PROVAS DE MATEMATICA 2

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Avaliação Presencial 2 de Matemática na Educação 2 
 
Esta é a sua Segunda Avaliação Presencial de Matemática na Educação 2. Nela, abordamos conceitos e 
métodos de ensino relacionados à geometria, aos sistemas de medida e ao tratamento da informação em 7 
questões. Construímos boa parte das questões com base em dados reais sobre as Olimpíadas do Rio de 
Janeiro e de Tóquio. Acreditamos que assim, além de contextualizarmos os conceitos matemáticos, estamos 
favorecendo seu uso para uma interpretação crítica dos fatos sociais. Tenha confiança e Boa Prova! 
 
Questão 1) Os jogos olímpicos de Tóquio estão próximos e, com certeza, acabamos nos recordando de 
eventos e fatos ocorridos nas Olimpíadas do Rio de Janeiro em 2016, quando a cidade sofreu reformas e 
foram construídos e adaptados estádios e arenas que pudessem receber as diversas modalidades 
olímpicas. O Parque Olímpico é um bom exemplo. Ele possui 5 arenas esportivas permanentes capazes de 
receber competições e público, que juntas possuem capacidade para 48 mil espectadores: 
● Arena Carioca 1 (capacidade: 16.000 pessoas) 
● Arena Olímpica do Rio (12.000 pessoas) 
● Estádio Maria Esther Bueno (10.000 pessoas) 
● Parque Aquático Maria Lenk (5.000 pessoas) 
● Velódromo (5.000 pessoas) 
(1,0 ponto) Construa um gráfico de barras verticais que apresente a capacidade de cada uma destas 
cinco arenas. 
(Observação: Não se esqueça de que um gráfico precisa ter um título e, se for necessário, você pode 
utilizar uma legenda!) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 2) Para termos uma noção da construção, o Parque Olímpico possui 104 quilômetros de redes 
subterrâneas, sendo: 
● Incêndio – 6,5 km 
● Telecomunicações – 27,5 km 
● Esgoto – 6,8 km 
● Energia – 13,8 km 
● Água – 11,2 km 
● Drenagem – 10,7 km 
● Gás – 5,5 km 
● Iluminação Pública – 22,2 km 
(1,0 ponto) Calcule a diferença, em metros, entre a menor e a maior das redes subterrâneas apresentadas 
acima. 
 
 
 
Questão 3) Outra informação que revela que o Parque Olímpico foi um grande investimento é a presença 
de uma piscina olímpica no parque aquático Maria Lenk. Uma piscina olímpica é o tipo 
de piscina adequada para a prática de desportos olímpicos. O tamanho de uma piscina olímpica também é 
comumente utilizado - assim como um campo de futebol - como medida para definir a grandeza de outros 
espaços. 
A Federação Internacional de Natação estabelece as seguintes especificações para as piscinas olímpicas: 
Comprimento: 50 metros 
Largura: 25 metros 
Número de raias: 8 
Largura das raias: 2,5 metros 
Temperatura da água: 25°C a 28°C 
Intensidade da luz: >1500 lux 
Profundidade: 2 metros 
 
(1,0 ponto) Quantos litros de água são necessários para enchermos completamente uma piscina 
olímpica? 
 
(Observação 1 m3 = 1000 litros.) 
 
 
Questão 4) Já o Estádio Jornalista Mário Filho, mais conhecido como Maracanã, ou ainda Maraca, sofreu 
reformas e ajustes desde a Copa do Mundo de 2014. O acesso ao gramado dava-se por meio de quatro 
túneis subterrâneos que começavam nos vestiários. Só para darmos um exemplo, estes foram demolidos e 
deram lugar a uma nova arquibancada, e a dimensão do campo passou a ser 105 m por 68 m. 
a) (0,5 ponto) Calcule o perímetro do campo de futebol do Maracanã. 
 
 
b) (0,5 ponto) Calcule a área do campo de futebol do Maracanã. 
 
 
c) (1,0 ponto) Qual é a diferença entre perímetro e área? 
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 (1,0 ponto) Dê exemplo de uma atividade que possa ser realizada nos anos iniciais do Ensino 
Fundamental e que favoreça a compreensão da diferença entre perímetro e área pelos alunos. 
(Observação: Você deve descrever a atividade!) 
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Questão 5) E o que restou das Olimpíadas do Rio de Janeiro? Leia o texto a seguir: 
Muitas construções e reformas foram feitas sob a justificativa de que, passados os jogos olímpicos, haveria 
um legado para a cidade do Rio de Janeiro. Dois anos depois, no entanto, a Olimpíada do Rio ainda tinha 
um legado de dívidas e promessas não cumpridas. Com gastos R$ 7 bilhões acima do previsto, segundo o 
Ministério Público Federal, faltou dinheiro para pagar dívidas e conseguir cumprir os compromissos 
assumidos. Devido à falta de licenças e manutenção e para preservar a população, a 17ª Vara Federal do 
Rio de Janeiro determinou no dia 15 de janeiro de 2020 a interdição do Parque Olímpico, na Barra da Tijuca, 
na zona oeste da capital fluminense. 
 
a) (0,5) Retire do texto duas unidades de medida de tempo. 
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b) (0,5 ponto) Existe uma propriedade que distingue o tempo das demais grandezas estudadas ao longo 
desta disciplina. Que propriedade é esta? 
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c) (0,5 ponto) Que atividade o professor pode propor numa turma dos anos iniciais do Ensino 
Fundamental para que seus alunos percebam que o tempo passa? 
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Questão 6) Agora vamos voltar nossas atenções para Tóquio, lendo o texto abaixo: 
 
Muito pela distância, uma passagem para o Japão, em dias considerados “normais”, não é muito barato. 
Pensando em saídas de São Paulo e Rio de Janeiro, a média dos valores gira entre R$3.500 a R$6.000. 
Considerando que o país sediará um evento mundialmente conhecido e esperado, os preços durante a 
Olimpíadas de Tokyo 2020 poderão estar mais altos. 
Vale lembrar também que um voo para o Japão tem duração média de 28h e sempre fará escalas (não 
existe voo direto do Brasil para Tokyo), ou seja, só para chegar e voltar você perderá mais de um dia de 
viagem. Coloque isso no seu cronograma. 
As diárias de um hotel simples, variam de R$ 190 a R$ 500. 
a) (0,5 ponto) Supondo que a passagem e a diária de um hotel custem os valores mais caros que foram 
mencionados no texto, calcule o custo de uma passagem e 14 diárias. 
 
 
 
b) (0,5 ponto) Admitindo que um salário mínimo vale R$1039,00, quantos salários mínimos são 
necessários para cobrir os custos calculados no item a. 
 
 
Questão 7) (1,5 ponto) Vamos chegando ao final desta avaliação em que procuramos contextualizar os 
conhecimentos. Avaliar e contextualizar são ações fundamentais para o professor garantir o sucesso do 
processo de aprendizagem. Redija um pequeno texto expondo seu ponto de vista sobre como deve ser o 
processo de avaliação da aprendizagem de conceitos matemáticos nos anos iniciais do Ensino 
Fundamental. 
(Observação: Seu texto deve ter, no mínimo, 6 linhas!) 
 
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Avaliação Presencial 2 de Matemática na Educação 2 (EAD8117) / 2023.1 
 
Esta é a sua Segunda Avaliação Presencial de Matemática na Educação 2. Nela, abordamos conceitos e 
métodos de ensino relacionados à geometria, aos sistemas de medida e ao tratamento da informação em 7 
questões. Construímos boa parte das questões com dados reais sobre o transporte público na cidade do 
Rio de Janeiro. Acreditamos que assim, além de contextualizarmos os conceitos matemáticos, estamos 
favorecendo seu uso para uma interpretação crítica dos fatos sociais. Tenha confiança e Boa Prova! 
 
Questão 1) O Relatório Global sobre o Transporte Público, divulgado em janeiro de 2023 pelo aplicativo 
Moovit, apontou que o Rio de Janeiro é a quarta pior cidade do mundo em tempo médio gasto no transporte 
público. As 8 piores cidades são: 
 
Bogotá (Colômbia): 71 minutos 
Cidade do México: 73 minutos 
Istambul (Turquia): 77 minutos 
Rio: 67 minutos 
Ankara (Turquia): 65 minutos 
Recife: 64 minutos 
Izmir-Aydin (Turquia): 63 minutos 
São Paulo: 62 minnutos 
 
(1,0 ponto) Construa um gráfico de barras verticais que indique o tempo médio gasto em transporte público 
em cada uma das 8 cidades acima. 
(Observação: Não se esqueça de que um gráfico precisa ter um título e, se for necessário, você pode utilizar 
uma legenda!) 
 
 
Questão 2) Em relação à quilometragem percorrida, o Rio tem a segunda maior distância média no país, 
com 11,42 km e 33% das viagens passam por pelo menos 12 km. 
(1,0 ponto) Expresse, em metros, a distância média percorrida nas viagens do Rio de Janeiro. 
 
Questão 3) Outros dados relevantes sobre as viagens no Rio são: 
 
11,73% das pessoas fazem trajetos de duas horas ou mais; 
32,72% das pessoas fazem viagens médias de uma a duas horas; 
19,12% das pessoas fazem viagens curtas, de até uma hora. 
 
a) (0,5 ponto) Qual é a diferença entre o percentual de pessoas que fazem viagens médias de uma a 
duas horas e o percentual de pessoas que fazem trajetos de duas horas ou mais? 
 
 
b) (0,5 ponto) Qual é a diferença entre o percentual de pessoas que fazem viagens médias de uma hora 
ou mais e o percentual de pessoas que fazem viagens curtas? 
(Dica: percentual de pessoas que fazem viagens médias de uma hora ou mais é o resultado da soma 
do percentual de pessoas que fazem viagens médias de uma a duas horas com o percentual de 
pessoas que fazem trajetos de duas horas ou mais.) 
Questão 4) Ainda segundo o estudo, os cariocas levam, em média, 67 minutos para se deslocar de um ponto 
a outro do município. 
 
a) (0,5) Retire do texto uma unidade de medida de tempo. 
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b) (0,5 ponto) Existe uma propriedade que distingue o tempo das demais grandezas estudadas ao longo 
desta disciplina. Que propriedade é esta? 
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c) (0,5 ponto) Que atividade o professor pode propor numa turma dos anos iniciais do Ensino 
Fundamental para que seus alunos percebam que o tempo passa? 
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d) (0,5 ponto) Imagine que um carioca leva o tempo médio citado no enunciado desta questão na 
viagem para o trabalho. Se ele entrar no ônibus às 6 horas e 55 minutos, qual será a marcação do 
relógio quando ele descer? 
 
 
Questão 5) O preço das passagens é um outro problema do transporte carioca. A passagem de um ônibus 
que circula dentro do município custa R$4,30. Já a passagem do trem custa R$7,10. 
 
a) (0,5 ponto) Qual é a diferença entre o valor da passagem do ônibus e o valor da passagem do trem? 
 
 
b) (0,5 ponto) Calcule o gasto com passagem de um trabalhador que pega um ônibus para ir e outro 
para voltar do trabalho durante 22 dias. 
 
 
 
 
 
 
Questão 6) Como você deve ter percebido nas questões anteriores, o ensino de sistemas de medidas desde 
os anos iniciais é extremamente relevante, pois os conceitos aí envolvidos podem ser aplicados 
frequentemente no dia a dia das pessoas. Destacamos nesta questão as medidas de comprimento e de 
superfície. 
a) (0,5 ponto) Relacione: 
(I) medida de comprimento ( ) Área 
(II) medida de superfície ( ) Comprimento 
 
b) (0,5 ponto) Calcule o perímetro de um quadrado de lado 3,5 cm. 
 
c) (0,5 ponto) Calcule a área de um quadrado de lado 2,5 cm. 
 
d) (0,5 ponto) Qual é a diferença entre perímetro e área? 
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Questão 7) (2,0 pontos) Vimos nesta avaliação os problemas de transporte da cidade do Rio de Janeiro. E 
na sua cidade? Como é a qualidade do transporte? Você acha importante abordar esse assunto nas aulas 
de Matemática? Redija um pequeno texto, respondendo essas questões e citando, pelo menos, dois temas 
que podem ser discutidos com as crianças nas aulas de Matemática para o desenvolvimento de aspectos 
de cidadania. 
(Observação: Seu texto deve ter, no mínimo, 6 linhas!) 
 
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AP1 ( ) AP2 ( x ) AP3 ( ) 2023/2 
 
 
 
 
Avaliação Presencial 2 de Matemática na Educação 2 (EAD8117) / 2023.2 
 
Avaliação individual e sem consulta – Utilize apenas o caderno de resposta. 
 
Esta é a sua Segunda Avaliação Presencial. Trazemos uma proposta inicial de resolução de 
problemas uma vez que esta é uma das principais tendências da pesquisa e do ensino de 
Matemática. Na sequência, com base em dados reais sobre trabalho infantil, procuramos propor 
questões contextualizadas para que você possa perceber o quanto a Matemática é útil na 
compreensão das desigualdades sociais. Tenha confiança nos seus saberes e boa sorte! 
 
A resolução de problemas nas aulas de Matemática é uma metodologia que merecer atenção por 
parte de todos os professores. Resolvendo problemas, os estudantes podem ser levados a observar 
situações, procurando identificar padrões, podem levantar, testar e validar hipóteses, além de 
construírem conceitos matemáticos durante esse processo. Nas questões de 1 a 4, propomos 
problemas para você resolver. Resolva-os e perceba os conceitos que são mobilizados em cada 
um. 
 
1) (1,0 ponto) Um mapa foi produzido na escala 1:200000. Se nele, a distância entre duas 
cidades é de 30 cm, qual é a distância real entre as cidades, em quilômetros? 
 
2) O perímetro de um terreno quadrado é 90 m. 
 
a) (0,5 ponto) Qual é a medida do lado desse terreno? 
b) (0,5 ponto) Se um atleta der 5 voltas ao redor desse terreno, quantos quilômetros irá 
percorrer? 
 
3) Uma parede possui 3,5 m de comprimento e 2,8 m de altura. 
 
a) (0,5 ponto) Qual é a área dessa parede?b) (0,5 ponto) Se o metro quadrado colocado de certo papel de parede custa R$12,00, que 
quantia gastaremos para cobrir a parede com esse papel? 
 
4) Uma piscina possui 10 m de comprimento, 6 m de largura e 1,5 m de profundidade. 
 
a) (0,5 ponto) Qual é o volume dessa piscina, em metros cúbicos? 
b) (0,5 ponto) Quantos litros de água são necessários para enchê-la?
5) Como podemos notar, o sistema métrico decimal é muito importante no estudo das medidas 
de comprimento, de superfície e de volume, temas que estão envolvidos na resolução dos 
problemas acima. Nessas condições, faça o que é pedido: 
 
a) (0,5 ponto) Relacione: 
 
(I) Medida de comprimento ( ) área 
(II) Medida de superfície ( ) perímetro 
 
b) (0,5 ponto) Diferencie perímetro de área: 
 
c) (1,5 ponto) Descreva uma atividade que possa motivar o estudo do sistema métrico 
decimal. 
 
 
Resolvendo problemas, os estudantes podem se debruçar em situações da vida real, percebendo 
que a Matemática é muito útil no dia a dia, nas ciências, na tecnologia e na compreensão dos 
fenômenos sociais. A seguir, você encontra um trecho de uma reportagem publicada no site 
Agência Brasil. Leia-a para fazer as questões 6, 7 e 8. 
 
 
Fonte: https://agenciabrasil.ebc.com.br/direitos-humanos/noticia/2023-06/de-janeiro-abril-brasil-
resgata- 702-crian%C3%A7as-do-trabalho-infantil Acesso em 27/09/2023 
 
6) (1,0 ponto) Construa um gráfico de barras verticais expondo os percentuais das crianças 
envolvidas em trabalho escravo por faixa etária. 
 
7) (1,0 ponto) Construa um gráfico de setores (gráfico de pizza) expondo os dados do trabalho 
infantil na análise por gênero. 
 
8) (1,5 ponto) Estamos no mês das crianças e é muito importante utilizarmos as aulas de 
Matemática para refletirmos sobre os dados estatísticos que se relacionam com o trabalho 
infantil no Brasil. Assim, todos conhecerão este triste aspecto da realidade nacional. 
Você concorda com a afirmativa acima? Por quê? Escreva um texto com, no mínimo 8 linhas, 
apresentando sua resposta e seus argumentos para fundamentá-la. 
De janeiro a abril deste ano, o Ministério do Trabalho e Emprego (MTE) resgatou 702 crianças e 
adolescentes do trabalho infantil, no Brasil. Os dados foram apresentados nesta segunda-feira (12), em 
Brasília, data que marca o Dia Mundial e Nacional contra o Trabalho Infantil. 
 
Desse total, a Auditoria Fiscal do Trabalho do MTE constatou que 100 (14%) eram crianças com até 13 
anos de idade; 189 (27%) tinham 14 e 15 anos e 413 (59%) eram adolescentes de 16 e 
17 anos. Na análise por gênero, 140 (20%) eram meninas e 562 (80%), meninos. 
 
 
 
AP1 ( ) AP2 ( x ) AP3 ( ) 2024/2 
 
 
Avaliação Presencial 2 de Matemática na Educação 2 (EAD8117) 
 
Avaliação individual e sem consulta – Utilize o caderno de resposta. 
 
Esta é a sua Segunda Avaliação Presencial. Com base em dados reais sobre emprego, moradia e 
o abastecimento de água no estado do Rio de Janeiro, procuramos propor questões 
contextualizadas para que você possa perceber o quanto a Matemática é útil para entendermos as 
questões sociais e de saúde pública. Tenha confiança nos seus saberes e boa sorte! 
 
1) No início de abril deste ano, a Cedae identificou a presença de um poluente (o tolueno) na 
água que abastece as cidades de São Gonçalo, Niterói e Itaboraí, da Região Metropolitana do 
Rio, além de parte de Maricá, na Região dos Lagos, e da Ilha de Paquetá, na capital. 
Aproximadamente 2 milhões de pessoas ficaram sem uma gota de água nas torneiras 
durante dias. Só dos canais às margens do rio Guapiaçu, em Guapimirim, foram retirados cerca 
de 160 mil litros de água com o poluente. 
 
a) (0,5 ponto) Marque um X na grandeza que foi expressa pela medida sublinhada acima: 
 
( ) massa ( ) área ( ) volume 
 
b) (0,5 ponto) Quantas garrafas de 500 ml podem ser cheias com essa medida? 
c) (0,5 ponto) Quantas caixas d’água de 1 m3 podem ser cheias com essa medida? 
d) (0,5 ponto) Seria possível armazenar toda essa água com poluente em um tanque que 
tem a forma de um paralelepípedo de 20 m de comprimento, 3 m de largura e 2 m de 
profundidade? Por quê? (Justifique sua resposta com cálculos!) 
 
2) Ainda sobre a presença de tolueno na água, considere que o abastecimento foi interrompido 
às 14 horas do dia 3 de abril e que a água tratada só voltou às torneiras das residências às 
10 horas da manhã do dia 6 de abril. 
 
 
a) (0,5 ponto) De acordo com as informações sublinhadas acima, durante quantas horas o 
abastecimento de água ficou interrompido? 
b) (0,5 ponto) De acordo com as informações sublinhada acima, durante quantos minutos o 
abastecimento de água ficou interrompido? 
c) (1,0 ponto) O tempo é uma grandeza que se difere das outras porque ele não pode ser visto 
nem tocado. Entretanto, na escola, desde os anos iniciais, podemos realizar atividades para 
que os estudantes percebam que o tempo passa. Dê exemplo de uma dessas atividades. 
 
 
3) Com relação à moradia, há atualmente um programa do governo federal chamado minha 
casa, minha vida. Nesse programa, famílias com renda entre R$4,4 mil e R$8 mil podem 
receber subsídios do governo para adquirirem imóveis que custem até R$350mil. 
 
a) (0,5 ponto) Qual é a diferença entre a renda mínima e a renda máxima permitida para uma 
família poder ser assistida pelo programa? 
b) (0,5 ponto) Quantas notas de 100 reais são necessárias para compor a renda mínima? 
c) (0,5 ponto) Quantas notas de 200 reais são necessárias para compor a renda máxima? 
 
4) Algumas construtoras associadas ao minha casa, minha vida vendem imóveis com dois 
quartos, sala, cozinha e banheiro e esses possuem área construída igual 60 m2. Com base 
nessa informação, responda ou faça o que é pedido a seguir: 
 
a) (0,5 ponto) Faça o esboço de dois retângulos diferentes que tenham área igual a desses 
imóveis. 
b) (0,5 ponto) Imagine que todo o chão de um imóvel desse será coberto por cerâmicas 
quadradas de lado igual a 50 cm. Se não houver sobra nem desperdício, quantas cerâmicas 
serão necessárias? 
c) (0,5 ponto) Diferencie área de perímetro. 
d) (0,5 ponto) Calcule o perímetro de um terreno quadrado de lado 10,5 m. 
 
 
5) Em 2024, segundo dados do Ministério do Trabalho e Emprego, o Brasil vem criando vagas 
com carteira assinada. O setor de serviços foi o que teve o maior saldo de empregos, com 
80.587 vagas. A indústria teve saldo de 67.029 vagas, seguida pela construção com 49.091 
e pela agropecuária com 21900. 
 
(1,0 ponto) Construa um gráfico de barras verticais indicando o saldo de empregos em cada 
um dos setores mencionados no texto em destaque. 
 
6) (1,5 ponto) Para finalizar, vamos falar de avaliação. Para você, o que é avaliação? Para que 
ela serve? Como você acha que deve ser a avaliação do processo de construção de 
conceitos matemáticos na educação básica? Escreva um texto com, no mínimo, 5 linhas, 
respondendo essas questões.