Mapa Mental - Lógica Matemática

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Estrutura de Fatos em Lógica Propriedades de Divisibilidade Fatos são expressos por predicados Números divisíveis por 6 podem ser com argumentos, como come(paula, expressos como múltiplos de 6, n = 6q. chocolate). Dobro de um número divisível por 6 é A sintaxe correta diferencia divisível por 4, demonstrado por maiúsculas e minúsculas em predicados fatoração. e constantes. Demonstrações envolvem manipulação Predicados representam relações ou algébrica e definição de múltiplos propriedades atribuídas a objetos ou inteiros. indivíduos. Propriedades de divisibilidade são Fatos são a base para inferências em usadas para provar teoremas em teoria sistemas lógicos e linguagens dos números. formais. Lógica Proposições Lógicas Quantificadores Lógicos Proposições simples são Matemática Quantificadores universais declarações que podem ser indicam que uma propriedade vale verdadeiras ou falsas. para todos OS elementos. Operadores lógicos incluem Tradução correta de sentenças conjunção (л), disjunção (v) formais para linguagem natural é e negação (~). essencial para compreensão. Tabelas-verdade são usadas Exemplo: Para todo X e y, se X para determinar valor 0 e y 0, então > 0' lógico de proposições expressa uma propriedade real. compostas. Quantificadores permitem Equivalências lógicas formalizar propriedades e permitem substituir Formulação de Perguntas em Lógica teoremas em lógica matemática. proposições por outras com Perguntas podem ser representadas por mesmo valor lógico. símbolos '?' seguidos de predicados lógicos. Demonstrações Matemáticas Exemplo: ? gosta(laura, sorvete), gosta(carlos, torta)' expressa uma Equivalência Lógica Métodos incluem suposição, análise pergunta composta. Condicional 'Se p então q' é de casos e uso de propriedades Uso correto da sintaxe é essencial para a logicamente equivalente a 'Se algébricas. interpretação e processamento automático. não q então não p'. Exemplo: provar que se 3n + Formulação clara facilita a comunicação Equivalências ajudam a ímpar, então n é ímpar, usando entre humanos e sistemas computacionais. simplificar proposições e a contradição. construir argumentos válidos. Demonstrações devem ser ordenadas Negação e contrapositiva são logicamente para garantir validade ferramentas fundamentais para e clareza. raciocínio lógico. Justificativas matemáticas Compreender equivalências fundamentam a validade das evita erros em provas e proposições e suas consequências. interpretações de sentenças.