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20/08/2023, 16:17 2) Se temos uma composição de funções e queremos encontrar a sua derivada, é necessário empregarmos a - brainly.com.br
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2) Se temos uma composição de funções e queremos encontrar a sua derivada, é necessário empregarmos a uma regra especifica
denominada de regra da cadeia. Para a aplicação dessa regra deve-se atentar a composição, identificando quais as funções
envolvidas. Considere a função f(t)=√2t² 5t 2 Assinale a alternativa que contém o valor da derivada da função no ponto t= 1.
Alternativas: a) 1. B) 1,5. 92 
aireGamer3409
há 2 semana • Matemática • Ensino médio (secundário)
respondido • verificado por especialistas
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A alternativa correta é a b. Sabendo do que se tratam as derivadas e como calculá-las com base na regra da cadeia, temos então
que, para a função f(t) dada aplicada ao ponto 1, o resultado é 1,5.
Derivada de uma função
Na matemática, uma derivada é dada como uma taxa de variação de uma variável em relação a outra. Ou seja, para uma função f(x),
temos que sua derivada é o seguinte:
Para cada tipo de função, temos uma forma de derivação associada. Então, para a função dada, tem-se:
Como há uma função dentro do radical, o que devemos utilizar é a regra da cadeia, dada por:
No caso dado, podemos considerar que x(u) = √u e u(t) = 2t² + 5t + 2. Então, derivando:
Para x(u) em relação a u:
Para u(t) em relação a t:
Agora, substituindo na regra da cadeia:
Com isso, temos a função derivada, e basta aplicar o ponto t = 1:
f'(1) = 9 / 2√9
f'(1) = 9 / 6
juniorrocha96
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f'(1) = 1,5
Portanto, a alternativa correta é a b.
Leia mais sobre derivada em:
brainly.com.br/tarefa/38549705
#SPJ1
A pergunta completa é a seguinte:
Se temos uma composição de funções e queremos encontrar a sua derivada, é necessário empregarmos a uma regra específica
denominada de regra da cadeia. Para a aplicação dessa regra deve-se atentar a composição, identificando quais as funções
envolvidas. Considere a função f(t)=√2t² + 5t + 2 Assinale a alternativa que contém o valor da derivada da função no ponto t= 1.
Alternativas:
a) 1.
b) 1,5.
c) 2.
d) 3.
e) 4. 
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