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LISTA DE EXERCÍCIOS 1: ELETRICIDADE E MAGNETISMO 
 
Questão 1: Calcule a expressão do campo elétrico que atua em P devido a uma carga pontual Q 
presente no ponto (𝑥1, 𝑦1, 𝑧1). Repita o problema para a carga situada, agora, na origem. 
 
Questão 2: Calcule o campo E em (0, 0, 5) m devido às cargas 𝑄1 = 0.35𝜇𝐶 em (0, 4, 0) m e 𝑄2 =
−0.55𝜇𝐶 em (3, 0, 0) m. 
 
Questão 3: Sobre o filamento retilíneo descrito por 𝑥 = 2 𝑚, 𝑦 = −4 𝑚 há uma distribuição 
uniforme de carga de densidade 𝜌𝑙 = 20𝑛𝐶/𝑚. Calcule o campo elétrico para o ponto (-2, -1,4) m. 
 
Questão 4: Considere uma carga pontual 𝑄1 = 300 𝜇𝐶 localizada no ponto (1,  − 1,  − 3) 𝑚. Essa 
carga está sujeita à ação de uma força elétrica dada por 
�⃗� = 8 �⃗�𝑥 − 8 �⃗�𝑦 + 4 �⃗�𝑧  N 
 
Essa força é produzida por uma segunda carga pontual 𝑄2, situada no ponto (3,  − 3,  − 2) 𝑚. 
Determine o valor da carga 𝑄2. 
 
Questão 5: Calcule a força que age sobre uma carga pontual de 50𝜇𝐶 , localizada em (0, 0, 5) m, 
devido a uma carga pontual de 500𝜇𝐶 , situada na origem. 
 
Questão 6: A dois metros do eixo z, o campo elétrico E, devido a uma distribuição linear uniforme 
de cargas localizada sobre esse eixo, vale 1.8 × 104 
𝑉
𝑚
. Calcule a densidade linear de cargas 𝜌𝑙, da 
configuração. 
 
Questão 7: Calcule a carga total contida no volume definido pelos limites: 
0 ≤ 𝑥 ≤ 1  m, 0 ≤ 𝑦 ≤ 1  m, 0 ≤ 𝑧 ≤ 1  m 
 
sabendo que a densidade volumétrica de carga é dada por 
𝜌 = 30 𝑥2𝑦  (𝜇𝐶/𝑚3) 
 
Qual será a variação da carga total se os limites da variável 𝑦 forem alterados para 
−1 ≤ 𝑦 ≤ 0 m. 
 
 
Questão 8: Uma carga pontual 𝑄 = 30𝑛𝐶 está localizada na origem de um sistema de coordenadas 
cartesianas. Calcule a densidade de fluxo elétrico D em (1, 3, -4) m. 
 
 
Questão 9: Dado que 𝐷 = 10𝑥 𝑎𝑥 (𝐶/𝑚3), calcule o fluxo que atravessa uma área de 1𝑚2, normal 
ao eixo x para 𝑥 = 3𝑚. 
 
Questão 10: Uma carga de Q (C) está sobre a origem de um certo sistema de coordenadas esféricas. 
Calcule o fluxo elétrico Ψ que atravessa uma área de 4𝜋 𝑚2 que atravessa uma casca esférica 
concêntrica de raio 3m. 
 
Questão 11: Um filamento de carga uniforme 𝜌 coincide com o eixo x. Qual é a porcentagem do fluxo 
do filamento que cruza a fita plana definida pelo plano 𝑦 = 6, sendo −1 ≤ 𝑧 ≤ 1. 
Questão 12: Ao longo do eixo x existe uma distribuição linear uniforme de cargas 𝜌𝑙 = 5𝜇𝐶/𝑚. 
Calcule o campo D no ponto (3, 2, 1) m. 
 
Questão 13: Calcule o trabalho necessário para mover uma carga de +2C de (2, 0, 0) m a (0, 2, 0) m 
segundo a reta que liga estes dois pontos, se o campo elétrico for: 
𝐸 = 2𝑥𝑎𝑥 − 4𝑦𝑎𝑦 ( 
𝑉
𝑚
 ) 
 
Questão 14: Calcule o trabalho feito ao movimentar uma carga pontual 𝑄 = 20𝜇𝐶 da origem ao 
ponto (4, 0, 0) m, no campo: 
𝐸 = (
𝑥
2
+ 2𝑦) 𝑎𝑥 + 2𝑥 𝑎𝑦 
 
Questão 15: Dado o campo 𝐸 = (−16/𝑟2)𝑎𝑟 (V/m) em coordenadas esféricas, calcule o potencial 
do ponto (2, 𝜋,
𝜋
2
) 𝑚, com relação ao ponto (4, 0, 𝜋) m. 
 
Questão 16: Calcule o potencial de 𝑟𝐴 = 5𝑚 em relação ao de 𝑟𝐵 = 15𝑚 devido a uma carga 
pontual 𝑄 = 500𝑝𝐹, localizada na origem e com referência zero no infinito. 
 
Questão 17: Uma distribuição linear de cargas com densidade 𝜌𝑙 = 1 𝑛𝐶/𝑚 ocupa o perímetro de 
um quadrado de 6m de lado como mostrado na Figura. Calcule o potencial em (0, 0, 5) m. 
 
Questão 18: Um capacitor armazena uma carga de 4 𝜇𝐶quando submetido a uma diferença de 
potencial de 200 𝑉. 
a) Determine a capacitância do capacitor. 
b) Se a tensão for reduzida para 100 𝑉, qual será a nova carga armazenada? 
 
 
Questão 19: Um capacitor de placas paralelas possui placas quadradas de área 0,02 𝑚2separadas 
por uma distância de 1 𝑚𝑚. Entre as placas há vácuo. 
a) Determine a capacitância do capacitor. 
b) Qual será a carga armazenada quando aplicado 300 𝑉? 
Considere a permissividade do vácuo igual a 𝜀0 = 8,85 × 10−12 𝐹/𝑚 
 
Questão 20: Um capacitor esférico é formado por duas cascas metálicas concêntricas. 
Raio da esfera interna: 4 𝑐𝑚 
Raio da esfera externa: 6 𝑐𝑚 
Determine a capacitância do capacitor. 
 
Questão 21: Um capacitor esférico possui capacitância 50 𝑝𝐹 está submetido a uma tensão de 
500 𝑉. 
a) Determine a carga armazenada. 
b) Determine a energia armazenada no capacitor. 
 
Questão 22: Considere o circuito no qual os capacitores 𝐶1 = 4 𝜇𝐹 e 𝐶2 = 6 𝜇𝐹 estão em paralelo e 
ambos estão em série com o capacitor 𝐶3 = 3 𝜇𝐹 
a) Determine a capacitância equivalente do circuito. 
b) Se a tensão aplicada for 100 𝑉, determine a carga total armazenada. 
 
Questão 23: Um capacitor de 20 𝜇𝐹é carregado por uma fonte de 400 𝑉. 
a) Determine a energia armazenada no capacitor. 
b) Se a capacitância for duplicada mantendo a tensão, qual será a nova energia armazenada? 
 
Questão 24: Dois capacitores 10 𝜇𝐹 são ligados em paralelo e submetidos a uma tensão de 100 𝑉. 
a) Determine a energia total armazenada no sistema. 
b) Se os capacitores forem ligados em série com a mesma tensão aplicada, qual será a nova energia 
armazenada?