Exercícios - Flexão Pura

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A
B
C
D
E
1 Marcar para revisão
(INAZ do Pará / 2017) Ao fiscalizar uma obra, um engenheiro civil percebe que uma viga
biapoiada de concreto armado apresenta fissuras, como demonstra a imagem. O
engenheiro identificou corretamente que a natureza da fissura foi devido a:
Retração térmica.
Esforços de cisalhamento.
Corrosão de armaduras.
Esforços de flexão.
Esforços de torção.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Gabarito: Esforços de flexão.
Justificativa: Devido ao carregamento, as fibras inferiores estão sujeitas ao efeito
de tração. Se a estrutura apresentar pequenos defeitos superficiais, eles serão
potencializados pela condição trativa da flexão.
2 Marcar para revisão
(Prefeitura de Mauriti - CE / 2019) Um material elástico é empregado para confeccionar
uma viga de 12cmlargura e seu carregamento segue indicado na figura a seguir.
Questão 1 de 10
Corretas (10)
Em branco (0)
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Lista de exercícios Flexão Pura Sair
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A
B
C
D
E
A
B
C
Considerando que o material apresenta tensão admissível de 12MPa, a altura mínima
para essa viga é, aproximadamente, em cm:
25
39
45
49
55
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Gabarito: 39
Justificativa:
Mmax = = 37.500N . m
q.L2
8
σmax = → 12.106 = → h = 0, 39m = 39cmM.c
I
37.500.
h
2
(0,12).h3
12
3 Marcar para revisão
Considere que uma viga homogênea de seção circular de raio R está submetida à
flexão. Em dada seção de estudo, o momento fletor tem intensidade M e a deformação
máxima positiva é e1. A razão entre as deformações máxima e mínima é:
+1
-1
-2
D
E
A
B
C
D
E
-1/2
+1/2
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Na situação descrita no enunciado, estamos lidando com uma viga homogênea de
seção circular submetida à flexão. Nesse contexto, é importante entender que,
devido à simetria da seção transversal da viga, as deformações máxima e mínima
terão o mesmo valor absoluto. No entanto, uma delas será de tração (aumento de
comprimento) e a outra de compressão (diminuição de comprimento). Portanto, ao
calcular a razão entre essas duas deformações, obtemos -1, pois estamos dividindo
um valor positivo (deformação máxima) por um valor negativo (deformação
mínima). Isso justifica a alternativa B como a resposta correta.
4 Marcar para revisão
(MPE-AM / 2013) A viga simplesmente apoiada da figura possui vão de 6m e está
submetida a uma carga uniformemente distribuída de 2 kN/m.
Se a seção transversal da viga for retangular, com largura b = 10cm e altura h = 30cm, a
tensão normal máxima de tração na flexão que atua na fibra inferior da viga é, em MPa,
4.
6.
8.
10.
12.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Para resolver essa questão, precisamos primeiro calcular o momento fletor máximo
(Mmax) da viga. Isso é feito pela fórmula , que resulta em 9000Mmax =
2000.(6)2
8
A
B
C
D
E
N.m.
Em seguida, calculamos a tensão normal máxima (σmax) usando a fórmula
. Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos
, que resulta em 6 MPa.
Portanto, a tensão normal máxima de tração na flexão que atua na fibra inferior da
viga é de 6 MPa.
σmax = M.c
I
σmax =
9000.(0,15)
0,1.(0,3)3
12
5 Marcar para revisão
(Petrobras / 2015) O perfil I mostrado na figura é utilizado como viga e estará sujeito à
flexão, para a qual vale a relação , onde M é o momento fletor atuante na
seção, c é a distância da linha neutra (LN) até a fibra mais externa, e I é o momento de
inércia da área da seção transversal.
O perfil é utilizado de tal modo que a linha neutra pode estar apoiada sobre o eixo x ou
sobre o eixo y.A viga apresentará maior resistência à flexão se a linha neutra estiver
sobre o eixo
σ = Mc/I
x, porque Ix > Iy
x, porque Ix Iy
Iy Iy
Wx > Wy
A
B
C
D
E
6 Marcar para revisão
A viga mostrada na figura apresenta seção reta constante e tem a forma de um
retângulo de base b e altura h. Numa dada seção de estudo, o esforço cortante tem
módulo V. Que expressão determina a tensão cisalhante num ponto localizado a uma
distância de  da linha neutra?
Fonte: Autor
h
4


3.V
2.b.h


4.V
3.b.h


V
4.b.h


9.V
8.b.h


1.V
16.b.h
Resposta correta
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Gabarito:
Justificativa: A equação que determina a tensão cisalhante em qualquer ponto para
uma seção retangular.
Em que y é medido a partir da linha neutra. Para a questão, . Assim:
9.V
8.b.h
t = .( − y2)6V
b.h3
h2
4
y = h
4
t = .( − ( )2) → t = .( − ) =6V
b.h3
h2
4
h
4
6V
b.h3
h2
4
h2
16
9.V
8.b.h
7 Marcar para revisão
(CESGRANRIO / 2010 - adaptada).
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
Uma viga engastada-livre é solicitada por uma força F em sua extremidade, conforme
mostrado na figura. Considere uma seção interna da viga onde podem ser identificados
dois pontos, R e S. O plano xz é o plano neutro da viga. Em relação ao estado de
tensões atuantes nesses pontos tem-se que no ponto:
R a tensão normal σ é máxima e a tensão cisalhante τ é nula.
S a tensão cisalhante τ é nula e a tensão normal σ é máxima.
S a tensão cisalhante τ é máxima e a tensão normal σ é nula.
R a tensão normal σ e a tensão cisalhante τsão máximas.
S a tensão cisalhante τ é zero e a tensão normal σ é nula.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Gabarito: S a tensão cisalhante τ é máxima e a tensão normal σ é nula.
Justificativa: Na linha neutra (LN) a tensão cisalhante é máxima e a tensão por
flexão é zero. Como S pertence à linha neutra, tensão cisalhante é máxima e a
tensão por flexão é zero.
8 Marcar para revisão
(FGV / 2008) O valor da carga P que, aplicada no ponto central de uma viga biapoiada,
provoca nesse ponto um deslocamento igual ao provocado por uma carga q
uniformemente distribuída em todo o vão da viga é:


5.q.L
8
5.q. L


5.q.L
2


5.q.L
4


5.q.L
16
A
B
C
D
E
Resposta correta
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A questão pede o valor da carga P que, quando aplicada no ponto central de uma
viga biapoiada, provoca um deslocamento igual ao provocado por uma carga q
uniformemente distribuída em todo o vão da viga. Para resolver essa questão,
precisamos igualar as equações de deslocamento para a força na extremidade e o
carregamento distribuído. As equações são dadas por:
     (força na extremidade)
     (carregamento distribuído)
Igualando as duas equações, temos:
Resolvendo para P, obtemos:
Portanto, a alternativa correta é a A: .
y = P .L3
48.E.I
y =
5.q.L4
384.E.I
=P .L3
48.E.I
5.q.L4
384.E.I
P =
5q.L
8
5.q.L
8
9 Marcar para revisão
Considere uma pequena viga biapoiada e com um carregamento vertical, tal que em
dada seção, o esforço cortante seja igual a 5 kN. Seja a seção reta um retângulo de área
1000mm . O local em que a tensão cisalhante é máxima e seu valor são apresentadoscorretamente na opção:
2
Na face superior / 7,5MPa
Na face inferior /  7,5MPa
Na linha neutra / 7,5MPa
Na face inferior / 5,0MPa
Na linha neutra / 5,0MPa
Resposta correta
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Gabarito Comentado
O local onde a tensão cisalhante é máxima em uma seção retangular é na linha
neutra. Isso ocorre porque a linha neutra é o ponto médio da seção transversal,
onde as tensões de compressão e tração se equilibram. A tensão cisalhante máxima
pode ser calculada pela fórmula , onde V é o esforço cortante e A é a
área da seção. Substituindo os valores dados na questão, temos
τmax = 3V
2A
A
B
C
D
E
. Portanto, a alternativa correta é a C: "Na linha neutra
/ 7,5MPa".
τmax = = 7, 5MPa
3.(5000)
2.(0,001)
10 Marcar para revisão
(CESPE / 2016)
A figura precedente ilustra a situação em que uma viga prismática (barra de eixo reto e
seção transversal constante), feita de material elástico linear, é submetida a uma força
de 20 kN. O momento de inércia (I) da seção transversal da viga é dado por I = (b ×
h³)/12, em que b = 10cm e h = 30cm. O módulo de elasticidade do material da viga é
21.000 kN/cm². Após a deformação, as seções transversais da viga permanecem planas
e os deslocamentos da linha elástica são de pequena amplitude.Na situação
apresentada, o deslocamento vertical máximo da viga, em cm, é
superior a 0,2 e inferior a 0,6.
superior a 0,6 e inferior a 1,7.
superior a 1,7.
inferior a 0,02.
superior a 0,02 e inferior a 0,2.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Gabarito: superior a 0,02 e inferior a 0,2.
Justificativa:
Maior deslocamento, em módulo:
y = P .L3
48.E.I
y = = 0, 0019m = 0, 19cm
20000.(6)3
48.(210.109).
(0,1).(0,3)3
12