Educação Matemática no Ensino Médio

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Prática Profissional Abstrato e a Lógica no Ensino Médio – APOL OBJETIVA 1 2
Questão 1/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
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Leia o fragmento de texto a seguir:
“Um dos educadores matemáticos precursores do movimento da Educação Matemática no Brasil é o professor Scipioni de Pierro Neto. Em entrevista à revista da SBEM, fez uma avaliação das pesquisas em Educação Matemática e a formação de professores no país. [...] O Brasil carece de grupos de estudos e pesquisas, os quais podem prestar valiosa ajuda quanto à renovação dos métodos e conteúdos de ensino, visando melhor adequação às demandas que passam a surgir”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: . Acesso em: 04 jul. 2016.
De acordo com o livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, assinale a alternativa que apresenta uma tendência em educação matemática:
Nota: 10.0
	
	A
	
	Empirismo com exatidão nos resultados.
	
	B
	
	Formação técnica com ensino direcionado para o trabalho nas indústrias.
	
	C
	
	Revolução científica e modernidade nos cursos profissionalizantes.
	
	D
	
	Ensino de idiomas desde os anos iniciais da escolarização. 
	
	E
	
	Etnomatemática e história da matemática: elo entre as tradições e a modernidade.
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
São consideradas tendências da educação matemática (Unesp, 2016): [...] Etnomatemática e história da matemática: elo entre as tradições e a modernidade (p. 65-66).
Questão 2/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
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Leia o trecho extraído do PCN de Matemática:
“Tendo em vista a articulação dos Temas Transversais com a Matemática, algumas considerações devem ser ponderadas. Os conteúdos matemáticos estabelecidos no bloco Tratamento da Informação fornecem instrumentos necessários para obter e organizar as informações, interpretá-las, fazer cálculos e desse modo produzir argumentos para fundamentar conclusões sobre elas. Por outro lado, as questões e situações práticas vinculadas aos temas fornecem os contextos que possibilitam explorar de modo significativo conceitos e procedimentos matemáticos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: . Acesso em: 03 jul. 2016.  
Considerando o trecho acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, podemos afirmar que o bloco Tratamento da Informação está relacionado aos conteúdos de:
Nota: 10.0
	
	A
	
	Teoria dos conjuntos.
	
	B
	
	Estatística e probabilidade.
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Nesse documento, recomenda-se ensinar a coletar dados, organizá-los em tabelas e gráficos, resumi-los utilizando estatística, de tal forma a extrair padrões e tendências dessas informações. Também é indicado trabalhar a leitura e a interpretação de gráficos, tabelas e informações estatísticas veiculadas pela mídia (p. 188).
	
	C
	
	Matrizes e determinantes.
	
	D
	
	Equações diferenciais.
	
	E
	
	Método simplex e pesquisa operacional.
Questão 3/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
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Leia o excerto a seguir:
“De 1946 a 1961 ocorreram intensos debates e discussões sobre o destino da educação brasileira, que passou então a observar as consequências do período pós Segunda Guerra Mundial, com forte apelo às carreiras militares e à necessidade imediata do desenvolvimento da nação por meio do aprimoramento científico e tecnológico. Ou seja, era inevitável que os currículos das escolas brasileiras carregassem uma visão tecnicista dos conteúdos a serem ministrados”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MEDEIROS JUNIOR, R. J. Implicações didático-metodológicas em matemática: lógica e abstração no ensino médio. Curitiba: Intersaberes, 2016. p. 112.  
De acordo com o livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre o sistema educacional brasileiro, assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	
	Na vigência da LDB, sancionada em 1996, surgiram, entre outras inovações: educação infantil, Exame Nacional do Ensino Médio e Parâmetros Curriculares Nacionais.
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
alternativa correta é a letra a. Na vigência da LDB, sancionada em 1996, surgiram os termos educação infantil (creches e pré-escolas), Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), Programa Universidade para Todos (PROUNI) e Parâmetros Curriculares Nacionais (p. 112-113).
	
	B
	
	O National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) surgiu no Brasil e é um conselho de professores que estuda a educação matemática.
	
	C
	
	Segundo Lajolo, os professores acreditam que não é necessário o livro para organizar o currículo.
	
	D
	
	O uso de materiais manipuláveis dispensa a elaboração do raciocínio abstrato.
	
	E
	
	A matriz de referência do Enem 2009 propõe a unificação dos tipos de conhecimentos (numéricos, geométricos, probabilísticos, algébricos e algébricos/geométricos) em um grupo denominado Conhecimentos Matemáticos.
Questão 4/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
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Considere o seguinte extrato de texto.
“As Geometrias de Lobachevisky e de Riemann vêm somar-se à Geometria Euclidiana, ampliando os conceitos geométricos utilizados e questionando o referencial adotado na axiomática euclidiana. Pioneiro na articulação de uma inovação nas linguagens geométrica e matemática, pesquisador inconformado, Gauss (1777–1855), partiu em busca de um novo meio para tratar a questão da geometria e, consequentemente, das superfícies matemáticas estudando o postulado das paralelas, segundo o qual: por um ponto fora de uma reta só pode passar uma única reta paralela à reta dada. Gauss percebeu que este fato vale para o plano, mas não para a tridimensão, pois nesse caso, tanto podem existir infinitas paralelas – na geometria de Lobachevsky como nenhuma na geometria de Riemann”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FRANÇA, L. Imagens e números: interseções entre as histórias da arte e da matemática. São Cristóvão: Editora UFS, Aracaju, 2008. p. 78.
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, podemos afirmar que a Geometria, como observação imediata das “coisas” da terra, deveria estar ligada à ideia de:
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	
	objetos tridimensionais e curvos.
Novas interpretações surgiram somente no fim do século XVIII, com o aparecimento das geometrias alternativas, as chamadas geometrias do espaço curvo ou geometrias não euclidianas (livro-base, p. 33).
	
	B
	
	axioma das paralelas de Euclides.
	
	C
	
	triângulos com soma dos ângulos internos igual à 180 graus.
Você assinalou essa alternativa (C)
	
	D
	
	paralelismo e perpendicularidade de planos.
	
	E
	
	paralelas e perpendiculares e demonstrações.
Questão 5/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
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Considere o seguinte extrato de texto:
“Um professor de matemática [do ensino fundamental] propôs aos seus alunos analisar o problema do excesso de peso das mochilas escolares. O objetivo era verificar através de ferramental matemático se realmente o problema existia e, em caso afirmativo, procurar eventuais soluções para reduzir o peso carregado pelos alunos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: . Acesso em: 05 jul. 2016.
De acordo com o livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, assinalea alternativa que apresenta o “ferramental matemático” adequado para a solução do problema apresentado acima:
 
Nota: 10.0
	
	A
	
	Funções polinomiais e derivadas.
	
	B
	
	Números complexos e função trigonométrica.
	
	C
	
	Tabelas, gráficos, equações, grandezas e medidas.
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
As tabelas e gráficos estatísticos fazem parte de uma linguagem universal, uma forma de apresentação de dados para descrever informações, com o objetivo de produzir no investigador, no público ou no aluno uma impressão mais rápida e viva do assunto em estudo (p. 79-85).
	
	D
	
	Integrais e equações diferenciais ordinárias.
	
	E
	
	Logaritmos e geometria diferencial.
Questão 6/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
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Atente para a seguinte citação:
“A Educação Matemática, no Brasil e em todo o mundo, passa por um período de vitalidade. Novos métodos, propostas de novos conteúdos e uma ampla discussão dos seus objetivos fazem da Educação Matemática uma das áreas mais férteis nas reflexões sobre o futuro da sociedade”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: . Acesso em: 03 jul. 2016.
A Educação Matemática propõe a discussão de novas formas de ensinar e aprender matemática, o que embasa a proposta de novas tendências na área. A respeito dessas tendências, de acordo com o livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	
	No Brasil, o ensino de matemática é todo fundamentado na resolução de problemas, o que caracteriza o chamado ensino por projetos.
	
	B
	
	Não existe a possibilidade de utilizarmos a modelagem matemática no ensino fundamental, pois os alunos necessitam de muitos pré-requisitos para trabalhar a partir dessa perspectiva.
	
	C
	
	Segundo Maria Salett Biembengut, etnomatemática e modelagem matemática são tendências idênticas, possuem o mesmo significado, objetivos e métodos.
	
	D
	
	No Brasil, os professores participam ativamente na escolha das tecnologias que devem ser adquiridas para as aulas de matemática e são profissionais altamente capacitados para aplicar essas tecnologias.
	
	E
	
	Segundo D’Ambrosio, a história da matemática e da etnomatemática desenvolvem, entre outras, as funções de humanizar a educação matemática, desenvolver sentimentos de cidadania e manter uma atitude aberta para o estudo de práticas matemáticas em diferentes contextos.
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
alternativa correta é a letra e. Segundo D’Ambrosio, a história da matemática e a etnomatemática servem para: humanizar a educação matemática, ajudar os alunos a compreender os significados de metas, valores, conceitos, métodos e provas, desenvolver sentimentos de cidadania nos alunos, manter uma atitude aberta para o estudo de práticas matemáticas em geopolítica em diferentes contextos em ordem cronológica (p. 94).
Questão 7/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
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Analise a citação a seguir:
“Uma forma de o ensino da Matemática contribuir com a formação do cidadão é o professor propor situações-problema aos alunos, pedir que eles exponham suas soluções aos colegas e expliquem a estratégia de resolução utilizada, estimulando o debate entre eles”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: . Acesso em: 03 jul. 2016.
Considerando a passagem acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, podemos afirmar que a resolução de problemas, é uma estratégia didática/metodológica importante, pois:
Nota: 10.0
	
	A
	
	os alunos são estimulados a justificar suas próprias estratégias na descoberta das soluções dos problemas.
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
É necessário que professor e aluno discutam os momentos da descoberta (libro-base, p. 69).
A resolução de problemas é uma estratégia didática/metodológica importante e fundamental para o desenvolvimento intelectual do aluno e para o ensino da matemática desde que o professor incentive que eles (os alunos) apresentem a turma as diferentes estratégias encontradas (livro-base, p. 75).
	
	B
	
	os professores têm menos trabalho, já que deixa de participar no meio do processo.
	
	C
	
	os estudantes raciocinam a partir de premissas verdadeiras, já consolidadas.
	
	D
	
	os problemas tornam a aula um momento de reprodução de conhecimento em que alunos e professores preservam a prática tradicional.
	
	E
	
	os alunos ficam dependentes da sequência programada pelo professor.
Questão 8/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
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Atente para a seguinte afirmação:
A atividade heurística na resolução de problemas da Matemática escolar é abordada por George Polya (1995) e sua Arte de Resolver Problemas. A arte tratada por Polya em seus escritos é entendida como meta resolutiva. A arte está muito mais ligada à técnica do como, do modo com que o aluno se envolve com problemas em Matemática.
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
Considerando a afirmação acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre as ideias de Polya, assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	
	Polya tratava problemas de matemática como um convite ao exercício da indução e da dedução – chaves da atividade heurística, muito além da “arte” e da técnica da resolução de problemas.
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
a arte de resolver problemas proposta por Polya está definida no campo da atuação do professor de matemática quando, ao resolver um problema: compreende, planeja, executa, verifica e interpreta com criatividade, espírito de organização, capacidade de trabalho, autoconfiança, paciência e persistência (livro-base, p. 73-74).
	
	B
	
	As ideias de Polya foram desenvolvidas exclusivamente para problemas que relacionam matemática e arte.
	
	C
	
	Polya defendia a estratégia de exercícios repetitivos que faziam o aluno memorizar a solução.
	
	D
	
	No livro A Arte de Resolver Problemas, Polya defende que os problemas não devem tratar de situações reais, pois desviam a perspectiva axiomática do problema.
	
	E
	
	Segundo Polya, somente o professor tem o conhecimento necessário para formular estratégias de resolução de problemas.
Questão 9/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
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Leia a passagem de texto a seguir:
“A teoria dos conjuntos, herança brasileira solitária do ‘modelo estruturalista bourbakiano americano’ (matemática moderna), sob o ponto de vista do ensino, apresenta a matemática, na maior parte dos casos, com um exagerado formalismo, escondendo e dissimulando o mecanismo de criação. Além disso, as distorções das próprias ideias modernistas em mãos inexperientes causaram danos ao ensino da matemática moderna no Brasil, onde se dá ênfase às trivialidades de manejar conjuntos, insiste-se em nuances linguísticas irrelevantes e estimula-se a mediocridade através de exercícios rebuscados sobre o conjunto vazio, comprometendo a criatividade”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:
. Acesso em: 03 jul. 2016.
Considerando a passagem acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio sobre o raciocínio numérico e algébrico, assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	
	Para o movimento da matemática moderna, os conjuntos não deveriam ser estudados, pois os temas deviam ser colocados em gavetas.
	
	B
	
	Para o movimento da matemática moderna, a geometria deveria permear todo o processo de aprendizagem durante o ano letivo.
	
	C
	
	Para o movimento da matemática moderna,a teoria dos conjuntos deveria ser aplicada nos estudos de geometria diferencial.
	
	D
	
	O movimento da matemática moderna centrou suas modernizações em torno da teoria dos conjuntos, da lógica matemática, da álgebra moderna e dos espaços vetoriais.
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
O movimento pretendia revolucionar o ensino da Matemática com a realização de mudanças nos currículos da disciplina. As modernizações centraram-se em torno da teoria dos conjuntos, da lógica matemática, da álgebra moderna e dos espaços vetoriais. Com muitos simbolismos e enfatizando a precisão de uma nova linguagem, professores e alunos passaram a conviver com uma rotina: obrigatoriamente, no primeiro ano do ensino médio, a primeira aula era sobre a teoria dos conjuntos, com as noções de estrutura e de grupo. Esse modus operandi é bem próprio do MMM. Trazendo ideais de um ensino mais atraente para a Matemática (mais moderno) e tendo superado o formalismo da Matemática tradicional (considerada antiquada), o MMM desembarcou nas escolas brasileiras carregado de métodos e não deu conta de melhorar o ensino da Matemática no Brasil (p. 54).
	
	E
	
	O movimento da matemática moderna trouxe melhorias para o ensino de matemática no Brasil desde o início até a metade do século passado.
Questão 10/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
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Leia o fragmento de texto a seguir:
“A princípio as noções primitivas de número, grandeza e forma podem estar relacionadas com contrastes mais do que com semelhanças. A diferença entre um lobo e muitos, a desigualdade de tamanho entre uma sardinha e uma baleia, a dessemelhança entre a forma redonda da lua e a retilínea de pinheiro. Gradualmente deve ter surgido, da massa de experiências caóticas, a realização de que há analogias: e dessa percepção de semelhanças em número e forma nasceram a ciência e a matemática”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BOYER, C. B. História da Matemática. Trad. de: Elza Gomide. 2. ed. São Paulo: Edgard Blücher, 1996. p. 62.
De acordo com o fragmento de texto acima e com o livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre a construção do conhecimento matemático, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	
	O desenvolvimento inicial da matemática ocorreu para resolver problemas abstratos, como, por exemplo, a ideia de infinito.
	
	B
	
	Antes da descoberta da escrita não havia contagem.
	
	C
	
	As pinturas rupestres não tinham relação com a vida do ser humano, pois eram desenhos feitos pelas crianças em atividades lúdicas.
	
	D
	
	Há mais de 5000 anos, o homem começou a cultivar plantas e criar animais, a partir de ações como estas foi surgindo a contagem.
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
alternativa correta é a letra d. A contagem, entre outros fatos da matemática, foi surgindo ao longo do tempo a partir das necessidades do homem ao agir sobre o meio em que vivia (livro-base, p. 32).
	
	E
	
	Os pictogramas eram um tipo de escrita com organização simbólica, e padronização de símbolos.
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