Perímetro, Área e Volume

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Concursos Militares 
C2r
=p
	Perímetro, Área e Volume. 
	
Perímetro (2p)
bh
A
2
´
=
Perímetro de um polígono é a soma das medidas de todos os seus lados. Identifica-se por 2p (perímetro) e p por semi-perímetro.
Exemplos: 
perímetro (2p) = a + b + c + d + e + f + g 
Comprimento da Circunferência
(
)
Trapézio
Bh
A
2
+´
=
b
Losango
Dd
A
2
´
=
Área
1- Retângulo
2
círculo
Ar
=p´
 
 h A = b x h
 b
Vch
=´´
l
2- Quadrado ℓ 
 ℓ ℓ
 ℓ
A = ℓ2
3- Triangulo 
cubo
3
cubo
Vaaa
Va
=´´
=
 h 
 b
4- Trapézio
 b
h
 B
5- Losango
 D
 D
6-Círculo
Volume
1- Paralelepípedo Retângulo
 h
 ℓ
 c
2- Cubo
 
 a
 a
 a a: aresta
	Exercitando
01-Sabendo-se que o lado de um quadrado mede 80 mm, calcule seu perímetro em centímetros:
a) 320
b) 32
c) 3,2
d) 0,32
02- Um retângulo possui as seguintes dimensões, 50 mm de base e 0,03 m de altura, seu perímetro é:
a) 16 m
b) 16 mm
c) 16 cm
d)16dm
03- Determine o perímetro de um retângulo, sabendo que a base mede 24 cm e sua altura mede a terça parte da base.
a) 6,4 dm
b) 64 mm
c) 62 cm
d)640cm 
04- A praça de uma cidade possui a forma de um quadrado. Calcule quantos metros de corda deverá ser gasto para cercar a praça para uma festa sabendo que possui 0,045 km de lado,deseja-se dar quatro voltas com a corda.
a) 1,80
b) 180
c) 1800
d)18000 
05- Numa sala quadrada foram gastos 24,80 m de rodapé de madeira. Essa sala tem apenas uma porta de 1,20 m de largura. Considerando que não foi colocado rodapé na largura da porta, calcule a medida de cada lado dessa sala.
a) 650 cm
b) 650 dm
c) 65 m
d)6,5dm
06- Um retângulo tem 20 m de perímetro. Se a altura for igual a dois terços da base, então a diferença entre a base e a altura será igual a:
a) 2 m b) 1 m c) 3 m d) 0,5 m e) 10 m
07- (Fuvest – SP) Um trapézio retângulo tem bases 5 e 2 e altura 4. O perímetro desse trapézio é:
a) 13
b) 14
c) 15
d) 16
08- (UNAMA) Um terreno tem um formato de um retângulo com 150 m de comprimento por 70 m de largura. A quantidade de arame farpado para cercá-lo com 5 voltas, será:
a) 220 dm
b) 220 hm
c) 22 dam
d) 2,2 km
09- (CEFET-PA) Um terreno retangular tem dimensões: comprimento 18 m, largura 400 cm. Para cercar o terreno com três voltas de arame farpado gastaremos em metros:
a) 132
b) 174
c) 44
d) 564
10- Pedro tem 100 m de tela de arame para fazer três cercados. Ele pretende usar nesses cercados toda a quantidade de arame que tem. Dois dos cercados são quadrados de perímetros iguais e o lado de cada cercado mede 7,5 m. o terceiro cercado é retangular e tem 8 m de largura. Qual a medida do comprimento desse terceiro cercado?
a) 12 m
 b) 10 m
 c) 8 m
 d) 6 m
e) 4 m
11- Um triângulo isóscele tem 20 cm de base e 80 cm de perímetro. Quanto mede cada um dos outros lados?
a) 30 cm
b) 25 cm
c) 20 cm
d)15cm
12- (UEPA) Com um pedaço de barbante, contorna-se exatamente uma mesa retangular com 1,60 m de comprimento e 0,90 m de largura. Com esse barbante é possível contornar uma mesa quadrada, que mede de lado:
a) 1,58m b) 1,30m c) 1,25m d)1,05m e) 0,625m
13- Para cercar um terreno retangular que tem 50 m de frente e 2 km de fundos, um fazendeiro gastou 20 000 m de arame, na cerca foram dadas um número de voltas de arame igual a:
a) 4 b) 8 c) 10 d) 15 e) 20 
14- A área da figura é em m2, igual a:
 1
 5 
2
 9
a) 14 b) 16 c) 18 d) 20 e) 22
15- A área da sala representada na figura é:
 7 m
 2 m 
 3 m 
 6 m
a) 15 m2 b) 17 m2 c) 19 m2 d) 20 m2 e) 21 m2
16-(S1) A quantidade mínima de pisos de 100 cm2 que preciso para revestir totalmente uma superfície retangular de 4,5 m por 6 m é:
a) 1350
b) 2700
c) 135
d) 270
17- Quantas lajotas quadradas de 20 cm de lado seriam necessárias para lajota uma sala de aula que possui 6 m de largura por 7,5 m de comprimento?
a) 1000
b) 1 115
c) 1 125
d) 600
18- Quantas lajotas quadradas de 30 cm de lado seriam necessárias para lajotar uma sala de aula que possui 5 m de largura por 7,2 m de comprimento?
a) 250 b) 360 c) 400 d) 540 e) 600
19- (UECE) Em um trapézio a soma das bases é 24 cm, a altura é igual à metade da base maior e a base menor é igual a altura. A área desse trapézio em cm2, é:
a) 60
b) 72
c) 84
d)96
20- (UFPA) Um terreno de forma retangular tem largura 8m e de diagonal 10m. Sua área em m2 é:
a) 36 b) 48 c) 60 d) 64 e) 80 
21- Quantos tacos triangulares de madeira medindo 20 cm na base e 15 cm na altura em relação a essa base são necessários para forrar um piso que tem a forma de um trapézio com bases medindo 6m e 4 m e altura medindo 3 m?
a) 550
b) 1.000
c) 1.500
d) 2.100
22- A área de um terreno quadrado é ( 36 . 54 . 112 ) m2. O comprimento do lado desse terreno, em metros, é:
a) 1980
b) 2475
c) 7425
d) 8910
23- (CEFET-PA) Quantas lajotas serão necessárias para fazer um piso retangular de dimensões de 4m e 9m, se as lajotas tem dimensões 20cm por 30cm?
a) 300 b) 550 c) 360 d) 600 e) 400
24-(CEFET-PA) A soma das bases de um trapézio é igual a 28 m e sua área mede 105 m2 , logo sua altura mede:
a) 15m b) 12,5 c) 10m d) 7,5 e) 10,5
25- (CEFET-PA) A área de um triangulo é de 30 m2. Sabendo que a base é 3/5 de sua altura. Então sua altura é em metros:
a) 4 b) 5 c) 8 d) 10 e) 6
26- (UEPA) Um losango e um retângulo possuam a mesma área. As dimensões do retângulo são 12 cm e 9 cm. Se uma das diagonais do losango mede 8 cm, a outra medirá:
a) 15 cm b) 16 cm c) 18 cm d) 27 cm e) 36cm
27- (UFMG) Um campo de forma retangular tem por dimensões 3 dam e ¼ hm. Sabendo-se que 2/3 se sua área estão cultivados, a área da parte não cultivada, em m2, é:
a) 250 b) 300 c) 450 d) 500 e) 750
28- A equipe ALFA de alunos do Colégio Signos, recebeu a tarefa de calcular a área do campo de futebol do colégio. Sabe-se que o comprimento é triplo de sua largura, e que para cercar este campo de formato retangular com 3 voltas de arame, foram gastos 720m de arame. Daí, concluímos que o campo tem uma área de :
a) 2.100 m2 b) 2.500 m2 c) 2.400 m2 d) 2.700 m2
29- O aluno Poti da Escola Dona Benta, destaque no programa de leitura, ganhou como premio de sua professora um livro de 210 páginas com formato de 22cm por 3,8dm. Fábio, colega de sala de aula do Poti e participante de olimpíada de matemática, curiosamente disse-lhe, após calcular corretamente, que ao final da leitura; Poti terá lido em metros quadrados de papel desse livro, o correspondente a:
a) 175,56m
2
 a) 87,78 m
2
 c) 17,556 m
2
 d) 8,778 m
2
30- O profº Ailton deseja fazer uma piscina em sua casa na forma de um círculo com 15 m de diâmetro. Quantos metros quadrados de azulejo ele vai gastar no piso da piscina? (Use  = 3,14)
a) 176,62
b) 166
c) 100
d) 146,62
31- (PUC-SP) Dobrando-se o diâmetro de um circulo, sua área fica:
a) dobrada
c) inalterada 
b) quadruplicada
d) multiplicadapor oito
32- (CESCEA-SP) O perímetro de um retângulo é igual a 42 m. A base é o dobro da altura. Então, a área do retângulo é:
a) 90m2
b) 94m2
 c) 100m2 d) 98m2 e) 84m2
33- (UFPA) A área de um círculo 5 cm2. sua circunferência mede:
a) 10 cm
b) 5 cm
c)
5
cm d)2
5
cm 
34- (CESGRANRIO) Um ciclista de uma prova de resistência deve percorrer 500 km sobre uma pista circular de raio 200 m. O número aproximado de voltas que ele deve dar é:
a) 100 b) 200 c) 300 d) 400 e) 500 
35- (UNICAP) O círculo cujo raio mede o mesmo que o lado do quadrado de perímetro 12
2
cm tem área igual a:
a) 18 cm2 b) 36 cm2 c) 24 cm2 d) 12 cm2 
36- (U.C.SALVADOR) Na figura abaixo temos dois circulos concêntricos, com raios 5cm e 3 cm. A área da região sombreada, em centímetros quadrados, é:
a) 9 b)12 c)16 d)20 e)25 
37- (UFPA) A capa de um livro tem 15,4 dm de base e 17,2 dm de altura. A área da superfície da capa, em dam2, é de:
a) 0,3260
b) 32,60
c) 264,88
d) 0,026488
38- Um terreno tem a forma de um trapézio de bases 20m e 14 m, e altura 11 m. Nesse terreno, construiu-se uma piscina regular de 8 m por 5 m. No restante do terreno foram colocadas pedras mineiras. Qual foi a área onde se colocou pedra?
a) 147m2 
b) 137m2
c) 40m2
d) 187m2
39- (UNAMA) Num dos bairros da cidade, o preço do m2 de um terreno é cobrado a R$ 60,00. Um terreno de forma retangular de 12 m de frente por 2,5 de fundo custará:
a) R$ 180.000,00
b) R$ 12.000,00 
c) R$ 90.000,00
d) R$ 9.000,00
e) R$ 1.800,00
40-(FUVEST) Um comício político lotou uma praça semicircular de 130m de raio. Admitindo uma ocupação média de quatro pessoas por m2, qual a melhor estimativa do número de pessoas presentes?
a) dez mil
b) meio milhão
c) muito mais de um milhão
d) cem mil
41- Sabendo que as dimensões de um tijolo são 20 cm por 9 cm por 7 cm, qual é o volume de argila empregado para fabricar esse tijolo?
a)1260cm3 a)126cm3
 a)12,60cm3 a)1,260cm3
42- Um reservatório de 2,5dam de comprimento, 5,6m de largura e 2,8 de profundidade. Qual sua capacidade em litros?
a) 392
b) 3.920
c) 39.200
d)392.000
43-(CEFET) Quantos litros de água pode conter um reservatório em forma de paralelepípedo retângulo, cujas dimensões são 12 dm de comprimento, 6dm de largura e 5 dm de altura?
a) 23
b) 36
c) 230
d) 3600
44-(CEFET) Um reservatório retangular tem dimensões: comprimento 360cm, largura 0,45 dm e altura 0,201 m. Então o volume do reservatório em litros é de:
a) 32562
b) 325,62
c) 315,62
d) 32,562
45-(CEFET) Uma caixa d’água tem a forma cúbica de 6 m de lado. Tendo 7.340 litros, quantos litros faltam para ocupar a capacidade máxima?
a) 215.266 b) 208.760 c) 208.660 d) 14.360 e) 14.260
46- Uma caixa d’água tem a forma cúbica de 2 m de lado. Tendo 2.000 litros, quantos litros faltam para ocupar a capacidade máxima?
a) 6000
b) 4000
c) 8000
d) 1000
47-(CEFET) Quantas caixas cúbicas com 50 cm de aresta pode transportar um caminhão cujo baú tem a forma de um paralelepípedo retângulo de dimensões 3,5m; 2m e 2,5m?
a) 10
 b) 110
 c) 140
 d) 180 
e) 210
 
48-(UFMG) As dimensões de uma caixa retangular são 3cm 20mm e 0,07m. o volume dessa caixa, em mililitros, é:
a) 0,42 b) 42 c) 4200 d) 4,2 e) 420
49-(CESUPA) Numa piscina cabem 64.000L de água, quando totalmente cheia. Se esta piscina tem a forma cúbica, seu lado é, em metro igual a:
a) 4 b) 40 c) 8 d) 3000 e) 2000
50- (CEFET) Para elevar o nível de água de uma piscina de 6m de comprimento por 2,3m de largura a uma altura de 15cm são necessários:
a) 2.070.000 litros de água b) 207.000 litros de água
c) 20.700 litros de água d) 2.070 litros de água
 e) 207 litros de água
51- Abriu-se uma vala de 8,5 m de largura, 1,5m de comprimento e 0,002Km de profundidade. Quantas viagens terá que fazer um caminhão para transportar a terra removida, sabendo que em cada viagem pode levar 1,500 m3 de terra
a) 25
b) 24
c) 15
d) 17
52- (CEFET) Um reservatório construído para armazenar m produto químico que tem a forma de um cubo de 2 m de aresta e está cheio até ¾ de sua capacidade. Distribuindo o conteúdo existente no reservatório em recipientes com capacidade para 1,2 litros, o número de recipientes obtidos é:
a) 5000
b) 4000
c) 1000
d) 500
53- (CEFET) Um reservatório tem 1,8 m de comprimento 1,5 m de largura e 75cm de altura. Esse reservatório está com óleo até 3/5 de sua altura. Se o litro desse óleo custa R$ 1,30, o custo do óleo contido no reservatório é de:
a) R$ 1.044,00
b) R$ 1.025,00
c) R$ 1.579,00
d) R$ 906,40
 e) R$ 845,50
54- (PUC-SP) Um bloco maciço de ferro tem a forma de um paralelepípedo retângulo de dimensões 15cm de comprimento, 7,5cm de largura e 4cm de altura. Quantas gramas têm esse bloco, se a densidade do ferro é 7,8 g/cm3 ?
a) 35,1 b) 351 c) 3510 d) 234 e) 2340
55- (VUNESP) Uma piscina retangular de 10,0m X 15,0 m e fundo horizontal está com água até 1,5m de altura. Um produto químico em pó deve ser misturado a razão de um pacote para cada 4.500 L. O número de pacotes a serem usados é:
a) 45 b) 236 c) 472 d) 118 e) 240
56-(FUVST-SP) Dois blocos de alumino, em forma de cubo, com arestas medindo 10cm e 6cm, são levados juntos a fusão e em seguida o alumínio liquido é moldado como um paralelepípedo de dimensões 8cm, 8cm e x cm. O valor de x é em cm: 
a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20 
57- (UFMG) a capacidade de um reservatório em forma de paralelepípedo retângulo, cujas dimensões são 50cm, 2m e 3m, é, em litros:
a) 30
b) 300
c) 3000
d) 30000
58- Uma lata tem base quadrada de lado 20cm e altura 30cm. Despejando 6 litros de água nessa lata, a água:
a) transborda.
b) ocupa a metade da capacidade da lata.
c) ocupa menos da metade da capacidade da lata.
d) ocupa mais da metade da capacidade , sem enchê-la.
59-(FGV-SP) Numa piscina retangular com 10m de comprimento e 5m de largura, para elevar o nível de água em 10cm, são necessários (litros de água)
a) 500
b) 5000
c) 1000
d) 10000
60- (UMC-SP) O número de paralelepípedos de dimensões 2cm, 1cm e 1cm necessários para encher totalmente um paralelepípedo de dimensões 6cm, 3cm e 2cm, e´:
a) 12
b) 18
c) 24
d) 36 
61-(CFC) Uma piscina de 10 m de comprimento, 7 m de largura e 2,5 m de profundidade está totalmente cheia de água. Para esvaziar essa piscina, uma bomba titã 35.000 litros de água por dia. O número de dias necessários para que a piscina esteja totalmente vazia é
a) 5
b) 7
c) 9
d) 10
62- (CFC) Para cercar um terreno retangular de 50 m de comprimento, será feita uma porteira de madeira de 3 m de extensão e uma cerca com 5 fios de arame. Se a medida da largura desse terreno é igual a dois quintos da do comprimento, então o número de metros de arame necessário será:
a) 697
b) 685
c) 557
d) 535
63- (CFC) Um pasto retangular de 79,15m de comprimento e de 4125 cm de largura será cercado com 3 voltas de arame. Se cada rolo de arame tem 120,4m, então serão necessários_____ rolos.
a) 6
b) 12
c) 9
d) 5
64- A área total de um cubo é 24 metros quadrados. O seu volume é:
a) 2 m3
b) 4 m3
c) 8 m3
d) 12 m3
65- (CMF) Uma sala tem 80 dm de comprimento, 0,7 dam de largura e 0,05 hm de altura. Os móveis ocupam um vinte avos do volume da sala, e cada pessoa deve dispor de 7 m3 de ar para sua respiração. A quantidade de pessoas que, nessas condições, podem permanecer na sala é:
a) 35
b) 36
c) 37
d) 38
66-(CEFET-MG) Se o comprimento de um círculo é de 4 cm, sua área mede, em cm2:
a) 0,63
b) 1,27
c) 25,12
d) 50,24
67- Qual a área aproximada de um circulo que tem 
12cm
p
 de circunferência? 
a) 113cm2
b) 100cm2
c) 80cm2
d) 36cm2 
68- (UNAMA) Uma casaantiga é revestida por azulejos cujo formato é um quadrado de lado L = 16 cm. Em cada azulejo existe a pintura de uma circunferência inscrita, conforme figura ao lado. A área do azulejo que foi pintada corresponde a:
a) 8  cm2 
b) 16  cm2
c) 32 cm2
d) 64 cm2
MATEMÁTICA
PROFº AILTON JR
7ªAPOSTILA
CFC-2008
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