Flexão Pura

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A
B
C
1 Marcar para revisão
(CESGRANRIO / 2010 - adaptada).
Uma viga engastada-livre é solicitada por uma força F em sua
extremidade, conforme mostrado na figura. Considere uma seção
interna da viga onde podem ser identificados dois pontos, R e S.
O plano xz é o plano neutro da viga. Em relação ao estado de
tensões atuantes nesses pontos tem-se que no ponto:
R a tensão normal σ é máxima e a tensão cisalhante τ é
nula.
S a tensão cisalhante τ é nula e a tensão normal σ é
máxima.
S a tensão cisalhante τ é máxima e a tensão normal σ é
nula.
Questão 1
de
10
Corretas (4)
Incorretas (6)
Em branco (0)
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Lista de exercícios Flexão Pura Sair
D
E
R a tensão normal σ e a tensão cisalhante τsão
máximas.
S a tensão cisalhante τ é zero e a tensão normal σ é
nula.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Gabarito: S a tensão cisalhante τ é máxima e a tensão
normal σ é nula.
Justificativa: Na linha neutra (LN) a tensão cisalhante é
máxima e a tensão por flexão é zero. Como S pertence à
linha neutra, tensão cisalhante é máxima e a tensão por
flexão é zero.
2 Marcar para revisão
(Petrobras / 2015) O perfil I mostrado na figura é utilizado como
viga e estará sujeito à flexão, para a qual vale a relação
, onde M é o momento fletor atuante na seção, c é a
distância da linha neutra (LN) até a fibra mais externa, e I é o
momento de inércia da área da seção transversal.
O perfil é utilizado de tal modo que a linha neutra pode estar
apoiada sobre o eixo x ou sobre o eixo y.A viga apresentará maior
resistência à flexão se a linha neutra estiver sobre o eixo
σ = Mc/I
A
B
C
D
E
x, porque Ix > Iy
x, porque Ix Iy
Iy Iy Wx > Wy
3 Marcar para revisão
Considere uma pequena viga biapoiada e com um carregamento
vertical, tal que em dada seção, o esforço cortante seja igual a 5
kN. Seja a seção reta um retângulo de área 1000mm . O local em
que a tensão cisalhante é máxima e seu valor são apresentados
corretamente na opção:
2
A
B
C
D
E
Na face superior / 7,5MPa
Na face inferior /  7,5MPa
Na linha neutra / 7,5MPa
Na face inferior / 5,0MPa
Na linha neutra / 5,0MPa
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
O local onde a tensão cisalhante é máxima em uma seção
retangular é na linha neutra. Isso ocorre porque a linha
neutra é o ponto médio da seção transversal, onde as
tensões de compressão e tração se equilibram. A tensão
cisalhante máxima pode ser calculada pela fórmula
, onde V é o esforço cortante e A é a área da
seção. Substituindo os valores dados na questão, temos
. Portanto, a alternativa correta
é a C: "Na linha neutra / 7,5MPa".
τmax =
3V
2A
τmax = = 7, 5MPa
3.(5000)
2.(0,001)
4 Marcar para revisão
Considere que uma viga homogênea de seção circular de raio R
está submetida à flexão. Em dada seção de estudo, o momento
fletor tem intensidade M e a deformação máxima positiva é e1. A
razão entre as deformações máxima e mínima é:
A
B
C
D
E
+1
-1
-2
-1/2
+1/2
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Na situação descrita no enunciado, estamos lidando com
uma viga homogênea de seção circular submetida à flexão.
Nesse contexto, é importante entender que, devido à
simetria da seção transversal da viga, as deformações
máxima e mínima terão o mesmo valor absoluto. No entanto,
uma delas será de tração (aumento de comprimento) e a
outra de compressão (diminuição de comprimento).
Portanto, ao calcular a razão entre essas duas deformações,
obtemos -1, pois estamos dividindo um valor positivo
(deformação máxima) por um valor negativo (deformação
mínima). Isso justifica a alternativa B como a resposta
correta.
5 Marcar para revisão
(FGV / 2008) O valor da carga P que, aplicada no ponto central
de uma viga biapoiada, provoca nesse ponto um deslocamento
A
B
C
D
E
igual ao provocado por uma carga q uniformemente distribuída
em todo o vão da viga é:


5.q.L
8
5.q. L


5.q.L
2


5.q.L
4


5.q.L
16
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta.
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Gabarito Comentado
A questão pede o valor da carga P que, quando aplicada no
ponto central de uma viga biapoiada, provoca um
deslocamento igual ao provocado por uma carga q
uniformemente distribuída em todo o vão da viga. Para
resolver essa questão, precisamos igualar as equações de
deslocamento para a força na extremidade e o carregamento
distribuído. As equações são dadas por:
     (força na extremidade)
     (carregamento distribuído)
Igualando as duas equações, temos:
Resolvendo para P, obtemos:
Portanto, a alternativa correta é a A: .
y = P .L3
48.E.I
y =
5.q.L4
384.E.I
=P .L3
48.E.I
5.q.L4
384.E.I
P =
5q.L
8
5.q.L
8
A
B
C
D
E
6 Marcar para revisão
(INAZ do Pará / 2017) Ao fiscalizar uma obra, um engenheiro civil
percebe que uma viga biapoiada de concreto armado apresenta
fissuras, como demonstra a imagem. O engenheiro identificou
corretamente que a natureza da fissura foi devido a:
Retração térmica.
Esforços de cisalhamento.
Corrosão de armaduras.
Esforços de flexão.
Esforços de torção.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Gabarito: Esforços de flexão.
Justificativa: Devido ao carregamento, as fibras inferiores
estão sujeitas ao efeito de tração. Se a estrutura apresentar
pequenos defeitos superficiais, eles serão potencializados
pela condição trativa da flexão.
A
B
C
D
E
7 Marcar para revisão
(Prefeitura de Mauriti - CE / 2019) Um material elástico é
empregado para confeccionar uma viga de 12cmlargura e seu
carregamento segue indicado na figura a seguir. Considerando
que o material apresenta tensão admissível de 12MPa, a altura
mínima para essa viga é, aproximadamente, em cm:
25
39
45
49
55
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A
B
C
Gabarito: 39
Justificativa:
Mmax = = 37.500N . m
q.L2
8
σmax = → 12.106 = → h = 0, 39m = 39cmM.c
I
37.500.
h
2
(0,12).h3
12
8 Marcar para revisão
(CESPE / 2016)
A figura precedente ilustra a situação em que uma viga
prismática (barra de eixo reto e seção transversal constante),
feita de material elástico linear, é submetida a uma força de 20
kN. O momento de inércia (I) da seção transversal da viga é dado
por I = (b × h³)/12, em que b = 10cm e h = 30cm. O módulo de
elasticidade do material da viga é 21.000 kN/cm². Após a
deformação, as seções transversais da viga permanecem planas
e os deslocamentos da linha elástica são de pequena
amplitude.Na situação apresentada, o deslocamento vertical
máximo da viga, em cm, é
superior a 0,2 e inferior a 0,6.
superior a 0,6 e inferior a 1,7.
superior a 1,7.
D
E
A
B
inferior a 0,02.
superior a 0,02 e inferior a 0,2.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta.
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Gabarito Comentado
Gabarito: superior a 0,02 e inferior a 0,2.
Justificativa:
Maior deslocamento, em módulo:
y = P .L3
48.E.I
y = = 0, 0019m = 0, 19cm
20000.(6)348.(210.109).
(0,1).(0,3)3
12
9 Marcar para revisão
(MPE-AM / 2013) A viga simplesmente apoiada da figura possui
vão de 6m e está submetida a uma carga uniformemente
distribuída de 2 kN/m.
Se a seção transversal da viga for retangular, com largura b =
10cm e altura h = 30cm, a tensão normal máxima de tração na
flexão que atua na fibra inferior da viga é, em MPa,
4.
6.
C
D
E
8.
10.
12.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta.
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Gabarito Comentado
Para resolver essa questão, precisamos primeiro calcular o
momento fletor máximo (Mmax) da viga. Isso é feito pela
fórmula , que resulta em 9000 N.m.
Em seguida, calculamos a tensão normal máxima (σmax)
usando a fórmula . Substituindo os valores
conhecidos na fórmula, temos , que
resulta em 6 MPa.
Portanto, a tensão normal máxima de tração na flexão que
atua na fibra inferior da viga é de 6 MPa.
Mmax =
2000.(6)2
8
σmax = M.c
I
σmax =
9000.(0,15)
0,1.(0,3)3
12
10 Marcar para revisão
A viga mostrada na figura apresenta seção reta constante e tem a
forma de um retângulo de base b e altura h. Numa dada seção de
estudo, o esforço cortante tem módulo V. Que expressão
determina a tensão cisalhante num ponto localizado a uma
distância de  da linha neutra?
h
4
A
B
C
D
E
Fonte: Autor


3.V
2.b.h


4.V
3.b.h


V
4.b.h


9.V
8.b.h


1.V
16.b.h
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Gabarito:
Justificativa: A equação que determina a tensão cisalhante
em qualquer ponto para uma seção retangular.
Em que y é medido a partir da linha neutra. Para a questão,
. Assim:
9.V
8.b.h
t = .( − y2)6V
b.h3
h2
4
y = h
4
t = .( − ( )2) → t = .( − ) =6V
b.h3
h2
4
h
4
6V
b.h3
h2
4
h2
16
9.V
8.b.h