MUNDO QUANTICO

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O Átomo e o Mundo Quântico
Estrutura da Matéria
RelembrandoRadiação eletromagnética – campo elétrico e magnético
oscilando no vácuo a 3,0 x 108 m/s. A onda é caracterizada pela
amplitude e comprimento de onda (λ, lambda) e a frequência
(ν, ni) c =  x 
λ = distância entre os ciclos
(uma onda e outra)
ν = número de oscilações que
ocorrem (ciclos). A unidade é
expressa em Hz = 1s-1
 
Quanto maior o comprimento 
de onda, menor a frequência e 
vice-versa
E por que queremos 
entender a radiação 
eletromagnética?
Para entender o 
comportamento do 
elétron dentro do átomo 
Ainda era preciso explicar por
que o elétron não caía sobre o
núcleo e qual a trajetória do
elétron
A radiação do corpo negro
Corpo negro: objeto quente que não deve favorecer um comprimento de
onda especial, ou seja, absorve toda a radiação incidente na sua superfície
Essa matéria é constituída por átomos, logo, esses átomos que contem
elétrons, vibram de forma diferente de acordo com a temperatura. A
física clássica media a radiação emitida em diferentes temperaturas, e
previa que a radiação devia ser contínua.
A teoria da época dizia que a intensidade da radiação na região do ultravioleta
deveria ser infinita, mas os experimentos realizados mostravam o contrário!
Esse fato ficou conhecido como catástrofe do ultravioleta.
Radiação do Corpo Negro – A catástrofe do ultravioleta
A Hipótese de Planck
Em 1900 Max Planck propõe que a troca de energia entre a matéria e a radiação 
ocorre em quanta, ou pacotes de energia. 
Física Clássica:
Energia pode ser qualquer 
valore contínuo
Mecânica quântica: 
energia permitida em quantidades 
discretas descontínuas
Resolve o problema dizendo que a energia não é emitida de forma 
contínua e sim de forma discreta, expressa pela relação:
onde h é a constante de Planck (6,626 x 10-34 J s).
A energia é sempre 
emitida e absorvida 
pela matéria em 
múltiplos inteiros 
de h, 2h, 3h...
O Efeito Fotoelétrico
• Nenhum elétron é ejetado até que a radiação tenha freqüência acima de
um determinado valor característico para cada metal. Os elétrons são
ejetados imediatamente, por menor que seja a intensidade da radiação;
• A energia cinética dos elétrons ejetados aumenta linearmente com a
freqüência da radiação incidente.
Quanto maior a energia, maior a
frequência. Aplicou a equação de
Planck para luz.
Einstein supôs que a luz trafega em pacotes de energia 
denominados fótons.
Relacionou as idéias quânticas de Planck e Einstein e explicou os espectros
dos átomos excitados e acrescentou 3 postulados ao modelo atômico de
Rutherford.
Modelo de Bohr - 1913
* O átomo é formado por 
um núcleo e níveis de 
energia quantizada, nos 
quais os elétrons estão 
distribuídos.
3 - A Luz amarela emitida por uma lâmpada de vapor de sódio usada para iluminação
pública tem um comprimento de onda de 589 nm. Qual é a freqüência dessa radiação
(dados: velocidade da luz = 3x108m/s).
4 - Calcule os comprimentos de onda (em nm) das luzes de trânsito. Suponha que as
freqüências sejam: Verde (5,75 x 1014 Hz).
Resolução de Exercícios
2 - Indique o número de prótons, nêutrons e elétrons em cada espécie: 16
8O2-, 27
13Al 3+
5 - Calcule o comprimento de onda (em nm) de um fóton emitido pelo átomo de hidrogênio
quando um elétron decai de um estado onde o n = 5 para um estado onde o n = 3. Este
fóton encontra-se em qual região do espectro eletromagnético?
h= 6,63 x 10-34J.s f( )








−−=== −
22
18 11
J 1018.2
fi nn
hc
hE


f i
6 - Duas ondas eletromagnéticas são representadas abaixo:
(a) Qual a onda tem a maior freqüência?
(b) Se uma onda representa a luz visível e a outra, a radiação infravermelha,
qual é uma e qual é outra?
A B
Exercícios
O Modelo Atômico Quântico
E. Schrödinger
1887-1961
Em 1926, Schrödinger escreveu uma equação que
descrevia o comportamento partícula/onda do elétron no
átomo de Hidrogênio.
A função de onda () descreve a energia de um determinado elétron e a
probabilidade de encontrá-lo em uma determinada região do espaço.
A trajetória precisa de uma partícula foi substituída por uma função de onda ().
Max Born, em 1928, descobre a relação entre a função de onda e a
probabilidade de se encontrar a partícula numa determinada
posição.
2 (representa a densidade de probabilidade) - Função que dá a
probabilidade de encontrarmos uma partícula numa determinada
região do espaço.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Max_Born
O Modelo Atômico Quântico
Se , e consequentemente 2, for
0, a probabilidade de encontrar esta
partícula neste ponto, é 0
A posição onde 
passa por zero é 
chamada de nó ou 
plano nodal da função 
de onda.
Um plano nodal é uma região
no espaço onde a probabilidade
de se encontrar um elétron é
zero; em um nó,  2 = 0Plano nodal,  2 = 0
Essa equação resulta em inúmeras soluções matemáticas, chamadas
de função de onda. Para cada FUNÇÃO DE ONDA existe uma
ENERGIA associada.
A equação só pode ser resolvida exatamente para o átomo de
hidrogênio. Para átomos multi-eletrônicos, a solução é aproximada.
A forma básica da equação de onda de Schrödinger é:
H = E 
 - função de onda;
H - operador Hamiltoniano;
E - é a energia de ligação do elétron.
O Modelo Atômico Quântico
14
O Modelo Atômico Quântico
• Cada função de onda () corresponde a energia permitida para o
elétron e concorda com o resultado de Bohr para o átomo de H.
• Cada função de onda () pode ser interpretada em termos de
probabilidade e (2) dá a probabilidade de encontrar o elétron
numa certa região do espaço.
• A solução da equação ou função de onda () descreve um estado
possível para o elétron no átomo denominado de ORBITAL.
• Cada função de onda, ou seja, cada Orbital, é descrito por
NÚMEROS QUÂNTICOS, que nos informam ENERGIA, FORMA E
TAMANHO
15
Os Números Quânticos
A equação de Schrödinger necessita de quatro números quânticos:
 = fn (n, l, ml, ms)
Esses números quânticos serão usados para descrever orbitais atômicos 
e para identificar os elétrons que neles se encontram.
n = número quântico principal
l = momento angular (ou azimutal)
ml = magnético
ms = spin

Este é o mesmo n de Bohr. A medida que n aumenta, o orbital
torna-se maior e o elétron passa mais tempo mais distante do
núcleo; n = 1, 2, 3, 4, 5 ...
Representa os níveis de energia!
1 - Número quântico principal, n.
n = 1
n = 2
n = 3
n = 4
17
Esse número quântico depende do valor de n e representa a forma
espacial da subcamada do orbital.
Os valores de l começam de 0 e aumentam até n-1. Normalmente
utilizamos letras para designar o l (s, p, d e f para l = 0, 1, 2, e 3).
Valor de l símbolo da subcamada nº elétrons
0 s (sharp)
1 p (principal)
2 d (diffuse)
3 f (fundamental)
2 - O número quântico de momento angular, l.
Camadas e subcamadas 
Camada 1 – subcamada s
Camada 2 – subcamadas s e p
Camada 3 – subcamadas s, p e d
Camada x – subcamadas x – 1 (l) 
19
l = 0 (orbital s)
Formatos dos Orbitais s
• Todos os orbitais s são
esféricos.
• A medida que n aumenta,
os orbitais s ficam
maiores.
• A medida que n aumenta,
aumenta o número de nós.
• Em um nó, 2 = 0
• Para um orbital s, o
número de nós é n-1.
20
Formatos dos Orbitais p
l = 1 (orbital p)
Quando l = 1, existe um plano NODAL
que passa pelo núcleo. Plano Nodal: 
passa pelo zero
• Existem três orbitais p: px, py,
e pz.
• Os três orbitais p localizam-se
ao longo dos eixos x-, y- e z-
de um sistema cartesiano.
• Os orbitais têm a forma de
halteres.
• A medida que n aumenta, os
orbitais p ficam maiores.
• Todos os orbitais p têm um nó
no núcleo
21
Formatos dos Orbitais d
l = 2 (orbital d)
Quando l = 2, existem dois planos NODAIS
que passam pelo núcleo
• Existem cinco orbitais d
• Três dos orbitais d encontram-se em um plano bissecante aos eixos x-, y-
e z.
• Dois dos orbitais d se encontram em um plano alinhado ao longo dos
eixos x-, y- e z.
• Quatro dos orbitais d têm quatro lóbulos cada.
• Um orbital d temdois lóbulos e um anel.
22
Formatos dos Orbitais f
l = 3 (orbital f)
Apresentam 3 planos nodais
Esse número quântico depende de l. O número quântico magnético
tem valores inteiros entre -l e +l. Fornecem a orientação do orbital
no espaço.
Existem 2l+1 valores diferentes de ml para cada valor de l e,
portanto, 2l+1 orbitais em uma subcamada de número quântico l.
Denomina os orbitais individuais em uma subcamada
3 - O número quântico magnético, ml.
Ex: l = 1 (orbital p) → ml = -1, 0, +1
l = 2 ( orbital d) → ml = -2, -1, 0, +1, +2
24
Orbitais e Números Quânticos
Vai do – para o + 
Experimentos mostraram que as linhas espectrais do H e outros
elementos se desdobravam quando submetidos a um campo
magnético. O elétron se comportava como se tivesse uma rotação
(spin) própria em torno do seu eixo
ms = -½ms = +½
De acordo com a
mecânica quântica, o
elétron tem dois estados
de spin:
4 - O número quântico de spin, ms.
Paramagnetismo e Diamagnetismo
Paramagnético
Elétrons desemparelhados
2p
Diamagnético
Elétrons emparelhados
2p
Diamagnéticos: Sal de 
cozinha, giz, tecidos – são 
repelidos pela 
aproximação de um imã. 
Paramagnéticos: Metais –
são atraídos pela 
aproximação de um imã:
Nos fornece as propriedades magnéticas dos compostos
27
Os Números Quânticos - Resumo
28
A Energia dos Orbitais
• Um orbital pode ser ocupado por no máximo 2 elétrons
• Pelo princípio da exclusão de Pauli: dois elétrons não podem ter
a mesma série de 4 números quânticos. Portanto, dois elétrons
no mesmo orbital devem ter spins opostos.
• De acordo com as regras de Hund:
- Os orbitais são preenchidos em ordem crescente de n.
- Dois elétrons com o mesmo spin não podem ocupar o mesmo
orbital (Pauli).
- Para os orbitais degenerados (de mesma energia), os elétrons
preenchem cada orbital isoladamente antes de qualquer orbital
receber um segundo elétron (regra de Hund).
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A Energia dos Orbitais em um Átomo Monoeletrônico
Energia depende apenas do número quântico n
En = -RH ( )
1
n2
n=1
n=2
n=3
SINAL NEGATIVO: 
significa que a energia do elétron 
em um átomo é MENOR que a 
energia do elétron livre
30
A Energia dos Orbitais em um Átomo Polieletrônico
Energia depende de n e l
n=1 l = 0
n=2 l = 0
n=2 l = 1
n=3 l = 0
n=3 l = 1
n=3 l = 2
A energia total do átomo depende não apenas da somatória das energias dos
orbitais, mas também da energia de repulsão entre os elétrons que se encontram
nesses orbitais.
31
A Energia dos Orbitais em um Átomo Polieletrônico
A que se deve essa ordem de energia dos orbitais em átomos polieletrônicos?
1 - Efeito de penetração dos orbitais:
s > p > d > f .......
Quanto maior a 
probabilidade de 
encontrar o elétron 
perto do núcleo, mais ele 
é atraído pelo núcleo, 
maior o poder de 
penetração do orbital
2 - Efeito de blindagem: elétrons mais
internos blindam os elétrons mais
externos da atração pelo núcleo
Quanto maior o poder de penetração do orbital, 
os seus elétrons exercem maior blindagem sobre os 
elétrons mais externos
As energias dos orbitais em uma dada 
camada são: s 3 elétrons
1s
2s
3s
3p
2p
36
Berílio - Be
Grupo 2A
Z = 4
1s22s2 ---> 4 elétrons
1s
2s
3s
3p
2p
37
Boro -B
Grupo 3A
Z = 5
1s2 2s2 2p1 ---> 5 elétrons
1s
2s
3s
3p
2p
38
Carbono -C
Grupo 4A
Z = 6
1s2 2s2 2p2 ---> 6 elétrons
Por quê não emparelhar o elétron? 
Regra de HUND1s
2s
3s
3p
2p
39
Nitrogênio - N
Grupo 5A
Z = 7
1s2 2s2 2p3 ---> 7 elétrons
1s
2s
3s
3p
2p
40
Oxigênio -O
Grupo 6A
Z = 8
1s2 2s2 2p4 ---> 8 elétrons
1s
2s
3s
3p
2p
41
Fluor - F
Grupo 7A
Z = 9
1s2 2s2 2p5 ---> 9 elétrons
1s
2s
3s
3p
2p
42
Neônio - Ne
Grupo 8A
Z = 10
1s2 2s2 2p6 ---> 10 elétrons
1s
2s
3s
3p
2p
Chegamos no final do 
segundo período!!!!!
43
Sódio - Na
Grupo 1A
Z = 11
1s2 2s2 2p6 3s1 ou 
“elétrons internos do Ne” + 3s1
[Ne] 3s1 (notação de gás nobre)
Iniciou-se um novo período
Todos os elementos do grupo 1A tem a configuração [elétrons
internos] ns1.
Elétrons de valência
44
Alumínio - Al
Grupo 3A
Z = 13
1s2 2s2 2p6 3s2 3p1
[Ne] 3s2 3p1
1s
2s
3s
3p
2p
Elétrons de valência
45
Fósforo - P
Grupo 5A
Z = 15
1s2 2s2 2p6 3s2 3p3
[Ne] 3s2 3p3
1s
2s
3s
3p
2p
46
Formação de Cátions e Ânions – Elementos Representativos
Na [Ne]3s1 Na+ [Ne]
Ca [Ar]4s2 Ca2+ [Ar]
Al [Ne]3s23p1 Al3+ [Ne]
Átomo perde elétrons de 
modo que o cátion venha a 
ter uma configuração 
eletrônica de gás nobre.
H 1s1 H- 1s2 ou [He]
F 1s22s22p5 F- 1s22s22p6 ou [Ne]
O 1s22s22p4 O2- 1s22s22p6 ou [Ne]
N 1s22s22p3 N3- 1s22s22p6 ou [Ne]
Átomo ganha elétrons 
de modo que o ânion 
venha a ter 
configuração de gás 
nobre
47
Metais de transição
Todos os elementos do 4º período tem configuração [Ar]nsx(n - 1)dy e, portanto,
são elementos do bloco d.
Orbitais 3d usados do Sc-Zn
48
Distribuição Eletrônica para Metais de Transição
Z=21 - [Ar] 4s2 3d1 -------Sc
Z=22 - [Ar] 4s2 3d2 -------Ti
Z=23 - [Ar] 4s2 3d3 --------V
Z=24 - [Ar] 4s1 3d5 --------Cr
Z=25 - [Ar] 4s2 3d5 -------Mn
Z=26 - [Ar] 4s2 3d6 --------Fe
Z=27 - [Ar] 4s2 3d7 --------Co
Z=28 - [Ar] 4s2 3d8 --------Ni
Z=29 - [Ar] 4s1 3d10 -------Cu
Z=30 - [Ar] 4s2 3d10 -------Zn
Por quê o orbital 4s é 
preenchido antes do 3d?
O orbital s é mais penetrante e, 
conseqüentemente, os elétrons sentem menos a 
presença dos outros. Por estar mais próximo ao 
núcleo, a energia é mais baixa (mais negativa), 
fazendo com que um elétron 4s tenha energia 
menor do que um 3d.
Por quê o orbital 4s do Cr e 
Cu é semi-preenchido ?
49
Distribuição Eletrônica para Metais de Transição
A resposta à esta questão está na estabilidade extra que uma camada
cheia (ou semi-cheia) proporciona.
Camada semi-cheia d5
Camada cheia d10
Ocupação 
simétrica
Estabilidade extra
Por essa razão, o elétron ocupa os orbitais d vazios, gerando uma
camada semi-cheia (ou cheia) e, assim, ganha estabilidade extra devido a diminuição 
de energia.
O emparelhamento de elétrons em um 
mesmo orbital envolve repulsão a qual 
aumenta a energia do orbital.
50
Na formação de cátions, inicialmente são removidos elétrons da camada ns
e depois elétrons da camada(n - 1).
Ex: Fe [Ar] 4s2 3d6
perde inicialmente 2 elétrons ---> Fe2+ [Ar] 4s0 3d6
Distribuição Eletrônica para Metais de Transição
4s
3d 3d
4s
Fe Fe2+
3d
4s
Fe3+
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Orbitais 4f usados para 
Ce - Lu e 5f para Th - Lr
Distribuição Eletrônica para Lantanídeos
Todos estes elementos tem configuração [elétrons internos]nsx(n - 1)dy(n - 2)fz
e são chamados de elementos do bloco f
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Configuração Eletrônicas dos Elementos
Exercícios
Dê os quatro números quânticos para: 3p4; 5d5.
Dê a notação de configuração eletrônica para:
n = 5, l = 2, ml = +2, ms = -1/2
n = 1, l = 0, ml = 0, ms = +1/2
	Slide 1: O Átomo e o Mundo Quântico
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	Slide 8: Modelo de Bohr - 1913
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	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17
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	Slide 19
	Slide 20
	Slide 21
	Slide 22: Formatos dos Orbitais f
	Slide 23
	Slide 24
	Slide 25
	Slide 26
	Slide 27
	Slide 28
	Slide 29
	Slide 30
	Slide 31: A Energia dos Orbitais em um Átomo Polieletrônico
	Slide 32
	Slide 33
	Slide 34
	Slide35
	Slide 36
	Slide 37
	Slide 38
	Slide 39
	Slide 40
	Slide 41
	Slide 42
	Slide 43
	Slide 44: Alumínio - Al
	Slide 45: Fósforo - P
	Slide 46: Formação de Cátions e Ânions – Elementos Representativos
	Slide 47: Metais de transição
	Slide 48
	Slide 49: Distribuição Eletrônica para Metais de Transição
	Slide 50
	Slide 51
	Slide 52
	Slide 53