Mecânica estatística

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1. O que é o conjunto microcanônico em mecânica estatística?
A) Conjunto de todos os estados possíveis de um sistema, com energia variável.
B) Conjunto de todos os estados possíveis de um sistema, com energia fixa, volume fixo
e número de partículas fixo.
C) Conjunto de estados de um sistema com temperatura constante.
D) Conjunto de estados de um sistema em equilíbrio térmico.
Resposta correta: B
Explicação: O conjunto microcanônico é um conjunto de todos os estados possíveis de
um sistema que tem energia fixa, volume fixo e número de partículas fixo. Ele é
utilizado para descrever sistemas isolados termicamente e energeticamente.
2. O que é a entropia
S em mecânica estatística?
A) A quantidade de movimento total do sistema.
B) A medida do número de microestados possíveis de um sistema.
C) A energia média do sistema.
D) A quantidade de calor transferido para o sistema.
Resposta correta: B
Explicação: A entropia é uma medida da desordem ou do número de microestados
possíveis de um sistema. A entropia está relacionada ao número de formas que o
sistema pode se organizar sem alterar suas propriedades macroscópicas.
3. Qual é a fórmula que relaciona a entropia
S com o número de microestados
Ω?
A)
S=k
B
ln(Ω)
B)
S=
k
B
Ω
C)
S=k
B
Ω
D)
S=ln(Ω)
Resposta correta: A
Explicação: A entropia
S de um sistema é dada pela fórmula
S=k
B
ln(Ω), onde
k
B
é a constante de Boltzmann e
Ω é o número de microestados possíveis do sistema.
4. O que é a função de partição
Z em mecânica estatística?
A) A energia média do sistema.
B) A soma dos estados possíveis ponderados pela probabilidade de cada estado.
C) A função que determina a temperatura do sistema.
D) A quantidade total de energia de um sistema.
Resposta correta: B
Explicação: A função de partição
Z é uma soma dos estados possíveis ponderados pela probabilidade de cada estado,
que é dada pela expressão
Z=∑
i
e
−βE
i
, onde
β=
k
B
T
1
e
E
i
são as energias dos microestados do sistema.
5. Qual é a relação entre a energia média
■E■ e a função de partição
Z?
A)
■E■=
∂T
∂Z
B)
■E■=−k
B
T
2
∂T
∂lnZ
C)
■E■=k
B
T
D)
■E■=Z
Resposta correta: B
Explicação: A energia média
■E■ é dada por
■E■=−k
B
T
2
∂T
∂lnZ
, onde
T é a temperatura e
Z é a função de partição.
6. O que caracteriza o conjunto canônico em mecânica estatística?
A) Conjunto de todos os estados possíveis de um sistema com energia fixa.
B) Conjunto de todos os estados possíveis de um sistema com temperatura fixa.
C) Conjunto de todos os estados possíveis de um sistema com volume fixo e número de
partículas variável.
D) Conjunto de todos os estados possíveis de um sistema com volume e número de
partículas fixos, mas com temperatura variável.
Resposta correta: D
Explicação: O conjunto canônico descreve um sistema com volume e número de
partículas fixos, mas com temperatura variável. Ele é utilizado para sistemas em
contato com um reservatório térmico (termostato), o que implica que a temperatura do
sistema é fixa.
7. O que é o Teorema de equipartição da energia?
A) A energia total é distribuída igualmente entre todas as partículas do sistema.
B) Cada grau de liberdade de um sistema contribui com
1
2
1
k
B
T para a energia média.
C) A energia total é dividida igualmente entre os diferentes tipos de energia no sistema.
D) A energia é dividida de forma desigual entre as partículas do sistema.
Resposta correta: B
Explicação: O Teorema de equipartição da energia afirma que, para um sistema em
equilíbrio térmico, cada grau de liberdade contribui com
1
2
1
k
B
T para a energia média, onde
T é a temperatura e
k
B
é a constante de Boltzmann.
8. O que descreve a função de distribuição de Maxwell-Boltzmann?
A) A distribuição das velocidades das partículas em um gás ideal.
B) A distribuição da energia das partículas em um sistema quântico.
C) A distribuição da densidade de partículas em um fluido.
D) A distribuição da temperatura no sistema.
Resposta correta: A
Explicação: A função de distribuição de Maxwell-Boltzmann descreve a distribuição das
velocidades das partículas em um gás ideal, e a fórmula geral para a distribuição de
probabilidades das velocidades é dada por
f(v)=4π(
2πk
B
T
m
)
3/2
v
2
e
−
2k
B
T
mv
2
.
9. O que é a energia livre de Helmholtz
F?
A) A energia total de um sistema em equilíbrio.
B) A energia disponível para realizar trabalho em um sistema a temperatura constante.
C) A energia necessária para fundir um sólido.
D) A energia média de um sistema em um estado de equilíbrio.
Resposta correta: B
Explicação: A energia livre de Helmholtz
F é a energia disponível para realizar trabalho em um sistema a temperatura constante,
e é dada pela fórmula
F=U−TS, onde
U é a energia interna,
T é a temperatura e
S é a entropia.
10. Qual é o conceito de um microestado em mecânica estatística?
A) A configuração específica de todas as partículas de um sistema que corresponde a
uma energia total fixa.
B) A média das energias das partículas em um sistema em equilíbrio térmico.
C) A posição de cada partícula em um sistema em um dado instante.
D) O número total de partículas em um sistema.
Resposta correta: A
Explicação: Um microestado é uma configuração específica das partículas de um
sistema que corresponde a uma energia total fixa. Ele representa uma possível
organização de um sistema em um dado momento.