Laboratório 1 MRU e MRUV

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Área de Inovação e Tecnologia – Experimentação 
 
 
Laboratório 1: MRU e MRUV 
 
 Carlos Eduardo M. Sironi mat: 0240773 
 Felipe Santini de Castilhos mat: 0225964 
 Kelvin Muller Minhos mat: 0234860 
 Leonardo Foguesatto Corrêa mat: 0228916 
 Uéslem do Amaral Brandão mat: 0238174 
 Yago Antonio Bizotto mat: 0238858 
 Willian Paz mat: ................. 
 
 
 
 
Igor penso 
 
17 de Abril de 2017 
 
 
1. Objetivo 
Comparar e analisar possíveis variações entre a “posição” e o “tempo” de um determinado 
objeto numa reta. 
 
2. Introdução Teórica 
Para a realização dos experimentos o grupo necessitou o uso de algumas leis presentes na 
física, sendo elas: 
Movimento: é o caminho ou a posição em que um corpo se move para qualquer lugar, sendo o 
movimento a ação que este corpo realizou; 
Velocidade Média: é a razão entre o deslocamento e o intervalo de tempo durante o qual tal 
deslocamento ocorre; 
Velocidade Escalar Média: é definida através da distância total percorrida por algo, independente 
da direção; 
Velocidade Instantânea: é a rapidez em que um objeto se move em um certo instante, à medida 
que a posição vai diminuindo, a velocidade média se aproxima de um valor limite, ao qual 
chamamos de velocidade instantânea; 
Aceleração: é adquirida através da taxa com o qual a velocidade está variando em determinado 
instante, em forma de gráfico podemos dizer que a aceleração em qualquer ponto é a inclinação da 
curva de um determinado fator neste ponto; 
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV): movimento de um móvel em relação a 
uma referência ao longo de uma reta, na qual a sua aceleração pode aumentar ou diminuir ao 
decorrer do percurso; 
Movimento Retilíneo Uniforme (MRU): movimento de um móvel, onde sua velocidade é sempre 
constante, não havendo diminuição nem aumento. 
 
3. Descrição da Atividade 
 
A partir das ordens dadas pelo professor em aula, o grupo realizou o experimento 1, o qual 
propunha manter o veículo sem carga, e com carga em plano reto, ou seja, 0º em relação a 
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superfície horizontal, no trilho de ar em frente a cerca ativadora na posição de 50 milímetros(mm), 
para que assim fosse possível a leitura correta para o sensor de posição. 
 Quando acionado o botão, o veículo se deslocaria com determinada velocidade até o outro 
lado do trilho de ar, sendo assim, o cronômetro nos traria os resultados para cada momento em que 
o sensor capturou a localização do veículo. 
 Tal experimento foi realizado 4 vezes, sendo elas, 2 vezes para o veículo sem carga, e 2 
vezes para com o veículo com carga. A partir dos resultados obtidos, foi possível que os integrantes 
do grupo realizassem a média de tempo gasto para cada uma das situações, relacionando o tempo 
com a posição, resultando assim em tabelas e gráficos que serão representados a seguir. 
 
 
A) Calcule a média do tempo e preencha a quarta e a sétima coluna da tabela 1: 
 
S (m) T médio (s) 
Carro sem carga 
T médio (s) 
Carro com carga 
0,000 0 0 
0,018 0,110075 0,130000 
0,036 0,184375 0,218270 
0,054 0,258250 0,306475 
0,072 0,332175 0,394875 
0,090 0,406250 0,483700 
0,108 0,480675 0,573350 
0,126 0,555450 0,663550 
0,144 0,630250 0,754000 
0,162 0,705525 0,870800 
0,180 0,775900 0,931300 
 Tabela1: Dados experimentais da parte 1. 
 
B) Construa o gráfico da posição versus tempo médio do movimento para o carro sem 
carga e para o carro com carga: 
 
 
Figura 1: Tempo médio carro sem carga. 
 
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Figura 2: Tempo médio carro com carga. 
 
 
Figura 3: Comparação gráfica dos tempos médios. 
 
 
C) Qual é o significado físico do coeficiente angular obtido nos gráficos construídos na 
letra b? 
 
Coeficiente angular é aquele que muda justamente a angulação da reta em um 
gráfico. Quanto maior, mais inclinada será a reta. Coeficiente angular está relacionado ao 
angulo que a reta faz com o eixo x, no caso da letra „‟B‟‟ o coeficiente angular está 
relacionado a velocidade na qual o objeto se movimenta, quanto maior o ângulo menor o 
tempo a se percorrer a distância e consequentemente a velocidade estará maior. 
 
 
D) Determine o valor da velocidade média do carro sem carga e do carro com carga 
através dos gráficos construídos na letra b: 
 
S (m) V média (m/s) 
Carro sem carga 
V média (m/s) 
Carro com carga 
0,000 0 0 
0,018 0,163524869 0,138461538 
0,036 0,242261104 0,203919792 
0,054 0,243654822 0,204070064 
0,072 0,243490024 0,203619910 
0,090 0,242996963 0,202645652 
0,108 0,241854216 0,200780814 
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0,126 0,240722166 0,199556541 
0,144 0,240641711 0,199004975 
0,162 0,239123215 0,154109589 
0,180 0,255772647 0,297520661 
 
 
E) Que tipo de movimento é descrito pelo carro neste experimento? 
 
O movimento percebido durante os experimentos foi o movimento retilíneo 
uniforme, pois após constar por variações de espaços iguais em intervalos de tempo iguais 
percebemos que a velocidade (em sua maior parte do percurso) foi constante. 
 
 
F) Construa o gráfico da velocidade versus tempo médio do movimento para o carro sem 
carga e para o carro com carga. 
 
 
 Figura 4: Velocidade média do carro sem carga. 
 
 
 Figura 5: Velocidade média do carro com carga. 
 
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 Figura 6: Diferença das velocidades médias do carro com carga e do carro sem carga. 
 
 
Depois de realizados os experimentos da parte 1 da avaliação, o grupo iniciou os 
experimentos da parte II, o qual é muito semelhante ao primeiro. A diferença no segundo 
experimento é que o grupo deveria optar por um plano inclinado no trilho de ar, sendo assim, a 
angulação escolhida foi de 5º em relação ao plano horizontal. 
 
A) Calcule a média do tempo e preencha a quarta e a sétima coluna da tabela 2: 
S (m) T médio (s) 
Carro sem carga 
T médio (s) 
Carro com carga 
0,000 0 0 
0,018 0,166200 0,167075 
0,036 0,248650 0,249575 
0,054 0,311975 0,312875 
0,072 0,365475 0,366475 
0,090 0,412725 0,413800 
0,108 0,455425 0,456450 
0,126 0,494600 0,495650 
0,144 0,531250 0,532375 
0,162 0,550600 0,566775 
0,180 0,598000 0,599275 
Tabela 2: Resultados experimentais parte II. 
 
 
B) Construa o gráfico da posição vesus o tempo médio do movimento para o carro se 
carga e para o carro com carga: 
 
 Figura 7: Tempo médio carro sem carga. 
Área de Inovação e Tecnologia – ExperimentaçãoFigura 8: Tempo médio carro com carga. 
 
 
 Figura 9: Diferença de tempo médio entre carro com e sem carga. 
 
 
C) Que tipo de movimento é descrito pelo carro neste experimento? 
 
 Nesta parte do experimento, o grupo percebeu que a aceleração do corpo se mantém 
constante tendo uma variação na velocidade uniforme, estas características compõem o 
movimento retilíneo uniformemente variado, que é o movimento neste ponto do 
experimento. 
 
 
D) Eleve os tempos médios ao quadrado e complete a segunda e a terceira coluna da 
tabela 3. Em matemática, este procedimento é conhecido como linearização de uma 
função quadrática por troca de variável, neste caso t por t^2. 
 
S (m) T² (s) 
Carro sem carga 
T² (s) 
Carro com carga 
0,000 0 0 
0,018 27,62 x 27,91 x 
0,036 61,83 x 62,29 x 
0,054 97,33 x 97,89 x 
0,072 133,57 x 134,30 x 
0,090 170,34 x 171,23 x 
0,108 207,41 x 208,34 x 
0,126 244,63 x 245,66 x 
0,144 282,22 x 283,42 x 
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0,162 303,16 x 321,23 x 
0,180 357,60 x 359,13 x 
 Tabela 3: Tempos ao quadrado do experimento II 
 
E) Construa o gráfico da posição versus o tempo médio ao quadrado do movimento para 
o carro sem carga e para o carro com carga: 
 
 
 Figura 10: Tempo ao quadrado do carro sem carga. 
 
 
 Figura 11: Tempo ao quadrado do carro com carga. 
 
 
 Figura 12: Comparação gráfica do Tempo ao quadrado do carro sem carga e com carga. 
 
 
F) Obtenha a expressão que descreve a função expressa nos gráficos obtidos na letra e: 
 
 Sem carga: y=0,53t+0,003467 
 
 Com carga: y=0,48t+0,008 
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G) Compare a expressão matemática obtida no item f com a expressão da posição em 
função do tempo e determine o valor da aceleração do carro, partindo desta 
comparação: 
 
Aceleração sem carga: 1,06 m/s² 
 
Aceleração com carga: 0,96 m/s² 
 
 
 
 
 
H) Construa o gráfico da velocidade versus tempo, utilizando a expressão da função 
horária da velocidade, para o carro com carga e para o carro sem carga: 
 
Valores obtidos através da fórmula V=Vo+at 
 Onde: aceleração s/carga = 1,06 m/s² e aceleração c/ carga = 0,96m/s² 
S (m) Velocidade (m/s) 
Carro sem carga 
Velocidade (m/s) 
Carro com carga 
0,000 0 0 
0,018 0,176172 0,160392 
0,036 0,441437 0,399984 
0,054 0,772100 0,700344 
0,072 1,150000 1,052160 
0,090 1,587480 1,449408 
0,108 2,096900 1,887600 
0,126 2,685677 2,363424 
0,144 3,358000 2,874504 
0,162 4,101762 3,418608 
0,180 4,924154 3,993912 
Tabela 4: Valores obtidos através da expressão da velocidade relacionada com aceleração. 
 
 
 
 Figura 13: Grafico velocidade média carro sem carga. 
 
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 Figura 14: Gráfico velocidade média carro com carga. 
 
 
Figura 15: Gráfico comparação velocidade média carro com e sem carga. 
 
 
I) Qual é o significado físico do coeficiente angular obtido nos gráficos construídos na letra h? 
 
O coeficiente angular que se obtém no gráfico da letra h em relação ao eixo x, coincide 
diretamente na aceleração do objeto, quanto maior o ângulo, maior a aceleração e vice-versa. 
 
J) Determine, a partir dos gráficos construídos na letra h, o deslocamento do carro entre 
os 8 primeiros intervalos e tempo: 
 
O deslocamento do carro com e sem carga é o mesmo, muda somente que o carro 
sem a carga cruza o oitavo intervalo (0,483496 m/s) mais rápido que o carro com carga. 
 
 
 
4. Análise dos Resultados 
 Durante a realização do trabalho, o grupo analisou que os resultados obtidos condizem com 
o que a teoria propõe a quem se dispõe a estudá-la. Sendo assim, foi possível concluir o relatório 
com êxito, buscando sempre a concordância entre todos os integrantes do grupo, para tornar um 
trabalho mais agradável de ser realizado. 
 
 
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5. Conclusão 
Com a finalização da experiência e após as realizações das atividades, pode ser percebido 
que um simples “defeito” na forma em que o objeto se movimentava pelo plano, era motivo de 
algumas dúvidas acerca dos resultados obtidos. 
Os componentes do grupo perceberam que por mais simples que o experimento parecia ser, 
levava a construção de diálogos e conversas na busca de uma melhor explicação das respostas 
houve a busca de demonstrar de uma forma gráfica a variação em cada tempo proposto. 
Enfim, o grupo percebeu que praticamente sempre um corpo por mais que deixamos ele no 
mesmo lugar, dificilmente ele irá atingir os mesmos resultados todas as vezes. 
 
 
6. Referências Bibliográficas 
 
Halliday, David; Fundamentos de Física, volume 1 : mecânica. 8ª Edição. Rio de Janeiro: LTC, 
2011. 
 
Movimento Retilíneo Uniforme; ifserv; http://ifserv.fis.unb.br/matdid/2_1999/Marlon-Eduardo/mruv.htm