Lista 3 Noturno 2025

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Lista MAE 1511 - Noturno - Entrega: 02/06/2025 (pode ser feita em dupla)
Fonte: Noções de Probabilidade e Estatística, 8 ediçãoa
1. (Seção 3.4- Exercício 4) Na verificação de máquinas, observam-se as partes elétrica, mecânica
e estrutural. A probabilidade de aparecer uma falha em cada uma das partes é 0,01;
independente das demais. Ocorrendo falha, o tempo de conserto é 10, 20 ou 50 minutos para
falha elétrica, mecânica ou estrutural, respectivamente. Se a falha elétrica aparece com a
falha mecânica, teremos ainda um acréscimo de 20 minutos. Para uma máquina escolhida ao
acaso, qual a probabilidade do tempo de interrupção (se não há falha, esse tempo é zero):
a. Durar menos de 25 minutos?
b. Ultrapassar 40 minutos?
2. (Seção 3.4- Exercício 9 - modificado) Num certo restaurante, paga-se pelo almoço uma
quantia fixa dependendo da escolha feita de prato e bebida. A carne de peixe tem 10% de
preferência, enquanto frango tem 40% e carne bovina 50%. As três escolhas de bebida estão
condicionadas à opção do prato, segundo a tabela abaixo:
 Bebida
Cerveja Água Vinho
Bebida Peixe 0,4 0,5 0,1
Bebida Frango 0,3 0,6 0,1
Bebi
  
   
  da Bovina 0,4 0,3 0,3 
Admita os seguintes preços:
 Pedido Peixe Frango Bovina Cerveja Água Vinho
Preço 24 30 36 12 6 18
a. Dado que alguém escolhe peixe, qual a probabilidade de que escolha cerveja?
b. Se escolhe carne bovina, qual a probabilidade de tomar vinho?
c. Sabendo que tomou água, qual a probabilidade de ter escolhido frango?
d. Determine a função de probabilidade para cada uma das variáveis : preço do
almoço e : preço do almoço para aqueles que preferem cerveja.
3. (Seção 3.4- Exercício 10) Supondo igualdade de probabilidade entre nascimentos de cada
sexo, para uma família com três filhos, calcule a probabilidade de que:
a. Exatamente dois sejam do sexo masculino.
b. Pelo menos um deles ser do sexo masculino.
c. Todos serem do sexo feminino.
4. (Seção 3.4- Exercício 12) Um certo equipamento é expedido em lotes de 500 unidades. Antes
que uma remessa seja aprovada, um inspetor escolhe 5 desses equipamentos e os inspeciona.
Se nenhum dos equipamentos inspecionados for defeituoso, o lote é aprovado. Se um ou
mais equipamentos forem defeituosos, todas as unidades são inspecionadas. Suponha que
existam, de fato, dez equipamentos defeituosos no lote. Utilizando uma suposição
conveniente, qual é a probabilidade de que seja necessário testar todos os equipamentos?
5. (Seção 3.4- Exercício 18) As pacientes diagnosticadas com câncer de mama
precocemente têm 80% de probabilidade de serem curadas. Para um grupo de 12
pacientes nessas condições, calcule a probabilidade de:
a. Obtermos 8 pacientes curadas.
b. De 3 a 5 (inclusive) não serem curadas.
c. Não mais de 2 pacientes permanecerem com a doença.