ROTEIRO DE AULA PRÁTICA CIRCUITOS ELÉTRICOS

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UNIVERSIDADE PITÁGORAS UNOPAR ANHANGUREA
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA – CIRCUITOS ELÉTRICOS
Araraquara - Sp
2025
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA – CIRCUITOS ELÉTRICOS
Roteiro de Aula Prática apresentado a Universidade Pitágoras Unopar Anhanguera como requisito para obtenção de média para a disciplina de Circuitos Elétricos.
Araraquara - Sp
2025
SUMÁRIO
1	ROTEIRO DE AULA PRÁTICA	2
1.1	ATIVIDADE 1	3
1.2	ATIVIDADE 2 – APLICANDO O TEOREMA DA TRANSFORMAÇÃO DE FONTES	6
1.3	ATIVIDADE 3 – APLICANDO O TEOREMA DA MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA	7
2	ROTEIRO DE AULA PRÁTICA	9
3	INTRODUÇÃO	10
4	TEORIA E FUNDAMENTAÇÃO	11
5	METODOLOGIA	12
6	RESULTADOS	13
7	DISCUSSÃO	15
8	CONCLUSÕES	16
9	CONSIDERAÇÕES FINAIS	16
10	REFERÊNCIAS	17
3	ROTEIRO DE AULA PRÁTICA	18
4	ROTEIRO DE AULA PRÁTICA	20
4.1	ATIVIDADE 1 - ANÁLISE DE CIRCUITO RC	20
4.2	ATIVIDADE 2 – SIMULAR UM CIRCUITO RC	21
5	ROTEIRO DE AULA PRÁTICA	23
5.1	ATIVIDADE 1 – ANÁLISE CIRCUITO RL E RC	23
5.2	ATIVIDADE 2 – SIMULAR CIRCUITOS RC E RL SEM FONTE NO SOFTWARE MULTISIM LIVE E ANALISAR SUA RESPOSTA NO TEMPO	23
1 ROTEIRO DE AULA PRÁTICA
UNIDADE: LEIS E TEOREMAS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS
SEÇÃO: TEOREMA DE CIRCUITOS - PARTE II
OBJETIVOS
· Medir a potência em uma carga. Verificar experimentalmente que a máxima potência transferida de uma fonte CC para a carga ocorre quando a resistência da carga é igual a resistência interna da fonte.
1.1 ATIVIDADE 1
Na Figura 1, constata-se o circuito simulado no Multisim, com três resistores em paralelo e um potenciômetro em série com esses resistores.
Figura 1 – Circuito para análise da máxima transferência de potência.
Na presente simulação, o potenciômetro foi ajustado de 10 em 10 Ohm, até o valor de 250 Ohm e os respectivos valores da tensão no potenciômetro , resistência do potenciômetro , corrente e potência do potenciômetro estão presentes na Tabela 1.
Tabela 1 – Resultados da simulação do circuito apresentado na Figura 1.
	 (V)
	Corrente (A)
	
	
	1.1538
	0.1154
	10
	0.1331
	1.8750
	0.0938
	20
	0.1758
	2.3684
	0.0789
	30
	0.1870
	2.7273
	0.0682
	40
	0.1860
	3.0000
	0.0600
	50
	0.1800
	3.2143
	0.0536
	60
	0.1722
	3.3871
	0.0484
	70
	0.1639
	3.5294
	0.0441
	80
	0.1557
	3.6486
	0.0405
	90
	0.1479
	3.7500
	0.0375
	100
	0.1406
	3.8372
	0.0349
	110
	0.1339
	3.9130
	0.0326
	120
	0.1276
	3.9796
	0.0306
	130
	0.1218
	4.0385
	0.0288
	140
	0.1165
	4.0909
	0.0273
	150
	0.1116
	4.1379
	0.0259
	160
	0.1070
	4.1803
	0.0246
	170
	0.1028
	4.2188
	0.0234
	180
	0.0989
	4.2537
	0.0224
	190
	0.0952
	4.2857
	0.0214
	200
	0.0918
	4.3151
	0.0205
	210
	0.0887
	4.3421
	0.0197
	220
	0.0857
	4.3671
	0.0190
	230
	0.0829
	4.3902
	0.0183
	240
	0.0803
	4.4118
	0.0176
	250
	0.0779
Os valores da potência no potenciômetro foram obtidos por meio da seguinte equação:
De modo a comprovar os valores de simulação, é possível calcular os valores de tensão no potenciômetro e corrente do circuito por meio das seguintes equações:
	
	
Sendo a associação em paralelo dos três resistores, nesse caso 33.33 Ohm. Por meio de cada uma dessas equações, verificam-se os valores teóricos, postulados na Tabela 2.
Tabela 2 – Valores teóricos para o circuito da Figura 1.
	 (mV)
	Corrente (mA)
	
	
	1.15
	0.115
	10
	0.13
	1.87
	0.093
	20
	0.17
	2.36
	0.078
	30
	0.18
	2.72
	0.068
	40
	0.18
	3
	0.06
	50
	0.18
	3.21
	0.053
	60
	0.17
	3.38
	0.048
	70
	0.16
	3.52
	0.044
	80
	0.155
	3.64
	0.040
	90
	0.147
	3.75
	0.037
	100
	0.14
	3.83
	0.034
	110
	0.133
	3.91
	0.032
	120
	0.127
	3.97
	0.030
	130
	0.121
	4.03
	0.028
	140
	0.116
	4.09
	0.027
	150
	0.111
	4.13
	0.025
	160
	0.107
	4.18
	0.024
	170
	0.102
	4.21
	0.023
	180
	0.098
	4.25
	0.022
	190
	0.095
	4.28
	0.021
	200
	0.091
	4.31
	0.020
	210
	0.088
	4.34
	0.019
	220
	0.085
	4.36
	0.019
	230
	0.082
	4.39
	0.018
	240
	0.080
	4.41
	0.017
	250
	0.077
A potência máxima transferida se dá na medida em que a resistência representativa da carga é igual a R (nesse caso, associação em paralelo dos três resistores). Desta forma, para esse caso, tem-se:
O presente resultado pode ser comprovado por meio do gráfico apresentado na Figura 2.
Figura 2 – Gráfico .
1.2 ATIVIDADE 2 – APLICANDO O TEOREMA DA TRANSFORMAÇÃO DE FONTES
A figura 3 representa o equivalente de Thévenin e Norton, derivado através da aplicação do teorema da Transformação de Fontes, para uma resistência de carga de 1 kOhm. Este circuito foi implementado no Multisim online.
Figura 3 – Equivalente de Thévenin e Norton simulados no Multisim.
	
	
Com isso, comprova-se que a corrente e a tensão sobre a resistência de carga deve é a mesma, independente do circuito equivalente utilizado.
Em relação ao circuito com fonte de tensão, comprovamos os resultados obtidos na simulação através da Lei de Ohm, no qual tem-se:
Em relação ao circuito com fonte de corrente temos (foi utilizado o divisor de corrente):
1.3 ATIVIDADE 3 – APLICANDO O TEOREMA DA MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA
O teorema afirma que a potência transferida atinge seu máximo quando a resistência da carga é igual à resistência interna da fonte de energia. Na Figura 4, está representado o circuito que será usado para medir a potência conforme variamos o valor da resistência de carga.
Figura 4 – Circuito para análise da potência.
O valor da resistência de carga (R2) foi variado entre 0 ohms até 10 kohms. O valor da resistência foi alterado de acordo com a Tabela 3.
Tabela 3 – Valores obtidos da simulação do circuito da Figura 4.
	Tensão (V)
	Corrente 
	
	Potência 
	10
	10
	200
	100
	1.6667
	8.3333
	400
	13.8889
	2.8571
	7.1429
	600
	20.4082
	3.7500
	6.2500
	800
	23.4375
	4.4444
	5.5556
	1000
	24.6914
	5.0000
	5.0000
	1200
	25.0000
	5.4545
	4.5455
	1400
	24.7934
	5.8333
	4.1667
	1600
	24.3056
	6.1538
	3.8462
	1800
	23.6686
	6.4286
	3.5714
	2000
	22.9592
	6.6667
	3.3333
	4000
	22.2222
	8.0000
	2.0000
	6000
	16.0000
	8.5714
	1.4286
	8000
	12.2449
	8.8889
	1.1111
	10000
	9.8765
Dea cordo com os resultados obtidos de simulação (Tabela 3), plotamos o gráfico da Figura 5.
Figura 5 – Gráfico da Máxima transferência de potência.
Através da equação a seguir, obtém-se a máxima de forma teórica
2 ROTEIRO DE AULA PRÁTICA
UNIDADE: MÉTODOS DE ANÁLISE DE CIRCUITOS ELÉTRICOS
SEÇÃO: ANÁLISE DE MALHAS
OBJETIVOS
· Analisar circuitos elétricos resistivo;
· Aplicar as leis de Kirchhoff na análise de circuitos;
· Saber utilizar ferramentas computacionais para emular circuitos elétricos;
· Aplicar os conhecimentos sobre a análise de circuitos para a validação dos resultados obtidos em ambiente de simulação computacional.
RESULTADOS
Para esse roteiro, foi escrito um relatório contendo informações detalhadas sobre o projeto, simulação e resultados do circuito. Esse relatório, conta com: capa, resumo, introdução, teoria e fundamentação, metodologia, resultados, discussão, conclusão, considerações finais e referências.
RESUMO
Este estudo apresente a análise de um circuito resistivo montado em uma protoboard, conduzida através do laboratório virtual da Algetec. O objetivo do experimento foi aplicar as Leis de Kirchhoff na análise de circuitos elétricos, contrastando os resultados teóricos com as medições obtidas na simulação. A metodologia incluiu a montagem do circuito conforme as especificações do laboratório virtual, utilizando resistores com valores determinados por código de cores e alimentando-o com 10V. Foram realizadas medições de corrente e tensão em cada componente utilizando um multímetro digital. Os resultados teóricos foram calculados utilizando as Leis de Kirchhoff e a Lei de Ohm, enquanto os resultados experimentais foram obtidos através das medições realizadas na simulação. A comparação entre os resultados teóricos e experimentais possibilitou uma análise crítica dos dados, identificando eventuais discrepâncias e discutindo suas causas.
3 INTRODUÇÃO
A capacidade de analisar circuitos elétricos é crucial para engenheiros e profissionais da eletrônica, sendo essencial em diversasetapas, desde o projeto até a manutenção e resolução de problemas em sistemas elétricos e eletrônicos. Nesse contexto, o emprego de conceitos como as Leis de Kirchhoff e a Lei de Ohm desempenha um papel fundamental na compreensão do comportamento dos circuitos elétricos e na determinação de grandezas como corrente, tensão e resistência.
As Leis de Kirchhoff, que englobam a Lei das Tensões e a Lei das Correntes, são princípios essenciais na teoria dos circuitos elétricos, permitindo a análise de circuitos complexos através da aplicação de equações que descrevem a conservação da energia e da carga elétrica. Similarmente, a Lei de Ohm estabelece a relação entre tensão, corrente e resistência em um circuito, sendo crucial para o cálculo e dimensionamento de componentes elétricos.
A utilização de softwares de simulação, tal como o laboratório virtual da Algetec, é fundamental no desenvolvimento prático dessas habilidades. Esses softwares permitem a montagem e análise de circuitos de forma virtual, proporcionando um ambiente seguro e controlado para experimentação e aprendizado. Além disso, a simulação de circuitos elétricos oferece vantagens como a rapidez na obtenção de resultados, a capacidade de explorar diferentes cenários e configurações, e a facilidade de realizar ajustes e correções sem a necessidade de montagens físicas.
Para o engenheiro eletricista, a competência para analisar e projetar circuitos elétricos com precisão e eficiência é fundamental em uma variedade de campos, como automação, eletrônica de potência, sistemas embarcados, telecomunicações, entre outros. A habilidade de aplicar as Leis de Kirchhoff e a Lei de Ohm, combinada com o uso de ferramentas de simulação, torna-se uma vantagem significativa no cotidiano do engenheiro, contribuindo para o desenvolvimento de soluções inovadoras e eficazes em projetos e na solução de problemas práticos.
4 TEORIA E FUNDAMENTAÇÃO
No início, frisa-se que os circuitos elétricos são representados por equações que descrevem as relações entre corrente (I), tensão (V) e resistência (R). A Lei de Ohm, desenvolvida por Georg Simon Ohm, estabelece a relação fundamental entre essas grandezas, expressa pela equação (BOYLESTAD, 2011)
A presente lei é aplicável a circuitos que apresentam uma relação linear entre tensão, corrente e resistência, sendo crucial para o entendimento do comportamento dos componentes no circuito.
Quando se analisa um circuito com duas malhas, é imperativo aplicar as Leis de Kirchhoff, concebidas por Gustav Kirchhoff. A Lei das Tensões de Kirchhoff (ou Lei das Malhas) postula que a soma das tensões em uma malha fechada é nula, o que reflete a conservação da energia no circuito. Em contrapartida, a Lei das Correntes de Kirchhoff (ou Lei dos Nós) afirma que a soma das correntes que entram em um nó é igual à soma das correntes que dele saem, demonstrando a conservação da carga elétrica (ALEXANDER; SADIKU, 2013).
No contexto de circuitos em série, os componentes estão conectados em uma única linha de forma que a mesma corrente flui através de todos eles. Tal questão pressupõe que a corrente é a mesma em todos os componentes em série, enquanto a tensão se divide entre eles de acordo com a Lei de Ohm. Em relação aos circuitos em paralelo, os componentes estão conectados de forma que a mesma tensão é aplicada a cada um deles, permitindo a divisão da corrente entre os componentes de acordo com suas resistências individuais (HAYT, KEMMERLY e DURBIN, 2014).
Os componentes essenciais em circuitos elétricos, como resistores e fontes de tensão, desempenham papéis cruciais. Os resistores limitam o fluxo de corrente, controlando a intensidade da corrente e a tensão em várias partes do circuito. As fontes de tensão fornecem a diferença de potencial necessária para impulsionar a corrente pelo circuito. Compreender estes princípios, juntamente com as Leis de Kirchhoff e a Lei de Ohm, é vital para analisar e projetar circuitos, permitindo o cálculo preciso de correntes, tensões e resistências, garantindo o funcionamento adequado dos componentes.
5 METODOLOGIA
Por meio da metodologia empregada foi possível abarcar desde a concepção e montagem do circuito na protoboard até a realização das medições de corrente e tensão utilizando o multímetro, seguindo um processo sistemático e organizado para garantir resultados confiáveis na análise do circuito de duas malhas. Com isso, a metodologia seguiu os seguintes passos:
1. Projeto do Circuito: O circuito foi desenhado de acordo com as especificações fornecidas pelo laboratório virtual da Algetec, o que envolveu a identificação dos componentes necessários, tais como resistores de 1 k ohm, 1.2 k ohm e 2.2 k ohm, além da seleção de outros elementos do circuito.
2. Montagem na Protoboard: Os componentes foram montados em uma protoboard conforme o projeto estabelecido. A protoboard oferece uma plataforma conveniente para a montagem e conexão dos componentes, facilitando a análise e modificação do circuito conforme necessário.
3. Alimentação do Circuito: O circuito foi alimentado por uma fonte de bancada ajustada para fornecer uma tensão constante de 10V. Essa configuração proporcionou uma diferença de potencial elétrico adequada para o funcionamento dos componentes e para a realização das medições.
4. Medição de Corrente e Tensão: Utilizando um multímetro, foram realizadas medições precisas de corrente e tensão em diferentes pontos do circuito de duas malhas. O multímetro foi empregado para ler a corrente que flui em cada resistor e a tensão em pontos específicos do circuito, conforme necessário para a análise completa do sistema.
5. Registro dos Valores Experimentais: Todos os valores experimentais de corrente e tensão foram meticulosamente registrados. Isso incluiu as leituras do multímetro para cada componente do circuito, garantindo a precisão e confiabilidade dos dados obtidos durante o experimento.
6 RESULTADOS
Na Figura 1 constata-se um circuito elétrico de duas malhas alimentado por uma fonte de tensão.
Figura 1– Circuito elétrico de duas malhas.
	De modo a determinar as quedas de tensão e aplicamos a Lei de Kirchhoff das correntes, assim obtemos:
Aplicando a lei de Ohm para cada corretnte:
Com isso, verifica-se o seguinte:
A partir das correntes, determina-se as quedas de tensão nos resistores. Com isso, tem-se o seguinte:
Para validar os resultados teóricos, o circuito mostrado na Figura 1 foi simulado em um ambiente de laboratório virtual. Isso nos permitiu verificar os valores das quedas de tensão (Figura 2) e a corrente em cada ramo (Figura 3).
Figura 2 – Queda de tensão nos resistores para o circuito simulado.
	
	
	Queda de tensão .
	Queda de tensão .
	
	
	Queda de tensão .
	Queda de tensão .
	
	
	Queda de tensão .
	
Figura 3 – Corrente em nos ramos do circuito.
	
	
	Corrente .
	Corrente .
	
	
	Corrente .
	
7 DISCUSSÃO
A presente simulação enfatiza que, embora tenha havido uma pequena discrepância entre os valores experimentais e teóricos, os resultados ainda são significativos. A atribuição dessa diferença a fatores como tolerâncias nos componentes eletrônicos, imprecisões na medição durante a simulação e variações nos equipamentos de medição é destacada. 
A análise dos resultados ainda é valiosa, pois a aplicação das Leis de Kirchhoff permite uma interpretação detalhada do comportamento do circuito, incluindo a distribuição de corrente em cada ramo e a verificação da conservação da carga elétrica. A comparação entre valores teóricos e experimentais valida as previsões teóricas e a precisão das Leis de Kirchhoff na modelagem do circuito, contribuindo para a compreensão do comportamento do circuito em condições práticas e para a validação das teorias fundamentais da análise de circuitos elétricos.
8 CONCLUSÕES
A análise do circuito resistivo em duas malhas, através das Leis de Kirchhoff e da Lei de Ohm, acompanhada da simulação prática no laboratório virtual da Algetec, proporcionou importantes inferências sobre o comportamento e funcionamento dos circuitoselétricos. A comparação entre os valores experimentais obtidos na simulação e os cálculos teóricos revelou uma pequena discrepância, possivelmente atribuível a tolerâncias nos componentes e imprecisões nas medições. Apesar dessas diferenças, os resultados continuam sendo significativos, contribuindo para validar as teorias fundamentais da análise de circuitos elétricos.
Destaca-se também que a aplicação das Leis de Kirchhoff das Correntes na interpretação dos resultados permitiu uma compreensão mais profunda da distribuição de corrente no circuito, evidenciando como ela se divide e flui através dos resistores em série e paralelo. Além disso, a simulação demonstrou a importância dos softwares para estudo e análise de circuitos elétricos, oferecendo um ambiente controlado e seguro para experimentação e aprendizado prático. Esse processo enriqueceu o entendimento dos conceitos teóricos e fortaleceu as habilidades práticas necessárias para engenheiros e profissionais da área elétrica, destacando a relevância das técnicas de análise de circuitos elétricos para o sucesso na resolução de problemas e no projeto de sistemas complexos.
9 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Este experimento ofereceu experiência valiosa no que tange a análise de circuitos elétricos e a utilidade dos laboratórios virtuais para simulações. No entanto, são reconhecidas as limitações do experimento, como tolerâncias nos componentes e imprecisões nas medições, que podem ter influenciado a pequena diferença entre os valores experimentais e teóricos. Recomenda-se explorar outros softwares de simulação para uma análise comparativa mais abrangente e conduzir experimentos adicionais com diferentes configurações de circuitos para ampliar o conhecimento e aprofundar o entendimento dos princípios fundamentais da teoria dos circuitos elétricos.
10 REFERÊNCIAS
ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5.ed. Porto Alegre: AMGH, 2013.
BOYLESTAD, R. L. Introdução à análise de circuitos. 12.ed. Pearson, 2011.
HAYT, W; KEMMERLY, J; DURBIN, S. Análise de Circuitos em Engenharia. 8.ed. Porto Alegre: AMGH, 2014.
3 ROTEIRO DE AULA PRÁTICA
UNIDADE: MÉTODOS DE ANÁLISE DE CIRCUITOS ELÉTRICOS
SEÇÃO: TRANSFORMAÇÃO DE TIPOS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS
OBJETIVOS
· Projetar e simular circuitos elétricos com transformação estrela-triângulo.
ATVIDADE 1 - TRANSFORMAÇÃO ESTRELA – TRIANGULO / TRIANGULO ESTRELA
Por meio do software de simulação TinkerCad o circuito elétrico foi montado, tal como vislumbrado na Figura 1.
Figura 1 – Circuito elétrico com conexões triângulo entre os resistores.
Constata-se que os dados da simulação estão corretos confortando com os resultados obtidos através dos cálculos mostrados a seguir. Utilize transformação estrela-triangulo (Figura 2), temos:
Figura 2 – Estrela triângulo.
Com isso, calcula-se os valores de e :
O circuito redesenhado é mostrado na Figura 3.
Figura 3 – Circuito redesenhado.
Fazendo as associações dos resistores em estrela, 
Nesse sentido, é possível encontrar a resistência total,
Com a resistência total calcula-se a corrente do circuito:
Nesse sentido, foi possível provar que os cálculos estão corretos, tendo em vista que é mesma corrente encontrada na simulação da Figura 1.
4 ROTEIRO DE AULA PRÁTICA
UNIDADE: ELEMETOS ARMAZENADORES DE ENERGIA
SEÇÃO: CIRCUITOS DE PRIMEIRA ORDEM SEM FONTE
OBJETIVOS
· Projetar e simular circuitos elétricos (Circuito RC). Calcular a constante de tempo.
4.1 ATIVIDADE 1 - ANÁLISE DE CIRCUITO RC
O circuito apresentado na Figura 1, foi projetado no software Multisim, colocando um medidor de tensão no capacitor . Esse procedimento carregará o capacitor.
Figura 1 – Circuito RC com fonte conectada (carregamento do capacitor).
Por meio da tensão no capacitor, observa-se que o capacitor leva um tempo de 35.6 ps (pico segundos) para alcançar 3.6674 V, próximo dos 37% da tensão inicial.
Em t = 0, a chave S1 foi mudada de posição, conforme Figura 2. Nesse momento o capacitor passará a descarregar.
Figura 2 – Circuito RC sem fonte (descarregamento do capacitor).
Calculando a constante de tempo do circuito, temos:
Com isso, o tempo de descarga ocorre em cinco constantes de tempo , ou seja,
 observamos que ele é condizente com o valor obtido através da forma de onda para o circuito em descarga (Figura 2).
4.2 ATIVIDADE 2 – SIMULAR UM CIRCUITO RC
Na Figura 3, o circuito é alimentado por uma fonte de corrente. A tensão no capacitor foi medida para este circuito.
Figura 3 – Circuito RC com fonte de correnre (carregamento do capacitor).
Observou-se que o tempo de carga do capacitor é de 37.280 ms, resultando em uma carga de 496.56 mV. Para validar os resultados da simulação, o circuito foi analisado de forma analítica. Primeiramente, a fonte de corrente foi convertida em uma fonte de tensão.
Em seguida a constante de tempo foi determinada:
Como a tempo de carga é , concluímos que o capacitor estará carregado em 37.5 ms, o que pode ser comprovado pela simulação (Figura 3). Por fim, foi calculada a tensão no capacitor, para isso, emprega-se a seguinte relação:
Nesse sentido, após cinco constantes de tempo o capacitor terá uma carga de , o que também pode ser comprovado através da simulação.
5 ROTEIRO DE AULA PRÁTICA
UNIDADE: CIRCUITOS DE PRIMEIRA E SEGUNDA ORDEM
SEÇÃO: CIRCUITOS DE PRIMEIRA ORDEM COM FONTE
OBJETIVOS
· Simular circuitos elétricos do tipo RC e RL com fonte de tensão.
5.1 ATIVIDADE 1 – ANÁLISE CIRCUITO RL E RC
Por ser uma atividade física, esse experimento não foi realizado.
5.2 ATIVIDADE 2 – SIMULAR CIRCUITOS RC E RL SEM FONTE NO SOFTWARE MULTISIM LIVE E ANALISAR SUA RESPOSTA NO TEMPO
Os circuitos de primeira ordem, tais como RC e RL, desempenham um papel fundamental no estudo de sistemas eletroeletrônicos. Eles possuem a capacidade de armazenar energia e liberá-la ao longo do tempo, resultando em comportamentos temporais específicos após perturbações.
Na Figura 1, apresentamos o circuito RC em série, no qual o capacitor inicialmente carrega uma tensão de 55V. Podemos observar a resposta natural do circuito, uma vez que não há fonte de tensão ou corrente presente.
Figura 1 – Circuito RC série (resposta natural).
Através da observação do comportamento do capacitor vemos ele descarregando ao longo do tempo, próximo dos 7.5 segundos ele se encontra praticamente sem carga. É possível comprovar esse resultado encontrando sua constante de tempo
Como o capacitor se encontra descarregado após , tem-se
Nesse sentido, 7.755 segundos é o tempo necessário para ele estar descarregado, o que foi comprovado na simulação.
Na Figura 2, temos o circuito RL em série, onde a fonte de corrente para carregar o indutor incialmente de 1 A.
Figura 2 – Circuito RL série (resposta natural).
Ao observar o gráfico da corrente, nota-se que o capacitor se carrega em 4 milissegundos. Podemos tentar confirmar esse resultado calculando a constante de tempo do circuito.
Como o indutor leva para carregar, tem-se
Com isso, 50 milissegundos é o tempo necessário para o indutor esteja carregado, o que é comprovado através do gráfico. 
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