Lista Revisão completa Calculo 1

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<p>Lista de Exercícios</p><p>Cálculo I</p><p>James Stewart; Cálculo - Volume 1; 6ª edição.</p><p>Seções 1.1, 1.3, 1.5, 1.6 e Apêndices A.9, A.30</p><p>Apêndice A.9</p><p>Enunciado para as questões 1 e 11: Reescreva as expressões sem usar o</p><p>símbolo de valor absoluto:</p><p>1. |5− 23|</p><p>11. |x2 + 1|</p><p>Enunciado para as questões 17 e 21: Resolva as inequações em termos de</p><p>intervalos e represente o conjunto solução na reta real.</p><p>17. 2x+ 1 0.</p><p>(b) Qual é o domínio dessa função?</p><p>(c) se a 6= 1, qual a imagem dessa função?</p><p>(d) Esboce a forma geral do gráfico da função exponencial nos seguintes</p><p>casos.</p><p>(i)a > 1 (ii)a = 1 (iii)0 0</p><p>(b) R</p><p>(c) (0,∞)</p><p>(d) Veja as Figuras 4(c), 4(b) e 4(a) respectivamente. (seção 1.5 da</p><p>referência, J.Stewart Ed.6ª)</p><p>15. (a) (−∞,∞) (b) (−∞, 0) ∪ (0,∞)</p><p>29. Uma função impar é aquela que satisfaz a propriedade: f(−x) = −f(x)</p><p>para todo x no domínio. Em particular para a função f em questão temos:</p><p>f(−x) = 1− e</p><p>1</p><p>−x</p><p>1 + e</p><p>1</p><p>−x</p><p>=</p><p>1− e− 1</p><p>x</p><p>1 + e−</p><p>1</p><p>x</p><p>=</p><p>1− 1</p><p>e</p><p>1</p><p>x</p><p>1 + 1</p><p>e</p><p>1</p><p>x</p><p>=</p><p>e</p><p>1</p><p>x−1</p><p>e</p><p>1</p><p>x</p><p>e</p><p>1</p><p>x+1</p><p>e</p><p>1</p><p>x</p><p>=</p><p>−1 + e</p><p>1</p><p>x</p><p>1 + e</p><p>1</p><p>x</p><p>= −1− e 1</p><p>x</p><p>1 + e</p><p>1</p><p>x</p><p>= −f(x)</p><p>Seção 1.6</p><p>9. Sim (Teste da reta horizontal)</p><p>11. Não (g(1)=g(-1)=1)</p><p>17. 0</p><p>21. f−1(x) = −x</p><p>2</p><p>3</p><p>+</p><p>10</p><p>3</p><p>, x ≥ 0</p><p>23. f−1(x) = 3</p><p>√</p><p>ln(x), x > 0</p><p>48.</p><p>ln(7)− 3</p><p>2</p><p>9</p><p>53. (a)</p><p>(</p><p>−∞, ln(3)</p><p>2</p><p>]</p><p>(b) f−1(x) =</p><p>1</p><p>2</p><p>ln(3− x2), [0,</p><p>√</p><p>3)</p><p>Apêndice A.30</p><p>1.</p><p>7π</p><p>6</p><p>9. 75◦</p><p>42. Utilize a fórmula de subtração do cosseno e o fato de que cos(π/2) = 0 e</p><p>sen(π/2) = 1.</p><p>59.</p><p>4 + 6</p><p>√</p><p>2</p><p>15</p><p>87. Utilize a fórmula para cos(x+ y) com x = π/2− α e y = β e aplique as</p><p>identidades sugeridas no enunciado.</p><p>10</p>