A2 MATEMATICA FINANCEIRA

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Caroline
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21_2025_1_IL10003_21ADM5251B
 Avaliação 2 - Prova Regular -
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Total: 7.20 / 10.00
 Legenda
 Discursiva  Objetiva
 Questão 1 | Código 41136 | 0.80 / 0.80
Enunciado
A Santos & Pereira Ltda. descontou, no dia 20/08/13, uma duplicata com vencimento para o dia
15/10/13. Esse evento gerou um desconto comercial simples de R$ 1.470,00. A taxa de juros praticada
foi de 27% ao ano.Diante do exposto, calcule o valor nominal dessa duplicata:
Justificativa
Resposta correta:R$ 35.000,00.Primeiro, temos que considerar que a taxa de juros (i) é igual à taxa de
desconto (i). Segundo, que o ano é o comercial, portanto, TEM 360 dias.Dc = R$ 1.470,00; i = 27% ao
ano; n = 56 dias, n = 56/360 a; N = ?Dc = N.i.n1.470,00 = N . 0,27 . 56/3601.470,00 = N . 0,042N = R$
35.000,00
 >c)R$ 35.000,00.
Alternativa marcada
c) R$ 35.000,00.
 Questão 2 | Código 5823 | 0.80 / 0.80
Enunciado
Taxas de juros podem assumir diversas formas, dependendo do modo como são expressas. Desta forma,
podemos afirmar que as taxas de juros ______ são aquelas em que o período de capitalização é idêntico
ao período a que a taxa se refere. A resposta correta é:
Justificativa
Por definição, taxas proporcionais são aquelas que mesmo apresentadas em unidades de tempo
diferentes, uma vez aplicadas a um determinado valor presente em um prazo idêntico, levam ao mesmo
valor final ao término daquele prazo, no regime de juros simples.
 >a)Proporcionais.
Alternativa marcada
a) Proporcionais.
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Carol Grandis
A2 MATEMATICA FINANCEIRA
 Questão 3 | Código 6033 | 0.80 / 0.80
Enunciado
A indústria ABC, com o objetivo de captar recursos financeiros para ampliação de seu mercado de
atuação, apresentou projeto ao seu banco, que, após análise, concedeu um empréstimo de R$
1.000.000,00, que deverá ser pago em 12 parcelas mensais, a juros nominais de 18% ao ano,
capitalizados mensalmente. Se a quitação do empréstimo seguisse o sistema misto de amortização, o
valor da terceira prestação que será paga é:
Justificativa
Calcular a prestação da TP a partir das informações: PV=R$1.000.000,00, i = 18%aa, com cap mensal
(que deve ser convertida de nominal para efetiva) e n=12 meses. Assim se determina uma prestação
para se fazer a média. Recomendo montar as três primeiras linhas da tabela SAC e assim determinar a
prestação SAC. Fazer a média dos dois valores das prestações encontrados.PMT Price:F FIN 1000000
CHS PV 1,5 i 12 n PMT = 91.679,99PMT SACPMT - SAM = (95833,33 + 91679,99)/2 =93.756,66
 >a)R$ 93.756,66.
Alternativa marcada
a) R$ 93.756,66.
 Questão 4 | Código 5860 | 0.80 / 0.80
Enunciado
Planilhas eletrônicas são muito úteis para a execução de cálculos. Em especial tratamos do Excel neste
curso, o qual possui diversas funções específicas ligadas a matemática financeira. Caso tenhamos o
valor presente, o valor futuro e os juros de uma operação financeira, podemos calcular o valor do prazo
de aplicação através da utilização da seguinte função no Excel:
Justificativa
No Excel o prazo de uma operação financeira é determinado pela função NPER.
 >e)NPER.
Alternativa marcada
e) NPER.
 Questão 5 | Código 17730 | 0.80 / 0.80
Enunciado
De acordo com Castelo Branco (2010), a matemática financeira tem como objetivo principal estudar o
valor do dinheiro em função do tempo. No caso do regime de juros compostos, esse aspecto é ainda
mais preponderante, uma vez que os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o
cálculo dos juros do período seguinte. Matematicamente, o cálculo a juros compostos é conhecido por
cálculo exponencial de juros.(CASTELO BRANCO, A. C. Matemática financeira aplicada: método
algébrico, HP-12C: Microsoft Excel®. 4. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2015. )A partir da
compreensão acerca do regime de juros compostos, analise a seguinte situação:Por quantos meses é
preciso aplicar R$ 100.000,00, a uma taxa de juros compostos de 1,7% ao mês, para que, ao fim da
aplicação, tenha-se o dobro desse capital?
Justificativa
Resposta correta:Quarenta e ummeses.PV = 100000n = ?i = 1,7% a.m.FV = 2PV = 200.000n =
Ln(FV/PV) / Ln(1 + i) = 41,12 = 41 meses
 >b)Quarenta e um meses.
Alternativa marcada
b) Quarenta e um meses.
 Questão 6 | Código 5871 | 0.80 / 0.80
Enunciado
No regime de capitalização composto tratamos de alguns tipos específicos de taxas de juros. Por
exemplo: taxas de juros _______ são aquelas que embora nominalmente diferentes, ao incidir sobre um
mesmo capital durante um mesmo período de tempo, levam a valores futuros idênticos no regime de
capitalização composto. A resposta correta é:
Justificativa
Por definição, taxas de juros equivalentes são aquelas que ao incidirem sobre um mesmo capital durante
um mesmo número de períodos, levam a valores futuros idênticos no regime de capitalização composto.
 >c)Equivalentes.
Alternativa marcada
c) Equivalentes.
 Questão 7 | Código 3495 | 0.80 / 0.80
Enunciado
Os juros são a remuneração de um capital aplicado. Por outro lados, as taxas de juros são o quociente
entre os juros e aquele capital. Taxas de juros podem ser expressas em:
Justificativa
Taxas de juros podem ser expressas em porcentagens ou decimais pois representam o quociente entre
duas grandezas: juros e valor inicialmente investido.
 >c)Porcentagem.
Alternativa marcada
c) Porcentagem.
 Questão 8 | Código 14955 | 0.80 / 0.80
Enunciado
O gráfico a seguir mostra o comportamento da taxa inflacionária no Brasil entre os anos de 2009 e 2014,
com base no IPCA – Indice de Preço ao Consumidor Acumulado, que é o indicador oficial do governo
federal para mensurar as metas inflacionárias. Fonte: Banco Central do Brasil. Suponha que um
investidor sem pretensões lucrativas aplicou R$10.000,00, durante 1 ano, em um fundo monetário
especial que ofereceu como vantagem a correção do capital pela inflação do período, evitando assim, a
perda do poder de compra. A partir da avaliação gráfica e da situação proposta, assinale a alternativa
correta.
Justificativa
(B) As taxas inflacionárias para os anos de 2010 e 2013 são iguais, logo aplicadas sobre o mesmo
capital, durante o mesmo prazo, gerarão a mesma rentabilidade.
 >e)Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2010 ou de2013, o investidor
terá a mesma rentabilidade.
Alternativa marcada
e) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2010 ou de2013, o investidor
terá a mesma rentabilidade.
 Questão 9 | Código 17777 | 0.80 / 0.80
Enunciado
A empresa Transporte Certo deseja aumentar a sua frota, alavancando o transporte de frutas na região
nordeste do estado da Bahia. Para saber se teria ganho, solicitou a elaboração de um projeto financeiro a
um consultor, que apontou um investimento de R$ 120.000,00 com a seguinte previsão do fluxo de
entradas de caixa: 1° ano = R$ 55.000,00. 2° ano = R$ 54.450,00. 3° ano = R$ 26.620,00. Considerando
somente as informações recebidas, a taxa de retorno de 10% ao anoe o método de análise do valor
presente líquido –VPL, o resultado desse investimento, em reais, é:
Justificativa
Resposta correta:Negativo de R$5.000,00. VPL = -120.000 + 55.000 / (1 + 0,1) ^ 1 + 54.450 / (1 + 0,1) ^ 2
+ 26.620 / (1 + 0,1) ^ 3 = -5.000,00. VPL negativo = projeto inviável.
 >d)Negativo de R$5.000,00.
Alternativa marcada
d) Negativo de R$5.000,00.
 Questão 10 | Código 16371 | 0.00 / 2.80
Enunciado
Um empréstimo de R$ 400.000 serápago pelo sistema deamortização francês (Tabela Price) em 72
prestações mensais iguais e consecutivas.Sabendo-se que a taxa de juros nominal é de 12% ao ano,
com capitalizaçãomensal, determine o saldo devedor no 24º mês. Obs.:Nos cálculos intermediários,
utilize cinco casas decimais,e, nos resultados finais, use os centavos.
Resposta
Temos que calcular a taxa mensal: і = 12%12= 1% = 0,01S = P X (1+i)t- PMT X (1+i)t-1ip= 400.000i =
0,01t = 24Assim teremos: S = 400.000 x (1 +0,01)24-7196,00X(1+0,01)24-10,01S = 400.000 X 1,2682 -
7196,00 X 1,2682-10,01S = 507.280 - 7196,00 X 26,82 ≈ 507.280,00 - 192.500,32 ≈ 314.779,68.O saldo
devedor no 24º mes é aproximadamente R$314.779,68
Comentários
Dados: Saldo devedor (P – principal) = R$ 400.000. Período n = 72. Taxa i = 12% a.a. Prestação R = ?
Sendo os juros mediante a Tabela Price, implica que a taxa de juros, no período mensal, será a taxa
efetiva mensal obtida, de forma proporcional, a partir da taxa nominal, ou seja: (1 + im) = (1 + 0,12/12)
=> im = 0,01 = 1% a.m. Resolução: A primeira etapa é obter o valor da prestação (R). R = 400.000 /
{[(1,01)^72 – 1] / [0,01 . (1,01)^72]} R = 400.00 / [1,04710 / (0,01 . 2,04710)] R = 400.00 / (1,04710 /
0,02047) R = 400.00 / 51,15291 R = R$ 7.819,69 Agora, vamos determinar o saldo devedor para o 24º
mês. P48 = 7.819,69 . [(1,01)^(72-24) – 1] / [0,01 . (1,01)^(72-24)] P48 = 7.819,69 . [(1,01)^48 – 1] / [0,01
. (1,01)^48] P48 = 7.819,69 . [1,61223 – 1] / [0,01 . (1,61223] P48 = 7.819,69 . (0,61223 / 0,01612) P48 =
7.819,69 . 37,97953 P48 = R$ 296.988,15 Portanto, o saldo devedor no 24º mês é de R$ 296.988,15.
Justificativa
Expectativa de resposta: Dados: Saldo devedor (P –principal) = R$ 400.000. Período n = 72. Taxa i =
12% a.a. Prestação R = ? Sendo os juros mediante a Tabela Price, implica que a taxa de juros, no
período mensal, será a taxa efetiva mensal obtida, de forma proporcional,a partir da taxa nominal, ou
seja: (1 + im) = (1 + 0,12/12)=> im =0,01=1% a.m. Resolução: A primeira etapa é obter o valor da
prestação (R). R =400.000 /{[(1,01)72 – 1] / [0,01 . (1,01)72]} R =400.00 / [1,04710 / (0,01 . 2,04710)] R =
400.00 / (1,04710 / 0,02047) R = 400.00 / 51,15291 R = R$ 7.819,69 Agora, vamos determinar o saldo
devedor para o 24º mês. P48 = 7.819,69 . [(1,01)72-24 – 1] / [0,01 . (1,01)72-24] P48 = 7.819,69 .
[(1,01)48 – 1] / [0,01 . (1,01)48] P48 = 7.819,69 . [1,61223 – 1] / [0,01 . (1,61223] P48 = 7.819,69 .
(0,61223 / 0,01612) P48 = 7.819,69 . 37,97953 P48 = R$ 296.988,15 Portanto, o saldo devedor no 24º
mês é de R$ 296.988,15.