Exercício função modular

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Assunto: Função Modular, Equações e Inequações Modulares 
Professor: Daniel Ferretto 
 
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1. (Pucrj) Considere a função real 𝑓(𝑥) = |−𝑥 + 1|. O gráfico que representa a função é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
2. (Insper) A figura a seguir mostra o gráfico da função f(x). 
 
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Professor: Daniel Ferretto 
 
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O número de elementos do conjunto solução da equação |𝑓(𝑥)| = 1, resolvida em ℝ é igual a 
a) 6. 
b) 5. 
c) 4. 
d) 3. 
e) 2. 
 
3. (Upe) Dos gráficos abaixo, o que mais se assemelha ao gráfico da função 𝑓(𝑥) = ||𝑥 + 2| − 2| no intervalo -
5 < x < 5 é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
4. (Udesc) A alternativa que representa o gráfico da função 𝑓(𝑥) = |𝑥 + 1| + 2 é: 
a) 
b) 
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c) 
d) 
e) 
 
 
 
5. (Pucrj) Considere a função real 𝑓(𝑥) = |𝑥 + 1| + |𝑥 − 1|. O gráfico que representa a função é: 
a) 
b) 
c) 
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d) 
e) 
 
6. (Udesc) A soma das raízes distintas da equação 𝑥2 − 5𝑥 + 6 = |𝑥 − 3| é: 
a) 10 
b) 7 
c) 0 
d) 3 
e) 4 
 
7. (G1 - cftmg) A soma das raízes da equação modular |𝑥 + 1|2 − 5|𝑥 + 1| + 4 = 0 é 
a) – 7. 
b) – 4. 
c) 3. 
d) 5. 
 
8. (Esc. Naval) A soma das raízes reais distintas da equação ||𝑥 − 2| − 2| = 2 é igual a 
a) 0 
b) 2 
c) 4 
d) 6 
e) 8 
 
9. (Pucrs) A expressão |𝑥 − 𝑎| < 16 também pode ser representada por 
a) 𝑥 − 𝑎 < 16 
b) 𝑥 + 𝑎 > 16 
c) −𝑎 − 16 < 𝑥 < 𝑎 + 16 
d) −16 + 𝑎 < 𝑥 < 𝑎 + 16 
e) 𝑥 − 𝑎 < −16 𝑜𝑢 𝑥 − 𝑎 > 0 
 
10. (G1 - cftmg) O conjunto dos números reais que tornam a função 𝑓(𝑥) = |𝑥2 − 4𝑥| maior que 5 é 
a) ∅ 
b) ℝ 
c) {𝑥 ∈ ℝ| − 1 < 𝑥 < 5} 
d) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 < −1 𝑜𝑢 𝑥 > 5} 
 
 
GABARITO 
1. A 2. B 3. C 4. A 5. A 6. E 7. B 8. D 9. D 10. D