2014-2 AD1-HM-Gabarito

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Fundaçăo Centro de Cięncias e Educaçăo Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educaçăo Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
Rua Visconde de Niterói, 1364 – Mangueira - Rio de Janeiro / RJ – CEP: 20943-001 
Tel: (021) 2299-4565 Fax: (021) 2568-0725 
http://www.cederj.edu.br e-mail: cederj@cederj.rj.gov.br 
 
História da Matemática 
1a Avaliação à Distância (AD1) – 2º/2014 
 
Prezado(a) Aluno(a): 
 Esta é a primeira Avaliação à Distância (AD1) deste curso. As questões a seguir versarão 
sobre o conteúdo das cinco primeiras unidades do curso. 
 Fiquem bem atentos(as) quanto ao prazo de entrega desta avaliação, bem como com o 
método de envio das mesmas, que será divulgado na plataforma. Avaliações enviadas fora do prazo e 
por método distinto do informado não serão aceitas e, ao(à) aluno(a), será atribuído a nota ZERO na 
avaliação. 
Desejamos a todos bons estudos e sucesso! 
Equipe de História da Matemática CEDERJ 2º/2014. 
 
Questão 1 [2,0 pontos]: Aprendemos, através do Papiro de Rhind, que os antigos egípicios 
expressavam todas as frações próprias como somas de frações unitárias distintas. Utilizando o 
método descrito pelo matemático inglês James Sylvester, expresse 5/11 como soma de frações 
unitárias. 
Solução: 
Em primeiro lugar, é necessário saber qual a maior fração com numerador 1 menor que 5/11. 
1. Inverto 5/11 obtendo 11/5; 
2. Tomo o menor inteiro maior do que a fração obtida ( como 2  
1
2 
Resolva as questões abaixo, com base no que foi lido acima. 
 
 
 
 
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a) Mostre que se p = 3 então os únicos valores possíveis para q são q = 3, 4, 5. 
Solução: 
p = 3 
1
3+  
1
q  >  
1
2  ⇔  
1
q  >  
1
2−  
1
3 =  
1
6  ⇔ q