Análise de Treliças em Engenharia

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A
B
C
D
E
1
Uma treliça plana é composta por barras e nós, e é utilizada para suportar cargas e transmiti-las para os
apoios. O método dos nós e o método das seções são amplamente utilizados para analisar treliças. Em relação
a esses métodos, assinale a alternativa correta:
O método dos nós é usado para determinar as forças internas em cada barra da treliça, enquanto o
método das seções é usado para calcular a força total em um determinado segmento da treliça.
O método dos nós é usado para determinar as forças internas em cada barra da treliça, enquanto o
método das seções é usado para calcular as forças nos apoios da treliça.
O método dos nós é usado para determinar as forças totais em cada barra da treliça, enquanto o
método das seções é usado para calcular as forças nos apoios da treliça.
O método dos nós é usado para determinar as forças totais em cada barra da treliça, enquanto o
método das seções é usado para calcular as forças resultantes nas juntas da treliça.
O método dos nós é usado para determinar as forças totais em cada barra da treliça, enquanto o
método das seções é usado para calcular as forças resultantes em um determinado segmento da
treliça.
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!
O método dos nós é uma técnica de análise que envolve o equilíbrio de forças em cada nó da treliça,
permitindo determinar as forças internas em cada barra. Por outro lado, o método das seções consiste em
Treliças Planas
A
B
C
D
E
cortar a treliça em um segmento específico e analisar o equilíbrio de forças nessa seção, permitindo
calcular a força total nesse trecho.
2
A figura a seguir representa uma treliça plana bi apoiada:
Fonte: Autor
Em função da posição da carga P, é nula a força na barra:
9
7
5
3
1
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!
A resposta correta é: 7
3
Para o projeto da estrutura de um telhado, foi utilizada a treliça da figura a seguir:
A
B
C
D
E
Fonte: Autor
A barra DE está solicitada a um esforço de compressão de:
2,40 kN
4,50 kN
3,00 kN
5,00 kN
1,80 kN
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!
A resposta correta é: 5,00 kN
4
As treliças são amplamente utilizadas em diversas funções estruturais na Engenharia. Exemplos são vastos,
como torres de transmissão de energia, coberturas de ginásios esportivos, telhados, viadutos etc. Muitas
treliças são denominadas simples, pois são formadas a partir de um triângulo. A seguir, listamos denominações
de algumas treliças:
I. Howe
II. Baltimore
III. Fink
IV. Pratt
São treliças simples:
A
B
C
D
E
A
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, III e IV, apenas.
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!
A resposta correta é: I e IV.
5
Em um projeto de construção de um telhado para um grande estádio esportivo, é necessário projetar uma
estrutura que seja resistente e capaz de suportar as cargas de vento e neve. É utilizado uma treliça como da
figura abaixo, sabendo que ,     e que as cargas  e   , assinale a afirmativa
correta sobre o esforço da barra BM.
Fonte: YDUQS, 2023.
a = 5m b = 2m P = 5kN Q = 15kN
10 kN, compressão.  
B
C
D
E
21 kN, tração.  
7 kN, compressão.  
8,5 kN, tração.  
23 kN, compressão.  
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!
Analisando os esforços no nó B�
Para determinar o valor da força na barra BM, precisamos apenas conhecer o valor da reação vertical em
do apoio B. Para isso, vamos calcular o momento no ponto A, e em seguida, analisar as forças verticais e
horizontais no nó B.
Podemos determinar α pelo triângulo retângulo ACM�
+ ∪ ∑ MA = 0 ∴ By ⋅ 10 − 15 ⋅ 5 + 5 ⋅ 2 = 0 ∴ Ay = 8, 5kN(8, 5kN ↑,  tração )
tg α = = 0, 4 → α = 21, 8∘
+ ↑ ∑ Fy = 0 ∴ By + FBCy
= 0 ∴ By + FBC ⋅ sen 21, 8∘ = 0 ∴ 8, 5 + FAC ⋅ 0, 371 = 0
∴ FAC = −23kN(23kN ↓,  compressão )
+ → ∑ Fx = 0 ∴ −FBM − FBCx
= 0 ∴ −FBM − (−23) ⋅ cos 21, 8∘ = 0 ∴ −FBM + 2066 ⋅ 0, 928
= 0
2
5
∴ FBM = 21kN(21kN →,  tração )
A
B
C
D
E
A
6
A treliça da figura a seguir está submetida a três cargas concentradas:
                         Fonte: Autor
A força axial de compressão na barra AB é:
12 kN
18 kN
24 kN
32 kN
40 kN
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!
A resposta correta é: 32kN
7
No contexto da engenharia estrutural, uma treliça plana é um tipo de estrutura muito utilizada. Essas treliças
são amplamente utilizadas em diversas aplicações, como pontes e estruturas metálicas. Qual das alternativas a
seguir descreve corretamente uma característica das treliças planas?
As treliças planas são sempre formadas por barras de mesmo comprimento.
B
C
D
E
A
As treliças planas são estruturas bidimensionais que atuam apenas em um plano.
As treliças planas são conhecidas por sua flexibilidade e capacidade de deformação.
As treliças planas não requerem nenhum tipo de conexão nos nós.
As treliças planas são utilizadas exclusivamente em estruturas de concreto armado.
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
As treliças planas são estruturas bidimensionais, o que significa que atuam apenas em um plano. Elas são
compostas por elementos retos, como barras ou vigas, que são conectados nos nós. Essas treliças são
projetadas para suportar cargas e transmiti-las eficientemente ao longo do plano em que estão localizadas.
8
O método dos nós é utilizado para determinar as forças internas em cada barra da treliça plana. Considere a
treliça da figura abaixo, sabendo que  e que as cargas  e  , assinale
a afirmativa correta sobre o esforço da barra AC.
Fonte: YDUQS, 2023.
a = 5 m, b = 2 m P   =  5 kN Q  =  15 kN
10 kN, compressão.  
B
C
D
E
7 kN, tração.  
7 kN, compressão.  
17,5 kN, tração.  
17,5 kN, compressão.  
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!
Analisando os esforços no nó A�
Para determinar o valor da força na barra AC, precisamos apenas conhecer o valor da reação vertical em
do apoio A. Para isso, vamos calcular o momento no ponto B, e em seguida, analisar as foras verticais no
nó A.
Podemos determinar α pelo triângulo retângulo ACM�
+ ∪ ∑ MB = 0 ∴ −Ay ⋅ 10 − 5 ⋅ 2 + 15 ⋅ 5 = 0 ∴ Ay = 6, 5kN(6, 5kN ↑,  tração )
tg α = = 0, 4 → α = 21, 8∘
+ ↑ ∑ Fy = 0 ∴ Ay + FACy
= 0 ∴ Ay + FAC ⋅ sen 21, 8∘ = 0 ∴ 6, 5 + FAC ⋅ 0, 371 = 0
∴ FAC = −17, 5kN(17, 52kN ↓,  compressão )
2
5
9
As treliças são amplamente utilizadas em diversas funções estruturais na Engenharia. Exemplos são vastos,
como torres de transmissão de energia, coberturas de ginásios esportivos, telhados, viadutos etc. Muitas
treliças são denominadas simples, pois são formadas a partir de um triângulo. A seguir, listamos denominações
de algumas treliças:
A
B
C
D
E
A
B
C
I��Howe
II��Baltimore
III��Fink
IV��Pratt
São treliças simples:
I e II
I e III
I e IV
II, III e IV
I, III e IV
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!
As treliças simples são aquelas formadas a partir de um triângulo. Neste caso, as treliças denominadas
Howe �I) e Pratt �IV) são exemplos de treliças simples. Portanto, a alternativa correta é a "C", que indica as
treliças I e IV como as simples.
10
Denomina-se treliça plana o conjunto de elementos interligados entre si, sob forma geométrica triangular, por
meio de pinos, soldas, rebites, parafusos, que formam uma estrutura rígida capaz de resistir a esforços
normais. Para o dimensionamento de treliça plana, os dois métodos mais usuais são:
Método dos nós e método das lamelas.
Método dos nós e método de Ritter (método das seções).
Método de Cross e método de Ritter (método das seções).
D
E
Método dos nós e método de Cross.
Método de Ritter (método das seções) e método de Cross.
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabaritocomentado!
A resposta correta é: Método dos nós e método de Ritter (método das seções).
 
O método dos nós utiliza as equações de equilíbrio do corpo rígido bidimensional.
O método de Ritter ou das seções, na qual se aplicam as equações de equilibrio do corpo rigido
bidimendional em seções de cortes da treliça.