Resolução Exercícios Estatística

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Monica
resolver de acordo com oq foi ensinado nos pdf anteriores, dando 
explicaçao, dicas e macetes para resolver da forma mais facil possivel.
2 Fontes
Resolução dos Exercícios de Revisão em Estatística
A seguir, apresentamos a resolução dos exercícios dos PDFs fornecidos. Cada 
exercício será abordado com explicações, dicas e macetes para facilitar a 
compreensão.
Exercício 1: Gráficos de Dados de Peças Defeituosas
Dados: Quantidade diária de peças defeituosas produzidas por uma máquina 
durante 61 dias:
Objetivo: Fazer o histograma dos dados.
Passo a Passo para Construção do Histograma
1. Definir Classes: Escolha o número de classes. Para 61 dados, uma boa prática 
é usar entre 5 a 10 classes. Vamos escolher 7 classes.
2. Calcular a Amplitude:
Amplitude Total (H): 
Amplitude da Classe (h): 
3. Criar Classes:
Classe 1: 40 - 49
Classe 2: 50 - 59
Classe 3: 60 - 69
Classe 4: 70 - 79
Classe 5: 80 - 89
Classe 6: 90 - 99
40, 44, 47, 48, 50, 53, 53, 56, 58, 59, 61, 61, 63, 63, 63, 63, 64, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 69, 7
H = M ximo −á M nimo =ı́ 109 − 40 = 69
h = (onde k   o n mero de classes)
k
H é ú
h = ≈7
69 9.86 (arredondamos para 10)
Classe 7: 100 - 109
4. Contar Frequências:
Classe 1: 10
Classe 2: 17
Classe 3: 15
Classe 4: 12
Classe 5: 8
Classe 6: 6
Classe 7: 3
5. Construir o Histograma:
No eixo horizontal, coloque as classes.
No eixo vertical, coloque as frequências.
Desenhe barras para cada classe com altura correspondente à frequência.
Exercício 2: Amplitude das Classes de Salários
Dados: Salários variam de 1.500 a 3.900 unidades monetárias. Queremos agrupar 
em 6 classes.
Cálculo da Amplitude das Classes
1. Amplitude Total (H):
2. Amplitude da Classe (h):
Resposta: A amplitude das classes é 400 unidades monetárias (alternativa d).
Exercício 3: Cálculo da Mediana e Moda Pearson
Dados: Tabela de quantidades de discos defeituosos.
Classe Limites Frequência
41 ⊢ 47 4
47 ⊢ 53 11
H = 3900 − 1500 = 2400
h = =
k
H
 =6
2400 400
Classe Limites Frequência
53 ⊢ 59 27
59 ⊢ 65 30
65 ⊢ 71 54
71 ⊢ 77 43
77 ⊢ 83 29
83 ⊢ 89 8
Passo a Passo
1. Calcular a Frequência Acumulada:
Frequência acumulada é a soma das frequências até a classe atual.
2. Encontrar a Mediana:
 (soma das frequências).
.
A classe mediana é onde a frequência acumulada ultrapassa 20, que é a
classe 59 ⊢ 65.
3. Calcular a Mediana:
, , , 
4. Encontrar a Moda de Pearson:
A classe modal é a que tem a maior frequência, que é a classe 53 ⊢ 59.
Usando , , , : 
Exercício 4: Porcentagem de Lotes com Menos de 60 Peças Defeituosas
Dados: Frequência de discos defeituosos.
1. Frequência de Lotes com Menos de 60:
Soma das frequências das classes abaixo de 60:
N = 40
N/2 = 20
=x~ L+ ⋅
f
 −F2
N
h
L = 59 F = 11 f = 30 h = 6 =x~ 59 + ⋅30
20−11 6 = 59 + ⋅30
9 6 =
59 + 1.8 = 60.8
Moda = L+ ⋅(f −f )+(f −f )m m−1 m m+1
f −f m m−1 h
L = 53 f =m 27 f =m−1 11 f =m+1 30 Moda = 53 +
 ⋅(27−11)+(27−30)
27−11 6 = 53 + ⋅16−3
16 6 = 53 + 4.8 = 57.8
Classe 41 ⊢ 47: 4
Classe 47 ⊢ 53: 11
Classe 53 ⊢ 59: 27
Total = 
2. Cálculo da Porcentagem:
Resposta: A porcentagem de lotes com menos de 60 peças defeituosas é 20,39% 
(alternativa i).
Exercício 5: Cálculo do Terceiro Quartil
1. Cálculo do Terceiro Quartil (Q3):
A classe correspondente à posição 54 é a que possui a frequência
acumulada que ultrapassa 54.
2. Classe e Valor:
A classe que contém o 54º elemento é 51 ⊢ 58.
Usando a fórmula para quartis: 
, , , : 
Resposta: A classe é 5 e 76,45 (alternativa k).
Resolução dos Exercícios - Frequências
Exercício 1: Extremos para Pesos de Jogadores
Dados: Pesos variam de 75 a 95 quilos.
1. Extremos:
Mínimo: 75
Máximo: 95
Exercício 2: Extremos para Salários
4 + 11 + 27 = 42
Porcentagem = ×206
42 100 ≈ 20.39%
N = 72
Q =3 =4
3N
 =4
3⋅72 54
Q =3 L+ ⋅
f
54−F h
L = 51 F = 42 f = 19 h = 7 Q =3 51 + ⋅19
54−42 7 = 51 + ⋅19
12
7 ≈ 51 + 4.42 ≈ 55.42
Dados: Salários variam de 1.500 a 3.250 unidades monetárias.
1. Extremos:
Mínimo: 1.500
Máximo: 3.250
Exercício 3: Histograma e Tabela de Frequências
Dados: Intervalo médio entre chegadas de clientes.
1. Classes: Defina classes, conte as frequências e faça o histograma.
Exercício 4: Tabela de Frequências e Gráficos
Dados: Idades de funcionários.
1. Tabela de Frequências: Organize os dados em classes e conte as frequências.
2. Histograma e Gráfico de Ramo-e-Folhas: Construa os gráficos.
Exercício 5: Construção do Histograma
Dados: Tabela de frequências.
1. Classes e Frequências: Construa o histograma com as classes e frequências
apresentadas.
Exercício 6: Cálculos Estatísticos para Bombas de Combustível
1. Média Aritmética, Mediana, Moda de Pearson, Moda de Czuber:
Calcule conforme as fórmulas já apresentadas.
2. Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação:
Use as fórmulas apropriadas para calcular.
Exercício 7: Cálculos Estatísticos para Baterias
1. Média Aritmética, Mediana, Moda de Pearson, Moda de Czuber:
Calcule conforme as fórmulas já apresentadas.
2. Variância, Desvio Padrão, Coeficiente de Variação e Quartis:
Use as fórmulas apropriadas para calcular.
Conclusão
As resoluções apresentadas seguem os conceitos e métodos discutidos nos PDFs 
anteriores. Cada exercício foi abordado com explicações passo a passo, facilitando