PNLD_PNLD_2023_OBJETO_2_RUMOS_RUMOS_MATEMATICA_RUMOS_Matematica_5ano_PNLD2023_Obj2_MP

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RUM S 
ENSINO FUNDAMENTAL • ANOS INICIAIS
Matemática
5o
ano
Manual de 
Práticas e 
Acompanhamento 
da Aprendizagem 
Silvana Rossi Júlio
MANUAL DO 
PROFESSOR
ENSINO FUNDAMENTAL • ANOS INICIAIS
RUM S 
Matemática
MANUAL DO 
PROFESSOR
1ª edição, São Paulo, 2021. 5o
ano
Manual de 
Práticas e 
Acompanhamento 
da Aprendizagem 
Silvana Rossi Júlio
• Licenciada em Pedagogia pela Faculdade de Educação da 
Universidade de São Paulo (USP).
• Autora de livros didáticos.
• Consultora de projetos educacionais e plataformas de ensino 
adaptativo e inteligência artificial.
Direção editorial
Lauri Cericato
Gestão de projeto editorial
Heloisa Pimentel
Edição
Conrado Duclos, Larissa Calazans, Daniel Orlando 
da Silva, Iran Leite de Abreu Filho
Planejamento e controle de produção
Victória Lacerda, Ricardo Oliveira
Revisão
Leandra Trindade (coord.), Dayene Ferreira, Desirée 
Araújo, Inayá Oliveira, Julia Aumuller, Thais Nacif
Arte
Fênix Editorial
(diagramação e edição de arte)
Iconografia e tratamento de imagens
Tempo composto, Monica de Souza (coord.), 
Cristiane Morinaga (pesquisa iconográfica), 
Fênix Editorial (tratamento de imagens)
Licenciamento de conteúdos de terceiros
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Design
Narjara Lara (capa),
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irregularidades ou omissões de créditos e consequente correção nas 
próximas edições. As imagens e os textos constantes nesta obra que, 
eventualmente, reproduzam algum tipo de material de publicidade ou 
propaganda, ou a ele façam alusão, são aplicados para fins didáticos e 
não representam recomendação ou incentivo ao consumo.
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) 
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Angélica Ilacqua – Bibliotecária – CRB-8/7057
Júlio, Silvana Rossi
Rumos : Matemática : 5º ano / Silvana Rossi Júlio. -- 1. 
ed. –- São Paulo : Ática, 2021.
(Rumos)
Bibliografia
ISBN 978-65-5767-314-0 (Livro de práticas e 
acompanhamento da aprendizagem)
ISBN 978-65-5767-315-7 (Manual de práticas e 
acompanhamento da aprendizagem)
1. Matemática (Ensino fundamental) - Anos Iniciais I. Título
21-4480 CDD 372.7
2021
Código da obra CL 720351
CAE 782103 (AL) / 782145 (PR)
1a edição
1a impressão
De acordo com a BNCC.
mailto:atendimento@aticascipione.com.br
SUMÁRIO
Apresentação ........................................................................................IV
Organização da obra ............................................................................V
A BNCC e a PNA ................................................................................ VIII
Componentes essenciais da alfabetização .....................................IX
1 Números ................................................................... IX
2 Álgebra ...................................................................... IX 
3 Geometria ..................................................................X 
4 Grandezas e medidas ............................................X 
5 Probabilidade e estatística ...................................X 
Avaliação formativa .............................................................................XI
Referências bibliográficas ...............................................................XIV
Plano de desenvolvimento anual e Planos de aula ....................XVI
Sequência didática 1 ..........................................................................XL
Sequência didática 2 ......................................................................XLIII
Livro de Práticas 
e Acompanhamento da Aprendizagem – 5º Ano.............................1
Práticas e revisão de conhecimentos .................................................4
Acompanhamento da aprendizagem ...............................................54
Referências bibliográficas ................................................................144
IV
APRESENTAÇÃO 
Este Manual de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem contem-
pla orientações pedagógicas e explicações práticas referentes à condução 
das atividades do Livro de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem 
do estudante. O objetivo é proporcionar conteúdo capaz de exercitar, re-
visar e consolidar aspectos da alfabetização, da literacia e da numeracia, 
desenvolvendo conhecimentos, competências, habilidades e atitudes re-
lacionados à leitura, à escrita e ao conceito de números e operações, res-
peitando as especificidades de cada ano, além de oferecer atividades que 
possam servir de apoio a dificuldades de aprendizagem. 
De acordo com a Base Nacional Comum Curricular, competência é “a 
mobilização de conhecimentos (conceitos e procedimentos), habilidades 
(práticas, cognitivas e socioemocionais), atitudes e valores para resolver 
demandas complexas da vida” (BRASIL, 2018, p. 8). A progressão didática 
desta obra está pautada na continuidade e no desenvolvimento das com-
petências essenciais para que os estudantes enfrentem os desafios dos 
Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Nesse contexto, os encaminhamen-
tos das atividades sugerem metodologias que propiciam interações com 
os colegas e vivências ricas em intencionalidade, contribuindo para a cons-
trução de um sujeito autônomo, crítico e participativo.
Valenty/Shutterstock
V
ORGANIZAÇÃO DA OBRA
O Livro de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem foi organiza-
do em consonância com as principais expectativas de aprendizagem para 
o ano letivo previstas na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e na 
Política Nacional de Alfabetização (PNA) por meio do estudo de diversos 
gêneros textuais, os quais vão contribuir para a aquisição de habilidades 
que podem levar à compreensão leitora e à produção escrita. A exposição 
a uma mutiplicidade de gêneros textuais aproxima o estudante do mundo 
atual, desenvolvendo suas competências para várias formas de comunica-
ção e habilitando-o a desempenhar papéis em diferentes esferas de ativi-
dades, como a social, a acadêmica e a profissional.
A proposta é, sempre que possível, explorar os conteúdos por meio de 
atividades contextualizadas, viabilizando a autonomia da obra e oferecen-
do aos estudantes novas oportunidades de vivenciar a língua e a linguagem 
de forma coesa e contextualizada, além dos conceitos matemáticos no uso 
do cotidiano. O formato consumível da obra favorece as práticas individual 
e conjunta, tanto como material de sala de aula quanto para lição de casa.
O Livro de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem é organizado 
em seções de acordo com cada ano escolar, sendo:
VOLUMES 1 2 3, 4 E 5
SE
Ç
Õ
E
S Práticas de Matemática X X
Práticas e revisão de conhecimentos X X
Acompanhamento da aprendizagem X X X
5
a. AGORA, COMPLETE A FRASE:
HÁ 12 VEÍCULOS OU UMA DÚZIA DE VEÍCULOS.
b. CONTORNE 6 VEÍCULOS E COMPLETE A FRASE:
EU CONTORNEI 6 VEÍCULOS OU MEIA DÚZIADE VEÍCULOS.
2. COMPLETE AS FRASES COM A UNIDADE DE MEDIDA MAIS ADEQUADA.
a. LIA TROUXE DO MERCADO UM PACOTE DE 5 kg
DE ARROZ E UM PACOTE DE 500 g DE FEIJÃO.
3. OBSERVE O JARDIM DA CASA DE JOANA E RESPONDA ÀS PERGUNTAS.
a. QUANTOS VASOS DE PLANTAS HÁ NO JARDIM? 
6 VASOS.
b. QUANTOS PÁSSAROS ESTÃO NO CERCADO?
4 PÁSSAROS.
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JARDIM DA CASA DE JOANA.
MAT2_T1A_LE_004a008_P1.indd 5MAT2_T1A_LE_004a008_P1.indd 5
10/28/21 12:04 PM10/28/21 12:04 PM
4
Tema: Entrevista
1. CONTE A QUANTIDADE DE VEÍCULOS DA IMAGEM.
M
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PRÁTICaS DE MaTEMÁTICa
TEMa 1: CONTaGEM
MAT2_T1A_LE_004a008_P1.indd 4MAT2_T1A_LE_004a008_P1.indd10%, 25%, 50%, 75% e 
100% respectivamente à décima 
parte, quarta parte, metade, três 
quartos e um inteiro, para calcular 
porcentagens, utilizando estratégias 
pessoais, cálculo mental e 
calculadora, em contextos de 
educação financeira, entre outros.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo reconhecimento de 
padrões numéricos.
Semana 30
Avaliação 
formativa
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Tabelas, gráficos e 
porcentagem
Atividades 19 a 21
Páginas 119 a 121
(EF05MA06) Associar as 
representações 10%, 25%, 50%, 75% e 
100% respectivamente à décima 
parte, quarta parte, metade, três 
quartos e um inteiro, para calcular 
porcentagens, utilizando estratégias 
pessoais, cálculo mental e 
calculadora, em contextos de 
educação financeira, entre outros. 
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração com 
números naturais e com números 
racionais, cuja representação decimal 
seja finita, utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por estimativa, 
cálculo mental e algoritmos.
(EF05MA24) Interpretar dados 
estatísticos apresentados em textos, 
tabelas e gráficos (colunas ou linhas), 
referentes a outras áreas do 
conhecimento ou a outros contextos, 
como saúde e trânsito, e produzir 
textos com o objetivo de sintetizar 
conclusões.
• Analisar situações ligadas à 
probabilidade e estatística, incluindo 
leitura e construção de tabelas e 
gráficos simples e interpretação de 
dados.
Semana 30
Avaliação 
formativa
XXXI
TEMA 7: 
NÚMEROS 
RACIONAIS 
PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS 
HABILIDADES 2º SEMESTRE
4º BIMESTRE
3º TRIMESTRE
BNCC PNA
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Adição e subtração 
de decimais
Atividades 10 e 11
Páginas 122 e 123
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração 
com números naturais e com 
números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo mental 
e algoritmos.
(EF05MA08) Resolver e elaborar 
problemas de multiplicação e divisão 
com números naturais e com 
números racionais cuja representação 
decimal é finita (com multiplicador 
natural e divisor natural e diferente 
de zero), utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
(EF05MA10) Concluir, por meio de 
investigações, que a relação de 
igualdade existente entre dois 
membros permanece ao adicionar, 
subtrair, multiplicar ou dividir cada 
um desses membros por um mesmo 
número, para construir a noção de 
equivalência
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico e de álgebra.
Semana 31 
Avaliação 
formativa
 
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Representação 
de decimais e 
porcentagem
Atividades 12 e 17
Páginas 124 e 127
(EF05MA05) Comparar e ordenar 
números racionais positivos 
(representações fracionária e 
decimal), relacionando-os a pontos 
na reta numérica.
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração com 
números naturais e com números 
racionais, cuja representação decimal 
seja finita, utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por estimativa, 
cálculo mental e algoritmos.
• Calcular multiplicação e divisão 
elementares com números de até 4 
algarismos.
Semana 31 
Avaliação 
formativa 
XXXII
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Comparar e ordenar 
decimais
Atividades 13 e 18
Páginas 124 e 128
(EF05MA05) Comparar e ordenar 
números racionais positivos 
(representações fracionária e 
decimal), relacionando-os a pontos 
na reta numérica.
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração 
com números naturais e com 
números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo mental 
e algoritmos.
(EF05MA08) Resolver e elaborar 
problemas de multiplicação e divisão 
com números naturais e com 
números racionais cuja representação 
decimal é finita (com multiplicador 
natural e divisor natural e diferente 
de zero), utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
• Calcular multiplicação e divisão 
elementares com números de até 4 
algarismos.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico e de álgebra.
Semana 31 
Avaliação 
formativa 
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Comparar e ordenar 
decimais
Atividade 1 
Página 41
(EF05MA05) Comparar e ordenar 
números racionais positivos 
(representações fracionária e 
decimal), relacionando-os a pontos 
na reta numérica.
• Calcular multiplicação e divisão 
elementares com números de até 4 
algarismos.
Semana 32
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Representação de 
decimais
Atividades 7 e 8
Páginas 44 e 45
(EF05MA05) Comparar e ordenar 
números racionais positivos 
(representações fracionária e 
decimal), relacionando-os a pontos 
na reta numérica.
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração 
com números naturais e com 
números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo mental 
e algoritmos.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico e de álgebra.
Semana 32
XXXIII
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Multiplicação por 10 
e 100 com decimais
Atividade 2
Página 42
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração 
com números naturais e com 
números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo mental 
e algoritmos.
• Realizar a composição e 
decomposição de números.
Semana 32
Atividade de 
apoio a 
dificuldades
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Multiplicação por 10 
e 100 com decimais
Atividade 16 
Página 127
(EF05MA08) Resolver e elaborar 
problemas de multiplicação e divisão 
com números naturais e com 
números racionais cuja representação 
decimal é finita (com multiplicador 
natural e divisor natural e diferente 
de zero), utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
• Calcular multiplicação e divisão 
elementares com números de até 4 
algarismos.
Semana 32
Sugestão de 
atividade 
para casa
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Decomposição de 
números decimais 
Atividade 3 
Página 42 
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração 
com números naturais e com 
números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo mental 
e algoritmos.
• Realizar a composição e 
decomposição de números
Semana 33
Atividade de 
apoio a 
dificuldades 
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Reta numérica 
Atividades 4 e 5
Página 43
(EF05MA05) Comparar e ordenar 
números racionais positivos 
(representações fracionária e 
decimal), relacionando-os a pontos 
na reta numérica.
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração 
com números naturais e com 
números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo mental 
e algoritmos.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico e de álgebra.
Semana 33
Sugestão de 
atividades 
para casa
XXXIV
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Operações com 
decimais 
Atividade 6
Página 44
(EF05MA05) Comparar e ordenar 
números racionais positivos 
(representações fracionária e 
decimal), relacionando-os a pontos 
na reta numérica.
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração 
com números naturais e com 
números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo mental 
e algoritmos.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico e de álgebra.
• Analisar situações ligadas a 
probabilidade e estatística, 
incluindo leitura e construção de 
tabelas e gráficossimples e 
interpretação de dados.
Semana 33
Sugestão de 
atividade 
para casa
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Adição e divisão
Atividades 14, 15 e 20 
Páginas 125, 126 e 130
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração 
com números naturais e com 
números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo mental 
e algoritmos.
(EF05MA08) Resolver e elaborar 
problemas de multiplicação e divisão 
com números naturais e com 
números racionais cuja representação 
decimal é finita (com multiplicador 
natural e divisor natural e diferente 
de zero), utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
• Calcular multiplicação e divisão 
elementares com números de até 4 
algarismos.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico e de álgebra.
• Analisar situações ligadas a 
probabilidade e estatística, 
incluindo leitura e construção de 
tabelas e gráficos simples e 
interpretação de dados.
Semana 34
Avaliação 
formativa
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Transformação de 
fração em decimais 
e percentual
Atividade 9
Página 46
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração 
com números naturais e com 
números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo mental 
e algoritmos.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico e de álgebra.
Semana 34
Atividade de 
apoio a 
dificuldades
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Tabelas, gráficos e 
decimais
Atividade 19
Página 129
(EF05MA05) Comparar e ordenar 
números racionais positivos 
(representações fracionária e 
decimal), relacionando-os a pontos 
na reta numérica.
• Analisar situações ligadas à 
probabilidade e estatística, 
incluindo leitura e construção de 
tabelas e gráficos simples e 
interpretação de dados.
Semana 34
Avaliação
formativa
XXXV
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Adição com 
decimais e 
interpretação de 
tabelas
Atividade 21
Página 130
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração 
com números naturais e com 
números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo mental 
e algoritmos.
(EF05MA08) Resolver e elaborar 
problemas de multiplicação e divisão 
com números naturais e com 
números racionais cuja representação 
decimal é finita (com multiplicador 
natural e divisor natural e diferente 
de zero), utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
• Analisar situações ligadas à 
probabilidade e estatística, 
incluindo leitura e construção de 
tabelas e gráficos simples e 
interpretação de dados.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico e de álgebra.
Semana 35
Avaliação 
formativa
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Resolução de 
problemas 
envolvendo 
decimais
Atividades 22 e 23
Páginas 131 e 132
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração 
com números naturais e com 
números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo mental 
e algoritmos.
(EF05MA08) Resolver e elaborar 
problemas de multiplicação e divisão 
com números naturais e com 
números racionais cuja representação 
decimal é finita (com multiplicador 
natural e divisor natural e diferente 
de zero), utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e 
algoritmos
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico e de álgebra.
Semana 35
Avaliação 
formativa
XXXVI
TEMA 8: 
GRANDEZAS E 
MEDIDAS
PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS 
HABILIDADES 2º SEMESTRE
4º BIMESTRE
3º TRIMESTRE
BNCC PNA
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Unidades de 
medida de tempo, 
temperatura e 
massa
Atividades 11 a 13
Páginas 133 e 134
(EF05MA19) Resolver e elaborar 
problemas envolvendo medidas das 
grandezas comprimento, área, massa, 
tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo reconhecimento de 
padrões numéricos.
Semana 36 
Avaliação 
formativa 
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Transformação 
de unidades de 
medidas de massa
Atividade 14
Página 135
(EF05MA19) Resolver e elaborar 
problemas envolvendo medidas das 
grandezas comprimento, área, massa, 
tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo reconhecimento de 
padrões numéricos.
Semana 36
Avaliação 
formativa 
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Transformação 
de unidades de 
medidas de massa
Atividade 1
Página 47
(EF05MA19) Resolver e elaborar 
problemas envolvendo medidas das 
grandezas comprimento, área, massa, 
tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo reconhecimento de 
padrões numéricos.
Semana 36
Atividade de 
apoio a 
dificuldades
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Transformação 
de unidades de 
medidas de massa e 
capacidade
Atividades 2 e 3
Páginas 48 e 49
(EF05MA19) Resolver e elaborar 
problemas envolvendo medidas das 
grandezas comprimento, área, massa, 
tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo reconhecimento de 
padrões numéricos.
Semana 37
XXXVII
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Transformação 
de unidades de 
medidas de massa e 
capacidade
Atividade 16
Página 136
(EF05MA19) Resolver e elaborar 
problemas envolvendo medidas das 
grandezas comprimento, área, massa, 
tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo reconhecimento de 
padrões numéricos.
Semana 37
Avaliação 
formativa
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Medidas de massa e 
capacidade
Atividades 6 e 7 
Página 51
(EF05MA19) Resolver e elaborar 
problemas envolvendo medidas das 
grandezas comprimento, área, massa, 
tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo reconhecimento de 
padrões numéricos.
Semana 37
Atividades de 
apoio a 
dificuldades
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Unidades de 
medida de tempo e 
intervalos
Atividades 4 e 5
Páginas 50
(EF05MA19) Resolver e elaborar 
problemas envolvendo medidas das 
grandezas comprimento, área, massa, 
tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo reconhecimento de 
padrões numéricos.
Semana 37
Sugestão de 
atividades 
para casa
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Transformações de 
unidades de medida 
de tempo 
Atividade 15
Página 135
(EF05MA19) Resolver e elaborar 
problemas envolvendo medidas das 
grandezas comprimento, área, massa, 
tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo reconhecimento de 
padrões numéricos.
Semana 38
Avaliação 
formativa
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Transformações de 
unidades de medida 
de tempo 
Atividades 18 e 23
Páginas 138 e 143
(EF05MA19) Resolver e elaborar 
problemas envolvendo medidas das 
grandezas comprimento, área, massa, 
tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as 
unidadesmais usuais em contextos 
socioculturais.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo reconhecimento de 
padrões numéricos.
Semana 38
Avaliação
formativa
XXXVIII
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Unidades de 
medida de massa e 
capacidade
Atividade 8
Página 52
(EF05MA19) Resolver e elaborar 
problemas envolvendo medidas das 
grandezas comprimento, área, massa, 
tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo reconhecimento de 
padrões numéricos.
Semana 38
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Unidades de 
medida de massa e 
capacidade
Atividades 9 e 10
Página 53
(EF05MA19) Resolver e elaborar 
problemas envolvendo medidas das 
grandezas comprimento, área, massa, 
tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo reconhecimento de 
padrões numéricos.
Semana 39
Atividades de 
apoio a 
dificuldades
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Unidades de medida 
de temperatura
Atividade 17
Página 137
(EF05MA19) Resolver e elaborar 
problemas envolvendo medidas das 
grandezas comprimento, área, massa, 
tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo reconhecimento de 
padrões numéricos.
Semana 39
Avaliação
formativa
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Unidades de medida 
de capacidade e 
massa
Atividades 19 e 20
Páginas 139 e 140
(EF05MA19) Resolver e elaborar 
problemas envolvendo medidas das 
grandezas comprimento, área, massa, 
tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
• Identificar diferentes grandezas e 
unidades de medida.
Semana 39
Avaliação 
formativa
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem – 
Geometria 
Atividades 17 e 18
Página 72
(EF05MA17) Reconhecer, nomear e 
comparar polígonos, considerando 
lados, vértices e ângulos, e desenhá- 
-los, utilizando material de desenho 
ou tecnologias digitais.
• Identificar, reconhecer e nomear 
figuras geométricas planas e 
espaciais.
Semana 40
Avaliação de 
resultado
XXXIX
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem – 
Adição e subtração
Atividade 24
Página 87
(EF05MA24) Interpretar dados 
estatísticos apresentados em textos, 
tabelas e gráficos (colunas ou linhas), 
referentes a outras áreas do 
conhecimento ou a outros contextos, 
como saúde e trânsito, e produzir 
textos com o objetivo de sintetizar 
conclusões.
• Calcular adição e subtração 
elementares com números de até 4 
algarismos.
• Analisar situações ligadas à 
probabilidade e estatística, 
incluindo leitura e construção de 
tabelas e gráficos simples e 
interpretação de dados.
Semana 40
Avaliação de 
resultado
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem – 
Multiplicação e 
divisão
Atividades 22 e 23
Páginas 108 e 109
(EF05MA08) Resolver e elaborar 
problemas de multiplicação e divisão 
com números naturais e com 
números racionais cuja representação 
decimal é finita (com multiplicador 
natural e divisor natural e diferente 
de zero), utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
• Calcular multiplicação e divisão 
elementares com números de até 4 
algarismos.
Semana 40
Avaliação de 
resultado
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem – 
Tabelas e 
porcentagem
Atividades 17 e 18
Páginas 117 e 118
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração 
com números naturais e com 
números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo mental 
e algoritmos.
(EF05MA24) Interpretar dados 
estatísticos apresentados em textos, 
tabelas e gráficos (colunas ou linhas), 
referentes a outras áreas do 
conhecimento ou a outros contextos, 
como saúde e trânsito, e produzir 
textos com o objetivo de sintetizar 
conclusões.
• Analisar situações ligadas à 
probabilidade e estatística, 
incluindo leitura e construção de 
tabelas e gráficos simples e 
interpretação de dados.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo reconhecimento de 
padrões numéricos.
Semana 40
Avaliação de 
resultado
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem – 
Transformações de 
unidade de medida 
de tempo
Atividades 21 e 22
Páginas 141 e 142
(EF05MA19) Resolver e elaborar 
problemas envolvendo medidas das 
grandezas comprimento, área, massa, 
tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo reconhecimento de 
padrões numéricos.
Semana 40
Avaliação de 
resultado
XL
SEQUÊNCIA DIDÁTICA 1 
Tema Áreas e perímetros de figuras geométricas planas e plano cartesiano
Objetivos de 
aprendizagem
• Medir e estimar a área de figuras planas desenhadas em malhas quadriculadas.
• Comparar a área de figuras planas desenhadas em malhas quadriculadas.
• Reconhecer e localizar objetos em malha quadriculada, com utilização de coordenadas cartesianas.
BNCC (EF05MA14) Utilizar e compreender diferentes representações para a localização de objetos no plano, 
como mapas, células em planilhas eletrônicas e coordenadas geográficas, a fim de desenvolver as 
primeiras noções de coordenadas cartesianas. 
(EF05MA20) Concluir, por meio de investigações, que figuras de perímetros iguais podem ter áreas 
diferentes e que, também, figuras que têm a mesma área podem ter perímetros diferentes.
PNA • Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra. 
Material 
necessário
• Sólidos geométricos, malhas quadriculadas, figuras planas avulsas, folhas de papel sulfite, lápis, 
lápis de cor e régua.
Desenvolvimento • 6 aulas.
Etapa 1 (1 aula) – Apresentação da proposta e levantamento do conhecimento prévio
Nesta sequência didática, vamos abordar a geometria presente no plano e as medidas das figuras geométricas. 
Para esse momento inicial, faça uma análise da turma com questionamentos como: O que é um polígono? Polígono 
possui lados curvos? Pode ter apenas um lado? Pode ter apenas dois lados? Depois, lembre os estudantes de que os 
polígonos são figuras geométricas planas e fechadas formadas por lados retos que não podem se cruzar. Traga para 
essa aula alguns sólidos geométricos para que os estudantes reconheçam as faces desses sólidos e nomeiem as fi-
guras ali representadas. Solicite que desenhem em seus cadernos figuras com 3 lados e as nomeiem, também figuras 
com 4 lados, com 5 lados, assim sucessivamente, sempre as nomeando.
Depois desse momento inicial, dialogue com os estudantes sobre os ângulos presentes em algumas figuras como: 
retos, não retos, maiores que o ângulo reto e menores que o ângulo reto. 
Permita que dialoguem e troquem informações e, caso haja divergências de opinião, abra a situação à turma para 
que todos resolvam juntos. O objetivo dessa aula é que os estudantes retomem as propriedades presentes nas figuras 
geométricas planas.
Etapa 2 (2 aulas) – Área e perímetro
Inicialmente, organize a turma em grupos com dois ou três estudantes. Entregue para cada grupo uma malha qua-
driculada e figuras planas avulsas (que se encaixam na malha). 
Cada figura plana deverá ser identificada com uma letra para que os estudantes possam referenciá-la em um qua-
dro como o seguinte:
Figura Área estimada Área real Perímetro estimado Perímetro real
A
Oriente os estudantes a construírem esse quadro em uma folha de papel sulfite para que todos do grupo possam 
preencher juntos. Eles devem estimar a área e o perímetro de cada figura usando a referência de um quadradinho da 
malha quadriculada como unidade de área. Os valores estimados devem ser anotados no quadro.
XLI
Na sequência, solicite que calculem a área e o perímetrode cada figura e identifiquem quais têm a mesma área.
Depois, peça aos estudantes que desenhem na malha duas figuras que tenham mesma área, mas perímetros dife-
rentes, e duas figuras de mesmo perímetro com áreas diferentes. Permita que os estudantes discutam entre eles e dê 
direcionamentos caso julgue necessário.
Organize uma roda de conversa e proponha a cada grupo que apresente suas descobertas para a turma. Peça aos 
estudantes do grupo que expliquem a estratégia usada para calcular a área e o perímetro de cada figura. Observe se 
eles percebem: que duas metades de quadradinhos correspondem a uma unidade de medida; que figuras planas com 
formatos diferentes podem ter a mesma área; que duas figuras de mesma área podem ter perímetros diferentes; que 
duas figuras de mesmo perímetro podem ter diferentes áreas; se as medidas estimadas estavam próximas do real.
Por fim, solicite aos estudantes que realizem as atividades do Livro de Práticas e Acompanhamento da Aprendiza-
gem. Caso os estudantes apresentem dificuldades, promova outros exemplos e retome o conteúdo com os estudantes.
Etapa 3 (2 aulas) – Plano cartesiano
Para ampliar a fixação do conteúdo, proponha o jogo Batalha Naval. Inicie questionando quem já viu ou já jogou 
anteriormente. Caso haja respostas positivas, pergunte as regras do jogo e peça que expliquem para o restante da 
turma, contando as próprias experiências. Explique qual é o objetivo e como se joga esse jogo: 
“Batalha naval é um jogo de tabuleiro de dois jogadores, no qual os jogadores têm de 'adivinhar' em que quadrados 
estão os navios do oponente, através de palpites.”
Disponível em: https://educommais.educacao.rs.gov.br/roteiro-de-estudo/batalha-naval-56798. Acesso em: 16 out. 2021.
Disponha a turma em duplas e distribua uma folha quadriculada para cada estudante. Oriente-os a preparar dois ta-
buleiros de 10 quadrados por 10 quadrados, colocando letras no eixo horizontal e números no eixo vertical. O primeiro 
tabuleiro é para marcar as jogadas pessoais e o outro tabuleiro é para marcar as jogadas do adversário. 
Veja um modelo de tabuleiro:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
A B C D E F G H I J
MEU JOGO
 
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
A B C D E F G H I J
JOGO DO ADVERSÁRIO
XLII
No primeiro tabuleiro, do jogo do próprio estudante, ele marcará com o lápis os elementos na posição que quiser, 
na quantidade indicada e com a condição de não os encostar entre si.
Após indicar todos os elementos, o estudante não deve mostrar seu tabuleiro ao adversário. Um dos jogadores 
inicia a partida, indicando uma posição para o “tiro”, dizendo uma coordenada com letra e número, por exemplo, C5.
Cada um, na sua vez, tem direito a três “tiros”, ou seja, três coordenadas. No fim de cada “tiro”, o adversário indicará 
se acertou, dizendo “acertou” e o nome da embarcação atacada, ou dizendo “água”, caso não tenha acertado nada. O 
jogador marca um “X” na cartela do jogo do adversário, na posição em que acertou uma embarcação, e um “ø” onde 
acertou na água. Assim, tentará descobrir a localização da frota inteira do adversário.
Quando conseguir afundar a embarcação inteira, o adversário deve dizer “afundou a embarcação...". Ganha o jogo 
quem afundar toda a frota do adversário primeiro.
Proponha que joguem mais algumas vezes. 
Ao final da atividade, eles devem produzir um texto como relatório da atividade, descrevendo desde como foi o 
processo de confecção do jogo e até a prática em si, indicando facilidades e dificuldades encontradas. Promova uma 
discussão em que todos apresentem as suas conclusões para a turma. Enriqueça a conversa, explicando a matemática 
aplicada na localização dos objetos na malha quadriculada por meio das coordenadas cartesianas, e a utilização real 
desses conceitos em mapas geográficos.
Por fim, solicite a todos que resolvam as atividades, no Tema 2 do Livro de Práticas e Acompanhamento da Apren-
dizagem. Auxilie os estudantes caso surjam dúvidas.
Etapa 4 (1 aula) – Reflexão e avaliação 
Disponha os estudantes em roda de conversa e questione o que puderam aprender nessas aulas. Estimule-os a 
se questionarem em relação aos conceitos de área, perímetro e coordenadas, pergunte qual navio foi mais fácil de 
acertar e por quê. Questione em quais momentos tiveram dificuldades e quais foram os momentos mais proveitosos 
na opinião deles. Faça perguntas: Como é formada uma coordenada? Se não tivesse coordenada, como indicariam a 
posição de uma embarcação? Que tipo de figura é mais fácil de determinar a sua área e seu perímetro? Verifique se 
houve progresso da turma em relação à primeira aula dada.
XLIII
SEQUÊNCIA DIDÁTICA 2 
TEMA Frações
Objetivos da 
aprendizagem
• Representar frações.
• Identificar frações equivalentes.
• Comparar e ordenar números fracionários. 
• Representar frações na reta numérica.
BNCC 
(EF05MA03) Identificar e representar frações (menores e maiores que a unidade), associando-as ao 
resultado de uma divisão ou à ideia de parte de um todo, utilizando a reta numérica como recurso.
(EF05MA04) Identificar frações equivalentes.
(EF05MA05) Comparar e ordenar números racionais positivos (representações fracionária e decimal), 
relacionando-os a pontos na reta numérica.
PNA
• Calcular multiplicação e divisão elementares com números de até 4 algarismos.
Material 
necessário
• Folhas de papel sulfite, cartolina, objetos redondos, tesouras com pontas arredondadas, caneta, 
lápis e borracha.
Desenvolvimento • 7 aulas.
Etapa 1 (1 aula) – Apresentação da proposta e levantamento do conhecimento prévio
Inicialmente, faça questionamentos aos estudantes para levantar seus conhecimentos prévios, como: O que é uma 
fração? Onde utilizamos? Peça que citem alguns exemplos. Depois, organize a turma em grupos de três ou quatro 
estudantes. 
Entregue para cada grupo folhas de papel sulfite, objetos redondos (copos, moedas, CDs, etc.), tesouras com pon-
tas arredondadas e lápis. Cada estudante deverá desenhar 10 círculos com o auxílio do objeto redondo e recortá-los. 
Em seguida, cada estudante deverá dividir seus círculos da seguinte maneira:
• três círculos em duas partes iguais;
• quatro círculos em quatro partes iguais;
• três círculos em oito partes iguais.
Para dividir em duas partes iguais, cada estudante poderá dobrar o círculo ao meio e, utilizando a régua, traçar a 
divisão sobre a marca da dobra. Questione como eles podem dividir o círculo em quatro partes iguais. Observe se eles 
propõem a dobra do círculo ao meio e depois ao meio novamente. Na sequência, os estudantes deverão dividir em 
8 partes iguais, procedendo da mesma forma.
Com os círculos recortados, peça aos estudantes que pintem a metade de um círculo, um quarto de outro e um oitavo 
de outro e representem as frações que essas partes representam. Depois, questione como poderiam representar uma 
fração imprópria, por exemplo, 5
4
. Espera-se que notem que basta utilizar cinco partes do círculo dividido em quatro.
Com as demais partes, os estudantes poderão representar outras frações, indicadas pelo professor, que sejam me-
nores ou maiores que o inteiro. Após a representação usando os círculos.
Por fim, construa uma reta numérica na lousa e solicite aos estudantes que identifiquem as frações solicitadas an-
teriormente. 
Essa atividade tem como finalidade observar se os estudantes têm domínio sobre a representação de frações.
Etapa 2 (2 aulas) – Dominó de frações
Organize a turma em grupos de quatro ou cinco estudantes. Entregue para cada grupo os materiais necessários 
para a construção do dominó, o que será feita em uma aula. Disponha aos estudantes, em um lugar visível da sala de 
aula, a imagem das peças a serem reproduzidas. Observe a seguir as peças do modelo de dominó.
XLIV
Comente que as figuras são apenas sugestões de desenho, podendo ser outras representações, mais simples ou 
mais complexas, como a fração 1
3
. Também é possível se fazer com menos peças, desde que haja as combinações 
possíveis. 
Após a confecçãodas peças do jogo, convide os estudantes a jogarem. Todas as peças deverão ser embaralhadas 
e distribuídas igualmente entre os participantes do grupo. Eles devem combinar se o jogo seguirá no sentido horário 
ou anti-horário.
Inicia o jogo o participante que tiver a peça com a fração 1
2
. O próximo jogador deverá observar se tem uma peça 
com um lado com a representação da fração ali presente ou que corresponda à representação da peça. Por exemplo, 
no caso da peça , o estudante terá de procurar a representação com figuras da fração 1
2
, ou compreender 
qual fração está representada em , ou seja, 3
12
, e fazer o mesmo com as demais frações e representações que 
constam nas peças. 
Caso o participante não tenha a peça, ele passa a vez. Ganhará o jogo quem conseguir encaixar todas as suas peças 
primeiro. 
Após jogarem o dominó, solicite aos estudantes que representem na reta numérica cada uma das frações que apa-
recem nas peças.
Em seguida, solicite que todos resolvam as atividades, no Tema 6 do Livro de Práticas e Acompanhamento da 
Aprendizagem. Auxilie os estudantes caso surjam dúvidas.
Etapa 3 (2 aulas) – Realização da gincana
Para essa atividade, disponha os estudantes em duplas e entregue para cada uma folhas de papel sulfite, lápis, lápis 
de cor e régua. Proponha às duplas que construam um quadro de equivalências como o modelo a seguir (a mesma 
tabela será apresentada no material, porém, com sua construção, o estudante consegue observar as regularidades em 
sua formação de forma significativa).
Ve
ct
or
fo
rj
oy
/S
hu
tt
er
st
oc
k
Ve
ct
or
fo
rj
oy
/S
hu
tt
er
st
oc
k
XLV
 
Questione como podemos obter cada divisão das linhas e note se os estudantes fazem primeiro as múltiplas entre 
si ( 1
2
, 1
4
, 1
8
, ...). Comente que, cada linha deverá ter a mesma altura e a sua divisão deverá ter partes iguais. Promo-
va uma discussão com todos da turma, mostrando, inicialmente, o quadro pronto para que observem as divisões (se 
possível, reproduza o quadro de equivalências em um cartaz para deixar exposto). 
Esse quadro de equivalências será usado como referência para que os estudantes identifiquem as frações que re-
presentam a mesma parte do inteiro e para que possam comparar as frações entre si. Observe como eles realizam a 
divisão de cada uma das linhas utilizando suas réguas. 
Depois da construção do quadro, estabeleça algumas comparações entre pares de frações. Por exemplo 1
2
 é maior, menor 
ou igual a 1
3
? Apresente alguns exemplos e solicite que os estudantes também criem alguns para fazer comparações.
Ao comparar as frações, peça aos estudantes que indiquem quais outras frações são equivalentes. Caso julgue 
oportuno, utilize os sinais matemáticos > (maior que),e sobre 
os números que os 
estudantes conhecem, 
oriente-os na realização 
das atividades 
propostas permitindo 
que eles conversem 
entre si de modo a 
promover a reflexão 
acerca das hipóteses de 
resolução dos 
problemas 
apresentados. Dessa 
forma, as noções de 
equivalência, de 
comparação e 
arredondamento 
podem ter sua 
compreensão 
potencializada.
1. A atividade tem como 
objetivo analisar fatos 
numéricos e 
compreender classes e 
ordens de um número.
2. A atividade tem 
como objetivo observar 
representações 
numéricas com o 
material dourado e 
representar operação 
matemática com o 
auxílio do material.
4
5
3. Ligue a peça do material dourado à sua representação no sistema de 
numeração decimal.
4. Responda às questões, indicando a quantidade de unidades equiva-
lentes a:
a. Duas centenas: 200 
b. Três unidades de milhar: 3 000 
c. Quatro dezenas de milhar: 40 000 
uma 
dezena
dez 
dezenas
dez 
centenas
uma 
unidade
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
ee
no
ki
/S
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st
oc
k
MAT5_T1A_LE_004a010_P1.indd 5MAT5_T1A_LE_004a010_P1.indd 5 04/11/21 11:2304/11/21 11:23
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números 
naturais até a ordem das centenas de milhar com 
compreensão das principais características do 
sistema de numeração decimal. 
PNA
• Realizar a composição e decomposição de números.
TEMA 1
ORIENTAÇÕES
3 e 4. As atividades têm 
como objetivo 
reconhecer ordens e 
classes de um número 
no sistema de 
numeração decimal. 
As atividades podem 
ser utilizadas como 
atividades para casa.
Caso os estudantes 
mostrem dificuldades, 
se possível, leve para a 
sala de aula o material 
dourado para mostrar 
aos estudantes, fazendo 
uma retomada da 
representação de 
unidade pelo cubo 
menor, da dezena pela 
barra, da centena pela 
placa e do milhar pelo 
cubo maior. Se não 
houver disponibilidade 
das peças do material 
dourado, reproduza as 
figuras em papel ou as 
desenhe na lousa. Faça 
perguntas como: 
quantos cubos são 
necessários para trocar 
por uma barra? E por 
uma placa? Quantas 
barras podem ser 
trocadas por uma 
placa? 
5
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números 
naturais até a ordem das centenas de milhar com 
compreensão das principais características do 
sistema de numeração decimal. 
PNA
• Realizar a composição e decomposição de números.
TEMA 1
ORIENTAÇÕES
5. A atividade tem 
como objetivo 
representar com 
material dourado as 
ordens de um número.
6
5. Contorne na cor azul as peças necessárias para representar o número 
5 708 e de vermelho, para formar o número 2 040.
• Considerando as peças que você contornou, responda:
a. Quantos cubos grandes foram contornados na cor azul a mais que 
na cor vermelha? Quantas unidades a mais isso representa?
3 cubos – 3 000
b. Quais peças não foram contornadas para a representação do 
número 2 040?
As placas para as centenas e os cubinhos para as unidades.
Azul
Azul
Azul
ee
no
ki
/S
hu
tt
er
st
oc
k
MAT5_T1A_LE_004a010_P1.indd 6MAT5_T1A_LE_004a010_P1.indd 6 04/11/21 11:2304/11/21 11:23
6
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números 
naturais até a ordem das centenas de milhar com 
compreensão das principais características do 
sistema de numeração decimal. 
PNA
• Realizar a composição e decomposição de números.
TEMA 1
ORIENTAÇÕES
6. A atividade tem 
como objetivo 
reconhecer a 
representação de 
ordens de um número.
Casos os estudantes 
mostrem dificuldade, 
proponha outras 
maneiras de decompor 
os números 
apresentados, por 
exemplo, escrevendo 
19 645 como 1 × 10 000 
+ 9 × 1 000 + 6 × 100 +
4 × 10 + 5. Apresente 
esse exemplo e peça 
aos estudantes que 
façam a decomposição 
dos demais números da 
atividade. Se julgar 
necessário, apresente 
outros números.
7
6. Observe os números representados pelo material dourado e complete.
a. 3 unidades de milhar 5 centenas
 3 dezenas e 2 unidades.
 Decomposição: 3 000 + 500 + 30 + 
 + 2 = 3 532
b. 6 unidades de milhar 0 centenas
 9 dezenas e 4 unidades.
 Decomposição: 6 000 + 0 + 90 +
 + 4 = 6 094
ee
no
ki
/S
hu
tt
er
st
oc
k
ee
no
ki
/S
hu
tt
er
st
oc
k
MAT5_T1A_LE_004a010_P1.indd 7MAT5_T1A_LE_004a010_P1.indd 7 04/11/21 11:2304/11/21 11:23
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BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números 
naturais até a ordem das centenas de milhar com 
compreensão das principais características do 
sistema de numeração decimal. 
PNA
• Realizar a composição e decomposição de números.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas 
e objetos em geral.
TEMA 1
ORIENTAÇÕES
7. A atividade tem 
como objetivo 
reconhecer a 
representação de um 
número no ábaco.
8. A atividade tem 
como objetivo 
comparar números de 
acordo com suas 
ordens. 
As atividades desta 
página podem ser 
utilizadas como 
atividades para casa.
Caso os estudantes 
mostrem dificuldades, 
solicite que os 
estudantes criem em 
casa materiais similares 
aos materiais dourados 
em termos de 
funcionalidade, isto é, 
que possam ser 
utilizados dentro da 
mesmo lógica de 
utilização dos materiais 
dourados. Para isso, 
peça ajuda aos 
familiares, para que 
juntos possam usar 
materiais recicláveis, 
como, por exemplo, 
tampinhas de garrafa, 
bolinhas, quadrados 
feitos com cartolina ou 
algum papel mais 
resistente (papel 
cartão). O importante é 
que eles manipulem os 
materiais e criem 
materiais que indiquem: 
a unidade, a dezena, a 
centena e o milhar.
8
7. Observe o número representado no ábaco.
CM DM UM C D U
a. Escreva com algarismos o número representado. 
74 625
b. Escreva esse número por extenso. 
Setenta e quatro mil, seiscentos e vinte e cinco.
c. Qual o valor posicional do algarismo 4 nesse número? 
4 unidades de milhar ou 4 000 unidades.
d. Qual o valor posicional do algarismo 2 nesse número?
2 dezenas ou 20 unidades.
8. Um estádio de futebol está sendo 
projetado e a previsão inicial é 
que sua capacidade seja maior 
que 5 dezenas de milhar de pes-
soas e menor que 70 000. Consi-
derando as quantidades a seguir, 
contorne todas as possibilidades 
de capacidade que este estádio 
poderá ter:
C
sa
ba
 P
et
er
di
/S
hu
tt
er
st
oc
k
54 000
89 000
34 100
43 000
8 000
62 000
120 000
69 000
230 000
Fê
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x/
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iv
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da
 e
di
to
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Estádio de futebol.
MAT5_T1A_LE_004a010_P1.indd 8MAT5_T1A_LE_004a010_P1.indd 8 04/11/21 11:2304/11/21 11:23
8
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números 
naturais até a ordem das centenas de milhar com 
compreensão das principais características do 
sistema de numeração decimal.
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos 
apresentados em textos, tabelas e gráficos (colunas 
ou linhas), referentes a outras áreas do 
conhecimento ou a outros contextos, como saúde e 
trânsito, e produzir textos com o objetivo de 
sintetizar conclusões.
PNA
• Registrar números de até 4 algarismos.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas 
e objetos em geral.
TEMA 1
ORIENTAÇÕES
9. A atividade tem 
como objetivo realizar 
arredondamentos para 
a ordem númerica 
determinada.
10. A atividade tem 
como objetivo 
identificar números em 
texto e realizar 
arredondamento desses 
números. A atividade 
pode ser utilizada como 
apoio a dificuldades no 
trabalho com 
arredondamentos.
9
9. Indique qual é o arredondamento para:
a. a unidade de milhar mais próxima do 1 209: 1 000
b. a dezena de milhar mais próxima do 58 000: 60 000
c. a centena de milhar mais próxima do 159 000: 200 000
10. Valquíria leu uma notícia sobre vacinas durante a pandemia de 2020. 
Chegaram, nessa terça-feira, 936 000 vacinas ao 
Brasil. Na quinta-feira chegaram mais 527 000 doses 
da vacina contra a covid-19.
• Sobre os números apresentados no texto, podemos afirmar que: 
 mais de 600 mil doses chegaram na quinta-feira. 
 menos de 900 mil doses chegaram na terça-feira.
 próximo de 800 mil doses e 600 mil doses chegaram na 
terça-feira e quinta-feira, respectivamente.X próximo de 900 mil doses e 500 mil doses chegaram na 
terça-feira e quinta-feira, respectivamente.
M
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K
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MAT5_T1A_LE_004a010_P1.indd 9MAT5_T1A_LE_004a010_P1.indd 9 04/11/21 11:2304/11/21 11:23
9
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números 
naturais até a ordem das centenas de milhar com 
compreensão das principais características do 
sistema de numeração decimal.
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos 
apresentados em textos, tabelas e gráficos (colunas 
ou linhas), referentes a outras áreas do 
conhecimento ou a outros contextos, como saúde e 
trânsito, e produzir textos com o objetivo de 
sintetizar conclusões.
PNA
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas 
e objetos em geral. 
• Analisar situações ligadas à probabilidade e esta-
tística, incluindo leitura e construção de tabelas e 
gráficos simples e interpretação de dados.
TEMA 1
ORIENTAÇÕES
11. A atividade tem 
como objetivo ler e 
representar dados 
estatísticos em tabelas. 
A atividade pode ser 
utilizada como apoio a 
dificuldades no trabalho 
com tabelas e gráficos.
10
11. Carlos observou os dados sobre a quantidade de estudantes matricu-
lados nas escolas de sua cidade. De acordo com os dados que ele 
pesquisou, há 3 234 estudantes matriculados na Educação infantil, 
3 458 estudantes no Ensino Fundamental, 3 314 estudantes no Ensino 
Médio e 336 matriculados na Educação de Jovens e Adultos. Comple-
te a tabela a seguir com os dados pesquisados por Carlos.
Quantidade de estudantes matriculados
Ciclo Estudantes matriculados
Educação Infantil 3 234
Ensino Fundamental 3 458
Ensino Médio 3 314
Educação de Jovens e Adultos 336
Fonte: Dados pesquisados por Carlos.
• De acordo com a tabela, podemos afirmar que o maior número 
de matriculados foi no ciclo:
 Educação Infantil. 
X Ensino Fundamental. 
 Ensino Médio. 
 Educação de Jovens e Adultos. 
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10
11
PRÁTICAS E REVISÃO DE CONHECIMENTOS
TEMA 2: Geometria
1. Pensando nos objetos que você vê, identifique e escreva o nome dos 
que tenham formas que lembram: Respostas pessoais.
a. Pirâmide:
b. Cone:
c. Esfera:
d. Cilindro:
e. Cubo:
2. Observando os objetos da imagem, quais não foram citados nos itens 
da questão anterior?
Bloco retangular, prisma de base triângular.
hs
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hu
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st
oc
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BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA16) Associar figuras espaciais a suas 
planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) 
e analisar, nomear e comparar seus atributos.
PNA
• Identificar, reconhecer e nomear figuras geométri-
cas planas e espaciais.
• Relacionar figuras geométricas planas e espaciais 
com objetos do cotidiano.
TEMA 2
ORIENTAÇÕES
Atividade preparatória
Questione os 
estudantes sobre 
objetos com formato 
geométrico, sobre 
animais (concha de 
caramujos, por 
exemplo) ou produções 
de animais que tenham 
formas geométricas 
mesmo que sejam mais 
complexas e compostas 
(teias de aranha, 
colmeias, entre outros). 
Esse exercício é 
fundamental para que 
os estudantes 
percebam o quanto os 
conteúdos da 
Matemática estão 
presentes no cotidiano. 
Além disso, é uma 
forma de exercitar a 
capacidade de 
observação. Aprender a 
observar é uma 
habilidade que precisa 
ser incentivada e 
desenvolvida no espaço 
escolar.
1. A atividade tem como 
objetivo a forma 
geométrica de objetos 
do cotidiano. 
2. A atividade tem 
como objetivo 
reconhecer a forma dos 
objetos a sua volta. Esta 
atividade pode ser 
utilizada como apoio a 
dificuldades no trabalho 
com figuras 
geométricas espaciais.
11
12
3. Observe o padrão das sequências em cada linha do quadro a seguir. 
Desenhe ou escreva no quadro o nome da próxima figura geométrica.
cone
pirâmide
esfera
cilindro
cubo
M
ar
yS
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k
MAT5_T2A_LE_011a016_P1.indd 12MAT5_T2A_LE_011a016_P1.indd 12 04/11/21 09:5504/11/21 09:55
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA16) Associar figuras espaciais a suas 
planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) 
e analisar, nomear e comparar seus atributos.
PNA
• Identificar, reconhecer e nomear figuras geométri-
cas planas e espaciais.
TEMA 2
ORIENTAÇÕES
3. A atividade tem 
como objetivo 
identificar formas 
geométricas espaciais. 
Apresente as 
sequências com as 
figuras geométricas e 
explore as 
nomenclaturas 
adequadas.
12
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA16) Associar figuras espaciais a suas 
planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) 
e analisar, nomear e comparar seus atributos.
PNA
• Identificar, reconhecer e nomear figuras geométri-
cas planas e espaciais.
TEMA2
ORIENTAÇÕES
4. A atividade tem 
como objetivo 
identificar formas 
geométricas espaciais. 
5. A atividade tem 
como objetivo 
identificar as 
planificações da figuras 
geométricas espaciais. 
As atividades desta 
página podem ser 
utilizadas como 
atividades para casa.
13
4. Das figuras geométricas a seguir, contorne as que são classificadas 
como corpos redondos:
5. Das planificações, qual é a que representa a planificação de uma pirâ-
mide de base triangular? Pinte-a.
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13
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA16) Associar figuras espaciais a suas 
planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) 
e analisar, nomear e comparar seus atributos. 
PNA
• Identificar, reconhecer e nomear figuras geométri-
cas planas e espaciais.
TEMA 2
ORIENTAÇÕES
6. A atividade tem 
como objetivo 
identificar o número 
de vértices, faces e 
arestas de alguns 
sólidos geométricos. 
Caso os estudantes 
mostrem dificuldade, 
explore o quadro com o 
número de faces, 
vértices e arestas dos 
prismas e pirâmides. É 
provável que os 
estudantes recorram à 
contagem dos 
elementos para 
completar o quadro, 
seja observando as 
figuras ou os modelos 
disponibilizados. 
Chame a atenção para 
as relações existentes 
entre os números que 
completam o quadro, 
como, por exemplo, 
que nos prismas o 
número de vértices 
pode ser encontrado 
multiplicando o número 
de lados do polígono 
da base por 2 e que nas 
pirâmides o número de 
vértices é igual ao 
número de lados do 
polígono da base mais 1 
e que o número de 
faces é igual ao número 
de vértices.
14
6. Observe a imagem das figuras geométricas identificadas. Em seguida, 
complete o nome na tabela de acordo com o número de vértices, fa-
ces e arestas:
Prisma de base 
triangular
Prisma de base 
retangular
Prisma de base 
pentagonal
Pirâmide de base 
triangular
Pirâmide de base 
quadrada
Pirâmide de base 
pentagonal
Vl
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hu
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oc
k
Nome da figura geométrica Número 
de faces
Número de 
vértices
Número 
de arestas
Prisma de base triangular 5 6 9
Prisma de base retangular 6 8 12
Prisma de base pentagonal 7 10 15
Pirâmide de base triangular 4 4 6
Pirâmide de base quadrada 5 5 8
Pirâmide de base pentagonal 6 6 10
MAT5_T2A_LE_011a016_P1.indd 14MAT5_T2A_LE_011a016_P1.indd 14 04/11/21 09:5504/11/21 09:55
14
BNCC/PNA
BNCC
( EF05MA17) Reconhecer, nomear e comparar 
polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e 
desenhá-los, utilizando material de desenho ou 
tecnologias digitais.
PNA
• Identificar, reconhecer e nomear figuras geométri-
cas planas e espaciais.
TEMA 2
ORIENTAÇÕES
7. A atividade tem como 
objetivo reconhecer as 
figuras geométricas 
planas, classificando 
os polígonos. 
15
7. Contorne as figuras geométricas planas quepodem ser classificadas 
como polígonos. Em seguida, identifique os polígonos.
• Dos polígonos, quantos são:
a. Triângulos: 6
b. Quadriláteros: 6
c. Pentágonos: 1
d. Hexágonos: 1
kl
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ik
78
/S
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k
MAT5_T2A_LE_011a016_P1.indd 15MAT5_T2A_LE_011a016_P1.indd 15 04/11/21 09:5504/11/21 09:55
15
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA15) Interpretar, descrever e representar a 
localização ou movimentação de objetos no plano 
cartesiano (1º quadrante), utilizando coordenadas 
cartesianas, indicando mudanças de direção e de 
sentido e giros.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo 
jogos e brincadeiras.
TEMA 2
ORIENTAÇÕES
8. A atividade tem 
como objetivo construir 
polígonos considerando 
lados e ângulos.
9. A atividade tem 
como objetivo construir 
polígonos no plano 
cartesiano. 
Nas atividades, verifique 
se as figuras 
desenhadas têm o 
número correto de 
lados e vértices e 
compartilhe alguns 
desenhos com o 
restante da turma
16
8. Carina quer desenhar um quadrado. Ela começa pela casa A6, confor-
me a flecha indicada na imagem. Ajude-a a desenhar o quadrado e, 
em seguida, descreva passo a passo os comandos necessários para a 
realização da imagem que você desenhou:
1
2
3
4
5
6
A B C D E F G
Resposta pessoal. É importante atentar se o estudante descreveu os ângulos de 
90º e garantiu os quatro lados de mesmo comprimento.
9. Marque os pontos indicados no plano cartesiano. Em seguida, faça 
traços unindo os pontos para compor um polígono. Considerando o 
número de lados, nomeie o polígono:
Pontos: (3,0); (6,0); (9,3); (5,7); (0,3).
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
10 2 3 4 5 76 8 9 10
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Pentágono.
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16
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números naturais e com 
números racionais, cuja representação decimal seja 
finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
PNA
 • Calcular adição e subtração elementares com nú-
meros de até 4 algarismos.
TEMA 3 
ORIENTAÇÕES
Atividade preparatória
Este tema explora os 
problemas envolvendo 
as operações de adição 
e subtração e amplia 
trazendo estratégias de 
cálculo mental através 
da decomposição e 
arredondamento. O 
estudante 
compreenderá a 
importância de se 
estabelecer algoritmos 
para a resolução de 
problemas de cotidiano. 
Por isso, proponha aos 
estudantes problemas 
que utilizam tabelas ou 
pesquisas estatísticas 
para que possam 
perceber a sua 
importância na leitura e 
compreensão de 
tabelas e gráficos.
1. A atividade tem como 
objetivo efetuar adições 
e subtrações, bem 
como comparação 
de quantidades.
17
1. Em uma colônia de férias, as crianças estão organizadas em equipes e, 
conforme as atividades são realizadas, elas recebem uma pontuação.
 Na tabela a seguir, podemos observar a pontuação dos participantes 
e suas equipes:
PRÁTICAS E REVISÃO DE CONHECIMENTOS
TEMA 3: Adição e subtração
EQUIPE NOME PONTUAÇÃO
Verde Roberto 120
Amarela Elisa 105
Verde João 95
Amarela Carla 150
Azul Marcel 132
Verde Matheus 89
Azul Luciane 128
Amarela Renata 102
Azul Mariana 77
EQUIPE PONTUAÇÕES TOTAL
Amarela 105 + 150 + 102 357
Verde 120 + 95 + 89 304
Azul 132 + 128 + 77 337
a. Organize, na tabela a seguir, as pontuações por equipe e indique 
qual é a equipe que está vencendo até o momento.
Até o momento, a equipe amarela está em primeiro lugar, seguida da azul 
e da verde.
b. Quantos pontos as demais equipes precisam fazer para alcançar a 
equipe que está na frente?
A equipe verde precisa fazer 53 pontos e a equipe azul, 20 pontos.
MAT5_T3A_LE_017a022_P1.indd 17MAT5_T3A_LE_017a022_P1.indd 17 04/11/21 10:1804/11/21 10:18
17
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números naturais e com 
números racionais, cuja representação decimal seja 
finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
PNA
 • Calcular adição e subtração elementares com nú-
meros de até 4 algarismos.
TEMA 3 
ORIENTAÇÕES
2. A atividade tem 
como objetivo efetuar 
adição com 
reagrupamento.
3. A atividade tem 
como objetivo efetuar 
subtração com trocas.
4. A atividade tem 
como objetivo 
determinar o resultado 
de expressão numérica.
As atividades desta 
página podem ser 
utilizadas como 
atividades para casa. 
18
2. Ao adicionar 572 a 788, o resultado é igual a: 
a. X 1 360
b. 1 460
c. 1 260
d. 1 250
3. Ao subtrair 903 de 1 348, o resultado é igual a: 
a. 544
b. 545
c. X 445
d. 444
4. Calcule:
 2030 + 1007 – 1505 =
Resposta: 1 532
MAT5_T3A_LE_017a022_P1.indd 18MAT5_T3A_LE_017a022_P1.indd 18 04/11/21 10:1804/11/21 10:18
18
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números naturais e com 
números racionais, cuja representação decimal seja 
finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
PNA
 • Realizar a composição e decomposição de números.
 • Calcular adição e subtração elementares com nú-
meros de até 4 algarismos.
TEMA 3 
ORIENTAÇÕES
5. A atividade tem 
como objetivo 
decompor números por 
meio da adição. 
6. A atividade tem 
como objetivo efetuar 
adição com trocas.
As atividades desta 
página podem ser 
utilizadas como 
atividades para casa.
19
5. Os números podem ser representados com uma decomposição. 
Seguindo o exemplo, complete:
 Exemplo: 4 536 = 4 000 + 500 + 30 + 6
a. 7 298 = 7 000 + 200 + 90 + 8 
b. 8 029 = 8 000 + 20 + 9
c. 1 203 = 1 000 + 200 + 3
d. 1 333 = 1 000 + 300 + 30 + 3 
6. Utilizando o quadro a seguir, realize a operação 23 450 + 8 974. 
DM UM C D U
21 31 41 5 0
+ 8 9 7 4
3 2 4 2 4
MAT5_T3A_LE_017a022_P1.indd 19MAT5_T3A_LE_017a022_P1.indd 19 04/11/21 10:1804/11/21 10:18
19
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números naturais e com 
números racionais, cuja representação decimal seja 
finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
PNA
 • Calcular adição e subtração elementares com nú-
meros de até 4 algarismos.
TEMA 3 
ORIENTAÇÕES
7. A atividade tem 
como objetivo 
desenvolver estratégias 
de cálculo mental.
8. A atividade tem 
como objetivo realizar a 
composição e 
decomposição de 
números de 3 ordens. 
Tanto no caso do 
arredondamento, 
quanto no caso da 
decomposição, vale a 
pena insistir na 
rememoração dessas 
estratégias. Essa é uma 
boa oportunidade para 
sanar dificuldades que 
eventualmente os 
estudantes possam ter 
com o tema. Assim, se 
considerar pertinente, 
retome as atividades, 
solicitando que os 
estudantes busquem 
em suas anotações 
esses conteúdos já 
trabalhados. Retomar 
atividades passadas é 
uma abordagem muito 
positiva para a 
ressignificação dos 
conteúdos.
20
7. Existem muitas estratégias para se realizar um cálculo mentalmente. 
Observe a estratégia de Lisa:
• Agora escreva a sua estratégia para realizar mentalmente o 
cálculo:
 149 + 149
8. Decomponha 352 e 469. Em seguida, realize a adição destes números.
+ 1
so
lg
as
/S
hu
tt
er
st
oc
k
Resposta pessoal, porém pode ser apresentada a seguinte estratégia:
considere que 149 é 150 − 1; então, temos: 
149 + 149 = 150 + 150 – 2 = 300 – 2 = 298
249 + 631 = 
= 250 + 630 = 
= 200 + 600 + 50 + 
+ 30 = 800 + 80 = 
= 880
Resposta:
352 = 300 + 50 + 2
469 = 400 + 60 + 9 
300 + 400 = 700
50 + 60 = 110
9 + 1 = 11
700 + 110 + 11 = 821
MAT5_T3A_LE_017a022_P1.indd 20MAT5_T3A_LE_017a022_P1.indd 20 04/11/21 10:1804/11/21 10:18
20
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA11) Resolver e elaborar problemas cuja 
conversão em sentença matemática seja uma 
igualdade com uma operação em que um dos 
termos é desconhecido.
PNA
 • Resolver problemasde raciocínio lógico, incluindo 
jogos e brincadeiras.
TEMA 3 
ORIENTAÇÕES
9. A atividade tem 
como objetivo 
descobrir o valor do 
termo desconhecido 
em uma igualdade. 
Nesta atividade 
retomamos a relação de 
igualdade, cujas noções 
foram iniciadas nos 
anos anteriores, 
recorrendo a imagens 
relacionadas a 
elementos para 
representar tais 
relações. Se possível, 
proponha para os 
estudantes que 
mostraram dificuldade, 
novas atividades 
semelhantes.
21
9. Cada figura representa um número natural e as igualdades são todas 
verdadeiras. Descubra o valor de cada figura e complete o resultado 
da última igualdade.
a.
c.
b.
d.
1 5
13 14
Tr
is
m
eg
is
ta
/S
hu
tt
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st
oc
k
Tr
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Tr
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MAT5_T3A_LE_017a022_P1.indd 21MAT5_T3A_LE_017a022_P1.indd 21 04/11/21 10:1804/11/21 10:18
21
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números naturais e com 
números racionais, cuja representação decimal seja 
finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
PNA
 • Calcular adição e subtração elementares com nú-
meros de até 4 algarismos.
TEMA 3 
ORIENTAÇÕES
10. A atividade tem 
como objetivo resolver 
situação-problema 
envolvendo adição e 
subtração. Esta 
atividade pode ser 
utilizada como apoio a 
dificuldades no 
trabalho com adição e 
subtração.
22
10. Em uma nova empresa de entregas, o 
sucesso é tanto que o número de fun-
cionários vem crescendo anualmente.
 Inicialmente, começou com apenas 135 
funcionários e, com o passar dos anos, 
foram sendo contratados novos colabo-
radores conforme a tabela a seguir:
• Considerando que nenhum funcionário deixou de trabalhar na 
empresa nesse período, responda:
a. Se somarmos 430 + 768 + 1 260, o que descobriremos?
O total de novos funcionários contratados de 2020 a 2022.
b. E se somarmos 135 + 430 + 768 + 1 260?
A quantidade de funcionários que a empresa tem desde sua inauguração.
c. Que dados iremos comparar ao realizarmos 1 260 – 768?
A quantidade de funcionários a mais que foram contratados em 2022 em 
relação a 2021.
d. Elabore uma pergunta e a resposta sobre a situação descrita ante-
riormente. Garanta que seja necessária uma nova operação que não 
foi apresentada nos itens a, b e c.
Resposta pessoal.
ANO FUNCIONÁRIOS NOVOS CONTRATADOS
2020 430
2021 768
2022 1 260
be
st
 p
ix
el
s/
Sh
ut
te
rs
to
ck
MAT5_T3A_LE_017a022_P1.indd 22MAT5_T3A_LE_017a022_P1.indd 22 04/11/21 10:1804/11/21 10:18
22
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA20) Concluir, por meio de investigações, 
que figuras de perímetros iguais podem ter áreas 
diferentes e que, também, figuras que têm a mesma 
área podem ter perímetros diferentes.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
TEMA 4
ORIENTAÇÕES
Atividade preparatória 
Faça um levantamento 
inicial sobre o que os 
estudantes sabem dos 
conceitos, proponha, 
reproduzindo na lousa, 
as equivalências entre as 
unidades de medidas 
de comprimento 
apresentadas. É 
importante que eles se 
apropriem dessas 
equivalências entre as 
unidades. Retome com 
eles a discussão sobre 
equivalências feitas na no 
material dourado e no 
ábaco e as igualdades.
Depois, peça que 
peguem a régua e 
procurem verificar as 
graduações que nela 
aparecem. Peça que 
meçam o comprimento 
ou a largura de objetos 
do material escolar, por 
exemplo, lápis, caneta, 
borracha, o caderno e 
registrem os valores 
nos cadernos com o 
cuidado de sempre 
acompanhar o valor de 
sua respectiva unidade. 
É importante que 
os estudantes se 
habituem a esse 
procedimento e que 
percebam que sem a 
unidade o valor 
numérico medido perde 
seu sentido. Essa 
atividade pode ajudar 
na resolução dos 
exercícios proposto.
1. A atividade tem como 
objetivo determinar 
área e perímetro 
por meio da adição 
e multiplicação. 
23
PRÁTICAS E REVISÃO DE CONHECIMENTOS
TEMA 4: Área, perímetro e volume
1. Explore os retângulos e descubra o que se pede nos itens a seguir. 
BNCC: 
(EF05MA20) Concluir, por meio de investigações, que figuras de perímetros iguais podem 
ter áreas diferentes e que, também, figuras que têm a mesma área podem ter perímetros 
diferentes.
PNA: 
Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
Foco: Calcular área e perímetro por meio da adição e multiplicação. A atividade 1 pode ser 
realizada como atividade de classe. 
a. Indique as áreas e os perímetros dos retângulos desenhados na 
malha quadriculada.
b. Quais têm a mesma área? 
Amarelo e azul; roxo e laranja.
c. Quais têm o mesmo perímetro? 
Azul e cinza; vermelho e laranja; amarelo e verde.
d. Algum par possui a mesma área e o mesmo perímetro? Não.
e. Indique o retângulo de menor área e o de menor perímetro.
a) Amarelo: Área = 24 unidades 
quadradas. Perímetro = 22 
unidades.
Azul: Área = 24 unidades 
quadradas. 
Perímetro = 20 unidades.
Cinza: Área = 16 unidades 
quadradas. 
Perímetro = 20 unidades.
Vermelho: Área = 12 unidades 
quadradas. Perímetro = 26 
unidades.
Roxo: Área = 36 unidades 
quadradas. 
Perímetro = 24 unidades.
Laranja: Área = 36 unidades 
quadradas. Perímetro = 26 
unidades.
Verde: Área = 10 unidades 
quadradas. 
Perímetro = 22 unidades.
O de menor área é o verde e os de menor perímetro são o azul e o cinza, com o 
mesmo perímetro.
MAT5_T4A_LE_023a028_P1.indd 23MAT5_T4A_LE_023a028_P1.indd 23 11/4/21 10:36 AM11/4/21 10:36 AM
23
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas comprimento, 
área, massa, tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as unidades mais 
usuais em contextos socioculturais.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
TEMA 4
ORIENTAÇÕES
2 e 3. As atividades têm 
como objetivo 
determinar área e 
perímetro por meio da 
adição e multiplicação. 
As atividades 2 e 3 
podem ser realizadas 
como atividades 
para casa. 
Caso os estudantes 
tenham dificuldade, 
retome o conteúdo a 
unidade de medida 
padronizada de 
superfície: o centímetro 
quadrado. Verifique se 
os estudantes 
percebem que ao 
utilizarmos uma folha 
de papel ou mesmo as 
figuras de triângulo e 
quadrado recortadas 
nas medições, estamos 
utilizando unidades de 
medida não 
padronizadas de 
superfície, explicando 
que as figuras e folhas 
de papel podem ter 
“tamanhos” variados, 
enquanto o centímetro 
quadrado é uma 
unidade de medida 
padronizada, que pode 
ser representada pela 
área de um quadrado 
de lados com medida 
igual a 1 centímetro.
24
2. Observe o retângulo na malha.BNCC: 
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
PNA: 
Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
Foco: Calcular área e perímetro por meio da adição e multiplicação. A atividade 2 pode ser 
realizada como atividade de casa. 
BNCC: 
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
PNA: 
Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
Foco: Calcular área e perímetro por meio da adição e multiplicação. A atividade 3 pode ser 
realizada como atividade de casa. 
Qual é a área desse retângulo? Marque a resposta com um X.
a. X 24 
b. 20 
 
c. 16 
d. 28 
3. Um retângulo possui as seguintes dimensões:
10 cm
3 cm
• Encontre a medida do perímetro e da área desse retângulo.
26 cm de perímetro e 30 cm2 de área.
MAT5_T4A_LE_023a028_P1.indd 24MAT5_T4A_LE_023a028_P1.indd 24 11/4/21 10:36 AM11/4/21 10:36 AM
24
BNCC/PNA
BNCC 
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas comprimento, 
área, massa, tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendoa transformações entre as unidades mais 
usuais em contextos socioculturais.
PNA 
• Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
TEMA 4
ORIENTAÇÕES
4. A atividade tem 
como objetivo 
determinar área de 
figura em malha. 
5. A atividade tem 
como objetivo 
determinar medidas 
equivalentes. 
Com os alunos que 
mostrarem dificuldade, 
retome o conceito de 
perímetro e solicite aos 
estudantes que 
verbalizem o que 
entenderam por 
perímetro. Se houver 
possibilidade, distribua 
folhas de papel com um 
retângulo com medidas 
reais de 30 centímetros 
por 3 centímetros e um 
pedaço de barbante de 
1 metro de 
comprimento para cada 
dupla de estudantes. 
Peça que os estudantes 
contornem com o 
barbante o retângulo 
que receberam, 
fazendo uma marcação 
no barbante no ponto 
em que terminarem de 
fazer o contorno. Em 
seguida, eles podem 
medir com a régua o 
comprimento da ponta 
do barbante até o 
ponto marcado para 
verificar a equivalência 
entre essa medida e a 
representada em uma 
folha a parte, com a 
soma de todas as 
medidas dos lados 
do retângulo. 
25
4. Observe a figura na malha. BNCC: 
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
PNA: 
Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
Foco: Calcular área por meio da adição e multiplicação. A atividade 4 pode ser realizada 
como atividade de classe. 
BNCC: 
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais. 
PNA: 
Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
Foco: Realizar conversão de medidas. A atividade 5 pode ser realizada como atividade de 
classe. 
• Qual é a área dessa figura? Marque a resposta com um X.
a. 24 
b. X 20 
c. 22 
d. 26 
5. Um terreno retangular tem 2 000 metros de perímetro. A medida do 
perímetro desse terreno, em km, corresponde a:
a. 2 000 km.
b. 200 km.
c. 20 km.
d. X 2 km.
• Desenhe uma representação desse terreno com suas medidas. 
Mostre a um colega o seu desenho e verifique se ele marcou as 
mesmas medidas que você.
Resposta pessoal. O estudante deve desenhar um retângulo cuja soma das 
medidas dos lados seja igual a 2 000 metros.
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25
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA18) Reconhecer a congruência dos ângulos 
e a proporcionalidade entre os lados 
correspondentes de figuras poligonais em situações 
de ampliação e de redução em malhas quadriculadas 
e usando tecnologias digitais.
PNA
• Reconhecer padrões geométricos.
TEMA 4
ORIENTAÇÕES
6. A atividade tem 
como objetivo 
identificar ampliação e 
redução de figura em 
malha quadriculada. 
26
6. Observe os quatro quadriláteros A, B, C e D:
O
A B
C D
BNCC: 
(EF05MA18) Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados 
correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em 
malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.
PNA: 
Reconhecer padrões geométricos.
Foco: Identificar a ampliação de figura. A atividade 6 pode ser realizada como atividade de 
classe.
• Qual ou quais figuras geométricas planas podem ser consideradas 
ampliações da imagem O? Explique.
A imagem O é um quadrado, ou seja, tem todos os lados com a mesma medida. 
Os quadriláteros A e B representam ampliações de O. O quadrilátero A tem os lados
3 vezes maiores do que O. O quadrilátero B tem os lados 5 vezes maiores do que O. 
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26
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA18) Reconhecer a congruência dos ângulos 
e a proporcionalidade entre os lados 
correspondentes de figuras poligonais em situações 
de ampliação e de redução em malhas quadriculadas 
e usando tecnologias digitais.
PNA 
• Reconhecer padrões geométricos.
TEMA 4
ORIENTAÇÕES
Atividade preparatória 
Inicie o trabalho com o 
tema distribuindo 
polígonos desenhados 
em malhas 
quadriculadas aos 
estudantes, que podem 
estar reunidos em 
duplas, e pedindo a eles 
que escolham uma 
figura e desenhem na 
malha uma ampliação e 
uma redução. Permita 
que façam o desenho 
de acordo com a noção 
que já têm do que se 
trata uma ampliação ou 
redução. É possível que 
eles cometam erros ao 
elaborar os desenhos, 
mas isso é desejável, 
pois são a manifestação 
do pensamento 
intuitivo, importante na 
aquisição de 
conhecimento. Não 
aponte erros, apenas 
observe-os e, após a 
leitura do texto da 
página com os 
exemplos de ampliação 
e redução, verifique se 
os estudantes 
compreenderam que a 
forma de uma figura 
reduzida ou ampliada 
permanece a mesma.
Contudo, as medidas 
dos lados dessa figura 
são alteradas. Reserve 
um tempo para que 
eles observem os 
desenhos feitos na 
atividade anterior e 
procurem, eles mesmos, 
descrever se há algo de 
errado em suas 
composições e onde 
está o equívoco.
7. A atividade tem 
como objetivo 
identificar a ampliação 
da figura. Esta atividade 
pode ser utilizada como 
apoio a dificuldades no 
trabalho com 
ampliações e reduções. 
27
7. Usando lápis de cor azul e laranja, faça um novo desenho, ampliando 
em 2 vezes o desenho a seguir: O quadrado azul deve ter lado 6 unidades 
e o laranja, 4 unidades. 
BNCC: 
(EF05MA18) Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados 
correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em 
malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.
PNA: 
Reconhecer padrões geométricos.
Foco: Identificar a ampliação da figura. A atividade 7 pode ser realizada como avaliação de 
defasagem para a atividade 6. 
MAT5_T4A_LE_023a028_P1.indd 27MAT5_T4A_LE_023a028_P1.indd 27 11/4/21 10:36 AM11/4/21 10:36 AM
27
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA21) Reconhecer volume como grandeza 
associada a sólidos geométricos e medir volumes 
por meio de empilhamento de cubos, utilizando, 
preferencialmente, objetos concretos.
PNA
• Reconhecer padrões geométricos.
TEMA 4
ORIENTAÇÕES
8. A atividade tem 
como objetivo 
determinar o volume 
das figuras. 
28
8. Indique a quantidade de cubos necessária para realizar as construções:
a. 
15 cubos.
b. 
12 cubos.
c. 
23 cubos.
D
ea
w
SS
/S
hu
tt
er
st
oc
k
D
ea
w
SS
/S
hu
tt
er
st
oc
k
D
ea
w
SS
/S
hu
tt
er
st
oc
k
BNCC: 
(EF05MA21) Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir 
volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos 
concretos.
PNA: 
Reconhecer padrões geométricos.
Foco: Identificar o volume das figuras. A atividade 8 pode ser realizada como atividade de 
classe. 
MAT5_T4A_LE_023a028_P1.indd 28MAT5_T4A_LE_023a028_P1.indd 28 11/4/21 10:36 AM11/4/21 10:36 AM
28
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números naturais e com 
números racionais cuja representação decimal é 
finita (com multiplicador natural e divisor natural e 
diferente de zero), utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
TEMA 5 
ORIENTAÇÕES
Atividade preparatória
Nestas páginas são 
apresentadas 
estratégias para o 
cálculo da multiplicação. 
Uma das estratégias 
apresentadas é por 
aproximação de 
resultados usando 
o cálculo mental. 
Proponha uma 
situação-problema 
aos estudantes que 
possa ser resolvida 
por aproximação: 
Uma professora quer 
comprar 18 livros. Se 
cada livros custa 25 
reais, quanto ela vai 
gastar? Estimule-os a 
analisar os dados do 
problema para 
decidirem a melhor 
estratégia a ser utilizada 
para a resolução. É 
importante sondar se os 
estudantes 
interpretaram 
corretamente o 
enunciado, se 
identificam a operação 
necessária, bem como 
se estabelecem 
estratégias4
10/28/21 12:04 PM10/28/21 12:04 PM
VI
2. Em cada item, pinte a ficha com o valor do algarismo destacado em roxo para cada número.
a. 17 840
4
 40X
 400
 
4 000
 
40 000
b. 67 905
6
 60
 600
 
6 000
 
60 000X
c. 98 723
7
 70
 700X
 
7 000
 
70 000
3. Desenhe as argolas nos ábacos para representar cada número indi-cado por extenso nos itens a seguir.
DM UM C D U
DM UM C D U
DM UM C D U
DM UM C D U
a. Quarenta e três mil, duzentos 
e vinte e oito.
b. Sessenta e quatro mil, nove-
centos e dois.
c. Setenta mil, quatrocentos e 
noventa e nove.
d. Noventa e seis mil e cinquenta 
e nove.
5
Fê
ni
x/
ar
qu
iv
o 
da
 e
di
to
ra
Fê
ni
x/
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qu
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da
 e
di
to
ra
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10/27/21 2:01 PM10/27/21 2:01 PM
1. Observe os algarismos representados nas fichas coloridas a seguir. 
1     2     3     6     9
• Agora, faça o que se pede em cada item.
a. Escreva o número formado por todos esses algarismos das fichas, 
sem repetir nenhum e que tenha:
• o algarismo 6 na ordem das dezenas de milhar;
• o algarismo 1 na ordem das unidades de milhar;
• o algarismo 3 na ordem das dezenas;
• o algarismo 9 na ordem das centenas;
• o algarismo 2 na ordem das unidades.
61 932
b. Escreva 3 números diferentes que podem ser formados por esses 
algarismos e que tenham o algarismo 9 na ordem das dezenas.
c. No número 12 396, o algarismo 6 ocupa a 1ª ordem, ou ordem das 
unidades. Que ordem ocupa o algarismo 1? Marque com um X a 
opção correta.
 4ª ordem, unidade de milhar.
X 5ª ordem, dezena de milhar.
 6ª ordem, centena de milhar.
d. Escreva, no quadro de ordens a seguir, o maior número que podemos 
formar com os algarismos das fichas coloridas.
5ª ordem 4ª ordem 3ª ordem 2ª ordem 1ª ordem
Dezena de 
milhar
Unidade de 
milhar
Centena Dezena Unidade
9 6 3 2 1
Resposta pessoal. Possíveis respostas: 12 396, 21 396, 12 693.
Há outras combinações possíveis.
TEMA 1 – Números
4
PRÁTICAS E REVISÃO DE CONHECIMENTOS
MAT4_T1A_LE_004a010.indd 4
MAT4_T1A_LE_004a010.indd 4
10/27/21 2:01 PM10/27/21 2:01 PM
Há também a utilização de ícones para orientar os estudantes e os pro-
fessores a organizar algumas atividades, os quais podem ser identificados 
na legenda a seguir.
Atividade 
oral
Atividade 
em dupla
Atividade 
em grupo
Sugestão de lição 
para casa
ÍC
O
N
ES
*
* Os ícones podem aparecer apenas na primeira ocorrência, prevalecendo até o final das 
atividades ou o surgimento de um novo ícone. 
d. Qual é a peça do material dourado que representa o agrupamento 
de 1 unidade de milhar no sistema de numeração decimal?
X
2. No espaço a seguir, desenhe as peças do material dourado para re-
presentar o número descrito.
4 unidades de milhar, 3 centenas, 5 dezenas e 7 unidades.
O estudante deve desenhar:
4 cubos
3 placas
5 barras
7 unidades
• Agora, escreva com algarismos o número que você representou 
com o material dourado.
4 357
55
Fê
ni
x/
ar
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da
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10/27/21 2:07 PM10/27/21 2:07 PM
1. É comum representarmos os números com o material dourado no es-
tudo do sistema de numeração decimal. 
a. Para representar uma unidade do sistema de numeração decimal, 
qual peça do material dourado podemos utilizar? 
X
X
X
b. Qual é a peça do material dourado que representa o agrupamento 
de 1 dezena no sistema de numeração decimal?
c. Qual é a peça do material dourado que representa o agrupamento 
de 1 centena no sistema de numeração decimal?
TEMA 1 – Números
54
ACOMPANHAMENTO DA APRENDIZAGEM
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VII
O Manual de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem apre-
senta, no Plano de desenvolvimento anual, sugestões de Planos de 
aula propostas em formato de trilha, desenvolvidas para orientar o 
uso da obra e pautadas nos focos de cada tema. Também são suge-
ridas duas sequências didáticas, uma para cada semestre, que foram 
planejadas na interlocução com a BNCC e a PNA.
No Plano de desenvolvimento anual, há a relação das atividades 
propostas, o foco de cada uma, bem como as habilidades da BNCC 
e os componentes da PNA trabalhados. As seções são identificadas 
por cores, formando uma trilha colorida por meio da qual o profes-
sor poderá acompanhar o plano de aula sugerido para cada tema. 
A seguir, apresentamos um quadro com os focos trabalhados nos 
volumes.
VOLUMES 1 2 3 4 5
FO
C
O
S
Operações matemáticas X X
Raciocínio lógico X X
Números X X X X X
Álgebra X X X X X
Geometria X X X X X
Grandezas e medidas X X X
Probabilidade e estatística X X X
VIII
A BNCC E A PNA
A proposta da BNCC não é a implementação de um currículo, mas 
de um referencial, uma base para a construção e a efetivação de um. 
Ela define aprendizagens essenciais a serem promovidas de maneira 
adequada à realidade de cada sistema ou rede de ensino e a cada insti-
tuição escolar.
A PNA propõe políticas para complementar e preencher lacunas 
que, no entendimento dos especialistas que participaram de sua com-
posição, foram deixadas muito amplas na BNCC, em relação à alfabeti-
zação. A BNCC não define o uso específico de metodologias de ensino, 
ela aborda, por exemplo, os direitos, as competências e as habilidades 
a serem desenvolvidos na Educação Básica. Na PNA, também não há a 
indicação direta de uma metodologia, mas a sugestão de como e para 
que desenvolver os pilares da alfabetização, que são a consciência fo-
nêmica, a instrução fônica sistemática, a fluência em leitura oral, o de-
senvolvimento de vocabulário, a compreensão de textos e a produção 
escrita.
A ideia da PNA é de complementação, como explicam Buchweitz e 
Seabra nesta entrevista:
“Em nenhum momento há uma intenção de não observar 
a Base”, afirma Augusto Buchweitz. Segundo ele, há defi-
nições “bastante amplas” em Alfabetização. “O MEC ten-
tou não contradizer e produzir um material para comple-
mentar e aprofundar”, diz. Alessandra Gotuzo Seabra é 
mais assertiva. “A política está alinhada à BNCC. É possí-
vel trabalhar com o letramento e com a consciência fono-
lógica. Aliás, a Base não é contra. O que não aparece tão 
explicitamente é só a correspondência letra-som”. (SA-
LAS, 2019).
Ambos os documentos preveem a alfabetização em dois anos. Para 
isso, o processo deve ser contínuo, começando ainda na Educação In-
fantil por meio de práticas com intencionalidade educativa, como colo-
cado pela BNCC. Ao final do 2o ano, as crianças já devem ser capazes de 
ler e escrever textos para tal faixa etária.
Dentro dessa ideia de complementação e aprofundamento, a PNA 
propõe o desenvolvimento da linguagem oral e das habilidades funda-
mentais para a alfabetização, como a compreensão do princípio alfa-
bético para o aprendizado da leitura e da escrita, e de atividades fono-
lógicas, as quais podem ser realizadas com brincadeiras, parlendas ou 
cantigas de roda que chamem a atenção para as rimas, as aliterações e 
os ritmos. Essas vivências fonológicas ajudam o estudante a perceber 
a relação letra-som dentro do sistema de escrita alfabético-ortográfico.
IX
COMPONENTES ESSENCIAIS 
DA ALFABETIZAÇÃO
A BNCC, em consonância com a PNA, entende que à escolarida-
de básica cabe garantir a aquisição das habilidades de ler, escrever e 
realizar operações matemáticas. Nesse sentido, o papel do professor 
alfabetizador é fundamental, pois é ele quem, efetivamente, facultará o 
desenvolvimento dos estudantes nos elementos matemáticos básicos. 
Assim, a BNCC, levando em conta os diferentes campos da Matemática, 
propõe um conjunto de ideias fundamentais que se articulam de modo 
a produzir sentido e continuidade no desenvolvimento do pensamen-
to matemático. Entre essas ideias fundamentais,para resolver 
o problema. 
Recomende que eles 
não devem fazer 
anotações para resolver 
o problema, apenas vão 
colocar as ideias. 
Depois do levantamento 
de ideias, comente 
algumas estratégias e 
veja quem mais se 
aproximou do resultado.
1. A atividade tem como 
objetivo trabalhar o 
desenvolvimento de 
estratégia pessoal de 
cálculo mental na 
multiplicação.
É importante chamar 
atenção dos 
estudantes para que 
observem qual a 
estratégia utilizada ara 
resolver as operações. 
As multiplicações 
propostas devem ser 
resolvidas uma a uma 
com a participação 
dos estudantes 
29
PRÁTICAS E REVISÃO DE CONHECIMENTOS
TEMA 5: Multiplicação e divisão
1. Observe os cálculos mentais que os estudantes descreveram para o 
professor:
• Com essas informações, responda:
a. Quais foram os resultados obtidos pelos estudantes? Todos estão 
corretos?
Davi = 300. Laís = 210. Milena = 300
b. Eles utilizaram a mesma estratégia? Explique.
Não. Davi pensou na quarta parte de 100; Laís e Milena, se aproximaram
na estratégia, mas Laís esqueceu algumas etapas.
c. Todos acertaram? 
Não. Apenas Davi e Milena.
d. Complete as áreas indicadas no desenho:
12x25
Davi 
12x100=1200
1200:4=300
Laís
10x20=200
2x5=10
200+10=210
Milena
10x20=200
10x5=50
2x20=40
2x5=10
200+50+40+10=300>
× 20 5
10 200 50
2 40 10
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Lu
ck
y/
Sh
ut
te
rs
to
ck
MAT5_T5A_LE_029a034_P1.indd 29MAT5_T5A_LE_029a034_P1.indd 29 04/11/21 10:4004/11/21 10:40
PNA
 • Calcular multiplicação e divisão elementares com 
números de até 4 algarismos.
29
BNCC/PNA 
BNCC 
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números naturais e com 
números racionais cuja representação decimal é 
finita (com multiplicador natural e divisor natural e 
diferente de zero), utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
TEMA 5 
ORIENTAÇÕES
2. A atividade objetiva 
trabalhar o 
desenvolvimento de 
estratégia pessoal de 
cálculo mental na 
multiplicação.
3. A atividade objetiva 
trabalhar a construção 
de fatos fundamentais 
da multiplicação. 
30
2. Observe como Jonas calculou a multiplicação 16 × 12. Em seguida, 
observe como Catarina começou o seu cálculo mental:
• Como você imagina que Catarina poderia completar seu cálculo 
para chegar no resultado?
Catarina precisa fazer 96 × 2, pois, calculou 16 × 6 e precisa chegar 
no dobro, que é 16 × 12.
3. Calcule as multiplicações a seguir:
a. 26 × 15 = 390
b. 13 × 15 = 195
c. 13 × 30 = 390
d. 26 × 30 = 780
• Qual foi a relação que você observou entre essas operações?
13 é a metade 26 e 30 é o dobro de 15, então, 26 × 15 e 13 × 30 é a 
metade de 26 × 30 e 13 × 15 é a quarta parte de 26 × 30.
8 × 6 = 48, 
então, 
16 × 6 = 96...
16 × 10 = 160 
16 × 2 = 32 
160 + 32 = 192
Ve
ct
or
dh
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ia
/S
hu
tt
er
st
oc
k
MAT5_T5A_LE_029a034_P1.indd 30MAT5_T5A_LE_029a034_P1.indd 30 04/11/21 10:4004/11/21 10:40
PNA
 • Calcular multiplicação e divisão elementares com 
números de até 4 algarismos.
30
BNCC/PNA 
BNCC 
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números naturais e com 
números racionais cuja representação decimal é 
finita (com multiplicador natural e divisor natural e 
diferente de zero), utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
TEMA 5 
ORIENTAÇÕES
4. A atividade tem 
como objetivo trabalhar 
a construção de fatos 
fundamentais da 
multiplicação e a 
resolução de problemas 
envolvendo a 
multiplicação. 
5. A atividade objetiva 
trabalhar o 
desenvolvimento de 
estratégias de cálculo 
mental envolvendo a 
multiplicação. 
As atividades desta 
página podem ser 
utilizadas como 
atividades para casa.
31
4. Cristian, Jonas e Catarina são irmãos e têm embalagens plásticas para 
guardar seus brinquedos. Em cada uma, eles conseguem armazenar 
aproximadamente 23 brinquedos. 
Responda:
a. Quantos brinquedos eles conseguirão armazenar em...
• 2 embalagens? 46 brinquedos
• 4 embalagens? 92 brinquedos
• 10 embalagens? 230 brinquedos
b. Como as informações anteriores podem te ajudar a descobrir o 
resultado para 16 embalagens? Explique.
Basta somar os resultados obtidos.
Se 2 + 4 + 10 = 16, temos que 16 × 23 = (2 + 4 + 10) × 23 = 
2 × 23 + 4 × 23 + 10 × 23 = 46 + 92 + 230 = 368 brinquedos
5. Sabemos que 40 × 60 é igual a 2400, então, pense na relação entre 
o 20 e 40, 30 e 60 e calcule mentalmente:
a. 20 × 60 = 1200
b. 40 × 30 = 1200
c. 20 × 30 = 600
M
ik
ha
il 
R
ul
ko
v/
Sh
ut
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rs
to
ck
MAT5_T5A_LE_029a034_P1.indd 31MAT5_T5A_LE_029a034_P1.indd 31 04/11/21 10:4004/11/21 10:40
PNA 
 • Calcular multiplicação e divisão elementares com 
números de até 4 algarismos.
31
BNCC/PNA 
BNCC 
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números naturais e com 
números racionais cuja representação decimal é 
finita (com multiplicador natural e divisor natural e 
diferente de zero), utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
TEMA 5 
ORIENTAÇÕES
6. A atividade objetiva 
trabalhar o 
desenvolvimento da 
multiplicação pela 
representação 
geométrica por 
decomposição.
Caso os estudantes 
tenham dificuldade, 
realize a leitura do texto 
inicial com a proposta 
de multiplicação. 
Depois, proponha que 
tentem fazer e realize 
passo a passo na malha 
quadriculada , que deve 
estar desenhada 
na lousa ou em um 
papel grande.
32
6. Complete as caixas da imagem a seguir com os valores para cada uma 
das regiões. Em seguida, complete o resultado da multiplicação:
a. 12 × 11 = 132
15
13
5
8
10
12
12
11
5
6
b. 15 × 13 = 195
50
60
25
80
50
40
Fê
ni
x/
ar
qu
iv
o 
da
 e
di
to
ra
Fê
ni
x/
ar
qu
iv
o 
da
 e
di
to
ra
MAT5_T5A_LE_029a034_P1.indd 32MAT5_T5A_LE_029a034_P1.indd 32 04/11/21 10:4004/11/21 10:40
PNA
 • Calcular multiplicação e divisão elementares com 
números de até 4 algarismos.
32
BNCC/PNA 
BNCC 
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números naturais e com 
números racionais cuja representação decimal é 
finita (com multiplicador natural e divisor natural e 
diferente de zero), utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
TEMA 5 
ORIENTAÇÕES
7. A atividade objetiva 
trabalhar fatos básicos 
da divisão. Esta 
atividade pode ser 
utilizada como de 
avaliação formativa.
33
7. Determine o quociente e o resto das seguintes divisões.
a. 4532 ÷ 25
quociente: 181  resto: 7
quociente: 71  resto: 4
b. 927 ÷ 13
quociente: 33  resto: 12
c. 1068 ÷ 32
quociente: 108  resto: 8
d. 4328 ÷ 40
quociente: 21  resto: 0
e. 735 ÷ 35
MAT5_T5A_LE_029a034_P1.indd 33MAT5_T5A_LE_029a034_P1.indd 33 04/11/21 10:4004/11/21 10:40
PNA 
 • Calcular multiplicação e divisão elementares com 
números de até 4 algarismos.
33
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA11) Resolver e elaborar problemas cuja 
conversão em sentença matemática seja uma 
igualdade com uma operação em que um dos 
termos é desconhecido.
TEMA 5 
ORIENTAÇÕES
8 e 9. As atividades têm 
como objetivo trabalhar 
o desenvolvimento das 
propriedades da 
igualdade e noção de 
equivalência. Estas 
atividades podem ser 
utilizadas como 
atividades para casa.
34
8. Sabe-se que a esfera azul tem uma massa equivalente a 123 g e que a 
balança está em equilíbrio. Descubra a massa de cada esfera dourada.
9. Com base no exercício 8, faça um desenho com esferas e crie um 
problema utilizando a balança a seguir:
Resposta pessoal.
 
N
eo
Le
o/
Sh
ut
te
rs
to
ck
Vaniato/Shutterstock
41 g
MAT5_T5A_LE_029a034_P1.indd 34MAT5_T5A_LE_029a034_P1.indd 34 04/11/21 10:4004/11/21 10:40
PNA
 • Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
34
35
35
PRÁTICAS E REVISÃO DE CONHECIMENTOS
TEMA 6: Frações
1. Pinte partes dos retângulos para representar as frações indicadas em 
cada item.
a. 1
2
 
b. 1
3
c. 2
5
d. 2
6
e. 3
10MAT5_T6A_LE_035a040_P1.indd 35MAT5_T6A_LE_035a040_P1.indd 35 03/11/21 17:1103/11/21 17:11
TEMA 6 
ORIENTAÇÕES
Atividade preparatória
Antes de iniciar a 
atividade, leve para a 
sala de aula algumas 
representações de 
frações em diversos 
formatos e organize a 
turma em duplas. 
Proponha uma 
brincadeira de 
descobrir a fração.
Apresente uma figura 
que representa o inteiro 
dividido em partes 
iguais, com algumas 
partes pintadas e os 
estudantes devem 
representar em uma 
folha a fração que 
representa a parte 
pintada da figura. 
Depois, verifique se o 
registro está correto e, 
se sim , solicite que o 
estudante explique 
como descobriu a 
fração e explique para 
os colegas.
1. A atividade 
objetiva trabalhar 
a representação 
fracionária dos 
números racionais. 
BNCC/PNA 
BNCC 
(EF05MA03) Identificar e representar frações 
(menores e maiores que a unidade), associando-as 
ao resultado de uma divisão ou à ideia de parte de 
um todo, utilizando a reta numérica como recurso. 
PNA 
 • Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo 
reconhecimento de padrões numéricos.
36
36
2. Contorne a fração correspondente à parte pintada na figura.
3. Das frações a seguir, contorne as que são maiores que um inteiro.
a. 
b. 
c. 
d. 
te
rs
et
ki
/S
hu
tt
er
st
oc
k
zi
zo
u7
/S
hu
tt
er
st
oc
k
MAT5_T6A_LE_035a040_P1.indd 36MAT5_T6A_LE_035a040_P1.indd 36 03/11/21 17:1103/11/21 17:11
TEMA 6 
ORIENTAÇÕES
2. A atividade 
objetiva trabalhar 
a representação 
fracionária dos números 
racionais. 
3. A atividade 
objetiva identificar 
frações maiores 
que a unidade. 
Retome com os 
estudantes, pois 
normalmente eles 
apresentam dificuldade 
em ler as frações, e 
explique que para ler 
uma fração é preciso 
considerar o numerador 
e o denominador dessa 
fração. Quando o 
denominador da fração 
é 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9, 
lemos o numerador da 
fração seguido da 
palavra “meio”, “terço”, 
“quarto”, “quinto”, 
“sexto”, “sétimo”, 
“oitavo” ou “nono”, 
respectivamente. 
Explique também que 
nos demais casos, 
quando não são 
múltiplos de 10, as 
frações têm 
nomenclatura especial, 
utilizando-se o termo 
avos.
BNCC/PNA 
BNCC 
(EF05MA03) Identificar e representar frações 
(menores e maiores que a unidade), associando-as 
ao resultado de uma divisão ou à ideia de parte de 
um todo, utilizando a reta numérica como recurso. 
PNA
 • Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo 
reconhecimento de padrões numéricos.
37
37
4. Observe os números mistos e pinte a sua representação.
5. Em uma festa de aniversário, 1
4
 dos convidados são idosos e 1
2
 são 
crianças. Se a festa tem 240 pessoas, calcule:
a. quantas crianças há na festa.
240 : 2 = 120 crianças.
b. quantos idosos há na festa.
240 : 4 = 60 idosos.
K
am
ilo
n/
Sh
ut
te
rs
to
ck
MAT5_T6A_LE_035a040_P1.indd 37MAT5_T6A_LE_035a040_P1.indd 37 03/11/21 17:1103/11/21 17:11
TEMA 6 
ORIENTAÇÕES
4. Objetiva identificar e 
representar frações 
(menores e maiores que 
a unidade). 
5. Objetiva identificar e 
representar frações de 
quantidades. 
As atividades desta 
página podem ser 
utilizadas como 
atividades para casa.
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA03) Identificar e representar frações 
(menores e maiores que a unidade), associando-as 
ao resultado de uma divisão ou à ideia de parte de 
um todo, utilizando a reta numérica como recurso. 
PNA
 • Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo 
reconhecimento de padrões numéricos.
38
38
6. Compare as frações das imagens utilizando ou =. Observe o exemplo.
K
am
ilo
n/
Sh
ut
te
rs
to
ck
7. Indique uma fração:
a. equivalente a 3
8
, com numerador 9.
9/24
b. equivalente a 3
5
, com denominador 15.
9/15
c. maior que 2
6
, com denominador 12.
Resposta pessoal. Precisa ser maior que 4/12: 5/12, 6/12, 7/12, 8/12, 9/12,
10/12, 11/12, 12/12.
3 2
4 4
>
4 1
8 2
=
1 3
4 8
3 2
9 6
=
1 3
5 4
MAT5_T6A_LE_035a040_P1.indd 38MAT5_T6A_LE_035a040_P1.indd 38 03/11/21 17:1103/11/21 17:11
TEMA 6 
ORIENTAÇÕES
6 e 7. As atividades 
têm como objetivo 
comparar números 
fracionários utilizando a 
noção de equivalência. 
Estas atividades podem 
ser utilizadas como 
apoio a dificuldades no 
trabalho com frações.
Solicite a eles que 
representem cada 
fração por meio do 
desenho. Depois, 
comparem os desenhos 
para ter mais clareza 
para interpretar e 
comparar as frações.
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA04) Identificar frações equivalentes. 
PNA
 • Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo 
reconhecimento de padrões numéricos.
39
39
8. Compare as frações do quadro a seguir utilizando e =:
na
tt
iy
ap
p/
Sh
ut
te
rs
to
ck
a. 1
2
 4 × 1
7
d. 1
12
 3 × 1
10
f. 1
2
 = 6 × 1
12
 
g. 1
4
final em ordem crescente?
6• Em alguma delas está 
sendo medido o com-
primento? 
• Em alguma delas está 
sendo medida a massa?
• Alguma delas está 
medindo líquidos?
• Vocês se lembram do 
que é uma medida 
padrão? 
• Qual dos produtos 
está sendo medido 
pela unidade padrão? 
• Em qual das embala-
gens essa medida não 
é escrita em unidade de 
medida padronizada?
1. A atividade tem como 
objetivo trabalhar 
transformações entre as 
unidades mais usuais de 
massa. Esta atividade 
pode ser utilizada como 
apoio para as 
dificuldades no 
trabalho com unidades 
de medida de massa. 
Tema: Entrevista
PRÁTICAS E REVISÃO DE CONHECIMENTOS
TEMA 8: Grandezas e medidas
1. Realize as transformações necessárias e complete os quadros com as 
unidades de medida de massa.
a.
Tonelada Quilograma
2 2000
0,6 600
0,07 70
0,032 32
45 45000
b.
Quilograma Grama
9 9000
0,3 300
0,05 50
0,074 74
23 23000
c.
Grama Miligrama
9 9000
0,24 240
0,001 1
0,004 4
123 123000
BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
PNA: Identificar diferentes grandezas e unidades de medida.
1. Objetiva trabalhar transformações entre as unidades mais usuais de massa. A atividade 
1 pode ser utilizada como atividade de defasagem para a atividade 19.
47
MAT5_T8A_LE_047a053_P1.indd 47MAT5_T8A_LE_047a053_P1.indd 47 04/11/21 11:3804/11/21 11:38
47
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas comprimento, 
área, massa, tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as unidades mais 
usuais em contextos socioculturais.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
TEMA 8
ORIENTAÇÕES
2. A atividade tem como 
objetivo trabalhar relação 
entre as unidades de 
capacidade com frações. 
Caso os estudantes 
tenham difi culdades, 
retome a atividade e 
relacione as medidas de 
capacidade 
comentando todas as 
igualdades e suas 
relações de 
transformação. 
Sistematize a 
correspondência entre 
litro e mililitro, retome 
algumas medidas de 
capacidade do 
cotidiano e o uso delas. 
Fale sobre o símbolo 
que representa cada 
unidade de medida, 
litro e mililitro. Garanta 
a participação de todos 
neste momento de 
validação dos conceitos 
estudados.
Explore que na 
sequência da atividade 
2 é preciso descobrir o 
padrão com as 
informações.
mL mL 
mL mL 
mL mL 
K
am
ilo
n/
Sh
ut
te
rs
to
ck
2. Observe a imagem e complete os quadros com a medida de capaci-
dade referente ao conteúdo de cada recipiente.
BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
PNA: Identificar diferentes grandezas e unidades de medida.
2. Objetiva trabalhar relação entre as unidades de capacidade com frações. A atividade 2 
pode ser utilizada como atividade em classe.
a. Sabendo que as jarras a seguir têm capacidade de 1000 mL, pinte 
o nível do líquido em cada uma delas de acordo com o exemplo.
b. Qual das jarras do item a contém mais de 1
4
 e menos de 1
2
 litro?
1
4
 de litro é igual a 250 mL e 1
2
 de litro é igual a 500 mL. Assim, a única medida 
que está entre esses valores é 400 mL.
Ta
ta
hn
ka
/S
hu
tt
er
st
oc
k
50 mL 100 mL 150 mL 250 mL 300 mL
48
MAT5_T8A_LE_047a053_P1.indd 48MAT5_T8A_LE_047a053_P1.indd 48 04/11/21 11:3804/11/21 11:38
48
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas comprimento, 
área, massa, tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as unidades mais 
usuais em contextos socioculturais.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
TEMA 8
ORIENTAÇÕES
3. A atividade tem 
como objetivo 
trabalhar 
transformações entre 
as unidades mais 
usuais de capacidade.
Caso os estudantes 
mostrem difi culdade, 
comente que para 
transformar L em mL é 
preciso multiplicar por 
1 000, e de mL para L 
divide-se por 1 000. 
Ajude os estudantes a 
perceber as 
transformações. 
3. Todos os recipientes a seguir têm sua capacidade indicada em litro. BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
PNA: Identificar diferentes grandezas e unidades de medida.
3. Objetiva trabalhar transformações entre as unidades mais usuais de capacidade. A 
atividade 3 pode ser utilizada como atividade em classe.
• Responda:
a. Qual é a medida em mL desses recipientes?
10 L = 10000 mL; 6 L = 6 000 mL; 2 L = 2 000 mL; 1,5 L = 1 500 mL; 
1 L = 1 000 mL; 0,7 L = 700 mL; 0,5 L = 500 mL
b. Quantos recipientes com a menor capacidade são necessários para 
encher o recipiente com a maior capacidade?
São necessários 20 recipientes com a menor capacidade para encher o 
recipiente com a maior capacidade, 0,5 × 20 = 10.
c. Se o preço do recipiente de meio litro for 10 reais, qual deve ser o 
valor dos demais?
10 L = 200 reais; 6 L = 120 reais; 2 L = 40 reais; 1,5 L = 30 reais; 1 L = 20 reais
0,7 L = 14 reais; 0,5 L = 10 reais
d. Quantos copos de 200 mL são necessários para encher cada um 
desses recipientes?
10 L = 50 copos; 6 L = 30 copos; 2 L = 10 copos; 1,5 L = 7 copos e meio; 1 L = 5 copos
0,7 L = 3 copos e meio; 0,5 L = 2 copos e meio
K
al
et
ni
k/
Sh
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49
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49
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas comprimento, 
área, massa, tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as unidades mais 
usuais em contextos socioculturais.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
TEMA 8
ORIENTAÇÕES
4. A atividade tem 
como objetivo 
trabalhar relações entre 
as unidades mais usuais 
de medida de tempo e 
pode ser utilizada como 
atividade para casa. 
5. A atividade tem 
como objetivo trabalhar 
o intervalo de tempo 
observando as horas 
em relógio analógico e 
pode ser utilizada como 
atividade para casa.
4. Complete as frases.
a. O último dia do ano é 31 de dezembro .
b. O aniversário do meu amigo é resposta pessoal .
c. Três semanas é o período que corresponde a 21 dias.
d. O mês de janeiro tem 31 dias.
e. O período de um dia tem 24 horas.
f. Cada hora tem 60 minutos.
g. Cada minuto tem 60 segundos.
5. Gabriela entra na escola logo pela manhã e vai embora depois do al-
moço. Observe os relógios que indicam os horários em que ela entrou 
na escola e saiu dela ontem.
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xt
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hu
tt
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BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
PNA: Identificar diferentes grandezas e unidades de medida.
4. Objetiva trabalhar relações entre as unidades mais usuais de medida de tempo. A 
atividade 4 pode ser utilizada como atividade para casa.
BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
PNA: Identificar diferentes grandezas e unidades de medida.
5. Objetiva trabalhar o intervalo de tempo observando as horas em relógio analógico. A 
atividade 5 pode ser utilizada como atividade para casa.
• Responda:
a. Em que horário ela entrou na escola?
7h56 da manhã.
b. Em que horário ela foi embora?
2 h da tarde ou 14 h.
c. Quantos minutos ela permaneceu na escola?
6 horase 4 minutos = 364 minutos.
50
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BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas comprimento, 
área, massa, tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as unidades mais 
usuais em contextos socioculturais.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
TEMA 8
ORIENTAÇÕES
6. A atividade tem 
como objetivo estimar a 
capacidade em 
recipientes de diversos 
tamanhos. Esta 
atividade pode ser 
utilizada como apoio a 
dificuldades no 
trabalho com medidas 
de capacidade. 
7. A atividade tem 
como objetivo 
transformar unidades 
de massa e de 
capacidade para 
encontrar um 
valor proporcional.
6. Faça uma estimativa para a quantidade de água em cada um dos re-
cipientes a seguir.
Imagens fora 
de proporção.
Resposta pessoal. 
Espera-se que 
os estudantes 
estimem a 
quantidade de 
água na colher 
e nos copos 
em mililitro e 
na piscina e na 
garrafa em litro.
BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
PNA: Identificar diferentes grandezas e unidades de medida.
6. Objetiva estimar a capacidade em recipientes diversos tamanhos. A atividade 6 pode ser 
utilizada como atividade de defasagem para a atividade 16.
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(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
PNA: Identificar diferentes grandezas e unidades de medida.
7. Objetiva transformar unidades de massa e capacidade para encontar valor proposcinal. 
A atividade 7 pode ser utilizada como atividade de classe.
7. Juliana tem uma receita de bolo que serve 10 pessoas:
Ingredientes
• 500 mL de leite
• 200 g de chocolate
• 1 kg de farinha
• 50 g de manteiga
• 20 mL de óleo
Se ela dará uma festa para 25 pessoas, de que quantidade de cada 
um desses ingredientes ela precisará em litro e quilograma?
Ela precisará de 2 vezes e meia a receita:
1250 mL de leite = 1,25 L de leite
500 g de chocolate = 0,5 kg de chocolate
2,5 kg de farinha
125 g de manteiga = 0,125 kg de manteiga
50 mL de óleo = 0,05 L de óleo
 
K
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(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas comprimento, 
área, massa, tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as unidades mais 
usuais em contextos socioculturais.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
TEMA 8
ORIENTAÇÕES
8. A atividade tem 
como objetivo 
reconhecer unidades de 
massa adequadas para 
cada situação. 
Caso os estudantes 
mostrem difi culdade, 
chame atenção que é 
preciso considerar a 
massa real de cada 
situação. O milho é um 
alimento pequeno; 
portanto, a medida da 
massa é em gramas. 
Já o caminhão é um 
veículo muito grande e, 
portanto, sua massa 
deve ser em toneladas.
8. Escreva a unidade de medida de massa que você julga mais adequada 
para medir a massa em cada caso.
Resposta pessoal. Espera-se que, para o prato de comida, a medida seja estimada em 
grama; para o saco de arroz e para a mulher, em quilograma; para os comprimidos e 
os grãos, em miligrama; e, para o caminhão, em tonelada.
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(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
PNA: Identificar diferentes grandezas e unidades de medida.
8. Objetiva estimar unidades de massa adequada para cada situação. A atividade 8 pode 
ser utilizada como atividade em classe.
 
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(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas comprimento, 
área, massa, tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as unidades mais 
usuais em contextos socioculturais.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
TEMA 8
ORIENTAÇÕES
9. A atividade tem 
como objetivo 
identificar a massa 
adequada para 
equilibrar a balança. 
Esta atividade pode ser 
utilizada como apoio a 
dificuldades no 
trabalho com medidas 
de massa e com noções 
de igualdade. 
10. A atividade tem 
como objetivo trabalhar 
transformações entre as 
unidades mais usuais de 
capacidade. Esta 
atividade pode ser 
utilizada como apoio a 
dificuldades no 
trabalho com medidas 
de capacidade.
9. Observe a balança.
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(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
PNA: Identificar diferentes grandezas e unidades de medida.
10. Objetiva trabalhar transformações entre as unidades mais usuais de capacidade. A 
atividade 10 pode ser utilizada como atividade de defasagem para a atividade 20.
• Indique qual peso deve ser utilizado, e como, para que a balança 
fique em equilíbrio.
Deve ser colocado no lado esquerdo um peso de 250 g para que
some 1000 g e equilibre com o peso de 1 kg.
10. Realize as transformações necessárias e complete o quadro com as 
unidades de medida de capacidade.
A
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Litro Mililitro
5,4 5400
0,068 68
0,03 30
0,2 200
34 34000
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(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números 
naturais até a ordem das centenas de milhar com 
compreensão das principais características do 
sistema de numeração decimal.
PNA
• Realizar a composição e decomposição de números.
TEMA 1
ORIENTAÇÕES
Atividade preparatória
Sugerimos aproveitar o 
contexto apresentado 
para relacionar o 
conteúdo com os 
componentes 
curriculares de História 
e Geografia, ao fazer a 
leitura sobre a origem 
do termo algarismo e 
do sistema de 
numeração decimal. É 
possível instigar a 
curiosidade dos 
estudantes propondo 
uma pesquisa sobre a 
origem do sistema de 
numeração decimal, a 
evolução da escrita dos 
algarismos e mais 
informações sobre 
Al-Khowarizmi ou sobre 
a divulgação do sistema 
de numeração decimal 
no mundo.
12. A atividade tem 
como objetivo analisar 
representações de 
quantidades 
considerando a 
formação de centenas, 
dezenas e unidades. A 
atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação diagnóstica.
54
TEMA 1: Números
ACOMPANHAMENTO DA APRENDIZAGEM
12. Observe as unidades do material dourado:
 
• Indique a alternativa correta. Ao todo tem-se:
 4 unidades ou 400 centenas.
 2 centenas ou 20 centenas.
 X 4 centenas ou 40 dezenas.
 400 dezenas ou 40 unidades.
M
oF
ar
ou
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to
ck
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(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números 
naturais até a ordem das centenas de milhar com 
compreensão das principais característicasdo 
sistema de numeração decimal. 
PNA
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas 
e objetos em geral.
• Realizar a composição e decomposição de números.
TEMA 1
ORIENTAÇÕES
Atividade preparatória
Antes de iniciar a leitura 
do tópico apresentado 
nesta página, mostre o 
cubo do material 
dourado, que 
representa a unidade 
de milhar, aos 
estudantes ou a figura 
desse cubo. Pergunte a 
eles quantas unidades 
do material dourado 
(representada por 
cubos pequenos) são 
necessárias para 
compor o cubo que 
representa a unidade 
de milhar. Espera-se 
que eles reconheçam 
que são necessárias 
1 000 unidades. 
Em seguida, pergunte a 
eles quantas unidades 
seriam necessárias para 
compor 100 cubos 
como esse. Verifique se 
eles reconhecem que se 
para compor um cubo 
precisamos de 1000 
unidades, para compor 
100 cubos precisamos 
de 100 000 unidades. 
Reproduza na lousa o 
quadro de ordens com 
o número 100 000, 
conte os algarismos e 
apresente a nova 
ordem: centena de 
milhar, representada 
pelas iniciais CM.
13. A atividade tem 
como objetivo escrever 
números por extenso. A 
atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação diagnóstica.
14. A atividade tem 
como objetivo 
interpretar quantidades 
no ábaco para 
reconhecer a formação 
numérica. Esta 
atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação diagnóstica.
55
13. Segundo informações do IBGE, a população de Florianópolis, em 2021, 
era de 516.524 habitantes, em Santa Catarina, é de 508 826 habitantes. 
Como se escreve este número por extenso?
X Quinhentos e dezesseis mil, quinhentos e vinte e quatro habitantes.
 Quinhentos e sessenta mil, quinhentos e vinte e seis habitantes.
 Quinhentos e oito mil, oitocentos e sessenta e dois habitantes.
 Quinhentos e oitenta mil, oitocentos e sessenta e dois habitantes.
14. Complete desenhando as peças do ábaco para representar os números 
em cada item.
a. 50 367
CM DM UM C D U
b. 120 000
CM DM UM C D U
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(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números 
naturais até a ordem das centenas de milhar com 
compreensão das principais características do 
sistema de numeração decimal.
PNA
• Realizar a composição e decomposição de números.
TEMA 1
ORIENTAÇÕES
15. A atividade tem 
como objetivo compor 
e decompor números 
com auxílio de materiais 
manipuláveis. Esta 
atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação diagnóstica.
16. A atividade tem 
como objetivo 
decompor números 
para o reconhecimento 
de ordens e classes. 
Esta atividade pode ser 
realizada como 
avaliação diagnóstica.
Este tema explora 
e amplia o conteúdo 
relacionado aos 
números naturais 
de até 6 algarismos, 
trabalhando o valor 
posicional, composição 
e decomposição. 
Caso os estudantes 
tenham dificuldade, 
proponha mais 
atividades semelhantes.
56
15. Qual é o número representado por todas essas peças do material 
dourado? 
M
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ar
ou
k/
Sh
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ck
16. A professora de Gabriel escreveu na lousa a seguinte decomposição:
 Qual foi o número que a professora decompôs?
95 703
 
2 110
Fê
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x/
ar
qu
iv
o 
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naturais até a ordem das centenas de milhar com 
compreensão das principais características do 
sistema de numeração decimal.
PNA
• Realizar a composição e decomposição de números.
TEMA 1
ORIENTAÇÕES
17. A atividade tem 
como objetivo 
reconhecer valores na 
reta numérica. A 
atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação diagnóstica.
18. A atividade tem 
como objetivo 
decompor números 
para o reconhecimento 
de ordens e classes. 
Esta atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação diagnóstica.
57
17. Larissa vai colocar o número 10 600 na reta numérica.
10 000 A DB C 11 000
• Em que ponto da reta o número será colocado?
 Ponto A
 Ponto B
 X Ponto C
 Ponto D
18. Complete as decomposições:
a. 
b. 
c. 
157 940 = 100 000 + 50 000 + 7 000 + 
+ 900 + 40 + 0
6 981 = 6 000 + 900 + 80 + 1
80 540 = 80 000 + 0 + 
+ 500 + 40 + 0 
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naturais até a ordem das centenas de milhar com 
compreensão das principais características do 
sistema de numeração decimal.
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• Realizar a composição e decomposição de números.
TEMA 1
ORIENTAÇÕES
19 e 20. As atividades 
têm como objetivo 
decompor números 
para o reconhecimento 
de ordens e classes. 
Estas atividades podem 
ser utilizadas como 
avaliação diagnóstica.
58
 19. Uma turma completou 11 960 bolinhas de gude em sua coleção. Esse 
número é composto por
 1 dezena de milhar, 1 unidade de milhar, 9 dezenas e 6 unidades.
 X 1 dezena de milhar, 1 unidade de milhar, 9 centenas e 6 dezenas.
 1 centena de milhar, 1 unidade de milhar, 60 unidades.
 1 dezena de milhar, 1 unidade de milhar, 90 unidades.
20. Para cada item escreva um número de 6 ordens com o algarismo 
9 nos valores posicionais indicados. Resposta pessoal. As possibilidades são:
120 932 
centenas:
268 094 
dezena:
595 671 
dezena de milhar:
 989 700
centena de milhar:
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naturais até a ordem das centenas de milhar com 
compreensão das principais características do 
sistema de numeração decimal.
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• Realizar a composição e decomposição de números.
TEMA 1
ORIENTAÇÕES
21. A atividade tem 
como objetivo 
reconhecer quantidades 
organizadas no ábaco 
para o entendimento da 
formação numérica. 
Esta atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
Amplie a atividade 
propondo outros 
números com o zero em 
uma ou mais posições. 
Faça ditado com 
números como 10 002, 
1 010, 15 206, por 
exemplo. É possível 
pedir aos estudantes 
que façam a 
representação desses 
números com 
algarismos, por 
extenso, ou no ábaco, 
para atuar com os 
estudantes que 
tiveram difi culdades.
59
21. Desenhe as peças no ábaco para formar o número:
a. 102 504
CM DM UM C D U
b. 78 023
CM DM UM C D U
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naturais até a ordem das centenas de milhar com 
compreensão das principais características do 
sistema de numeração decimal.
PNA
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas 
e objetos em geral.
TEMA 1
ORIENTAÇÕES
22. A atividade tem 
como objetivo 
identificar os 
algarismos e suas 
posições, considerando 
ordens e classes. Esta 
atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
60
22. Utilize os algarismos das fichas a seguir para compor as respostas 
dos itens:
a. Escreva um número de 5 algarismos diferentes que seja o maior possível.
98 765.
b. Escreva um número de 6 algarismos diferentes em que o valor posi-
cional do algarismo 6 seja 60 000.
267 935, os estudantes podem apresentar outras possibilidades.
c. Escreva um número de 6 algarismos diferentes que seja o menor possível.
235 678.
d. Escreva um número de 4 algarismos diferentes em que o valor posi-
cional do 8 seja 8 000 
8 235, os estudantes podem apresentar outras possibilidades.
6
9
7
2
8
3
5
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naturais até a ordem das centenas de milhar com 
compreensão das principais características do 
sistema de numeração decimal.
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• Registrar números de até 4 algarismos.
TEMA 1
ORIENTAÇÕES
23. A atividade tem 
como objetivo 
identificar os 
algarismos e suasposições, considerando 
ordens e classes. Esta 
atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
61
23. Descubra a senha de 4 dígitos considerando as informações:
a. Quais os números que compõe a senha?
8 970
b. Decomponha o número da senha descoberta.
8 970 = 8 000 + 900 + 70 + 0
• Na centena está o maior algarismo possível.
• Na unidade, o menor algarismo. 
• A dezena é composta pelo maior algarismo ímpar 
menor que 9.
• A unidade de milhar é composta pelo maior 
algarismo par.
ar
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Sh
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naturais até a ordem das centenas de milhar com 
compreensão das principais características do 
sistema de numeração decimal.
PNA
• Registrar números de até 4 algarismos.
• Realizar a composição e decomposição de números.
TEMA 1
ORIENTAÇÕES
24 a 26. As atividades 
têm como objetivo 
identificar os 
algarismos e suas 
posições, considerando 
ordens e classes. Estas 
atividades podem ser 
utilizadas como 
avaliação formativa.
62
24. Assinale a alternativa que indica a decomposição do número 10 314:
 1 unidade de milhar, 3 centenas, 1 dezena e 4 unidades.
 1 dezena de milhar, 3 unidades de milhar 1 centena e 4 unidades.
X 1 dezena de milhar, 3 centenas, 1 dezena e 4 unidades.
 1 unidade de milhar, 3 dezenas e 4 unidades.
25. No número 72 926, o algarismo 2 ocupa a ordem:
 das dezenas.
X da unidade de milhar e da dezena.
 da dezena de milhar e da dezena.
 da unidade de milhar e da unidade.
26. Complete as numerações a seguir com os algarismos que desejar. Em 
seguida, compare-os:
a. 
DM
Dezena 
de milhar
UM
Unidade 
de milhar
C
Centena
D
Dezena
U
Unidade
8
 unidades
 dezenas, ou unidades
 centenas, ou unidades
 unidades de milhar, ou unidades
 dezenas de milhar, ou unidades
Respostas pessoais.
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naturais até a ordem das centenas de milhar com 
compreensão das principais características do 
sistema de numeração decimal.
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• Realizar a composição e decomposição de números.
TEMA 1
ORIENTAÇÕES
26. A atividade tem 
como objetivo os 
algarismos e suas 
posições, considerando 
ordens e classes. Esta 
atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
Nas atividades destas 
páginas oferecemos 
mais uma oportunidade 
para o estudante que 
mostraram alguma 
difi culdade em 
reconhecer que cada 
algarismo tem um valor 
determinado pela 
posição que ocupa no 
número representado, 
característica 
fundamental do sistema 
de numeração decimal. 
Os quadros visam 
auxiliar o estudante 
na compreensão 
dessa característica. 
Se possível, reproduza 
os quadros de ordens 
na lousa, explicando 
o que as iniciais 
representam: U: unidade,
D: dezena, C: centena, 
UM: unidade de milhar 
e DM: dezena de milhar. 
63
b. DM
Dezena 
de milhar
UM
Unidade 
de milhar
C
Centena
D
Dezena
U
Unidade
8
 unidades
 dezenas, ou unidades
 centenas, ou unidades
 unidades de milhar, ou unidades
 dezenas de milhar, ou unidades
c. DM
Dezena 
de milhar
UM
Unidade 
de milhar
C
Centena
D
Dezena
U
Unidade
8
 unidades
 dezenas, ou unidades
 centenas, ou unidades
 unidades de milhar, ou unidades
 dezenas de milhar, ou unidades
d. Escolha dois números dos itens anteriores e compare-os usando os 
sinais de .
Resposta pessoal.
Respostas pessoais.
Respostas pessoais.
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63
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos 
apresentados em textos, tabelas e gráficos (colunas 
ou linhas), referentes a outras áreas do 
conhecimento ou a outros contextos, como saúde e 
trânsito, e produzir textos com o objetivo de 
sintetizar conclusões.
PNA
• Analisar situações ligadas à probabilidade e esta-
tística, incluindo leitura e construção de tabelas e 
gráficos simples e interpretação de dados.
TEMA 1
ORIENTAÇÕES
27. A atividade tem 
como objetivo 
representar dados em 
gráfico de colunas. Esta 
atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação de resultado.
A atividade traz a 
utilização de gráficos 
para a apresentação de 
dados e de 
informações. A 
habilidade de leitura e 
interpretação de 
tabelas e gráficos é 
fundamental para o 
desenvolvimento não 
apenas do pensamento 
matemático, pois essas 
formas de apresentação 
de dados encontram-se 
nos diversos âmbitos da 
vida social e das 
ciências. Dessa forma, é 
fundamental garantir 
que os estudantes 
sejam capazes de ler, 
interpretar e construir 
gráficos e tabelas. Caso 
os estudantes mostrem 
dificuldades, sugerimos 
que você apresente aos 
estudantes diferentes 
tabelas e gráficos que 
podem ser acessados 
em jornais e em 
revistas. Neste primeiro 
momento, peça que, 
oralmente, indiquem o 
título do gráfico ou da 
tabela, o assunto que 
está sendo trabalhado e 
as possíveis conclusões 
que podem ser tiradas 
deles. Faça essa rodada 
inicial com 2 gráficos e 
2 tabelas, por exemplo.
64
27. Em uma pesquisa com os estudantes do 5º ano, a professora pergun-
tou a cada um sobre o seu time de futebol preferido. As respostas 
foram registradas no quadro a seguir.
 
Time A
Time B
Time C
Time D
 Fonte: Pesquisa realizada com estudantes.
• Desenhe, na malha quadriculada, um gráfico de colunas que 
representa os dados da pesquisa:
10
20
30
40
Time A Time B Time C Time D
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64
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos 
apresentados em textos, tabelas e gráficos (colunas 
ou linhas), referentes a outras áreas do 
conhecimento ou a outros contextos, como saúde e 
trânsito, e produzir textos com o objetivo de 
sintetizar conclusões.
PNA
• Analisar situações ligadas à probabilidade e esta-
tística, incluindo leitura e construção de tabelas e 
gráficos simples e interpretação de dados.
TEMA 1
ORIENTAÇÕES
28. A atividade tem 
como objetivo 
reconhecer a 
representação de 
dados em gráfico de 
colunas. A atividade 
pode ser utilizada como 
avaliação formativa.
65
População residente
População residente
28. De acordo com informações disponibilizadas pelo IBGE, em 2010 , as 5 
maiores populações residentes nos munícipios do Estado da Bahia eram:
1º Salvador
2º Feira de Santana
3º Vitória da Conquista
4º Camaçari
5º Itabuna
IBGE. Censo 2010. Disponível em: https://cidades.ibge.gov.br/brasil/ba/salvador/
pesquisa/23/25207?tipo=ranking Acesso em: 01 nov. 2021.
• Qual gráfico corresponde à população do 2º ao 5º municípios 
mais populosos da Bahia?
204667
242970
306866
556642
2675656
Feira de 
santana
600 000
500 000
400 000
300 000
200 000
100 000
0
Vitória da 
conquista
Camaçari Itabuna
Feira de 
santana
600 000
500 000
400 000
300 000
200 000
100 000
0
Vitória da 
conquista
Camaçari Itabuna
 
 X 
Fontes: IBGE.
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65
66
Tema: Entrevista
10. Observe as faces de um mesmo dado:
Desenhe, na planificação, como serão distribuídas as bolinhas no dado 
anterior.
Ir
in
a
 Z
a
va
li
sh
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/S
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tt
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b
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ck
U
p
/S
h
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tt
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ck
É importante garantir que estejam em faces opostas 
o 1 e o 6, o 5 e o 2, o 3 e o 4. Possibilidade:
ACOMPANHAMENTO DA APRENDIZAGEM
TEMA 2: Geometria
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA16) Associar figuras espaciais a suas 
planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) 
e analisar, nomear e comparar seus atributos.
PNA
 • Identificar, reconhecer e nomear figuras 
geométricas planas e espaciais.
 • Relacionar figuras geométricas planas e espaciais 
com objetos do cotidiano.
TEMA2 
ORIENTAÇÕES
Atividade preparatória
Leve para a sala de aula 
alguns objetos que 
lembram a forma de 
corpos redondos e de 
poliedros, como caixas 
em forma de bloco 
retangular, embalagens 
vazias de xampu em 
forma de cilindro, bolas 
de tênis no formato de 
esfera, chapéus de 
festa que lembram 
cone, etc. Reúna a 
turma em pequenos 
grupos, de 3 ou 4 
estudantes, e distribua 
os objetos entre os 
grupos, permitindo que 
manipulem os objetos 
para observar 
características como 
formas arredondadas, 
superfícies planas e 
vértices. 
Verifique se eles 
percebem quais objetos 
podem rolar em 
determinadas posições 
e se associam essa 
característica à forma 
arredondada, 
solicitando que 
formulem hipóteses e 
testem os objetos para 
validar as hipóteses 
formuladas.
10. A atividade tem 
como objetivo 
relacionar as faces do 
cubo com elementos na 
planificação e pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
66
MAT5_T2B_MPU_066a076.indd 66MAT5_T2B_MPU_066a076.indd 66 04/11/21 10:3204/11/21 10:32
67
11. Marque com lápis de cor, na figura espacial representada, um vértice 
de verde, uma face de vermelho e uma aresta de azul.
vermelho
verde
azul
12. Observe as figuras espaciais e complete a tabela:
Figura 
geométrica
Número 
de faces
Número 
de vértices
Número 
de arestas
6 8 12
5 5 8
5 6 9
M
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ik
un
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M
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BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA16) Associar figuras espaciais a suas 
planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) 
e analisar, nomear e comparar seus atributos.
PNA
• Identificar, reconhecer e nomear figuras 
geométricas planas e espaciais.
TEMA 2
ORIENTAÇÕES
11 e 12. As atividades 
têm como objetivo 
identificar faces, 
vértices e arestas em 
uma figura geométrica 
espacial e podem ser 
utilizadas como 
avaliação formativa.
Caso os estudantes 
mostrem dificuldade, 
leve para a sala de aula 
alguns objetos que 
lembram a forma de 
corpos redondos e de 
poliedros, como caixas 
em forma de bloco 
retangular, embalagens 
vazias de xampu em 
forma de cilindro, bolas 
de tênis no formato de 
esfera, chapéus de 
festa que lembram 
cone, etc. Reúna a 
turma em pequenos 
grupos, de 3 ou 4 
estudantes, e distribua 
os objetos entre os 
grupos, permitindo que 
manipulem os objetos 
para observar 
características como 
formas arredondadas, 
superfícies planas e 
vértices. Verifique se 
eles percebem quais 
objetos podem rolar em 
determinadas posições 
e se associam essa 
característica à forma 
arredondada, 
solicitando que 
formulem hipóteses e 
testem os objetos para 
validar as hipóteses 
formuladas.
67
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA16) Associar figuras espaciais a suas 
planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) 
e analisar, nomear e comparar seus atributos.
PNA
 • Identificar, reconhecer e nomear figuras 
geométricas planas e espaciais.
TEMA 2 
ORIENTAÇÕES
13. A atividade tem 
como objetivo 
identificar prismas e 
nomeá-los. Esta 
atividade pode ser 
usada como 
avaliação formativa.
Caso os estudantes 
mostrem dificuldade, 
comente com os 
estudantes sobre a 
base hexagonal do 
prisma representado. 
Pergunte qual é o 
polígono da base desse 
prisma e quantos lados 
ele tem. O hexágono é 
um polígono de 6 lados 
e o prefixo hexa usado 
nas palavras hexagonal 
e hexágono significa 
seis. Pergunte se eles 
conhecem outras 
palavras com o prefixo 
hexa, como 
hexacampeão, por 
exemplo, e o que essa 
palavra significa. 
Incentive os estudantes 
a verbalizarem a 
estratégia utilizada para 
identificar as faces e a 
base das planificações 
na atividade.
68
13. Das planificações a seguir, nomeie as que são prismas:
a. 
 
 Não é um prisma.
b. 
 
Prisma de base quadrada.
c. 
 
Prisma de base hexagonal.
d. 
 
Não é um prisma.
e. 
 
Prisma de base quadrada.
f. 
 
Prisma de base pentagonal.
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BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA16) Associar figuras espaciais a suas 
planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) 
e analisar, nomear e comparar seus atributos. 
PNA
 • Identificar, reconhecer e nomear figuras 
geométricas planas e espaciais.
TEMA 2 
ORIENTAÇÕES
14. A atividade tem 
como objetivo 
identificar as figuras 
geométricas espaciais e 
relacioná-las com 
objetos do cotidiano. 
Esta atividade pode 
ser usada como 
avaliação formativa. 
69
14. Observe as figuras geométricas espaciais na coluna da direita e faça 
um traço ligando-as aos objetos da coluna da esquerda semelhantes 
a elas.
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S
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69
MAT5_T2B_MPU_066a076.indd 69MAT5_T2B_MPU_066a076.indd 69 04/11/21 10:3204/11/21 10:32
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA17) Reconhecer, nomear e comparar 
polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e 
desenhá-los, utilizando material de desenho ou 
tecnologias digitais.
PNA
 • Identificar, reconhecer e nomear figuras 
geométricas planas e espaciais.
TEMA 2 
ORIENTAÇÕES
15. A atividade tem 
como objetivo 
identificar ângulos 
retos, agudos e obtusos 
nas figuras geométricas 
planas. Esta atividade 
pode ser usada como 
avaliação formativa.
Explore com os 
estudantes que tiverem 
dificuldades, as figuras 
da página destacando a 
ideia de ângulo. 
Pergunte aos 
estudantes se eles 
conseguem identificar 
na sala de aula outras 
situações que 
conduzam à ideia de 
ângulo. Verifiquem se 
identificam a ideia de 
ângulo nos cantos das 
paredes, no quadro de 
giz ou na abertura da 
porta.
70
15. Com ajuda de um transferidor, meça os ângulos dos polígonos a seguir 
e circule conforme as cores:
PRETO
PRETOPRETO
PRETO
PRETO
PRETO
PRETO
PRETO
PRETO
VERDE
VERDE
VERDE
VERDE
VERDE
VERDE
VERDE
VERDE
VERM
VERM
VERM
VERMVERM
VERMVERM
• Complete a tabela de acordo com o número de ângulos encontra-
dos nas figuras geométricas.
Tipo de ângulo Quantidade
Reto 8
Agudo 7
Obtuso 9
Verde – ângulos retos
Vermelho – ângulos agudos
Preto – ângulos obtusos
70
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BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA14) Utilizar e compreender diferentes 
representações para a localização de objetos no 
plano, como mapas, células em planilhas eletrônicas 
e coordenadas geográficas, a fim de desenvolver as 
primeiras noções de coordenadas cartesianas.
PNA
 • Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo jogos e brincadeiras.
TEMA 2 
ORIENTAÇÕES
Atividade preparatória
O conteúdo trabalhado 
nestas páginas amplia o 
trabalho de exploração 
da leitura e registro da 
localização em um 
mapa com coordenadas 
indicadas por uma letra 
e um número, além de 
auxiliar no 
desenvolvimento do 
pensamento 
computacional 
necessário para 
descrever orientações 
de percurso de 
elementos fictícios na 
malha quadriculada. 
Aproveite o momento 
para retomar o registro 
de coordenadas feito 
anteriormente para 
avaliar a apreensão doselementos constituintes 
na localização de 
objetos e de locais no 
guia de ruas pelos 
estudantes da turma. 
Faça também uma 
retomada das 
orientações usadas 
para descrever um 
percurso trabalhadas 
nos anos anteriores e 
avalie o vocabulário 
adquirido com essas 
atividades anteriores, 
como as expressões 
“virar à esquerda”, 
“virar à direita”, “seguir 
em frente”, “ponto de 
referência”, etc. 
Incentive os estudantes 
a localizar e verbalizar 
pontos de referência 
para expressar a 
localização de 
elementos na sala de 
aula.
16. A atividade tem 
como objetivo indicar 
percurso em malha 
quadriculada e pode 
ser usada como 
avaliação formativa.
71
16. Observe o percurso em azul que sai do ponto vermelho e vai até o 
amarelo. Em seguida, descreva o caminho, considerando os giros 
de 90° para a direita ou esquerda: 
6
7
8
9
10
5
4
3
2
1
A B C D E F G H I J
Espera-se que os estudantes descrevam o percurso: E1, E2, E3, E4, F4, G4, H4, I4, 
J4, J5, J6, J7, J8, J9, I9, H9, G9, F9, E9, D9, C9, B9.
 
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72
17. Desenhe na malha pontilhada um polígono com:
• 4 lados com um ângulo reto.
• 5 vértices com pelo menos um ângulo obtuso. 
• 3 ângulos sendo pelo menos um ângulo agudo.
Em seguida, com lápis de cor, contorne o ângulo indicado em cada 
figura. 
18. Observe as figuras geométricas planas em amarelo:
a. Faça um X nas figuras geométricas que não são classificadas como 
polígonos.
b. Descreva a quantidade das figuras geométricas que são polígonos, 
considerando o número de lados e vértices.
5 triângulos, 8 quadriláteros, 1 pentágono.
Há várias respostas possíveis. 
B
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TEMA 2 
ORIENTAÇÕES
17. A atividade tem 
como objetivo 
identificar ângulos 
agudos, retos e 
obtusos. 
18. A atividade tem 
como objetivo 
identificar polígonos e 
não polígonos. Estas 
atividades podem ser 
utilizadas como 
avaliação de resultado.
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA17) Reconhecer, nomear e comparar 
polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e 
desenhá-los, utilizando material de desenho ou 
tecnologias digitais.
PNA
 • Identificar, reconhecer e nomear figuras 
geométricas planas e espaciais.
72
MAT5_T2B_MPU_066a076.indd 72MAT5_T2B_MPU_066a076.indd 72 04/11/21 10:3204/11/21 10:32
73
19. Indique se a afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F). Justifique as afir-
mações falsas nas linhas a seguir.
a. F Ângulo reto é o mesmo que um ângulo de 180°.
b. V Todo quadrado possui 4 ângulos de 90°.
c. F Polígono é uma figura geométrica plana por linhas retas que 
se cruzam.
d. V Cilindro é classificado como um corpo redondo.
e. V Pirâmide é classificada como um poliedro.
f. F Um cubo possui 8 vértices, 8 faces e 8 arestas.
g. F Um pentágono possui 5 lados e 4 ângulos.
a. (F) É o mesmo que 90°.
c. (F) Polígono é uma figura geométrica plana por linhas retas que
NÃO se cruzam.
f. (F) Um cubo possui 8 vértices, 6 faces e 12 arestas.
g. (F) Um pentágono possui 5 lados e 5 ângulos.
20. Construções como estabelecimentos comercias, entre outras, devem 
estar atentos e construir rampas de acesso, para auxiliar o acesso de 
cadeirantes, pessoas idosas, mães com carrinhos de bebê, entre outros. 
Existem normas rígidas em relação à inclinação dessas rampas.
Na imagem a seguir, utilizando transferidor, verifique qual é o ângulo 
aproximado nesta rampa de acesso. Aproximadamente 15°.
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TEMA 2 
ORIENTAÇÕES
19. A atividade tem 
como objetivo 
reconhecer 
características de 
figuras geométricas 
planas e espaciais. Esta 
atividade pode ser 
usada como avaliação 
formativa. 
20. A atividade tem 
como objetivo 
reconhecer a 
importância do uso do 
ângulo em situações 
cotidianas. Esta 
atividade pode ser 
usada como avaliação 
formativa.
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA16) Associar figuras espaciais a suas 
planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) 
e analisar, nomear e comparar seus atributos.
(EF05MA17) Reconhecer, nomear e comparar 
polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e 
desenhá-los, utilizando material de desenho ou 
tecnologias digitais.
PNA
 • Identificar, reconhecer e nomear figuras 
geométricas planas e espaciais.
73
MAT5_T2B_MPU_066a076.indd 73MAT5_T2B_MPU_066a076.indd 73 04/11/21 10:3204/11/21 10:32
74
21. Desenhe os pontos no plano cartesiano, considerando as etapas. Ao fi-
nalizar cada etapa, faça traços unindo os pontos. 
• Primeira etapa, início em: (2,2); (6,2); (6,5); (2,5); (2,2).
• Segunda etapa, início em (2,5); (4,6); (8,6); (8,3); (6,2).
• Terceira etapa, início em: (8,6); (6,5).
a. Qual foi a figura geométrica espacial que você encontrou?
Um prisma de base retangular.
y
x1 2 3 4 5 6 7 10
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
8 9
b. Crie as coordenadas para desenhar uma figura geométrica. 
Em seguida, troque com um colega para que ele desenhe conside-
rando as coordenadas que você informou.
Resposta pessoal.
 
B
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1 2 3 4 5 6 7
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6
5
4
3
2
1
0
8 9
TEMA 2 
ORIENTAÇÕES
21. A atividade tem 
como objetivo localizar 
pontos, no plano 
cartesiano. Esta 
atividade, pode ser uma 
avaliação formativa.
Na atividade, retome 
com os estudantes que 
mostrarem dificuldade, 
ao exercitar o 
pensamento 
computacional, 
compartilhe algumas 
respostas com o 
restante da turma, 
pedindo aos estudantes 
que contem como 
pensaram para escrever 
a sequência pedida. 
Como há várias 
respostas possíveis, 
compartilhar as 
estratégias utilizadas 
contribui ainda mais 
para o aprendizado 
da turma.
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA15) Interpretar, descrever e representar a 
localização ou movimentação de objetos no plano 
cartesiano (1º quadrante), utilizando coordenadas 
cartesianas, indicando mudanças de direção e de 
sentido e giros.
PNA
 • Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo jogos e brincadeiras.
74
MAT5_T2B_MPU_066a076.indd 74MAT5_T2B_MPU_066a076.indd 74 04/11/21 10:3204/11/21 10:32
75
22. A pintura a seguir é composta por diferentes polígonos. Encontre e 
cerque um triângulo, um quadrilátero, um pentágono e um hexágono.
• Converse com um colega e comentem aspectos relacionados à 
pintura como:
a. Formas geométricas.
b. Cores.
c. Texturas.
São possíveis outras respostas, mas a seguir demonstra-se uma possibilidade.
pentágono
quadrilátero
hexágonotriângulo
T
a
n
o
r/
S
h
u
tt
e
rs
to
c
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TEMA 2 
ORIENTAÇÕES
22. A atividade tem 
como objetivo 
reconhecer as figuras 
geométricas planas em 
obras de arte. 
Esta atividade pode 
ser usada como 
avaliação formativa.
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA16) Associar figuras espaciais a suas 
planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) 
e analisar, nomear e comparar seus atributos.
PNA
 • Identificar, reconhecer e nomear figuras 
geométricas planas e espaciais.
75
MAT5_T2B_MPU_066a076.indd 75MAT5_T2B_MPU_066a076.indd 75 04/11/21 10:3204/11/21 10:32
76
23. A ilustração a seguir é composta por duas formas geométricas espa-
ciais que criam uma ilusão de ótica. Converse com os colegas e en-
contrem uma maneira de descrever esta figura.
• Contorne as planificações das figuras espaciais que compõem a obra.
a. 
b. 
c. 
d. 
K
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Espera-se que os estudantes descrevam a imagem identificando as figuras 
trabalhadas e utilizando as nomenclaturas adequadas.
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u
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to
ck
TEMA 2 
ORIENTAÇÕES
23. A atividade tem 
como objetivo 
reconhecer figuras 
geométricas espaciais 
em obras de arte. 
Esta atividade pode 
ser usada como 
avaliação formativa.
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA16) Associarfiguras espaciais a suas 
planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) 
e analisar, nomear e comparar seus atributos.
PNA
 • Identificar, reconhecer e nomear figuras 
geométricas planas e espaciais.
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BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números naturais e com 
números racionais, cuja representação decimal seja 
finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
PNA
 • Calcular adição e subtração elementares com nú-
meros de até 4 algarismos.
TEMA 3 
ORIENTAÇÕES
Atividade preparatória
No desenvolvimento do 
conteúdo relacionado a 
estas páginas, é 
importante que o 
estudante perceba que 
a situação do problema 
explora a noção de 
massa. Se for possível, 
providencie uma 
balança para que os 
estudantes possam 
vivenciar a experiência 
de medir em gramas os 
objetos e proponha que 
criem problemas para 
que os colegas 
resolvam.
11. A atividade tem 
como objetivo efetuar 
operações de adição 
com medidas 
de massa. Esta 
atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
77
11. Laís ganhou três filhotes 
de cachorro. Ela irá levá-
-los ao veterinário e, de-
pois, vai passear com o 
mais leve no triciclo. Ana-
lise a situação e responda:
Filhotes de cachorro sobre a 
balança no veterinário.
a. Ao chegar ao veterinário, descobriu que eles estão com: 790 g, 
820 g e 810 g. Quando os três forem colocados na balança, qual 
será o total, em grama, registrado?
790 g + 810 g + 820 g = 2 420 g
b. Se o triciclo tem 2 kg, qual será a quantidade total, em grama, 
quando o cachorrinho mais leve for colocado na carreta? 
2 kg = 2 000 g
Como é o cachorrinho de menor massa, ela levará o de 790 g.
2 000 + 790 g = 2 790 g
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ACOMPANHAMENTO DA APRENDIZAGEM
TEMA 3: Adição e subtração
Triciclo com 
carreta.
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MAT5_T3B_LE_077a087_P1.indd 77MAT5_T3B_LE_077a087_P1.indd 77 04/11/21 10:1904/11/21 10:19
77
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números naturais e com 
números racionais, cuja representação decimal seja 
finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
PNA
 • Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo 
jogos e brincadeiras.
TEMA 3 
ORIENTAÇÕES
12. A atividade tem 
como objetivo efetuar 
adições considerando a 
lógica operatória. Esta 
atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
78
12. Uma fábrica de sabonetes possui três modelos de caixas para distribuição.
 Essas embalagens estão separadas por tamanho, sendo que para cada 
modelo há um número de unidades máximas, conforme a imagem a seguir:
 Se uma loja fez uma compra de 2 700 sabonetes, faça o que se pede:
a. Indique três formas diferentes de a fábrica atender ao pedido da loja.
Resposta pessoal. Possíveis respostas:
b. Uma das metas da fábrica é economizar o máximo possível de 
embalagens. Quantas caixas de cada modelo serão necessárias 
para atender ao pedido da loja e à meta da fábrica?
Cinco caixas de 500 unidades, somando 2 500 e mais uma caixa de 200 
unidades, totalizando 2 700 unidades em seis caixas.
P
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200 unidades 300 unidades 500 unidades
• Cinco caixas de 500 unidades, somando 2 500 e mais uma caixa de 200 
unidades, totalizando 2 700 unidades.
• Quatro caixas de 500 unidades, somando 2 000, mais duas caixas de 200 
unidades, totalizando 2 400 unidades e mais uma caixa de 300 unidades,
 totalizando 2 700 unidades.
• Três caixas de 500 unidades, somando 1 500, mais três caixas de 200 unidades,
 totalizando 2 100 unidades e mais duas caixas de 300 unidades, totalizando 
2 700 unidades.
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78
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números naturais e com 
números racionais, cuja representação decimal seja 
finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
(EF05MA10) Concluir, por meio de investigações, 
que a relação de igualdade existente entre dois 
membros permanece ao adicionar, subtrair, 
multiplicar ou dividir cada um desses membros por 
um mesmo número, para construir a noção de 
equivalência.
PNA
 • Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
 • Calcular adição e subtração elementares com nú-
meros de até 4 algarismos.
TEMA 3 
ORIENTAÇÕES
13. A atividade tem 
como objetivo 
descobrir o valor de um 
elemento em uma 
igualdade representada 
pelo equilíbrio de uma 
balança e pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
Caso os estudantes 
mostrem dificuldades, 
retome o conteúdo 
relacionado a estas 
páginas, é importante 
que o estudante 
perceba que a situação 
com o equilíbrio da 
balança pode ser 
representada por uma 
igualdade e que, por 
exemplo, ao retirar os 
pesos de 4 kg de um 
prato e de 3 kg e de 1 kg 
do outro prato, estamos 
retirando a mesma 
massa dos dois pratos e 
, por isso , a balança 
continuará equilibrada 
e, logo, a igualdade que 
representa esse 
equilíbrio é mantida. No 
ensino de igualdades e 
equações, alguns 
professores orientam o 
estudante a ‘cortar’ 
números iguais que 
aparecem nos dois 
membros da igualdade, 
mas isso dificulta o 
aprendizado e mecaniza 
um procedimento que 
não é compreendido e 
permanece gerando 
dúvidas que dificultam o 
estudo da álgebra 
posteriormente. Por 
isso, enfatizar que a 
igualdade não se altera 
ao adicionar ou subtrair 
o mesmo elemento dos 
dois membros de uma 
igualdade verdadeira, 
pode ser uma 
contribuição melhor 
para o aprendizado do 
que simplificar e 
mecanizar 
procedimentos.
79
13. Observe as balanças em equilíbrio e responda:
a. Se cada triângulo laranja tem massa de 120 g, qual é a massa do 
triângulo azul?
720 g
b. Se cada esfera prata tem massa de 10 g, qual é a massa da es-
fera vermelha?
270 g
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BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números naturais e com 
números racionais, cuja representação decimal seja 
finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
(EF05MA10) Concluir, por meio de investigações, que 
a relação de igualdade existente entre dois membros 
permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir 
cada um desses membros por um mesmo número, 
para construir a noção de equivalência.
PNA
 • Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo 
jogos e brincadeiras.
 • Calcular adição e subtração elementares com nú-
meros de até 4 algarismos.
TEMA 3 
ORIENTAÇÕES
14 e 15. As atividades 
têm como objetivo 
reconhecer igualdades 
representadas pelo 
equilíbrio de uma 
balança e podem ser 
utilizadas como 
avaliação formativa.
80
14. Elabore problemas com base nas imagens e troque com um colega 
para que ele responda aos seus e você, aos dele.
a. Problema 1:
Balança de equilíbrio com esferas.
Resposta pessoal.
b. Problema 2:
Balança de equilíbrio com pedras.
Resposta pessoal.
15. Observe a balança:
• Indique 3 maneiras diferentes de organizar esses pesos de modo 
que a balança fique em equilíbrio.
Resposta pessoal.
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80
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números naturais e com 
números racionais, cuja representação decimal seja 
finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo 
porpodemos mencionar 
as noções de equivalência, ordem, proporcionalidade, interdependên-
cia, representação, variação e aproximação (BRASIL, 2018, p. 268). É 
essencial, para o professor dos Anos Iniciais, perceber a centralidade 
dessas articulações na condução do ensino de Matemática. A fim de 
alcançar essa aprendizagem básica e comum, a BNCC apresenta cinco 
unidades temáticas básicas: “Números”, “Álgebra”, “Geometria”, “Gran-
dezas e medidas” e “Probabilidade e estatística”. A ênfase em cada 
unidade temática varia de acordo com o ano de escolarização, mas elas 
comparecem sempre de forma articulada e contínua, a fim de promo-
ver a consolidação do pensamento matemático. 
1  Números
 A unidade temática “Números” deve ser trabalhada por 
meio de situações significativas, com a ampliação sucessi-
va dos campos numéricos, de tal sorte que os estudantes 
sejam capazes de resolver problemas envolvendo números 
naturais e racionais com representação decimal e finita. A 
BNCC propõe que, nesse momento, também seja dada 
atenção ao desenvolvimento das capacidades argumenta-
tivas e justificativas nos procedimentos relacionados à re-
solução de problemas. O cálculo mental e a habilidade de 
fazer estimativas devem ser estimulados, além do uso de 
algoritmos e de calculadoras. (BRASIL, 2018, p. 268).
2  Álgebra
Em relação à unidade temática “Álgebra”, o pensamento algébrico 
torna-se central, pois ele é essencial para que os estudantes sejam ca-
pazes de utilizar modelos matemáticos para a compreensão, a repre-
sentação e a análise de relações quantitativas de grandezas. Nos Anos 
Iniciais, o trabalho com Álgebra deve instrumentalizar os estudantes 
com as ideias de regularidade, generalização de padrões e proprieda-
des de igualdade. (BRASIL, 2018, p. 270). 
X
3  Geometria
No caso de “Geometria”, a BNCC salienta que o grande conjunto de 
conceitos e procedimentos dessa unidade é fundamental para a resolu-
ção de problemas do mundo físico, podendo ser aplicado em diversas 
áreas do conhecimento. Propõem-se, assim, para os Anos Iniciais: o es-
tudo da posição e do deslocamento no espaço com o estabelecimento 
de pontos de referência para a localização e o deslocamento de obje-
tos; a construção de representações de espaços; e o aprimoramento da 
capacidade de estimar distâncias, fazendo uso de suportes como ma-
pas e croquis, por exemplo. Espera-se, ainda, que os estudantes sejam 
capazes de reconhecer, nomear e comparar polígonos, bem como de 
indicar as características das formas geométricas tri e bidimensionais, 
utilizar as propriedades relativas dos lados, vértices e ângulos próprios 
das figuras geométricas e iniciar os estudos das simetrias. (BRASIL, 
2018, p. 271-272). 
4  Grandezas e medidas
Aliando-se às demais, a unidade temática “Grandezas e medidas” 
ajuda a promover a construção do pensamento matemático, uma vez 
que propicia a compreensão do mundo físico. Ao estudar as medidas 
e as relações entre elas, a articulação com as demais áreas do conhe-
cimento é facultada, e consolidam-se e ampliam-se as noções de nú-
mero, a construção do pensamento algébrico e a aplicação de noções 
geométricas. Nos Anos Iniciais, espera-se que os estudantes percebam 
que os procedimentos de medição são processos de comparação entre 
uma grandeza e dada unidade, bem como um exercício matemático de 
expressão do resultado da comparação por meio de um número. Esses 
procedimentos ainda proporcionam aos estudantes o desenvolvimento 
das habilidades necessárias para a resolução de problemas cotidianos 
que envolvem grandezas como comprimento, massa, tempo, volume, 
área, entre outras. Em particular, nesta unidade é possível desenvolver 
as habilidades necessárias para situações de compra e venda, acopla-
das à reflexão crítica sobre a ética e a responsabilidade do consumo. 
(BRASIL, 2018, p. 273).
5  Probabilidade e estatística
Por fim, a unidade temática “Probabilidade e estatística” traz a pos-
sibilidade de trabalhar com o tratamento de dados e a noção de in-
certeza, o que aproxima os conhecimentos matemáticos das demais 
ciências. Na vida cotidiana, a capacidade de coletar e organizar dados, 
bem como a habilidade de analisá-los e interpretá-los, é fundamental. 
Estamos todos diariamente expostos a milhares de informações, mui-
tas vezes desconexas e irracionais, quando não, falsas. Assim, ser capaz 
de lidar com informações com base em dados é uma habilidade que 
auxilia a formação de cidadãos plenos. Raciocinar de forma estatística 
e por meio da ponderação de probabilidades é essencial para tornar 
XI
a cidadania um componente social real. Desse modo, nos Anos Iniciais do 
Ensino Fundamental, as noções de probabilidade possibilitam aos estu-
dantes a compreensão de que muitos fenômenos são complexos, de tal 
sorte que não podem ser encarados com uma visão determinística. Para 
que essa compreensão seja construída, é importante que os estudantes 
sejam confrontados com a noção de aleatoriedade e com as possibilida-
des do acaso, salientando que os eventos raramente presenciados não são 
impossíveis, mas, antes, apenas improváveis. Dessa forma, os estudantes 
dos Anos Iniciais têm a oportunidade de desenvolver sua capacidade de 
abstração, essencial para os desdobramentos futuros não apenas da Mate-
mática, mas também das demais ciências.
AVALIAÇÃO FORMATIVA
Avaliações e monitoramentos são realizados para conhecer melhor os 
processos, as metodologias e as práticas utilizados e seus impactos indi-
viduais e coletivos, imediatos e futuros, tanto no desenvolvimento do es-
tudante e da turma como da escola e da família. Dessa forma, envolvendo 
a todos (estudantes, professores, escola e família), tem-se um panorama 
geral, de acordo com o qual é possível conhecer as fortalezas e os pro-
blemas enfrentados para buscar soluções e traçar planos que melhorem a 
qualidade da educação no Ensino Fundamental.
A avaliação traz informações úteis sobre o sujeito ou a instituição avalia-
dos, de forma a ser uma ferramenta do processo de construção e definição 
de estratégias de ação, seja no âmbito escolar, familiar, comunitário ou de 
políticas públicas. A forma como essa avaliação será conduzida e quais ins-
trumentos avaliativos considerará é uma decisão que precisa ser ponderada 
e analisada para que realmente atinja os objetivos propostos e traga respos-
tas às perguntas orientadoras, que poderão ser transformadas em ações.
A avaliação deve ser uma ferramenta de prática inclusiva, em vez de limi-
tar-se a indicar o que o estudante não aprendeu; deve ser compreendida de 
uma perspectiva dialógica que leve quem ensina a ensinar melhor e quem 
aprende a aprender melhor. 
Inserida em diferentes momentos do processo pedagógico, a avaliação 
deve assumir um caráter de investigação, indicando o momento de apren-
dizagem do estudante em relação aos objetivos de aprendizagem: aqueles 
que já foram alcançados e os que ainda estão sendo processados. Esse 
monitoramento deve contar com o engajamento e a parceria de todos os 
envolvidos no processo pedagógico e orientar decisões sobre oportunida-
des de aprendizado que precisam ser criadas e compartilhadas para suprir 
as fragilidades identificadas.
XII
Corroborando a visão de que a função classificatória não ajuda o estu-
dante em seu percurso de aprendizagem e de que há a necessidade de um 
mecanismo de acompanhamento que possibilite intervenções favoráveis 
ao o avanço do estudante, Luckesi nos diz que: 
O educando não vem para a escola para ser submetido a 
um processo seletivo, mas sim para aprender e, para tanto, 
necessita de investimento da escola e de seus educadores, 
tendo em vista efetivamente aprender. Por si, não interessa 
ao sistema escolar que o educando seja reprovado, interes-
sa que ele aprenda, e por ter aprendido, seja aprovado. 
O investimento necessário do sistema de ensino é para que 
o educando aprenda e a avaliação está a serviço dessa ta-estimativa, cálculo mental e algoritmos.
PNA
 • Contextualizar quantidades em contagens de 
dinheiro.
 • Calcular adição e subtração elementares com 
números de até 4 algarismos.
TEMA 3 
ORIENTAÇÕES
16. A atividade tem 
como objetivo resolver 
situação-problema 
relacionada à compra e 
venda e pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
81
16. Marcos foi ao mercado e comprou:
• Leite – R$ 7,00.
• Carnes – R$ 55,00.
• Pães – R$ 13,00.
• Frutas e legumes – R$ 50,00.
• Sucos – R$ 26,00.
 Ele pagou com duas notas de 100 reais. Observe o que a caixa perguntou:
 
• Com base nos dados anteriores, responda:
a. Qual é o valor total da compra?
151 reais.
b. Quanto de troco ele deve receber, caso ele não tenha 1 real?
49 reais.
c. Qual o número mínimo de cédulas para compor o troco se não 
fosse acrescido 1 real?
Duas de 20 reais, uma de 5 reais e duas de 2 reais, totalizando 5 cédulas.
d. Quanto de troco ele deve receber, caso ele tenha 1 real?
50 reais.
e. O que podemos concluir sobre a pergunta da caixa?
Se ele tivesse 1 real a mais, com apenas uma cédula de 50 reais, ela 
conseguiria devolver o troco, mas caso ele não tivesse, teria que retirar do 
caixa mais cédulas, reduzindo a quantidade de cédulas com valores menores 
que são necessárias para o troco de outros clientes.
O senhor não tem 
1 real para 
facilitar o troco?
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81
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números naturais e com 
números racionais, cuja representação decimal seja 
finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
PNA
 • Contextualizar quantidades em contagens de 
dinheiro.
TEMA 3 
ORIENTAÇÕES
17. A atividade tem 
como objetivo compor 
valores utilizando 
cédulas e moedas do 
sistema monetário 
brasileiro e pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
Caso os estudantes 
tenham dificuldade, 
faça a leitura 
compartilhada da 
situação-problema 
apresentada, se 
possível reproduzindo a 
cena com as notas do 
Real fictícias. Reserve 
um tempo para que os 
estudantes resolvam a 
atividade e em seguida 
peça que alguns 
estudantes 
compartilhem as 
estratégias utilizadas na 
resolução com o 
restante da turma, 
verificando se todos 
conseguem efetuar os 
cálculos corretamente.
82
Cliente Total da 
compra Pagou com
Deve 
receber 
de troco
Quanto 
poderia dar 
para facilitar 
o troco?
Qual seria 
o novo 
troco?
Maria Flor R$ 97,00 R$ 3,00 R$ 7,00 R$ 10,00
Gabriel R$ 260,00 R$ 40,00 R$ 10,00 R$ 50,00
Eduardo R$ 121,00 R$ 19,00 R$ 1,00 R$ 20,00
17. No mesmo mercado da atividade 16, observe o valor gasto por alguns 
clientes e as cédulas entregues para o pagamento. 
 Com as informações, complete o quadro, colaborando para facilitar o troco.
Resposta pessoal. Contudo, mostraremos possibilidades de resposta. Poderão surgir 
outras:
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82
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números naturais e com 
números racionais, cuja representação decimal seja 
finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
PNA
 • Calcular adição e subtração elementares com nú-
meros de até 4 algarismos.
TEMA 3 
ORIENTAÇÕES
18. A atividade tem 
como objetivo resolver 
situação-problema 
envolvendo adições e 
subtrações e pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
83
18. Muitas empresas utilizam redes sociais para divulgar seus produtos e 
ampliar suas vendas. Pensando nisso, uma vendedora faz vídeos sem-
pre que chegam produtos novos e os posta em sua rede social. Ela 
garante que todos os seus clientes irão visualizar, mas alguns poderão 
curtir e outros comentar considerando que o mesmo cliente não fará 
as duas coisas. 
 Conforme isso acontece, aumenta o alcance de pessoas.
 Sempre que acaba o mês, ela verifica as estatísticas em sua página 
de divulgação:
M
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ok
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st
oc
k
 Com base na tabela, responda:
a. Qual é o total de comentários que ela teve nas três postagens? 
223 comentários.
b. Quantas curtidas a mais ela teve a cada postagem que fez? 
Da primeira para a segunda, 106 a mais e da segunda para a terceira, 124 a mais.
c. Qual é o total de visualizações de todos os produtos? 
O total de vizualizações é de 4 146.
Data da 
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10/06 1 232 201 46
16/06 1 345 307 71
20/06 1 569 431 106
MAT5_T3B_LE_077a087_P1.indd 83MAT5_T3B_LE_077a087_P1.indd 83 04/11/21 10:1904/11/21 10:19
83
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números naturais e com 
números racionais, cuja representação decimal seja 
finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
PNA
 • Calcular adição e subtração elementares com nú-
meros de até 4 algarismos.
TEMA 3 
ORIENTAÇÕES
19. A atividade tem 
como objetivo resolver 
situação-problema 
envolvendo adições e 
subtrações e pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
20. A atividade tem 
como objetivo 
descobrir elementos 
ausentes em uma 
sequência numérica e 
pode ser utilizada como 
avaliação formativa.
84
19. Em um clube, há pessoas em todos os lugares. Segundo o controle 
realizado pelas catracas de cada uma das áreas, temos as seguintes 
quantidades:
• Se juntarmos todas as pessoas da piscina e da lanchonete, 
quantas teremos ao todo?
X 535
 435 
 69
 105
20. As turmas do Ensino Fundamental I em um colégio estão com a ca-
pacidade máxima de estudantes. No 1º ano, temos ao todo 240 estu-
dantes. Já no 2º ano, o total de estudantes é 270. Nos anos seguintes 
(3º, 4º e 5º) temos a capacidade de 30 estudantes a mais que na 
turma anterior. Com isso, podemos concluir que o 5º ano tem capaci-
dade de:
X 360
 270
 300
 330
Lo
ng
fin
 M
ed
ia
/S
hu
tt
er
st
oc
k
Espaços Pessoas
Piscina 302
Quadras 130
Lanchonete 233
Parquinho 78 Entrada do clube com controle feitos por catracas.
MAT5_T3B_LE_077a087_P1.indd 84MAT5_T3B_LE_077a087_P1.indd 84 04/11/21 10:1904/11/21 10:19
84
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números naturais e com 
números racionais, cuja representação decimal seja 
finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
PNA
 • Calcular adição e subtração elementares com nú-
meros de até 4 algarismos.
TEMA 3 
ORIENTAÇÕES
21. A atividade tem 
como objetivo resolver 
situação-problema 
envolvendo subtração e 
pode ser utilizada como 
avaliação formativa.
22. A atividade tem 
como objetivo resolver 
situação-problema 
envolvendo adição e 
subtração e pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
85
21. Felipe arrecada alimentos para doação e este mês ele conseguiu com-
por 765 cestas básicas. Dessas cestas, ele irá separar 367 que irão 
para famílias da região norte da cidade, o restante para a região sul.
• Quantas cestas irão para a região sul?
 386
 278
X 398
 367
Vi
ct
or
iia
 S
ha
pa
re
nk
o/
Sh
ut
te
rs
to
ck
Alimentos não perecíveis.
22. Renata acaba de abrir uma loja de brinquedos e, ao todo, há 1 580 
unidades à venda. Para organizar a loja, ela retirou 262 unidades para 
a seção de até 6 anos e 341 unidades para seção até 10 anos.
• Quantos brinquedos ficaram para as outras seções?
X 977
 807
 709
 973
A
nd
re
y 
B
ur
st
ei
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Sh
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ck
Corredor de brinquedos.
MAT5_T3B_LE_077a087_P1.indd 85MAT5_T3B_LE_077a087_P1.indd 85 04/11/21 10:1904/11/21 10:19
85
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com númerosnaturais e com 
números racionais, cuja representação decimal seja 
finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos 
apresentados em textos, tabelas e gráficos (colunas 
ou linhas), referentes a outras áreas do 
conhecimento ou a outros contextos, como saúde e 
trânsito, e produzir textos com o objetivo de 
sintetizar conclusões.
PNA
 • Calcular adição e subtração elementares com nú-
meros de até 4 algarismos.
 • Analisar situações ligadas à probabilidade e esta-
tística, incluindo leitura e construção de tabelas e 
gráficos simples e interpretação de dados.
TEMA 3 
ORIENTAÇÕES
23. A atividade tem 
como objetivo 
interpretar os dados 
apresentados na tabela 
e realizar a adição. Esta 
atividade pode ser 
realizada como 
avaliação formativa.
86
23. Em uma pesquisa, com os estudantes das turmas de 5º ano da esco-
la, a diretora perguntou quantos irmãos cada estudante tinha. Assim 
que o estudante respondia, ela fazia um traço na respectiva coluna da 
tabela desenhada a seguir.
• Sobre essa pesquisa, responda:
a. Quantos estudantes têm 1 irmão?
 25
X 17
 42
 66
b. Faça uma pesquisa semelhante na sua sala de aula e construa um 
quadro com o resultado da quantidade de irmãos de seus colegas.
M
an
be
tt
a/
Sh
ut
te
rs
to
ck
Resposta pessoal.
ZERO UM DOIS TRÊS QUATRO
/////
/////
/////
/////
///// 
///////////
////// 
////////// /// /
MAT5_T3B_LE_077a087_P1.indd 86MAT5_T3B_LE_077a087_P1.indd 86 04/11/21 10:1904/11/21 10:19
86
BNCC/PNA 
BNCC
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos 
apresentados em textos, tabelas e gráficos (colunas 
ou linhas), referentes a outras áreas do 
conhecimento ou a outros contextos, como saúde e 
trânsito, e produzir textos com o objetivo de 
sintetizar conclusões.
PNA
 • Calcular adição e subtração elementares com nú-
meros de até 4 algarismos.
 • Analisar situações ligadas à probabilidade e esta-
tística, incluindo leitura e construção de tabelas e 
gráficos simples e interpretação de dados.
TEMA 3 
ORIENTAÇÕES
24. A atividade tem 
como objetivo 
interpretar os dados 
apresentados na tabela 
e realizar a adição. Esta 
atividade pode ser 
realizada como 
avaliação de resultado.
Explore com os 
estudantes que tiverem 
dificuldades, a leitura e 
a apresentação das 
tabelas e gráficos, 
busque saber se eles 
reconhecem as 
principais 
características deles e 
as vantagens de se 
utilizar esse tipo de 
apresentação de dados. 
É fundamental que os 
estudantes percebam 
que apresentar dados 
em forma de tabelas e 
gráficos facilita o 
acesso às informações 
que se deseja transmitir. 
Pergunte se há mais 
conclusões que podem 
ser tiradas do gráfico 
apresentado para além 
daquelas apontadas 
pelas respostas. Solicite 
que registrem no 
caderno as informações 
adicionais.
87
24. Os estudantes do 5º ano visitaram uma ONG (Organização não gover-
namental) que ajuda 137 crianças órfãs. Ao mostrar a instituição, o 
diretor comentou com os estudantes que o número de doações de 
alimentos foi reduzido bastante entre 2020 a 2021. Comovidos com a 
situação, os estudantes se uniram e dividiram alguns itens para ajuda-
rem à ONG.
 Observe o gráfico com as doações de arroz que eles conseguiram.
• Quantos quilogramas de arroz foram arrecadados?
19 + 28 + 12 + 17 + 14 = 90 
Foram arrecadados 90 kg de arroz.
 
Doações de arroz
Catarina Laís Ronaldo Lívia
19
0
5
10
15
20
25
30 28
Pedro
Famílias
K
g
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o
z 17
12
14
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87
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA20) Concluir, por meio de investigações, 
que figuras de perímetros iguais podem ter áreas 
diferentes e que, também, figuras que têm a mesma 
área podem ter perímetros diferentes.
PNA 
• Resolver problemas de raciocínio lógico e 
de álgebra.
TEMA 4
ORIENTAÇÕES
Atividade preparatória
Promova uma roda de 
conversa com toda a 
turma a respeito das 
profissões que eles 
conhecem e o uso da 
Matemática no dia a dia 
dos profissionais. Peça 
que contem quais 
profissões conhecem e 
como os profissionais 
usam a Matemática no 
trabalho. Permita que 
os estudantes 
expressem suas visões 
e suas vivências 
cuidando para que 
todos tenham 
oportunidade de falar e 
de ouvir. Dessa forma, 
além de fomentar o 
respeito mútuo, você 
poderá perceber o 
quanto os estudantes 
sabem, assim, ajudando 
no desenvolvimento 
dos conteúdos.
9. A atividade tem 
como objetivo calcular 
o perímetro por meio 
da interpretação de 
dados. Esta atividade 
pode ser utilizada como 
avaliação formativa.
88
ACOMPANHAMENTO DA APRENDIZAGEM
TEMA 4: Área, perímetro e volume
9. A área de um show será isolada por grades. Os 5 modelos de grades 
podem ser comprados como peças unitárias, com 1 metro cada placa, 
e encaixados para formarem regiões de isolamento, conforme os mo-
delos a seguir. 
O
le
ks
an
dr
 K
ho
m
a/
Sh
ut
te
rs
to
ck
R$ 50,00 cada placa
R$ 150,00 cada placa
(EF05MA20) Concluir, por meio de investigações, que figuras de perímetros iguais podem 
ter áreas diferentes e que, também, figuras que têm a mesma área podem ter perímetros 
diferentes.
PNA: 
Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
Foco: Calcular o perímetro por meio da interpretação de dados. A atividade 9 pode ser 
realizada como avaliação diagnóstica. 
• Responda:
a. Se a empresa de eventos for isolar uma área retangular de 48 me-
tros quadrados, quais serão as dimensões possíveis?
1 × 48; 2 × 24; 3 × 16; 4 × 12 e 6 × 8.
b. Das dimensões possíveis, qual tem menor perímetro? 
c. Qual será o maior custo possível e qual será o menor com a com-
pra das grades?
O menor será 28 × R$ 50,00 = R$ 1 400,00 e o maior 28 × R$ 150,00 = R$ 4 200,00.
d. Se a empresa optar pelo modelo mais barato, quanto irá econo-
mizar? 
4 200 – 1 400 = 2 800. Economizará R$ 2 800,00.
A de menor perímetro terá o menor custo, que será a de dimensões 6 × 8, sendo 
o perímetro 28 m.
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88
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA20) Concluir, por meio de investigações, 
que figuras de perímetros iguais podem ter áreas 
diferentes e que, também, figuras que têm a mesma 
área podem ter perímetros diferentes.
PNA 
• Resolver problemas de raciocínio lógico e 
de álgebra.
TEMA 4
ORIENTAÇÕES
Atividade preparatória
Apresente como 
curiosidade alguns 
instrumentos de 
medida de 
comprimento, como o 
metro, a trena e outros 
menos comuns, como 
paquímetro e o 
micrômetro, utilizados 
para medir 
comprimentos menores 
que os discutidos 
nessas páginas, como a 
espessura de uma folha 
de papel, por exemplo. 
Se não for possível 
mostrar esses 
instrumentos, apresente 
imagens deles. O 
paquímetro é usado 
para medir 
comprimentos com 
décimos de milímetros 
e com o micrômetro é 
possível realizar 
medidas com até 
milésimos de milímetro.
10 e 11. As atividades 
têm como objetivo 
calcular o perímetro por 
meio da interpretação 
de dados. Estas 
atividades podem ser 
utilizadas como 
avaliação formativa. 
89
10. Luca está usando seus braços para 
medir a lousa. Sabe-se que, de ponta 
a ponta dos seus dedos, o compri-
mento é de 120 cm e que a altura da 
lousa é 30 cm maior do que a aber-
tura de seus braços. 
B
N
P
 D
es
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St
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io
/S
hu
tt
er
st
oc
k (EF05MA20) Concluir, por meio de investigações, que figuras de perímetros iguais podem 
ter áreas diferentes e que, também, figuras que têm a mesma área podem ter perímetros 
diferentes.
PNA: 
Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
Foco: Calcular o perímetro por meio da interpretação de dados. A atividade 10 pode ser 
realizada como avaliação diagnóstica. 
Calcular o perímetro por meio da interpretação de dados. A atividade 11 pode ser realizada 
como avaliação diagnóstica.• Responda:
a. Qual o comprimento da lousa? 240 cm.
b. Qual a altura da lousa? 150 cm.
c. Qual o perímetroda lousa? 780 cm.
11. Renata está construindo uma piscina em sua 
casa e vai fazer um orçamento para as pedras 
que irão cobrir todo o perímetro. Observe o 
projeto e responda:
a. Se a piscina possui 5 m de comprimento por 3 m de largura, 
quantos metros de pedra será necessário colocar no entorno da 
piscina?
Perímetro 5m + 3m + 5m + 3m = 16 m.
b. Ao fazer o orçamento, Renata descobriu que 1 m de pedra custa 
R$ 50,00. Qual será o gasto total com a compra das pedras?
16 × 50 = 800 reais.
Th
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MAT5_T4B_LE_088a099_P1.indd 89MAT5_T4B_LE_088a099_P1.indd 89 11/4/21 10:31 AM11/4/21 10:31 AM
89
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA20) Concluir, por meio de investigações, 
que figuras de perímetros iguais podem ter áreas 
diferentes e que, também, figuras que têm a mesma 
área podem ter perímetros diferentes.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico e 
de álgebra.
TEMA 4
ORIENTAÇÕES
12 e 13. As atividades 
têm como objetivo 
calcular o perímetro e a 
área por meio da 
interpretação de dados. 
Estas atividades podem 
ser utilizadas como 
avaliação formativa.
Caso os estudantes 
mostrem dificuldades, 
retome as atividades, 
porque elas permitem 
avaliar se os estudantes 
reconhecem a diferença 
entre o cálculo da área 
e do perímetro de 
figuras planas. Verifique 
se eles reconhecem que 
para descobrir o 
perímetro da figura 
precisam verificar a 
medida do seu 
contorno e para 
descobrir a área, 
precisam usar a 
multiplicação. Aproveite 
a atividade para 
fazer perguntas aos 
estudantes de modo 
que percebam que 
figuras com perímetros 
iguais podem ter 
áreas diferentes e que, 
também, figuras que 
têm a mesma 
área podem ter 
perímetros diferentes.
90
12. Uma quadra está sendo construída 
em um parque, conforme o modelo.
O comprimento da quadra é de 
10 m e sua largura é de 50 m. 
Vo
lk
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 B
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hu
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st
oc
k
Quadra de futebol.
(EF05MA20) Concluir, por meio de investigações, que figuras de perímetros iguais podem 
ter áreas diferentes e que, também, figuras que têm a mesma área podem ter perímetros 
diferentes.
PNA: 
Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
Foco: Calcular o perímetro e a área por meio da interpretação de dados. A atividade 12 
pode ser realizada como avaliação formativa. 
Calcular o perímetro e a área por meio da interpretação de dados. A atividade 13 pode ser 
realizada como avaliação formativa.
• Responda:
a. Quantos metros de tela foram necessários para cercar a quadra? 
Perímetro = 50 + 50 + 10 + 10 = 120 m.
b. Qual a área de grama que precisou ser comprada para cobrir todo 
o piso da quadra?
Área = 50 × 10 = 500 m2.
13. Analise as situações a seguir e apresente exemplos justificando cada 
situação.
a. Você acha que é possível que dois retângulos tenham a mesma 
área e perímetros diferentes?
b. Você acha que é possível que dois retângulos tenham o mesmo 
perímetro e áreas diferentes?
Sim. Possível justificativa: Retângulos com áreas de 12 cm2 podem ter dimensões 
1 × 12; 2 × 6; 3 × 4.
Sim. Possível justificativa: Retângulos com perímetros de 12 cm podem ter 
dimensões 1 por 6 cm ou 2 por 4 cm.
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BNCC
(EF05MA20) Concluir, por meio de investigações, 
que figuras de perímetros iguais podem ter áreas 
diferentes e que, também, figuras que têm a mesma 
área podem ter perímetros diferentes.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico e 
de álgebra.
TEMA 4
ORIENTAÇÕES
14. A atividade tem 
como objetivo calcular 
a área por meio da 
interpretação de dados. 
Esta atividade pode ser 
realizada como 
avaliação formativa.
91
14. Em uma estação de tratamento de águas residuais, é feita a purificação 
de substâncias contaminadas. Em uma foto aérea, é possível observar, 
aproximadamente, 50 tanques. 
Se cada tanque tem área que varia entre 50 m2 e 75 m2, calcule o valor 
aproximado da área mínima e a área máxima ocupada por esses 
tanques.
ka
m
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za
nk
a/
Sh
ut
te
rs
to
ck
Estação de tratamento de águas residuais, com os tanques.
(EF05MA20) Concluir, por meio de investigações, que figuras de perímetros iguais podem 
ter áreas diferentes e que, também, figuras que têm a mesma área podem ter perímetros 
diferentes.
PNA: 
Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
Foco: Calcular a área por meio da interpretação de dados. A atividade 14 pode ser 
realizada como avaliação formativa. 
Área mínima ocupada 50 × 50 = 2 500 m2.
Área máxima ocupada 75 × 50 = 3 750 m2.
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BNCC
(EF05MA20) Concluir, por meio de investigações, 
que figuras de perímetros iguais podem ter áreas 
diferentes e que, também, figuras que têm a mesma 
área podem ter perímetros diferentes.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico e 
de álgebra.
TEMA 4
ORIENTAÇÕES
15. A atividade tem 
como objetivo calcular 
perímetro e área por 
meio da interpretação 
de dados. Esta 
atividade pode ser 
realizada como 
avaliação formativa.
92
15. Um bairro é representado conforme o desenho a seguir:
Ve
ct
or
 Im
ag
e 
P
lu
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Sh
ut
te
rs
to
ck
(EF05MA12) Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre 
duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as 
quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre 
outros.
PNA: 
Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
Foco: Calcular perímetro e área por meio da interpretação de dados. A atividade 15 pode 
ser realizada como avaliação formativa. 
Sabe-se que cada espaço representado no desenho equivale a 
50 metros na realidade.
• Baseando-se nesse dado, é possível afirmar que:
a. O perímetro desse bairro é de 250 m e a área é 6 2500 m2.
b. X O perímetro desse bairro é de 1 km e a área é 62 500 m2.
c. O perímetro desse bairro é de 1 000 m e a área é 1 000 m2.
d. O perímetro desse bairro é de 500 m e a área é 1 000 m2.
Cada lado terá um total de 250 m. Portanto, o perímetro será 250 m × 4 = 1 000 m 
ou 1 km. 
A área 250 m × 250 m = 6 2500 m2. 
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BNCC
(EF05MA20) Concluir, por meio de investigações, 
que figuras de perímetros iguais podem ter áreas 
diferentes e que, também, figuras que têm a mesma 
área podem ter perímetros diferentes..
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico e 
de álgebra.
TEMA 4
ORIENTAÇÕES
16. A atividade tem 
como objetivo calcular 
área por meio da 
interpretação de dados. 
Esta atividade pode ser 
realizada como 
avaliação formativa.
As atividades dessa 
seção devem ser 
resolvidas de forma 
individual. Assim, 
podem ser utilizadas 
como uma avaliação 
para monitorar o 
aprendizado dos 
estudantes e poder 
identificar possíveis 
dúvidas e dificuldades. 
Faça a correção e 
discussão das atividades 
solicitando que os 
estudantes comentem 
seus resultados. 
Verifique se todos os 
estudantes chegaram 
aos mesmos resultados 
ou se ainda há 
resultados dissonantes. 
Também aqui a 
necessidade de uma 
intervenção direta sobre 
determinados conteúdos 
pode se mostrar 
importante, já que a 
atividade tem um nível 
de dificuldade maior.
93
16. Antes de produzir uma peça, um estilista fez um esboço de como fi-
cará sua criação em uma malha quadriculada composta por unidades 
de 1 cm2. Observe:
(EF05MA12) Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre 
duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as 
quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre 
outros.
PNA: 
Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
Foco: Calcular área por meio da interpretação de dados. A atividade 16 pode ser realizada 
como avaliação formativa. 
K
se
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a 
Sa
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a/
Sh
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te
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tock
A bermuda será destinada a um boneco. O estilista precisa estimar a 
quantidade de tecido que vai usar para confeccionar cada peça. 
• Desenhe a parte de trás da bermuda e, em seguida, calcule a quan-
tidade de cm2 aproximada de tecido que será utilizada para a pro-
dução de cada peça.
A parte da frente ocupa, aproximadamente, entre 10 cm2 e 11 cm2. 
O mesmo vale para a parte de trás, ou seja, o total de material utilizado pode variar 
entre 20 cm2 e 24 cm2.
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93
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas comprimento, 
área, massa, tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as unidades mais 
usuais em contextos socioculturais. 
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico e 
de álgebra.
TEMA 4
ORIENTAÇÕES
17 e 18. As atividades 
têm como objetivo 
calcular área por meio 
da interpretação de 
dados. Estas 
atividades podem ser 
utilizadas como 
avaliação formativa. 
94
17. De acordo com as campanhas de saúde sobre prevenção de doenças 
que, a transmissão se dá pelo ar ao entrar em contato com gotículas 
de uma pessoa infectada, seja por meio da tosse, do espirro ou mesmo 
da fala. 
Para evitá-las, é fundamental que os ambientes tenham uma boa 
circulação de ar para reduzir a transmissão. Pensando em conscientizar 
os funcionários, uma empresa desenhou salas com as janelas abertas 
e o ar circulando conforme a ilustração a seguir:
M
ak
ot
o 
H
ar
a/
Sh
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te
rs
to
ck
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais. 
PNA: 
Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
Foco: Calcular área por meio da interpretação de dados. A atividade 17 pode ser realizada 
como avaliação formativa. 
Calcular área e perímetro por meio da interpretação de dados. A atividade 18 pode ser 
realizada como avaliação formativa.
Por meio de uma reunião e atendendo 
às normas de segurança, os 
funcionários foram avisados de que 
cada um teria que um espaço de 5 m2. 
Sabendo que uma das salas 
principais tem formato retangular 
com 15 m de comprimento e 12 m 
de largura, quantas pessoas poderão 
trabalhar dentro dessa sala 
obedeceno às normas de segurança?
15 × 12 = 180m2, 180 ÷ 5 = 36.
Poderão trabalhar nessa sala, no máximo, 36 pessoas.
18. Na escola de Pedro, será construído um espaço para esportes. Ele ficou 
sabendo que a área reservada tem a forma de um quadrado e 20 me-
tros de lado. Calcule:
a. O perímetro do espaço para esportes.
4 × 20 = 80. O perímetro será igual a 80 metros.
b. A área desse mesmo espaço.
20 × 20 = 400. A área será igual a 400 metros quadrados.
MAT5_T4B_LE_088a099_P1.indd 94MAT5_T4B_LE_088a099_P1.indd 94 11/4/21 10:31 AM11/4/21 10:31 AM
94
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas comprimento, 
área, massa, tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as unidades mais 
usuais em contextos socioculturais. 
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico e 
de álgebra.
TEMA 4
ORIENTAÇÕES
19 e 20. As atividades 
têm como objetivo 
calcular área e 
perímetro por meio da 
interpretação de dados. 
Estas atividades podem 
ser utilizadas como 
avaliação formativa. 
Caso os estudantes 
mostrem dificuldades, 
proponha aos 
estudantes que refaçam 
os desenhos em que 
identificaram erros nas 
ampliações e reduções 
da atividade inicial, 
traçando estratégias 
antes de começar com 
perguntas como: Por 
que o desenho não é 
uma ampliação ou 
redução? O que deve 
ser feito para corrigir? E 
depois de respondidas 
as questões, reelaborar 
o desenho e observar 
as diferenças existentes.
Ao final, solicite aos 
colegas que comparem 
os desenhos e reflitam 
sobre as semelhanças e 
diferenças.
95
19. Uma casa está sendo construída e, 
para evitar que pessoas não autoriza-
das entrem durante esse processo, o 
proprietário cercou com uma fita uma 
área quadrada de 13 m de lado.
• Responda:
a. Qual foi a quantidade de fita, 
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais. 
PNA: 
Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
Foco: Calcular área e perímetro por meio da interpretação de dados. A atividade 19 pode 
ser realizada como avaliação formativa. 
Calcular área por meio da interpretação de dados. A atividade 20 pode ser realizada como 
avaliação formativa. 
C
ho
m
ph
up
hu
ca
r/
Sh
ut
te
rs
to
ck
em metros, que o proprietário utilizou para cercar toda a área?
13 × 4 = 52 m.
b. Qual a área total cercada pelo proprietário?
13 × 13 = 169 m2.
20. Para reformar o piso, João utilizou pe-
ças retangulares de 200 cm2 de área, 
conforme a imagem ao lado.
• Se, ao todo, ele utilizou 100 peças, 
qual foi a área da região reformada?
200 × 100 = 20 000. A área total 
D
U
O
 S
tu
di
o/
Sh
ut
te
rs
to
ck
João assentando os azulejos no piso.
reformada é de 20 000 cm2.
MAT5_T4B_LE_088a099_P1.indd 95MAT5_T4B_LE_088a099_P1.indd 95 11/4/21 10:31 AM11/4/21 10:31 AM
95
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA18) Reconhecer a congruência dos ângulos 
e a proporcionalidade entre os lados 
correspondentes de figuras poligonais em situações 
de ampliação e de redução em malhas quadriculadas 
e usando tecnologias digitais.
PNA
• Reconhecer padrões geométricos.
TEMA 4
ORIENTAÇÕES
21. A atividade tem 
como objetivo 
identificar e ampliação 
de figura. Esta 
atividade pode ser 
realizada como 
avaliação formativa.
Caso os estudantes 
mostrem dificuldades, 
proponha aos 
estudantes que refaçam 
os desenhos em que 
identificaram erros nas 
ampliações e reduções 
da atividade inicial, 
traçando estratégias 
antes de começar com 
perguntas como: Por 
que o desenho não é 
uma ampliação ou 
redução? O que deve 
ser feito para corrigir? E 
depois de respondidas 
as questões, reelaborar 
o desenho e observar 
as diferenças existentes. 
Ao final, solicite aos 
colegas que comparem 
os desenhos e reflitam 
sobre as semelhanças 
e diferenças.
96
21. Na malha quadriculada, faça um desenho ampliando 3 vezes a imagem 
já existente.
(EF05MA18) Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados 
correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em 
malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.
PNA: 
Reconhecer padrões geométricos.
Foco: Identificação e ampliação de figura. A atividade 21 pode ser realizada como avaliação 
diagnóstica.
Os dois quadrados menores devem ter 3 unidades de lado e 
o maior, 6 unidades.
MAT5_T4B_LE_088a099_P1.indd 96MAT5_T4B_LE_088a099_P1.indd 96 11/4/21 10:31 AM11/4/21 10:31 AM
96
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA18) Reconhecer a congruência dos ângulos 
e a proporcionalidade entre os lados 
correspondentes de figuras poligonais em situações 
de ampliação e de redução em malhas quadriculadas 
e usando tecnologias digitais.
PNA
• Reconhecer padrões geométricos.
TEMA 4
ORIENTAÇÕES
22. A atividade tem 
como objetivo construir 
a ampliação de figura. 
Esta atividade pode ser 
realizada como 
avaliação formativa.
97
22. Na malha quadriculada, faça um desenho utilizando poucos quadradi-
nhos. Em seguida, troque com um colega para que ele amplie seu 
desenho em 2 vezes. Resposta pessoal.
P
ix
xs
a/
Sh
ut
te
rs
to
ck
(EF05MA18) Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados 
correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em 
malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.
PNA: 
Reconhecer padrões geométricos.
Foco: Identificação e ampliação de figura. A atividade 22 pode ser realizada como 
avaliação formativa.
MAT5_T4B_LE_088a099_P1.indd97MAT5_T4B_LE_088a099_P1.indd 97 11/4/21 10:31 AM11/4/21 10:31 AM
97
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA21) Reconhecer volume como grandeza 
associada a sólidos geométricos e medir volumes 
por meio de empilhamento de cubos, utilizando, 
preferencialmente, objetos concretos.
PNA
• Reconhecer padrões geométricos.
TEMA 4
ORIENTAÇÕES
23 e 24. As atividades 
têm como objetivo 
Identificar o volume 
presente na imagem. 
Estas atividades podem 
ser utilizadas como 
avaliação formativa.
98
23. Na organização do estoque de 
um supermercado, as caixas de 
mercadoria foram organizadas 
em plataformas da seguinte 
forma:
O
le
ks
iy
 M
ar
k/
Sh
ut
te
rs
to
ck
Para organizar o estoque do 
supermercado, as plataformas 
auxiliam no empilhamento.
(EF05MA21) Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir 
volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos 
concretos.
PNA: 
Reconhecer padrões geométricos.
Foco: Identificar o volume presente na imagem. A atividade 23 pode ser utilizada como 
atividade diagnóstica. 
Identificar o volume presente na imagem. A atividade 24 pode ser utilizada como atividade 
diagnóstica. 
• Quantas caixas aparecem empilhadas nas duas plataformas?
Na imagem, há 12 caixas na plataforma esquerda e 16 na plataforma direita, 
totalizando 28 caixas.
24. Algumas caixas precisam ser organizadas 
em uma empilhadeira. Serão empilhadas 
2 caixas no sentido da largura, 3 caixas no 
sentido do comprimento e 4 caixas de al-
tura. Sabendo que cada caixa tem 1 m3, 
quantas ainda devem ser colocadas na 
empilhadeira a seguir? 
C
G
_d
m
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iy
/S
hu
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st
oc
k
Se serão 2 caixas de largura, 3 caixas de comprimento e 4 caixas de altura, totalizando 
24 caixas. Quatro já estão na empilhadeira; portanto, faltam 20 caixas.
MAT5_T4B_LE_088a099_P1.indd 98MAT5_T4B_LE_088a099_P1.indd 98 11/4/21 10:31 AM11/4/21 10:31 AM
98
TEMA 5
ORIENTAÇÕES
BNCC/PNABNCC/PNA
BNCC
(EF05MA21) Reconhecer volume como grandeza 
associada a sólidos geométricos e medir volumes 
por meio de empilhamento de cubos, utilizando, 
preferencialmente, objetos concretos.
PNA
• Reconhecer padrões geométricos.
TEMA 4
ORIENTAÇÕES
25 e 26. As atividades 
têm como objetivo 
identificar o volume 
presente na imagem. 
Estas atividades podem 
ser utilizadas como 
avaliação formativa.
Explore com os 
estudantes que tiveram 
dificuldades e, 
verifique se os 
estudantes reconhecem 
que há 1 cubo que está 
“escondido” no 
empilhamento. 
Acreditamos que, se for 
possível reproduzir os 
empilhamentos 
representados nessa 
página, antes de 
registrarem suas 
respostas no livro, a 
atividade será mais 
enriquecedora para o 
processo de 
aprendizagem 
dos estudantes.
99
25. O volume de um cubo foi reduzido ao 
retirarem algumas de suas peças, desta-
cadas em vermelho. Observe:
Com base na imagem anterior, 
responda:
a. Qual o volume do cubo antes de 
ser modificado?
5 × 5 × 5 = 125 cubos.
Se
nt
av
io
/S
hu
tt
er
st
oc
k (EF05MA21) Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir 
volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos 
concretos.
PNA: 
Reconhecer padrões geométricos.
Foco: Identificar o volume presente na imagem. A atividade 25 pode ser utilizada como 
atividade diagnóstica.
Identificar o volume presente na imagem. A atividade 25 pode ser utilizada como atividade 
diagnóstica.
b. Quantas peças vermelhas foram retiradas?
8 cubos foram retirados.
c. Qual o volume do cubo, após as peças vermelhas serem retiradas?
O volume final, sem os cubos vermelhos, é de 117 cubos.
26. Se completarmos todos os cubos que estão faltando, qual será o vo-
lume final de cada caixa representada a seguir?
M
or
ph
ar
t C
re
at
io
n/
Sh
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te
rs
to
ck
10 × 10 × 10 = 1 000
 
3 × 3 × 3 = 27 
 
MAT5_T4B_LE_088a099_P1.indd 99MAT5_T4B_LE_088a099_P1.indd 99 11/4/21 10:31 AM11/4/21 10:31 AM
99
BNCC/PNA 
BNCC 
(EF05MA11) Resolver e elaborar problemas cuja 
conversão em sentença matemática seja uma 
igualdade com uma operação em que um dos 
termos é desconhecido.
TEMA 5 
ORIENTAÇÕES
Atividade preparatória
Retome os passos para 
a resolução de 
problemas. Para isso, 
apresente um exemplo 
a respeito do qual você 
perceba que os 
estudantes apresentam 
dificuldade, 
considerando os 
conteúdos e estratégias 
trabalhados. 
10. A atividade tem 
como objetivo trabalhar 
fatos básicos da divisão. 
Esta atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
100
ACOMPANHAMENTO DA APRENDIZAGEM
TEMA 5: Multiplicação e divisão
10. Complete a lacuna com as numerações corretas para os resultados 
das operações:
• de multiplicação:
a. 20 × 20 = 400
b. 30 × 20 = 600
c. 40 × 20 = 800
d. 50 × 200 = 1 000
e. 80 × 200 = 1 600
• de divisão:
a. 500 ÷ 10 = 50
b. 500 ÷ 50 = 10
c. 5 000 ÷ 200 = 25
d. 5 000 ÷ 20 = 250
e. 5 000 ÷ 2 = 2 500
• Explique sua estratégia para descobrir os números que estavam 
faltando.
Resposta pessoal.
MAT5_T5B_LE_100a110_P1.indd 100MAT5_T5B_LE_100a110_P1.indd 100 04/11/21 11:2004/11/21 11:20
PNA 
 • Calcular multiplicação e divisão elementares com 
números de até 4 algarismos.
100
BNCC/PNA 
BNCC 
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números naturais e com 
números racionais cuja representação decimal é 
finita (com multiplicador natural e divisor natural e 
diferente de zero), utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
TEMA 5 
ORIENTAÇÕES
11. A atividade tem 
como objetivo observar 
cada elemento da 
imagem, contar os 
elementos e registrar o 
resultado por meio de 
números. Esta atividade 
pode ser utilizada como 
avaliação formativa.
Caso os estudantes 
tenham dificuldade, 
proponha novas 
atividades que 
explorem a 
proporcionalidade, 
como em uma semana 
meu cachorro come um 
saco de ração. Quanto 
ele come em um mês? 
E em um ano?
101
11. Para a festa de Lívia, ela preparou bolinhos para servir em bandejas 
iguais a essa:
• Sabe-se que cada bandeja atende 3 convidados. De acordo com 
a imagem anterior, complete o quadro a seguir conforme é altera-
do o número de bandejas.
Nº de bandeja Total de bolinhos Total de convidados
1 12 3
2 24 6
5 60 15
10 120 30
25 300 75
100 1 200 300
C
TH
B
/S
hu
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er
st
oc
k
MAT5_T5B_LE_100a110_P1.indd 101MAT5_T5B_LE_100a110_P1.indd 101 04/11/21 11:2004/11/21 11:20
PNA 
 • Calcular multiplicação e divisão elementares com 
números de até 4 algarismos.
101
BNCC/PNA 
BNCC 
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números naturais e com 
números racionais cuja representação decimal é 
finita (com multiplicador natural e divisor natural e 
diferente de zero), utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
TEMA 5 
ORIENTAÇÕES
12. A atividade tem 
como objetivo observar 
e construir estratégias 
de cálculo da 
multiplicação. Esta 
atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
102
12. Observe a estratégia que João utilizou para calcular 25 × 15:
Eu fiz 25 × 10 = 250 e aí peguei metade desse 
valor, que é o mesmo que 25 × 5 = 125, e 
somei os dois resultados 250 + 125 = 375, 
chegando em 25 × 15 = 375.
• Sem construir o algoritmo, indique estratégias para os cálculos a seguir:
a. 25 × 20
b. 25 × 35
13. Uma sala de aula possui, 
ao todo, 48 carteiras. 
Como elas podem ser 
distribuídas em filas e co-
lunas? Organize as possi-
bilidades no quadro.
Resposta pessoal.
Resposta pessoal.
Números de filas Número de colunas
1 48
2 24
3 16
4 12
6 8
8 6
12 4
16 3
24 2
48 1
Le
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D
us
hk
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a/
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rs
to
ck
MAT5_T5B_LE_100a110_P1.indd 102MAT5_T5B_LE_100a110_P1.indd 102 04/11/21 11:2004/11/21 11:20
PNA 
 • Calcular multiplicação e divisão elementares com 
números de até 4 algarismos.
102
BNCC/PNA 
BNCC 
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisãocom números naturais e com 
números racionais cuja representação decimal é 
finita (com multiplicador natural e divisor natural e 
diferente de zero), utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
TEMA 5 
ORIENTAÇÕES
14. A atividade tem 
como objetivo exercitar 
a resolução de 
situações-problema 
envolvendo a divisão. 
Esta atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
15. A atividade tem 
como objetivo exercitar 
o cálculo mental e 
compreender as ideias 
de contagem com uso 
da multiplicação. Esta 
atividade pode ser 
utilizada como apoio 
a dificuldades no 
trabalho com 
multiplicação.
Caso os estudantes 
mostrem dificuldade, 
proponha uma roda de 
conversa, levante as 
principais dúvidas 
relacionadas a divisão 
e, com colaboração 
coletiva, ajude a 
saná-las. Algumas 
perguntas que podem 
ser feitas: 
• Quando realizamos 
uma divisão, o que 
estamos fazendo?
• Por onde começamos 
uma divisão?
• O resto pode ser 
maior que o divisor?
• É possível o 
quociente ser maior 
que o divisor?
• Como sabemos 
se uma divisão 
está correta?
Apresente novamente 
os questionamentos 
relacionados a 
problemas citados na 
página e resolva passo 
a passo coletivamente.
103
14. Felipe e Denise são donos de um mercado. Eles acabaram de se 
mudar e precisam organizar as seções em:
Responda:
a. Ao todo, eles possuem 819 produtos que serão distribuídos entre 
essas seções. Indique quantos produtos deverá haver em cada se-
ção, sabendo que serão distribuídos igualmente.
b. Se nos próximos dois anos o mercado tiver com excelente venda, 
eles irão triplicar o número de produtos por seção. Calcule: quan-
tos produtos haverá por seção? E no total do mercado? 
15. Camila possui 5 calças, 4 blusinhas e 3 sandálias.
Quantas combinações diferentes ela poderá fazer com essas peças?
819 ÷ 9 = 91 produtos por seção.
Por seção, terão 91 × 3 = 273 produtos. No total, 891 × 3 = 2 457 produtos.
5 × 4 × 3 = 60 combinações diferentes.
Padaria
Hortifrútis
Massas
Adega
Perfumaria
Cereais
Laticínios
Carnes
Doces
MAT5_T5B_LE_100a110_P1.indd 103MAT5_T5B_LE_100a110_P1.indd 103 04/11/21 11:2004/11/21 11:20
PNA
 • Calcular multiplicação e divisão elementares com 
números de até 4 algarismos.
103
BNCC/PNA 
BNCC 
(EF05MA12) Resolver problemas que envolvam 
variação de proporcionalidade direta entre duas 
grandezas, para associar a quantidade de um 
produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de 
ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala 
em mapas, entre outros.
TEMA 5 
ORIENTAÇÕES
16. A atividade tem 
como objetivo exercitar 
o cálculo mental e 
compreender a 
variação de 
proporcionalidade 
direta entre duas 
grandezas. 
17. A atividade tem 
como objetivo exercitar 
o cálculo mental e 
resolver situações- 
-problema.
As atividades desta 
página podem ser 
utilizadas como 
avaliação formativa.
104
16. Letícia fará cookies para seus 2 filhos levarem de lanche. Em cada kit 
que ela prepara, coloca a seguinte quantidade:
Um kit serve para o lanche diário, de segunda a sexta, dos dois filhos; 
e para preparar esta quantidade, ela precisa dos seguintes ingredientes:
• 1 xícara de farinha de trigo;
• 2 ovos grandes; 
• 3 colheres (sopa) de margarina;
• 160 g de chocolate meio amargo; 
• 90 g de chocolate ao leite. 
Ela vai preparar os kits para uma semana, então, precisa calcular a 
quantidade necessária de cada ingrediente.
Calcule a quantidade de ingredientes de cada tipo que ela utilizará:
17. Edilene quer comprar elás-
ticos de cabelo para reven-
der. Em cada duas unidades 
ela paga R$ 1,00.
Complete o quadro indican-
do os valores pagos:
Resposta:
• 1 xícara de farinha de trigo × 5 = 5 xícaras de farinha de trigo;
• 2 ovos grandes × 5 = 10 ovos grandes;
• 3 colheres (sopa) de margarina × 5 = 15 colheres (sopa) de margarina;
• 160 g de chocolate meio amargo × 5 = 800 g de chocolate meio amargo;
• 90 g de chocolate ao leite × 5 = 450 g de chocolate ao leite.
Unidades Valor total
2 1,00
6 3,00
24 12
60 30
120 60
200 100
500 250
Sp
al
ni
c/
Sh
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rs
to
ck
MAT5_T5B_LE_100a110_P1.indd 104MAT5_T5B_LE_100a110_P1.indd 104 04/11/21 11:2004/11/21 11:20
PNA 
 • Calcular multiplicação e divisão elementares com 
números de até 4 algarismos.
104
BNCC/PNA 
BNCC 
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números naturais e com 
números racionais cuja representação decimal é 
finita (com multiplicador natural e divisor natural e 
diferente de zero), utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
TEMA 5 
ORIENTAÇÕES
18. A atividade tem 
como objetivo exercitar 
a resolução de 
problemas envolvendo 
a multiplicação. Esta 
atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
105
18. Analise a imagem e responda:
Em cada espaço da prateleira da imagem anterior podem ser arma-
zenados até 11 livros.
Responda:
a. Quantas colunas possui esta prateleira?
8 colunas.
b. Quantas linhas possui esta prateleira?
7 linhas.
c. Ao todo, quantos espaços ela tem para armazenar livros?
8 × 7 = 56
d. Quantos livros, no máximo, tem esta prateleira?
11 × 56 = 616 livros no máximo.
B
ra
nk
o 
D
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ic
/S
hu
tt
er
st
oc
k
MAT5_T5B_LE_100a110_P1.indd 105MAT5_T5B_LE_100a110_P1.indd 105 04/11/21 11:2004/11/21 11:20
PNA 
 • Calcular multiplicação e divisão elementares com 
números de até 4 algarismos.
105
BNCC/PNA 
BNCC 
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números naturais e com 
números racionais cuja representação decimal é 
finita (com multiplicador natural e divisor natural e 
diferente de zero), utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
TEMA 5 
ORIENTAÇÕES
19 e 20. As atividades 
têm como objetivo 
exercitar o cálculo 
mental e compreender 
as ideias de 
multiplicação e divisão. 
As atividades desta 
página podem ser 
utilizadas como 
avaliação formativa.
106
19. A produção da granja de Natália embala os ovos em embalagens con-
forme o modelo a seguir:
Responda:
a. Quantos ovos devem ser produzidos para 12 embalagens iguais a essa?
b. Se ela produzir 480 ovos, quantas embalagens consegue entregar?
20. Fernanda encomendou salgados para a festa. Cada uma dúzia custa 
R$ 20,00.
Complete o quadro com os valores que estão faltando.
20 × 12 = 240 ovos.
480 ÷ 20 = 24 embalagens.
Le
na
 S
92
/S
hu
tt
er
st
oc
k
Dúzias Unidades Valor total
1 12 20
2 24 40
4 48 80
20 240 400
30 360 600
40 480 800
MAT5_T5B_LE_100a110_P1.indd 106MAT5_T5B_LE_100a110_P1.indd 106 04/11/21 11:2004/11/21 11:20
PNA 
 • Calcular multiplicação e divisão elementares com 
números de até 4 algarismos.
106
BNCC/PNA 
BNCC 
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números naturais e com 
números racionais cuja representação decimal é 
finita (com multiplicador natural e divisor natural e 
diferente de zero), utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
TEMA 5 
ORIENTAÇÕES
21. A atividade tem 
como objetivo o cálculo 
de mutiplicações com 
apoio visual.
As atividades desta 
página podem ser 
utilizadas como 
avaliação formativa.
Caso os estudantes 
mostrem dificuldade, 
retome o conceito de 
área e, se julgar 
conveniente, proponha 
que os estudantes 
reproduzam a situação 
descrita, cobrindo a 
superfície da mesa com 
folhas de papel ou 
outra superfície, 
oportunidade de 
experimentação com o 
conteúdo estudado. 
Nesta fase escolar, a 
aprendizagem é mais 
significativa quando o 
estudante tem 
oportunidade de 
manipular material 
concreto ou fazer 
experimentações com o 
conteúdo trabalhado, 
formulando e 
verificando hipóteses e 
analisando resultados 
provenientes de sua 
própria ação.
107
21. Complete as áreas indicadas a seguir e dê o valor final da multiplicação.
a. 89 × 65 = 5 785 89
80 9
65
60
5
4 800
45
55
50 587
80
7
400
350
41
40 1
71
70
1
b. 55 × 87 = 4 785
c. 41 × 71 = 2 911
MAT5_T5B_LE_100a110_P1.indd 107MAT5_T5B_LE_100a110_P1.indd 107 04/11/21 11:2004/11/21 11:20
PNA
 • Calcular multiplicação e divisão elementares com 
números de até 4 algarismos.
107
BNCC/PNA 
BNCC 
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números naturais e com 
números racionais cuja representação decimal é 
finita (com multiplicador natural e divisor natural e 
diferente de zero), utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
TEMA 5 
ORIENTAÇÕES
22. A atividade tem 
como objetivo calcular 
multiplicações com 
apoio visual.
As atividades desta 
página podem ser 
utilizadas como 
avaliação de resultado.
As atividades desta 
página podem ser 
utilizadas como 
avaliação de resultado.
108
22. Complete os lados dos retângulos com base nas áreas indicadas. Em 
seguida, indique a multiplicação e o resultado:
a. 59 × 99 = 5 841
b. 34 × 49 = 1 666
c. 29 × 61 = 1 769
90
4500 450
810 81
30
1200 160
270 36
1200 540
20 91
MAT5_T5B_LE_100a110_P1.indd 108MAT5_T5B_LE_100a110_P1.indd 108 04/11/21 11:2004/11/21 11:20
PNA 
 • Calcular multiplicação e divisão elementares com 
números de até 4 algarismos.
108
BNCC/PNA 
BNCC 
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números naturais e com 
números racionais cuja representação decimal é 
finita (com multiplicador natural e divisor natural e 
diferente de zero), utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
TEMA 5 
ORIENTAÇÕES
23. A atividade tem 
como objetivo resolver 
problema envolvendo 
cálculo de divisão.
As atividades desta 
página podem ser 
utilizadas como 
avaliação de resultado.
109
23. No escritório de Bia, ela comprou uma estante nova para organizar 
seus livros. Observe e responda.
a. Ao todo, ela pretende trazer 320 livros para organizá-los igualmen-
te entre todos esses nichos da estante. Quantos livros serão colo-
cados em cada nicho?
b. Se ela comprar outra estante igual a esta, como poderá distribuir 
igualmente esses livros?
320 ÷ 20 = 16
Se ela comprar mais uma estante, vai dobrar o número de espaços, 
assim, irá reduzir pela metade a quantidade de livros por espaço, 
ficando 8 em cada nicho. Ou seja, 320 ÷ 40 = 8.
lu
ch
sc
he
nF
/S
hu
tt
er
st
oc
k
MAT5_T5B_LE_100a110_P1.indd 109MAT5_T5B_LE_100a110_P1.indd 109 04/11/21 11:2004/11/21 11:20
PNA
 • Calcular multiplicação e divisão elementares com 
números de até 4 algarismos.
109
BNCC/PNA 
BNCC 
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números naturais e com 
números racionais cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor natural e diferente 
de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos 
apresentados em textos, tabelas e gráficos 
(colunas ou linhas), referentes a outras áreas do 
conhecimento ou a outros contextos, como saúde 
e trânsito, e produzir textos com o objetivo 
de sintetizar conclusões.
TEMA 5 
ORIENTAÇÕES
24. A atividade tem 
como objetivo exercitar 
o cálculo de divisão. 
25. A atividade tem 
como objetivo exercitar 
o cálculo mental e 
compreender as ideias 
de adição e subtração, 
dobro, metade, triplo e 
terça parte. 
Estas atividades podem 
ser utilizadas como 
avaliação formativa.
110
24. Joana tem uma padaria e realizou compras de sucos. A compra totali-
zou R$ 840,00. Com base nessas informações, responda:
a. Se cada garrafa custou R$ 3,00, quantas garrafas ela comprou? 
840 ÷ 3 = 280 unidades.
b. Se as garrafas sofrerem um acréscimo de R$ 2,00 por unidade, quan-
tas garrafas a menos ela vai comprar com o mesmo valor? 
840 ÷ 5 = 168; 280 – 168 = 112 unidades.
25. Uma organização beneficente quer começar a fazer atendimento escolar 
e precisa arrecadar materiais para atender a crianças da comunidade.
Para que eles possam atender a uma criança, fizeram a estimativa de 
que deverão receber: 3 lápis grafite, 1 borracha, 2 canetas e 1 caderno. 
Com base nesses dados, complete a tabela a seguir para que eles pos-
sam, ao arrecadar materiais, saber quantas novas vagas deverão abrir.
Observe as colunas e indique qual é a relação do número de crianças 
atendidas com:
a. Lápis grafite: Triplo
b. Borrachas: Igual
c. Canetas: Dobro
d. Cadernos: Igual
Número de 
crianças 
atendidas
Quantidade
Lápis grafite Borrachas Canetas Cadernos
12 36 12 24 12
24 72 24 48 24
30 90 30 60 30
50 150 50 100 50
120 360 120 240 120
MAT5_T5B_LE_100a110_P1.indd 110MAT5_T5B_LE_100a110_P1.indd 110 04/11/21 11:2004/11/21 11:20
PNA 
 • Calcular multiplicação e divisão elementares com 
números de até 4 algarismos.
110
111
111
10. Um tipo de caixa foi construído, conforme o modelo, para armazenar 
brincos, um em cada quadrado:
Responda em uma folha avulsa:
a. Quantos brincos no máximo é possível armazenar na caixa?
b. Se Laís ocupou 1
3
 da caixa, quantos brincos ela possui?
c. Sara só usou 2
5
 da caixa. Quantos brincos ela possui?
d. Joana tem 60 brincos. Que fração da caixa isso representa?
e. Márcia tem 20 brincos. Que fração da caixa isso representa?
f. Quem possui a maior quantidade de brincos: Laís, Sara, Joana ou 
Márcia?
a. 10 × 12 = 120a. 10 × 12 = 120
b. b. 11
33
 × 120 = 40 × 120 = 40
c. c. 22
55
 × 120 = 48 × 120 = 48
d. d. 6060
120120
 = 1/2 = 1/2
e. e. 2020
120120
 = 1/6 = 1/6
Joana possui a maior quantidade de brincos.Joana possui a maior quantidade de brincos.
ACOMPANHAMENTO DA APRENDIZAGEM
TEMA 6: Frações
MAT5_T6B_LE_111a121_P1.indd 111 04/11/21 11:16
TEMA 6
ORIENTAÇÕES
Atividade preparatória
Nesse momento retome 
a composição das 
frações reapresentando 
as partes que as 
compõem. Explique aos 
estudantes que, em 
uma fração, o 
denominador é quem 
dá o nome à fração e 
representa em quantas 
partes o todo foi 
dividido. Já o 
numerador representa 
quantas partes foram 
tomadas.
10. A atividade tem 
como objetivo 
identificar e representar 
frações de quantidades. 
Esta atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA03) Identificar e representar frações 
(menores e maiores que a unidade), associando-as 
ao resultado de uma divisão ou à ideia de parte de 
um todo, utilizando a reta numérica como recurso.  
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo 
reconhecimento de padrões numéricos.
112
112
11. Utilizando a imagem, realize as operações:
K
am
ilo
n/
Sh
ut
te
rs
to
ck
K
am
ilo
n/
Sh
ut
te
rs
to
ck
5 5
7
8
4
3
8 6
7
9
5
4
4
3
3
32
3
2
4
22
7
5
7
54
9
9
8
76
9
9
8
76
9
9
8
76
MAT5_T6B_LE_111a121_P1.indd 112MAT5_T6B_LE_111a121_P1.indd 112 04/11/21 11:1604/11/21 11:16
TEMA 6
ORIENTAÇÕES
11. A atividade tem 
como objetivo calcular 
adição e subtração de 
frações. Esta atividade 
pode ser utilizada como 
avaliação formativa.
Nesta página é 
esperado que os 
estudantes observem 
que, quando fazemos 
adições ou subtrações 
com frações de 
denominadores iguais, 
basta adicionar ou 
subtrair os 
numeradores e manter 
o denominador. 
Entretanto, se os 
denominadores são 
diferentes, não 
podemos adicioná-los 
diretamente. 
Caminhe pela sala 
durante as atividades a 
fim de verificar se os 
estudantes 
compreenderam a 
regra ou se apresentam 
alguma dificuldade. 
Caso isso ocorra, 
retome na lousa as 
adições ou subtrações e 
utilize materiais 
manipuláveis para 
auxiliar o aprendizado.
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números naturais e com 
números racionais, cuja representação decimal seja 
finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo 
reconhecimento de padrões numéricos.
113
113
12. Nos gráficosde setores a seguir, indique as frações e as porcentagens 
referentes às figuras:
M
ar
tin
a 
V/
Sh
ut
te
rs
to
ck
a. 5
10
 = 1
2
 = 50%
b. 25
100
 = 1
4
 = 25%
c. 2
10
 = 1
5
 = 20%
d. Qual estratégia você utiliza para encontrar relações entre frações 
e porcentagens? Explique.
Resposta pessoal.
13. Observe o quadro e encontre as porcentagens que representam as 
seguintes cores:
Amarela: 
Azul: 
25
100
1
4 25%= =
 
Vermelha: 
20
100
1
5 20%= =
Verde: 
40
100
2
5 40%= =
Roxa: 
5
100
1
20 5%= =
10
100
1
10 10%= =
MAT5_T6B_LE_111a121_P1.indd 113MAT5_T6B_LE_111a121_P1.indd 113 04/11/21 11:1604/11/21 11:16
TEMA 6
ORIENTAÇÕES
12. Objetiva associar as 
representações 
percentuais a frações 
equivalentes. Essa 
atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
13. Objetiva associar as 
representações gráficas 
a valores percentuais. 
Essa atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA06) Associar as representações 10%, 25%, 
50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, 
quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para 
calcular porcentagens, utilizando estratégias 
pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos 
de educação financeira, entre outros.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo 
reconhecimento de padrões numéricos. 
114
114
14. Denise fará uma festa e, para economizar, resolveu fazer todos os 
docinhos. Ao todo serão 200 docinhos, dos quais:
1
2
 são brigadeiros
10 são beijinhos
1
4
 são bichos de pé
20 são bolinhos
1
10
 são cajuzinhos
Responda:
a. Quantos brigadeiros haverá na festa?
200 : 2 = 100
b. Quantos bichos de pé haverá na festa?
200 : 4 = 50
c. Qual a porcentagem de cada tipo de doce?
50% brigadeiros, 5% beijinhos, 25% bichos de pé, 10% cajuzinhos, 10% bolinhos.
d. Qual a fração que representa a quantidade de docinhos, exceto os 
bolinhos?
e. Pinte a malha quadriculada a seguir representando a porcentagem. 
Utilize as cores indicadas para cada um dos doces:
Brigadeiro Bicho-de-pé Beijinho
Cajuzinho Bolinho
Azul
Amarelo Verde Roxo
Ve
rm
el
ho
50
100
25
100
10
100
90
100
9
10
5
100
+ + + = =
MAT5_T6B_LE_111a121_P1.indd 114MAT5_T6B_LE_111a121_P1.indd 114 04/11/21 11:1604/11/21 11:16
TEMA 6
ORIENTAÇÕES
14. A atividade 
tem como objetivo 
identificar e representar 
frações de quantidades 
e associar as 
representações gráficas 
a valores percentuais. 
Esta atividade pode 
ser utilizada como 
avaliação formativa.
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA06) Associar as representações 10%, 25%, 
50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, 
quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para 
calcular porcentagens, utilizando estratégias 
pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos 
de educação financeira, entre outros. 
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo 
reconhecimento de padrões numéricos.
115
115
15. Encontre a imagem e a fração imprópria correspondentes a cada um 
dos números mistos. Observe o exemplo.
• Em seguida, localize a posição aproximada de todos os números 
mistos na reta numérica:
0 1 2 3 4 5
11 6
21 6
22 8
31 5
22 3
43 5
14 2
K
am
ilo
n/
Sh
ut
te
rs
to
ck
MAT5_T6B_LE_111a121_P1.indd 115MAT5_T6B_LE_111a121_P1.indd 115 04/11/21 11:1604/11/21 11:16
TEMA 6
ORIENTAÇÕES
15. A atividade 
tem como objetivo 
comparar números 
fracionários utilizando a 
noção de equivalência. 
Esta atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA06) Associar as representações 10%, 25%, 
50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, 
quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para 
calcular porcentagens, utilizando estratégias 
pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos 
de educação financeira, entre outros. 
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números naturais e com 
números racionais, cuja representação decimal seja 
finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos. 
PNA 
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo 
reconhecimento de padrões numéricos.
TEMA 6
ORIENTAÇÕES
BNCC/PNA
116
116
16. Os irmãos Larissa, Débora e 
Julinho encontraram uma pa-
pelaria que vende lápis de cor 
por unidade para que, aos 
poucos, possa ser montado 
um kit com 36 lápis diferentes.
Eles combinaram as cores que 
cada um compraria para tentar 
montar um kit e usá-lo juntos.
Larissa conseguiu comprar 1
4
 dos lápis; Débora, 1
6
; e Julinho, 1
3
. 
Responda:
a. Quem conseguiu comprar mais lápis?
Julinho, 12 lápis.
b. Qual fração do kit eles compraram ao todo?
c. Quantos lápis faltam para eles completarem o kit?
36 – 27 = 9 lápis.
d. Qual fração representa a quantidade de lápis que falta?
9/36 = 1/4
1
4
 = 9
36
, 1
6
= 6
36
 , 1
3
= 12
36
9
36
 + 6
36
 + 12
36
= 27
36
 = 9
12
= 3
4
R
al
f N
eu
m
an
n/
Sh
ut
te
rs
to
ck
MAT5_T6B_LE_111a121_P1.indd 116MAT5_T6B_LE_111a121_P1.indd 116 04/11/21 11:1604/11/21 11:16
16. A atividade tem 
como objetivo calcular 
adições e subtrações 
com frações e pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números naturais e com 
números racionais, cuja representação decimal seja 
finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos. 
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo 
reconhecimento de padrões numéricos.
TEMA 6
ORIENTAÇÕES
BNCC/PNA
117
117
17. O professor Eduardo fez uma votação para saber quais jogos os es-
tudantes do 5º ano preferem. Observe como ficou o resultado:
Jogo Votos
Futebol 25
Vôlei 5
Basquete 10
Handebol 2
Queimada 8
Fonte: Anotações do professor Eduardo.
Para apresentar aos estudantes a categoria campeã, o professor Edu-
ardo montou um gráfico. Qual dos gráficos a seguir representa corre-
tamente a pesquisa do professor Eduardo?
50%
10%
20%
4%
16%
a. X 
Queimada 
16%
Basquete 
20%Vôlei 
10%
Futebol 
50%
Resultado final da votação
Handebol 
4%
Fê
ni
x/
ar
qu
iv
o 
da
 e
di
to
ra
b. 
Resultado final da votação
Handebol 
3%
Queimada 
12%
Basquete 
38%
Vôlei 
8%
Futebol 
39%
c. 
Resultado final da votação
Handebol 
5%
Queimada 
10%
Vôlei 
10%
Futebol 
50%
Basquete 
25%
MAT5_T6B_LE_111a121_P1.indd 117MAT5_T6B_LE_111a121_P1.indd 117 04/11/21 11:1604/11/21 11:16
17. A atividade tem 
como objetivo 
interpretar dados 
estatísticos 
apresentados em 
tabelas e gráficos 
obtendo valor 
percentual. Esta 
atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação de resultado.
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos 
apresentados em textos, tabelas e gráficos (colunas ou 
linhas), referentes a outras áreas do conhecimento ou a 
outros contextos, como saúde e trânsito, e produzir 
textos com o objetivo de sintetizar conclusões.
PNA 
• Analisar situações ligadas à probabilidade e esta-
tística, incluindo leitura e construção de tabelas e 
gráficos simples e interpretação de dados.
TEMA 6
ORIENTAÇÕES
BNCC/PNA
118
118
18. No aniversário de Beta, a família pediu pizza e cada um comeu o 
equivalente ao que falta em cada uma das representações a seguir: 
fr
ei
e 
kr
ea
tio
n/
Sh
ut
te
rs
to
ck
Assinale a alternativa que indica quanto todos comeram:
a. 3 1
4
b. 5 1
2
c. X 4 1
2
d. 4 1
4
8
8
 + 7
8
 + 6
8
+ 5
8
 + 4
8
+ 3
8
 + 2
8
 + 1
8
 + 0
8
 = 4 4
8
 = 4 1
2
 
MAT5_T6B_LE_111a121_P1.indd 118MAT5_T6B_LE_111a121_P1.indd 118 04/11/21 11:1604/11/21 11:16
18. A atividade tem 
como objetivo trabalhar 
o desenvolvimento de 
estratégias pessoais de 
cálculo de adição e 
subtração de frações. 
Esta atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação de resultado.
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números naturais e com 
números racionais, cuja representação decimal seja 
finita, utilizandoestratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
PNA 
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo 
reconhecimento de padrões numéricos.
TEMA 6
ORIENTAÇÕES
BNCC/PNA
119
119
19. Pinte a malha a seguir, respeitando a distribuição de cores:
Cinza 
30%
Amarelo 
15%
Azul 
5%
Laranja 
50%
Distribuição de cores
Fê
ni
x/
ar
qu
iv
o 
da
 e
di
to
ra
Laranja
Amarelo Az
ulCinza
MAT5_T6B_LE_111a121_P1.indd 119MAT5_T6B_LE_111a121_P1.indd 119 04/11/21 11:1604/11/21 11:16
19. A atividade tem 
como objetivo 
interpretar dados 
estatísticos 
apresentados em 
tabelas e gráficos 
obtendo valor 
percentual. Esta 
atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA06) Associar as representações 10%, 25%, 
50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, 
quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para 
calcular porcentagens, utilizando estratégias 
pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos 
de educação financeira, entre outros. 
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos 
apresentados em textos, tabelas e gráficos (colunas 
ou linhas), referentes a outras áreas do 
conhecimento ou a outros contextos, como saúde e 
trânsito, e produzir textos com o objetivo de 
sintetizar conclusões. 
PNA 
• Analisar situações ligadas à probabilidade e esta-
tística, incluindo leitura e construção de tabelas e 
gráficos simples e interpretação de dados. 
TEMA 6
ORIENTAÇÕES
BNCC/PNA
120
120
20. Elabore um problema que necessite da adição ou da subtração envol-
vendo pelo menos um dos dados feitos por um colega:
• Em seguida, resolva-o.
Resposta: pessoal.
kr
up
en
ik
ov
a.
ol
ga
/S
hu
tt
er
st
oc
k
MAT5_T6B_LE_111a121_P1.indd 120MAT5_T6B_LE_111a121_P1.indd 120 04/11/21 11:1604/11/21 11:16
20. A atividade tem 
como objetivo 
interpretar 
representações 10%, 
25%, 50%, 75% e 100% 
relacionando as 
respectivas frações 
para elaborar uma 
situação-problema. 
Esta atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA06) Associar as representações 10%, 25%, 
50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, 
quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para 
calcular porcentagens, utilizando estratégias 
pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos 
de educação financeira, entre outros. 
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números naturais e com 
números racionais, cuja representação decimal seja 
finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.  
PNA:
• Analisar situações ligadas à probabilidade e esta-
tística, incluindo leitura e construção de tabelas e 
gráficos simples e interpretação de dados, 
TEMA 6
ORIENTAÇÕES
BNCC/PNA
121
121
21. O gráfico a seguir indica a proporção de cachorros por família dos 
estudantes de um colégio:
Número de cachorros por família
Ve
ct
or
sM
ar
ke
t/
Sh
ut
te
rs
to
ck
Nenhum Um Dois Três
Sabendo que ao todo são 400 famílias e observando a proporção das 
cores, faça uma estimativa de quantas famílias têm cachorros e com-
plete o quadro:
Número de cachorros 
por família Estimativa de famílias
Dois  200
Um  100
Nenhum  60
Três  40
Aproximadamente
MAT5_T6B_LE_111a121_P1.indd 121MAT5_T6B_LE_111a121_P1.indd 121 04/11/21 11:1604/11/21 11:16
21. A atividade tem 
como objetivo 
interpretar dados 
estatísticos 
apresentados em 
gráficos para estimar 
quantidades. Esta 
atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
BNCC/PNA
BNCC: 
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos 
apresentados em textos, tabelas e gráficos (colunas 
ou linhas), referentes a outras áreas do 
conhecimento ou a outros contextos, como saúde e 
trânsito, e produzir textos com o objetivo de 
sintetizar conclusões. 
PNA: 
• Analisar situações ligadas à probabilidade e esta-
tística, incluindo leitura e construção de tabelas e 
gráficos simples e interpretação de dados.
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números naturais e com 
números racionais, cuja representação decimal seja 
finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
TEMA 7
ORIENTAÇÕES
Atividade preparatória
Se possível , traga para 
a sala de aula cédulas e 
moedas do sistema 
monetário fictícias, ou 
construa-as com os 
estudantes.
Realize propostas orais 
como: 
• Tenho R$ 20,50 e 
gastei R$ 15,50. 
Quanto ainda tenho?
• Vou comprar um 
caderno de R$ 16,50, 
tenho R$ 20,00. Com 
quanto vou ficar?
• Tenho R$ 35,00 vou 
gastar R$ 29,60. 
Se o ônibus custa 
R$ 4,40, ainda tenho 
dinheiro para o ônibus?
Após o trabalho com 
oralidade, realize 
algumas subtrações no 
quadro de ordens.
10. A atividade objetiva 
resolver problemas de 
adição e subtração com 
números racionais. Esta 
atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa. 
Caso os estudantes 
mostrem dificuldade, 
lembre-os que na 
atividade, devem 
realizar a adição 
começando pela menor 
ordem, que no caso é o 
milésimo. 122
Tema: Entrevista
10. Observe as operações registradas nas lousas.
TEMA 7: Números racionais
ACOMPANHAMENTO DA APRENDIZAGEM
• Explique qual foi sua estratégia para descobrir o número que 
está faltando.
Resposta pessoal.
• Descubra a parcela que está faltando:
d.b.
c.a.
2 1, 3 6
+ 1 1, 9 6
3 3, 3 2
8, 8 9
+ 1, 1 1
1 0, 0 0
5, 4 3
+ 7, 1 3
1 2, 5 6
2, 7 3
+ 1, 2 4
3, 9 7
pe
di
ca
01
8/
Sh
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rs
to
ck
pe
di
ca
01
8/
Sh
ut
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ck
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122
TEMA 7
ORIENTAÇÕES
11. A atividade objetiva 
resolver problemas de 
adição e subtração com 
números racionais 
compreendendo a ideia 
de igualdade. 
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números naturais e com 
números racionais cuja representação decimal é finita 
(com multiplicador natural e divisor natural e diferente 
de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
(EF05MA10) Concluir, por meio de investigações, 
que a relação de igualdade existente entre dois 
membros permanece ao adicionar, subtrair, 
multiplicar ou dividir cada um desses membros 
por um mesmo número, para construir a noção 
de equivalência.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
123
11. Observe as balanças em equilíbrio a seguir e responda:
a. Se o triângulo azul tem massa de 21 kg, qual é a massa de um 
triângulo laranja?
3,5 kg
b. Se cada esfera cinza tem massa de 1,2 g, qual é a massa da esfe-
ra vermelha?
TP
71
/S
hu
tt
er
st
oc
k
32,4 g
c. Se uma esfera menor tem massa de 17,3 kg, qual é a massa da es-
fera maior?
TP
71
/S
hu
tt
er
st
oc
k
51,9 kg
ve
ct
or
aa
rt
/S
hu
tt
er
st
oc
k
MAT5_T7B_LE_122a132_P1.indd 123MAT5_T7B_LE_122a132_P1.indd 123 11/4/21 11:54 AM11/4/21 11:54 AM
123
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA05) Comparar e ordenar números racionais 
positivos (representações fracionária e decimal), 
relacionando-os a pontos na reta numérica.
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números naturais e com 
números racionais, cuja representação decimal seja 
finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números naturais e com 
números racionais cuja representação decimal é 
finita (com multiplicador natural e divisor natural e 
diferente de zero), utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
PNA
• Calcular multiplicação e divisão elementares com 
números de até 4 algarismos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
TEMA 7
ORIENTAÇÕES
12. A atividade objetiva 
comparar e ordenar 
númerosracionais na 
forma percentual 
e decimal. 
13. A atividade objetiva 
comparar e ordenar, 
resolver divisão e 
multiplicação de 
números racionais na 
forma decimal, 
exercitando o 
cálculo mental. 
As atividades desta 
página podem ser 
utilizadas como 
avaliação formativa.
124
12. Pinte as imagens de acordo com as indicações.
a. 0,5 – em azul
d. 0,6 – em rosa
b. 0,2 – em vermelho
e. 0,1 – em verde
c. 1,0 – em amarelo
a. 50% – em azul
d. 60% – em rosa e. 10% – em verde
b. 20% – em vermelho c. 100% – em amarelo
13. Calcule mentalmente e, utilizando > e ==, compare os resultados das 
seguintes operações:
Operação 1 ou = Operação 2
18,9 + 0,01 > 18,09 + 0,1
21,05 + 0,05 > 20 + 0,12
9,8 − 8,8 1,8 × 3
Lu
bo
 Iv
an
ko
/S
hu
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st
oc
k
MAT5_T7B_LE_122a132_P1.indd 124MAT5_T7B_LE_122a132_P1.indd 124 11/4/21 11:54 AM11/4/21 11:54 AM
124
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números naturais e com 
números racionais, cuja representação decimal seja 
finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
TEMA 7
ORIENTAÇÕES
14. A atividade objetiva 
resolver problemas de 
adição com números na 
forma decimal e 
representá-los por meio 
de material manipulável. 
Esta atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
125
14. Contorne as peças do material dourado de acordo com as parcelas 
na operação e, em seguida, dê os resultados.
a. 3,71 + 2,09 = 5,8
b. 0,5 + 1,003 = 1,503
c. 7,437 + 2,563 = 10
d. 2,05 + 4,149 = 6,199
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 1000
1 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 1000
1 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 1000
1 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
ee
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hu
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st
oc
k
MAT5_T7B_LE_122a132_P1.indd 125MAT5_T7B_LE_122a132_P1.indd 125 11/4/21 11:55 AM11/4/21 11:55 AM
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BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números naturais e com 
números racionais cuja representação decimal é 
finita (com multiplicador natural e divisor natural e 
diferente de zero), utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental 
e algoritmos.
PNA
• Calcular multiplicação e divisão elementares com 
números de até 4 algarismos.
TEMA 7
ORIENTAÇÕES
15. A atividade objetiva 
resolver problemas de 
multiplicação e divisão 
com números naturais. 
Esta atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
Caso os estudantes 
mostrem dificuldade, 
traga para a sala de 
aula cédulas e moedas 
do sistema monetário 
fictícias, ou construa- 
as com os estudantes.
Realize propostas 
orais como: 
• Tenho 7 reais e quero 
dividir entre meus 
dois amigos. Quanto 
cada um vai ganhar?
Oriente-os a realizar 
trocas, ou seja, ele 
pode trocar por três 
cédulas de 2 reais e 
uma cédula de 1 real, ou 
ainda, por 7 moedas de 
1 real. Com isso, é 
possível dividir três 
reais para cada um, e 
sobra 1 real. Assim, é 
possível trocar 1 real 
por duas moedas de 50 
centavos, assim cada 
amigo vai ganhar 
R$ 3,50. Realize várias 
vivências como essas 
mostrando a 
possibilidade de dividir 
reais e transformando o 
“resto” em centavos.
126
15. Faça um X nas operações que apresentam o mesmo resultado de:
X 6 ÷ 4 
X 9 ÷ 6 
X 12 ÷ 8 
 12 ÷ 4 
X 15 ÷ 10 
X 18 ÷ 12 
 16 ÷ 4 
a. Agora, reescreva e analise as operações que você assinalou. Você 
percebe algo em comum?
 
b. Escreva três outras divisões que sejam equivalentes a 3 ÷ 2.
Resposta pessoal.
c. Elabore três divisões equivalentes a 18 ÷ 4.
Resposta pessoal.
6 ÷ 4 – multiplicou por 2 os fatores.
9 ÷ 6 – multiplicou por 3 os fatores.
12 ÷ 8 – multiplicou por 4 os fatores.
15 ÷ 10 – multiplicou por 5 os fatores.
18 ÷ 12 – multiplicou por 6 os fatores.
pe
di
ca
01
8/
Sh
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rs
to
ck
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BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números naturais e com 
números racionais, cuja representação decimal seja 
finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos. 
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números naturais e com 
números racionais cuja representação decimal é 
finita (com multiplicador natural e divisor natural e 
diferente de zero), utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
PNA
• Calcular multiplicação e divisão elementares com 
números de até 4 algarismos.
TEMA 7
ORIENTAÇÕES
16. A atividade objetiva 
resolver problemas de 
multiplicação e divisão 
com números naturais 
múltiplos de 10. Esta 
atividade pode ser 
utilizada como 
atividade para casa.
17. A atividade objetiva 
compor e depompor 
números decimais com 
e sem o uso de material 
manipulável. Esta 
atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
127
16. Observe os exemplos:
3 inteiros, 5 décimos, 3 centésimos 
e 2 milésimos
Decomposição: 3 + 0,5 + 0,03 + 
0,002 = 3,532 
12,731 × 10 = 127,31
12,731 × 100 = 1273,1
12,731 × 1 000 = 12731
12,731 × 10 000 = 127310
71,98 ÷ 10 = 7,198
71,98 ÷ 100 = 0,7198
71,98 ÷ 1 000 = 0,07198
71,98 ÷ 10 000 = 0,007198
a. O que você percebe em relação às multiplicações?
 
b. E às divisões?
 
c. Há regularidade em todas essas operações?
Resposta pessoal.
d. Utilizando o padrão que você observou, calcule:
7,2 × 10 = 72
0,123 × 100 = 12,3
7,32 × 1 000 = 7320,0
19,812 × 10 000 = 198120,0
7,2 ÷ 10 = 0,72
0,123 ÷ 100 = 0,00123
7,32 ÷ 1 000 = 0,00732
19,812 ÷ 10 000 = 0,0019812
17.refa. Os exames, por serem classificatórios, não têm essa 
perspectiva; a sua função é de sustentar a aprovação ou 
reprovação do educando; função diversa de subsidiar um 
investimento significativo no sucesso da aprendizagem, 
própria da avaliação. (LUCKESI, 2013, p. 25-26).
Para que o processo avaliativo possa abranger a integralidade da apren-
dizagem e também levantar dados de todo o percurso, é fundamental que 
aconteça em diferentes momentos, tendo como referenciais os critérios, 
os indicadores e os objetivos estabelecidos nos documentos institucionais 
e oficiais. Sob esse olhar, serão conceituadas a avaliação diagnóstica, a 
avaliação de processo e a avaliação de resultado, que, juntas, compõem 
uma trilha de avaliação formativa, ou seja, uma avaliação voltada para a 
aprendizagem, e não da aprendizagem.
A avaliação diagnóstica é aquela que acontece antes da atividade 
de ensino e tem como função verificar os conhecimentos prévios dos 
estudantes, ou seja, constatar a presença (ou não) de habilidades, 
conceitos e pré-requisitos necessários à aprendizagem planejada. A 
análise dessa avaliação possibilita ao professor tomar decisões e propor 
encaminhamentos com mais assertividade para que os estudantes possam 
aprender melhor. No início do Plano de desenvolvimento anual de cada 
volume, há sugestões de atividades para a avaliação diagnóstica. Dessa 
forma, o professor pode entender em que etapa de aprendizagem os no-
vos estudantes se encontram para, se necessário, intervir, propondo ativi-
dades de remediação que garantam condições para a participação efetiva 
no processo pedagógico a ser iniciado. Isso não impede que o professor 
possa ampliar e aprofundar as investigações iniciais propostas de acordo 
com sua necessidade e as características de seu grupo.
XIII
A avaliação de processo é uma forma de investigação voltada para a 
formação efetiva dos estudantes. Por meio da coleta de dados no decorrer 
das aulas, usando diferentes instrumentos avaliativos, ela possibilita que 
tanto professores quanto estudantes identifiquem avanços e dificuldades, 
permitindo a criação de formas de mediação e de intervenção ativas. Para 
isso, três encaminhamentos são fundamentais nesse tipo de avaliação, con-
forme listado a seguir. 
1. Estudantes e professores devem compreender os objetivos a serem 
alcançados e ter clareza dele, e nesta obra, nos Planos de desenvolvimento 
anuais, há a indicação do que é esperado com o trabalho desenvolvido nos 
temas por meio dos focos. É importante que os estudantes sejam informa-
dos do que se espera deles para que se comprometam com sua aprendiza-
gem e sejam capazes de reconhecer se alcançaram ou não a meta prevista.
2. Nos planos de aula, há sugestões de trilhas de atividades com os 
conteúdos desenvolvidos em cada tema. Os resultados dessas atividades 
podem fornecer evidências de avanços e dificuldades. 
3. O professor deve considerar os indícios coletados por sua análise 
para dar retornos frequentes aos estudantes e orientá-los sobre como 
preencher as lacunas encontradas. Ao mesmo tempo, pode usar as infor-
mações para reorientar e adequar o trabalho pedagógico.
A avaliação de resultado é a que ocorre no encerramento de um pro-
cesso e relaciona-se com o produto, mostrando o nível de domínio que os 
estudantes adquiriram dos aprendizados previstos e se são capazes de 
mobilizá-los. Ela oferece uma visão ampla do resultado das aprendizagens 
e serve para verificar, situar e informar o que os estudantes construíram no 
decorrer do ano. No final do Plano de desenvolvimento anual, há sugestões 
de atividades para esse fim. 
Nessa perspectiva de avaliação formativa, é imprescindível a partici-
pação e o envolvimento dos estudantes e o exercício de reflexão sobre os 
próprios desempenho e produção por meio da autoavaliação, que deve 
fazer parte do processo avaliativo. Essa ferramenta favorece a construção 
de uma autoimagem adequada e torna os estudantes corresponsáveis por 
seu aprendizado. Para que cumpra seu propósito, o professor tem um pa-
pel essencial nessa forma de avaliação: formular perguntas que favoreçam 
a tomada de consciência, debater com cada estudante o resultado de sua 
reflexão e apontar aspectos do desempenho que passaram despercebidos 
por ele. A construção de instrumentos de autoavaliação deve ser sempre 
feita pelo professor a partir da análise da realidade da turma. 
XIV
• BORIN, J. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia
para as aulas de Matemática. v. 6. São Paulo: CAEM/IME-USP,
1995.
O livro apresenta práticas pedagógicas na utilização de jo-
gos como estratégia para o desenvolvimento de habilidades
relacionadas à resolução de problemas na Matemática.
• BOYER, C. B. História da Matemática. São Paulo: Edgar
Blücher, 1974.
A obra aborda aspectos da história da Matemática em ver-
são amplamente utilizada por estudantes e professores de
Matemática.
• BRANDÃO, H.; FROESELER, M. das G. V. G. O livro dos jogos
e das brincadeiras para todas as idades. 1. ed. Belo Horizonte:
Leitura, 1997.
A obra traz brincadeiras tradicionais, com a descrição de
regras e práticas para crianças de todas as idades.
• BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum
Curricular. Versão final. Brasília, DF: MEC, 2018. Disponível
em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_
EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 27 out. 2021.
O documento oficial expõe habilidades que norteiam o de-
senvolvimento do conteúdo teórico de todas as unidades.
• BRASIL. Ministério da Educação. Política Nacional de
Alfabetização. Brasília, DF: MEC/SEALF, 2019.
Documento oficial que busca elevar a qualidade da alfabe-
tização e combater o analfabetismo em todo o território
brasileiro.
• BUSHAW, D. et al. Aplicações da Matemática escolar. São
Paulo: Atual, 1997.
Reunião de artigos escritos por educadores sobre a educa-
ção matemática e as aplicações do conteúdo estudado.
• CARDOSO, V. C. Materiais didáticos para as quatro operações.
3. ed. São Paulo: CAEM/IME-USP, 1996.
O livro aborda o uso de materiais manipulativos para o ensi-
no das quatro operações trabalhadas na Matemática.
• CENTURIÓN, M. Números e operações. São Paulo: Scipione,
1993.
Aborda as principais dúvidas relacionadas ao ensino de
Matemática para os estudantes dos Anos Iniciais do Ensino
Fundamental.
• COUTINHO, L. Educação financeira: como planejar, consumir,
poupar e investir. São Paulo: Editora Senac, 2018.
O livro apresenta uma relação de hábitos financeiros saudá-
veis, escrito de maneira leve e instrutiva.
• D'AMBROSIO, U. Da realidade à ação: reflexões sobre
educação e Matemática. Campinas, SP: Editora da Unicamp,
1986.
O livro reflete a experiência do autor e apresenta uma refle-
xão necessária e oportuna para os interessados na relação
entre matemática e bem-estar social.
• D'AMBROSIO, U. Etnomatemática: arte ou técnica de explicar
e conhecer. 5. ed. São Paulo: Ática, 1998.
A obra traz reflexões que aproximam o ensino da Matemá-
tica, suas aplicações e o bem-estar social de todos os estu-
dantes.
• GRANDO, R. C. O jogo e a Matemática no contexto da sala de
aula. São Paulo: Paulus, 2004.
O livro reúne orientações sobre o uso de jogos nas aulas de
Matemática e exemplos de jogos aplicáveis.
• HONORA, M. 100 jogos para se divertir. Barueri, SP: Ciranda
Cultural, 2016.
A obra traz jogos cooperativos e competitivos também em
versões adaptadas para crianças com deficiência.
• IEZZI, G. Fundamentos da Matemática elementar. 5. ed. São
Paulo: Atual, 1993.
Coleção em 11 volumes com a apresentação de conceitos e
práticas indispensáveis na formação do estudante de Mate-
mática.
• IFRAH, G. Os números: história de uma grande invenção.
11. ed. São Paulo: Globo, 2005.
Apresenta a história dos sistemas de numeração e dos sím-
bolos numéricos.
• ITACARAMBI, R. R. Geometria, brincadeiras e jogos: 1o ciclo
do Ensino Fundamental. São Paulo: Livraria da Física, 2008.
Indica jogos e brincadeiras aplicáveis no ensino da Geometria.Observe os números representados pelo material dourado e complete.
Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes percebam a relação entre o 
número de zeros e o deslocamento da vírgula à direita.
Resposta pessoal Espera-se que eles percebam a relação entre o número de 
zeros e o deslocamento da vírgula à esquerda.
1 10 100 10001 10 100 10001 10 100 1000
1 10 100 10001 10 100 10001 10 100 1000
1 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 10001 10 100 1000
1 10 100 1000
1 10 100 1000
ee
no
ki
/S
hu
tt
er
st
oc
k
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127
TEMA 7
ORIENTAÇÕES
18. A atividade objetiva 
comparar e ordenar 
números decimais. Esta 
atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA05) Comparar e ordenar números racionais 
positivos (representações fracionária e decimal), 
relacionando-os a pontos na reta numérica.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
128
18. Organize as fichas para formar cada número solicitado:
a. O maior número decimal possível.
98765432,1
b. O menor número decimal possível que tenha até milésimo.
123456,789
c. Um decimal que seja maior que 8,9.
Resposta pessoal. Exemplo: 9,1.
d. Um número que seja menor que 1,98.
Resposta pessoal. Exemplo: 1,89.
e. Um número que esteja entre 3,7 e 3,9.
Resposta pessoal. Exemplo: 3,72.
f. Um número que esteja entre 3,9 e 3,98.
Resposta pessoal. Exemplo: 3,982.
6
9
2
5
7
3
1
4
8
,
MAT5_T7B_LE_122a132_P1.indd 128MAT5_T7B_LE_122a132_P1.indd 128 11/4/21 11:55 AM11/4/21 11:55 AM
128
TEMA 7
ORIENTAÇÕES
19. A atividade objetiva 
comparar e ordenar 
números decimais, 
interpretar tabela e 
representar valores em 
gráfico de colunas. 
Caso os estudantes 
tenham dificuldade, 
ajude-os com a 
interpretação das 
informações do gráfico 
e como elas podem ser 
organizadas do quadro 
para o gráfico. Muitas 
vezes são muitas as 
opções de organização 
de texto a partir da 
leitura do gráfico, o 
importante é observar 
que no texto estejam 
referendadas as 
informações que ali 
aparecem. O mesmo 
precisa acontecer 
do quadro para o 
gráfico, onde as 
informações precisam 
ser organizadas.
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA05) Comparar e ordenar números racionais 
positivos (representações fracionária e decimal), 
relacionando-os a pontos na reta numérica.
PNA
• Analisar situações ligadas a probabilidade e esta-
tística, incluindo leitura e construção de tabelas e 
gráficos simples e interpretação de dados.
129
19. No quadro estão as pontuações 
dos estudantes na última avaliação.
Fonte: Pontuações dos estudantes 
nas últimas avaliações.
Desenhe, na malha quadriculada, um gráfico de colunas que represen-
te as notas apresentadas na tabela:
Número de estudantes Nota
12 5,5
2 6
10 6,5
4 7
7 7,5
0 8
8 8,5
2 9
1 9,5
6 10
Em relação ao gráfico construído, responda:
a. Quantos estudantes tiraram notas abaixo de 8?
35 estudantes.
b. Quantos estudantes tiraram notas entre 5,5 e 7?
12 estudantes.
c. Quantos estudantes participaram da pesquisa?
52 estudantes.
Notas dos alunos
Notas
14
5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10
12
10
8
6
4
2
0
N
úm
er
o 
de
 a
lu
no
s
MAT5_T7B_LE_122a132_P1.indd 129MAT5_T7B_LE_122a132_P1.indd 129 11/4/21 11:55 AM11/4/21 11:55 AM
129
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números naturais e com 
números racionais, cuja representação decimal seja 
finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números naturais e com 
números racionais cuja representação decimal é 
finita (com multiplicador natural e divisor natural e 
diferente de zero), utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental 
e algoritmos.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
• Analisar situações ligadas a probabilidade e esta-
tística, incluindo leitura e construção de tabelas e 
gráficos simples e interpretação de dados.
TEMA 7
ORIENTAÇÕES
20 e 21. As atividades 
têm como objetivo 
efetuar operações 
com números decimais 
e podem ser 
utilizadas como 
avaliação formativa.
130
20. Observe a imagem e encontre o valor que corresponde a cada cor.
1 = 0,1 + 0,4 + 0,25 + 0,2 + 0,05 
21. Oscar foi a ao mercado comprar algumas coisas para servir aos seus 
amigos durante uma sessão de “cinema em casa”. 
Colocou no carrinho algumas guloseimas. Veja os preços por unidade:
• Dois pacotes de amendoim – R$ 6,60 cada um 
• Quatro sucos – R$ 8,90 cada um
• Dois refrigerantes – R$ 7,50 cada um 
• Um pacote de pipoca – R$ 5,90 
• Três bolachas recheadas – R$ 5,10 cada um 
Complete a tabela e responda:
Produto Valor unitário Quantidade Valor final
Amendoim 6,60 2 13,20
Suco 8,90 4 35,6
Refrigerante 7,50 2 15
Pipoca 5,90 1 5,90
Bolacha 5,10 3 15,30
a. Qual foi o valor gasto com bebidas? R$ 50,60
b. Qual foi o valor gasto com comidas? R$ 34,40
c. Qual foi o valor da compra? R$ 85,00
d. Se Oscar e seus amigos dividirem a compra entre 4 pessoas, quan-
to cada um vai pagar? R$ 21,25 cada
MAT5_T7B_LE_122a132_P1.indd 130MAT5_T7B_LE_122a132_P1.indd 130 11/4/21 11:55 AM11/4/21 11:55 AM
130
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de 
adição e subtração com números naturais e com 
números racionais, cuja representação decimal seja 
finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
TEMA 7
ORIENTAÇÕES
22. A atividade tem 
como objetivo resolver 
problemas envolvendo 
adição e subtração com 
números decimais e 
pode ser utilizada como 
avaliação formativa.
131
22. Resolva estes problemas, que envolvem adição e subtração:
a. Na frente da minha casa há dois portões – um com 2,7 m e o outro 
com 3,2 m, no canto direito e no canto esquerdo – e dois muros 
com comprimento de 1,1 m cada, fechando toda a frente. Qual é o 
comprimento de toda a frente da minha casa?
b. A altura de Joana é hoje, exatamente, a altura de Márcia, que é de 
1,2 m; já Bruno, primo delas, com a mesma idade está com 1,35 m. 
Quanto Bruno é mais alto que Joana?
c. Três irmãos resolvem juntar suas economias para comprar um 
brinquedo. Clara tem R$ 20,50, Luís R$ 17,35 e Júlia R$ 20,25. Se 
o brinquedo custa R$ 58,00, eles conseguirão comprá-lo?
d. Carina tem R$ 19,50 e precisa comprar um livro de R$ 30,00. Quan-
to ainda falta para sua compra?
8,1 m
0,15 m
 Eles conseguirão comprá-lo, pois têm R$ 58,10 juntos. Sobrarão, ainda, 10 centavos.
R$ 10,50
MAT5_T7B_LE_122a132_P1.indd 131MAT5_T7B_LE_122a132_P1.indd 131 11/4/21 11:55 AM11/4/21 11:55 AM
131
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de 
multiplicação e divisão com números naturais e com 
números racionais cuja representação decimal é 
finita (com multiplicador natural e divisor natural e 
diferente de zero), utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental 
e algoritmos.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
TEMA 7
ORIENTAÇÕES
23. A atividade objetiva 
resolver problemas 
envolvendo adição, 
subtração, 
multiplicação e divisão 
de números decimais. 
Esta atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
132
23. Resolva estes problemas, que envolvem multiplicação e divisão:
a. Certo produto custa R$ 17,35. Qual é o preço de 3 produtos?
b. Uma barra de madeira tem medida 7,8 m. Se serão utilizadas 5 
barras iguais a essa para fazer uma divisória, qual comprimento 
ela terá?
c. Um celular custa R$ 300,00. Se pode ser parcelado em 8 vezes 
iguais, qual será o valor de cada parcela?
d. Carina precisa dividir um barbante de 10 m entre 4 estudantes. Qual 
será o tamanho do pedaço que cada um receberá? 
R$ 52,05
R$ 39,00
R$ 37,50
2,50 m
MAT5_T7B_LE_122a132_P1.indd 132MAT5_T7B_LE_122a132_P1.indd132 11/4/21 11:55 AM11/4/21 11:55 AM
132
BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas comprimento, 
área, massa, tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as unidades mais 
usuais em contextos socioculturais.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
TEMA 8
ORIENTAÇÕES
Atividade preparatória
Inicie o momento da 
aula propondo as 
seguintes questões: 
• Em que ano estamos? 
Em que mês estamos?
• Em qual bimestre do 
ano estamos? E 
semestre?
• Quantos bimestres 
faltam para terminar o 
ano? Quantos 
semestres? E quantas 
semanas?
• Quantos dias faltam 
para terminar o mês?
• Quantas horas ou 
minutos faltam para 
chegar o recreio? E para 
terminar a aula?
• Quantos minutos já 
se passaram desde que 
entramos na sala de 
aula?
• O que demora mais 
para fazer: tomar um 
banho ou fazer uma 
refeição?
11. A atividade tem 
como objetivo trabalhar 
relações entre as 
unidades mais usuais de 
medida de tempo e 
intervalo de tempo. 
Esta atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa. 
11. As imagens a seguir mostram a rotina de Artur. Complete os quadrinhos com 
os horários que você imagina que ele realiza cada uma dessas atividades.
BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
PNA: Identificar diferentes grandezas e unidades de medida.
11. Objetiva trabalhar relações entre as unidades mais usuais de medida de tempo e 
intervalo de tempo. A atividade 11 pode ser utilizada como avaliação diagnóstica.
a. Quantas horas por dia você acha que ele fica acordado?
Resposta pessoal.
b. Quantos minutos você acha que passam da hora do almoço até a 
hora em que ele joga futebol?
Resposta pessoal.
c. Quanto tempo você acredita que passa entre ele escovar os dentes 
e tomar banho?
Resposta pessoal.
K
an
K
he
m
/S
hu
tt
er
st
oc
k
133
ACOMPANHAMENTO DA APRENDIZAGEM
TEMA 8: Grandezas e medidas
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BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas comprimento, 
área, massa, tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as unidades mais 
usuais em contextos socioculturais.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
TEMA 8
ORIENTAÇÕES
12. A atividade tem 
como objetivo trabalhar 
as unidades de 
temperatura. 
13. A atividade tem 
como objetivo indicar a 
massa em balanças e 
trabalhar 
transformações entre as 
unidades mais usuais de 
massa. As atividades 
desta página podem 
ser utilizadas como 
avaliação formativa.
12. Durante a madrugada, Mariana não estava se sentindo bem. Então, sua 
mãe mediu sua temperatura com o termômetro vermelho. Quando Maria-
na acordou, sua mãe mediu com o termômetro azul para ver se ela ainda 
estava em estado febril. 
BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
PNA: Identificar diferentes grandezas e unidades de medida.
12. Objetiva trabalhar as unidades de temperatura. A atividade 12 pode ser utilizada como 
avaliação diagnóstica.
BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
PNA: Identificar diferentes grandezas e unidades de medida.
13. Objetiva indicar a massa em balanças e trabalhar transformações entre as unidades 
mais usuais de massa. A atividade 13 pode ser utilizada como avaliação diagnóstica.
• Responda:
a. Em que unidade de medida está indicada a temperatura?
Grau Celsius.
b. A temperatura corporal de Mariana aumentou ou diminuiu?
Diminuiu.
c. De quanto foi a variação?
0,9 °C.
13. Indique a medida expressa em quilograma na balança e, em seguida, 
faça a transformação para grama.
go
m
ol
ac
h/
Sh
ut
te
rs
to
ck
51 kg = 51000 g
B
ill
io
n 
P
ho
to
s/
Sh
ut
te
rs
to
ck
120 kg = 120000 g 
R
Vi
lla
lo
n/
Sh
ut
te
rs
to
ck
114 kg = 114000 g
A
nd
re
y_
P
op
ov
/S
hu
tt
er
st
oc
k
89 kg = 89000 g
el
ve
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or
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hu
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oc
k
134
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BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas comprimento, 
área, massa, tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as unidades mais 
usuais em contextos socioculturais.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
TEMA 8
ORIENTAÇÕES
14. A atividade tem 
como objetivo trabalhar 
transformações entre as 
unidades mais usuais de 
massa. 
15. A atividade tem 
como objetivo trabalhar 
transformações entre as 
unidades mais usuais de 
tempo, estabelecendo 
relações entre as 
unidades. 
Estas atividades podem 
ser utilizadas como 
avaliação formativa.
14. Realize as transformações necessárias e complete o quadro com as 
unidades de medida de massa.
Tonelada Quilograma Grama Miligrama
0,0003 0,3 300 300 000
0,0007 0,7 700 700 000
0,008 8 8 000 8 000 000
0,002 2 2 000 2 000 000
0,00001 0,01 10 10 000
0,00014 0,14 140 140 000
0,0009 0,9 900 900 000
0,00005 0,05 50 50 000
a. Qual é a maior massa indicada no quadro?
8 kg
b. Dê um exemplo de algo que tenha a maior massa indicada no quadro.
Resposta pessoal.
c. Qual é a menor massa indicada no quadro?
10 g
d. Dê um exemplo de algo que tenha a menor massa indicada no quadro.
Resposta pessoal.
15. Realize as transformações e complete os quadros.
Horas Minutos Segundos
2 120 7 200
4 240 14 400
2,5 150 9 000
10 600 36 000
Horas Minutos Segundos
1 60 3 600
0,5 30 1 800
0,25 15 900
1,5 90 4 500
BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
PNA: Identificar diferentes grandezas e unidades de medida.
14. Objetiva trabalhar transformações entre as unidades mais usuais de massa. A 
atividade 14 pode ser utilizada como atividade de classe.
BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
PNA: Identificar diferentes grandezas e unidades de medida.
15. Objetiva trabalhar transformações entre as unidades mais usuais de tempo 
estabelecendo as relaçoes entre as unidades. A atividade 15 pode ser utilizada como 
avaliação formativa.
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BNCC/PNA
BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas comprimento, 
área, massa, tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as unidades mais 
usuais em contextos socioculturais.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
TEMA 8
ORIENTAÇÕES
16. A atividade tem 
como objetivo trabalhar 
transformações entre as 
unidades mais usuais de 
massa e de capacidade, 
estabelecendo relações 
entre as unidades. Esta 
atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa. 
Caso os estudantes 
mostrem difi culdade, 
retome que, para 
transformar kg em g, é 
preciso multiplicar por 
1 000, e de g para kg, 
divide-se por 1 000. 
Ajude os estudantes a 
perceber as 
transformações.
Na transformação de g 
em mg,também se 
multiplica por 1 000, e 
de mg para g divide-se 
por 1 000. Realize passo 
a passo as 
transformações. Para 
finalizar, transforma-se 
t em kg multiplicando 
por 1 000, e de kg para 
t dividindo por 1 000.
a. Qual é a relação entre hora e minuto e como fazemos essa trans-
formação de unidades?
b. Qual é a relação entre minuto e segundo e como fazemos essa 
transformação de unidades?
c. E qual é a relação entre hora e segundo e como fazemos essa trans-
formação de unidades?
16. Transformando unidades de medida.
a. Observe as setas e indique as operações que devem ser feitas para 
transformar as seguintes unidades de medida.
BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
PNA: Identificar diferentes grandezas e unidades de medida.
16. Objetiva trabalhar transformações entre as unidades mais usuais de massa e 
capacidade estabelecendo as relaçoes entre as unidades. A atividade 16 pode ser utilizada 
como avaliação formativa. b. Complete o esquema para medidas de massa.
c. Complete o esquema para medidas de capacidade.
Yo
G
in
ta
/S
hu
tt
er
st
oc
k
Para transformar hora em minuto, multiplicamos por 60, e, para transformar 
minuto em hora, dividimos por 60.
Para transformar minuto em segundo, multiplicamos por 60, e, para 
transformar segundo em minuto, dividimos por 60.
Para transformar hora em segundo, multiplicamos por 3 600, e, para 
transformar segundo em hora, dividimos por 3 600.
÷1 000
×1 000
L mL
÷1 000
×1 000
÷1 000
×1 000
gkg mg
÷1 000
×1 000
÷1 000
×1 000
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BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas comprimento, 
área, massa, tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as unidades mais 
usuais em contextos socioculturais.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
TEMA 8
ORIENTAÇÕES
17. A atividade tem 
como objetivo analisar 
dados de variação de 
temperatura 
representados em 
gráfico e tabela. 
Esta atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
°C
10
8
6
4
2
0 seg ter qua qui sex sáb dom
Dias da 
semana
N
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M
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hu
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st
oc
k
Variação da temperatura mínima
17. No gráfico a seguir, temos a representação da variação da temperatu-
ra mínima em duas cidades. A cidade A está indicada pela cor laranja 
e a cidade B está indicada pela cor azul. Observe.
BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
PNA: Identificar diferentes grandezas e unidades de medida.
17. Objetiva analizdar dados de variação de temperatura presentes em gráficos para 
análise. A atividade 17 pode ser utilizada como atividade de classe.
a. De acordo com o gráfico, complete a tabela.
Dia da semana Cidade A Cidade B
Seg 2 °C 4 °C
Ter 6 °C 3 °C
Qua 6 °C 2 °C
Qui 7 °C 3 °C
Sex 5 °C 2 °C
Sáb 6 °C 1 °C
Dom 10 °C 4 °C
b. Qual foi a menor temperatura mínima registrada e em qual cidade 
ela ocorreu? E a maior temperatura mínima? 
A menor temperatura mínima ocorreu na cidade B, apenas 1 °C.
A maior temperatura mínima ocorreu na cidade A, com 10 °C.
c. Qual foi a cidade que teve a maior variação de temperatura mínima? 
De quanto foi essa variação?
A cidade A; variação de 8 °C.
Fonte: Variação da temperatura entre 2 cidades.
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(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas comprimento, 
área, massa, tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as unidades mais 
usuais em contextos socioculturais.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
TEMA 8
ORIENTAÇÕES
18. A atividade tem 
como objetivo calcular 
intervalos de tempo. 
Esta atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa.
Traga para a sala de 
aula um relógio digital e 
um relógio analógico e 
trabalhe com os 
estudantes a marcação 
de diferentes horários 
nos dois modelos de 
relógio. Depois, 
proponha aos 
estudantes com 
difi culdade que tentem 
resolver as atividades 
utilizando os relógios.
18. Ao chegar a Berlim, Charles observou a variação de fuso horário em 
diferentes cidades do mundo.
BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
PNA: Identificar diferentes grandezas e unidades de medida.
18. Objetiva calcular intervalos de tempo. A atividade 18 pode ser utilizada como 
atividade de classe.
a. Complete a tabela com o horário indicado em cada cidade, de 
acordo com o período.
Cidade Período Horário
Londres Manhã 8:05
Berlim Manhã 9:05
Moscou Manhã 10:05
Tóquio Tarde 16:05
Nova Iorque Madrugada 3:05
b. Quais cidades apresentam a maior diferença de horários? De quan-
to é essa diferença?
Nova Iorque e Tóquio, 13 horas de diferença.
c. Se forem 9h30 da manhã em Moscou, que horas serão em Nova Iorque?
Serão 2h30 em Nova York.
d. Se forem 20h15 em Tóquio, que horas serão em Londres?
Serão 11h15 em Londres.
e. Faça uma pesquisa e descubra a diferença de horário entre Nova 
Iorque e Salvador.
1 hora de diferença.
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BerlimLondres Moscou Tóquio Nova 
Iorque
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(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas comprimento, 
área, massa, tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as unidades mais 
usuais em contextos socioculturais.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
TEMA 8
ORIENTAÇÕES
19. A atividade tem 
como objetivo resolver 
problemas envolvendo 
transformação de 
medida de massa. Esta 
atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa. 
19. Sabrina irá viajar e em seu bilhete estão indicadas 
massas mostradas na imagem, que correspon-
dem ao valor máximo que ela pode transportar. 
A mala menor pode ir dentro do avião com 
ela, mas a mala maior precisa ser despachada 
para o compartimento inferior da aeronave.
Ao pesar as malas, ela percebeu que a mala me-
nor estava com 6 230 g e a maior, com 24 370 g.
• Responda:
a. As malas estão dentro do limite estipulado pela companhia aérea?
Não, a mala menor está dentro do limite, mas a maior está acima.
b. Qual é a diferença entre a massa de cada mala e o valor limite 
estipulado?
A menor ainda tem de capacidade 1 770 g, e a maior ultrapassou 1 370 g.
c. Se Sabrina transferir parte de sua bagagem de uma mala para a 
outra, conseguirá embarcar sem nenhuma taxa?
Sim, pois ainda há 400 g restantes para usar.
d. Com que massa ficará cada uma de suas bagagens? Como você 
distribuiria?
Se Sabrina passar o que ultrapassou na maior para a menor, ela ficará com 
7 600 g e a maior com 23 000 g.
BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
PNA: Identificar diferentes grandezas e unidades de medida.
19. Objetiva resolver problemas envolvendo transformação de medida de massa. A 
atividade 19 pode ser utilizada como avaliação formativa.B
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(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas comprimento, 
área, massa, tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as unidades mais 
usuais em contextos socioculturais.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
TEMA 8
ORIENTAÇÕES
20. A atividade tem 
como objetivo indicar 
capacidade de 
recipientes e 
transformar as 
medidas mais usuais. 
Esta atividade ser 
utilizada como 
avaliação formativa. 900 mL
500 mL
100 mL
800 mL
mL 
mL mL mL 
mL mL 
K
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20. Complete os quadrinhos com a medida de capacidade corresponden-
te ao conteúdo de cada um dos recipientes. Em seguida, indique as 
medidas em litro.
BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
PNA: Identificar diferentes grandezas e unidades de medida.
20. Objetiva indicar capacidade de recipientes e transformar as medidas mais usuais. A 
atividade 20 pode ser utilizada como avaliação formativa.
• Medidas em litro:
a. Se juntarmos os líquidos vermelho e laranja em uma jarra, teremos 
mais ou menos que um litro?
Mais que um litro (1,1 L).
b. Se juntarmos os líquidos verde-claro e azul, teremos a mesma quan-
tidade de líquido de qual das jarras?
A de 900 mL.
c. Unindo todos esses líquidos, quanto faltará para completar 4 litros?
O total dará 3,2 L; então, faltará 0,8 L.
300 mL
600 mL
300 mL = 0,3 L
900 mL = 0,9 L
100 mL = 0,1 L
600 mL = 0,6 L
500 mL = 0,5 L
800 mL = 0,8 L
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(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas comprimento, 
área, massa, tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as unidades mais 
usuais em contextos socioculturais.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
TEMA 8
ORIENTAÇÕES
21. A atividade tem 
como objetivo indicar 
intervalo de tempo e 
fazer transformações.
As atividades desta 
página podem ser 
utilizadas com 
avaliação de resultado. 
21. Inês saiu para viajar de carro às 11h30 da manhã. Assim que chegou, 
na parte da tarde, ela olhou o relógio e viu:
BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
PNA: Identificar diferentes grandezas e unidades de medida.
21. Objetiva indicar intervalo de tempo e fazer transformaçoes. A atividade 21 pode ser 
utilizada como atividade em classe.
• Responda:
a. A que horas Inês chegou?
Às 3h57 da tarde ou 15h57.
b. Quanto tempo durou a viagem?
4 horas e 27 minutos.
c. A quantos minutos equivale esse tempo?
267 minutos.
d. Se ela utilizou um terço desse tempo no almoço, quanto tempo 
demorou para almoçar?
89 minutos ou 1 hora e 29 minutos. 
e. Qual foi a duração do percurso de carro, em horas e minutos?
178 minutos ou 2 horas e 58 minutos.
St
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(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas comprimento, 
área, massa, tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as unidades mais 
usuais em contextos socioculturais.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
TEMA 8
ORIENTAÇÕES
22. A atividade tem 
como objetivo 
identificar grandezas e 
medidas em situações 
do cotidiano. 
As atividades desta 
página podem ser 
utilizadas com 
avaliação de resultado.
22.  Agora você irá produzir uma página de diário. Você deve fazer a 
descrição de um dia inteiro seu, com diferentes situações que apre-
sentem unidades de massa de capacidade e de tempo, citando pelo 
menos dois exemplos de cada uma. Ao finalizar, compartilhe com 
um colega ou com a turma. Resposta pessoal.
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comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
PNA: Identificar diferentes grandezas e unidades de medida.
22. Objetiva estabelecer dados importantes de sua rotina. A atividade 22 pode ser utilizada 
como atividade em classe.
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(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas 
envolvendo medidas das grandezas comprimento, 
área, massa, tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as unidades mais 
usuais em contextos socioculturais.
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• Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
TEMA 8
ORIENTAÇÕES
23. A atividade tem 
como objetivo 
reconhecer unidades de 
medida de tempo com 
o apoio de calendário. 
Esta atividade pode ser 
utilizada como 
avaliação formativa. 
23.  Um calendário foi construído de maneira que os dias de cada mês foram 
apresentados em linha e todos os domingos, destacados em vermelho.
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(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas 
comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a 
transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
PNA: Identificar diferentes grandezas e unidades de medida.
23. Objetiva estabelecer relação entre unidade de medida de tempo com o uso do 
calendario. A atividade 23 pode ser utilizada como avaliação formativa.
• Responda:
a. Quantos meses do ano têm 31 dias?
7
b. Quantos meses do ano têm 30 dias?
4
c. Quantas semanas aproximadamente há em um mês?
4 semanas.
d. Um mês que tem 30 dias é composto de quantas horas?
720 horas.
e. É possível que um mês tenha 5 semanas completas? Explique.
 
f. Escolha dois aniversariantes da sua turma e calcule o número de 
dias entre as datas de aniversário deles.
Reposta pessoal. 
Não, pois uma semana tem 7 dias e 5 semanas equivaleriam a 35 dias, o que 
passaria de um mês.
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143
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Avaliação para a aprendizagem: o processo avaliativo 
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Aborda questões teóricas e práticas acerca da avalia-
ção, de modo a auxiliar a articulação entre ambas no 
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• BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum 
Curricular: educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018. 
Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/
images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf. Aces-
so em: 26 set. 2021.
Documento oficial que orienta toda a educação nacio-
nal, desde os conteúdos a serem trabalhados até as 
habilidades e competências a serem desenvolvidas em 
todos os níveis da Educação Básica..
• BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Alfabeti-
zação. Política Nacional de Alfabetização/Secretaria de 
Alfabetização. Brasília: MEC/SEALF, 2019. Disponível em: 
http://portal.mec.gov.br/images/banners/caderno_pna_
final.pdf. Acesso em: 26 set. 2021.
Documento oficial que apresenta a Política Nacional de 
Alfabetização (PNA), que busca elevar a qualidade da 
alfabetização e combater o analfabetismo em todo o 
território brasileiro.
• BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação 
Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais. Brasí-
lia: MEC/SEF, 1997.Disponível em: http://portal.mec.gov.
br/seb/arquivos/pdf/livro01.pdf. Acesso em: 26 set. 2021.
Oferece diretrizes para a reelaboração e renovação da 
proposta curricular, contemplando todas as disciplinas 
e valorizando a autonomia para que cada escola formu-
le seu projeto educacional.
• CARDOSO, V. C. Materiais didáticos para as quatro ope-
rações. 3. ed. São Paulo: CAEM/IME-USP, 1996.
Uso de materiais manipulativos para o ensino das qua-
tro operações trabalhadas na Matemática.
• CENTURIÓN, M. Números e operações. São Paulo: Sci-
pione, 1993. 
Aborda as principais dúvidas relacionadas ao ensino de 
Matemática para os alunos dos Anos Iniciais do Ensino 
Fundamental.
• COUTINHO, L. Educação financeira: como planejar, con-
sumir, poupar e investir. São Paulo: Editora Senac, 2018. 
Relação de hábitos financeiros saudáveis de maneira 
leve e instrutiva.
• FUNDAÇÃO LEMANN. Avaliação diagnóstica, formativa 
e somativa alinhada à BNCC. 2020. Vídeo (4min45s). 
Publicado pelo canal Fundação Lemann. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=FmUQpsWOjis. 
Acesso em: 26 set. 2021.
O vídeo apresenta três tipos de avaliação: diagnóstica, 
formativa e somativa, indicando seus usos e objetivos, 
e a importância de cada um deles no apoio ao processo 
pedagógico.
• FUNDAÇÃO LEMANN. Guia da ação avaliati-
va: estratégias de avaliação diagnóstica e for-
mativa para uso durante as aulas. São Pau-
lo: Fundação Lemann; Juiz de Fora: CAEd/UFJF. 
Disponível em: https://movimentopelabase.org.br/wp- 
content/uploads/2021/02/guia-da-av-interativo.pdf. 
Acesso em: 26 set. 2021.
Apresentando exemplos concretos, o guia oferece de-
finições dos diferentes tipos de avaliação, enfatizando 
a importância da avaliação formativa, seus objetivos e 
características.
• HOFFMANN, Jussara. Avaliação mediadora: uma prática 
em construção da pré-escola à universidade. Porto Ale-
gre: Mediação, 2018.
Apresenta práticas de avaliação em diferentes níveis do 
ensino e analisa os fundamentos e as metodologias da 
avaliação mediadora.
• KAMII, C.; DEVRIES, R. Jogos em grupo na Educação 
Infantil: implicações da teoria de Piaget. Porto Alegre: 
Artmed, 1998.
• KAMII, C.; DEVRIES, R.; HOUSMAN, L. B. Crianças peque-
nas reinventam a aritmética: implicações da teoria de 
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A teoria de Piaget em estudos na Educação Infantil e na 
educação matemática.
• KISHIMOTO, T. M. O jogo e a educação infantil. São Paulo: 
Pioneira, 1994. 
Reflexões pedagógicas sobre a influência do jogo na 
educação matemática.
• KLEIMAN, Angela. Texto & Leitor: aspectos cognitivos da 
leitura. 15. ed. Campinas: Pontes, 2013.
Neste livro, Kleiman introduz o leitor nos aspectos cog-
nitivos da leitura para o desenvolvimento de estratégias 
de leitura que levem à compreensão leitora.
• LUCKESI, Cipriano Carlos. Avaliação da aprendizagem 
escolar: estudos e proposições. São Paulo: Cortez, 2013. 
Apresenta estudos críticos sobre o processo avaliativo, 
bem como aponta caminhos para torná-lo mais eficien-
te e construtivo.
• MORIN, Edgar. Os sete saberes necessários à educação 
do futuro. 2. ed. São Paulo: Cortez; Brasília, DF: Unesco, 
2000.
A obra apresenta eixos e caminhos para refletir sobre a 
educação de crianças e adolescentes.
• SANMARTÍ, Neusa. Avaliar para aprender. Porto Alegre: 
Artmed, 2009.
A obra enfatiza a importância da avaliação nos proces-
sos de ensino e aprendizagem, apresentando estratégias 
e métodos avaliativos promotores da melhoria no ensino.
144
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http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf
	RUMOS_MAT5_capa_MP
	MAT5_MPU_Geral_P2
	RUMOS_MAT5_MPU_INICIAIS
	MAT5_T1A_MPU_004a010
	MAT5_T2A_MPU_011a016_P2
	MAT5_T3A_MPU_017a022_P2
	MAT5_T4A_MPU_023a028
	MAT5_T5A_MPU_029a034_A1
	MAT5_T6A_MPU_029a034_A1
	MAT5_T7A_MPU_041a046_A1
	MAT5_T8A_MPU_047a053_A1
	MAT5_T1B_MPU_054a065
	MAT5_T2B_MPU_066a076_P2
	MAT5_T3B_MPU_077a087_P2
	MAT5_T4B_MPU_088a099_A1
	MAT5_T5B_MPU_100a110_A1
	MAT5_T6B_MPU_111a121_P1
	MAT5_T7B_MPU_122a132_A1
	MAT5_T8B_MPU_133a144_A1
	Blank Page
	Blank Page• KAMII, C.; DEVRIES, R.; HOUSMAN, L. B. Crianças pequenas
reinventam a Aritmética: implicações da teoria de Piaget.
2. ed. Porto Alegre: Artmed, 2002.
A obra discute a teoria de Piaget em estudos sobre a Educa-
ção Infantil e a educação matemática.
• KISHIMOTO, T. M. O jogo e a Educação Infantil. São Paulo:
Pioneira, 1994.
O livro reúne reflexões pedagógicas sobre a influência do
jogo na educação matemática.
• KRULIK, S.; REYS, R. A resolução de problemas na Matemática
escolar. São Paulo: Atual, 1997.
Reunião de artigos de especialistas em educação matemá-
tica relacionados à resolução de problemas e ao desenvol-
vimento de habilidades e competências na prática escolar.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf
XV
• LUCKESI, Cipriano Carlos. Avaliação da aprendizagem 
escolar: estudos e proposições. São Paulo: Cortez, 2013. 
O livro apresenta estudos críticos sobre o processo avaliati-
vo, bem como aponta caminhos para torná-lo mais eficiente 
e construtivo.
• MENDES, I. A. Práticas matemáticas em atividades didáticas 
para os Anos Iniciais. São Paulo: Livraria da Física, 2011. 
Sugere abordagens didáticas de conteúdos matemáticos e 
trabalhos com materiais concretos em sala de aula. 
• MONTOITO, R. et al. Aproximações entre Matemática, Litera-
tura e História. São Paulo: Livraria da Física, 2021. 
A obra aborda relações entre aspectos da Matemática, da Li-
teratura e da História para o professor aplicar em sala de aula. 
• PEREIRA, R. P. Mancala: o jogo africano no ensino da Mate-
mática. Curitiba: Appris, 2018. 
O livro é composto por experiências relatadas com a aplica-
ção do jogo mancala no ensino da Matemática. 
• PIAGET, J. Os estágios do desenvolvimento intelectual da 
criança e do adolescente. Rio de Janeiro: Forense, 1972. 
A obra trata das fases do desenvolvimento intelectual da 
criança e do adolescente descritas por Piaget. 
• POLYA, G. A arte de resolver problemas. São Paulo: Inter-
ciência, 1978. 
Aborda a resolução de problemas em práticas aplicáveis na 
sala de aula de maneira a instigar a curiosidade e desafiar 
os estudantes. 
• RIBEIRO, R. G. T. Conceitos geométricos em artesanatos e 
grafismos indígenas: uma tradição histórico-cultural de uma 
comunidade guarani. São Paulo: Livraria da Física, 2021. 
A obra apresenta aspectos relatados sobre o uso da Geome-
tria e da simetria em elementos artesanais produzidos pelo 
povo guarani no Brasil. 
• SALAS, Paula. PNA: O que o MEC pensa sobre Alfabetização? 
Nova Escola, 10 set. 2019. Disponível em: https://novaescola.
org.br/conteudo/18313/pna-o-que-o-mec-pensa-sobre-
alfabetizacao. Acesso em: 27 out . 2021.
Nessa matéria, Salas apresenta a PNA pela perspectiva do 
MEC e de alguns especialistas em educação, além de trazer 
alguns comparativos entre a PNA e a BNCC. 
• SÃO PAULO (SP). Secretaria Municipal de Educação. Coorde-
nadoria Pedagógica. Documento orientador para sondagem 
de Matemática: ciclo de alfabetização e interdisciplinar – Ensi-
no Fundamental. São Paulo: SME/Coped, 2018. 
Documento que orienta o processo de avaliação dos estu-
dantes nas fases iniciais do aprendizado.
• SMOLE, K. C. S.; DINIZ, M. I. (org.). Ler, escrever e resolver 
problemas: habilidades básicas para aprender Matemática. 
Porto Alegre: Artmed, 2001. 
As organizadoras desse livro são referência na educação 
matemática e abordam em suas obras práticas aproximati-
vas que contribuem para o desenvolvimento do professor e 
do estudante. 
• SOUZA, E. R. de et al. A matemática das sete peças do 
tangram. São Paulo: CAEM/IME-USP, 2000. 
A obra aborda a didática da Matemática relacionada ao uso do 
quebra-cabeça mais conhecido nesse componente curricular. 
• TOLEDO, M. Didática da Matemática: como dois e dois – a 
construção da Matemática. São Paulo: FTD, 1997. 
Traz exemplos de aplicação de atividades matemáticas que 
têm a intenção de despertar o interesse dos estudantes e 
desmistificar a Matemática como um componente curricular 
que poucos compreendem. 
• VAN DE WALLE, J. A. Matemática no Ensino Fundamental: 
formação de professores e aplicação em sala de aula. 
Tradução: Paulo Henrique Colonese. 66. ed. Porto Alegre: 
Artmed, 2009. 
Texto para professores ou estudantes que se formarão como 
professores de Matemática sobre o aprendizado e o ensino 
construtivista. 
• VIGOTSKI, L. S. Pensamento e linguagem. 4. ed. São Paulo: 
Martins Fontes, 2008. 
A obra apresenta os principais aspectos da teoria desenvol-
vida por seu autor a respeito do desenvolvimento intelectual.
• VIGOTSKI, L. S. et al. Linguagem, desenvolvimento e 
aprendizagem. 13. ed. São Paulo: Ícone, 2017. 
O autor é referência no estudo da relação entre linguagem 
e aprendizagem. As obras trabalham aspectos da Psicologia 
do Desenvolvimento e as relações entre linguagem e pen-
samento. 
https://novaescola.org.br/conteudo/18313/pna-o-que-o-mec-pensa-sobre-alfabetizacao
https://novaescola.org.br/conteudo/18313/pna-o-que-o-mec-pensa-sobre-alfabetizacao
https://novaescola.org.br/conteudo/18313/pna-o-que-o-mec-pensa-sobre-alfabetizacao
XVI
PLANO DE DESENVOLVIMENTO ANUAL – MATEMÁTICA
5º ANO
TEMA 1: 
 NÚMEROS
PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS 
HABILIDADES 1º SEMESTRE
1º BIMESTRE
1º TRIMESTRE
BNCC PNA
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Números 
Atividades 12 a 20
Páginas 54 a 58
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar 
números naturais até a ordem das 
centenas de milhar com compreensão 
das principais características do 
sistema de numeração decimal.
• Realizar a composição e 
decomposição de números.
• Relacionar quantidades em 
contagens de pessoas e objetos em 
geral.
Semana 1
Avaliação 
diagnóstica
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Estatística
Atividade 27
Página 64
(EF05MA24) Interpretar dados 
estatísticos apresentados em textos, 
tabelas e gráficos (colunas ou linhas), 
referentes a outras áreas do 
conhecimento ou a outros contextos, 
como saúde e trânsito, e produzir 
textos com o objetivo de sintetizar 
conclusões.
• Analisar situações ligadas à 
probabilidade e estatística, incluindo 
leitura e construção de tabelas e 
gráficos simples e interpretação de 
dados.
Semana 1
Avaliação 
diagnóstica
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Números
Atividades 1 e 2
Página 4 
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar 
números naturais até a ordem das 
centenas de milhar com 
compreensão das principais 
características do sistema de 
numeração decimal.
• Realizar a composição e 
decomposição de números.
Semana 2
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Números
Atividades 3 e 4
Página 5
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar 
números naturais até a ordem das 
centenas de milhar com 
compreensão das principais 
características do sistema de 
numeração decimal.
• Realizar a composição e 
decomposição de números.
Semana 2
Sugestão de 
atividades 
para casa
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Números
Atividades 5 e 6
Páginas 6 e 7
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar 
números naturais até a ordem das 
centenas de milhar com 
compreensão das principais 
características do sistema de 
numeração decimal.
• Realizar a composição e 
decomposição de números.
Semana 3
XVII
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Números
Atividades 7 e 8
Página 8
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar 
números naturais até a ordem das 
centenas de milhar com 
compreensão das principais 
características do sistema de 
numeração decimal.
• Realizar a composição e 
decomposição de números.
• Relacionar quantidades em 
contagens de pessoas e objetos em 
geral.
Semana 3
Sugestão de 
atividades 
para casa
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Números
Atividade 9
Página 9
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar 
números naturais até a ordem das 
centenas de milhar com 
compreensão das principais 
características do sistema de 
numeração decimal.
• Registrar números até 4 
algarismos.Semana 4
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Números
Atividades 21 a 26
Páginas 59 a 63
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar 
números naturais até a ordem das 
centenas de milhar com 
compreensão das principais 
características do sistema de 
numeração decimal.
• Registrar números de até 4 
algarismos.
• Realizar a composição e 
decomposição de números.
• Relacionar quantidades em 
contagens de pessoas e objetos em 
geral.
Semana 5
Avaliação 
formativa
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Números
Atividade 28
Página 65
(EF05MA24) Interpretar dados 
estatísticos apresentados em textos, 
tabelas e gráficos (colunas ou linhas), 
referentes a outras áreas do 
conhecimento ou a outros contextos, 
como saúde e trânsito, e produzir 
textos com o objetivo de sintetizar 
conclusões.
• Analisar situações ligadas à 
probabilidade e estatística, 
incluindo leitura e construção de 
tabelas e gráficos simples e 
interpretação de dados.
Semana 5
Avaliação 
formativa
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Números
Atividades 10 e 11
Páginas 9 e 10
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar 
números naturais até a ordem das 
centenas de milhar com 
compreensão das principais 
características do sistema de 
numeração decimal.
(EF05MA24) Interpretar dados 
estatísticos apresentados em textos, 
tabelas e gráficos (colunas ou linhas), 
referentes a outras áreas do 
conhecimento ou a outros contextos, 
como saúde e trânsito, e produzir 
textos com o objetivo de sintetizar 
conclusões.
• Registrar números até 4 
algarismos.
• Analisar situações ligadas à 
probabilidade e estatística, 
incluindo leitura e construção de 
tabelas e gráficos simples e 
interpretação de dados.
Semana 5
Atividades de 
apoio a 
dificuldades
XVIII
TEMA 2: 
GEOMETRIA
PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS 
HABILIDADES 1º SEMESTRE
1º BIMESTRE
1º TRIMESTRE
BNCC PNA
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Geometria
Atividades 10 e 11 
Páginas 66 e 67 
(EF05MA16) Associar figuras 
espaciais a suas planificações 
(prismas, pirâmides, cilindros e 
cones) e analisar, nomear e comparar 
seus atributos.
• Identificar, reconhecer e nomear 
figuras geométricas planas e 
espaciais.
• Relacionar figuras geométricas 
planas e espaciais com objetos do 
cotidiano.
Semana 6
Avaliação 
formativa
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Geometria
Atividades 15 e 16
Páginas 70 e 71
(EF05MA14) Utilizar e compreender 
diferentes representações para a 
localização de objetos no plano, 
como mapas, células em planilhas 
eletrônicas e coordenadas 
geográficas, a fim de desenvolver as 
primeiras noções de coordenadas 
cartesianas.
(EF05MA17) Reconhecer, nomear e 
comparar polígonos, considerando 
lados, vértices e ângulos, e desenhá- 
-los, utilizando material de desenho 
ou tecnologias digitais.
• Identificar, reconhecer e nomear 
figuras geométricas planas e 
espaciais.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo reconhecimento de 
padrões numéricos.
Semana 6
Avaliação 
formativa
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Geometria
Atividades 13 e 21
Páginas 68 e 74
(EF05MA15) Interpretar, descrever e 
representar a localização ou 
movimentação de objetos no plano 
cartesiano (1º quadrante), utilizando 
coordenadas cartesianas, indicando 
mudanças de direção e de sentido e 
giros.
(EF05MA16) Associar figuras 
espaciais a suas planificações 
(prismas, pirâmides, cilindros e 
cones) e analisar, nomear e comparar 
seus atributos.
• Identificar, reconhecer e nomear 
figuras geométricas planas e 
espaciais.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo jogos e 
brincadeiras.
Semana 6
Avaliação 
formativa
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Geometria
Atividade 1 
Página 11
(EF05MA16) Associar figuras 
espaciais a suas planificações 
(prismas, pirâmides, cilindros e 
cones) e analisar, nomear e comparar 
seus atributos.
• Identificar, reconhecer e nomear 
figuras geométricas planas e 
espaciais.
• Relacionar figuras geométricas 
planas e espaciais com objetos do 
cotidiano.
Semana 7
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Geometria
Atividades 4 e 5
Página 13
(EF05MA16) Associar figuras 
espaciais a suas planificações 
(prismas, pirâmides, cilindros e 
cones) e analisar, nomear e comparar 
seus atributos.
• Identificar, reconhecer e nomear 
figuras geométricas planas e 
espaciais.
Semana 7
Sugestão de 
atividades 
para casa
XIX
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Geometria
Atividades 3 e 6
Páginas 12 e 14
(EF05MA16) Associar figuras 
espaciais a suas planificações 
(prismas, pirâmides, cilindros e 
cones) e analisar, nomear e comparar 
seus atributos.
• Identificar, reconhecer e nomear 
figuras geométricas planas e 
espaciais.
Semana 8
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Geometria
Atividade 7
Página 15
(EF05MA17) Reconhecer, nomear e 
comparar polígonos, considerando 
lados, vértices e ângulos, e desenhá- 
-los, utilizando material de desenho 
ou tecnologias digitais.
• Identificar, reconhecer e nomear 
figuras geométricas planas e 
espaciais.
Semana 8
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Geometria
Atividades 8 e 9 
Página 16
(EF05MA15) Interpretar, descrever e 
representar a localização ou 
movimentação de objetos no plano 
cartesiano (1º quadrante), utilizando 
coordenadas cartesianas, indicando 
mudanças de direção e de sentido e 
giros.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo jogos e 
brincadeiras.
Semana 9
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Geometria
Atividades 12 e 14 
Páginas 67 e 69 
(EF05MA16) Associar figuras 
espaciais a suas planificações 
(prismas, pirâmides, cilindros e 
cones) e analisar, nomear e comparar 
seus atributos.
• Identificar, reconhecer e nomear 
figuras geométricas planas e 
espaciais.
Semana 10
Avaliação 
formativa
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Geometria
Atividades 19 e 20 
Página 73 
(EF05MA16) Associar figuras 
espaciais a suas planificações 
(prismas, pirâmides, cilindros e 
cones) e analisar, nomear e comparar 
seus atributos.
(EF05MA17) Reconhecer, nomear e 
comparar polígonos, considerando 
lados, vértices e ângulos, e desenhá- 
-los, utilizando material de desenho 
ou tecnologias digitais.
• Identificar, reconhecer e nomear 
figuras geométricas planas e 
espaciais
Semana 10
Avaliação 
formativa
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Geometria
Atividades 22 e 23
Páginas 75 e 76
(EF05MA16) Associar figuras 
espaciais a suas planificações 
(prismas, pirâmides, cilindros e 
cones) e analisar, nomear e comparar 
seus atributos.
• Identificar, reconhecer e nomear 
figuras geométricas planas e 
espaciais
Semana 10
Avaliação 
formativa
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Geometria
Atividade 2
Página 11
(EF05MA16) Associar figuras 
espaciais a suas planificações 
(prismas, pirâmides, cilindros e 
cones) e analisar, nomear e comparar 
seus atributos.
• Identificar, reconhecer e nomear 
figuras geométricas planas e 
espaciais.
• Relacionar figuras geométricas 
planas e espaciais com objetos do 
cotidiano.
Semana 10
Atividade de 
apoio a 
dificuldades
XX
TEMA 3: ADIÇÃO 
E SUBTRAÇÃO
PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS 
HABILIDADES 1º SEMESTRE
2º BIMESTRE
1º TRIMESTRE
BNCC PNA
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Adição e subtração
Atividades 11 e 12
Páginas 77 e 78 
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração 
com números naturais e com números 
racionais, cuja representação decimal 
seja finita, utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por estimativa, 
cálculo mental e algoritmos.
• Calcular adição e subtração 
elementares com números de até 4 
algarismos.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo jogos e 
brincadeiras.
Semana 11
Avaliação 
formativa
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Adição e subtração
Atividades 14 a 16
Páginas 80 e 81
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração 
com números naturais e com números 
racionais,cuja representação decimal 
seja finita, utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por estimativa, 
cálculo mental e algoritmos.
(EF05MA10) Concluir, por meio de 
investigações, que a relação de 
igualdade existente entre dois 
membros permanece ao adicionar, 
subtrair, multiplicar ou dividir cada 
um desses membros por um mesmo 
número, para construir a noção de 
equivalência.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo jogos e 
brincadeiras.
• Calcular adição e subtração 
elementares com números de até 4 
algarismos.
• Contextualizar quantidades em 
contagens de dinheiro.
Semana 11
Avaliação 
formativa
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Adição e subtração
Atividades 21 a 23
Páginas 85 e 86
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração 
com números naturais e com números 
racionais, cuja representação decimal 
seja finita, utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por estimativa, 
cálculo mental e algoritmos.
(EF05MA24) Interpretar dados 
estatísticos apresentados em textos, 
tabelas e gráficos (colunas ou linhas), 
referentes a outras áreas do 
conhecimento ou a outros contextos, 
como saúde e trânsito, e produzir 
textos com o objetivo de sintetizar 
conclusões.
• Calcular adição e subtração 
elementares com números de até 4 
algarismos.
• Analisar situações ligadas à 
probabilidade e estatística, 
incluindo leitura e construção de 
tabelas e gráficos simples e 
interpretação de dados.
Semana 11
Avaliação 
formativa
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Adição e subtração
Atividade 1 
Página 17
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração 
com números naturais e com números 
racionais, cuja representação decimal 
seja finita, utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por estimativa, 
cálculo mental e algoritmos.
• Calcular adição e subtração 
elementares com números de até 4 
algarismos.
Semana 12
XXI
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Adição e subtração
Atividades 2 a 4
Página 18
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração 
com números naturais e com 
números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo mental 
e algoritmos.
• Calcular adição e subtração 
elementares com números de até 4 
algarismos.
Semana 12
Sugestão de 
atividades 
para casa
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Adição e subtração
Atividades 5 e 6
Página 19
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração 
com números naturais e com 
números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo mental 
e algoritmos.
• Realizar a composição e 
decomposição de números.
• Calcular adição e subtração 
elementares com números de até 4 
algarismos.
Semana 13
Sugestão de 
atividades 
para casa
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Adição e subtração 
Atividades 7 e 8
Página 20
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração 
com números naturais e com 
números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo mental 
e algoritmos.
• Calcular adição e subtração 
elementares com números de até 4 
algarismos.
Semana 13
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Adição e subtração 
Atividade 9
Página 21
(EF05MA11) Resolver e elaborar 
problemas cuja conversão em 
sentença matemática seja uma 
igualdade com uma operação em 
que um dos termos é desconhecido. 
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo jogos e 
brincadeiras.
Semana 14
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Adição e subtração
Atividade 13 
Página 79 
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração 
com números naturais e com 
números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo mental 
e algoritmos.
(EF05MA10) Concluir, por meio de 
investigações, que a relação de 
igualdade existente entre dois 
membros permanece ao adicionar, 
subtrair, multiplicar ou dividir cada 
um desses membros por um mesmo 
número, para construir a noção de 
equivalência.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico e de álgebra.
• Calcular adição e subtração 
elementares com números de até 4 
algarismos.
Semana 15
Avaliação 
formativa
XXII
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Adição e subtração
Atividades 17 a 20 
Páginas 82 a 84
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração 
com números naturais e com 
números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo mental 
e algoritmos.
• Contextualizar quantidades em 
contagens de dinheiro.
• Calcular adição e subtração 
elementares com números de até 4 
algarismos. 
Semana 15
Avaliação 
formativa
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Adição e subtração
Atividade 10
Página 22
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração 
com números naturais e com 
números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, 
utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo mental 
e algoritmos.
• Calcular adição e subtração 
elementares com números de até 4 
algarismos.
Semana 15
Atividade de 
apoio a 
dificuldades
TEMA 4: ÁREA, 
PERÍMETRO E 
VOLUME
PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS 
HABILIDADES 1º SEMESTRE
2º BIMESTRE
2º TRIMESTRE
BNCC PNA
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Área, perímetro e 
volume
Atividades 9 a 11
Páginas 88 e 89
(EF05MA20) Concluir, por meio de 
investigações, que figuras de 
perímetros iguais podem ter áreas 
diferentes e que, também, figuras 
que têm a mesma área podem ter 
perímetros diferentes.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico e de álgebra. 
Semana 16
Avaliação 
formativa
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Área, perímetro e 
volume
Atividades 15 a 18
Páginas 92 a 94 
(EF05MA19) Resolver e elaborar 
problemas envolvendo medidas das 
grandezas comprimento, área, massa, 
tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
(EF05MA20) Concluir, por meio de 
investigações, que figuras de 
perímetros iguais podem ter áreas 
diferentes e que, também, figuras 
que têm a mesma área podem ter 
perímetros diferentes.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico e de álgebra. 
Semana 16
Avaliação 
formativa
XXIII
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Área, perímetro e 
volume
Atividade 21
Página 96
(EF05MA18) Reconhecer a 
congruência dos ângulos e a 
proporcionalidade entre os lados 
correspondentes de figuras 
poligonais em situações de 
ampliação e de redução em malhas 
quadriculadas e usando tecnologias 
digitais.
• Reconhecer padrões geométricos. Semana 16
Avaliação 
formativa
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Área, perímetro e 
volume
Atividades 23 e 24
Página 98
(EF05MA21) Reconhecer volume 
como grandeza associada a sólidos 
geométricos e medir volumes por 
meio de empilhamento de cubos, 
utilizando, preferencialmente, objetos 
concretos.
• Reconhecer padrões geométricos. Semana 16
Avaliação 
formativa
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Área, perímetro e 
volume
Atividade 1 
Página 23
(EF05MA20) Concluir, por meio de 
investigações, que figuras de 
perímetros iguais podem ter áreas 
diferentes e que, também, figuras 
que têm a mesma área podem ter 
perímetros diferentes.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico e de álgebra. 
Semana 17
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Área, perímetro e 
volume
Atividades 2 e 3 
Página 24
(EF05MA19) Resolver e elaborar 
problemas envolvendo medidas das 
grandezas comprimento, área, massa, 
tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
• Resolver problemas deraciocínio 
lógico e de álgebra. 
Semana 17
Sugestão de 
atividades 
para casa
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Área, perímetro e 
volume
Atividades 4 e 5
Página 25
(EF05MA19) Resolver e elaborar 
problemas envolvendo medidas das 
grandezas comprimento, área, massa, 
tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico e de álgebra. 
Semana 17
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Área, perímetro e 
volume
Atividade 6
Página 26
(EF05MA18) Reconhecer a 
congruência dos ângulos e a 
proporcionalidade entre os lados 
correspondentes de figuras 
poligonais em situações de 
ampliação e de redução em malhas 
quadriculadas e usando tecnologias 
digitais.
• Reconhecer padrões geométricos. Semana 18
XXIV
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Área, perímetro e 
volume
Atividade 8
Página 28
(EF05MA21) Reconhecer volume 
como grandeza associada a sólidos 
geométricos e medir volumes por 
meio de empilhamento de cubos, 
utilizando, preferencialmente, objetos 
concretos.
• Reconhecer padrões geométricos. Semana 18
Foco: Área, 
perímetro e volume
Sequência didática 1
Áreas e perímetros de 
figuras geométricas 
planas e plano cartesiano
Páginas XL a XLII
(EF05MA14) Utilizar e compreender 
diferentes representações para a 
localização de objetos no plano, 
como mapas, células em planilhas 
eletrônicas e coordenadas 
geográficas, a fim de desenvolver as 
primeiras noções de coordenadas 
cartesianas.
(EF05MA20) Concluir, por meio de 
investigações, que figuras de 
perímetros iguais podem ter áreas 
diferentes e que, também, figuras 
que têm a mesma área podem ter 
perímetros diferentes.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo reconhecimento de 
padrões numéricos.
Semana 19
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Área, perímetro e 
volume
Atividades 12 a 14
Páginas 90 e 91
(EF05MA20) Concluir, por meio de 
investigações, que figuras de 
perímetros iguais podem ter áreas 
diferentes e que, também, figuras 
que têm a mesma área podem ter 
perímetros diferentes.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico e de álgebra. 
Semana 19
Avaliação 
formativa
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Área, perímetro e 
volume
Atividades 19 e 20
Página 95
(EF05MA19) Resolver e elaborar 
problemas envolvendo medidas das 
grandezas comprimento, área, massa, 
tempo, temperatura e capacidade, 
recorrendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico e de álgebra. 
Semana 20
Avaliação 
formativa
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Área, perímetro e 
volume
Atividade 22
Página 97
(EF05MA18) Reconhecer a 
congruência dos ângulos e a 
proporcionalidade entre os lados 
correspondentes de figuras 
poligonais em situações de 
ampliação e de redução em malhas 
quadriculadas e usando tecnologias 
digitais.
• Reconhecer padrões geométricos. Semana 20
Avaliação 
formativa
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Área, perímetro e 
volume
Atividades 25 e 26
Página 99
(EF05MA21) Reconhecer volume 
como grandeza associada a sólidos 
geométricos e medir volumes por 
meio de empilhamento de cubos, 
utilizando, preferencialmente, objetos 
concretos.
• Reconhecer padrões geométricos. Semana 20
Avaliação 
formativa
XXV
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Área, perímetro e 
volume 
Atividade 7
Página 27
(EF05MA18) Reconhecer a 
congruência dos ângulos e a 
proporcionalidade entre os lados 
correspondentes de figuras 
poligonais em situações de 
ampliação e de redução em malhas 
quadriculadas e usando tecnologias 
digitais.
• Reconhecer padrões geométricos. Semana 20
Atividade de 
apoio a 
dificuldades
TEMA 5: 
MULTIPLICAÇÃO E 
DIVISÃO
PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS 
HABILIDADES 1º SEMESTRE
3º BIMESTRE
2º TRIMESTRE
BNCC PNA
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Multiplicação e 
divisão com termo 
desconhecido
Atividade 10
Página 100 
(EF05MA11) Resolver e elaborar 
problemas cuja conversão em 
sentença matemática seja uma 
igualdade com uma operação em 
que um dos termos é desconhecido.
• Calcular multiplicação e divisão 
elementares com números de até 4 
algarismos.
Semana 21
Avaliação 
formativa
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Interpretação de 
dados em tabelas
Atividade 25
Página 110
(EF05MA24) Interpretar dados 
estatísticos apresentados em textos, 
tabelas e gráficos (colunas ou linhas), 
referentes a outras áreas do 
conhecimento ou a outros contextos, 
como saúde e trânsito, e produzir 
textos com o objetivo de sintetizar 
conclusões
• Calcular multiplicação e divisão 
elementares com números de até 4 
algarismos.
Semana 21
Avaliação 
formativa
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Multiplicação 
utilizando cálculo 
mental
Atividades 1 e 6 
Páginas 29 e 32 
 
(EF05MA08) Resolver e elaborar 
problemas de multiplicação e divisão 
com números naturais e com 
números racionais cuja representação 
decimal é finita (com multiplicador 
natural e divisor natural e diferente 
de zero), utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
• Calcular multiplicação e divisão 
elementares com números de até 4 
algarismos.
Semana 22
XXVI
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Multiplicação 
utilizando cálculo 
mental
Atividades 11 a 13
Páginas 101 e 102 
(EF05MA08) Resolver e elaborar 
problemas de multiplicação e divisão 
com números naturais e com 
números racionais cuja representação 
decimal é finita (com multiplicador 
natural e divisor natural e diferente 
de zero), utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
• Calcular multiplicação e divisão 
elementares com números de até 4 
algarismos.
Semana 22
Avaliação 
formativa
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Fatos fundamentais 
da multiplicação
Atividades 2 e 3
Página 30 
(EF05MA08) Resolver e elaborar 
problemas de multiplicação e divisão 
com números naturais e com 
números racionais cuja representação 
decimal é finita (com multiplicador 
natural e divisor natural e diferente 
de zero), utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
• Calcular multiplicação e divisão 
elementares com números de até 4 
algarismos.
Semana 23
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Fatos fundamentais 
da multiplicação
Atividades 4 e 5 
Página 31
(EF05MA08) Resolver e elaborar 
problemas de multiplicação e divisão 
com números naturais e com 
números racionais cuja representação 
decimal é finita (com multiplicador 
natural e divisor natural e diferente 
de zero), utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
• Calcular multiplicação e divisão 
elementares com números de até 4 
algarismos.
Semana 23
Sugestão de 
atividades 
para casa
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Fatos fundamentais 
da divisão
Atividades 21 e 24
Páginas 107 e 110
(EF05MA08) Resolver e elaborar 
problemas de multiplicação e divisão 
com números naturais e com 
números racionais cuja representação 
decimal é finita (com multiplicador 
natural e divisor natural e diferente 
de zero), utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
• Calcular multiplicação e divisão 
elementares com números de até 4 
algarismos.
Semana 24
Avaliação 
formativa
XXVII
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Fatos fundamentais 
da divisão
Atividade 7 
Página 33
(EF05MA08) Resolver e elaborar 
problemas de multiplicação e divisão 
com números naturais e com 
números racionais cuja representação 
decimal é finita (com multiplicador 
natural e divisor natural e diferente 
de zero), utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
• Calcular multiplicação e divisão 
elementarescom números de até 4 
algarismos.
Semana 24
Avaliação 
formativa
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Fatos fundamentais 
da divisão
Atividade 14
Página 103
(EF05MA08) Resolver e elaborar 
problemas de multiplicação e divisão 
com números naturais e com 
números racionais cuja representação 
decimal é finita (com multiplicador 
natural e divisor natural e diferente 
de zero), utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
• Calcular multiplicação e divisão 
elementares com números de até 4 
algarismos.
Semana 24
Avaliação 
formativa
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Noção de 
equivalência
Atividades 8 e 9
Página 34
(EF05MA11) Resolver e elaborar 
problemas cuja conversão em 
sentença matemática seja uma 
igualdade com uma operação em 
que um dos termos é desconhecido.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico e de álgebra.
Semana 24
Sugestão de 
atividades 
para casa
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Noção de princípio 
multiplicativo
Atividade 15
Página 103
(EF05MA08) Resolver e elaborar 
problemas de multiplicação e divisão 
com números naturais e com 
números racionais cuja representação 
decimal é finita (com multiplicador 
natural e divisor natural e diferente 
de zero), utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
• Calcular multiplicação e divisão 
elementares com números de até 4 
algarismos.
Semana 25
Atividade de 
apoio a 
dificuldades
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Problemas com 
multiplicação
Atividade 16
Página 104
(EF05MA12) Resolver problemas que 
envolvam variação de 
proporcionalidade direta entre duas 
grandezas, para associar a 
quantidade de um produto ao valor a 
pagar, alterar as quantidades de 
ingredientes de receitas, ampliar ou 
reduzir escala em mapas, entre 
outros.
• Calcular multiplicação e divisão 
elementares com números de até 4 
algarismos.
Semana 25
Atividade de 
apoio a 
dificuldades
XXVIII
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Problemas com 
multiplicação
Atividades 17 a 20
Páginas 104 a 106
(EF05MA08) Resolver e elaborar 
problemas de multiplicação e divisão 
com números naturais e com 
números racionais cuja representação 
decimal é finita (com multiplicador 
natural e divisor natural e diferente 
de zero), utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
(EF05MA12) Resolver problemas que 
envolvam variação de 
proporcionalidade direta entre duas 
grandezas, para associar a 
quantidade de um produto ao valor a 
pagar, alterar as quantidades de 
ingredientes de receitas, ampliar ou 
reduzir escala em mapas, entre 
outros.
• Calcular multiplicação e divisão 
elementares com números de até 4 
algarismos.
Semana 25
Avaliação 
formativa
TEMA 6: FRAÇÕES 
PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS 
HABILIDADES 2º SEMESTRE
3º BIMESTRE
2º TRIMESTRE
BNCC PNA
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Fração de 
quantidade
Atividade 10
Página 111
(EF05MA03) Identificar e representar 
frações (menores e maiores que a 
unidade), associando-as ao resultado 
de uma divisão ou à ideia de parte de 
um todo, utilizando a reta numérica 
como recurso.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo reconhecimento de 
padrões numéricos.
Semana 26 
Avaliação 
formativa
 
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Adição e subtração 
de frações
Atividade 11
Página 112
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração com 
números naturais e com números 
racionais, cuja representação decimal 
seja finita, utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por estimativa, 
cálculo mental e algoritmos.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo reconhecimento de 
padrões numéricos.
Semana 26 
Avaliação 
formativa
 
 
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Fração e 
porcentagem
Atividade 12
Página 113
(EF05MA06) Associar as 
representações 10%, 25%, 50%, 75% e 
100% respectivamente à décima 
parte, quarta parte, metade, três 
quartos e um inteiro, para calcular 
porcentagens, utilizando estratégias 
pessoais, cálculo mental e 
calculadora, em contextos de 
educação financeira, entre outros.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo reconhecimento de 
padrões numéricos.
Semana 26 
Avaliação 
formativa
 
XXIX
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Representação de 
frações
Atividades 1 e 2
Páginas 35 e 36
(EF05MA03) Identificar e representar 
frações (menores e maiores que a 
unidade), associando-as ao resultado 
de uma divisão ou à ideia de parte de 
um todo, utilizando a reta numérica 
como recurso.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo reconhecimento de 
padrões numéricos.
Semana 27
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Representação de 
frações mistas
Atividade 3
Página 36
(EF05MA03) Identificar e representar 
frações (menores e maiores que a 
unidade), associando-as ao resultado 
de uma divisão ou à ideia de parte de 
um todo, utilizando a reta numérica 
como recurso.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo reconhecimento de 
padrões numéricos.
Semana 27
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Representação de 
frações mistas e 
quantidades
Atividades 4 e 5
Página 37 
(EF05MA03) Identificar e representar 
frações (menores e maiores que a 
unidade), associando-as ao resultado 
de uma divisão ou à ideia de parte de 
um todo, utilizando a reta numérica 
como recurso.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo reconhecimento de 
padrões numéricos.
Semana 28
Sugestão de 
atividades 
para casa
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Representação de 
frações mistas e 
quantidades
Atividades 15 e 16
Páginas 115 e 116
(EF05MA06) Associar as 
representações 10%, 25%, 50%, 75% e 
100% respectivamente à décima 
parte, quarta parte, metade, três 
quartos e um inteiro, para calcular 
porcentagens, utilizando estratégias 
pessoais, cálculo mental e 
calculadora, em contextos de 
educação financeira, entre outros. 
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração com 
números naturais e com números 
racionais, cuja representação decimal 
seja finita, utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por estimativa, 
cálculo mental e algoritmos.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo reconhecimento de 
padrões numéricos.
Semana 28
Avaliação 
formativa
Foco: Práticas 
e revisão de 
conhecimentos - 
Comparar frações e 
equivalência
Atividades 6 a 9
Páginas 38 a 40
(EF05MA04) Identificar frações 
equivalentes.
(EF05MA07) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração com 
números naturais e com números 
racionais, cuja representação decimal 
seja finita, utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por estimativa, 
cálculo mental e algoritmos.
(EF05MA08) Resolver e elaborar 
problemas de multiplicação e divisão 
com números naturais e com números 
racionais cuja representação decimal é 
finita (com multiplicador natural e divisor 
natural e diferente de zero), utilizando 
estratégias diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e algoritmos.
• Resolver problemas de raciocínio 
lógico, incluindo reconhecimento de 
padrões numéricos.
Semana 29
Atividades de 
apoio a 
dificuldades
XXX
Foco: Frações 
Sequência didática 2
Frações
Páginas XLIII a XLV
(EF05MA03) Identificar e representar 
frações (menores e maiores que a 
unidade), associando-as ao resultado 
de uma divisão ou à ideia de parte 
de um todo, utilizando a reta 
numérica como recurso.
(EF05MA04) Identificar frações 
equivalentes.
(EF05MA05) Comparar e ordenar 
números racionais positivos 
(representações fracionária e 
decimal), relacionando-os a pontos 
na reta numérica.
• Calcular multiplicação e divisão 
elementares com números de até 4 
algarismos.
Semana 29
Foco: 
Acompanhamento 
da aprendizagem - 
Frações e 
porcentagem
Atividades 13 e 14
Páginas 113 e 114
(EF05MA06) Associar as 
representações