RELATÓRIO 1 fisica 2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
CAMPUS DE SALINÓPOLIS
LABORATÓRIO DE FÍSICA 2
DOCENTE: Dr. CLEDSON SANTANA LOPES GONCALVES
DISCENTES
ELLIZIA DOS SANTOS FIGUEIREDO
LARISSE MIRANDA FERREIRA 
IZABELA FONSECA DOS SANTOS
NAYLA KAROLINE MENDES DE SOUSA
EXPERIMENTO: ESTUDO DOS FLUÍDOS EM
EQUILÍBRIO
SALINÓPOLIS-PA
2024
1. OBJETIVOS
1.1. Objetivo Geral
· Determinar os conceitos fundamentais da hidrostática como densidade, pressão e empuxo, através dos princípios de Arquimedes, Pascal e Stevin.
1.2. Objetivo Específico
· Determinar o empuxo em diferentes líquidos;
· Determinar a densidade de diferentes líquidos;
· Determinar a pressão.
2. INTRODUÇÃO
	
	No experimento sobre o estudo dos fluidos em equilíbrio, o empuxo emerge como um conceito central e essencial para a compreensão da hidrostática e dos princípios da mecânica dos fluidos. Esse fenômeno é caracterizado pela força resultante da diferença de pressão exercida por um fluido sobre a superfície de um objeto imerso, agindo sempre na direção oposta à força gravitacional. A análise do empuxo envolve o entendimento de como essa força depende diretamente da densidade do fluido, do volume do objeto submerso e da aceleração da gravidade. Compreender essas características é fundamental para analisar o comportamento dos fluidos em diferentes situações de equilíbrio e para explicar diversos fenômenos naturais e aplicações tecnológicas.
No contexto deste experimento, foi explorada a relação entre o empuxo e a densidade dos fluidos e dos objetos, bem como o impacto do volume imerso na magnitude da força de empuxo. A investigação detalhada permitiu uma análise quantitativa da flutuação de corpos sólidos em líquidos, mostrando que um corpo flutua quando o peso do fluido deslocado é igual ao peso do corpo. Esse princípio, conhecido como Princípio de Arquimedes, é crucial para entender a estabilidade de embarcações e a capacidade de flutuação de objetos de diferentes materiais.
Além disso, o estudo do empuxo é diretamente aplicável em diversas áreas da engenharia, da física e das ciências naturais. Em aplicações práticas, é utilizado para projetar embarcações, submarinos e até mesmo aeronaves de ar quente, onde a estabilidade e a capacidade de flutuar ou voar são determinadas pelas forças hidrostáticas ou aerostáticas envolvidas. Na área da geologia, o empuxo também é relevante para entender a flutuação de massas rochosas em magma e a distribuição de camadas geológicas.
Por meio da análise dos fluidos em equilíbrio, os experimentos de empuxo fornecem insights valiosos sobre as leis da hidrostática, permitindo explorar a interação entre forças gravitacionais e hidrostáticas. Essa investigação não apenas aprofunda o entendimento dos fenômenos físicos, mas também permite o desenvolvimento de tecnologias baseadas nos princípios de flutuação e estabilidade.
Portanto, o experimento realizado destaca a importância do estudo do empuxo para a investigação científica e para aplicações práticas, fornecendo uma base sólida para compreender fenômenos cotidianos e problemas de engenharia complexos. Ao explorar o papel do empuxo no comportamento dos fluidos em equilíbrio, o estudo reafirma a relevância dessa força no contexto da física e das suas inúmeras aplicações tecnológicas.
3. FUNDAMENTO TEÓRICO
A todo instante estamos em contato com alguma substância que pode ser definida como fluido. Todos os dias, por exemplo, precisamos ingerir uma determinada quantidade de água e vivemos “mergulhados” em um mar de ar atmosférico. Nesse sentido, é importante compreender os conceitos e características relacionados aos fluidos.
3.1 Fluído
Os fluidos é toda substância que apresentam capacidade de fluir ou escoar, por não poderem resistir a forças paralelas à superfície (tensão de cisalhamento), e sempre assume o formato do recipiente que o contém. [Halliday, 2011].
É importante compreender que um fluído envolve líquidos e gases, logo deve diferenciar as duas classes: “Líquidos é aquela substância que adquire a forma do recipiente que a contém possuindo volume definido e, é praticamente, incompressível. Já o gás é uma substância que ao preencher o recipiente não formar superfície livre e não tem volume definido, além de serem compressíveis. [NUSSENZVEIG, 2014].
3.2 Propriedades dos fluidos
a) Densidade: é a relação entre a massa de um material e o volume por ele ocupado. O cálculo dessa grandeza é feito pela seguinte expressão:
A unidade no Sistema Internacional de unidades é (Kg/m³).
10
b) Massa específica: é uma propriedade física que resulta da divisão da massa compacta de uma substância pelo volume que ela ocupa. É dada pela seguinte relação:
 
A unidade no Sistema Internacional de unidades é (Kg/m³). Embora a forma seja igual ao cálculo da densidade, devemos lembrar que quando um corpo tem aberturas no seu interior (é oco), a massa específica considera apenas o volume preenchido. Enquanto isso, para a densidade é considerado todo o volume, incluindo os espaços vazios de um corpo.
c) peso específico: É a razão entre o peso de um dado fluido e o volume que o contém. Isto é:
A unidade no Sistema Internacional de unidades é (N/m³).
d) Pressão: Pode ser compreendido considerando-se um elemento infinitesimal de área (dA) em qualquer parte do fluido. Considerando um elemento fluido sob ação de forças normais, devido suas propriedades, a pressão num destes elementos de área é definido como o módulo da força que atua nela dividido pela área do elemento. Isto é:
Ou seja, a força total numa área de grandeza finita pode ser obtida integrandose, logo:
F Ρ dA
S
No caso de a pressão ser uniforme, sobre toda a área, ou se o interesse for a pressão média, assim:
 
A unidade de pressão no sistema métrico é dinas/cm² e N/m² 1dyn/cm² = 0,1
N/m². Usa-se também atm = atmosfera padrão = 1,013 x 10⁶ dyn/cm². Uma atmosfera padrão é a pressão média Exercida pela atmosfera ao nível do mar e a uma temperatura de 0ºC.
3.3 Lei de Stevin
Conhecida como Lei Fundamental da Hidrostática, a qual relaciona a variação das pressões atmosféricas e dos líquidos. Segundo o físico Stevin, "A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio (repouso) é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos.” [4].
Assim, a despeito de sugerir uma teoria que focasse no deslocamento dos corpos nos fluidos, Stevin propôs o conceito de “Paradoxo Hidrostático”, donde a pressão de um líquido independe da forma do recipiente, de modo que dependerá, tão somente, da altura da coluna líquida no recipiente. Dessa forma, o Teorema de Stevin é representado pela seguinte expressão:
∆𝑃 = 𝑦 • ∆ℎ ou. ∆𝑃 = 𝑑 • 𝑔 • ∆ℎ
Onde ∆P é a variação da pressão hidrostática (Pá); y é o peso específico do
fluido (N/m³); d é a densidade (kg/m³); g é a aceleração da gravidade (m/s²); ∆h é a variação da altura da coluna de líquido (m);
3.4 Princípio de Pascal
O Princípio de Pascal é uma lei da hidrostática que envolve a variação de pressão hidráulica num fluido em equilíbrio. Foi elaborada no século XVII pelo físico, matemático e filósofo francês Blaise Pascal (1623-1662).
De acordo com Pascal, “O aumento da pressão exercida em um líquido em equilíbrio é transmitido integralmente a todos os pontos do líquido bem como às paredes do recipiente em que está contido.” [5]. Observe a figura 1. Figura 1: Esquema para aplicação do princípio de Pascal.
Fonte: https://www.fisica.net/hidrostatica/principio_de_pascal.php
A partir da figura 1, é verifica-se que ao aplicar uma força F1 sobre o pistão 1 de área S1, um aumento de pressão é comunicado por todo o fluido. Dessa forma, como a área S2 do pistão 2 é maior que a área do pistão 1, a força exercida sobre o pistão 2 deverá ser proporcionalmente maior em relação às suas áreas. Portanto, o princípio de Pascal pode ser escrito por meio da seguinte equação:
F1	F2
=
S1	S2
3.5 Princípio de Arquimendes
Conhecido também por teorema de Arquimendes, permite calcular o valorda força vertical e para cima (força de empuxo) que torna um corpo mais leve no interior de um fluido.
De acordo com Arquimendes, “todo corpo mergulhado num fluido recebe um impulso de baixo para cima igual ao peso do volume do fluido deslocado, por esse motivo, os corpos mais densos que a água, afundam, enquanto os menos densos flutuam”.[6]. Isso explica porque quando estamos imersos na água, seja na praia ou na piscina, a percepção que temos é de que somos mais leves dentro da água do que fora dela, o que explica a força empuxo (E) atuando, em sentido contrário à força peso (P). Observe a figura 2.
Figura 2: Ilustração de um corpo submerso em água.
Fonte: https://efisica2.if.usp.br/mod/resource/view.php?id=2209
a) Empuxo: A força de empuxo (impulsão) é uma força hidrostática e uma grandeza vetorial (possui módulo, sentido e direção). A força de empuxo designa a força resultante exercida pelo fluido sobre determinado corpo. No Sistema Internacional (SI) de Unidades o empuxo é medido pela unidade Newton (N). Dessa forma, para calcular a força empuxo utiliza-se a seguinte fórmula:
E = df g Vf
Onde: df é a densidade do líquido (kg/m³); g é a aceleração da gravidade (m/s²); Vf é volume do líquido deslocado (m³);
4. MATERIAIS
· Empuxômetro;.
· Dinamômetro;
· Paquímetro;
· Becker;
· Líquidos diversos (Água e sabonete líquido);
· Seringa;
5. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
5.1 Parte I
 Com um paquímetro, tome nota das dimensões do cilindro maciço e calcule o volume.
altura cilindre: 6,9 cm = 69 mm
diâmetro cilindro: 2,9 cm = 29m m
Raio = 14,5 m m
5.1.2 - Dependure o cilindro maciço na parte inferior do cilindro oco e ambos no dinamômetro 
e anote o peso do corpo fora do líquido
O peso real = 0,55 N
 Empuxômetro
5.1.3 - Mergulhe o cilindro maciço na água e anote a leitura indicada no dinamômetro.
Observe o volume de líquido deslocado.
Peso aparente = 0,26 N
5.2 Parte II
5.2.1 - Com a seringa, recolha água do copo do Becker e coloque no cilindro oco. Observe que o peso da água colocada dentro do cilindro, anula a ação do empuxo. Como o volume do cilindro maciço submerso é igual ao volume interno do cilindro oco, ao submergir desloca um volume de água, igual ao seu volume submerso (princípio da impenetrabilidade da matéria) e, ao encher o cilindro oco você coloca (em seu interior) um volume de água igual ao volume do líquido deslocado pelo cilindro maciço.
*Repita os procedimentos utilizando sabonete liquido :
Para o composto com agua
peso neal = 0,55 N
peso aparente = 0,26 N - sofrendo empuxa
com 45ml de água transportada do beckes para o cilindro oco, o peso real voltou.
Para o sabonete liquido : ambos sofreram uma taxa percentual de erro igual à 1,3%
6. ANÁLISE
PARTE I
6.1 	Qual o significado físico do valor encontrado no procedimento 4.1.2? R = Consiste na deformação que a mola (dentro do dinamômetro) sofre em razão da ação de uma força que é proporcional a está força aplicada, a intensidade é indicada no dinamômetro. Dessa maneira, a intensidade dessa força é indicada na graduação da estrutura do dinamômetro, que indica qual é a força que o aparelho ou motor exerce.
6.2 	Qual o significado físico do valor encontrado no procedimento 4.1.3? R = De acordo com o princípio de Arquimedes, temos que todo corpo totalmente imerso ou parcialmente imerso em um líquido qualquer fica sujeito a uma força vertical de baixo para cima, igual ao peso da porção de líquido deslocado pelo corpo. Esta força é denominada força de empuxo.
6.3 Como você justifica a aparente diminuição do peso do cilindro ao ser submerso na água? (lembre-se que a única maneira de se diminuir o valor modular de uma força é aplicar uma força resultante com mesma direção, porém, com sentido contrário à força dada).
R = A aparente diminuição ocorrida no peso do conjunto ao submergir o cilindro na água pode ser explicada pelo empuxo, que é a força exercida
pela água sobre o corpo devido a diferença de pressão da parte mais imersa e a parte mais emersa da água.
6.4 Determine o empuxo sofrido pelo cilindro completamente submerso.
R = Podemos encontrar o valor do empuxo pela relação:
𝐸 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 − 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑠𝑢𝑏𝑚𝑒𝑟𝑠𝑜
Onde E é o empuxo, substituindo os valores na expressão, temos:
𝐸 = 1𝑁 − 0,6𝑁 = 0,4𝑁
6.5 	Qual o módulo do empuxo, no caso de submergirmos somente a metade do cilindro?
R = Através das relação:
𝑚𝑓
𝐸𝑛 = 	𝑔
2
𝐸
𝑚𝑓 = 
𝑔
𝐸	
𝐸𝑛 = 	== 0,2𝑁 2	
Considere 𝐸𝑛 o novo empuxo, E é o empuxo do cilindro inteiro submerso e mf é a massa do cilindro deslocado. A partir do momento em que mergulhamos a metade do cilindro no fluido, a força que atua nela será a metade e assim teremos um novo empuxo que será 0,2 N.
6.6 Porque usamos a expressão “aparente diminuição sofrida pelo peso do corpo” e não diminuição do peso do corpo?
R = A expressão “aparente diminuição do peso” é utilizada, posto que o peso do corpo não se alterou, o que ocorreu foi que quando o corpo é colocado dentro do fluido, ele sofre uma ação de empuxo, que é uma força dirigida para cima com intensidade igual a do peso do volume de fluido deslocado.
PARTE II
6.7 Qual a leitura indicada pelo dinamômetro ao encher o copo de Arquimedes com um volume de água igual ao deslocado pelo cilindro submerso? R = A leitura realizada foi de 1N
6.8 Determine o peso do volume de água deslocada pelo cilindro submerso. R
= Foi de 0,6N
6.9 	Compare o peso do volume do líquido deslocado (pelo corpo submerso) com o valor do empuxo.
R = Sabemos que o peso do volume deslocado foi de 0,6 N, enquanto que o valor do empuxo foi de 0,4 N. Então, através da relação: Peso real = Empuxo + peso submerso
Observa-se que a soma entre o peso submerso e o empuxo é equivalente ao peso do corpo fora do liquido 1N.
6.10 Determine o valor da pressão nas bases inferior e superior do corpo imerso na água.
Podemos determinar a pressão na base inferior, através da relação:
𝑃 = 𝑑 𝑔 ℎ
𝑃 = 1000 × 9,8 × 0,057 = 585,06 𝑃𝑎
𝑃 = 101,33 × 9,8 ×
	 6.11 Explique a diferença entre os resultados encontrados no item anterior: R=
6.12 Determine a densidade dos líquidos utilizados. Compare com os valores teóricos e determine o erro. Justifique as diferenças.
R = Podemos encontrar o valor da densidade dos líquidos através da fórmula do empuxo (E) dado por:
𝐸 = 𝑑𝑓 𝑔 𝑉𝑓
Onde: df é a densidade do líquido (kg/m³); g é a aceleração da gravidade (m/s²); Vf é volume do líquido deslocado (m³);
Substituindo os valores obtidos experimentalmente na fórmula, temos:
Densidade da Água: 𝑑𝑓 = 𝐸
Densidade do Álcool: 𝑑𝑓 ==
𝑔 𝑉𝑓
 𝐸 
	0,4	
= 9,8×4,25•10−5
	0,3	
= 9,8×4,25•10−5
= 960 𝑘𝑔/𝑚³
720 𝑘𝑔/𝑚³
𝑔 𝑉𝑓
Assim, comparando os valores obtidos com os apresentados na literatura, temos os seguintes dados apresentados na tabela 1.
Tabela 1: Comparando os valores obtidos com os disponíveis na literatura.
	Fluído
	Densidade Experimental
	Densidade Real
	Erro Absoluta
	Água
	960 kg/m³
	1000 kg/m³
	40 (kg/m³)
	Álcool
	720 kg/m³
	790 kg/m³
	70 (kg/m³)
Observa-se uma diferença na densidade obtida na experiência com a densidade real (disponível na literatura). Isso pode se dá pela imprecisão do dinamômetro, do próprio analista na hora de aferir a leitura, no número de casas decimais escolhida, etc.
6.11 Seria recomendável você atravessar um terreno lamacento sobre “pernas de pau”? Justifique.
R = Não, tendo em vista que na utilização de “pernas de pau” em um terreno lamacento a tendência é que ela funde devido a pequena área de contato com o solo, pois sua pressão é elevada dificultando assim a movimentação.
7. CONCLUSÃO
Através desse trabalho, foi possível aplicar na prática os conceitos e fundamentos teóricos relacionados aos estudos dos fluidos em equilíbrio. Nesse sentido, compreendeu-se os conceitos essenciais como densidade, pressão e empuxo. Por meio dos princípios de Arquimendes, Pascal e Stevin.
A princípio, após os procedimentos experimentais, observou-se que em um corpo submerso em um fluido existe uma força denominada de gravidade agindo sobre ele de cima para baixoe, também há uma outra força agindo sobre o mesmo corpo de baixo para cima que é chamada de Empuxo. Essa força de Empuxo possui o mesmo módulo igual ao peso do volume de líquido deslocado, comprovando a teoria de Arquimedes.
Outrossim, verificou-se que a pressão exercida em um corpo varia de acordo com a profundidade que o objeto se encontra, tendo em vista que quanto maior a profundidade que um corpo está, maior será a pressão exercida sobre a área. Como a pressão é a força exercida sobre uma determinada área,
a pressão em áreas diferentes serão iguais, e por isso que quanto maior a área maior será a força e vice versa, tal como constatado no princípio de Pascal.
Portanto, conclui-se que o uso do procedimento experimental foi importantíssimo em um melhor entendimento da parte teórica, sendo fundamental na relação teoria e prática para efetivação do aprendizado.
8. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
 HALLIDAY. D.: RESNICK. R.: WALKER J. Fundamentos de Física. Vol. 2:gravitação, ondas e termodinâmica. 8” Edição. Rio de Janeiro, LTC, 2011.
 NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica – vol. 2: fluidos, oscilações e ondas, calor. 5. ed. São Paulo: Edgard Blücher, 2014.
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