Lista 3 Cap3e4 Noturno

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Lista MAE 1511 - Noturno - Entrega: 03/06/2024 (pode ser feita em dupla)
1. (Seção 3.4- Exercício 8) Em treinamento de animais, usa-se a repetição como estratégia de
aprendizagem. Num experimento, um macaco realiza certa tarefa corretamente, pela primeira vez,
com probabilidade 0,5. Caso falhe, a probabilidade de realizar corretamente na segunda tentativa
cresce 10%, ou seja, a probabilidade é agora 0,55 e assim sucessivamente. Admita que o experimento
termina em quatro tentativas ou antes, na primeira vez que o macaco acertar. Descreva o
comportamento probabilístico do número de tentativas.
2. (Seção 3.4- Exercício 18 modificado) As pacientes diagnosticadas com câncer de mama precocemente
têm 80% de probabilidade de serem curadas. Para um grupo de 12 pacientes nessas condições, calcule
a probabilidade de:
a. Obtermos 8 pacientes curadas.
b. De 3 a 5 (inclusive) não serem curadas.
c. Não mais de 2 pacientes permanecerem com a doença.
d. Pelo menos 8 pacientes curadas, sabendo-se que foram mais de 3 curadas.
3. (Seção 4.4- Exercício 6) O departamento de atendimento ao consumidor de uma concessionária de
veículos recebe, por telefone, as reclamações dos clientes. O número de chamadas dos últimos 30 dias
foram anotados e os resultados foram: 3, 4, 5, 4, 4, 5, 6, 9, 4, 4, 5, 6, 4, 3, 6, 7, 4, 5, 4, 5, 7, 8, 8, 5, 7, 5,
4, 5, 7 e 6.
a. Construa uma tabela de frequência.
b. Calcule a média e o desvio padrão.
c. Admitindo que cada telefonema acarreta serviços sob a garantia avaliados em R$ 50 por chamada,
calcule a média e o desvio padrão das despesas oriundas do atendimento ao consumidor.
4. (Seção 4.4- Exercício 20 modificado) O tempo de duração, em horas, de uma lâmpada especial foi
modelado por uma variável aleatória , com a seguinte função de probabilidade:
      
      
 
a. Cada lâmpada custa ao fabricante R$ 10, mas se sua duração for inferior a 6 horas ele se compromete
a indenizar o comprador com R$ 15. Qual deve ser o preço de cada lâmpada para o fabricante obter
um lucro médio por lâmpada de R$ 20?
b. Lâmpadas com duração superior a 8 horas são consideradas . Para uma amostra de 10excelentes
dessas lâmpadas, sorteadas ao acaso, como se comporta a variável Número de lâmpadas
excepcionais na amostra? Determine suas medidas resumo.
5. (Seção 4.4- Exercício 24 modificado) A experiência de diversas companhias de resgate de balsas
naufragadas indica que a probabilidade de um resgate ser bem-sucedido na primeira tentativa é de 0,6;
caindo para a metade a cada nova tentativa. Uma empresa de resgate tem como norma não realizar
mais de três tentativas e cobra 50 mil reais para iniciar os trabalhos e mais 100.000 reais,   
com sendo o número de tentativas.
a. Qual o custo médio dos serviços dessa empresa? E a variância do custo?
b. Se um navio resgatado pode render ao proprietário 650 mil reais, é interessante para ele contratar
essa empresa? Justifique.
6. (Seção 4.4- Exercício 30) Uma floricultura vende rosas, cravos e jasmins com lucro de,
respectivamente, R$ 10, R$ 12 e R$ 15 por dezena. Observa-se que a procura é igual para as três flores.
Se o estoque do dia não for vendido, a floricultura tem um prejuízo (lucro negativo) de,
respectivamente, R$ 5, R$ 7 ou R$ 10 com cada dezena de rosas, cravos ou jasmins. Se a floricultura
dispõe de duas dezenas de cada flor e três clientes visitam a floricultura sucessivamente e compram
uma dezena cada um. Fazendo alguma suposição adicional que seja conveniente, determine o lucro
esperado da loja.