MUD PLANOS 1

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Geometria Descritiva III
Mudança de Planos
PCC0201 – Geometria Descritiva
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Mudança de plano
� É trocar o plano de projeção horizontal 
ou vertical por outro mais conveniente.
� Se mantém o π2 e troca o π1: mudança de 
plano horizontal;
� Se mantém o π1 e troca o π2: mudança de 
plano vertical;
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Quando mudar o plano ?
� Aplicação do teorema da conservação do 
perpendicularismo:
� Trocar o plano de projeção por um que seja 
paralelo à uma das retas;
� Aplicação do teorema da V.G.:
� Trocar o plano de projeção por um que seja 
paralelo ao segmento ou ângulo.
� Etc.
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Épuras 
� Épuras “diferentes” mas válidas !
Ex. 1 Ex. 2
3
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Mudança de plano vertical
� Conservação da cota
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Mudança de plano vertical
� Exemplo:
4
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Mudança de plano horizontal
� Os planos de projeção horizontal e 
vertical são equivalentes !
� Tudo que se pode fazer com um, pode-se 
fazer com o outro, analogamente.
� O que se faz com cota (dist. proj2 - LT) num 
plano, se faz com afastamento (dist. proj1 -
LT) no outro.
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Mudança de plano horizontal
� Conservação do afastamento
π1
π2
π3
L
T
 2
-3
LT 1
-2
P
P1
P2
P3
Y (Afastamento)
Y (Afastamento) P2
P1
P3
2
1
2 3
mesmoafastamento
5
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Exercício
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Visualizar um plano de perfil
� A projeção de todos os elementos do 
plano vai coincidir numa única linha;
� Retas do plano perpendiculares ao plano 
de projeção terão projeção reduzida à 
um ponto.
� Se o novo plano de projeção π3 é vertical 
(π3 ⊥ π1) então como é uma reta 
perpendicular à π3 ?
� É // π1, ou seja, é HORIZONTAL.
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Projetando um plano de perfil
2
1π2
π1
π3
α h0
h7
α
∩
π
1 ≡h 0
α
∩
π 2
π 3
∩
π 1
π
3
∩
π
2
h 7
!
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Posicionando a LT 1-3
2
1π2
π1
π3
α h0
h7
α
∩
π
1 ≡h 0
α
∩
π 2
h 7
!
1
3
7
13/17 Exercício
14/17
Solução
� Encontrar uma 
reta horizontal h 
do plano ABC;
� Traçar LT 1-3 
perpendicular a 
h;
� Projetar pontos 
do plano.
8
15/17 Obter a VG 
de figura em 
posição 
particular
16/17
Juntando os dois passos...
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17/17
Exercício