calculo 2 ava 3

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Parte superior do formulário
Questão 1
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Remover marcação
Texto da questão
O volume do sólido que se encontra abaixo do plano 3x+2y+z=123x+2y+z=12 e acima do retângulo R=(x,y)/0≤x≤1;−2≤y≤3R=(x,y)/0≤x≤1;−2≤y≤3 é igual a:
a.
95(u.c.)395(u.c.)3
b.
47,5(u.c.)347,5(u.c.)3
c.
40,2(u.c.)340,2(u.c.)3
d.
45(u.c.)345(u.c.)3
e.
7,5(u.c.)37,5(u.c.)3
Feedback
A resposta correta é: 47,5(u.c.)347,5(u.c.)3
Questão 2
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Remover marcação
Texto da questão
Usando coordenadas polares, o valor da integral dupla:
∬Dx2+y2−−−−−−√dxdy∬Dx2+y2dxdy,
onde DD é a região do plano xyxy limitado por x2+y2=4x2+y2=4 e x2+y2=9x2+y2=9 é:
a.
173173
b.
2π32π3
c.
π3π3
d.
383383
e.
38π338π3
Feedback
A resposta correta é: 38π338π3
Questão 3
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Remover marcação
Texto da questão
Assinale a alternativa que corresponde a ∬D(x+2y)dA∬D(x+2y)dA, onde D é a região limitada pelas parábolas y=2x2y=2x2 e y=1+x2y=1+x2 :
a.
32153215
b.
72157215
c.
82158215
d.
215215
e.
22152215
Feedback
A resposta correta é: 32153215
Questão 4
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Remover marcação
Texto da questão
Qual é o volume do sólido contido no cilindrox2+y2=9x2+y2=9  e entre os planos z=1z=1  e x+z=5x+z=5 ?
a.
6π(u.c.)36π(u.c.)3
b.
16π(u.c.)316π(u.c.)3
c.
26π(u.c.)326π(u.c.)3
d.
36π(u.c.)336π(u.c.)3
e.
46π(u.c.)346π(u.c.)3
Feedback
A resposta correta é: 36π(u.c.)336π(u.c.)3
Questão 5
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Remover marcação
Texto da questão
O valor da integral ∫10∫1x∫y−x0dzdydx∫01∫x1∫0y−xdzdydxé igual a:
a.
1515
b.
1616
c.
1717
d.
1212
e.
1313
Feedback
A resposta correta é: 1616
Questão 6
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Remover marcação
Texto da questão
A área da região R limitada por y=xy=x e y=x2y=x2 no primeiro quadrante é igual a:
a.
1313
b.
1212
c.
1515
d.
1616
e.
1414
Feedback
A resposta correta é: 1616
Questão 7
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Remover marcação
Texto da questão
Assinale a alternativa que corresponde aos limites de integração, na ordem dydzdxdydzdx, para calcular a integral tripla de uma função F(x,y,z)F(x,y,z) sobre o tetraedro \(D com vértices (0,0,0),(1,1,0),(0,1,0)(0,0,0),(1,1,0),(0,1,0) e (0,1,1)(0,1,1):
a.
∫10∫10∫1x+zF(x,y,z)dydzdx∫01∫01∫x+z1F(x,y,z)dydzdx
b.
∫10∫1−x0∫1x+zF(x,y,z)dydzdx∫01∫01−x∫x+z1F(x,y,z)dydzdx
c.
∫10∫x0∫yx+zF(x,y,z)dydzdx∫01∫0x∫x+zyF(x,y,z)dydzdx
d.
∫10∫1−x0∫10F(x,y,z)dydzdx∫01∫01−x∫01F(x,y,z)dydzdx
e.
∫10∫1+x0∫1xF(x,y,z)dydzdx∫01∫01+x∫x1F(x,y,z)dydzdx
Feedback
A resposta correta é: ∫10∫1−x0∫1x+zF(x,y,z)dydzdx∫01∫01−x∫x+z1F(x,y,z)dydzdx
Questão 8
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Remover marcação
Texto da questão
O valor da integral dupla: ∬Dex2+y2dydx∬Dex2+y2dydx, onde DD é a região semicircular limitada pelo eixo xx e pela curva y=1−x2−−−−−√y=1−x2 é:
a.
π2π2
b.
e−1e−1
c.
π2eπ2e
d.
π2(e−1)π2(e−1)
e.
π2(e+1)π2(e+1)
Feedback
A resposta correta é: π2(e−1)π2(e−1)
Questão 9
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Remover marcação
Texto da questão
Assinale a alternativa correta que corresponde ao valor da integral dupla da função
f(x,y)=6x2y3−5y4f(x,y)=6x2y3−5y4no retângulo R=[0,3]×[0,1]R=[0,3]×[0,1] .
a.
212212
b.
272272
c.
5252
d.
1414
e.
3434
Feedback
A resposta correta é: 212212
Questão 10
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Remover marcação
Texto da questão
A integral tripla ∭D12xy2z3dV∭D12xy2z3dV, onde DD é a caixa retangular dada por D=(x,y,z)∈R3;−1≤x≤2,0≤y≤3e0≤z≤2D=(x,y,z)∈R3;−1≤x≤2,0≤y≤3e0≤z≤2 é igual a:
a.
648
b.
48
c.
327
d.
432
e.
16
Feedback
A resposta correta é: 648
image1.wmf
Iniciado em
 
domingo, 8 jun 2025, 18:38
 
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domingo, 8 jun 2025, 18:52
 
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0,50
 
de um máximo de 0,50(
100
%)
 
Questão
 
1
 
Correto
 
Atingiu 0,05 de 0,05
 
Remover marcação
 
Texto da questão
 
O volume do sólido que se encontra abaixo do plano
 
3
x
+2
y
+
z
=12
3x+2y+z=12
 
e 
acima do retângulo
 
R
=(
x
,
y
)/0
=
x
=
1;
-
2
=
y
=
3
R=(x,y)/0
=
x
=
1;
-
2
=
y
=
3
 
é igual a:
 
a.
 
95(
u
.
c
.)
3
95(u.c.)3
 
b.
 
47,5(
u
.
c
.)
3
47,5(u.c.)3
 
c.
 
40,2(
u
.
c
.)
3
40,2(u.c.)3
 
d.
 
45(
u
.
c
.)
3
45(u.c.)3
 
e.
 
7,5(
u
.
c
.)
3
7,5(u.c.)3
 
Feedback
 
A resposta correta é:
 
47,5(
u
.
c
.)
3
47,5(u.c.)3
 
Questão
 
2
 
Correto
 
Atingiu 0,05 de 0,05
 
Remover marcação
 
Texto da questão
 
U
sando coordenadas polares, o valor da integral dupla:
 
?
D
x
2
+
y
2
------
v
dxdy
?
Dx2+y2dxdy
,
 
onde
 
D
D
 
é a região do plano
 
xy
xy
 
limitado 
por
 
x
2
+
y
2
=4
x2+y2=4
 
e
 
x
2
+
y
2
=9
x2+y2=9
 
é:
 
a.
 
173
173
 
b.
 
2
π
3
2π3
 
c.
 
π
3
π3
 
d.
 
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Estado Finalizada 
Concluída em domingo, 8 jun 2025, 18:52 
Tempo empregado 14 minutos 
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Questão 1 
Correto 
Atingiu 0,05 de 0,05 
Remover marcação 
Texto da questão 
O volume do sólido que se encontra abaixo do plano 3x+2y+z=123x+2y+z=12 e 
acima do retângulo R=(x,y)/0=x=1;-2=y=3R=(x,y)/0=x=1;-2=y=3 é igual a: 
a. 
95(u.c.)395(u.c.)3 
b. 
47,5(u.c.)347,5(u.c.)3 
c. 
40,2(u.c.)340,2(u.c.)3 
d. 
45(u.c.)345(u.c.)3 
e. 
7,5(u.c.)37,5(u.c.)3 
Feedback 
A resposta correta é: 47,5(u.c.)347,5(u.c.)3 
Questão 2 
Correto 
Atingiu 0,05 de 0,05 
Remover marcação 
Texto da questão 
Usando coordenadas polares, o valor da integral dupla: 
?Dx2+y2------vdxdy?Dx2+y2dxdy, 
onde DD é a região do plano xyxy limitado 
por x2+y2=4x2+y2=4 e x2+y2=9x2+y2=9 é: 
a. 
173173 
b. 
2π32π3 
c. 
π3π3 
d.