Raciocínio Lógico em Questões

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MATEMÁTICA BÁSICA, FINANCEIRA & RACIOCÍNIO LÓGICO 
PROFESSOR: PAULO DELGADO 
 
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c) André e Beto são inocentes. 
d) Caio e Dênis são culpados. 
e) André e Dênis são culpados. 
Resolução: 
A: André é inocente. A ou B 
B: Beto é inocente. B → C 
C: Caio é culpado. ~C ↔ D 
D: Dênis é culpado. 
Conclusão: D (Dênis é culpado). 
 D ↔ ~C (Caio é inocente). (B) 
 ~C → ~B (Beto é culpado). 
 A ou B(~B) (André é inocente). (B) 
 
77. Ou Celso compra um carro, ou Ana vai à África, ou Rui vai a 
Roma. Se Ana vai à África, então Luís compra um livro. Se Luís 
compra um livro, então Rui vai à Roma. Ora, Rui não 
vai à Roma, logo: 
a) Celso compra um carro e Ana não vai à África. 
b) Celso não compra um carro e Luís não compra um livro. 
c) Ana não vai à África e Luís compra um livro. 
d) Ana vai à África ou Luís compra um livro. 
e) Ana vai à África e Rui não vai à Roma. 
Resolução: ou C ou A ou R 
 (V) (F) (F) 
 (F) A → L (F) 
 (F) L → R (F) 
Conclusão: ~R (Rui não vai à Roma). 
 ~R → ~L(Luís não compra um livro). 
 ~L→ ~A (Ana não vai à África). (A) 
ou C ou A(~A) ou R(~R) (Celso compra um carro). (A) 
 
78. (ESAF 2002) Se Carina é amiga de Carol, então Carmem é 
cunhada de Carol. Carmem não é cunhada de Carol. Se Carina 
não é cunhada de Carol, então Carina é amiga de Carol. Logo: 
a) Carina é cunhada de Carmem e é amiga de Carol. 
b) Carina não é amiga de Carol ou não é cunhada de Carmem. 
c) Carina é amiga de Carol ou não é cunhada de Carol. 
d) Carina é amiga de Carmem e é amiga de Carol. 
e) Carina é amiga de Carol e não é cunhada de Carmem. 
Resolução: 
A: Carina é amiga de Carol. A → B 
B: Carmem é cunhada de Carol. ~C → A 
C: Carina é cunhada de Carol. 
Conclusão: ~B (Carmem não é cunhada de Carol) 
 ~B → ~A (Carina não é amiga de Carol) (B) ou 
 ~A → ~(~C) (Carina é cunhada de Carol). 
A Alternativa B está correta, pois: Carina não é amiga de 
Carol ou não é cunhada de Carmem. (A palavra ou, faz com que 
só precise de uma proposição correta). 
 
79. (Fiscal do Trabalho 97) Ou A = B, ou B = C, mas não 
ambos. Se B = D, então A = D. Ora, B = D, logo: 
a) B diferente de C. d) C igual a D. 
b) B diferente de A. e) D diferente de A. 
c) C igual a A. 
Resolução: ou A = B, ou B = C (mas não ambos). 
 B = D → A = D. 
Conclusão: B = D → A = D 
(se A = D e B= D então A = B) 
se A = B ocorre, então não ocorre B = C, 
portanto, A = B = D e B ≠≠≠≠ C (A) 
 
 
80. (ESAF 2002) Ou lógica é fácil, ou Artur não gosta de lógica. 
Por outro lado, Se Geografia não é difícil, então lógica é difícil. 
Daí segue-se que, se Artur gosta de lógica, então: 
a) Se Geografia é difícil, então lógica é difícil. 
b) Lógica é difícil e Geografia é difícil. 
c) Lógica é difícil ou Geografia é fácil. 
d) Lógica é fácil e Geografia é difícil. 
e) Lógica é fácil e Geografia é fácil. 
Resolução: 
A: Lógica é fácil. ou A ou ~B 
B: Artur gosta de lógica. C → ~A 
C: Geografia é fácil. 
Conclusão: B (Artur gosta de lógica) 
 ou A ou ~B (Lógica é fácil) (D) 
~(~A) → ~C (Geografia é difícil) (D) 
 
81. (ESAF 2004) Se a professora de matemática foi à reunião, 
nem a professora de inglês nem a professora de francês deram 
aula. Se a professora de francês não deu aula, a professora de 
português foi à reunião. Se a professora de português foi à 
reunião, todos os problemas foram resolvidos. Ora, pelo menos 
um problema não foi resolvido. Logo: 
a) A professora de matemática não foi à reunião e a professora 
de francês não deu aula. 
b) A professora de matemática e a professora de português não 
foram à reunião. 
c) A professora de francês não deu aula e a professora de 
português não foi à reunião. 
d) A professora de francês não deu aula ou a professora de 
português foi à reunião. 
e) A professora de inglês e a professora de francês não deram 
aula. 
Resolução: 
A: a professora de matemática foi à reunião. A → ~B e ~C 
B: a professora de inglês deu aula. ~C → D 
C: a professora de francês deu aula. D → E 
D: a professora de português foi à reunião. 
E: todos os problemas foram resolvidos. 
Conclusão: ~E(pelo menos um problema não foi resolvido) 
~E → ~D (a professora de português não foi à reunião) (B) 
~D → ~(~C) (a professora de francês deu aula) 
~B(B) e ~C(C) (a professora de inglês deu aula) 
~(~B e ~C)→~A (a prof. de mat. não foi à reunião) (B) 
 
82. (ESAF 2001) Se Vera viajou, nem Camile nem Carla foram 
ao casamento. Se Carla não foi ao casamento, Vanderléia viajou. 
Se Vanderléia viajou, o navio afundou. Ora, o navio não afundou. 
Logo: 
a) Vera não viajou e Carla não foi ao casamento. 
b) Camile e Carla não foram ao casamento. 
c) Carla não foi ao casamento e Vanderléia não viajou. 
d) Carla não foi ao casamento ou Vanderléia viajou. 
e) Vera e Vanderléia não viajaram. 
Resolução: 
A: Vera viajou. A → ~B e ~C 
B: Camile foi ao casamento. ~C → D 
C: Carla foi ao casamento. D → E 
D: Vanderléia viajou. 
E: O navio afundou. 
Conclusão: ~E (o navio não afundou) 
~E → ~D (Vanderléia não viajou) (E) 
~D → ~(~C) (Carla foi ao casamento) 
~B(B) e ~C(C) (Camile foi ao casamento) 
~(~B e ~C)→~A (Vera não viajou) (E) 
 
 
 
 
 
 
83. (ESAF 2002) O rei ir à caça é condição necessária para o 
duque sair do castelo, e é condição suficiente para a duquesa ir 
ao jardim. Por outro lado, o conde encontrar a princesa é 
condição necessária e suficiente para o barão sorrir e é condição 
necessária para a duquesa ir ao jardim. O barão não sorriu. 
Logo: 
A) A duquesa foi ao jardim ou o conde encontrou a princesa.