Exercícios - Torção

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A
B
C
D
E
1 Marcar para revisão
(Questão 5.33 do livro Resistência dos Materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 138) O projeto
prevê que o eixo de transmissão AB de um automóvel será um tubo de parede fina. O
motor transmite 125kW quando o eixo está girando a 1500rpm. Determine a espessura
mínima da parede do eixo se o diâmetro externo for 62,5mm. A tensão de cisalhamento
admissível do material é 50MPa.
Fonte: Resistência dos materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 138.
3,0mm.
3,5mm.
4,0mm.
4,5mm.
5,0mm.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Gabarito: 3,0mm.
Solução:
f = 1500rpm = 25Hz
Cext = 31, 25mm = 0, 03125m
Pot = 2p ⋅ f ⋅ T
125000 = 2p ⋅ 25 ⋅ T
T = 796, 2N .m
tmáxima =
2.T .cext
π⋅(c4
ext−c4
int)
Questão 1 de 10
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1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Lista de exercícios Torção Sair
Feedback
A
B
C
D
E
Assim, 
50.106 =
2⋅(796,2)⋅(0,03125)
π⋅(0,031254−c4
int
cint = 0, 02825m = 28, 25mm
t = 31, 25 − 28, 25 = 3, 0mm
2 Marcar para revisão
(Câmara de Fortaleza - CE / 2019) O eixo metálico da figura, com de diâmetro,
está submetido ao momento de torção de .
Considerando que o momento polar de inércia do eixo é , a tensão de
cisalhamento no eixo devido à torção, em módulo, em , é
160mm
10kN .m
400cm4
MPa
200.
450.
300.
350.
250.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Gabarito: 200.
Solução:
τ =
T ⋅ρ
J0
τmáxima =
10.000⋅(0,08)
400⋅10−8
τmáxima = 200MPa
3 Marcar para revisão
(CESGRANRIO / 2015) O eixo de saída de um motor elétrico possui três engrenagens
dispostas conforme mostrado na figura abaixo.
A
B
C
D
E
A
B
As engrenagens acionam sistemas mecânicos que requerem os torques
, e com os sentidos indicados. O
torque máximo atuante no eixo decorrente do efeito exclusivo de torção situa-se na
região entre a engrenagem
T1 = 1, 0kN .m T2 = 2, 0kN .m T3 = 2, 5kN .m
1 e o motor, e vale 5,5kN.m.
1 e a engrenagem 2, e vale 3,0kN.m.
1 e a engrenagem 2, e vale 5,5kN.m.
2 e a engrenagem 3, e vale 4,5kN.m.
2 e a engrenagem 3, e vale 5,5kN.m.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Gabarito: 1 e o motor, e vale 5,5kN.m.
Solução: Fazendo um "corte" na seção entre o motor e torque e, admitindo-se o
equilíbrio, o torque interno atuante na seção é igual a .
Qualquer outro "corte" feito, à direita terá menos torques a equilibrar. Logo, entre o
motor e o o valor do torque interno é máximo.
T1
1 + 2 + 2, 5 = 5, 5kN .m
T1
4 Marcar para revisão
Um tubo tem a seção na forma de um trapézio isósceles. As espessuras das bases são
iguais a e as espessuras dos lados não paralelos iguais a , sendo .  O tubo está
sujeito a um torque e permanece no regime elástico. Os pontos , mostrados
na figura, estão sujeitos às tensões cisalhantes iguais a .
É correto afirmar que:
t t′ t > t′
A,B,C e D
τA, τB, τC  e τD
.τA = τC = τB = τD
.τA τB = τD
.τA = τC τC > τB > τD
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Gabarito:
Solução:
Para um dado torque T constante e como a área média é um valor constante para a
seção apresentada, as grandezas e t são inversamente proporcionais. Assim
quanto maior o valor de t, menor a tensão cisalhante média. Como em A e C as
espessuras são constantes, . Analogamente para B e D. Ademais a
espessura em A é maior que a espessura em B. Logo:
τA = τCpara que ocorra uma tensão
máxima cisalhante de em uma barra de seção maciça circular de de
diâmetro. Para resolver isso, utilizamos a fórmula da tensão máxima cisalhante:
, onde é o momento de torção e é o raio da seção transversal da
barra. Substituindo os valores dados na questão na fórmula, temos:
. Resolvendo para , obtemos , que corresponde à
alternativa A.
2MPa 20mm
tmáxima = 2T
π.c3 T c
2 ⋅ 106 = 2T
π⋅(0,01)3 T T = πN .m