Probabilidade e Valor Esperado

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Escola Estadual Técnica Affonso Wolf Professor: Nı́colas Baggio
Questões de Probabilidade e Valor Esperado
Nesta lista, você vai explorar situações reais usando a matemática da probabilidade e do valor esperado. Tente imaginar
os cenários e raciocinar cada resposta com calma!
1. Campeonato de Videogame
Você joga duas partidas seguidas. Em cada partida, o número de pontos que você ganha é o resultado de um dado
justo (de 6 faces, números de 1 a 6). O prêmio final será o maior número de pontos obtido nas duas partidas.
a) Qual a probabilidade de o prêmio final ser exatamente 5?
b) Qual o valor médio (o valor esperado) do prêmio que você pode receber?
2. Sorteio de Música na Festa
Você está numa festa com 10 amigos. Há uma caixa com 10 bilhetes numerados de 1 a 10, um para cada amigo.
Cada amigo vai retirar um bilhete para decidir quem escolhe a próxima música.
a) Qual a probabilidade de que o sexto amigo sorteie justamente o bilhete número 6?
b) Em média, quantos amigos deverão tirar o próprio número?
3. Jogo da Roleta Online
Você aposta 10 moedas virtuais para girar uma roleta com 8 fatias numeradas de 1 a 8. Se cair num número par,
você ganha o dobro desse número em moedas; se cair num número ı́mpar, perde sua aposta de 10 moedas.
a) Qual a probabilidade de ganhar moedas em uma rodada?
b) Qual o valor esperado (média) de moedas ganhas ou perdidas por rodada?
4. Compra de Figurinhas para Álbum
Você está comprando figurinha de um álbum com 50 números diferentes. Cada pacotinho contém uma figurinha
aleatória e custa 3 reais. Você quer calcular o custo esperado até conseguir uma figurinha espećıfica que falta.
a) Qual a probabilidade de conseguir a figurinha desejada em um único pacotinho?
b) Quanto em reais você espera gastar, em média, até conseguir essa figurinha espećıfica?
5. Promoção de Fast Food
Numa promoção, ao comprar um lanche, você gira uma roleta dividida em 5 partes iguais, numeradas de 0 a 4. O
prêmio é o número sorteado multiplicado por 5 reais. O lanche custa 15 reais.
a) Qual o valor médio do prêmio que você espera ganhar?
b) Considerando esse valor esperado, vale a pena comprar o lanche?
Desafio Final: Aplicação e Reflexão
• Explique com suas palavras por que o valor esperado é uma ferramenta importante para tomar decisões quando
lidamos com a sorte.
• Imagine que você pode escolher qual jogo acima quer jogar várias vezes. Qual deles você escolheria para tentar
ganhar o máximo? Justifique usando o conceito de valor esperado.
• Proponha uma situação do seu cotidiano onde você possa usar probabilidade e valor esperado para tomar uma
decisão consciente.
Dica: desenhem tabelas e usem diagramas de árvore para visualizar as possibilidades, especialmente nas primeiras
questões.