prova 1

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1 - Situação Hipotética: 
Uma empresa de urbanismo foi contratada para avaliar a viabilidade de novos projetos de desenvolvimento imobiliário em uma área urbana em expansão. Para entender melhor o mercado e planejar a utilização do solo de forma eficiente, a empresa coletou dados sobre as áreas dos lotes de terreno disponíveis na região.
Os dados foram reunidos em uma pesquisa abrangente envolvendo 100 lotes de terreno urbano. A coleta de dados incluiu uma variedade de tamanhos de lotes em metros quadrados, para garantir que a análise refletisse a diversidade do mercado e proporcionasse uma base sólida para a tomada de decisões estratégicas.
 
Observe a tabela a seguir com os intervalos de classes já definidos e a maioria dos dados já preenchido:
Desta forma, com base nos dados organizados em ROL e a tabela, analise as afirmativas a seguir:I. A frequência relativa da segunda classe é de 11%.
II. A sétima classe possui frequência absoluta com 16 lotes.
III. Os lotes de até 660 m² representam exatamente 50% dos dados apurados.
IV. O ponto médio é calculado como a média aritmética dos limites inferior e superior da amostra.É correto o que se afirma em:
A) I, II e III, apenas.
B) III e IV, apenas.
C) I e II, apenas.
D) II e III, apenas.
E) II, III e IV, apenas.
2 - A estatística é uma área do conhecimento que se dedica à coleta, organização, análise e interpretação de dados. Ela se divide em duas grandes áreas: a estatística descritiva, que se concentra na sumarização e descrição dos dados coletados, e a estatística inferencial, que utiliza esses dados para fazer previsões ou inferências sobre uma população maior a partir de uma amostra. A estatística desempenha um papel fundamental em diversas áreas, como negócios, ciências, políticas públicas, entre outras, ao fornecer métodos e técnicas para tomar decisões baseadas em dados.Fonte: adaptado de: FIGUEIREDO, E. Estatística: História e Aplicações. São Paulo: Editora Atlas, 2005.Sobre a definição de estatística, analise as afirmativas a seguir:I. A estatística descritiva é usada para inferir características de uma população com base em uma amostra.
II. A estatística inferencial foca na coleta e organização de dados brutos para a criação de resumos e gráficos.
III. A estatística descritiva pode ser utilizada para simplificar e sumarizar informações a partir dos dados coletados.
IV. A estatística é aplicável em diversas áreas, como negócios e ciências, para auxiliar na tomada de decisões baseadas em dados.É correto o que se afirma em:
A) II, III e IV, apenas.
B) II e III, apenas.
C) III e IV, apenas.
D) I, II e III, apenas.
E) I e IV, apenas.
3 - Situação Hipotética:
Em uma análise recente realizada por uma equipe de profissionais de saúde esportiva, foram coletados dados sobre o peso de um grupo de atletas de diferentes modalidades. O objetivo da pesquisa era entender a distribuição dos pesos e identificar padrões que pudessem influenciar no desempenho e na preparação física dos atletas. Para isso, foi construído um histograma, que permite visualizar graficamente a concentração dos atletas em diferentes intervalos de peso, facilitando a análise e interpretação dos dados coletados.
 
Com base no histograma que mostra a distribuição de pesos (em kg) de um grupo de atletas, analise as afirmativas a seguir:I. A faixa com peso entre 80 e 90 kg há 22 atletas.
II. A amplitude total da distribuição dos pesos é de 50 kg. 
III. O intervalo de 80 a 90 kg apresenta a maior frequência absoluta. 
IV. A frequência relativa do intervalo de 60 a 70 kg é de aproximadamente 19%.É correto o que se afirma em:
A) I, apenas.
B) I, II, III e IV.
C) I, II e III, apenas.
D) III e IV, apenas.
E) II e III, apenas.
4 - Em estatística, uma variável é qualquer característica, número ou quantidade que pode ser medida ou contada. As variáveis podem ser categorizadas em diferentes tipos, como variáveis qualitativas e quantitativas. As variáveis qualitativas representam categorias ou grupos, como cor ou tipo de produto, e são divididas em ordinais e nominais. Já as variáveis quantitativas são numéricas e podem ser subdivididas em discretas, que assumem valores inteiros, e contínuas, que podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo.Fonte: FIGUEIREDO, E. Estatística: História e Aplicações. São Paulo: Editora Atlas, 2005.Considerando o texto-base sobre variáveis, qual das seguintes afirmativas melhor descreve uma variável qualitativa ordinal:
A) Uma variável que pode assumir valores numéricos em intervalos contínuos, como altura e peso.
B) Uma variável que mede a temperatura em graus Celsius.
C) Uma variável que pode assumir apenas valores inteiros, como o número de livros em uma estante.
D) Uma variável que classifica pessoas em categorias de satisfação, como "satisfeito", "neutro" e "insatisfeito".
E) Uma variável que representa a quantidade de produtos vendidos em um mês.
5 - Para determinar a porcentagem de algo em relação ao seu todo, você deve primeiro identificar o valor parte e o valor total. Em seguida, divida o valor parte pelo valor total para obter a fração que representa a parte do todo. Multiplique essa fração por 100 para converter o resultado em porcentagem. Por exemplo, se você tem um total de 50 estudantes e 15 são membros de um clube, a porcentagem de estudantes no clube é calculada dividindo 15 por 50, que resulta em 0,30, e depois multiplicando por 100, resultando em 30%. Assim, 30% dos estudantes são membros do clube.Fonte: FIGUEIREDO, E. Estatística: História e Aplicações. São Paulo: Editora Atlas, 2005.Com base nas informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:I. Em um processo estatístico, o arredondamento é frequentemente utilizado para simplificar os números. Por exemplo, se de um total de 2200 amostras, 319 delas representam 14%, isso indica que o valor foi arredondado para os inteiros.
PORQUE
II. Ao dividir 319 por 2200, obtemos 0,145. Para converter esse valor em porcentagem, multiplicamos por 100, resultando em 14,5%. Para arredondar para o número inteiro mais próximo, consideramos o dígito após o ponto decimal. Como esse dígito é 5, deixamos sempre o número inalterado, resultando em 14%.A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A) A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
B) As asserções I e II são falsas.
C) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
D) As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
E) As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
6 - Os métodos de amostragem são ferramentas essenciais na coleta de dados para estudos estatísticos, e cada um deles possui características específicas que atendem a diferentes necessidades de pesquisa. A escolha do método de amostragem pode impactar a representatividade dos dados coletados e, consequentemente, a precisão das conclusões obtidas. Cada método tem suas particularidades em termos de aplicação e adequação a diferentes tipos de estudos. Por exemplo, alguns métodos são projetados para garantir uma representação equitativa de todos os segmentos da população, enquanto outros podem ser mais adequados para estudos onde a praticidade e a eficiência são prioridades. Além disso, a escolha do método pode influenciar o nível de controle sobre a variabilidade dos dados e a facilidade de implementação. Entender essas particularidades ajuda a selecionar o método de amostragem mais adequado para cada situação de pesquisa, garantindo que os dados coletados sejam representativos e que os resultados obtidos sejam válidos e confiáveis.Fonte: adaptado de: CRESPO, A. A. Estatística fácil. Rio de Janeiro: Grupo GEN, 2009.Sobre os métodos de amostragem em estatística, considere as seguintes afirmativas:I. A amostragem estratificada divide a população em subgrupos antes de selecionar amostras de cada um deles.
II. A amostragem probabilística garante que cada elemento da população tenha a mesma chance de ser selecionado.III. A amostragem sistemática envolve a seleção de elementos a partir de intervalos uniformemente espaçados na lista da população.É correto o que se afirma em:
A) I, apenas.
B) III, apenas.
C) II e III, apenas.
D) I, II e III.
E) I e II, apenas.
7 - O tamanho da amostra é um fator crucial na pesquisa estatística, pois afeta diretamente a precisão e a confiabilidade das estimativas feitas a partir dos dados coletados. Determinar o tamanho adequado da amostra envolve considerar diversos fatores, como a variabilidade da população, o nível de confiança desejado e a margem de erro aceitável. Para calcular o tamanho da amostra necessário, pode-se utilizar fórmulas específicas que levam em conta essas variáveis e a proporção estimada da característica de interesse na população.Fonte: CRESPO, A. A. Estatística fácil. Rio de Janeiro: Grupo GEN, 2009.Com base no texto-base, analise as seguintes afirmativas sobre o cálculo e a importância do tamanho da amostra:I. O cálculo do tamanho da amostra não precisa considerar o nível de confiança desejado, desde que a margem de erro seja fixada.
II. O tamanho da amostra deve ser maior quando a variabilidade da população é alta, pois isso ajuda a obter estimativas mais precisas.
III. A redução da precisão das conclusões tiradas a partir dos dados amostrados está atrelada a uma amostra pequena, podendo levar a uma maior margem de erro.
IV. O valor de 0,5 (ou 50%) é utilizado, geralmente, para garantir um tamanho de amostra conservador se a proporção estimada da característica de interesse na população é desconhecida.É correto o que se afirma em:
A) I, II e III, apenas.
B) III e IV, apenas.
C) I e IV, apenas.
D) II, III e IV, apenas.
E) II e III, apenas.
8 - Em estatística, uma variável é qualquer característica, número ou quantidade que pode ser medida ou contada. As variáveis podem ser categorizadas em diferentes tipos, como variáveis qualitativas e quantitativas. As variáveis qualitativas representam categorias ou grupos, como cor ou tipo de produto, e são divididas em ordinais e nominais. Já as variáveis quantitativas são numéricas e podem ser subdivididas em discretas, que assumem valores inteiros, e contínuas, que podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo.Fonte: FIGUEIREDO, E. Estatística: História e Aplicações. São Paulo: Editora Atlas, 2005.Qual das seguintes afirmativas melhor descreve uma variável quantitativa:
A) Uma variável que é sempre representada por palavras ou categorias.
B) Uma variável que representa categorias como cor ou tipo de produto.
C) Uma variável que assume valores inteiros e pode ser contada, como o número de filhos em uma família.
D) Uma variável que pode ser contada e assumir valores inteiros, como o número de livros em uma estante.
E) Uma variável que pode assumir valores numéricos e ser medida em intervalos contínuos.
9 - A apresentação de dados em forma de tabelas e gráficos é uma etapa crucial na análise estatística, pois permite a visualização clara e objetiva das informações. As séries estatísticas, que podem ser temporais, espaciais, específicas, entre outras, devem ser organizadas de maneira que facilite a interpretação dos dados. A escolha do tipo de gráfico, como colunas, linhas, setores, entre outros, deve ser feita com base nas características dos dados e no objetivo da análise, garantindo que a comunicação da informação seja eficaz.Fonte: BOLFARINE, H.; BUSSAB, W. O. Elementos de Amostragem. São Paulo: Editora Blucher, 2005.Sendo assim, se uma empresa está analisando suas vendas trimestrais ao longo dos últimos cinco anos para identificar tendências e padrões que possam informar decisões estratégicas futuras. Qual das alternativas apresenta o tipo de gráfico que seria o mais adequado para representar essa série temporal de forma clara e objetiva?
A) Gráfico de barras.
B) Pictograma.
C) Gráfico de dispersão.
D) Gráfico de setores.
E) Gráfico de linhas.
10 - Situação Hipotética:
Nos últimos anos, o Índice de Poluição das principais cidades brasileiras tem sido monitorado para avaliar a qualidade do ar e o impacto das políticas ambientais. A tabela a seguir mostra a evolução do índice de poluição em quatro cidades ao longo de um período de cinco anos. Os dados são utilizados para analisar tendências e tomar decisões sobre melhorias na política ambiental.
 
TABELA: ÍNDICE DE POLUIÇÃO EM QUATRO CIDADES BRASILEIRAS (2019-2023)
Fonte: o autor. (dados fictícios)Com base na tabela apresentada sobre o Índice de Poluição em diferentes cidades ao longo dos anos, qual tipo de série estatística é representado por todos os dados apresentados?
A) Série Conjugada.
B) Série Temporal.
C) Série de Frequência.
D) Série Específica.
E) Série Espacial.
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