AULAO - MATEMATICA_251108_134131

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MATEMÁTICA
Prof. Diego Ribeiro
1. Prova: IDECAN - Prefeitura de Patos - Guarda Civil Municipal - 2025
Durante um desfile de carnaval, seis amigos decidiram tirar uma foto
formando uma fila, todos de fantasias diferentes. Se dos seis amigos, Ana e
Lucas não podem ficar um do lado do outro, as possíveis formações são:
A) 240
B) 520
C) 600
D) 720
E) 480
2. Durante um incêndio em galpão, um reservatório temporário de lona deve ser
preenchido com 18𝑚3de água. A guarnição dispõe de duas linhas:
Linha A: hidrante fornece 900 𝐿/𝑚𝑖𝑛por exatos 12 minutos (após isso, é desligada para
não derrubar a pressão da rua);
Linha B: carro-pipa com bomba regulada a 0,2𝑚3/𝑚𝑖𝑛, operando do início ao fim do
enchimento.
Após o desligamento da Linha A, somente a Linha B continua até completar os 18𝑚3.
Calcule o tempo total exato (em minutos) para completar o reservatório.
A) 36
B) 40
C) 52
D) 68
3. Durante um teste de resistência física, os tempos (em segundos) de 10 
bombeiros foram agrupados conforme a tabela:
Determine a média aritmética ponderada dos tempos, em segundos.
A) 57
B) 57,5
C) 58
D) 58,5
Tempo (s) 50 55 60 65
Frequência 2 3 4 1
4. Prova: IDECAN - CBM MG - Cadete Bombeiro Militar - 2024
Considere os pontos A(1, 2) e B(4, 6), e a reta r de equação 3x — 4y + 1 = 0.A 
partir disso, determine a distância do ponto médio do segmento AB até a 
reta r. 
A) 3/4.
B) 1.
C) 3/5.
D) 3/2.
5. IDECAN - 2019 - IF-PB - Professor - Matemática 02 
Para a equação, 4X2 + Y2 – 36 = 0, da elipse, calcule sua excentricidade. 
a) √27 / 6 
b) 3/2 
c) √27 / 3 
d) √3 
e) 1 0
6. Prova: IDECAN - CBM MG - Cadete Bombeiro Militar - 2024
Uma empresa de tecnologia está formando um comitê para desenvolver um novo projeto
inovador. Eles têm 5 funcionários candidatos para o comitê: Alice, Bruno, Carla, Daniel e
Eduardo. A empresa precisa escolher 3 desses 5 funcionários para formar o comitê. Além
disso, como Alice tem uma experiência especial que seria valiosa para o projeto, a
empresa quer saber qual é a probabilidade de que ela seja selecionada se a escolha dos
membros do comitê for feita de forma aleatória. Assim, determine a quantidade de
maneiras que o comitê pode ser formado e a probabilidade de que Alice seja incluída.
A) 20 maneiras, probabilidade de incluir Alice: 3/5.
B) 20 maneiras, probabilidade de incluir Alice: 3/10.
C) 10 maneiras, probabilidade de incluir Alice: 3/10.
D) 10 maneiras, probabilidade de incluir Alice: 3/5.
7. Prova: IDECAN - CBM MG - Cadete Bombeiro Militar - 2024
Suponha que você está planejando construir uma caixa d'água para armazenar a maior
quantidade possível de água. Você tem três opções de formas geométricas para a
construção: um cilindro, um cone e uma esfera. Em cada uma das opções, a base ou a
projeção na base será um círculo de raio r=3 metros e a altura (ou o diâmetro, no caso da
esfera) será h = 6 metros. Com base nisso, calcule qual dessas opções terá o maior volume
de armazenamento e determine qual será esse volume.
A) Cilindro, 54π m3.
B) Cilindro, 108π m3.
C) Cone, 74π m3.
D) Esfera, 74π m3.
8. Prova: IDECAN - CBM MG - Soldado Motomecanização - Área: Mecânica - 2024
Em uma reunião, cada pessoa apertou a mão de todas as outras exatamente uma vez. Se 
houve um total de 55 apertos de mão, assinale a alternativa que corresponde à 
quantidade de pessoas que estavam na reunião.
A) 12.
B) 10.
C) 11.
D) 9.
9. Em uma inspeção, uma caixa contém 6 equipamentos, sendo 4 funcionais e 2 com
defeito. Retiram-se 3 ao acaso, sem reposição. A probabilidade de pelo menos 1
defeituoso é:
A) 0,4
B) 0,5
C) 0,6
D) 0,8
10. A área de isolamento de um incêndio foi delimitada por uma circunferência cuja 
equação geral é
𝑥2 + 𝑦2 − 8𝑥 − 6𝑦 + 9 = 0. O raio da circunferência, em metros, é:
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
12. Durante a implantação do Plano de Prevenção e Combate a Incêndio em edificações 
públicas do DF, ficou registrado em ata que a inspeção-piloto ocorreu em 15/09/2026 
(quinta-feira). O cronograma previu uma série de reuniões técnicas, vistorias e testes de 
carga até a auditoria final, agendada para 27/03/2028. Considerando os calendários 
oficiais (anos bissextos pelo critério de divisibilidade por 4, exceto séculos não múltiplos 
de 400), determine em que dia da semana cairá a auditoria final.
A) segunda-feira
B) terça-feira
C) quarta-feira
D) quinta-feira
GABARITO
7.A
8.C
9.D
10.A
11.B
12.C
1.E
2.A
3.A
4.D
5.A
6.D