Resumo Números Inteiros

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Números Inteiros 
2 + 3 = 5 
 O conjunto dos números naturais são 
fechados para a adição, em outras palavras, a 
soma de dois números naturais sempre resulta em 
um número natural. 
2 − 3 = ? 
 O conjunto dos números naturais não são 
fechados para a subtração, ou seja, nem sempre a 
subtração de dois números naturais resultará em 
um número natural. 
 Para suprir essa necessidade de existir 
solução na operação de subtração, foi criado o 
conjunto dos números inteiros. 
 
ℤ = {⋯ , −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ⋯ } 
 A solução para o problema apresentado 
anteriormente fica como: 
2 − 3 = −1 
Partes do conjunto dos Números Inteiros 
ℤ+: Lê-se inteiros positivos: 
ℤ+ = {0, +1, +2, +3, ⋯ } = ℕ 
ℤ−: Lê-se inteiros negativos: 
ℤ− = {⋯ , −3, −2, −1, 0} 
ℤ∗: Lê-se inteiros não-nulos: 
ℤ∗ = {⋯ , −3, −2, −1, +1, +2, +3, ⋯ } 
ℤ+
∗ : Lê-se inteiros positivos e não-nulos: 
ℤ+
∗ = {+1, +2, +3, ⋯ } 
ℤ−
∗ : Lê-se inteiros negativos e não-nulos: 
ℤ−
∗ = {⋯ , −3, −2, −1} 
Obs.: número não-nulo significa número diferente 
de zero. 
 O número zero não possui sinal, pois não é 
negativo nem positivo. 
Módulo ou Valor Absoluto de um número 
 O módulo ou valor absoluto de um número 
é a distância deste número na reta numérica até a 
origem. 
 
Números Opostos ou Simétricos 
 Números opostos ou simétricos possuem a 
mesma distância da origem, porém estão em lados 
opostos da origem, ou seja, possuem o sinal 
oposto. 
 
−3 é oposto a +3 
Podemos afirmar que o sinal + preserva o 
sentido original do número, enquanto o sinal 
− inverte o sentido do número. 
Exemplos: 
+(+4) = +4 
+(−4) = −4 
−(+4) = −4 
−(−4) = +4 
Assim, podemos concluir que quando os 
sinais são iguais, o resultado é positivo, e quando 
os sinais são opostos, o resultado é negativo. 
+(+4)
−(−4)
} = +4 
+(−4)
−(+4)
} = −4 
 
Comparação de Números Inteiros 
 
 Devemos observar que, se um número está 
a direita de outro, este número é maior que o 
outro, e que, se está a esquerda, este número é 
menor que o outro. Logo: 
+4 > +2; +2 −2; −2 −4; −4