3 Cisalhamento Direto

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
DISCIPLINA: 
MECÂNICA DOS SOLOS 
 
 
 
ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO DE SOLO 
ASTM D 3080/90 
 
 
 
 
Acadêmicos: 
Kauê Abrão Mascarenhas RA: 84934 
Sérgio Augusto Jacob Doveinis RA: 84932 
 
MARINGÁ 2016 
 
RESULTADOS 
 
Para o cálculo da tensão de cisalhamento, utilizou-se a equação 01, 
considerando a área do corpo de prova igual para todos os ensaios, sendo ela 
A=0,0258m². 
 
𝜏 =
𝑇
𝐴
 (1) 
 
Onde: 
τ = Tensão de Cisalhamento [kPa] 
T = Força exercida pelo equipamento [kN] 
A = Área de seção transversal do corpo ensaiado [m²] 
 
 
Em seguida, calculou-se o deslocamento vertical da amostra através da 
equação (2) e utilizando os dados do defletrômetro. 
 
 
∆𝑦𝑖 = 𝑦𝑖+1 − 𝑦𝑖 (1) 
 
Onde: 
Δyi = Deslocamento vertical [mm] 
yi = Leitura do defletrômetro no ponto i [mm] 
yi+1 = Leitura do defletrômetro no ponto anterior [mm] 
 
 
Então, preencheu-se a ficha do ensaio de cisalhamento direto para as cargas 
verticais de 50kPa, 100kPa, 200kPa e 400kPa, com a amostra na condição natural de 
umidade. 
Para cada uma das cargas, traçou-se um gráfico deslocamento vertical versus 
deslocamento horizontal e tensão de cisalhamento versus deslocamento horizontal. 
Em seguida, repetiu-se os passos anteriores para a amostra na condição 
saturada, repetindo as mesmas cargas verticais, e traçando-se os mesmos gráficos. 
 
 
 
 
 
Gráfico 01 – Tensão de Cisalhamento versus Deslocamento Horizontal para 50kPa 
Fonte - Autor 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 02 – Deslocamento Vertical versus Deslocamento Horizontal para 50kPa 
Fonte - Autor 
 
 
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0
Te
n
sã
o
 d
e 
C
is
al
h
am
en
to
 (
kP
a)
Deslocamento Horizontal (mm)
50 kPA
-0.020
-0.010
0.000
0.010
0.020
0.030
0.040
0.050
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0D
es
lo
ca
m
en
to
 V
er
ti
ca
l (
m
m
)
Deslocamento Horizontal (mm)
50 kPA
 
 
 
 
 
 
Gráfico 03 – Tensão de Cisalhamento versus Deslocamento Horizontal para 100kPa 
Fonte - Autor 
 
 
 
 
 
Gráfico 04 – Deslocamento Vertical versus Deslocamento Horizontal para 100kPa 
Fonte - Autor 
 
 
 
 
 
 
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0
Te
n
sã
o
 d
e 
C
is
al
h
am
en
to
 (
kP
a)
Deslocamento Horizontal (mm)
100 kPA
0.000
0.010
0.020
0.030
0.040
0.050
0.060
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0
D
es
lo
ca
m
en
to
 V
er
ti
ca
l (
m
m
)
Deslocamento Horizontal (mm)
100 kPA
 
 
 
 
Gráfico 05 – Tensão de Cisalhamento versus Deslocamento Horizontal para 200kPa 
Fonte - Autor 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 06 – Deslocamento Vertical versus Deslocamento Horizontal para 200kPa 
Fonte - Autor 
 
 
 
 
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
160.00
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0
Te
n
sã
o
 d
e 
C
is
al
h
am
en
to
 (
kP
a)
Deslocamento Horizontal (mm)
200 kPA
0.000
0.010
0.020
0.030
0.040
0.050
0.060
0.070
0.080
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0
D
es
lo
ca
m
en
to
 V
er
ti
ca
l (
m
m
)
Deslocamento Horizontal (mm)
200 kPA
 
 
 
 
Gráfico 07 – Tensão de Cisalhamento versus Deslocamento Horizontal para 400kPa 
Fonte – Autor 
 
 
 
 
Gráfico 08 – Deslocamento Vertical versus Deslocamento Horizontal para 400kPa 
Fonte - Autor 
 
 
 
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0
Te
n
sã
o
 d
e 
C
is
al
h
am
en
to
 (
kP
a)
Deslocamento Horizontal (mm)
400 kPA
0.000
0.010
0.020
0.030
0.040
0.050
0.060
0.070
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0
D
es
lo
ca
m
en
to
 V
er
ti
ca
l (
m
m
)
Deslocamento Horizontal (mm)
400 kPA
 
 
 
 
Gráfico 09 – Tensão de Cisalhamento versus Deslocamento Horizontal para 50kPa Inundado 
Fonte – Autor 
 
 
 
 
 
Gráfico 10 – Deslocamento Vertical versus Deslocamento Horizontal para 50kPa Inundado 
Fonte - Autor 
 
 
 
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0
Te
n
sã
o
 d
e 
C
is
al
h
am
en
to
 (
kP
a)
Deslocamento Horizontal (mm)
50 kPA (Inundado)
0.000
0.010
0.020
0.030
0.040
0.050
0.060
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0
D
es
lo
ca
m
en
to
 V
er
ti
ca
l (
m
m
)
Deslocamento Horizontal (mm)
50 kPA (Inundado)
. 
 
 
 
 
Gráfico 11 – Tensão de Cisalhamento versus Deslocamento Horizontal para 100kPa Inundado 
Fonte – Autor 
 
 
 
Gráfico 12 – Deslocamento Vertical versus Deslocamento Horizontal para 100kPa Inundado 
Fonte - Autor 
 
 
 
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0
Te
n
sã
o
 d
e 
C
is
al
h
am
en
to
 (
kP
a)
Deslocamento Horizontal (mm)
100 kPA (Inundado)
0.000
0.010
0.020
0.030
0.040
0.050
0.060
0.070
0.080
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0
D
es
lo
ca
m
en
to
 V
er
ti
ca
l (
m
m
)
Deslocamento Horizontal (mm)
100 kPA (Inundado)
 
 
 
 
Gráfico 13 – Tensão de Cisalhamento versus Deslocamento Horizontal para 200kPa Inundado 
Fonte – Autor 
 
 
 
 
Gráfico 14 – Deslocamento Vertical versus Deslocamento Horizontal para 200kPa Inundado 
Fonte - Autor 
 
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0
Te
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sã
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C
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al
h
am
en
to
 (
kP
a)
Deslocamento Horizontal (mm)
200 kPA (Inundado)
0.000
0.010
0.020
0.030
0.040
0.050
0.060
0.070
0.080
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0
D
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lo
ca
m
en
to
 V
er
ti
ca
l (
m
m
)
Deslocamento Horizontal (mm)
200 kPA (Inundado)
 
 
 
 
Gráfico 15 – Tensão de Cisalhamento versus Deslocamento Horizontal para 400kPa Inundado 
Fonte – Autor 
 
 
 
 
Gráfico 16 – Deslocamento Vertical versus Deslocamento Horizontal para 400kPa Inundado 
Fonte - Autor 
 
 
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0
Te
n
sã
o
 d
e 
C
is
al
h
am
en
to
 (
kP
a)
Deslocamento Horizontal (mm)
400 kPA (Inundado)
0.000
0.010
0.020
0.030
0.040
0.050
0.060
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0
D
es
lo
ca
m
en
to
 V
er
ti
ca
l (
m
m
)
Deslocamento Horizontal (mm)
400 kPA (Inundado)
Então, com os valores das tensões de cisalhamento máximo e tensão normal 
em cada uma das cargas, elaborou-se a tabela 01. 
 
 
Tabela 01 – Tensão Normal e Cisalhamento Máximo 
Amostra Natural Amostra Inundada 
σ' (kPa) τ (kPa) σ' (kPa) τ (kPa) 
50 59.85 50 40.79 
100 97.31 100 69.87 
200 148.41 200 122.29 
400 247.65 400 230.40 
Fonte -Autor 
 
 
A partir dos dados da tabela 01, pode-se determinar as envoltórias de resistência 
(equação 3) para as duas condições da amostra, sendo o gráfico 17 referente à amostra 
natural e o gráfico 18 referente à amostra inundada. 
 
𝜏 = 𝑐′ + 𝜎′. 𝑡𝑔𝜙 (3) 
 
Onde 𝜏 é a tensão de cisalhamento, c’ e 𝜙 são os parâmetro de ajuste da reta, 
e 𝜎′ é a tensão normal. 
Para se determinar o parâmetro c’, basta igualar o valor da tensão normal à zero, 
enquanto que para se determinar o ângulo 𝜙 basta calcular a inclinação da envoltória 
de resistência. 
 
 
Gráfico 17 – Envoltória de Resistência ao cisalhamento da amostra natural 
Fonte - Autor 
 
 
τ = 0.525σ' + 39.864
R² = 0.9959
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
0 50 100 150 200 250 300 350 400
σ' (kPa)
Amostra Natural
 
Gráfico 18 – Envoltória de Resistência ao cisalhamento da amostra inundada 
Fonte – Autor 
 
 
 
Para a amostra natural, temos os seguintes parâmetros: 
𝐶’ = 39,684 
𝜙 = 𝑡𝑔−1(0,525) = 27,699° 
Então, pode-se definir a equação da envoltória como sendo: 
𝜏 = 39,684 + 𝜎′. 𝑡𝑔27,699° [kPa] 
 
Para a amostra inundada, temos os seguintes parâmetros: 
𝐶’ = 14,711 
𝜙 = 𝑡𝑔−1(0,5393) = 28,337° 
Então, pode-se definir a equação da envoltória como sendo: 
𝜏 = 14,711 + 𝜎′. 𝑡𝑔28,337° [kPa] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
τ = 0.5393σ' + 14.711
R² = 0.9999
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
0 50 100 150 200 250 300 350 400
τ 
(k
P
a)
σ' (kPa)
Amostra Inundada
CONCLUSÃO 
 
Analisando os gráficos de tensão cisalhante versus deslocamento horizontal 
medido pelo defletrômetro em paralelo com o deslocamento vertical versus horizontal, 
pode-se notar que se atinge a tensão de cisalhamento máxima do solo no ponto em que 
as leituras do defletrômetro vertical se estabilizam. É neste ponto que o solo é rompido 
pelo cisalhamento direto. 
Pode-se notar também, que o acréscimo de carga vertical em cada etapa do 
ensaio, também proporciona um acréscimo na tensão de cisalhamento que o solo 
consegue suportar, e isso de maneira praticamente linear, como pode ser visto pelos 
gráficos 17 e 18. 
E por fim, pode-se notar que o solo na condição inundada apresenta um 
parâmetro c’ menor do que quando em sua condição natural. Isso significa que quando 
este solo se encontrar saturado, a tensão de cisalhamento necessária para rompe-lo é 
menor do que quando não estiver saturado. Ou seja, quando não há tensão vertical 
atuando no solo, o solo na condição natural suporta uma carga de cisalhamento superior 
ao solo inundado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
ASTM D 3080-90. Direct Shear Test of Soils Under Consolidades Drained 
Conditions. 
PINTO, Carlos de Sousa. Curso Básico de Mecânica dos Solos em 16 Aulas. 
Oficina de Textos, São Paulo, 2006.