439 Exercícios de Matemática básica-13

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-0
8
-M
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T-
1
4
264.
Os restos das divisões de 247 e de 315 por x são 7 e 
3, respectivamente. Os restos das divisões de 167 e 
de 213 por y são 5 e 3, respectivamente. O maior valor 
possível para a soma x + y é:
a) 36
b) 34
c) 30
d) 25
e) 48
265. Unicamp-SP
Uma sala retangular medindo 3 m por 4,25 m deve 
ser ladrilhada com ladrilhos quadrados iguais. Su-
pondo que não haja espaço entre ladrilhos vizinhos, 
pergunta-se:
a) qual deve ser a dimensão máxima, em centímetros, 
de cada um desses ladrilhos para que a sala possa 
ser ladrilhada sem cortar nenhum ladrilho?
b) quantos desses mesmos ladrilhos são necessá-
rios?
266. Unicamp-SP 
Dividindo-se 7.040 por n, obtém-se resto 20. Dividindo-
se 12.384 por n, obtém-se resto 9. Ache n.
267. UFSCar-SP 
Considere as informações abaixo.
I. O máximo divisor comum entre dois números 
também é divisor da diferença entre esses nú-
meros.
II. Se o máximo divisor comum entre dois números 
a e b é igual a 1, mdc (a, b) = 1, o mínimo múltiplo 
comum desses números será igual ao seu produto, 
mmc (a, b) = a · b.
a) Prove que o máximo divisor comum entre dois 
números consecutivos é igual a 1.
b) Determine dois números consecutivos, sabendo 
que são positivos e o mínimo múltiplo comum entre 
eles é igual a 156.
268. Vunesp 
Uma concessionária vendeu no mês de outubro n 
carros do tipo A e m carros do tipo B, totalizando 216 
carros. Sabendo-se que o número de carros vendidos 
de cada tipo foi maior do que 20, que foram vendidos 
menos carros do tipo A do que do tipo B, isto é, n