Algebra 14

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Algebra 14
Vamos Praticar
Verificamos anteriormente que, para que um conjunto de vetores v1, v2,…, vn seja linearmente independente  a1v1+a2v2+a3v3+…+anvn=0.
Em que a1=a2=…=an=0, isto é, apenas soluções triviais. Nesse caso, considere que:
I. Os conjuntos de vetores (1,2) e (3,5) são um conjunto linearmente independente.
Porque:
II. A solução do sistema formado por esses vetores somente aceita solução trivial.
Assinale a alternativa que apresenta a correlação correta:
Parte superior do formulário
a) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.Feedback: alternativa incorreta , pois você deveria ter feito:
a1(1,2)+a2(3,5)=0
Com isso,
a1+3a2=0
2a1+5a2=0
Se resolvermos o sistema encontramos a1=a2=0.
b) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.Feedback: alternativa incorreta , pois você deveria ter feito:
a1(1,2)+a2(3,5)=0
Com isso,
a1+3a2=0
2a1+5a2=0
Se resolvermos o sistema, encontramos a1=a2=0.
c) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
d) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.Feedback: alternativa correta , pois:
a1(1,2)+a2(3,5)=0
Com isso,
a1+3a2=0
2a1+5a2=0
Se resolvermos o sistema, encontramos a1=a2=0.
e) As asserções I e II são proposições falsas.Feedback: alternativa incorreta , pois você deveria ter feito:
a1(1,2)+a2(3,5)=0
Com isso,
a1+3a2=0
2a1+5a2=0
Se resolvermos o sistema encontramos que
a1=a2=0
Parte inferior do formulário
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