical Prospecting. 3. Ed. International 
Student Edition. 630p. 
 
FERNANDES, C.E.M. – 1981 – Fundamentos de Prospecção geofísica. Rio de Janeiro: 
Interciência, 190p. 
 
LUIZ, J.G. & SILVA, L.M.C – 1995 – Geofísica de Prospecção. Belém: Cejup, 311p. 
 
PARASNIS, D.S. – 1971 – Geofísica Minera. Madrid: Elsevier Publishing Co. Ltda, 376p. 
 
TELFORD, W.M.; GELDART, L.P.; SHERIFF, R.E. & KEYS, D.A. – 1986 – 2. Ed. 
Cambridge: Cambridge University,: 770p. 
 
 38
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO 
ESCOLA DE MINAS 
DEPARTAMENTO DE GEOLOGIA 
 
 
 
 
 
 
 
NOTAS DE AULA 
 
GEOFÍSICA - GEO 122 
 
 
 
 
 
 
Métodos Elétricos 
 
 
 
 
 
Maria Sílvia Carvalho Barbosa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fevereiro / 2003 
 
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
ÍNDICE 
 
ÍNDICE .................................................................................................................... 1 
1. MÉTODO GEOELÉTRICO..................................................................................3 
1.1. CONDUTIVIDADE ELÉTRICA (σ ) ......................................................................... 4 
1.2. TIPOS DE CONDUTIVIDADE ELÉTRICA................................................................. 5 
2. CLASSIFICAÇÃO DOS MÉTODOS ELÉTRICOS.............................................. 6 
2.1. POTENCIAL ESPONTÂNEO - SP ......................................................................... 7 
2.1.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS .................................................................. 7 
2.1.2. TIPOS DE POTENCIAL .......................................................................... 8 
2.1.2.1. Potencial Eletrocinético (Potencial de fluxo)...................................... 8 
2.1.2.2. Potencial de Junção Líquida (difusão)............................................... 9 
2.1.2.3. Potencial Nernst (folhelho) .............................................................. 10 
2.1.2.4. Potencial de mineralização.............................................................. 10 
2.1.3. INSTRUMENTOS.................................................................................. 11 
2.1.4. PROCEDIMENTOS DE CAMPO........................................................... 11 
2.1.5. INTERPRETAÇÃO................................................................................ 11 
2.1.6. APLICAÇÕES ....................................................................................... 15 
2.2. TELÚRICO E MAGNETOTELÚRICO ................................................................... 15 
2.2.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS ................................................................ 15 
2.2.2. EQUIPAMENTO DE CAMPO................................................................ 15 
2.2.3. INTERPRETAÇÃO................................................................................ 17 
2.3. MÉTODOS ELETROMAGNÉTICOS...................................................................... 17 
2.3.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS ................................................................ 17 
2.3.2. INSTRUMENTOS................................................................................. 19 
2.4. RESISTIVIDADE - EL....................................................................................... 21 
2.4.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS ................................................................ 21 
2.4.2. EQUAÇÕES FUNDAMENTAIS............................................................. 21 
 1
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
2.4.3. EQUAÇÕES PARA A TERRA HOMOGÊNEA ...................................... 22 
2.4.3.1. Fonte de corrente no interior da Terra............................................ 23 
2.4.3.2. Fonte de corrente na superfície da Terra ........................................ 23 
2.4.3.3. Superposição de potenciais ............................................................ 24 
2.4.3.4. Conceito de resistividade aparente ................................................. 25 
2.4.4. MÉTODOS EL DE SUPERFÍCIE........................................................... 25 
2.4.4.1. Equipamentos.................................................................................. 25 
2.4.4.2. Arranjos de eletrodos ...................................................................... 26 
2.4.4.2.1. ARRANJOS LINEARES ............................................................ 26 
2.4.4.2.2. ARRANJOS DIPOLARES.......................................................... 28 
2.4.4.2.3. ARRANJOS MULTIELETRODOS ............................................. 29 
2.4.5. Interpretação ......................................................................................... 30 
2.5. POLARIZAÇÃO INDUZIDA - IP ........................................................................... 31 
2.5.1. INTRODUÇÃO ...................................................................................... 31 
2.5.2. TIPOS DE POLARIZAÇÃO ................................................................... 32 
2.5.2.1. Polarização de Membrana............................................................... 32 
2.5.2.2. Polarização de Eletrodo .................................................................. 32 
2.5.3. MÉTODO DE POLARIZAÇÃO INDUZIDA – IP ..................................... 33 
2.5.3.1. Domínio do tempo ........................................................................... 33 
2.5.3.2. Domínio da Freqüência ................................................................... 33 
2.5.4. ARRANJOS DE CAMPO E EQUIPAMENTOS..................................... 33 
2.5.5. EQUAÇÕES FUNDAMENTAIS............................................................. 34 
3. BIBLIOGRAFIA ................................................................................................ 35 
 
 2
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
1. MÉTODOS GEOELÉTRICOS 
 Fornecem uma imagem da Terra em termos da variação da condutividade elétrica. 
Importância: 
¾ A partir da década de 20, os irmãos (Conrad e Marcel) Schulumberger 
efetuaram o primeiro perfil elétrico em poço e as medidas de resistividade 
mostraram-se capaz de indicar horizontes sedimentares com hidrocarbonetos 
(alta resistividade elétrica) daqueles com água salgada (baixa resistividade). O 
interesse aumentou ao perceber-se que a resistividade elétrica está associada à 
saturação em óleo da formação; 
¾ Exploração de água subterrânea pois a sua acumulação, qualidade e capacidade 
em se locomover causam variações na resistividade elétrica das rochas; 
¾ Mineração: alta condutividade dos minerais sulfetados, fonte principal de 
metais básicos (Cu e Pb) e preciosos (Au e Ag), em relação às encaixantes 
permite o emprego desse método; 
¾ Mapeamento geológico em áreas de poucos afloramentos, pois sabe-se que a 
resistividade e a espessura do manto de alteração são características inerentes 
às rochas subjacentes. 
 
OBS.: É importante analisar os parâmetros que interferem na resistividade elétrica das 
rochas para aprimorar a interpretação. A existência de diferentes condutores na área a ser 
estudada dificulta a interpretação dos resultados. Por exemplo, a presença de grafita 
interfere na detecção de corpos sulfetados; a presença de minerais da classe das argilas ou 
sais dissolvidos na água dificultam a avaliação da formação quando explora-se 
hidrocarbonetos ou água subterrânea. 
 
 3
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
1.1. Condutividade Elétrica (σ ) 
A condutividade elétrica (σ) expressa a facilidade de um corpo em conduzir 
corrente elétrica. O inverso da condutividade é a resistividade elétrica (ρ), que para uma 
amostra cilíndrica de comprimento L e seção transversal de área A é definida por: 
 
L
AR=ρ (1) 
 
 sendo, R a resistência elétrica (propriedade intrínseca do material) 
que é medida em ohms. 
 
Lei de Ohm: 
 
I
VR = (2) 
 
sendo V a voltagem (volts) e I a corrente (ampére). 
No sistema internacional a resistividade é medida em ohms.m, e a condutividade 
Siemens/m (S/m). Pode-se atribuir para a resistividade a unidade ohm.m/m², o que torna 
mais evidente a sua dependência com a geometria do corpo. 
Assim, a partir das equações (1) e (2), tem-se que: 
 
E
J
V
L
A
I
RA
L =



=== ρσ
1 
 
 4
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
sendo E o campo elétrico (volts/m) 
As medidas de resistividade em laboratório são obtidas de : 
 
LI
AV=ρ 
 
1.2. Tipos de Condutividade Elétrica 
As rochas na natureza possuem três tipos de condutividade elétrica: 
¾ Condução Eletrônica: resulta da movimentação de elétrons livres nos retículos 
cristalinos dos materiais. É o tipo de condução que ocorre nos metais(minerais 
nativos) e também em alguns minerais de sulfetos e na grafita. De um modo 
geral a condução eletrônica é inexpressiva na maioria dos materiais terrestres 
os quais podem ser considerados isolantes elétricos. 
 
¾ Condução Eletrolítica: é causada pelo movimento dos íons em solução. 
Pela equação de Archie ( 1942): 
 
w
nm
e Sa ρφρ −−= 
 
onde: 
φ - volume poroso fracional (porosidade) 
s – fração de poros que contém água 
ρw - resistividade da água 
n – aproximadamente igual a 2 
 5
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
a – constante = 0.5 ≤ a ≤ 2.5 
m – constante = 1.3 ≤ a ≤ 2.5 
As rochas fraturadas ou porosas podem armazenar soluções aquosas 
as quais, por serem condutivas (pela presença de sal em solução) aumentam a 
condutividade elétrica do conjunto rochoso. Um granito fraturado, por 
exemplo, pode reter maior quantidade de água e por isso tende a ser mais 
condutivo que um granito maciço. A grosso modo, a resistividade da maioria 
das rochas depende da quantidade de fluidos que ela comporta e da 
condutividade elétrica do mesmo, sugerindo uma associação com a porosidade 
e com a condutividade elétrica do fluido. Um arenito contendo água salgada, 
por exemplo, terá condutividade elétrica maior do que o mesmo arenito 
contendo água doce. Apesar destas regras gerais, vários outros fatores (forma 
dos espaços porosos, grau de saturação em água, temperatura, presença de 
argila-água por adesão, densidade de fraturas, etc.) contribuem na composição 
da resistividade elétrica sendo difícil obter um só modelo que seja aplicável 
para todas as litologias. 
 
¾ Condução Dielétrica: predomina em regime de corrente alternada sendo 
função da permissividade dielétrica do meio da freqüência empregada. A 
condução eletrolítica é a que possui maior importância no regime de corrente 
contínua ou de baixa freqüência (até 20 kHz). 
 
2. CLASSIFICAÇÃO DOS MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
Os métodos elétricos apresentam uma grande diversidade de técnicas, 
propriedades e instrumentos e podem ser classificados em duas grandes linhas. Naturais, 
que utilizam fontes naturais de energia, e Artificiais, cuja energia é liberada através de 
algum dispositivo ou equipamento. Nesta classificação, os métodos potenciais vistos até 
agora são métodos naturais, e os métodos sísmicos são artificiais. 
Os principais métodos elétricos são: 
 6
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
¾ Naturais: 
- potencial espontâneo (SP); 
- telúrico e magnetotelúrico (MT); 
- Audio-Frequency Magnetic Fields (AFMAG). 
¾ Artificiais: 
- Very Low Frequency (VLF); 
- Resistividade; 
- Eletromagnético, 
- Polarização Induzida (IP). 
 
2.1. Potencial Espontâneo - SP 
2.1.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS 
Mede as diferenças de potenciais elétricos na superfície do terreno ou dentro de 
poços produzidos por atividade eletroquímica ou mecânica. Estes potenciais estão 
associados com o intemperismo de sulfetos, variações na composição mineralógica nos 
contatos geológicos, atividades bioelétricas de materiais orgânicos, corrosão e ao gradiente 
de pressão e temperatura dos fluidos em subsuperfície (determinações recentes mostram 
que existe água em vazios microscópicos das rochas até profundidades de pelo menos 25 
km). 
O mecanismo de potencial espontâneo (SP) em zonas mineralizadas não é 
completamente entendido, embora várias teorias tenham sido desenvolvidas para explicá-
lo. Uma explicação original, baseada na evidência de zonas mineralizadas estarem em 
zonas oxidantes, é que o corpo mineralizado comporta-se como uma célula galvânica em 
que a diferença de potencial é criada dentro da zona oxidante. Pontos fracos desta 
explicação: grafita freqüentemente tem altas anomalias, embora não oxide. 
Uma outra hipótese sugere que a variação de pH abaixo e acima da água 
produziria correntes de fluxo em torno desta. Há evidências que a solução acima tenha um 
 7
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
pH ácido (2-4); enquanto abaixo seja básico (7-9). Porém a diferença de pH somente não 
move elétrons dentro ou fora da zona mineralizada e não mantém o fluxo de corrente. 
A hipótese mais razoável (Sato & Mooney 1960), postula reações de duas meia 
células eletroquímicas de sinais opostos: um catodo acima do plano de água e um anodo 
abaixo. Na meia célula catodo há uma redução química de substâncias em solução (ganha 
elétrons), enquanto a meia célula anoda em reação oxidante tem perda de elétrons. A 
própria zona mineralizada transporta os elétrons do anodo para o catodo. 
 
2.1.2. TIPOS DE POTENCIAL 
2.1.2.1. Potencial Eletrocinético (Potencial de fluxo) 
É o efeito observado quando uma solução de resistividade elétrica (ρ) e viscosidade 
(η) é forçada a passar em um meio poroso ou capilar. O potencial resultante entre os fins da 
passagem é: 
 
n
PEK π
ερφ
4
∆−= 
 
onde: 
φ - potencial de adsorção 
∆P – gradiente de pressão 
ε - constante dielétrica da solução 
 
Obs.: Mais observado na perfilagem quando a perfuratriz penetra uma formação porosa. 
 
 8
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
2.1.2.2. Potencial de Junção Líquida (difusão) 
Deve-se à diferença de movimento de vários íons em solução de diferentes 
concentrações. O valor é dado por: 
 
( )
( ) 


+
−−=
2
1log
C
C
IIF
IIRE
can
ca
d θ 
 
sendo: 
R – constante do gás ( = 8.31 joules/°C) 
θ - temperatura absoluta 
F – constante de Faraday (= 9.65x104 C/mol) 
N – valência 
Ia e Ic - movimento dos ânions e cátions 
C1 e C2 – concentração da solução 
 
Por exemplo: 
Para uma solução de Na Cl, onde Ia / Ic = 1.49 a 25°C, tem-se que : 
 


−=
2
1log6.11
C
CEd 
 
 9
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
2.1.2.3. Potencial Nernst (folhelho) 
Quando dois eletrodos metálicos idênticos estão imersos em uma solução 
homogênea, não há diferença de potencial entre eles. Se contudo, a concentração é diferente 
para os dois eletrodos , há uma diferença de potencial dado por: 
 
2
1log
C
C
F
RE
n
s
θ−= 
 
Para n = 1, θ = 25°C, tem-se que: 
 
2
1
10log1.59
C
CEs −= 
 
A combinação dos potenciais de difusão e Nernst são conhecidos como auto 
potencial eletroquímico ou estático. 
 
2.1.2.4. Potencial de mineralização 
As anomalias de interesse, na utilização de potencial espontâneo como método 
exploratório, estão associada a mineralizações de sulfetos de metais, como grafita, e 
também com óxidos de metais como a magnetita. As anomalias mais comuns ocorrem 
sobre depósitos de pirita, calcopirita, pirrotita, esfalerita, galena e grafita. As amplitudes 
variam de alguns milivolts até 1volt; 200 mV é considerado uma boa anomalia. Geralmente 
o potencial é negativo sobre o corpo mineralizado. 
 
 10
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
2.1.3. INSTRUMENTOS 
A utilização de eletrodos de metal em contato com o solo para medidas de 
potencial espontâneo, está sujeita à interação eletroquímica espúria do metal com o solo, 
causando medidas sem valor. Esta interação também varia de local de modo que torna-se 
impossível efetuar uma correção fixa. Consequentemente, eletrodos não polarizáveis são 
essenciais nos levantamentos de potencial espontâneo. 
Os eletrodos consistem de um metal imerso em uma solução de seu próprio sulfato 
como, por exemplo, cobre em solução de CuSO4; zinco em ZnSO4; etc., em um recipiente 
poroso que permite o contato da solução com o solo. 
O voltímetro deve ter uma impedância alta o suficiente para permitir a leitura de 
pequenas medidas e ser isolado para impedir correntes erráticas causadas por contato com o 
corpo ou com o solo. 
 
2.1.4. PROCEDIMENTOS DE CAMPO 
Dois eletrodosidênticos devem fornecer leituras inferiores a 2 mV quando 
colocados lado a lado. Uma das maneiras de efetuar o levantamento é manter um eletrodo 
fixo e fazer leituras com o outro eletrodo em estações eqüidistantes do eletrodo base. Esta 
maneira requer fios elétricos com várias centenas de metros o que pode atrasar a operação. 
Outra maneira é deslocar os dois eletrodos simultaneamente que, por sua vez, podem 
acumular erros durante o levantamento. Uma maneira alternativa é mover alienadamente 
um eletrodo de cada vez, invertendo a polaridade dos eletrodos em cada medida. Com isso 
evita-se o acúmulo de erros. 
 
2.1.5. INTERPRETAÇÃO 
O resultado final do levantamento consiste em uma série de perfis ou em um mapa 
de curvas equipotenciais. É possível calcular o campo potencial nas circunvizinhanças de 
corpos polarizados com formas simples tipo dipolos, esferas e elipsóides, e modelar as 
anomalias para interpretação quantitativa, mas isso raramente é feito limitando-se à 
interpretação qualitativa. Uma estimativa da profundidade do corpo polarizado pode ser 
feita a partir do formato da anomalia. Se x é a largura no perfil da metade da anomalia 
 11
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
máxima (negativa), então a profundidade do topo do corpo é da ordem da metade desta 
largura. Em particular, se a anomalia apresentar maior extensão lateral, isto significa que o 
corpo também tem maior extensão lateral, e não porque está mais profundo. A 
profundidade de detecção do método está limitada a menos de 100 metros. 
É possível calcular a distribuição potencial ao redor de corpos polarizados de 
formas simples, como dipolo, esfera e elipsóides, assumindo algumas simplificações. 
Por exemplo: 
Em um bastão polarizado, o potencial no ponto P é dado por: 
 

−
=
21 r
1
r
1qV 
 
onde q é a carga dos extremos do bastão; 
 r1 = 21
2
1 z x + 
 r2 = 22
2
1 z a) -(x + 
 a = l cosα 
 l – comprimento do corpo 
 α -0 mergulho 
 
 
 
 
 
 
 12
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
 
 
 
Superfície P 
 
 
 
 z1 r1 
 
 
 1 r2 z2 
 
 13
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-150
-100
-50
0
Superfície
Sulfeto
0
-50
-150
A’A
X = 2H
HA A’
RESIST MÍNIMA / 2
Figura 1 – Exemplo de análise de um perfil SP 
 
14
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
2.1.6. APLICAÇÕES 
Além da detecção de sulfetos, o método do potencial espontâneo é utilizado em 
perfilagem de poços onde o formato da curva de SP é característica para certas formações 
geológicas, e sua correlação pode indicar convergência, acunhamento e mergulho das 
formações. 
Mas de uma maneira geral, este método (SP) é pouco usado na exploração 
geofísica devido à dificuldade na interpretação dos resultados e a pouca penetrabilidade (± 
100m). É usado em conjunto ao método Em e geoquímico, às vezes é usado em 
mapeamento de estruturas rasa como zonas de cisalhamento, fraturamento e contatos. 
 
2.2. Telúrico e Magnetotelúrico 
2.2.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS 
Fazem uso das correntes elétricas (telúricas) induzidas na Terra por correntes 
elétricas da ionosfera, e respectivos campos magnéticos (magnetotelúrico). A existência de 
correntes naturais de larga escala e baixa freqüência foi detectada em 1847 e tem sido 
medidas desde então em vários centros de pesquisa do mundo. As correntes elétricas na 
ionosfera são influenciadas pelas variações diurnas do campo magnético terrestre e geram 
um sistema indutivo eletromagnético que se propaga entre a ionosfera e a Terra, com 
freqüências que vão desde 10-5 Hz a 104 Hz. Obviamente que este campo magnetotelúrico 
pode penetrar na Terra para gerar as correntes telúricas. 
O método AFMAG obedece ao mesmo princípio, porém, tem origem nas 
descargas elétricas associadas com tempestades. A intensidade destas correntes é maior 
durante o dia e o campo elétrico associado a elas pode atingir valores de 10 mV/km. 
 
2.2.2. EQUIPAMENTO DE CAMPO 
Para medir os potenciais gerados pelas correntes telúricas, os mesmos cuidados 
que no método SP devem ser tomados. Neste caso, é comum a utilização de placas de 
chumbo. Os eletrodos são conectados a um amplificador que seleciona as freqüências 
desejadas. A diferença de potencial estático entre os eletrodos é balanceada por potenciô- 
 15
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
N
11305
11305
19305
21305
23302
26305
T
3
T
4
200
0
400
0
4000
4000
2000
10
00
10
00
50
0
20
0
10
0
20
00
1000
20
00
0 50
1000 Resistividade aparente f = 8Hz
Zona de sulfeto 0 ft
 
 
Figura 2 – Utilização do método telúrico na prospecção de sulfetos 
 
metro. Devido à grande variação de amplitude do sinal com o tempo, dois arranjos de 
eletrodos são necessários. Um como estação base e outra como estação móvel. Como o 
sinal varia também de direção com o tempo, dois pares ortogonais em cada estação são 
necessários; um registrando a componente N-S e outro E-W. Equipamentos para medir os 
campos magnetotelúricos são mais elaborados. As duas componentes da variação do campo 
 16
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
magnético com o tempo são registradas por magnetômetros de grande sensibilidade (pois a 
variação do campo magnético com o tempo é da ordem de miligamma) na freqüência 
desejada. 
 
2.2.3. INTERPRETAÇÃO 
Se o terreno for bastante homogêneo entre as duas estações e elas estiverem 
bastante distantes, somente um pequeno deslocamento será observado entre os campos 
elétricos das correntes telúricas. Entretanto, qualquer estrutura geológica não uniforme irá 
distorcer o fluxo das correntes, gerando uma anomalia entre as duas estações. O efeito de 
estruturas geológicas simples no campo elétrico pode ser teoricamente computado. 
Na prática, todavia, o fluxo de corrente tende a ser sempre paralelo à direção da 
anomalia, pois a tendência é seguir a direção de rochas melhor condutoras e como a maioria 
das rochas é anisotrópica o fluxo não é uniforme, gerando registros complexos. Mesmo 
assim, é possível fazer estimativas de resistividade relativa (ou condutividade) da área 
prospectada através de medidas quantitativas de amplitude do campo telúrico. 
 
2.3. Métodos Eletromagnéticos 
2.3.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS 
O método eletromagnético (EM) envolve a propagação de um campo 
eletromagnético de baixa freqüência induzido na Terra. Depois do método magnético, é o 
método de prospecção mais comum na exploração mineral. É utilizado também na detecção 
de tubulações enterradas e no uso militar para a detecção de minas. 
Neste método o meio é estimulado através de um campo eletromagnético variável 
no tempo sem a necessidade de contato galvânico com o solo. Se o meio for condutivo 
estabelece-se uma distribuição de corrente elétrica em seu interior que produz um campo 
eletromagnético secundário que pode ser medido na superfície por meio de bobinas ou por 
eletrodos aterrados. As características deste campo secundário (magnitude, fase, etc.) 
permitem estimar a distribuição de condutividade elétrica no meio ou a simples detecção e 
delimitação de corpos geológicos condutivos. 
 17
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
O campo primário, neste método, consiste fundamentalmente na passagem de uma 
corrente elétrica através de condutores. A lei de Biot-Savat, relaciona a intensidade do 
campo magnético em pontos afastados do condutorcom a intensidade da corrente, e 
embora tenha sido demonstrado para corrente contínua, é também válida para correntes 
alternadas de baixa freqüência. Em regiões de baixa condutividade, o receptor captará o 
campo gerado pelo emissor sem anomalias. Na presença de terrenos ou corpos com alta 
condutividade, o campo primário induzirá o aparecimento de um campo secundário que 
aparecerá com amplitude distinta e defasado do campo primário, embora com a mesma 
freqüência. Consequentemente, o receptor será energizado simultaneamente por dois 
campos magnéticos. Alguns sistemas medem somente a diferença de fase, outros somente a 
diferença de amplitude e outros ainda registram tanto a diferença de fase quanto de 
amplitude entre os campos primário e secundário. 
Os métodos Em, por investigar o substrato sem a necessidade de aterramento de 
cabos, são apropriados para levantamentos aerotransportados, nos quais pelo menos um dos 
elementos do par transmissor-receptor é colocado a bordo de aviões (geralmente ambos são 
colocados). Esta versatilidade possibilita a adoção de diferentes tipos de fontes, receptores, 
arranjos e freqüências gerando uma grande variedade de métodos, cada qual especializado 
em investigar a Terra em uma escala de resolução específica. Apesar das diferenças, todos 
eles se apoiam na teoria dos campos eletromagnéticos, que é sintetizada pelas equações de 
Maxwell: 
t
b - ex ∂
∂=∇
r
r
 
j 
t
d - h x 
rrr +∂
∂=∇ 
0 b . =∇ r 
0 d . =∇ r 
 
onde: 
 18
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
 - intensidade do campo elétrico e
r
 h - intensidade do campo magnético 
r
 b 
r
- densidade de fluxo magnético 
 d 
r
- densidade de fluxo elétrico 
j 
r
- densidade de corrente elétrica 
As equações de Maxwell são de grande importância, pois unificaram o 
conhecimento até então, séc. XIX, se encontrava disperso dentro das leis de Faraday, 
Ampare, Ohm e Coulomb. 
Tal como escritas, as equações de Maxwell não dizem a respeito dos materiais nos 
quais se estabelece os campos e as densidades de corrente. Isto é realizado através das 
equações constitutivas: 
h b 
rr µ= 
e d 
rr ξ= 
e j 
rr σ= 
 
sendo: 
σ - condutividade elétrica 
µ - permeabilidade elétrica 
ξ - permissividade elétrica 
 
2.3.2. INSTRUMENTOS 
A fonte primária é um gerador de corrente alternada em uma ou duas freqüências 
movido à bateria no caso de pequena potência, com um amplificador de baixa impedância. 
Em sistemas maiores a potência varia de 250 a 2500 watts, enquanto que os sistemas 
 19
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
portáteis operam na faixa de 1 a 10 watts. O sinal gerado varia de 100Hz a 5000Hz. No 
método AFMG o princípio é o mesmo, porém a fonte é natural como mencionado 
anteriormente. No método VLF a fonte consiste em sinais emitidos por sistemas de 
navegação aérea e marinha. 
A grande vantagem do método EM, assim como o método magnético e radioativo, 
é que ele pode ser realizado por levantamentos aéreos reduzindo dramaticamente o custo de 
aquisição de dados. Levantamentos tradicionais são realizados por sistemas de grande 
potência instalados em um avião. O transmissor horizontal fica situado entre as asas e o 
receptor, normalmente vertical, é arrastado uns 200 metros atrás e 100 metros abaixo do 
avião. 
Como o receptor sofre movimentos aleatórios devido à turbulência do ar, medidas 
relativas de amplitude são impossíveis de se realizar, e o que se mede é somente a diferença 
de fase entre os campos primários e secundário. Geralmente são utilizadas duas freqüências 
(400 e 2300Hz) e a razão entre as duas permite estimativas de condutividade de uma 
possível anomalia. 
Existem várias técnicas e inúmeros equipamentos que utilizam o princípio do 
método eletromagnético. Variáveis como inclinação do campo induzido, diferença de fase e 
amplitude podem ser medidas simultânea ou separadamente. Os mapas integrados finais 
são interpretados com as mesmas técnicas do método magnético. 
O objetivo na interpretação dos dados obviamente é localizar corpos condutores, 
estimar seu tamanho e eventualmente suas características. Reconhecimento de campo é 
mandatório pois o levantamento aéreo é de reconhecimento rápido para isolar as áreas mais 
atrativas. Normalmente o levantamento aéreo produz um excesso de anomalias, pois 
detecta sem discriminação zonas alagadas, zonas de cisalhamento, falhas, feições 
geológicas de larga escala, como também zonas de grafite e com minérios condutores. 
Obviamente que a combinação de dois ou mais métodos geofísicos produz muito mais 
informações do que a soma dos métodos isoladamente. 
 
 20
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
2.4. Resistividade - EL 
2.4.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS 
Consiste no emprego de uma corrente elétrica artificial introduzida no terreno 
através de eletrodos. O procedimento, então, é medir o potencial em outros eletrodos 
colocados na vizinhança do fluxo da corrente. Com isso, é possível identificar regiões em 
subsuperfície que apresentam maior ou menor resistividade, ou condutividade. Em 
prospecção mineral, contudo, este método é pouco utilizado devido ao seu alto custo 
operacional, quando comparado com os métodos eletromagnéticos. Apresenta, contudo, 
aplicações práticas econômicas importantes em poços de petróleo e na prospecção de água. 
 
2.4.2. EQUAÇÕES FUNDAMENTAIS 
Quando se injeta uma corrente contínua na Terra, o campo elétrico ( er , que se 
estabelece, é conservativo, ou seja, o trabalho realizado ao mover uma carga elétrica em um 
trajeto fechado é igual a zero. Tal propriedade permite calcular o trabalho realizado ao se 
mover a carga entre dois pontos usando uma função que depende apenas das posições 
inicial e final do trajeto percorrido. Para o campo elétrico estacionário, esta função é 
denominada de potencial elétrico (V): 
 
 
 er = - ∇V 
 
Num meio que existe um campo elétrico, estabelece-se uma densidade de corrente 
( j
r
). Para a lei de Ohm, sua intensidade e direção será proporcional à condutividade elétrica 
do meio: 
 
j
r
 = σ er 
 
sendo que para o campo estacionário: 
 21
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
 
j
r
 = - σ ∇V 
 
No ponto de contato do eletrodo positivo as cargas adquirem um movimento 
divergente, e no polo negativo, um movimento convergente. Em qualquer outro ponto do 
meio, a mesma quantidade de carga que chega é igual à que sai. Matematicamente, isto é 
representado pelo operador divergente: 
 
∇. jr = - ∇. (σ ∇V) = - ∇σ . ∇V - σ ∇²V 
 
∇²V = - ρ ∇ jr → Eq. de Poisson 
 
∇²V = 0 → Eq. de Laplace 
 
Resolver problemas em eletroresistividade significa resolver estas equações 
sujeitas às condições de fronteira para o campo e o potencial elétrico na interface entre 
meios com diferentes resistividades. 
 
2.4.3. EQUAÇÕES PARA A TERRA HOMOGÊNEA 
O modelo considerando-se a Terra homogênea não é uma boa aproximação da 
realidade. Apesar disto, ele permite definir conceitos importantes, tais como o de 
resistividade aparente, zonas com maior contribuição no sinal, além de estabelecer algumas 
equações básicas do método El. 
 
 22
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
2.4.3.1. Fonte de corrente no interior da Terra 
Considerando um fio sem revestimento na extremidade dentro de um furo de 
sondagem, injetando uma corrente elétrica (I) no meio. O potencial elétrico é dado por: 
 
V = π
ρ
4
 I 
r
1 
 
2.4.3.2. Fonte de corrente na superfície da Terra 
Neste caso a corrente flui apenas para o interior da Terra, pois o ar é isolante. A 
corrente elétrica é dividida em duas: 
 
I = - 2π Aσ 
 
Onde: 
 
A = π
ρ
2
 I 
 
Ou seja: 
 
V= π
ρ
2
 I 
r
1 
 
 23
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
2.4.3.3. Superposição de potenciais 
A exploração geofísica emprega dois eletrodos de correntes e pelo menos dois de 
potenciais separados conforme mostra a figura abaixo: 
 
 + - 
 A r1 M r2 N B 
 r3 r4 
 
 O potencial elétrico de cada eletrodo sobrepõe-se, fazendo com que o potencial 
resultante no ponto M seja dado por: 
 
VM = π
ρ
2
 I 



21 r
1 - 
r
1
 
Em N: 
VN = π
ρ
2
 I 



43 r
1 - 
r
1
 
Portanto: 
VM - VN = π
ρ
2
 I 


 +
3421 r
1 - 
r
1 
r
1 - 
r
1
 
 
Observa-se que medindo a diferença de potencial (VM - VN ), pode-se estimar a 
resistividade elétrica do meio segundo: 
 
I
VVK NM −=ρ 
 24
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
sendo: 
k = 2π 


 +
3421 r
1 - 
r
1 
r
1 - 
r
1
 Æ fator geométrico 
 
Obs.: O fator geométrico (k) depende do arranjo e dimensões entre os eletrodos, mas é um 
fator conhecido. 
 
2.4.3.4. Conceito de resistividade aparente 
O valor da resistividade dada pela equação acima só será verdadeiro se o meio for 
homogêneo. Assim, o potencial elétrico, que estabelece no meio, não será dado pelas 
equações acima, bem como a diferença de potencial. 
O conceito de resistividade aparente contorna este problema, pois passou a 
comparar o potencial medido com aquele esperado para um modelo de terra homogênea: 
 
ρa = k 
I
V'∆ 
 
Assim, ρa expressa um desvio dos valores medidos em relação ao modelo 
homogêneo. 
 
2.4.4. MÉTODO EL DE SUPERFÍCIE 
2.4.4.1. Equipamentos 
Os equipamentos no método EL são classificados em dois tipos: de potencial e de 
corrente. Os eletrodos de potencial devem ser não polarizáveis a exemplo dos eletrodos 
usados no método SP. Os eletrodos de corrente são metálicos, geralmente constituídos de 
aço, bronze ou latão. Eles são cravados no solo por percussão a martelo ou por 
 25
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
rosqueamento para melhorar a conexão elétrica com o solo. Para terrenos muito resistivos, 
usa-se molhar o solo com uma solução salina. A dificuldade em se efetuar um bom contato 
elétrico com o solo é a principal deficiência dos métodos EL. 
Informações complementares quanto à aparelhagem (fontes, conversor de 
voltagem, multímetro, ... ) e acessórios (cabos, eletrodos, ... ) podem ser obtidos em Telford 
e colaboradores (1986). 
 
2.4.4.2. Arranjos de eletrodos 
O método EL mais comum emprega pelo menos 4 eletrodos cravados no solo, 
sendo dois para injetar corrente e dois para medir o potencial. Estes eletrodos podem 
formar arranjos lineares ou dipolares. A investigação do substrato pode se dar na forma de 
caminhamento, mapeamento lateral ou mapeamento vertical (sondagem elétrica). 
No caminhamento a dimensão do arranjo permanece fixa e o mesmo é deslocado 
sobre a área investigada obtendo-se a variação da resistividade elétrica a mesma 
profundidade. Ao expandir o arranjo a corrente penetra mais profundamente no solo 
permitindo a investigação das camadas mais inferiores. 
 
2.4.4.2.1. ARRANJOS LINEARES 
Os arranjos Wenner, Schulumberger são os mais usados em levantamentos de 
superfície. Os outros arranjos exigem maior quantidade de cabos sendo empregados na 
perfilagem elétrica de poços. 
 
Wenner 
 
 
 A M a N B 
 a a 
 
 26
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
Schulumberger 
 
 
 A M a N B 
 na na 
 
3 Eletrodos 
 
 
 A M N 
 
 
2 Eletrodos 
 
 
 A M 
 
Os arranjos Schulumberger e Wenner investigam profundidades semelhantes (a/2) 
para uma mesma abertura de eletrodos de corrente, porém quanto a outros aspectos eles 
possuem prós e contras. O arranjo Schulumberger é mais vulnerável a erros na medida do 
gradiente do potencial ( a diferença de potencial torna-se muito pequena à medida que os 
eletrodos de corrente se afastam). O arranjo Wenner por expandir simultaneamente os 
eletrodos de potencial com os de corrente não se depara com este problema, porém, torna-
se mais vulnerável às interferências causadas por heterogeneidades laterais (também é mais 
oneroso pois exige maior movimentação dos eletrodos de potencial). 
 
 27
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
2.4.4.2.2. ARRANJOS DIPOLARES 
A vantagem desse arranjo é que utiliza uma menor quantidade de cabos para 
investigar uma mesma profundidade. 
 
 A B M N 
 45° 45° 
 
 
 z (profundidade de investigação) 
 
 
 
 Por manusear uma menor quantidade de cabos, a movimentação do arranjo é mais 
simples principalmente em terrenos difíceis de caminhar. A desvantagem é que o potencial 
elétrico produzido pelo par AB tem caráter dipolar, decaindo em função do inverso do 
quadrado com a distância (o potencial polar decai com o inverso). Isto torna a medida do 
gradiente do potencial mais sensível ao ruído, principalmente à medida que se afasta do 
ponto de injeção. 
Outros tipos de arranjos: 
 - paralelo - perpendiculares - equatorial 
 
 
 
 
 
 28
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
 
 - polar - radial - azimutal 
 
 
 
 
2.4.4.2.3. ARRANJOS MULTIELETRODOS 
Tal sistema otimiza a aquisição nos arranjos anteriores obtendo simultaneamente o 
mapeamento lateral e vertical do meio em termos da resistividade elétrica aparente. Esta 
otimização baseia-se na adoção de eletrodos múltiplos que tanto podem ser usados para 
injetar corrente no solo, quanto para medir a diferença de potencial elétrico. Inicialmente os 
eletrodos são colocados em contato com o solo em posições pré estabelecidas: 
 1 2 3 4 5 6 7 8 
 
 
Em seguida são conectados por cabos múltiplos a uma caixa de controle que 
permite agrupá-los segundo a geometria do arranjo Wenner com diferentes espaçamentos. 
Num estágio inicial, 4 primeiros eletrodos são agrupados permitindo a leitura da 
resistividade aparente cuja posição é atribuída à posição demarcada pelo círculo (escuro). 
 
 A B 
 M N 
 . 
 
Num estágio apenas, os eletrodos de números 2, 3, 4 e 5 são conectados 
permitindo uma nova leitura da resistividade aparente. A representação de agrupamentos 
 29
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
com este espaçamento permite a leitura das resistividades aparentes nas demais posições 
assinaladas. 
 
 A B 
 M N 
 . . o o o o 
 
Em seguida a caixa de controle agrupa os eletrodos 1, 3, 5, 7 viabilizando a leitura 
da resistividade aparente nas demais profundidades. 
 A B 
 M N 
 
 . . . . . . 
 . o o o o 
 
O procedimento de agrupamentos de eletrodos é repetido para espaçamentos cada 
vez maiores permitindo a investigação de profundidades cada vez maiores. Observe que o 
único trabalho do operador é fincar os eletrodos e conectá-los . 
 
2.4.5. Interpretação 
Na interpretação de dados EL é comum adotar modelos plano estratificados(camadas planas, isotrópicas e homogêneas), que apesar de muito simples conseguem 
representar muitos modelos geológicos ( bacias sedimentares, manto de alteração de rochas, 
etc.) . 
Variações laterais na condutividade afetam significantemente o potencial elétrico. 
 30
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
 
2.5. Polarização Induzida - IP 
2.5.1. INTRODUÇÃO 
Durante a aquisição de dados eletroresistivos, nota-se, em alguns locais, que o 
potencial elétrico no multímetro não retorna ao valor zero imediatamente após a interrupção 
de corrente. Inicialmente, ele sofre uma queda abrupta e depois decai lentamente até se 
anular, conforme esquema abaixo: 
 
 
 
 
 U 
 U’ 
 
 
 t 
 
Sendo: 
U – potencial lido enquanto se procede a injeção de corrente; 
U’ – o valor imediatamente após a interrupção da injeção. 
A diferença (U – U’) é uma característica do terreno, sendo independente do 
tempo pelo qual se permanece injetando a corrente. No entanto, o decaimento do potencial 
é tanto maior quanto maior for o intervalo de aplicação da corrente. 
A presença de um potencial elétrico residual indica que o meio é capaz de reter 
temporariamente uma distribuição de cargas elétricas em seu interior em resposta à injeção 
de corrente. Quando a injeção é interrompida, o potencial passa a ser parcialmente 
sustentado pela distribuição de cargas estabelecidas no meio, as quais ao retornar à 
condição inicial de equilíbrio, faz o potencial decair gradativamente a zero. A capacidade 
 31
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
de um meio em se polarizar depende de suas características mineralógicas, texturais e 
estruturais ocorrendo sempre quando há o impedimento ao livre fluxo de cargas elétricas 
pelo interior da rocha. Na prospecção geofísica os mecanismos que causam polarização 
elétrica são denominados de polarização de membrana e de eletrodo. 
 
2.5.2. TIPOS DE POLARIZAÇÃO 
2.5.2.1. Polarização de Membrana 
Surge em conseqüência do acúmulo de cargas negativas na superfície de alguns 
minerais, principalmente argilas. Este acúmulo de cargas tendem a reter as cargas positivas 
na vizinhança do mineral gerando uma concentração anômala de cargas positivas, 
denominada dupla camada, que pode ter extensão na ordem de 10-6 m ( na mesma ordem de 
grandeza que os poros da rocha). Quando se injeta corrente elétrica em tal meio, o fluxo de 
corrente elétrica pelos poros deixa de ser livre (até mesmo obstruído), levando à 
acumulação de cargas elétricas nos pontos de estrangulamentos, gerando as gargantas dos 
poros. 
A polarização de membrana está associada com a presença de argilas nas rochas, 
entretanto não há uma relação linear entre a quantidade de argila e a magnitude da 
polarização induzida. Nas rochas com muita argila, a magnitude de polarização induzida é 
pequena, pois é baixa a quantidade de cargas elétricas livres. Esta é mais intensa em 
arenitos argilosos. 
 
2.5.2.2. Polarização de Eletrodo 
A diferença na mobilidade das cargas elétricas é causada pela presença de minerais 
com alta condutividade eletrônica em contato com uma solução eletrolítica. O fenômeno 
torna-se intenso para minerais condutivos do tipo pórfiro ou do tipo filonar descontínuo, 
pois nestes casos a área total da interface, onde se acumulam as cargas, é maior. 
 
 32
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
2.5.3. MÉTODO DE POLARIZAÇÃO INDUZIDA – IP 
Existem duas maneiras de se estimar o efeito da polarização induzida: uma no 
domínio do tempo e outra no domínio da freqüência. 
 
2.5.3.1. Domínio do tempo 
O meio é submetido a uma injeção de corrente elétrica durante um intervalo fixo 
de tempo, e após a interrupção, duas ou mais medidas do potencial elétrico são realizadas. 
Sendo a cargabilidade (C) definida como a razão entre o potencial total medido 
(U) e a diferença de potencial (U- U’), tem-se que quanto maior a polarização induzida 
maior a cargabilidade. 
 
2.5.3.2. Domínio da Freqüência 
O efeito de IP pode também ser estimado pela medição do valor de resistividade 
aparente para dois regimes de corrente elétrica: com freqüência muito baixa ou com 
corrente alternada. 
 
2.5.4. ARRANJOS DE CAMPO E EQUIPAMENTOS 
Os métodos para a aquisição de dados de polarização induzida são semelhantes 
àqueles usados para medir a resistividade aparente do terreno nos métodos EL: arranjos 
Wenner, Schulumberger, polo-dipolo e dipolo-dipolo. O receptor é diferente pois no 
método da polarização induzida é necessário estimar o decaimento do potencial elétrico 
após a interrupção da injeção de corrente no solo, ao contrário dos métodos EL, que medem 
o potencial elétrico durante a injeção de corrente. 
A potência elétricas exigida dos instrumentos nos métodos de polarização induzida 
é bem maior, exigindo quase sempre a adoção de geradores. No aspecto operacional, a 
semelhança com os métodos EL é muito grande, sendo comum se efetuar simultaneamente 
as medidas de resistividade aparente. A apresentação dos dados é feita através de perfis ou 
por pseudo-seções, sendo relativamente recente a interpretação quantitativa dos mesmos. 
 33
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
 
2.5.5. EQUAÇÕES FUNDAMENTAIS 
Apesar dos mecanismos complexos que o origina, o fenômeno de polarização 
elétrica pode ser descrito assumindo que, em resposta à injeção de corrente, um meio 
polarizável adquire uma distribuição de dipolos elétricos que opõem à corrente injetada. A 
densidade de corrente que em um meio não polarizável é j 
r
, torna-se em um meio 
polarizável j 
r
’ 
j ) C - 1 ( j '
rr = 
 
σσ ) C - 1 ( ' = 
sendo C a cargabilidade do meio. 
Desta forma, a polarização induzida se traduz em uma redução da condutividade 
elétrica do meio. 
 34
 
 
NOTAS DE AULA - MÉTODOS ELÉTRICOS 
 
 
3. BIBLIOGRAFIA 
 
DOBRIN, M.B. – 1981 – Introduction to Geophysical Prospecting. 3. Ed. International 
Student Edition. 630p. 
 
FERNANDES, C.E.M. – 1981 – Fundamentos de Prospecção geofísica. Rio de Janeiro: 
Interciência, 190p. 
 
LUIZ, J.G. & SILVA, L.M.C – 1995 – Geofísica de Prospecção. Belém: Cejup, 311p. 
 
PARASNIS, D.S. – 1971 – Geofísica Minera. Madrid: Elsevier Publishing Co. Ltda, 376p. 
 
TELFORD, W.M.; GELDART, L.P.; SHERIFF, R.E. & KEYS, D.A. – 1986 – 2. Ed. Cambridge: Cambridge 
University,: 770p. 
 35
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO 
ESCOLA DE MINAS 
DEPARTAMENTO DE GEOLOGIA 
 
 
 
 
 
 
NOTAS DE AULA 
 
GEOFÍSICA - GEO 122 
 
 
 
 
 
 
MÉTODOS RADIOATIVOS 
 
 
 
 
 
Maria Sílvia Carvalho Barbosa 
 
 
 
 
 
 
 
Fevereiro / 2003
 
 
 NOTAS DE AULA - MÉTODOS RADIOATIVOS 
 
 
ÍNDICE 
 
1. INTRODUÇÃO ..........................................................................................2 
2. PRINCÍPIOS BÁSICOS DA RADIOATIVIDADE NATURAL...........2 
2.1. PARTÍCULAS α ...........................................................................................2 
2.2. PARTÍCULAS β ...........................................................................................2 
2.3. RADIAÇÃO γ ..............................................................................................3 
3. PODER DE PENETRAÇÃO ....................................................................3 
4. RADIOATIVIDADE DE ROCHAS E MINERAIS................................3 
5. INSTRUMENTOS......................................................................................5 
6. CALIBRAÇÃO E ESTIMATIVAS QUANTITATIVAS.......................6 
7. EXERCÍCIO ...............................................................................................8 
8.BIBLIOGRAFIA ........................................................................................9 
 1
 
 
 NOTAS DE AULA - MÉTODOS RADIOATIVOS 
 
 
MÉTODOS RADIOATIVOS 
1. INTRODUÇÃO 
Embora mais de 20 elementos naturalmente radioativos sejam conhecidos, 
somente o urânio (U), tório (Th) e um isótopo do potássio (K) são úteis para a prospecção 
de minerais. O rubídio é útil para a determinação da idade das rochas, mas tanto ele quanto 
os outros elementos são muito raros ou tão fracamente radioativos, que sua importância é 
insignificante na geofísica aplicada à exploração mineral. 
Os métodos de prospecção radioativa foram muito importantes no período de 1945 
a 1957. Atualmente são utilizados como ferramenta de suporte juntamente com outros 
métodos geofísicos nos levantamentos modernos de prospecção mineral. 
 
2. PRINCÍPIOS BÁSICOS DA RADIOATIVIDADE NATURAL 
2.1. Partículas α 
 As partículas α são constituídas de prótons e nêutrons. Possuem, portanto, carga 
positiva de +2 e massa de 4.00389. Na desintegração nuclear de um núcleo instável com 
emissão de uma partícula α resulta em um átomo de um elemento cujo número de massa 
foi reduzido de quatro unidades. Simultaneamente, há uma perda de duas cargas positivas, 
de sorte que o número atômico do novo elemento será inferior em duas unidades, ou seja, 
desce na tabela periódica. O processo é mais complicado pois sobram dois elétrons na 
estrutura extranuclear que se combinam com as partículas α para formar hélio (He). 
 
2.2. Partículas β 
 O elétron possui carga elétrica –1 e praticamente não tem massa, pois sua massa é 
de 1/1840 do próton. Quando um nêutron se desintegra em um núcleo instável, resulta em 
um próton que permanece no núcleo e um elétron que é ejetado. Esta transmutação produz 
o ganho de uma carga positiva ao elemento sem acréscimo de massa, ou seja, o elemento 
sobe na tabela periódica. O elétron ejetado constitui-se no que é chamado de partícula β. 
 2
 
 
 NOTAS DE AULA - MÉTODOS RADIOATIVOS 
 
 
2.3. Radiação γ 
Durante a desintegração nuclear os excessos de energia podem ser emitidos como 
energia eletromagnética pura. Esta radiação difere dos raio-X somente pelo nome e por se 
situarem em freqüências mais altas dentro do espectro. Geralmente esta radiação 
acompanha a emissão de uma partícula α ou β que deixa excitado o núcleo resultante, que 
se desfaz do excesso de energia pela emissão de um quantum de radiação eletromagnética. 
Os raios γ emitidos têm a energia e o comprimento de onda definidos e característicos do 
núcleo do qual foram gerados ( K, U e Th apresentam energias de 1.46, 1.76 e 2.62 MeV, 
respectivamente, sendo 1MeV = 106 elétron-volts, que é a energia adquirida por uma 
partícula de carga unitária, que atravessa um potencial de 106 volts). 
Um outro processo de geração de raios γ é o da captura. Neste caso, um elétron 
pertencente à orbita interior é capturado pelo núcleo que em contra partida emite raios γ. O 
número atômico do elemento diminui e um novo elemento é criado. 
 
3. PODER DE PENETRAÇÃO 
Os três elementos acima têm poder de penetração bastante distintos. As partículas 
α não conseguem ultrapassar uma folha de papel, as partículas β conseguem atravessar 
alguns milímetros de alumínio e os raios γ necessitam vários centímetros de chumbo para 
serem barrados. É fácil perceber, então que o equivalente em recobrimento geológico 
superficial é praticamente zero nos dois primeiros casos e algumas dezenas de centímetros 
no terceiro caso. 
Na verdade, a espessura de recobrimento é uma função bastante complexa da 
energia e caráter da partícula ou radiação, e da densidade ou número atômico do meio 
circundante. 
 
4. RADIOATIVIDADE DE ROCHAS E MINERAIS 
A tabela abaixo apresenta os minerais radioativos mais comuns de urânio e tório. 
Os minerais de potássio têm uma ampla distribuição, principalmente em rochas ácidas. 
 3
 
 
 NOTAS DE AULA - MÉTODOS RADIOATIVOS 
 
Traços de minerais radioativos são encontrados em todos os tipos de rochas. Estes, 
juntamente com a radiação cósmica sempre presente no ar, formam um fundo de escala que 
varia de local para local e pode apresentar variações da ordem de 5. Em geral, a atividade 
em rochas sedimentares e sedimentos metamorfoseados é maior do que em rochas ígneas e 
metamórficas, com exceção de granitos ricos em potássio. 
 
 
POTÁSSIO Mineral i - Ortoclásio e microclina KALSi3O8 
 ii - Muscovita H2KAl(SiO4)3 
 iii - Alunita K2Al6(OH)12SO4 
 iv - Silvita e Carnalita KCl.MgCl12.6H2O 
 Ocorrência i – principais constituintes de granitos ácidos e pegma- 
 titos . 
ii – constituintes de granitos ácidos e pegmatitos. 
iii – alteração de vulcânicas ácidas. 
iv – depósitos sedimentares salinos. 
 
TÓRIO Mineral i – Monazita ThO2 + fosfatos de terras raras 
 ii – Torianita (Th,U)O2 
 iii – Torita, Uranotorita ThSiO4 + U 
 Ocorrência i – Granitos, pegmatitos e gnaisses 
ii – Granitos, pegmatitos e depósitos de aluvião 
 
URÂNIO Mineral i – Uraninitas (óxidos de U, Pb, Ra + Th, terras raras) 
 ii – Carnotita (K2O.2UO3.V2O5.2H2O) 
 iii – Gumita (alteração de uraninitas) 
 Ocorrência i – Granitos, pegmatitos e veios com Ag, Pb, Cu etc. 
ii – Arenitos 
iii- Associados com uraninitas 
 
 
 4
 
 
 NOTAS DE AULA - MÉTODOS RADIOATIVOS 
 
5. INSTRUMENTOS 
Vários equipamentos têm sido utilizados para a detecção de radiação. Atualmente 
existem dois tipos principais: o contador Geiger e os cintilômetros. 
O contador Geiger consiste em um tubo contendo um anodo e um catodo, sendo 
preenchido por gás inerte, tipo argônio, a baixa pressão com uma pequena fração de álcool, 
metano e vapor de água. Uma bateria promove uma alta voltagem entre os eletrodos. As 
radiações que penetram no tubo ionizam os átomos do gás. Os íons positivos e os elétrons 
são acelerados em direção ao anodo e ao catodo, respectivamente, e durante o percurso 
estas partículas ionizam outros átomos do gás num processo em cadeia que resulta em um 
pulso elétrico no anodo. Este pulso é amplificado para os fones de ouvido ou registrado por 
um amperímetro. 
Os cintilômetros utilizam a contagem de cintilações produzidas por bombardeio de 
radiação em uma tela de sulfeto de zinco. Este foi um dos primeiros métodos de detecção 
de radiações. Outros materiais que podem ser utilizados para este fim são o antraceno, o 
stilbeno e a scheelita. Um dos melhores detetores de cintilações é feito através do 
crescimento natural de cristais de iodeto de sódio (NaI) tratados com tálio (Tl). Se o cristal 
for suficientemente grande, a eficiência de conversão de raios γ em fótons de luz é de 
100%. 
O espectômetro é uma extensão dos cintilômetros que permite separar as 
características do K40, U, Th para a identificação da origem da radiação. Isto é obtido 
através de 3 canais independentes que registram as contagens de radiação nos três picos de 
energia daqueles elementos. Como as fontes radioativas podem conter os três elementos 
simultaneamente e como as contagens podem ser consideravelmente maiores em um canal 
do que nos outros (as contagens de tório costumam ser 100 vezes maiores do que as do 
potássio) algum meio de subtração é incorporado nas saídas dos canais para compensar as 
leituras sendo que a posição correta de cada canal é monitorada por uma fonte padrão de 
Cs137. Alguns cintilômetros são equipados adicionalmente com um canal de contagem total 
que por sua vez, também depende de calibração adequada. 
Tais instrumentos têm sido utilizados extensivamente em levantamentos aéreos, 
juntamente com outros equipamentos geofísicos para a prospecção mineral. 
 
 5
 
 
 NOTAS DE AULA - MÉTODOS RADIOATIVOS 
 
6. CALIBRAÇÃO E ESTIMATIVAS QUANTITATIVAS 
Como mencionado anteriormenteos espectômetros possuem pelo menos 3 canais a 
1.46, 1.76 e 2.62 MeV para isolar as radiações de K, U e Th, respectivamente. 
Consequentemente, é possível estimar a concentração destes elementos a partir das leituras 
do instrumento, desde que este tenha sido calibrado a partir de amostras com teor 
conhecido. Então: 
 
T = k1 Tc 
 
Onde: 
T= teor de tório em ppm; 
Tc = contagem do canal de tório menos fundo de escala; 
k1= constante do canal. 
O canal do urânio registra as contagens deste elemento, mas contém 
contaminações das emissões do tório que devem ser subtraídas, consequentemente: 
 
U = k2 (Uc - S1Tc) 
 
Onde: 
U= teor de urânio em ppm; 
k2 = constante do canal; 
Uc =contagem do canal de urânio menos fundo de escala; 
S1 fator de contaminação devido ao tório. 
 
 
 6
 
 
 NOTAS DE AULA - MÉTODOS RADIOATIVOS 
 
Finalmente o canal de potássio deve ser corrigido das contaminações produzidas 
pela presença de tório e urânio de maneira que a expressão fica assim: 
 
K% = k3 {Kc - S2 (Uc - S1Tc) - S3Tc} 
 
K aqui é expresso em porcentagem porque geralmente seu teor é muito superior ao de 
urânio e tório; 
k3 é a constante do canal; 
Kc é a leitura menos o fundo de escala; 
S2 e S3 são os fatores de correção para o urânio e tório, respectivamente. 
 
 7
 
 
 NOTAS DE AULA - MÉTODOS RADIOATIVOS 
 
7. EXERCÍCIO 
As seguintes leituras foram obtidas por um espectômetro de raio-γ em um perfil 
perpendicular à foliação de um gnaisse aflorante, perto de St. Columban, Quebec: 
 
Estação Tc Uc Kc 
100 8 27 243 
170 22 34 265 
200 25 36 218 
210 18 30 135 
... ... ... ... 
... ... ... ... 
425 12 20 242 
500 8 21 233 
 
Sabendo-se que k1 =0.6, k2=0.13, k3=0.02, S1 =1.0, S2=1.5 e S3=1.7, determine o 
teor de Th, U e K para cada estação e plote perfis para estes elementos, como também para 
a razão Th/U. 
(Telford et al., 1986, página 765) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 8
 
 
 NOTAS DE AULA - MÉTODOS RADIOATIVOS 
 
8. BIBLIOGRAFIA 
 
 
DOBRIN, M.B. – 1981 – Introduction to Geophysical Prospecting. 3. Ed. International 
Student Edition. 630p. 
 
PARASNIS, D.S. – 1971 – Geofísica Minera. Madrid: Elsevier Publishing Co. Ltda, 376p. 
 
TELFORD, W.M.; GELDART, L.P.; SHERIFF, R.E. & KEYS, D.A. – 1986 – 2. Ed. 
Cambridge: Cambridge University,: 770p. 
 
 9
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO 
ESCOLA DE MINAS 
DEPARTAMENTO DE GEOLOGIA 
 
 
 
 
 
 
NOTAS DE AULA 
 
GEOFÍSICA - GEO 122 
 
 
 
 
 
 
Sismologia 
 
 
 
 
 
Maria Sílvia Carvalho Barbosa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fevereiro / 2003 
 
 
NOTAS DE AULA - SISMOLOGIA 
 
ÍNDICE 
 
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................. 2 
2. SISMOS ....................................................................................................... 2 
3. CLASSIFICAÇÃO DOS SISMOS ................................................................ 4 
4. SISMICIDADE MUNDIAL ............................................................................ 6 
4.1. SISMOLOGIA NO BRASIL............................................................................... 8 
5. SISMÓGRAFOS .......................................................................................... 9 
6. ESTRUTURA DO INTERIOR DA TERRA ................................................. 11 
7. PREVISÃO E PREVENÇÃO SÍSMICA...................................................... 15 
8. BIBLIOGRAFIA ......................................................................................... 18 
 1
 
 
NOTAS DE AULA - SISMOLOGIA 
 
SISMOLOGIA 
1. INTRODUÇÃO 
A palavra sismologia vem dos termos gregos SEISMOS (tremor de terra, 
terremoto) e LOGOS (tratado ou ciência); assim, etimologicamente sismologia é a 
ciência dos terremotos ou sismos. Este significado etimológico não representa o 
conceito da sismologia como ciência moderna, já que, estuda os terremotos, o principal 
interesse dessa ciência é o estudo da constituição interna do nosso planeta, dos efeitos 
dos sismos na superfície da Terra e a prevenção e predição, que possam mitigar esses 
efeitos. 
A sismologia é uma das ciências mais importantes que estudam o interior da 
Terra, já que as ondas sísmicas que atravessam inteiramente o nosso planeta, são as 
testemunhas mais confiáveis recolhidas na superfície que fornecem dados sobre o seu 
interior. 
A sismologia como ciência se iniciou somente em princípios do presente 
século, com a invenção do sismógrafo e a instalação de uma rede de observatórios 
sismográficos, a nível mundial. 
Desta forma, pode-se listar os objetivos da sismologia como: 
¾ puramente científico: estudo da constituição do interior do planeta e dos processos 
dinâmicos que nele se desenvolvem; 
¾ sócio- econômicos: associados com a estrutura da crosta terrestre, principais feições 
orogênicas, estruturas superficiais que possam conter depósitos naturais e de 
minérios; 
¾ Humanísticos: estudos de prevenção e predição sísmicas e de levantamentos de risco 
sísmico. 
 
2. SISMOS 
Sismo ou evento sísmico é a liberação instantânea de energia acumulada no 
interior do planeta que se transforma em ondas elásticas, as quais atravessam a Terra em 
todas as direções. As explosões artificiais e outros fenômenos causados pelo homem, 
que liberam energia em forma instantânea, são também considerados sismos. 
 2
 
 
NOTAS DE AULA - SISMOLOGIA 
 
O ponto onde se inicia a liberação de energia se denomina como FOCO ou 
HIPOCENTRO (F). A projeção vertical do foco na superfície é o EPICENTRO (E). 
 
 
 
 E . 
 
 h 
 F . 
 
 
 
Para se localizar um sismo no tempo e no espaço, são necessários os seguintes 
parâmetros (parâmetros hipocentrais): 
- Tempo de origem (H): instante em que se inicia o evento sísmico 
(referido a uma hora padrão – tempo universal); 
- Coordenadas geográficas de epicentro: valores da latitude (Φ) e 
longitude (λ); 
- Profundidade focal (h): distância vertical entre o epicentro e o 
foco (km). 
 
O tamanho de um sismo se mede pela sua intensidade e magnitude: 
 
INTENSIDADE SÍSMICA: Escala de Mercalli 
 
Classificação dos efeitos causados pelas ondas sísmicas, feita a partir das 
sensações causadas nas pessoas, danos nas construções, topografia , etc. A intensidade 
de um terremoto será diferente em locais situados a distância diferentes do epicentro. 
 
 
MAGNITUDE SÍSMICA: Escala Richter 
 3
 
 
NOTAS DE AULA - SISMOLOGIA 
 
 Nos estudos de sismicidade torna-se necessário classificar os sismos de 
acordo com as vibrações geradas, independentemente dos efeitos produzidos em 
qualquer ponto de observação. O parâmetro que melhor mede os “tamanhos relativos” 
dos sismos é chamado de magnitude, e sua escala não deve ser confundida com a 
intensidade sísmica usada para expressar a violência das vibrações num determinado 
lugar. 
A magnitude de um sismo pode ser definida mediante a relação: 
 
M = log A – log A0 
 
Sendo: A a máxima amplitude (em mm) medida no sismograma, e A0 a 
amplitude que teria um sismo padrão de magnitude zero se fosse registrado naquela 
mesma distância. O sismo padrão de magnitude M=0 foi definido como aquele que 
produz uma amplitude de 0,001mm ( = 1µm) no sismograma a uma distância epicentral 
de 100 km (valores tabelados). 
Note que a escala de magnitude Richter é logarítmica. Isto significa, por 
exemplo, que um sismo de magnitude 5.0 produz vibrações com amplitude 10 vezes 
menores que um sismo de magnitude 6.0,registrados a uma mesma distância. Outro 
aspecto importante da magnitude é que ela é a medida do terremoto em si, qualquer que 
seja a distância onde ele foi registrado. A magnitude é um número adimensional e está 
relacionado empiricamente com outros aspectos do terremoto como energia e tamanho 
da falha. 
A maior magnitude já registrada foi de M=8.9 (terremotos em 1906 na 
Colômbia com 1000 mortos e em 1933 no Japão com 3000 mortos). 
No Brasil, o sismo de maior magnitude ocorreu em 1955 no Mato Grosso, com 
M=6.6 (excetuando-se os sismos profundos do Acre). 
 
3. CLASSIFICAÇÃO DOS SISMOS 
Um terremoto é a ocorrência de uma fratura na litosfera (camada rígida mais 
externa da Terra de aproximadamente 100 km de espessura) gerando vibrações que se 
propagam em todas as direções. Esta fratura ocorre devido a forças internas na litosfera 
que vão se acumulando lentamente até atingirem o limite de resistência das rochas. 
Estas forças (esforços tectônicos) vão deformando lentamente uma certa parte da 
litosfera. Quando esta deformação é muito grande a rocha não suporta a pressão e se 
 4
 
 
NOTAS DE AULA - SISMOLOGIA 
 
rompe. Normalmente não é o deslocamento na fratura que causa maior estrago, mas sim 
as vibrações (ondas elásticas) que se propagam a partir da fratura. 
A distância entre o epicentro e o ponto ocupado por uma estação sismográfica 
se conhece por distância epicentral, e é a medida angular entre dois raios terrestres que 
passam por esses pontos, se representa por ∆ (delta) e se mede em graus ou em km (1º ≈ 
111 km). 
Os sismos naturais podem ser classificados quanto a: 
a) Origem: 
- sismos tectônicos; 
- sismos vulcânicos; 
- sismos por colapso ou desabamento. 
 
b) Profundidade focal: 
- Superficiais : h = 0km; 
- Normais : h < 50 km; 
- Intermediários: 50 < h < 300km; 
- Profundos: h > 300km. 
 
c) Distância Epicentral: 
 - Locais : ∆ < 100 km; 
 - Próximos : 100 < ∆ < 1000 km; 
 - Regionais : 1000 < ∆ < 5000 km; 
 - Distantes : ∆ > 5000 km; 
 - Telesismos : ∆ > 20000 km. 
 
d) Magnitude: 
 5
 
 
NOTAS DE AULA - SISMOLOGIA 
 
- microtemores : M < 2; 
- fracos: 2 < M < 4.5; 
- Moderados: 4.5 < M < 5.5; 
- Fortes: 5.5 < M < 6.5; 
- Destrutivos: M > 6.5. 
 
e) Distribuição no tempo: 
- Precursores; 
- Sismo Principal; 
- Réplicas. 
 
4. SISMICIDADE MUNDIAL 
Os sismos não ocorrem em qualquer lugar, mas concentrados ao longo de 
faixas longas e estreitas. As principais faixas são: 
¾ Cinturão do Pacífico: toda a borda do Oceano Pacífico tal como os Andes, costa 
oeste da América do norte, Japão, Nova Zelândia, etc.; 
¾ Cadeias meso-oceânicas: tais como a cordilheira Meso-Atlântica, a elevação do 
Pacífico leste, as cadeias submarinas entre África e Antártica, entre Austrália e 
Antártica, etc.; 
¾ Cinturão Mediterrâneo-Himalaias: vai desde a cadeia Meso-Atlântica Norte até os 
Himalaias, passando pelo norte da África, Itália, Alpes, Grécia, Turquia, Oriente 
Médio, norte da Índia e China. 
Embora possam ocorrer sismos de até 700 km de profundidade (Figura 1), a 
grande maioria são rasos, isto é, têm profundidade focal menos que 60 km (Figura 2). 
Um aspecto interessante da sismicidade mundial é que os sismos mais profundos do que 
60 km quase sempre ocorrem paralelamente às fossas oceânicas e também 
paralelamente às cadeias de vulcões. 
 6
 
 
NOTAS DE AULA - SISMOLOGIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Sismicidade mundial. Focos com profundidades entre 100 e 700 Km (Barazangi e 
Dorman 1969) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 – Sismicidade mundial. Sismos com profundidades menores que 100 Km 
(Barazangi e Dorman 1969) 
 
 
 
7
 
 
NOTAS DE AULA - SISMOLOGIA 
 
4.1. Sismologia no Brasil 
Devido o Brasil estar situado numa região de relativa estabilidade, do ponto de 
vista sísmico, o interesse pela sismologia, no passado não foi tão grande como o 
interesse por outras ciências da Terra. A atividade sísmica no Brasil caracteriza-se por 
ocorrência esporádica de sismos de magnitude moderada, normalmente de profundidade 
superficial a normal, e de sismos fracos e micro tremores superficiais que ocorrem em 
determinadas regiões. 
Em 1906, foi instalada a Estação Sismográfica do Rio de Janeiro, operada pelo 
observatório Nacional. 
Em 1938, o IAG /USP instalou um sistema sismográfico em São Paulo, o qual 
não funcionou devido a problemas técnicos. 
Em 1965, instalou-se a Estação Sismográfica de Natal, operada inicialmente 
pelo posto de Pesquisas da Marinha. 
Em 1966, em Brasília foi instalado o Sistema Sismográfico tipo Arranjo da 
América do Sul (SAAS), com a colaboração de instituições nacionais, sul-americanas e 
Britânicas. 
Em 1972, O Serviço Geológico dos Estados Unidos, instalou junto ao SAAS 
um sistema sismográfico homogeneizado da rede mundial (WWNSS). Ambos os 
sistemas constituem a Estação Sismográfica de Brasília, que é uma das estações mais 
bem equipadas e sensíveis da Terra, e cujas características permitem novos tipos de 
processamento e tratamento de dados sísmicos. 
Desde a instalação do SAAS em Brasília, a sismologia no Brasil teve um 
desenvolvimento mais acentuado. Problemas de sismicidade induzida (sismos induzidos 
= interferência do homem que provoca a ocorrência de sismos: explosões nucleares, 
injeção de fluidos sob pressão no solo, escavações em minas de carvão, enchimento de 
lagos artificiais em barragens hidrelétricas, etc.) por represas artificiais no Brasil e a 
necessidade de se controlar o nível de atividade sísmica antes da construção de represas 
no país, provocou a instalação de algumas redes locais de sismógrafos e a planificação 
de outras. 
 
 8
 
 
NOTAS DE AULA - SISMOLOGIA 
 
5. SISMÓGRAFOS 
Aparelhos que fornecem um registro contínuo do movimento do solo, o qual 
se denomina sismograma. 
Quando ocorre um sismo de energia suficiente, ondas elásticas são irradiadas 
do foco sísmico através de toda a Terra, originando na sua superfície momentos 
oscilatórios que podem ser medidos e registrados por instrumentos adequados, 
convenientemente instalados. Para que seja possível a medição e o registro das ondas 
sísmicas, é necessário que exista um ponto fixo de referência, que não tome parte do 
movimento do solo. Na prática é impossível obter esse ponto fixo de referência, e o que 
mais se aproxima para satisfazer esta necessidade é o uso de um pêndulo, cuja massa, 
por inércia, tende a permanecer fixa durante o movimento originado pelas ondas 
sísmicas. 
 
 
 
 
 
 
 
d
 
 
 
 
 
 
Figura 3 – Pêndulo vertical e horizontal 
 
A figura 3 ilustra graficamente um pêndulo vertical e um pêndulo horizontal, 
o tipo mais simples, o efeito causado por um impulso vertical e outro horizontal, e os 
9
 
 
NOTAS DE AULA - SISMOLOGIA 
 
respectivos sismogramas. Os pêndulos da figura, em princípio, são sismógrafos de 
características inapropriadas, sendo que as principais objeções que apresentam são: 
¾ Não têm amortecimento; 
¾ Os seus períodos livres devem ser relativamente pequenos (períodos curtos), se as 
dimensões dos aparelhos pretendem ser conservados entre limites razoáveis; 
¾ Não têm facilidades de amplificação. 
Os sismógrafos modernos estão equipados para eliminar estas objeções. 
Quando as ondas elásticas chegam às estações sismográficas na forma de sucessivos 
impulsos, de modo que o sismógrafos, logo após a chegada do primeiro impulso deve 
ser convenientemente amortecido para estar preparado para receber o impulso seguinte, 
e assim sucessivamente. 
Praticamente todos os princípios físicos têm sido aplicados na construção de 
diferentes tipos sismógrafos.Os sismógrafos pendulares mais conhecidos são: 
¾ Sismógrafos Mecânicos: o movimento do pêndulo é transferido e amplificado numa 
forma puramente mecânica e o registro é feito em papel esfumaçado. Aparelhos de 
grandes dimensões; para diminuir a fricção introduzida em várias partes de seu 
mecanismo, precisa de uma massa volumosa, geralmente superior a 1t. 
¾ Sismógrafos Mecânico-óticos: um espelho é aderido ao pêndulo, o qual reflete um 
raio de luz na direção de um tambor que contém papel fotográfico, a amplificação é 
obtida oticamente. 
¾ Sismógrafos Eletromagnéticos: a massa do pêndulo está constituída de um imã que 
envolve uma bobina fixa à armação dos sismômetros (é um sismógrafo cujas 
constantes físicas são conhecidas, de modo que é possível calcular o movimento real 
do solo a partir do sismograma), tal que o movimento causado pelas ondas elásticas 
é convertido em pulsos eletromagnéticos gerados pelo movimento relativo entre o 
imã e a bobina. São os mais usados atualmente. 
¾ Sismógrafos de Relutância: o sismômetro utiliza as variações da relutância ou 
resistência magnética resultantes das variações da separação entre o imã e a armação 
para criar variações no fluxo magnético, e deste modo gerar uma força eletromotriz 
que é induzida nas bobinas, que na forma de pulsos é logo transmitida do 
sismômetro para o registro. 
 10
 
 
NOTAS DE AULA - SISMOLOGIA 
 
¾ Sismógrafos Eletrostáticos: estes aparelhos usam comumente a capacitância variável 
de um condensador, com uma placa aderida ao pêndulo e a outra fixa na armação do 
sismômetro. 
Os métodos de registro sismográfico têm evoluído desde o registro em papel 
esfumaçado e os registrado com tinta e impressão térmica, passando por registros em 
papel fotográfico ou filme, até os registros em fita magnética, nas modalidades de 
amplitude ou freqüência modulada e os registros digitais. 
Na atualidade encontram-se em operação mais de 2400 estações sismográficas 
distribuídas em todas as regiões da Terra. Em algumas área (Canadá e Japão) a 
concentração de estações sismográficas é muito grande, enquanto que em outras áreas 
(oceanos, África e porções central e oriental da América do Sul) não existem estações 
sismográficas ou seu número é bem reduzido. No Brasil, existem somente quatro 
estações sismográficas permanentes. 
 
6. ESTRUT
Quand
pelo interior da
Terra, e são reg
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
URA DO INTERIOR DA TERRA 
o ocorre um terremoto as ondas P e S emitidas pelo foco propagam-se 
 Terra, sofrendo várias reflexões e refrações nas diversas camadas da 
istradas por estações sismográficas em todo o mundo (Fig. 4 e 5). 
Figura 4 – Ondas P e S 
11
 
 
NOTAS DE AULA - SISMOLOGIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 12
 
 
 
NOTAS DE AULA - SISMOLOGIA 
 
O estudo do tempo de percurso dessas ondas em função das distâncias 
epicentrais permite determinar as velocidades de propagação das ondas nas várias 
camadas do interior da Terra (Fig. 6). Desta maneira, o estudo da propagação das ondas 
sísmicas é o principal método para a determinação da estrutura da Terra (Fig.7). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6 – Velocidades de propagação 
As três principais divisões da Terra são: crosta, manto e núcleo. 
¾ Crosta: é a camada mais externa e tem espessura média de 35 km nos continentes e 
5 km nos oceanos. A crosta continental é constituída principalmente de rochas 
graníticas e rochas intermediárias; a crosta oceânica é formada principalmente por 
basalto. 
 
 
 13
 
 
NOTAS DE AULA - SISMOLOGIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7 – Determinação da estruturação da Terra através da propagação das ondas 
sísmicas. 
 
 14
 
 
NOTAS DE AULA - SISMOLOGIA 
 
¾ Manto: camada abaixo da crosta que extende-se até quase metade do raio da Terra, 
isto é, vai até a 2900 km de profundidade. O manto é constituído de rochas 
ultramáficas. A separação entre crosta e manto é denominada de descontinuidade de 
Mohorovicic. 
¾ Núcleo: a Terra tem um núcleo com 3500 km de raio constituído principalmente de 
Fe e Ni. O núcleo possui duas partes: núcleo externo e interno, cujo limite está a um 
raio de 1220 km. O núcleo externo não se propagam as ondas S e portanto pode-se 
concluir que o núcleo externo é líquido. O núcleo interno é sólido e forma o 
“caroço” central da Terra com uma densidade de 13 g / cm³. 
Embora o manto da Terra tenha uma composição química relativamente 
uniforme, a parte superior do manto contém uma camada com propriedades físicas bem 
diferentes, chamada astenosfera. 
A astenosfera é uma camada do manto superior situada aproximadamente entre 
100 e 200 km de profundidade abaixo dos continentes e entre 60 e 200 km de 
profundidade abaixo dos oceanos. A arte do manto acima da astenosfera, juntamente 
com a crosta forma uma placa rígida denominada litosfera. 
Um aspecto importante é que os sismos ocorrem apenas na litosfera, pois as 
rochas são mais “duras” e podem suportar o acúmulo de forças tectônicas até chegar ao 
ponto de se fraturarem (comportamento rúptil). O material da astenosfera, sendo mais 
“mole”, nunca se fratura (comportamento dúctil) pois se deforma plasticamente cedendo 
continuamente à ação das forças tectônicas. 
 
7. PREVISÃO E PREVENÇÃO SÍSMICA 
Muita pesquisa tem sido feita nas últimas décadas para a previsão de 
terremotos. Apesar do grande progresso alcançado (vários terremotos já foram previstos 
com sucesso) muita pesquisa vai ser necessária para se prever os terremotos com 
segurança e de maneira rotineira. 
A previsão de terremotos é feita: 
¾ estudando-se a variação da sismicidade com o tempo; 
¾ medindo-se pequenas variações nas propriedades das rochas crustais quando elas 
estão prestes a se romperem. 
 15
 
 
NOTAS DE AULA - SISMOLOGIA 
 
No estudo da sismicidade procura-se localizar regiões onde ocorreram grandes 
tremores no passado, mas que nas últimas décadas têm apresentado baixa sismicidade. 
Por exemplo, se nos últimos 10 ou 20 anos não ocorreram grandes sismos numa certa 
região que é normalmente sísmica, isto pode significar que está havendo um grande 
acúmulo de forças tectônicas que poderão ser liberadas numa única ruptura provocando 
um terremoto catastrófico. 
Freqüentemente, alguns dias ou semanas antes de ocorrer um grande terremoto, 
ocorrem vários sismos pequenos chamados sismos precursores. A identificação destes 
sismos pequenos, principalmente se ocorrerem numa região que esteve anormalmente 
“calma” nas últimas décadas, pode também auxiliar na previsão do grande terremoto. 
No segundo caso, quando a rocha está submetida a tensões muito grandes a 
ponto de se fraturar, algumas das suas propriedades mudam ligeiramente. Assim 
medidas tais como: deformação da crosta, diminuição de resistividade elétrica das 
rochas, diminuição das velocidades de propagação das ondas sísmicas, variações do 
campo magnético e aumento da emissão de radônio pelas rochas, podem indicar se 
numa certa região a crosta está prestes a se fraturar. 
A previsão mais espetacular foi realizada pelos chineses em 1975. Em junho de 
1974, havia fortes indícios de que um terremoto iria ocorrer na província de Liaoning, 
dentro de dois anos, devido principalmente à elevação da superfície a uma velocidade 
20 vezes maior do que o normal (2.5 mm em 9 meses) e à “calma” sísmica das décadas 
anteriores. Em dezembro de 1974, mudanças na inclinação do solo perto de uma falha 
geológica, aumento da emissão de radônio e mudanças no nível da água dos poços 
indicaram que um grande terremoto era provável dentro dospróximos meses. Reforços 
nas construções foram iniciados. No começo de fevereiro de 1975, inúmeros pequenos 
sismos começaram a ser registrados e foram interpretados como sendo sismos 
precursores de um grande terremoto. Em 3 de fevereiro, as autoridades deram o alarme 
de que um grande terremoto iria ocorrer provavelmente dentro de 24 horas, e ordens 
foram dadas para a população permanecer fora dos prédios. Na noite do dia 4 de 
fevereiro de 1975 um terremoto de magnitude de 7.3 sacudiu toda a região destruindo 
ou danificando seriamente 90% das construções na cidade de Haicheng, 500 km leste de 
Pequim, e causando a morte de apenas algumas centenas de pessoas. Se não fosse a 
previsão teriam morrido dezenas de milhares de pessoas. 
Geralmente previsões como esta não são comuns, porque o efeito dos 
fenômenos precursores são muito pequenos e difíceis de observar e também, 
principalmente, porque nem sempre ocorrem, Por exemplo, a maioria dos grandes 
 16
 
 
NOTAS DE AULA - SISMOLOGIA 
 
terremotos ocorre sem sismos precursores. Um ano depois do sucesso da previsão de 
Haicheng, um outro terremoto praticamente destruiu a cidade de Tangshan, a 150 km a 
leste de Pequim, causando a maior catástrofe desse século com 650 000 mortos. O 
terremoto de Tangshan não teve sismos precursores. 
Já que é difícil prever os terremotos e mesmo previsto é impossível evitá-los, 
uma solução é prevenir-se contra os efeitos dos terremotos. Muitos estudos têm sido 
feitos para projetar e construir casas e prédios mais resistentes às vibrações de 
terremotos. 
 17
 
 
NOTAS DE AULA - SISMOLOGIA 
 
 
8. BIBLIOGRAFIA 
 
 
DOBRIN, M.B. – 1981 – Introduction to Geophysical Prospecting. 3. Ed. International 
Student Edition. 630p. 
 
FERNANDES, C.E.M. – 1981 – Fundamentos de Prospecção geofísica. Rio de Janeiro: 
Interciência, 190p. 
 
LUIZ, J.G. & SILVA, L.M.C – 1995 – Geofísica de Prospecção. Belém: Cejup, 311p. 
 
PARASNIS, D.S. – 1971 – Geofísica Minera. Madrid: Elsevier Publishing Co. Ltda, 
376p. 
 
TELFORD, W.M.; GELDART, L.P.; SHERIFF, R.E. & KEYS, D.A. – 1986 – 2. Ed. 
Cambridge: Cambridge University,: 770p. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 18
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO 
PRETO 
ESCOLA DE MINAS 
DEPARTAMENTO DE GEOLOGIA 
 
 
 
 
 
 
 
NOTAS DE AULA 
 
GEOFÍSICA - GEO 122 
 
 
 
 
 
 
SÍSMICA 
 
 
 
 
 
Maria Sílvia Carvalho Barbosa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fevereiro / 2003 
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
ÍNDICE 
 
 
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................... 3 
1.1. TIPOS DE VELOCIDADES .............................................................................. 3 
 ONDAS DE VOLUME ............................................................................... 3 
 ONDAS SUPERFICIAIS ............................................................................ 3 
1.2. LEIS DA PROPAGAÇÃO DAS ONDAS ELÁSTICAS ............................................... 3 
2. VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DAS ONDAS SÍSMICAS ...................... 4 
2.1. FATORES DE PROPAGAÇÃO.......................................................................... 6 
3. RESOLUÇÃO VERTICAL DO MÉTODO SÍSMICO .................................... 12 
4. ASSINATURA SÍSMICA E TRAÇO SÍSMICO............................................. 13 
5. EQUIPE SÍSMICA........................................................................................ 14 
5.1. LEVANTAMENTO TERRESTRE ..................................................................... 14 
5.2. LEVANTAMENTO MARINHO ......................................................................... 14 
5.3. FONTES SÍSMICAS TÍPICAS ......................................................................... 15 
5.4. CAMINHO PERCORRIDO PELO SINAL ............................................................ 15 
6. DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE ......................................................... 15 
7. TÉCNICAS DE LEVANTAMENTO .............................................................. 22 
9. RUÍDOS ....................................................................................................... 23 
10. CRITÉRIOS PARA ATENUAÇÃO DE RUÍDOS ........................................ 24 
11. PROCESSAMENTO DOS DADOS SÍSMICOS ......................................... 25 
12. OUTRAS APLICAÇÕES DA SÍSMICA NA INDÚSTRIA DO PETRÓLEO 32 
12.1. PERFIL SÍSMICO VERTICAL – VSP............................................................. 32 
12.2. TOMOGRAFIA SÍSMICA ............................................................................. 32 
 1
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
12.3. EMPREGO DA SÍSMICA DE ALTA RESOLUÇÃO NO POSICIONAMENTO E 
 ASSENTAMENTO DE EQUIPAMENTOS DE PERFURAÇÃO E PRODUÇÃO ............ 33 
12.4. PREVISÃO DE ZONAS COM PRESSÃO ANORMAL .......................................... 33 
12.5. DELIMITAÇÃO E CARACTERIZAÇÃO DE RESERVATÓRIOS .............................. 34 
12.6. MONITORAMENTO DA PRODUÇÃO – SÍSMICA 4D......................................... 34 
13. BIBLIOGRAFIA ......................................................................................... 35 
 2
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
1. INTRODUÇÃO 
A sísmica utiliza a propagação de ondas através da Terra. 
Elasticidade é a propriedade que tem os materiais de resistirem a mudanças de 
tamanho e forma, retornando à normalidade após a retirada das forças externas. 
A Teoria da elasticidade relaciona as forças aplicadas na superfície externa 
(stress) com as resultantes alterações de forma e tamanho (strain). A lei de Hook, para 
pequenas alterações, relaciona uma determinada deformação proporcionalmente com a 
tensão que a produzir. Assim tem-se: 
σε ⋅= E 
sendo E o módulo de Young. 
 
1.1. Tipos de Velocidades 
 
Longitudinais (ou primárias, ou compressionais - P): o 
movimento das partículas ocorre na mesma 
direção da propagação. 
 
Ondas de 
Volume 
Transversais ( ou secundárias - S): o movimento das partículas 
é perpendicular à direção de propagação. 
Ondas 
Superficiais 
As partículas propagam-se em superfícies de sólidos elásticos 
(Rayleigh e Love). 
 
1.2. Leis da propagação das ondas elásticas 
Para fins práticos as ondas elásticas são regidas pelas mesmas leis da ótica 
geométrica: Leis da reflexão e refração, Princípio de Huygens e Princípio d Fermat. 
 
 3
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Propagação de ondas P e S. 
 
2. VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DAS ONDAS SÍSMICAS 
A velocidade de propagação de ondas sísmicas é uma função das constantes 
elásticas do meio: 
ρ
µλ 2+=PV 
ρ
µ=SV 
sendo 
Vp – velocidade das ondas primárias; 
VS – velocidade das ondas secundárias; 
µ - módulo de rigidez ou de cisalhamento; 
µ e λ - constantes de Lamé; 
ρ - densidade. 
Na prática, a velocidade de propagação das ondas transversais é da ordem de 
50 a 60 % da velocidade das ondas compressionais. 
 4
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
Pela equação, observa-se o contrário da normalidade, ou seja, a velocidade 
aumenta com a profundidade. O fato explica-se através da porosidade, pois este fator é 
determinante na velocidade de propagação de ondas sísmicas. 
Nos espaços vazios encontram-se fluidos cujas constantes elásticas e 
densidades também afetam a velocidade sísmica. 
A equação mais usada para o cálculo da velocidade de um meio poroso é a de 
Wyllie (1956), chamada de Equação do Tempo Médio: 
SfP VVV
φφ −+= 11 
sendo 
Vp – velocidade das ondas primárias; 
VS – velocidadedas ondas secundárias; 
Vf - velocidade do fluido; 
φ - porosidade. 
Condições para ser usada: 
¾ Arenitos sujeitos a grande pressão diferencial; 
¾ Fluidos líquidos (sem gás). 
Esta equação não considera as propriedades que dependem da profundidade: 
densidade, compressibilidade dos fluidos e dos espaços porosos e pressão diferencial. 
Geertsma (1961) desenvolveu uma equação: 
ρ
FMVP += 
 onde: 
( )
( )rr
r
C
M σ
σ
+
−=
1
13 
e 
( )
( )mfrmrmr
mr
CCCCCCC
CC
F −⋅⋅+−⋅= ⋅
−
2
2
φ 
 5
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
sendo 
σ - coeficiente de Poisson; 
C – Compressibilidade; 
ρ - densidade; 
φ - porosidade; 
r – rocha seca; 
m – matriz; 
f – fluido. 
Tem-se ainda que 
( )
λµ
µλµ
+
+= 23E ; ( )µλ
λσ +⋅= 2 ; 3
23 µλ +=K 
onde: 
E – módulo de Young; 
K – módulo de compressibilidade (pressão/dilatação). 
Então, pode-se considerar a porosidade como: 
( )[ ] ( ) mahh SS ρφρρφρ ⋅−+⋅−+⋅⋅= 11 
sendo 
S – saturação; 
h – hidrocarboneto; 
a – água. 
Outras variáveis modificam a velocidade de propagação alterando as 
constantes elásticas: microfraturas, permeabilidade, etc. 
 
2.1. Fatores de propagação 
Em um meio homogêneo, as frentes de onda propagam-se na forma de uma 
esfera que expande-se continuamente, conforme o Princípio de Huygens. Desta 
maneira, o produto da área da esfera pela intensidade de energia mecânica em uma 
superfície deve manter-se constante para preservar o princípio de conservação de 
energia. Consequentemente, a intensidade de energia deve diminuir proporcionalmente 
ao inverso do quadrado da distância percorrida. 
 6
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
Uma vez que a energia é proporcional ao quadrado da amplitude, segue-se que 
a perda de amplitude do pulso sísmico é proporcional ao inverso da distância percorrida. 
rI 2−∝ 
aI 2∝ 
daí 
ra 1−∝ 
Esta perda é denominada de Espalhamento Geométrico ou Divergência 
Esférica, e deverá ser compensada durante o processamento dos dados sísmicos. 
r
D 1= (meio homogêneo) 







∑
=
−
0
1
1
2
V
n
tV
D
ii
 
Como exemplo, cita-se o poço 3-RJS-316 (Bacia de Campos): a perda de 
amplitude devido ao espalhamento geométrico é de 13,1 dB no intervalo entre 1186 a 
3504 metros (1.474 a 3.136 s), geralmente 4 a 8 dB/segundo. 
Na verdade, o espalhamento geométrico não constitui perda de energia, mas 
como o próprio nome diz, apenas um espalhamento. 
Na prática, ocorrem perdas efetivas de energia que são gradualmente 
transformadas em outras formas de energia durante a propagação: Absorção. Esse 
processo é responsável pelo eventual desaparecimento completo do movimento 
ondulatório. 
A perda de energia por absorção é exponencial com a distância: 
eII xα−⋅= 0 
sendo 
I e I0 – valores de intensidade em 2 pontos distantes de x; 
 7
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
α - coeficiente de absorção. 
Evidências experimentais sugerem que o coeficiente de absorção é 
aproximadamente proporcional à frequência. A absorção aumenta com a frequência e 
produz outros mecanismos responsáveis pela rápida perda de altas frequências com a 
distância. 
Na prática, a absorção pode ser expressa utilizando-se amplitudes ou tempo de 
percurso no lugar da distância. Normalmente, utiliza-se o Fator Q: 
Fator Q = Energia máxima contida em um período da onda 
 Energia dissipada naquele período 
Sismicamente: 
Quanto menor o Fator Q, pior é a rocha (maior absorção): 
Rochas sedimentares: Q = 20 a 120; 
Rochas ígneas e metamórficas: Q = 75 a 150. 
Dados experimentais demonstram que as perdas por espalhamento geométrico 
são mais importantes que as perdas por absorção, para o caso de baixas frequências e 
distâncias pequenas. Para altas frequências, as perdas por absorção tornam-se mais 
importantes. 
Devido a este efeito, o pacote sedimentar funciona, nos levantamentos sísmicos 
como uma espécie de filtro seletivo de frequências, onde as frequências mais altas 
propagam-se por distâncias bem menores que as frequências mais baixas. 
Consequentemente, os registros sísmicos apresentam um contínuo aumento relativo de 
baixas frequências em função do tempo ou da profundidade. Esta característica é a 
principal responsável pela limitação da resolução vertical de dados sísmicos de boa 
qualidade. 
 Além das perdas por espalhamento e absorção, o pulso sísmico perde 
amplitude em função de partição de energia que ocorre nas interfaces sedimentares. Ou 
seja, a energia incidente em uma interface é desdobrada em uma parte refletida, que 
retorna à superfície, e uma parte transmitida (refratada) que continua propagando-se 
para as camadas subjacentes. No caso mais simples de incidência normal, a fração de 
energia refletida e refratada é função da diferença petrofísica das rochas que constituem 
a interface e é dada por: 
 8
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
1122
1122
VV
VV
A
AR
i
r
ρρ
ρρ
+
−== (-1≤ R ≤ 1) (refletida) 
1122
112
VV
V
A
AT
i
T
ρρ
ρ
+== (0 ≤ T ≤ 2) (transmitida) 
sendo 
Ar – ângulo de reflexão; 
Ai – ângulo de incidência; 
AT – ângulo d refração; 
ρ1 – densidade da camada 1; 
ρ2 – densidade da camada 2; 
V1 – velocidade de propagação da onda na camada 1; 
V2 – velocidade de propagação da onda na camada 2. 
 
 
Ar 
 
 
 
 
 
 
 
 
O produto
pela sua densidade
 
At
 da velocidade de propagação das ondas sísmicas em uma camada 
 é conhecido como a Impedância Acústica (Z). 
VZ ⋅= ρ 
9
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
2
1
Z
ZH = 
onde H é o contraste de impedância. 
Observa-se que quando H tende a infinito ou a zero, T aproxima-se de zero e 
toda a energia é refletida. Portanto, quanto mais afastado da unidade for o contraste de 
impedância, maior será a energia refletida. 
A perda por transmissão, a exemplo da divergência esférica, também deve ser 
compensada no processamento dos dados sísmicos. 
Perda total: 
eSTDP zα−⋅⋅⋅= 
P ≈ 6 a 10 dB/s 
sendo 
D – espalhamento geométrico; 
T – transmissão; 
S – sistema de registro; 
α - fator de absorção; 
z – profundidade da interface. 
 
Observação: o coeficiente de reflexão pode assumir sinal positivo ou negativo, 
dependendo do valor da impedância acústica dos dois meios. Se ρ2V2 > ρ1V1 , o 
coeficiente será positivo. Neste caso, a onda compressional incidente será refletida 
como uma onda compressional. Se o coeficiente for negativo, uma incidência 
compressional será uma reflexão de rarefação (≈ extensão). 
 
Exemplos reais: 
¾ Pequena profundidade: 
V1 = 2000 m/s; 
 10
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
V2 = 2300 m/s; 
ρ1 = 2100 Kg/cm3; 
ρ2 = 2200 Kg/cm3; 
Tem-se R = + 0.09 ou 9%. 
 
¾ Para horizonte profundo: 
V1 = 5000 m/s; 
V2 = 5300 m/s; 
ρ1 = 2600 Kg/cm3; 
ρ2 = 2600 Kg/cm3; 
Tem-se R = + 0.04 ou 4%. 
Na prática portanto, os bons refletores ocorrem a profundidades relativamente 
pequenas. 
A energia que retorna do segundo refletor será o produto do coeficiente de 
reflexão da segunda interface pelo coeficiente de transmissão da primeira interface. 
⋅⋅= 122 TRA T1´ 
Outro exemplo: 
Varenito = 3000 m/s; 
Vcalcário = 5000 m/s; 
ρarenito = 2.6 g/cm3; 
ρcalcário = 2.3 g/cm3. 
Tem-se T = 0,91 ou 91% 
OBS.: coeficiente sempre positivo. 
Conclui-se que nos casos reais os coeficientes de reflexão estão entre 0 e + 0,1 
e os coeficientes de transmissão entre 1 e 0,9. 
 11
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
Ressalta-se que estas expressões referem-se à incidência normal. Para 
incidências oblíquas, as fórmulas são um pouco maiselaboradas. Além disso, nota-se 
que o coeficiente de reflexão esta ligado à amplitude, portando a lei de conservação de 
energia não é óbvia neste caso. 
OBS.: o coeficiente de reflexão decresce com a profundidade porque o contraste de 
impedância também decresce. 
 
3. RESOLUÇÃO VERTICAL DO MÉTODO SÍSMICO 
Quando duas interfaces estão muito afastadas uma da outra (e.g. topo e base de 
uma camada) o traço sísmico vai registrar duas reflexões individuais perfeitamente 
caracterizadas. Contudo, quando as interfaces estão relativamente próximas, a reflexão 
de uma vai se somar à reflexão da outra, gerando interferências construtivas e 
destrutivas, limitando o poder de resolução vertical do método. De uma maneira global, 
a resolução vertical é limitada a ¼ do comprimento de onda dominante da assinatura da 
fonte. 



⋅= MÁX
I
MIN
f
Ve
22
1 



⋅= MIN
I
MÁX
f
Ve
22
1 
A medida que o pulso sísmico se propaga através das camadas sedimentares, 
suas componentes de mais altas frequências são alternadas com a maior intensidade do 
que as componentes de baixa frequência. Ou seja, o pacote sedimentar funciona como 
um filtro de frequências, natural e seletivo, onde as frequências mais altas propagam-se 
a distâncias bem menores que as frequências baixas. Como consequência, o pulso 
sísmico vai alterando de forma durante a propagação, tornando-se progressivamente 
mais longo em tempo. Desta maneira, os registros sísmicos vão apresentar um contínuo 
aumento progressivo de baixas frequências em função do tempo ou da profundidade. 
Como a resolução vertical é proporcional a ¼ do comprimento de onda dominante do 
pulso sísmico, deduz-se que a absorção é a principal responsável pela limitação da 
resolução vertical de dados sísmicos de boa qualidade. 
 12
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
Da mesma maneira, a resolução vertical é maior para refletores rasos ou pouco 
profundos, justamente porque as altas frequências permanecem preservadas pela 
absorção devido ao pequeno percurso de propagação. 
 
EXERCÍCIO: 
Numa determinada fonte sísmica gera assinatura, cujo período da frequência 
dominante é da ordem de 50ms (50 x 103 s). Considerando uma velocidade intervalar 
em torno de 3000 m/s a uma profundidade de 2500 m, calcule o rejeito mínimo de uma 
falha nesta profundidade, para que a mesma seja detectada pelo método sísmico de 
reflexão. 
Resolução: 
Dados: 
P = 50 x 10-3 s; 
VI = 3000 m/s. 
Tem-se que: 
p
f 1= 
portanto, 
 f = 20 hertz (s-1) 
e 
 me 5,37
202
3000
2
1 =


⋅= 
 
 4. ASSINATURA SÍSMICA E TRAÇO SÍSMICO 
Assinatura sísmica é a forma do pulso elementar emitido pela fonte de energia, 
sendo característica de cada tipo de fonte. 
A forma do pulso presente nos registros sísmicos apresenta desvios sensíveis 
em relação a assinatura da fonte. As condições físicas na vizinhança da fonte e o 
instrumento utilizado no registro são as principais causas das diferenças observadas. 
 13
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
O pulso sísmico propaga-se através das camadas sedimentares onde é 
parcialmente refletido nas interfaces, retornando à superfície. O traço sísmico gravado 
na superfície constitui-se no registro destas reflexões. 
( ) ( )( )trftS = 
onde: 
S - traço sísmico; 
r – refletividade. 
Como as assinaturas da fonte apresentam duração em tempo muito maior que 
um impulso unitário, o traço sísmico pode ser representado matematicamente por uma 
operação de convolução. 
( ) ( ) ( )tatrtS ⋅= 
sendo a(t) a assinatura da fonte. 
 
5. EQUIPE SÍSMICA 
5.1. Levantamento Terrestre 
Realiza-se primeiramente um levantamento topográfico e perfurações onde 
será feito o carregamento. Em seguida, ocorre a detonação e registra-se o retorno das 
ondas à superfície. É necessária ainda uma equipe em escritório, onde são desenvolvidas 
atividades de laboratório e apoio. Para um levantamento de cerca de 300 Km/mês é 
necessária uma equipe de aproximadamente 300 profissionais. 
 
5.2. Levantamento Marinho 
É necessário um navio equipado de canhões de ar comprimido, uma antena e 
hidrofones que irão registrar o retorno das ondas a superfície. Esse tipo de levantamento 
apresenta vários problemas como custo elevado, impacto ambiental e o efeito bolha. 
 14
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
 
5.3. Fontes sísmicas típicas 
¾ Terrestres: dinamite, vibrosis, cordel detonante, air gun. 
¾ Marítimos: air gun, vaporchoc, aquapulse, water-gun. 
 
5.4. Caminho percorrido pelo sinal 
 
 
 
 
 
 
 
 
onda sísmica na 
(Terra)
geofone 
(gravação) 
gravação em 
fita magnética 
conversão para 
digitar 
amplificador multiplexadorpré-filtro 
 
6. DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE 
Premissas: 
¾ camada refletora horizontal; 
¾ meio homogêneo e isotrópico à propagação das ondas sísmicas; 
¾ todas as conexões já tenham sido aplicadas. 
 
 
 
 
 15
X
Vt
H
 
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
 
A equação que governa esta situação é: 
hxtV 2222 4+=⋅ (1) 
derivando 
dxxdttV ⋅=⋅ 22 2 
( )hXV
x
dx
dt
22 2
1
4
= (2) 
 
Com as equações (1) e (2), pode-se determinar v e h, desde que os tempos de 
percurso para dois detectores sejam conhecidos. 
Considerando uma camada plana, horizontal, homogênea e isotrópica, com 
velocidades de propagação V1 e espessura Z1. Para um receptor colocado exatamente no 
ponto de tiro, o tempo de percurso do pulso sísmico de ida e volta (tempo de trânsito) 
até a interface será: 
1
1
0 2
V
ZT ⋅= 
Para um receptor colocado a uma distância X do ponto de tiro, o tempo de 
percurso pode ser facilmente deduzido: 
1
222
1
2 4 ZXTV x +=⋅ (dividindo por V ) 12



+=
1
2
1
2
1
2
2
2 4
V
Z
V
X
Tx 
 
 0
2
T 
0
2
1
2
2
2
T
V
X
Tx += Equação da Hipérbole 
Assim o registro nestas condições é uma hipérbole perfeita. 
 
 
 16
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
t
t0
T
X
t0
t
X
t0
t
X
Plotando-se um gráfico X2 x T2, obtém-se uma reta: 
 T
x
2
x
2
1/v
1
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Onde o coeficiente angular é o inverso da velocidade ao quadrado e o 
coeficiente linear, T0. 
Considerando-se, agora, um modelo geológico composto por duas camadas 
com velocidade constante V1 e V2, supondo que V1 e Z1 já tenham sido determinados. 
Construindo um gráfico T2 x X2, para o segundo refletor, obtém-se uma curva 
ligeiramente côncava na direção da origem (a não ser que V1 = V2), pois: 
 
 
 
17
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
T
2
x
2
S F
Observa-se que como a trajetória não é uma reta única, a reflexão na segunda 
interface não aparecerá mais no registro como uma hipérbole, mas sim como uma curva 
de ordem superior muito parecida com uma hipérbole. Esta diferença será maior quanto 
maior for o contraste de velocidade. 
No gráfico T2 x X2 esta curva não é uma reta, como observou-se no primeiro 
caso. Mas se acharmos uma reta que melhor satisfaça, esta curva pode-se escrever para 
o 2° refletor: 
S
x
V
X
TT 2
2
0
2 += 
onde 
SV
1 é a inclinação da reta que melhor se ajustar à curva no gráfico T2 x X2 e 
representa uma velocidade de empilhamento ou de estaqueamento (VS ou VNMO). 
Obviamente que esta reta terá uma inclinação 

 SV
1
0
2
 menor que a inclinação da reta JK 
e interceptará o eixo T2 em um tempo maior que T . 
Da mesma maneira, considerando-se areta JK (tangente), escreve-se: 
RMS
x
V
X
TT 2
2
0
22 += 
onde VRMS é denominada velocidade média quadrática. 
A Correção Dinâmica ou de NMO difere para cada traço e tem por objetivo a 
horizontalização da hipérbole. 
 18
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
Onde: 
02
2
2
0 T
V
xTT −+=∆ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para uma camada VRMS = V1 
V
R M S
(tangente)
K
V (secante)
S
J
T
0 S
2
 
21
2
2112
2
tt
VtVt
VRMS +
⋅+= ⋅ 
Generalizando: 
∑
=
⋅=
n
i i
ii
RMS t
vt
V
1
2
2
 
Esta velocidade pode ser diretamente comparada com a velocidade média 
verdadeira dada por: 
21
2211
21
21
tt
VtVt
tt
ZZVM +
⋅+⋅=+
+= 
Do exposto, pode-se dizer que para camadas homogêneas, isotrópicas, planas e 
horizontais, conclui-se que: 
¾ A velocidade média (VM) é a velocidade verdadeira da camada. Para obtê-
la é necessário conhecer as velocidades e espessuras das camadas que 
 20
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
compõe o pacote sedimentar. Essas informações somente são acessíveis a 
partir do levantamento de velocidades em poços. Quando conhecida 
propicia a verdadeira conversão tempo-profundidade, essencial para obter 
profundidades geológicas a partir das seções sísmicas. 
¾ A VRMS é definida matematicamente e pode ser estimada a partir da VS. É 
sempre maior que VM e representa a melhor aproximação da VM que n 
consegue a partir de dados sísmicos. 
¾ A velocidade de empilhamento VS é obtida diretamente dos dados sísmicos 
através de análise da velocidade e é sempre maior que a VRMS. 
VS > VRMS > VM 
 
 
 
 
 
 
 
 
1/ V
M
2
1/ V
R M S
2
1/ V
S
2
 
 
Consequentemente, as velocidades obtidas a partir de dados sísmicos, quando 
não corrigidos, fornecem estimativas de profundidade maiores que a profundidade real. 
 
 21
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
 7. TÉCNICAS DE LEVANTAMENTO 
¾ Cobertura Simples: técnica convencional, 100% cobertura, registro 
analógico, bidirecional. Tem-se que garantir as hipérboles, caso contrário 
efetua-se o mesmo tiro. É um método caro e de baixa produção (Fig.2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 – Cobertura Simples 
¾ Técnica CDP: unidirecional, 600 a 12000% de cobertura, digital. Sua 
vantagem é eliminar os múltiplos do fundo do mar e apresentar baixo custo 
(Fig. 3). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 22
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3 – Técnica CDP 
 
 
8. PARÂMETROS DE AQUISIÇÃO 
¾ Afastamento máximo ponto-estação: 1000 a 4000 m (último canal). 
¾ Afastamento mínimo ponto-estação: 100 a 500 m (25-100m). 
¾ Distância entre estações (d): 25-100 m. 
¾ Distância entre pontos (D): 25-50 m. 
¾ Número de canais (n): 48-1024 3D > 1024. 
¾ Cobertura = 100
2
⋅⋅
D
dn = 600 – 4800%. 
 
 
9. RUÍDOS 
¾ Coerentes: Onda Rayleigh, reflexões de alto ângulo de incidência; 
 23
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
¾ Ondas aéreos: ruído da explosão; 
¾ Muito incoerente: sem alinhamento (aleatórios: tráfego, etc.); 
¾ Reverberações: pequeno período com ressonância. 
 
10. CRITÉRIOS PARA ATENUAÇÃO DE RUÍDOS 
¾ Conteúdo de pequena frequência: filtros; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
¾ Tempo
¾ Direçã
 
Figura 4 – Filtros scans 
 de propagação: grava-se o sinal e desliga-se durante ruído; 
o de propagação: filtros especiais e de velocidade; 
24
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
¾ Ruídos aleatórios. 
 
11. PROCESSAMENTO DOS DADOS SÍSMICOS 
Consiste no conjunto de tratamentos que sofrem os dados sísmicos de campo, 
utilizando-se programas específicos em computadores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
¾ Edição 
Edição 
Correções
estáticas 
Correções
dinâmicas
Empilhamento 
Seção final 
Deconvolução 
Correção de fase 
Análise de velocidade 
Deconvolução 
Filtro de velocidade 
Filtro de frequência 
Correção de fase 
Migração 
Inversão de sismograma 
Migração 
Filtro de velocidades 
Com. Est. Ant.
Tem como principais objetivos: 
- recuperar a amplitude verdadeira; 
- balanceamento do traço: correção da divergênica esférica, 
dispersão e absorção; 
- erros de gravação. 
 
 
 
 
 25
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5 – Tratamento sísmico: antes da edição. 
 
 
 26
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6 – Tratamento sísmico: após edição. 
¾ C rreções estáticas: 
 
o
Objetiva eliminar os efeitos de: 
- variações topográficas dos pontos e estações; 
27
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
- presença de camadas de baixa velocidade; 
- atraso provocado pela profundidade da carga explosiva. 
¾ Correções dinâmicas: 
Difere para cada traço: 
- horizontalizar a hipérbole: 
( ) 0220 210 2 TVXTTTT −=−=∆ + 
¾ Empilhamento: é a soma da horizontal do traço, com a remoção dos 
múltiplos (baixa energia, pois não horizontaliza). 
¾ Deconvolução preditiva: é a remoção dos múltiplos de período curto 
 
(reverberações) ou fantasmas. 
¾ Teste de filtro: escolhe-se para dados ruidosos, quais as frequências que 
deseja-se retirar. 
¾ Migração (Fig. 7, 8, 9, 10 e 11): são situações geológicas complexas 
(falhas, dobras, camadas com forte mergulho, etc.) que acarretam fortes 
distorções no posicionamento dos eventos refletidos, induzindo a 
interpretações erradas. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7 – Representação de um terreno e várias linhas sísmicas. 
 
28
 
 
NOTAS DE AULA - SÍSMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8 – Seção sísmica realizada ao longo da linha
sísmica 6 da situação ilustrada na figura anterior, onde
pode observar-se a estrutura Foco Enterrado (comum em
estruturas geológicas complexas). 
Figura 9 – Seção sísmica anterior após ser submetida a 
migração 2D, facilmente identificada pelos smiles. 
 
is, anticlinais; 
- falhas; 
- diápiros; 
- evolução estrutural da bacia. 
• Estratigráfica: 
- discordâncias; 
- mudança de fácies; 
- ambientes, história deposicional; 
- trapas. 
 
 
¾ Interpretação: 
• Estrutural: 
- mergulhos, sinclina
29
 
 
SÍSMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10 – A primeira seção (não migrada) mostra a ocorrência do Foco Enterrado. A 
segunda seção, mostra a mesma feição anterior após ser submetida a migração 2D. A 
terceira seção, mostra a seção após a ser submetida a migração 3D, podendo-se observar 
que neste caso a estrutura torna-se muito mais evidente. 
 
 
 30
 
 
 
SÍSMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11 – Múltipla 
 31
 
 
 
SÍSMICA 
 
12. OUTRAS APLICAÇÕES DA SÍSMICA NA INDÚSTRIA DO 
PETRÓLEO 
12.1. Perfil sísmico vertical – VSP 
Consiste no registro sísmico no qual o geofone (ou conjnto) é baixado em um 
poço profundo para registrar tiros executados na superfície do terreno. O primeiro 
evento registrado pelo geofone a diferentes profundidades corresponde a onda que se 
propaga diretamente dotiro em direção ao receptor. Após este evento, dois tipos 
distintos de eventos são detectados: 
¾ Eventos registrados com inclinação idêntica ao primeiro: ondas que 
atingem os geofones de cima para baixo (ondas descendentes); 
¾ Eventos com inclinação oposta aos primeiros, com o mesmo gradiente: 
ondas que atingem os geofones de baixo para cima (ondas ascendentes). 
Estes dois campos de ondas são reparados através de filtros matemáticos, 
resultando em dois registros: ondas ascendentes e ondas descendentes. Agrupando estas 
duas informações, obtém-se uma resposta de alta qualidade das reflexões próximas ao 
poço, que permite: 
¾ amarrar as seções sísmicas com os dados do poço; 
¾ avaliar o efeito da absorção de energia sísmica; 
¾ posicionar o fundo do poço com relação as rochas subjacentes; 
¾ verificar o mergulho dos refletores na vizinhaça. 
Aplicações mais específicas são obtidas quando os tiros na superfície são 
detonados em posições mais distantes da boca do poço. Neste caso, denomina-se VSP 
com afastamento ou walkway VSP que permite rastrear zonas de interesse com precisão 
em posições afastadas do poço. 
 
12.2. Tomografia sísmica 
Fornece uma descrição detalhada ou uma interpretação mais acurada das 
variações nas propriedades e heterogeneidades do reservatório. 
 32
 
 
 
SÍSMICA 
 
Da mesma forma que os levantamentos sísmicos 4D, a tomografia tem 
mostrado resultados animadores no monitoramento de projetos de recuperação de 
hidrocarbonetos. 
Consiste em um levantamento sísmico no qual fontes sísmicas são detonadas 
dentro dos poços, enquanto os receptores são colocados dentro de outro poço. As 
trajetórias das ondas recobrem o reservatório proporcionando uma redundância de 
informações. 
Esta ferramenta encontra-se em fase de pesquisa. 
 
12.3. Emprego da sísmica de alta resolução no posicionamento e 
assentamento de equipamentos de perfuração e produção 
Os vários métodos de sísmica rasa, fonte de alta frequência, fornecem as 
seguintes informações sobre o fundo do mar: 
¾ mapas batimétricos de precisão; 
¾ estratigrafia dos sedimentos do mib-fundo (≅ 400m); 
¾ falhamentos; 
¾ presença de gás nos sedimentos; 
¾ exudação de gás. 
Tais informações são fundamentais para a segurança no posicionamento de 
plataformas de perfuração e para o planejamento (assentamento dos equipamentos de 
produção). 
 
12.4. Previsão de zonas com pressão anormal 
 Como já dito a pressão diferencial influencia na velocidade de propagação das 
ondas. Pressões diferenciais muito baixas significam pressões anormalmente altas de 
fluidos acarretando na diminuição da velocidade de propagação. 
Pennabacker mostra a relação entre o tempo de trânsito (inverso da velocidade 
intervalar) e a pressão: tempo de trânsito varia exponencialmente com a profundidade. 
 33
 
 
 
SÍSMICA 
 
Então qualquer desvio no comportamento normal no tempo de trânsito pode ser 
interpretado como um desvio no trend normal da compactação do pacote sedimentar. 
 
12.5. Delimitação e caracterização de reservatórios 
 Impedância acústica e a velocidade intervalar caracterizam os reservatórios. A 
partir destes dados estima-se a porosidade em levantamentos 3D elaborando-se mapas 
de porosidade de um reservatório. 
 
12.6. Monitoramento da produção – sísmica 4D 
Como as profundidades elásticas de alguns reservatórios são sensíveis ao fluido 
(tipo e saturação) em seu espaço poroso, e a pressão efetiva a que estes fluidos estão 
submetidos, é possível monitorar a produção de hidrocarbonetos por meio de 
levantamentos sísmicos ao longo do tempo de produção. 
Geralmente permite: 
¾ acompanhar a evolução do contato óleo/água e a influência de poços 
injetores. 
¾ monitorar o uso de técnicas de otimização da recuperação de 
hidrocarbonetos. 
 34
 
 
 
SÍSMICA 
 
13. BIBLIOGRAFIA 
 
 
DOBRIN, M.B. – 1981 – Introduction to Geophysical Prospecting. 3. Ed. International 
Student Edition. 630p. 
 
TELFORD, W.M.; GELDART, L.P.; SHERIFF, R.E. & KEYS, D.A. – 1990 – 2. Ed. 
Cambridge: Cambridge University,: 770p. 
 
 35
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO 
ESCOLA DE MINAS 
DEPARTAMENTO DE GEOLOGIA 
 
 
 
 
 
 
NOTAS DE AULAS 
 
GEOFÍSICA - GEO 122 
 
 
 
 
 
 
SÍSMICA DE REFRAÇÃO 
 
 
 
 
 
Maria Sílvia Carvalho Barbosa 
 
 
 
 
 
 
 
 
Junho / 2006
 
SUMÁRIO 
 
1• INTRODUÇÃO: ................................................................................................... 2 
2 – FUNDAMENTOS............................................................................................... 3 
3- PROCESSAMENTO ........................................................................................... 3 
4- MODELO SÍSMICO INICIAL............................................................................... 4 
5- MODELAGEM..................................................................................................... 5 
6- EXEMPLO........................................................................................................... 6 
 1
SÍSMICA DE REFRAÇÃO 
 
1• INTRODUÇÃO: 
 
• Principal responsável pelo avanço do conhecimento da estrutura da crosta 
continental. 
• Controle da distribuição de velocidade das ondas sísmicas na crosta. 
• Modelo obtido apresenta interfaces suaves. 
• Espaçamento permite a determinação das variações verticais existente. 
• Freqüências relativamente baixas (~ 15hz). 
• Informações advêm do alinhamento dos tempos de chegada das primeiras fases 
e das reflexões de alto ângulo, caracterizada por alta amplitude e utilizada no 
refino das descontinuidades. 
• Vantagens da sísmica de refração quando comparada com o método de 
reflexão: trabalhos de campo e processamento de dados mais simples e custo de 
execução mais baixo. 
• Desvantagem: não proporciona o mapeamento de detalhes estruturais. 
 
 
 2
 
2 – FUNDAMENTOS 
 
• Onda direta: t = X / V1 (polonômio de 1º grau) 
• Onda refletida: t = 2 / V1 [ z1² + X²/4]1/2 ( hipérbole) 
• Onda refratada: t = Σ { 2Zi / Vi [ 1 – Vi² / Vn²] + X / Vn} 
 
 
 
3- PROCESSAMENTO 
 
• Construção de sismogramas: alinhamento dos sensores e ponto de tiro. 
• Cálculo do tempo de chegada da 1ª fase. 
• Construção da curva tempo x distância (para tempo reduzido). 
• Aproximação da reta → geração do modelo suavizado. 
• Coeficiente angular da reta → velocidade do meio. 
• Coeficiente linear da reta → profundidade da interface. 
• Obtenção de V e Z através dos coeficientes da reta → Método de tempo de 
interseção. 
 3
 
 
 
 
 
4- MODELO SÍSMICO INICIAL 
 
• Método de tempo de Interseção → Modelo Inicial. 
• Características do modelo: camadas planas (não possui estruturas complexas) e 
as velocidades obtidas são do meio imediatamente abaixo. 
• Construção do modelo → Y = aX + b 
 onde: V = 1 / a; Z = b. 
• Cálculo dos parâmetros (velocidade e espessura) 
 4
 V = 1/2 [1/Vd + 1/Vr] 
 t = X / Vn + Σ [ 2hi cos θi / Vi ] 
• Obtenção do modelo sísmico inicial. 
 
 
5,8km/s 4,8km/s 
4,9km 6,2 km/s 1,8km 
 
 12,5 km 
 24,1 km 6,6 km/s 
 
 35,2 km 7,7 km/s 
 
 
5- MODELAGEM 
 
• O modelamento da forma direta traça os raios, gera as curvas t x d sintéticas e 
os sismogramas sintéticos. 
• Pode-se ainda gerar modelo bi-dimensionais, com variações laterais e verticais 
de velocidade e com estruturas relativamente complexas, tais como falhas, 
dobras, lentes, etc. 
• Input: arquivo 1 ascii, que contém a geometria do modelo ( números de 
camadas, velocidades e gradientes de velocidade em cada camada), dados da 
explosão (tipo de fontee posição) e registradores (posição e número). Arquivo 2 
ascii, contendo dados de tempo de chegada das primeiras fases e distância dos 
sensores (dados reais). 
• Modelagem: cálculo das trajetórias dos raios teóricos, geração das curvas t x d 
teóricas. 
• Ajuste das curvas de t x d teórica e de campo: mudanças na espessura e 
inclinação das camadas e alteração na distribuição de velocidades. 
• Para um melhor ajuste: introdução de relevo nas interfaces e estruturas mais 
complexas. 
 5
 
 
 
 
6- EXEMPLO 
 
• Sísmica de refração no norte de Goiás (Província Tocantins) para gerar o 
modelo de descontinuidade da Moho, através de perfis de refração profunda 
(primeiras chegadas). 
• Direção da linha NW-SE; 120 registradores (sismógrafos), espaçamento 2,5km; 
total da seção = 300km; sete pontos de explosivos (PT), nos extremos da seção e 
distantes de 50km; cargas de TNT de 1000 (nos extremos), 800, 600 e 500kg. 
 6
 
PT1 PT2 PT3 PT4 PT5 PT6 PT7 
 
300 km 
 50km 
50km 
 50km 
 50km 
 50km 
 50km 
 
 
 ► 20 estações ◄ 
 (±2,5km) 
 
PT2 e PT4 – Tiros perdidos. 
 
• Metodologia: 
 • Fasel 
 - divisão dos arquivos gerados no pré-processamento; 
 - formação dos perfis a partir dos registros de campo; 
 - determinação dos tempos de chegada das primeiras fases (ondas P) para 
todos os tiros. 
 • Fase II 
- criação das curvas de tempo x distância (t x d) para os tiros 1-6 e 1-7; 
- correção das eventuais dispersões presentes nas curvas t x d geradas; 
- geração de um modelo sísmico inicial. 
 • Fase III 
- com base no modelo sísmico inicial, geração de curvas t x d sintéticas; 
- comparação dos tempos de trânsito sintéticos com os reais (campo); 
- início do processo de ajuste do modelo sísmico inicial; 
- considerações finais. 
• Geologia da área de estudo: 
A Província Tocantins pode ser definida como sendo uma mega-entidade 
litotectônica complexa, que engloba terrenos desde arqueanos a 
neoproterozóicos, além de algumas unidades fanerozóicas. 
Três unidades geotectônicas são reconhecidas na Província Tocantins: 
Faixa de Dobramentos Brasília, Faixa de Dobramentos Araguaia e pelo Maciço de 
 7
Goiás e o Arco Magmático de Goiás. 
 
 8
 
• Considerações Finais: 
 • o modelo apresentado foi gerado apenas com os tiros extremos 
(distanciados aproximadamente 250 — 300 km); 
 • a descontinuidade de MOHO na região da Faixa Brasília - Cráton 
São Francisco possui profundidade aproximada de 37 km; 
 • a determinação da reflexão de alto ângulo da MOHO propiciará um 
refinamento da sua profundidade e estruturação; 
 • a análise dos perfis 1-3 e 5-7 não apresentados neste relatório, 
possivelmente possibilitarão a individualização entre o Cráton São Francisco e a 
Faixa Brasília; 
 • a velocidade do manto superior na região é de 7.7km/s, inferior a 
aquela obtida sob o Maciço Mediano de Goiás, limite oeste da Faixa Brasília, que 
é de 8.1km/s. Este fato implica que o equilíbrio isostático na região é 
possivelmente obtido por variações de densidade no manto superior. 
 
 
 
 
 9
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO 
ESCOLA DE MINAS 
DEPARTAMENTO DE GEOLOGIA 
 
 
 
 
 
 
NOTAS DE AULA 
 
GEOFÍSICA - GEO 122 
 
 
 
 
 
 
PERFILAGEM 
 
 
 
 
 
Maria Sílvia Carvalho Barbosa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fevereiro /2003 
 
 
 
ÍNDICE 
 
1. INTRODUÇÃO........................................................................................................ 2 
2. PROPRIEDADES A SEREM AVALIADAS ........................................................ 2 
2.1. POROSIDADE ........................................................................................................... 3 
2.2. PERMEABILIDADE.................................................................................................... 3 
3. INVASÃO DE FLUIDOS........................................................................................ 4 
4. MÉTODOS ELÉTRICOS....................................................................................... 4 
4.1. RESISTIVIDADE........................................................................................................ 4 
4.1.1. INSTRUMENTAÇÃO....................................................................................... 6 
4.1.2. MICROLOG (PERFIL DE RESISTIVIDADE NA PAREDE DO POÇO) ...... 7 
4.1.3. PERFIL DE INDUÇÃO ................................................................................... 7 
4.1.4. PERFIL RESISTIVIDADE EM PESQUISA MINERAL................................... 8 
4.2. PERFIL SP................................................................................................................ 8 
4.2.1. INSTRUMENTAÇÃO....................................................................................... 9 
4.3. DIAPMETER ........................................................................................................... 10 
4.4. MÉTODO EM......................................................................................................... 10 
4.5. POLARIZAÇÃO INDUZIDA ...................................................................................... 10 
5. MÉTODOS RADIOMÉTRICOS......................................................................... 10 
5.1. PERFIL GAMMA RAY............................................................................................. 11 
5.1.1. INSTRUMENTAÇÃO..................................................................................... 11 
5.1.2. APLICAÇÕES................................................................................................ 12 
5.2. PERFIL DE DENSIDADE .......................................................................................... 12 
5.2.1. INSTRUMENTAÇÃO..................................................................................... 12 
5.3. PERFIL NEUTRON .................................................................................................. 14 
6. MÉTODOS DE PROPAGAÇÃO DE ONDAS ELÁSTICAS............................ 15 
6.1. PERFIL SÔNICO...................................................................................................... 16 
7. MÉTODOS MAGNÉTICOS ................................................................................ 16 
8. MEDIDAS TERMAIS........................................................................................... 17 
 
 
NOTAS DE AULA - PERFILAGEM 
 
9. PERFIL DE GRAVIDADE................................................................................... 17 
10. EXERCÍCIO ....................................................................................................... 18 
11. BIBLIOGRAFIA ................................................................................................ 19 
 1
 
 
NOTAS DE AULA - PERFILAGEM 
 
PERFILAGEM 
 
1. INTRODUÇÃO 
Os métodos geofísicos vem sendo aplicados à investigação de poços nos 
últimos cinqüenta anos. Inicialmente, somente as técnicas elétricas eram utilizadas na 
exploração em superfície. Os vários instrumentos e técnicas são usadas na exploração 
direta, na identificação de formações geológicas e fluidos, e correlação entre os poços. 
Desde 1928, quando os irmãos Schulumberger fizeram uma perfilagem 
elétrica, a perfilagem de poços tornou-se uma operação simples na exploração depetróleo. A correlação e avaliação dos reservatórios são os principais objetivos. 
A perfilagem de poços não tem sido usada extensivamente na prospecção de 
minerais metálicos por várias razões: 
¾ diâmetro do poço menor impondo limitações no equipamento (não é o maior 
problema); 
¾ estrutura geológica complexa em áreas minerais, comparadas com as formações 
sedimentares uniformes, tornando a identificação e correlação mais difícil; 
¾ abertura de poços com coroas de diamante possuem testemunhos, tornando 
desnecessário a perfilagem. 
Os métodos de perfilagem têm sido mais usados para a prospecção de petróleo. 
Os métodos mais usados são: resistividade (EL), potencial espontâneo (SP), indução, 
polarização induzida (IP) e ocasionalmente outros métodos elétricos; detecção de raios 
gama e neutrons (métodos radiométricos); perfilagem acústica e medidas de 
propriedades térmicas e magnéticas. 
 
2. PROPRIEDADES A SEREM AVALIADAS 
A perfilagem para petróleo tem como objetivo a identificação de rochas 
reservatório e a determinação de sua porosidade e permeabilidade, bem como a natureza 
do fluido presente. 
 2
 
 
NOTAS DE AULA - PERFILAGEM 
 
2.1. Porosidade 
É a porção da rocha em volume que é ocupada por espaço poroso (%). A 
porosidade de um reservatório está no intervalo de 10 a 30%, embora rochas de uma 
porosidade menor possam ser perfiladas para petróleo. O produto da porosidade, área e 
espessura do reservatório dá o volume de fluido que o reservatório contém. A 
porosidade pode ser determinada a partir dos perfis de resistividade, velocidade acústica 
(sônico), densidade e neutron. 
Na maioria dos reservatórios de hidrocarbonetos (HC) somente parte dos 
espaços porosos é preenchido por HC, esta fração é denominada saturação de 
hidrocarboneto. Onde o outro fluido presente é somente a água, a saturação da água 
somada à saturação de HC é igual à unidade. 
 
2.2. Permeabilidade 
Além da porosidade, uma outra propriedade importante é o grau em que os 
poros estão interconectados, isto é, a permeabilidade. A permeabilidade é medida em 
darcy. Um darcy é a permeabilidade que permitirá um fluxo de um mililitro por segundo 
de fluido de uma viscosidade centipoise atravessar um centímetro quadrado sobre um 
gradiente de pressão de um atmosfera por centímetro . 
Um reservatório comercial possui a permeabilidade de poucos darcy a 
milidarcy. 
A permeabilidade é estimada dos perfis usando fórmulas empíricas, mas 
determinando apenas a ordem de grandeza. 
A maioria das rotinas de perfilagem dependem da seção geológica: clástica 
(areia e folhelhos) ou carbonática. Assim, em uma seção clástica espera-se os seguintes 
perfis: 
¾ SP e/ou raios gama; 
¾ Resistividade; 
¾ Perfis de porosidade (sônico e de densidade). 
 
 
 3
 
 
NOTAS DE AULA - PERFILAGEM 
 
Numa seção carbonática: 
¾ Raios gama; 
¾ Perfis de porosidade (sônico, densidade e neutron). 
O diapmeter e microressitividade são corridas freqüentes; o último delimita as 
camadas permeáveis pela detecção de argilas. 
 
3. INVASÃO DE FLUIDOS 
O objetivo da perfilagem é medir as propriedades das rochas in situ e os fluidos 
que elas contém. No entanto, o ato de perfuração da rocha produz distúrbios. Pressões 
em rochas são muito maiores do que as medidas. A lama (mistura complexa de sólidos) 
injetada durante a perfuração também causa distúrbios, denominada invasão. 
Apreciação da invasão é essencial à interpretação, pois a região da rocha que 
possui um maior efeito terá valores anômalos. 
 
4. MÉTODOS ELÉTRICOS 
As propriedades medidas são condutividade elétrica e o potencial espontâneo. 
A polarização induzida não tem sido desenvolvida para a perfilagem em aplicações 
petrolíferas 
 
4.1. Resistividade 
As formações sedimentares normalmente encontradas em poços com óleo são 
geralmente pobres condutores, tendo resistividades no intervalo de 1 a 106 Ωm. Os 
minerais comuns nas rochas sedimentares (silicatos, óxidos e carbonatos) são 
praticamente não condutores. No entanto, a maioria das rochas sedimentares são 
porosas e contém água e vários sais dissolvidos. Em solução, estes sais dissociam-se em 
cátions (Na+, Ca++, Mg++, etc.) e ânions (Cl -, SO4--, etc.) que tendem a se mover em um 
campo elétrico, então provocando um veículo de corrente de fluxo nos sedimentos. 
 4
Rochas metamórficas e ígneas podem conter minerais (geralmente 
disseminados), tais como pirita, calcopirita, grafita, magnetita, galena, etc., que 
contribuem para a condutividade da rocha. Assim, como nas rochas sedimentares, a 
água intersticial é sempre um fator controlador. 
 
 
NOTAS DE AULA - PERFILAGEM 
 
Três equações são usadas no petróleo para relacionar a resistividade das rochas, 
resistividade do fluido nos poros da rocha, a porosidade e a quantidade de água 
preenchendo os espaços porosos. Estas são modificações da fórmula empírica de 
Archie: 
 
ρe= a φ-m s-n ρw 
 
onde: 
ρe - resistividade eletrolítica; 
φ - volume poroso fracional (porosidade); 
s – fração de poros que contém água; 
ρw - resistividade da água; 
n – aproximadamente igual a 2 (expoente de saturação); 
a – constante = 0.5 ≤ a ≤ 2.5; 
m – fator de cimentação = 1.3 ≤ a ≤ 2.5. 
 
A primeira equação expressa a resistividade da água em volume (todos os 
poros fossem preenchidos com água) (ρ0), e a resistividade da água contida nos poros 
(ρw), em termos do fator de resistividade de formação (F): 
 
F = ρ0 / ρw 
 
Archie (1942) mostrou que o fator de formação (F) é uma função da 
porosidade e, em menor grau, da permeabilidade da amostra. A Segunda relação é: 
 
F = 1 / φ m 
 
Uma forma alternativa desta expressão é chamada fórmula de Humble, 
aplicada a rochas granulares: 
 
F = 0.62 φ-2.15 
 
 5
 
 
NOTAS DE AULA - PERFILAGEM 
 
Se os poros da rocha são completamente preenchidos por água, mas contém 
frações de gás e/ou óleo a resistividade efetiva é maior que ρ0 . A terceira equação 
empírica considera a saturação de água da rocha (Sw): 
 
Sw =( ρ0 / ρt ) 1/n 
 
onde: 
ρt é a resistividade real da amostra, derivada da correção da resistividade aparente ρa; 
n o expoente de saturação, que assume valores entre 1.5 e 3, tendo valor 
aproximadamente igual a 2. 
 
4.1.1. INSTRUMENTAÇÃO 
 
O método é similar ao usado em superfície: dois eletrodos de corrente e de 
potencial. 
- Eletrodo simples : não muito usado. 
- Arranjo normal: 
ρa = 
I
V 4 ∆π 


 +−
22122111 CP
1 
CP
1 
CP
1 - 
CP
1
 
 
ρa ≈ 
I
V 4 ∆π ( )11CP 
- Arranjo lateral 
ρa = 
I
V 4 ∆π 



− )CPC(P
)C(P )C(P
1211
1211 
 
 6
 
 
NOTAS DE AULA - PERFILAGEM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.1.2. MICROLOG
Foi desenvolv
adjacentes. A presença
permeáveis. Estas não 
 
 
 
 
 
 
Este instrume
prospecção EM. Se a 
induzida; porém se é c
 
 (PERFIL DE RESISTIVIDADE NA PAREDE DO POÇO) 
ido em 1949 para medir as camadas independentemente de zonas 
 de lama de perfuração é uma indicação forte que as camadas são 
são observadas em formações calcárias. 
 
4.1.3. PERFIL DE INDUÇÃO 
nto energiza o terreno por indução, como nos métodos de 
camada é pouco condutiva, a leitura será semelhante à corrente 
ondutiva, as medidas possuirão uma forte perturbação. 
7
 
 
NOTAS DE AULA - PERFILAGEM 
 
 
4.1.4. PERFIL RESISTIVIDADE EM PESQUISA MINERAL 
 Este perfil não é muito usado em áreas minerais, exceto em conexão com o IP 
e em experimentos acadêmicos. Usado apenas para a interpretação qualitativa. 
 
4.2. PERFIL SP 
Em prospecção de petróleo, esta perfilagem envolve principalmente a interface 
entreo arenito e o folhelho. O princípio é devido, principalmente, ao potencial 
eletroquímico. Os folhelhos são permeáveis ao cátion Na+, mas essencialmente 
impermeáveis ao ânion Cl -. 
 
 SP 
V-� + 
 
Folhelho 
 Folhelho 
Arenito + Na+ Na+ 
 - Cl- Cl- 
Folhelho Arenito 
 
Arenito 
 
Onde a energia lida (Ec) em milivolts, é dada pela equação: 
 
Ec = -70.7 
w
mf
10 log 298
273
ρ
ρT+ 
Sendo: 
T – temperatura (°C); 
ρmf – resistividade da lama; 
ρw – resistividade da água na formação. 
 
 8
 
 
NOTAS DE AULA - PERFILAGEM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(A) (b)
Características das curvas SP para uma seção arenito - argilito (após Pirson 1963).
(A) Curvas para camadas espessas; (b) Curvas para camadas finas;
(c) Curvas características para várias formações. 
Figura – Curvas características de perfilagem SP 
 
 
4.2.1. INSTRUMENTAÇÃO 
O potenciômetro é conectado em dois eletrodos, um desce o poço e o outro 
permanece fixo na superfície. 
Este método de perfilagem (SP), devido as suas características, possui três 
finalidades: 
- locação de limites entre folhelhos e camadas porosas (arenito); 
- correlação entre poços; 
- determinação da resistividade da água de formação. 
 
 9
 
 
NOTAS DE AULA - PERFILAGEM 
 
4.3. Diapmeter 
Em alguns casos o mergulho da formação pode ser estimado pela correlação 
entre os poços, onde não haja intervenção de estruturas. No entanto, sempre a 
determinação é difícil ou impossível. 
Originalmente (1943) este método empregava o princípio de ondas 
eletromagnéticas (método EM) e posteriormente o método SP. Atualmente baseia-se em 
medidas de microressistividade. 
 
4.4. MÉTODO EM 
Perfilagem cujo principal objetivo é localizar zonas mineralizadas (alta 
condutividade). O seu emprego assemelha-se ao levantamento em superfície, ajustado 
ao poço. 
 
4.5. Polarização Induzida 
Assemelha-se à prospecção superficial. 
 
5. MÉTODOS RADIOMÉTRICOS 
Alguns núcleos atômicos emitem radiações naturais. As radiações nucleares 
estão na forma de raios α, β e γ ou neutros. A radiação γ e neutrons possuem poder de 
penetração que são medidos na perfilagem radiométrica. 
Os instrumentos que medem a radiação podem ser de três formas: detectam γ 
através da radioatividade natural de rochas (U, Th, e K); empregam uma radiação γ 
artificial; ou usam neutrons para induzir processos nucleares. 
a) Radioatividade Natural: resulta da presença de pequenas quantidades de U, Th e K 
nas rochas. É menor nas rochas ígneas básicas; intermediária em rochas 
metamórficas; e maiores em alguns sedimentos. 
b) Interação de raios γ: um raio γ energizado pode iterar com o material circunvizinho 
através de três processos: pode transferir esta energia para um elétron do átomo 
(conversão fotoelétrica); pode perder uma fração desta energia no tempo para vários 
elétrons através de processos de colisões sucessivas (compton scattering); ou o raio 
γ desaparecer na criação de um par de elétron. A probabilidade de um processo 
predominar o outro depende da energia do fóton. A conversão fotoelétrica ocorre a 
 10
 
 
NOTAS DE AULA - PERFILAGEM 
 
baixas energias ( < 0.2µev), enquanto a produção de par de elétron ocorre para 
maior energia ( 1.02µev) 
c) Interação de neutrons: a interação de neutrons com o material vizinho é diagnóstico 
do meio. “Neutrons rápidos” são diminuídos pelas colisões elásticas e anelásticas 
com os núcleos. As colisões elásticas resultam na partição da energia. Nas colisões 
anelásticas, em resposta à adição de energia cinética, o núcleo torna-se excitado e 
emite raios γ característicos. 
 
5.1. Perfil Gamma Ray 
Utilizado para localizar e correlacionar formações nos caos em que os perfis 
elétricos não são aplicados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A sonda con
ou cintilômetro. 
 
 
Figura – Perfil Gamma Ray 
 
5.1.1. INSTRUMENTAÇÃO 
siste de um detetor e amplificador. O detetor é um contador Geiger 
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NOTAS DE AULA - PERFILAGEM 
 
 
5.1.2. APLICAÇÕES 
Reflete principalmente folhelhos devido a elementos radioativos que tendem a 
se concentrar em argilas. Correlaciona-se ao perfil SP. 
 
 
5.2. Perfil de Densidade 
O perfil de densidade ou perfil gamma-gamma tem por objetivo medir a 
densidade in situ. Seu valor correlaciona-se com a porosidade. 
fma
bma
σσ
σσφ −
−= 
onde: 
φ - porosidade; 
σma – densidade da rocha; 
σf – densidade do fluido; 
σb – densidade total. 
 
5.2.1. INSTRUMENTAÇÃO 
O contador Geiger consiste em um tubo contendo um anodo e um catodo, 
sendo preenchido por gás inerte, tipo argônio, a baixa pressão com uma pequena fração 
de álcool, metano e vapor de água. Uma bateria promove uma alta voltagem entre os 
eletrodos. As radiações que penetram no tubo ionizam os átomos do gás. Os íons 
positivos e os elétrons são acelerados em direção ao anodo e ao catodo, 
respectivamente, e durante o percurso estas partículas ionizam outros átomos do gás 
num processo em cadeia que resulta em um pulso elétrico no anodo. Este pulso é 
amplificado para os fones de ouvido ou registrado por um amperímetro. 
Os cintilômetros utilizam a contagem de cintilações produzidas por 
bombardeio de radiação em uma tela de sulfeto de zinco. Este foi um dos primeiros 
métodos de detecção de radiações. Outros materiais que podem ser utilizados para este 
fim são o antraceno, o stilbeno e a scheelita. Um dos melhores detetores de cintilações é 
 12
 
 
NOTAS DE AULA - PERFILAGEM 
 
feito através do crescimento natural de cristais de iodeto de sódio (NaI) tratados com 
tálio (Tl). Se o cristal for suficientemente grande, a eficiência de conversão de raios γ 
em fótons de luz é de 100%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura – Instrumentos usados para os perfis Gamma 
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NOTAS DE AULA - PERFILAGEM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura – Perfis Realizados Em Evaporitos 
 
 
 
 
Figura – Identificação dos evaporitos através de Perfil de densidade 
 
 
 
 
5.3. Perfil Neutron 
Depende da resposta induzida pelo bombardeio de neutrons nas formações. 
Respondem primariamente ao hidrogênio (conteúdo de) e são particularmente útil na 
locação de zonas porosas e determinação da quantidade de líquidos que preenchem os 
poros. 
Vários neutrons são utilizados: berilo, radio, polônio, plutônio ou amerício. 
 
2 He4 + 4B9 6C12 + 0n1 
14
 
 
 
NOTAS DE AULA - PERFILAGEM 
 
O perfil neutron mede a porosidade determinando a quantidade de hidrogênio, 
e consequentemente a quantidade de fluidos que preenchem os poros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura – Instrumentos usados no Perfil Neutron 
 
 
 
6. MÉTODOS DE PROPAGAÇÃO DE ONDAS ELÁSTICAS 
As p priedades elásticas das rochas são medidas através de perfis acústicos 
através da ene
 
 
ro
rgia sísmica ou elástica. 
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NOTAS DE AULA - PERFILAGEM 
 
6.1. Perfil Sônico 
Consiste de um transmissor e um receptor. Para ondas mais rápidas, menor a 
porosidade. Para diminuir a influência dos ruídos (irregularidades das paredes, lama de 
perfuração, ...) são usados dois receptores. 
Determinação da porosidade: 
 
mf
m
t - t
t -t 
∆∆
∆∆=φ 
 
onde : 
∆t – tempo de trânsito na formação; 
∆tf – tempo de trânsito no fluido; 
∆tm – tempo de trânsito na matriz. 
 
ou: 
 
∆t = 
mfrV
)1( 
V
 
V
1 φφ −+= 
 
sendo: 
Vr – medida da velocidade de formação; 
Vf – medida da velocidade no fluido; 
Vm – medida da velocidade na matriz. 
 
7. MÉTODOS MAGNÉTICOS 
Perfilagem em poços com este método possui aplicação limitada. Mede-se o 
campo magnético e a susceptibilidade magnética. A susceptibilidade anômala pode 
indicar presença de minerais magnéticos como magnetita, ilmenita e pirrotita. 
A perfilagem utiliza equipamentos do tipo fluxgate (campo total) e precessão 
nuclear (campo vertical) adaptados ao poço. 
 16
 
 
NOTAS DE AULA - PERFILAGEM 
 
Existe boa correlação entre perfis de SP e susceptibilidade. Indica que a zona 
de poros está enriquecida pela deposição de minerais minério por hidrotermalismo. 
 
8. MEDIDAS TERMAIS 
Medidas de temperatura em poços é uma técnica antiga. Determina-se o fluxo 
térmico, como também anomalias térmicas causados por fluxo de fluido e gás, 
radioatividade anormal e regiões de oxidação. 
Vários tipos de termômetros são usados, incluindo termômetros de resistência 
de platina. 
 
9. PERFIL DE GRAVIDADE 
(Ver item “Cálculo de Densidade” - capítulo de gravimetria – página 12) 
A densidade das rochas é controlada por três fatores: densidade dos grãos, a 
porosidade e o fluido que preenche os poros. Para a maioria dos minerais comuns 
formadores de rochas, a densidade não apresenta grandes variações. Quartzo puro e 
calcita têm densidade de 2.65. Os minerais argilosos apresentam maior variação, mas as 
densidades ficam entre 2.5 a 2.8. Portanto, para a maioria das rochas comuns, o fator 
que controla a densidade é a porosidade. Para todas as rochas situadas abaixo do nível 
freático, o fluido presente nos espaços pode ser considerado como sendo água (ρ ≈ 1, 
ou superior se houver presença de sais e outros minerais em solução). A densidade da 
rocha porosa pode ser facilmente determinado por: 
ρr = ρg (1-φ) + ρH2O φ 
sendo φ a porosidade. 
Isto é válido para a maioria das rochas sedimentares, exceto para alguns casos 
importantes como é o caso de domos de sal, pois não apresenta porosidade. Por outro 
lado, existem camadas de magnetita que podem apresentar densidades de até 5, e 
diatomitas que podem apresentar densidades em torno de 1.0. 
 
h0.0254
)g -h 094006.0( ∆
∆∆=ρ 
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NOTAS DE AULA - PERFILAGEM 
 
 
sendo: 
∆g – gradiente de gravidade (miligals); 
∆h – intervalo de profundidade em que se faz as medidas (pés). 
 
 
10. EXERCÍCIO 
 
Interpretação de perfis Compostos 
 
 18
 
 
NOTAS DE AULA - PERFILAGEM 
 
11. BIBLIOGRAFIA 
 
DOBRIN, M.B. – 1981 – Introduction to Geophysical Prospecting. 3. Ed. International 
Student Edition. 630p. 
 
TELFORD, W.M.; GELDART, L.P.; SHERIFF, R.E. & KEYS, D.A. – 1990 – 2. Ed. 
Cambridge: Cambridge University,: 770p. 
 
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	CAP1_Introdução
	CAP2_Gravimetria
	CAP3_Magnetometria
	CAP4_Elétricos
	CAP5_Espectometria
	CAP6_Sismologia
	CAP7_Sísmica
	Cap7a_Refracao
	UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO 
	ESCOLA DE MINAS 
	 
	SÍSMICA DE REFRAÇÃO 
	1• INTRODUÇÃO: 
	2 – FUNDAMENTOS 
	3- PROCESSAMENTO 
	4- MODELO SÍSMICO INICIAL 
	5- MODELAGEM 
	6- EXEMPLO 
	CAP8_Perfilagem