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Pontes 
Aula 04 – Elementos de projeto e solicitações em 
pontes
Turma: Engenharia Civil 
(? sem. – Noite)
Prof. Me. André Oliveira Queiroz
Pontes
• Dados necessários para o projeto:
• Elementos geométricos
• Rampas: são tipos de elementos geométricos, definidas 
de acordo com as características de cada classe de via. 
• A principal limitação ao emprego das rampas suaves é o 
fator econômico, ou seja, quanto mais desfavorável 
topograficamente for a região, maior será o seu custo de 
construção. 
Pontes
• Dados necessários para o projeto:
• Elementos geométricos
• Rampas: Estabelecendo-se as rampas máximas, busca-se 
atingir um equilíbrio entre o custo da construção e o 
tráfego de veículos pela via (desempenho), 
principalmente em relação ao seu consumo e desgaste, 
bem como ao tempo de viagem. 
Pontes
• Dados necessários para o projeto:
• Elementos geométricos
• Rampas:
Pontes
• Dados necessários para o projeto:
• Elementos geométricos
• Largura da pista:
- Em geral são recomendados 
valores entre 3,00 m e 3,60 m 
para pistas pavimentadas.
Pontes
• Dados necessários para o projeto:
• Elementos geométricos
• Superlargura: É dimensionada para os trechos em curva, 
pois nesses pontos, como os veículos são rígidos e não 
podem acompanhar a curvatura da estrada, é necessário 
aumentar a largura da pista para que se mantenha a 
distância mínima entre veículos que existia no trecho. 
Pontes
• Dados necessários para o projeto:
• Elementos geométricos
• Superlargura: Além disso, o motorista tem maior 
dificuldade para avaliar distâncias transversais em curva, 
o que resulta na necessidade de aumento das distâncias 
de segurança.
Pontes
• Dados necessários para o projeto:
• Elementos geométricos
• Superlargura:
- Nesses trechos curvos, as pistas são 
dimensionadas com superlarguras e 
superelevações (inclinações transversais) 
apropriadas, permitindo que o motorista 
desenvolva a velocidade diretriz da 
estrada.
Pontes
• Solicitações em pontes
• A construção de pontes considera diversos fatores, como 
peso próprio, empuxos de terra, tráfego de pessoas e 
veículos, além de possíveis colisões com os elementos 
da estrutura. 
• Projetar a estrutura de uma ponte consiste em 
dimensionar seus elementos estruturais de modo que 
seja resistente durante a sua vida útil prevista. 
Pontes
• Solicitações em pontes
• Para que isso ocorra, é importante considerar a 
qualidade, a durabilidade e a segurança das estruturas.
• As pontes de concreto devem ser projetadas de acordo 
com os requisitos estabelecidos pela:
• ABNT NBR 7187/2003: Projeto de pontes de concreto 
armado e de concreto protendido: procedimento.
• ABNT NBR 6118/2014: Projeto de estruturas de 
concreto: procedimento.
Pontes
• Solicitações em pontes
• ABNT NBR 8681/2003: Ações e segurança nas estruturas 
- Procedimento 
• ABNT NBR 7188/2013: Carga móvel em ponte rodoviária 
e de pedestres
• ABNT NBR 6122/2010: Projeto e execução de fundações
Pontes
• Solicitações em pontes
• Para analisar o sistema estrutural de uma ponte, devem 
ser consideradas todas as ações que sobre ela possam 
causar efeitos significativos em relação aos estados-
limites últimos e de serviço.
• Uma ponte pode estar sujeita a diversas ações e cargas 
durante sua vida útil, que podem ser divididas em 
permanentes, variáveis e acidentais.
Pontes
• Solicitações em pontes
• Cargas permanentes: apresentam intensidade constante 
ao longo da vida útil da construção. Fazem parte desse 
grupo:
• Peso próprio dos elementos estruturais;
• Peso da pavimentação, dormentes, lastros, revestimentos, 
barreiras, guarda-rodas e dispositivos de sinalização;
• Empuxos de terra e de líquidos; 
• Entre outros.
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• Solicitações em pontes
• Cargas variáveis: apresentam intensidade com variação 
significativa ao longo da vida útil da estrutura e de 
caráter transitório. Fazem parte desse grupo:
• Veículos; 
• Equipamentos de construção; 
• Carga de vento; 
• Frenagem de veículos;
• Variações de temperatura, entre outros.
Pontes
• Solicitações em pontes
• Cargas acidentais: ocorrem em circunstâncias anormais, 
têm duração extremamente curta e baixa probabilidade 
de ocorrência durante a vida útil da construção.
• Exemplos: Choques de veículos, incêndios, explosões, 
fenômenos naturais, como ventos ou enchentes, 
fenômenos catastróficos, terremotos, etc.
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• Solicitações em pontes
• Cargas permanentes:
• Peso próprio: O peso pode ser determinado em função do 
peso específico do material constituinte da estrutura e da 
sua espessura.
𝑃𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 = 𝛾. ℎ
𝑘𝑁
𝑚2
• Onde: 𝑃𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 é carga permanente do peso próprio do 
elemento (kN/m²); 𝛾 é o peso específico do material (kN/m³) 
e ℎ é a espessura do elemento (m).
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• Solicitações em pontes
• Cargas permanentes:
• Peso próprio: O peso também pode ser calculado 
considerando a área ou o volume.
𝑃𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 = 𝛾. 𝐴
𝑘𝑁
𝑚
𝑜𝑢 𝑃𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 = 𝛾. 𝑉 (𝑘𝑁)
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• Solicitações em pontes
• Cargas permanentes:
• Peso próprio: Os valores normatizados para o peso 
específico dos materiais utilizados em uma ponte são:
Material Peso específico (kN/m³)
Concreto armado e protendido 25
Concreto simples 24
Aço estrutural 78,5
Pavimentação 24
Pontes
• Solicitações em pontes
• Cargas permanentes:
• Peso próprio: 
• Obs: Além de se considerar o peso, conforme a tabela 
anterior, a NBR 7187 recomenda o acréscimo, referente 
à pavimentação, de uma carga de 2 kN/m² no peso 
próprio, como forma de prever cargas adicionais em 
função da execução de recapeamentos.
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• Solicitações em pontes
• Exercício 1: Calcule o peso próprio de uma viga longarina 
de concreto armado. Dados:
• Comprimento da viga (L): 20 metros
• Largura da viga (b): 0,3 metros
• Altura da viga (h): 0,5 metros
• Peso específico do concreto: 25 kN/m³
Pontes
• Solicitações em pontes
• Exercício 1: Calcule o peso próprio de uma viga longarina 
de concreto armado. 
- Passo 1: Volume
𝑉 = 𝑏 𝑥 ℎ 𝑥 𝐿 = 0,3 𝑥 0,5 𝑥 20 = 3 𝑚³
- Passo 2: Peso próprio
𝑃𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 = 𝛾. 𝑉 = 25 x 3 = 75 kN
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• Solicitações em pontes
• Exercício 2: Calcule o peso próprio de uma laje do 
tabuleiro de uma ponte de concreto armado. Considere 
a laje maciça. Dados:
• Comprimento (L): 40 metros
• Largura (b): 8,6 metros
• Espessura (h): 0,35 metros
• Peso específico do concreto: 25 kN/m³
Pontes
• Solicitações em pontes
• Exercício 2: Calcule o peso próprio de uma laje do 
tabuleiro de uma ponte de concreto armado. Considere 
a laje maciça.
- Passo 1: Volume
𝑉 = 𝑏 𝑥 ℎ 𝑥 𝐿 = 0,35 𝑥 8,6 𝑥 40 = 119 𝑚³
- Passo 2: Peso próprio
𝑃𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 = 𝛾. 𝑉 = 25 x 119 = 2975 kN
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• Solicitações em pontes
• Exercício 3: Determine a carga permanente do tabuleiro 
de uma ponte de concreto armado com espessura de 15 
cm e espessura de camada de pavimentação igual a 5 
cm. 
Pontes
• Solicitações em pontes
• Exercício 3: Determine a carga permanente do tabuleiro 
de uma ponte de concreto armado com espessura de 15 
cm e espessura de camada de pavimentação igual a 5 
cm. 
- Passo 1: Tabuleiro
𝑃𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 = 𝛾. ℎ = 25 . 0,15 = 3,75 kN/m²
- Passo 2: Pavimentação
𝑃𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 = 𝛾. ℎ = 25 . 0,05 = 1,25 kN/m²
Pontes
• Solicitações em pontes
• Exercício 3: Determine a carga permanente do tabuleiro 
de uma ponte de concreto armado com espessura de 15 
cm e espessura de camada de pavimentação igual a 5 
cm. 
- Passo 3: Acréscimo de carga
𝑃𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 = 2 kN/m²
- Passo 4: Peso total
𝑃𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 = 3,75 + 1,25 + 2 = 7 kN/m²
Pontes
• Solicitações em pontes
• Cargas variáveis: Em função da dificuldade de obter 
carregamentos de veículos reais no dimensionamento 
de pontes, foram criadas as cargas móveis.
• Estas são constituídas por meio de um sistema de cargas 
representativo das ações às quais a estrutura fica 
submetida quando em serviço.
Pontes
• Solicitações em pontes
• Cargas variáveis: Isso significa que é utilizadoum 
carregamento fictício, a fim de reproduzir as solicitações 
provocadas pelo tráfego a que a pontes estarão 
submetidas.
• A NBR 7188 classifica as cargas móveis por veículos-tipo, 
que são os veículos-padrões utilizados para definir os 
carregamentos nas solicitações na estrutura da ponte. 
Pontes
• Solicitações em pontes
• Veículo-tipo: 
- O veículo-tipo adotado pela 
norma tem dimensões de 6 m 
de comprimento por 3 m de 
largura, com espaçamento 
entre eixos de 1,50 m.
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• Solicitações em pontes
• Veículo-tipo: 
- A NBR 7188 considera duas 
classes de cargas móveis: a 
carga móvel rodoviária padrão 
TB-450 e a carga móvel 
rodoviária padrão TB-240. 
Pontes
• Solicitações em pontes
• Veículo-tipo: 
- Carga móvel TB-450: é 
definida por um veículo-tipo de 
450 kN, com seis rodas.
- A carga estática pontual (P) é 
igual a 75 kN.
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• Solicitações em pontes
• Veículo-tipo: 
- Carga móvel TB-450: Possui 
três eixos de carga afastados 
entre si em 1,5 m, com área de 
ocupação de 18,0 m².
- Possui uma carga de 
multidão (p) que circunda o 
veículo e tem valor de 5 kN/m².
Pontes
• Solicitações em pontes
• Veículo-tipo: 
- Carga móvel TB-240: é 
definida por um veículo tipo de 
240 kN, com seis rodas, P = 40 
kN, com três eixos de carga 
afastados entre si em 1,5 m, 
com área de ocupação de 18,0 
m².
Pontes
• Solicitações em pontes
• Veículo-tipo: 
- Carga móvel TB-240: Este 
carregamento menor é utilizado 
para o caso de estradas vicinais 
municipais de uma faixa e obras 
particulares. 
- A carga de multidão considerada 
é reduzida para p = 4,0 kN/m².
Pontes
• Solicitações em pontes
• Cargas variáveis: 
• As cargas móveis geradas pelos veículos provocam 
efeitos dinâmicos, pois são cargas elevadas que variam 
seu valor em um curto período de tempo.
• A NBR 7188 sugere que, dentro de uma análise estática, 
consideremos a carga estática com coeficientes de 
majoração, devido ao efeito dinâmico.
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• Solicitações em pontes
• Cargas variáveis: 
• A norma define três coeficientes dinâmicos 
adimensionais que multiplicam a carga do veículo-tipo e 
a carga de multidão. 
• Coeficiente de impacto vertical (CIV): Está relacionado 
com o efeito do deslocamento das cargas e com a 
irregularidade do pavimento.
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• Solicitações em pontes
• Cargas variáveis: 
• Coeficiente de impacto vertical (CIV): 
• Estruturas com vão menor que 10,0 m:
𝐶𝐼𝑉 = 1,35
• Estruturas com vão a partir de 10,0 m:
𝐶𝐼𝑉 = 1 + 1,06. (
20
𝐿𝑖𝑣 + 50
)
• Onde: 𝐿𝑖𝑣 é o tamanho do vão em metros.
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• Solicitações em pontes
• Cargas variáveis: 
• Coeficiente de número de faixas (CNF): Considera a 
probabilidade da carga móvel ocorrer em função da 
quantidade do número de faixas.
𝐶𝑁𝐹 = 1 − 0,05. 𝑛 − 2 > 0,9
• Onde: n = número de faixas de tráfego.
• Obs: Não se aplica a elementos transversais.
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• Solicitações em pontes
• Cargas variáveis: 
• Coeficiente de impacto adicional (CIA): Está relacionado 
com o impacto gerado em juntas de dilatação. 
• As seções dos elementos estruturais que se situam a 
uma distância inferior a 5,0 m para cada lado da junta ou 
descontinuidade natural, devem dimensionadas com as 
cargas móveis majoradas.
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• Solicitações em pontes
• Cargas variáveis: 
• Coeficiente de impacto adicional (CIA): Seu valor está 
relacionado ao tipo de material da ponte:
• Para obras em concreto ou mistas: CIA = 1,25
• Para obras em aço: CIA = 1,15
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• Solicitações em pontes
• Cargas variáveis: 
• A carga P é a carga estática concentrada aplicada no 
nível do pavimento com valor característico e sem 
qualquer majoração.
• A carga p é a carga uniformemente distribuída aplicada 
no nível do pavimento e sem qualquer majoração.
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• Solicitações em pontes
• Cargas variáveis: 
• As cargas Q e q representam os valores de cargas 
móveis aplicados no nível do pavimento, ponderados 
pelos coeficientes CIV, CNF e CIA, ou seja:
𝑄 = 𝑃 ∙ 𝐶𝐼𝑉 ∙ 𝐶𝑁𝐹 ∙ 𝐶𝐼𝐴 
𝑞 = 𝑝 ∙ 𝐶𝐼𝑉 ∙ 𝐶𝑁𝐹 ∙ 𝐶𝐼𝐴
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• Solicitações em pontes
• Cargas de passeio:
• Para o caso da ponte ter passeios, deve ser considerada 
carga de 5 kN/m²; nenhum coeficiente de majoração 
devido ao efeito dinâmico é considerado. 
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• Solicitações em pontes
• Exercício 4: Calcule as cargas móveis de um veículo-tipo 
TB-450 em uma ponte de concreto de 2 vias e vão livre 
de 20 metros.
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• Solicitações em pontes
• Exercício 4: Calcule as cargas móveis de um veículo-tipo 
TB-450 em uma ponte de concreto de 2 vias e vão livre 
de 20 metros.
- Passo 1: Coeficiente de impacto vertical (CIV):
𝐶𝐼𝑉 = 1 + 1,06.
20
𝐿𝑖𝑣 + 50
= 1 + 1,06.
20
20 + 50
= 1,30
 
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• Solicitações em pontes
• Exercício 4: Calcule as cargas móveis de um veículo-tipo 
TB-450 em uma ponte de concreto de 2 vias e vão livre 
de 20 metros.
- Passo 2: Coeficiente de número de faixas (CNF):
𝐶𝑁𝐹 = 1 − 0,05. 𝑛 − 2 = 1 − 0,05. 2 − 2 = 1
 
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• Solicitações em pontes
• Exercício 4: Calcule as cargas móveis de um veículo-tipo 
TB-450 em uma ponte de concreto de 2 vias e vão livre 
de 20 metros.
- Passo 3: Coeficiente de impacto adicional (CIA): CIA = 1,25 
- Passo 4: Carga móvel Q
𝑄 = 𝑃. 𝐶𝐼𝑉. 𝐶𝑁𝐹. 𝐶𝐼𝐴 = 75 𝑥 1,3 𝑥 1,0 𝑥 1,25 
𝑄 = 121,9 𝑘𝑁
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• Solicitações em pontes
• Exercício 4: Calcule as cargas móveis Q e q de um 
veículo-tipo TB-450 em uma ponte de concreto de 2 vias 
e vão livre de 20 metros.
- Passo 5: Carga móvel q
𝑞 = 𝑝. 𝐶𝐼𝑉. 𝐶𝑁𝐹. 𝐶𝐼𝐴 = 5 𝑥 1,3 𝑥 1,0 𝑥 1,25 
𝑞 = 8,125 𝑘𝑁/𝑚²
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• Solicitações em pontes
• Cargas acidentais: Os elementos estruturais e não 
estruturais estão sujeitos à ocorrência de colisões. 
• As ações excepcionais são de curta duração e ocorrem 
em situações não corriqueiras.
• A NBR 7188 apresenta valores para esse tipo de ação, 
considerando o local de colisão. 
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• Solicitações em pontes
• Cargas acidentais:
• Dispositivos de contenção: 
• Guarda-rodas: Carga horizontal de 100 kN e carga vertical de 
100 kN.
• Guarda-corpos: Carga horizontal de 2 kN/m.
• Pilares: Carga horizontal de colisão de 1.000 kN na 
direção do tráfego e 500 kN em direção perpendicular, 
nunca consideradas juntas.
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