Pratica 2 - Capacitor em regime CA

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
ENGENHARIA ELÉTRICA
CAPACITOR EM REGIME CA
MATHEUS HENRIQUE ROSSI 133607
PEDRO HENRIQUE DE OLIVEIRA DUARTE 136118
MARINGÁ, PR
2024
1 RESUMO
Este trabalho visa estudar a variação da reatância capacitiva em um circuito
composto por um capacitor acompanhado de um resistor em série, ambos
submetidos a corrente alternada. A reatância capacitiva que representa a oposição
à passagem de corrente alternada em um capacitor é inversamente proporcional à
frequência. A metodologia utilizada se baseia na elaboração de um circuito simples
e na análise dos dados fornecidos pelo osciloscópio. Os resultados obtidos foram
analisados, deste modo, confirmando que, à medida que a frequência aumenta, a
reatância capacitiva diminui, aproximando-se de zero.
Palavras-chave: capacitor, circuitos elétricos, medições.
2 INTRODUÇÃO
Capacitores são componentes eletrônicos, compostos por dois condutores
separados por um material isolante. O capacitor acumula carga elétrica
proporcionalmente à tensão aplicada entre as placas, a unidade de medida da
quantidade de carga que pode ser armazenada pelos capacitores é Farads (F), eles
são frequentemente utilizados em circuitos eletrônicos para armazenar energia,
filtrar sinais, ajustar temporização entre inúmeras outras funções.
Resistores são componentes elétricos cuja função principal é limitar ou
regular o fluxo de corrente elétrica em um circuito, ao oferecer uma resistência ao
movimento dos elétrons, transformando parte da energia elétrica em calor. Medido
em Ohms (Ω).
Corrente alternada (CA) é uma corrente de energia que varia senoidalmente
de acordo com o tempo. Quando o capacitor está ligado em corrente alternada o
mesmo se encontra sob constante carga e descarga, ao contrário de um resistor
que transporta carga continuamente, o capacitor armazena e devolve a energia no
formato de campos elétricos que se alternam de acordo com o ciclo da corrente
alternada.
A prática deste relatório visa estudar o comportamento de um capacitor
submetido a um sinal de corrente alternada e como a frequência e a capacitância
influenciam seu desempenho.
A impedância (Z) de um capacitor denota o valor de oposição que o mesmo
oferece à passagem de corrente quando submetido a tensão alternada (CA). A
impedância é composta por duas partes, a real e a imaginária. Será abordada a
parte imaginária, reatância (X), que varia de acordo com a frequência (Hz) da
corrente alternada. Enquanto a parte real, resistência (R) representa oposição à
passagem de corrente, assim como em um resistor em que a energia elétrica é
dissipada em forma de calor.
A corrente que passa por um capacitor em regime CA adianta-se em relação
a tensão em 90° (π/2 radianos), significando que a corrente atinge seu máximo
antes da tensão.
Com os instrumentos disponibilizados pelo laboratório de circuitos elétricos II,
foi realizada a prática da montagem de um circuito simples composto por resistor e
capacitor, a fim de prosseguir com o uso do osciloscópio apresentado na prática
anterior “Introdução ao osciloscópio”, onde eram utilizados três resistores em série e
CA para que ocorresse uma familiarização com os equipamentos.
Uma possível aplicação para o um circuito RC (resistor e capacitor) em série
em baixas frequências bloqueia a maior parte da corrente pois a reatância
capacitiva é alta, já em altas frequências o mesmo oferece pouca resistência ao
fluxo de corrente, reatância baixa. A combinação certa de resistores e capacitores
permite o desenvolvimento de filtros passa-baixa e passa-alta.
3 OBJETIVOS
3.1 OBJETIVOS GERAIS
Este trabalho tem como objetivo geral verificar a variação da reatância capacitiva
com a frequência, assim, prosseguindo com o entendimento prático de assuntos
teóricos vistos na disciplina de Circuitos elétricos II, também ministrada pelo Prof.Dr.
Igor R. Fermo.
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
- Elaboração de um circuito simples;
- Apresentação dos resultados obtidos.
4 MATERIAIS
- Capacitor;
- Resistor;
- Gerador de sinais;
- Osciloscópio;
- Protoboard;
- Pontas de prova;
- Multímetro;
- Capacímetro.
5 METODOLOGIA
Inicialmente, o gerador de sinais foi configurado para fornecer uma tensão de
pico a pico de 10 V, ou tensão de pico de 5 V, e frequência de 60 Hz. Já o
osciloscópio, foi configurado para mostrar tensão e frequência.
Com o capacímetro, foi medido a capacitância do capacitor, o escolhido para
a realização da prática foi de 100nF (0,0000001F) . Com o multímetro a resistência
do resistor, escolhido foi de 1kΩ (1000Ω). Os valores obtidos foram anotados para
posteriormente serem analisados. O resistor e o capacitor foram conectados em
série, utilizando o gerador de sinais como fonte de alimentação do circuito.
Foram utilizados dois canais pelo osciloscópio, um para medir a tensão
fornecida pelo gerador de sinais e o outro para medir a tensão em um dos
resistores. As medições foram realizadas pelo osciloscópio, permitindo também, a
visualização das formas de onda, no caso, senoidal.
A partir do circuito montado em série e o gerador de sinais configurado com a
frequência de 10kHz (10000 Hz) senoidal, foi configurada a tensão de acordo com a
tabela 1 (1 V, 3 V, 5 V e 7 V). O canal 1 do oscilador foi posicionado para medidas
referentes ao capacitor, enquanto o canal dois com medidas do resistor.
Para a segunda parte do experimento o gerador de sinais foi ajustado para
uma tensão de 10 V pico (20 V pico-pico), mantendo-a constante, a frequência foi
variada de acordo com a tabela 2 (nos valores de 100 Hz, 250 Hz, 500 Hz, 1 kHz, 2
kHz, 3 kHz, 5 kHz, 7 kHz e 10 kHz).
6 RESULTADOS
Conforme o prosseguimento do experimento,os principais dados obtidos
foram postos na tabela que se segue abaixo.Nesta tabela estão registrados os
valores de tensões máximas,do circuito e capacitor, suas tensões rms,a reatância
em cada um dos casos e também a corrente rms obtida a partir da equação 1.
(1) Irms = Vrms/R
(2) Xc = Vcrms/Irms
(3) Vrms = Vmax/√2
(4) Xc = 1/jwC .
Vmax G (V) 1 3 5 7
VR RMS (V) 680 m 2,02 3,44 4,83
irms(mA) 0,00068 0,0020 0,0034 0,0048
VCmáx (V) 0,176 0,463 0,84 1,138
XC (Ω) 183,82 164 175,88 167,70
Vc Rms(mV) 125 328 598 805
TABELA 1
Com os valores medidos pelo osciloscópio para a tensão RMS do resistor,
usando a equação 1, calcula-se a corrente do circuito (é a mesma tanto para o
resistor quanto para o capacitor, característica de circuitos em série). Com este
dado em mãos, divide-se o valor da tensão RMS do capacitor pelo da corrente e
obtém-se todos os valores necessários para preencher a linha do XC.
Nota-se que os valores obtidos para a reatância em cada um dos casos é
semelhante e não há grande variações absolutas entre elas. Este fator da tabela
mostra que existe uma certa constância entre os valores de XC para um circuito RC
cuja frequência se mantém constante. Considerando que este valor de frequência é
de 10 kHz,a partir da equação 4 consegue-se um valor de Xct = 159,15 ohms.
f(Hz) Vr max(V) Vr rms(V) Vc max(V) Vc rms(V) Irms(A) Xc(ohm) XcT(ohm)
100 1 577m 10,21 7,22 0,00058 12448,27 -j 15915,49
250 2 1,16 10,409 7,1 0,0011 6454,54 -j 6366,19
500 3,4 2,14 9,7156 6,87 0,0021 3271,42 -j 3183,09
1000 5,8 3,74 8,54 6,04 0,0037 1632,43 -j 1591,54
2000 8,2 5,44 6,23 4,41 0,0055 801,81 -j 795,77
3000 9 6,09 4,709 3,33 0,0061 545,90 -j 530,51
5000 9,6 6,55 3,04 2,15 0,0066 325,75 -j 318,30
7000 9,8 6,69 2,23 1,58 0,0067 235,82 -j 227,36
10000 9,8 6,78 1,598 1,13 0,0068 166,17 -j 159,15
TABELA 2
Por trás desta tabela foram usadas as 3 primeiras equações. Tal qual a
primeira, a lógica para completá-la foi: usando a primeira equação com o valor das
tensão do resistor e sua resistência, por meio da equação 1, calcula-se o valor da
corrente RMS para a respectiva linha. Com este valor em mãos, por meio da
equação 2, com o sabendo a tensão rms do capacitor, pode-se calcular sua
reatância para aquele caso. Faz-se isso para cadauma das linhas, finalmente,
completando a tabela. Com estes dados disponíveis, pode-se traçar um gráfico
Xc=f. Percebe-se por meio deste gráfico que quanto maior a frequência empregada
em um circuito RC, menor será a reatância do capacitor para se opor à corrente,
dado esperado pela equação 4, que associa a reatância à frequência. Usando esta
mesma equação, é possível calcular a frequência aproximada de 1610 Hz para que
o capacitor tenha a mesma impedância que o resistor.
7 CONCLUSÃO
Com base no que foi discutido em resultados e apresentado em metodologia,
é possível concluir que conforme o aumento da frequência em um circuito RC,
menor será a reatância do capacitor neste circuito. Este fenômeno é previsto na
equação Xc = 1/jwC e foi comprovado ao longo do experimento. Nota-se também
que, caso o valor da frequência seja constante, mesmo com a mudança da tensão
de pico no circuito, o capacitor tende a manter uma impedância,também constante.
Então, é possível afirmar que a reatância de um capacitor muda conforme a
frequência,porém não se altera com a mudança de tensão fornecida ao circuito RC.
8 REFERÊNCIAS
MALVINO, A. P. Eletrônica: Volume 1. 7ª Edição, McGraw-Hill, 2008.
BOYLESTAD, R. L.; NASHELSKY, L. Dispositivos Eletrônicos e Teoria de
Circuitos. 11ª Edição, Pearson Prentice Hall, 2013.