Questoes_e_Gabarito_Matematica_Financeira (2)

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Caderno de Questões e Gabarito Comentado
Matemática Financeira e Análise de Investimentos
1ª Questão (Ref.: 202216610131)
Uma loja vende um produto por R$ 300,00, com desconto de 10% para compras à vista, ou com uma
entrada de R$ 150,00 e outra parcela de R$ 150,00 a ser paga em um mês. Qual a taxa de juros
mensal embutida na operação?
20%
10%
15%
30%
✓ 25%
GABARITO COMENTADO:
Preço à vista com 10% de desconto = R$ 300,00 − R$ 30,00 = R$ 270,00. Ao pagar R$ 150,00 de entrada, o
saldo devedor financiado é R$ 270,00 − R$ 150,00 = R$ 120,00. Como a parcela paga após 1 mês é de R$
150,00, os juros são de R$ 30,00 (R$ 150,00 − R$ 120,00). Taxa de juros = 30 / 120 = 0,25 (25% a.m.).
2ª Questão (Ref.: 202216610110)
Você pediu a um amigo um empréstimo de R$ 10.000,00 por 2 meses com uma taxa de juros de
2,0% a.m., em regime de capitalização simples. Quanto você pagará de juros nessa operação?
R$ 200,00
✓ R$ 400,00
R$ 10.400,00
R$ 4,00
R$ 404,00
GABARITO COMENTADO:
No regime de juros simples: J = C × i × n = R$ 10.000,00 × 0,02 × 2 = R$ 400,00.
3ª Questão (Ref.: 202216610106)
Quais as vantagens do SAM (Sistema de Amortização Misto)?
juros mais baixos que o SAC e prestações iniciais mais baixas que o SAF
juros mais altos que o SAC e prestações mais baixas que o SAF
✓ juros mais baixos que o SAF e prestações iniciais mais baixas que o SAC
juros iguais ao SAC e prestações iguais ao SAF
juros mais baixos que o SAF e prestações finais mais baixas que o SAC
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GABARITO COMENTADO:
O SAM é a média aritmética entre o SAC (Sistema de Amortização Constante) e o SAF (Sistema de
Amortização Francês/Tabela Price). Dessa forma, ele equilibra o valor das prestações e dos juros totais
pagando juros menores que o SAF e tendo prestações iniciais menores que o SAC.
4ª Questão (Ref.: 202216598736)
Determine o valor presente de uma perpetuidade que paga 100 reais por mês indefinidamente,
considerando-se uma taxa de juros de 0,2% a.m.
✓ 50.000
5.000
20
40.000
10.000
GABARITO COMENTADO:
Fórmula do valor presente da perpetuidade: VP = PMT / i. Onde PMT = 100 e i = 0,2% = 0,002. VP = 100 /
0,002 = 50.000.
5ª Questão (Ref.: 202216610307)
Qual o valor presente líquido de um projeto com investimento inicial de 8.000 reais e que paga 1.000
reais por mês durante 10 meses, dada uma TMA de 1% a.m.?
1.622,35
1.543,12
✓ 1.471,30
3.235,11
2.000
GABARITO COMENTADO:
VP das entradas = PMT × [(1 − (1+i)−n) / i] = 1000 × [(1 − 1,01−10) / 0,01] ≈ 9.471,30. VPL = VP das entradas
− Investimento Inicial = 9.471,30 − 8.000 = 1.471,30.
6ª Questão (Ref.: 202216598952)
Calcule o valor da TIR do projeto com o fluxo ilustrado na figura abaixo.
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2,56% a.a.
✓ 3,48% a.a.
5,78% a.a.
4,22% a.a.
3% a.a.
GABARITO COMENTADO:
Equação da TIR: 2.000 = 1.200 / (1+i) + 900 / (1+i)2. Resolvendo a equação do 2º grau para x = (1+i):
2000x2 − 1200x − 900 = 0. A raiz positiva resulta em x ≈ 1,0348, gerando i ≈ 3,48% a.a.
7ª Questão (Ref.: 202219029379)
Considerando seus conhecimentos a respeito das ferramentas de avaliação e controle de projetos,
analise as afirmativas abaixo:
I. Valor Anual Uniforme Equivalente é usado na análise de projetos com durações distintas
II. Valor Anual Uniforme Equivalente é usado para avaliar a taxa de retorno de um projeto
III. Não é possível analisar projetos com durações distintas
IV. Ponto Fischer é o ponto de intersecção entre as curvas de dois projetos
É CORRETO o que se afirma em:
I e II, apenas.
III e IV, apenas.
✓ I e IV, apenas.
I, II, III e IV
II e III, apenas.
GABARITO COMENTADO:
Afirmativa I está correta (VAUE permite comparar projetos de vidas úteis diferentes). Afirmativa IV está
correta (O Ponto de Fisher representa a taxa em que o VPL de dois projetos é igual). Afirmativa II está
incorreta (avaliar taxa de retorno é função da TIR) e III está incorreta.
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8ª Questão (Ref.: 202219029374)
Considerando seus conhecimentos a respeito das ferramentas de análise de projetos, avalie as
asserções abaixo e a relação entre elas.
I. Um projeto com VPL > 0 e TIR > TMA deve ser aprovado
PORQUE
II. O ponto Fisher é a Taxa que torna o fluxo incremental dos projetos negativo
Assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições falsas.
✓ A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
GABARITO COMENTADO:
A asserção I é verdadeira (critério clássico de aceitação de projetos). A asserção II é falsa pois o ponto de
Fisher é a taxa que iguala o VPL dos dois projetos (ou seja, torna o VPL do fluxo incremental igual a ZERO,
e não negativo).
9ª Questão (Ref.: 202216724508)
Qual desses produtos bancários não provê remuneração?
Certificados de Depósito Bancário.
Depósitos de Poupança.
Letras Financeiras.
Recibos de Depósitos Bancários.
✓ Depósitos à vista.
GABARITO COMENTADO:
Depósitos à vista (contas correntes tradicionais) não geram rendimentos ou remuneração para o
depositante, ao contrário das aplicações de renda fixa (CDB, Poupança, RDB, LF).
10ª Questão (Ref.: 202216724475)
Suponha que o Copom tenha estabelecido uma meta de 10% a.a. para a taxa Selic e que a TR seja
de 0,5% a.m. Qual será a remuneração da poupança nesse caso?
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1,1% a.m.
✓ 1% a.m.
0,5% a.m.
1,2% a.m.
GABARITO COMENTADO:
Quando a taxa Selic é superior a 8,5% a.a., a regra de remuneração da poupança é de 0,5% a.m. + TR. Com
Selic em 10% a.a. e TR de 0,5% a.m., o rendimento total é 0,5% + 0,5% = 1% a.m.
11ª Questão (Ref.: 3883772)
A taxa anual de juros compostos equivalente à taxa semestral de 8% a.s. é igual a:
17,48%
16%
18%
✓ 16,64%
17%
GABARITO COMENTADO:
Em juros compostos: (1 + i_anual) = (1 + 0,08)² = 1,1664. Logo, i_anual = 16,64% a.a.
12ª Questão (Ref.: 3883793)
Calcule o valor da amortização no primeiro pagamento de um financiamento no sistema francês
com principal igual a 150.000, prazo de 20 meses e taxa de juros de 1,25% a.m.
7.500,00
✓ 6.648,06
6.718,27
7.235,62
6.532,11
GABARITO COMENTADO:
PMT = 150.000 × [0,0125 × (1,0125)²⁰] / [(1,0125)²⁰ − 1] = 8.523,06. Juros do mês 1 (J₁) = 150.000 × 0,0125
= 1.875,00. Amortização (A₁) = PMT − J₁ = 8.523,06 − 1.875,00 = 6.648,06.
13ª Questão (Ref.: 3883837)
O que é a taxa mínima de atratividade?
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É a taxa básica da economia.
É a taxa de financiamento da empresa.
É a taxa que anula o VPL.
É a taxa em que o gráfico do VPL corta o eixo horizontal.
✓ É a taxa usada para calcular o VPL e é função das taxas de juros da economia e dos riscos do
projeto.
GABARITO COMENTADO:
A TMA reflete o custo de oportunidade e o risco do projeto, sendo utilizada para descontar os fluxos de
caixa no cálculo do VPL.
14ª Questão (Ref.: 3883946)
Um projeto com investimento inicial de 2.500 reais prevê fluxos de 1.000, 500, 500, 500 e 1000 reais
nos 5 períodos seguintes, respectivamente. Qual o valor do payback simples desse projeto?
2
5
1
3
✓ 4
GABARITO COMENTADO:
Somando os fluxos ano a ano: P1 = 1.000; P2 = 1.500; P3 = 2.000; P4 = 2.500. O investimento inicial de
2.500 é completamente recuperado no 4º período.
15ª Questão (Ref.: 3884064)
O que representa o ponto indicado pela seta na figura abaixo?
[Gráfico VPL × TMA: A seta aponta para o ponto onde a curva do Projeto A intercepta o eixo horizontal (VPL =
0)]
✓ TIR do projeto A
TIR do projeto B
TIR modificada
TMA do projeto A
TIR incremental
GABARITO COMENTADO:
A Taxa Interna de Retorno (TIR) é por definição a taxa em que o VPL de um projeto se iguala a zero (ponto
deintersecção da curva com o eixo X).
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16ª Questão (Ref.: 3884090)
Calcule a TIR incremental dos seguintes projetos:
Ano Projeto A Projeto B
0 -1.000 -5.000
1 800 3000
2 800 5000
22%
41%
14%
10%
✓ 34%
GABARITO COMENTADO:
Fluxo Incremental (B − A): Ano 0 = -4000; Ano 1 = +2200; Ano 2 = +4200. Igualando o VPL incremental a 0:
4000 = 2200/(1+i) + 4200/(1+i)². A solução para i resulta em aprox. 33,89% ≈ 34%.
17ª Questão (Ref.: 3883764)
Quando quero antecipar o recebimento de um título de crédito, como uma duplicata, posso realizar
uma operação de:
Investimento.
Capitalização.
Emissão de dívida.
✓ Desconto.
Câmbio.
GABARITO COMENTADO:
O desconto bancário de duplicatas é a operação na qual o possuidor do título obtém antecipadamente o
valor presente dele junto à instituição financeira.
18ª Questão (Ref.: 3883735)
A taxa anual de juros simples equivalente a 10% ao trimestre é de:
✓ 40%
50%
15%
33%
30%
GABARITO COMENTADO:
No regime de juros simples, as taxas equivalentes são proporcionais: 10% a.t. × 4 trimestres/ano = 40%
a.a.
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