Teste_Avaliativo_Matemática_Semana_5

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Fazer teste: Semana 5 - Atividade avaliativa 
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A compreensão das raízes de uma equação de
segundo grau envolve a análise do discriminante,
que permite determinar se as raízes são reais e
distintas, reais e iguais, ou imaginárias. Os erros na
interpretação do discriminante podem levar a
conclusões incorretas sobre a natureza das raízes e
o comportamento da função quadrática. Abaixo
estão algumas equações de segundo grau para
PERGUNTA 1 1,25 pontos   Salva
 Estado de Conclusão da Pergunta:
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serem associadas às suas respectivas
características de raiz.
Com base nos conceitos de equações de segundo
grau, identifique e associe corretamente cada
equação com a descrição correspondente das suas
raízes. Considere que nem todos os itens das
colunas podem possuir associação ou podem
possuir mais de uma correlação.
Equações Descrição
I. x2−4x+4=0
A. Possui duas raízes reais e
distintas.
II. x2−2x+5=0
B. Possui duas raízes reais e
iguais.
III. x2−5x+6=0
C. Possui duas raízes
imaginárias.
IV. x2+6x+9=0
D. Possui uma raiz real e outra
imaginária.
Assinale a alternativa que contém a associação
correta.
a. I-B; II-C; III-A; IV-B
b. I-A; II-B; III-C; IV-B
c. I-B; II-C; III-A; IV-C
d. I-C; II-A; III-B; IV-A
e. I-A; II-D; III-B; IV-C
Um arquiteto está projetando a fachada de um
edifício e precisa calcular o valor de x, que
representa a medida de uma janela em metros. O
cálculo envolve a solução de uma equação que
surge ao considerar as proporções estéticas do
edifício. A equação que ele utiliza é
2( +3) 4( +2) +10 5 O it t
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2(x+3)−4(x+2)= x+10−5x . O arquiteto
precisa garantir que a solução dessa equação seja
precisa para que as medidas da janela fiquem
dentro dos padrões exigidos.
Com base na situação apresentada, analise as
afirmativas a seguir:
I. A equação possui uma única solução real.
II. A solução da equação é x=6.
III. A equação não possui raiz real.
IV. A equação dada não tem grau definido.
Está correto o que afirma em:
a. I, apenas.
b. I e II, apenas.
c. I, e IV, apenas.
d. IV, apenas.
e. I e III, apenas.
Um estudante de matemática está analisando
diferentes equações de segundo grau para
entender a natureza de suas raízes. Ele sabe que o
discriminante Δ=b2−4ac é fundamental para
determinar se as raízes de uma equação são reais e
distintas, reais e iguais, ou imaginárias. A partir
disso, ele examina uma equação a2+bx+c =0,
onde a, b e c são coeficientes reais, com a ≠ 0.
Com base na situação apresentada, observe as
afirmativas a seguir:
I. Se o discriminante Δ> 0, a equação de segundo
grau possui duas raízes reais e distintas.
II. Se o discriminante Δ=0, a equação de segundo
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q ç g
grau possui duas raízes reais e iguais.
III. Se o discriminante Δe
indeterminada, enquanto a segunda é
possível e determinada.
c. A primeira equação é possível e
determinada, enquanto a segunda é possível
e indeterminada.
d. Ambas as equações apresentadas são
consideradas impossíveis, pois não possuem
soluções válidas.
e. Ambas são equações possíveis e
indeterminadas, pois ambas admitem
infinitas soluções.
Leia o trecho a seguir:
Uma equação é dita de primeiro grau quando
envolve uma incógnita elevada ao expoente 1. A
forma geral de uma equação de primeiro grau na
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g q ç p g
variável x pode ser expressa por ax+b=0, em que
a e b são números reais, com  a ≠ 0 . O termo a
que multiplica a incógnita é chamado de
[preencher 1], enquanto o termo b que não
multiplica a incógnita é conhecido como
[preencher 2]. Uma solução da equação é um
número que, ao ser colocado no lugar de x ,
transforma a equação em uma sentença verdadeira
e também é conhecida como [preencher 3] da
equação.
Os termos [preencher 1], [preencher 2] e
[preencher 3] são corretamente substituídos por:
a. 1 termo independente - 2 coeficiente - 3
ponto.
b. 1 constante - 2 constante - 3 ponto.
c. 1 variável - 2 coeficiente - 3 lugar.
d. 1 coeficiente - 2 termo independente - 3 raiz.
e. 1 termo independente - 2 variável - 3 raiz.
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