Matemática (Dessa)

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Matemática 
 
Triângulos (soma dos ângulos internos) 
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Turma: 
Soma dos ângulos internos de um triângulo
Uma das propriedades mais importantes dos triângulos é que a soma de seus ângulos internos é sempre igual a 180º. Essa propriedade é válida para qualquer triângulo, seja ele acutângulo, retângulo ou obtusângulo.
Os ângulos internos de um triângulo são os ângulos formados entre seus lados, no interior figura. Em qualquer triângulo, existem três ângulos internos. Independente da configuração do triângulo e de quais sejam os valores de cada um de seus três ângulos internos, ao somá-los, o resultado será 180º. Esta propriedade é útil em situações em que um ângulo é desconhecido, podendo ser obtido facilmente. 
Relação entre as medidas dos ângulos internos de um triângulo
1ª Forma - Considere o desenho de um triângulo qualquer, com ângulos internos a, b e c. Se juntarmos os três vértices, perceberemos que os ângulos formam um ângulo de meia volta, ou seja, de 180°.
2ª Forma - Outra forma de verificar a relação que existe entre os ângulos internos de um triângulo é traçando uma reta que passe por um dos vértices do triângulo e que seja paralela ao lado oposto a esse vértice.
Uma propriedade muito importante dos ângulos alternos internos formados por retas paralelas, é que eles possuem a mesma medida, são congruentes ou seja: p = b e q = c
Assim, substituindo p por b e q por c na equação acima, temos que: a + b + c = 180°
Relação: em um triângulo qualquer de ângulos internos a, b e c, sempre haverá a seguinte relação: a + b + c = 180°
As medidas de cada ângulo individual podem ser calculadas usando o fato de que sua soma total é igual a 180°. Além disso, dependendo do tipo de triângulo, precisamos de informações diferentes.
Como calcular os ângulos internos individuais de um triângulo
Ângulos internos de triângulos equiláteros - Triângulos equiláteros são triângulos caracterizados por terem todos os seus lados iguais. Isso significa que a medida de seus três ângulos internos é a mesma. Assim, podemos calcular a medida de um ângulo interno simplesmente dividindo a soma total de 180° por 3. Assim, temos 180°÷3=60°
Cada ângulo interno de qualquer triângulo equilátero sempre mede 60°
Ângulos internos de triângulos isósceles - Triângulos isósceles são triângulos que têm dois lados com o mesmo comprimento e um terceiro lado com comprimento diferente. Esses triângulos também têm dois ângulos com a mesma medida e um terceiro ângulo com uma medida diferente.
Ângulos iguais são geralmente representados por linhas duplas. Assim, podemos determinar a medida de cada ângulo interno se soubermos a medida de um ângulo.
Ângulos internos de triângulos escalenos - Triângulos escalenos são triângulos com todos os seus lados de comprimentos diferentes. Além disso, os três ângulos internos também possuem medidas diferentes. Isso significa que precisamos das medidas de dois ângulos internos para calcular a medida do terceiro ângulo.
Podemos ainda classificar os triângulos em relação aos ângulos internos. O triângulo será acutângulo quando a medida dos ângulos internos for menor que 90º.
Quando o triângulo apresentar um ângulo reto (igual a 90º) será classificado como triangulo retângulo e obtusângulo quanto tiver um ângulo maior que 90º.
"Os principais elementos de um triângulo são os lados e os seus ângulos internos. Vale dizer que ele é o único polígono que não possui diagonal."
Acesso:
https://www.todamateria.com.br/soma-dos-angulos-internos-de-um-triangulo/ - acessado em 10/11/2024
https://escolaeducacao.com.br/soma-dos-angulos-internos-de-um-triangulo/ - acessado em 10/11/2024
https://br.neurochispas.com/geometria/soma-dos-angulos-internos-de-um-triangulo/ - acessado em 10/11/2024
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