AV SISTEMAS DINAMICOS

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A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância. Considerando os parâmetros do sistema massa-mola abaixo e a equação de espaço de estado, é possível deduzir que a variável do sistema físico que se deseja observar na representação de espaço de estado, ou seja, a saída do sistema é: dy(t) 0 1 y(t) 0 dt = + k b dy(t) u(t) - dt2 m m dt y(t) dy(t) dt A a aceleração. B a velocidade. C o deslocamento. A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância. Considere o sistema massa mola da Figura baixo. Por meio da sua equação característica é possível definir que esse sistema possui um número de variáveis de estado igual a: Atrito com a parede k b M y(t) A 2 B 3 A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância. Observando-se o sistema mecânico de translação da figura abaixo, é possível determinar que o número de variáveis de estado que o mesmo apresenta é igual a: x(1) K 0000 M f(t) fv A 1 B 2Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle. Considerando as representações da posição da raiz de um sistema na figura abaixo, é possível afirmar que os sistemas a; b e C são, respectivamente: Im(z) (a) Im(z) (b) Im(z) (c) a 0 Re(z) a=0 Re(z) 0 Re(z) SPE SPD SPE SPD SPE SPD A (a) instável; (b) estável e (c) indiferente B (a) indiferente; (b) instável e (c) estável (a) estável; (b) instável e (c) indiferente D (a) estável; (b) indiferente e (c) instável Considerando-se a classificação das equações diferenciais quanto a ordem da derivada de maior grau, é possível dizer que a equação diferencial abaixo é de: A primeira ordem B segunda ordem C quarta ordem D terceira ordem Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle. critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia fundamental para analisar a estabilidade de sistemas dinâmico lineares. Observando polinômio característico abaixo, é possível definir que o sistema será estável para: A k7 Marcar para revisão Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle. critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia fundamental para analisar a estabilidade de sistemas dinâmico lineares. De acordo com a Tabela de Routh que representa a simplificação da tabela do polinômio abaixo, é possível afirmar que: = s4 + 2s3 + 3s2 + 4s + 5 s4 1 3 5 1 2 0 1 5 -3 5 A o sistema é estável pois apresenta apenas raízes com partes reais positivas. B o sistema é estável pois a coluna de referência apresenta mudança de sinal. C o sistema é instável pois apresenta apenas raízes com partes reais negativas. D o sistema é instável pois a coluna de referência não apresenta mudança de sinal. E o sistema é instável pois a coluna de referência apresenta mudança de sinal. Conhecendo os conceitos das equações diferenciais e aplicando-se o Teorema do Valor Inicial, encontre a solução geral para a seguinte equação: I A B 5 3 2 C Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle. Considere a função de transferência de um sistema simples de ordem 1 abaixo. Através dela é possível afirmar que: A estável se a 0Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle. o critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia fundamental para analisar a estabilidade de sistemas dinâmico lineares. Observando o polinômio característico abaixo, é possível definir que o sistema será estável para: A k 0 B 0 0 D kConsiderando a característica de linearidade das equações diferenciais, é possível dizer que a equação abaixo é: A Não é linear pois existem derivadas parciais B É linear pois existem derivadas parciais C Não é linear pois existem derivadas parciais de ordem 2 D É linear pois existem derivadas parciais de ordem 2 E É linear pois as derivadas parciais aparecem sem potências Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle. Um sistema de ordem 2 possui uma função de transferência definida pela equação do ganho abaixo. Observando essa equação é possível definir que esse sistema é: 4 A estável pois possui raízes no semiplano esquerdo e direito. B instável pois possui raízes no semiplano esquerdo. estável pois possui raízes no semiplano esquerdo. D instável pois possui raízes no semiplano direito. E estável pois possui raízes somente reais.A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. circuito RC da figura abaixo apresenta uma composição formada por 2 resistores divisores de tensão e um capacitor. Considerando a função de transferência abaixo como a do circuito, é possível afirmar que a mesma é de: R1 + v(t) C - R2 Fonte: YDUQS - Estácio - 2021 A ordem 4 B ordem 3 C sem ordem D ordem 2 E ordem 1A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. Considere o circuito elétrico da Figura abaixo. Se os valores dos elementos do circuito forem definidos por: R = 4ohm e L = 2henry, pode-se afirmar que a função de transferência desse circuito será definida por: R v(t) Fonte: YDUQS - Estácio - 2021 VL(s) 1 A = V(s) (s+2) VL(s) S B = V(s) (s+4) VL(s) 1 C = V(s) (s+4) VL(s) S A = D V(s) (s+1/2) VL(s) S E = V(s) (s+2) A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. Considerando a função de transferência abaixo como a de um circuito resistor indutor e capacitor (RLC), é possível afirmar que a mesma é de: 1 V(s) (LCs2 + RCs +1) A sem ordem B ordem 1 C ordem 2 D ordem 4 E ordem 5A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. Observando a conexão entre as engrenagens do sistema mecânico abaixo, é possível afirmar que o torque transmitido para o corpo inercial (T2), sendo a relação T1 = 10N. m, é igual a: D J N2 0000 K Fonte: YDUQS - Estácio - 2021 A T2 = B = C D E A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. Considere o circuito resistor - capacitor (RC) da Figura abaixo. Se os valores dos elementos do circuito forem definidos por: e C = 2Faraday, pode-se afirmar que a função de transferência desse circuito será definida por: R + + v(t) Fonte: YDUQS - Estácio - 2021 Vc(s) 4 A = V(s) (s+4) Vc(s) 1 B = V(s) (s+1) Vc(s) = - V(s) -A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. A função domínio do tempo de uma função de transferência é definida abaixo. Caso seja aplicada uma entrada do tipo 4 a saída desse sistema será definida por: A = B C c(t)=3e-4t D E c(t)=1-3e-4t A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. Considere o sistema mecânico formado por uma mola e um amortecedor da figura abaixo. Esse sistema possui uma mola de massa M submetida a uma força para retirá-la da situação de repouso. É possível definir que a função de transferência desse sistema que relaciona a força aplicada sobre o sistema e a posição do bloco é definida por: x(t) K 0000 M f(t) fv Fonte: YDUQS - Estácio - 2021 X(s) k A = F(s) X(s) 1 B = F(s) X(s) 1 C = F(s) fus+K X(s) 1 D = F(s) X(s) 1 E = F(s)A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. circuito RC da figura abaixo apresenta uma composição formada por 2 resistores divisores de tensão (R1 = 5ohm, R2 = 50hm) e um capacitor de 10 Faraday. A função de transferência definida pelo circuito é dada por: R1 + + v(t) C - R2 Fonte: YDUQS Estácio - 2021 Vc(s) 100 A = V(s) (s+100) Vc(s) = B V(s) (s+1/100) - A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. Observe sistema mecânico e o circuito elétrico abaixo. Caso seja desejável representar sistema pelo seu equivalente análogo elétrico, é possível afirmar que a indutância do circuito elétrico deverá possuir um valor, em Henries, igual a: 10 2 x(f) 0000 0000 + 10 e(f) i(r) 10 Fonte: YDUQS Estácio - 2021 A 2henries B 5henries C 10henries A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. Considere um sistema que possua um zero localizado na posição -1 - e um pólo localizado em -4. A função de transferência desse sistema é definida como: (s+4) A (s+1) (s-1) B (s-4) (s+1) C (s+4)A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. Considerando a função de transferência da figura abaixo, é possível definir que ela possui zero(s) localizado(s) na(s) posição(ões): s+8s+12 R(s) C(s) s+9s+20 Fonte: YDUQS - Estácio - 2021 A 2 6 B C 4 5 D E A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. Considere o circuito resistor, indutor e capacitor (RLC) da figura abaixo. A função de transferência desse circuito é definida por: R + + v(t) - Fonte: YDUQS - Estácio - 2021 Vc(s) 1 A = V(s) Vc(s) 1 B = V(s) (RCs+1) Vc(s) 1 C = V(s)A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. Considere sistema mecânico formado por uma mola e um amortecedor da figura abaixo. Esse sistema possui uma mola de massa M submetida a uma força para retirá-la da situação de repouso. É possível definir que a função de transferência desse sistema que relaciona a força aplicada sobre sistema e a posição do bloco é definida de acordo com a função de transferência abaixo. É possível afirmar que a mesma é de: x(t) K 0000 M f(t) Fonte: YDUQS - Estácio - 2021 A ordem 2 B ordem 3desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. As matrizes inversíveis são fundamentais na conversão de sistemas de estado em funções de transferência. Para definir se uma matriz é passível de ser invertida, é necessário a determinação de seu: A Condição inicial B Identidade C Variável de estado D Espaço de estado E Determinante desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. A representação no espaço de estado de um sistema físico é definida como pode ser visto abaixo. De acordo com a representação no espaço de estado, é possível definir que a matriz que contém os dados de entrada do sistema físico é a: = i(t) + 1 0 L v(t) It i(t) vc(t) A 0 C 1 B 0 C 0 1) i(t) D ERepresentar um sistema no espaço de estado apresenta uma grande importância no desenvolvimento de sistemas físicos, sendo fundamental para a elaboração de estratégias de controle. Abaixo é possível observar um exemplo de função de transferência de um sistema físico. o vetor de variáveis de estado que define esses sistemas é igual a: 80 C(s) = R(s) A = c D o desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Considere a matriz de estado definida abaixo. o produto dessa matriz pela sua matriz inversa produzirá um resultado igual a: 0 1 A = -4 - 5 0 1 A -4 -5 0 1 B 16 25 1 0 C 0 1desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Considerando a matriz inversa, determinante e a representação no espaço de estado da saída de um sistema dados abaixo, é possível definir que a função de transferência do sistema é dada por: + 2 1 A A -2 A A S A A 1 A B 1 A C 2s+2 Representar um sistema no espaço de estado apresenta uma grande importância no desenvolvimento de sistemas físicos, sendo fundamental para a elaboração de estratégias de controle. Observando a equação diferencial abaixo e considerando o vetor de estado c(t) é possível definir que a matriz de estado apresentará ao menos 1 linha definida por: 0 -20 -12 A A 0 -20 -12 B 0 A -20 C -12 0 A -20 D I -12 E 0 -20 -12o desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. o subconjunto de variáveis de um sistema físico que permite conhecer o comportamento de um sistema e é definido a partir de todas as variáveis do sistema é definido como: A Condição inicial B Variável de entrada C Variável de saída D Variável de espaço E Variável de estado desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Considerando a matriz inversa, o determinante e a representação no espaço de estado da saída de um sistema dados abaixo, é possível afirmar que a relação - é igual a: + 2 1 - A A = -2 S A A s+2 1 A A A -2 1 B A A C ]o desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Para que a conversão de espaço de estado em função de transferência seja possível, é fundamental a determinação do termo Observando o espaço de estado abaixo, é possível determinar que o termo (sI - A) é igual a: 0 1 x = x + u -2 - 1 S 0 A 1 S + 2 S 0 B 2 S S -1 C 2 S 2 S 2 D -1 S + 2 Representar um sistema no espaço de estado apresenta uma grande importância no desenvolvimento de sistemas físicos sendo fundamental para a elaboração de estratégias de controle. Uma das metodologias utilizada na conversão das funções de transferência (FT) em equações de espaço de estado consiste na separação da FT em frações. Sabendo que as funções de variáveis de estado podem ser agrupadas como pode ser visto abaixo, a matriz de saída será definida como: 80 Logo, X1(s) 5 = - U(s) S 5 4 = - . U(s) S (s + 2) X3(s) 5 4 4 = - . . U(s) S + 2) +10) A [111] B [011] C [001]desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Considerando a matriz inversa, o determinante e a representação no espaço de estado da saída de um sistema dados abaixo, é possível afirmar que a relação é igual a: + 2 1 A A -2 S A A s+2 1 A A A -2 1 A A A B S S C A desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. o subconjunto de variáveis de um sistema físico que permite conhecer o comportamento de um sistema e é definido a partir de todas as variáveis do sistema é definido como: A Condição inicial B Variável de entrada C Variável de saída D Variável de espaço E Variável de estadodesenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Para que a conversão de espaço de estado em função de transferência seja possível, é fundamental a determinação do termo Para auxiliar no desenvolvimento desse cálculo, é essencial o uso do(a): A Matriz identidade B Determinante C Variável de estado D Variável de fase desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. As matrizes inversíveis são fundamentais na conversão de sistemas de estado em funções de transferência. Para definir se uma matriz é passível de ser invertida, é necessário a determinação de seu: A Condição inicial B Identidade C Variável de estado D Espaço de estado E DeterminanteA confirmação da condição de estabilidade de um sistema precisa ser realizada através do seu diagrama de Nyquist, não podendo ser afirmada apenas pelo lugar das suas Observando diagrama apresentado na figura abaixo, pode-se afirmar que o sistema: Diagrama Nyquist 2 1 -1.4 -0.8 -0.4 -0.2 Real Fonte: YDUQS, Estácio - 2021 A estável pois N+P=0 saída. B instável pois diagrama de Nyquist está no semi-plano direito C instável pois seu diagrama de Nyquist envolve o pólo Uma função de transferência é definida como a razão entre a transformada de Laplace da saída para a entrada com todas as condições iniciais iguais a zero. Considerando a função de transferência de um sistema físico, é possível observar que a fase desse sistema em 0: A 0° B 90° C 180° Uma função de transferência é definida como a razão entre a transformada de Laplace da saída para a entrada com todas as condições iniciais iguais a zero. Observe a função de transferência abaixo, é possível considerar, adotando-se o princípio fundamental da estabilidade com relação à posição das raízes do sistema, que o sistema é: 80 A Estável pois possui raízes no semi-plano direito. B Instável pois possui raízes no semi-plano direito. C Estável pois apenas possui raízes no semi-plano esquerdo.A análise da posição dos polos de uma função de transferência é uma maneira preliminar de se obter informações sobre a condição de estabilidade do sistema. Observando a posição dos polos da função de transferência abaixo, é possível dizer que: 100(s+1) A Estável, pois apenas possui polos e zeros no semiplano direito. B Estável, pois possui raízes no semiplano esquerdo e sobre o eixo imaginário. C Estável, pois possui zeros no semiplano direito. D Estável, pois possui zeros no semiplano esquerdo. E pois apenas possui raízes no semiplano esquerdo e sobre eixo imaginário. o diagrama de Bode é utilizado na engenharia e na teoria de controle para a representação da reposta em frequência de um circuito elétrico. Observando diagrama de assintotas de Bode abaixo, é possível definir que as posições do(s) zero(s) e do(s) pólo(s) é igual a: Diagrama de Bode 0 -10 -20 -30 60 30 Frequência (rad/s) Fonte: YDUQS, Estácio - 2021 A zero = 1rad/s e B = eo diagrama de Bode é utilizado na engenharia e na teoria de controle para a representação da reposta em frequência de um circuito elétrico. Para a função de transferência abaixo, o diagrama de módulo de Bode em uma frequência (w = 1000rad apresentará um ganho igual a: 100 = A dB B -80 dB C -20 dB D -40 dB E -60 dB A posição dos pólos de uma função de transferência em malha aberta pode fornecer indícios da situação de estabilidade ou instabilidade de um sistema. A complementação da definição de estabilidade de um sistema pode ser realizada através do seu diagrama de Nyquist. Observando o diagrama apresentado na figura abaixo, pode-se afirmar que o sistema: Diagrama de Nyquist 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 Eixo Real Fonte: YDUQS, Estácio - 2021 A estável pois N + P = 0 saída. B estável pois o diagrama de Nyquist está no semi-plano direito.Uma função de transferência é definida como a razão entre a transformada de Laplace da saída para a entrada com todas as condições iniciais iguais a zero. Realizando-se uma mudança nos sinais de pólos e zeros da função de transferência do sistema físico, é possível observar que a fase desse sistema em 0: 1 A 180° B 90° C -90° D -180° E 0° diagrama de Bode é utilizado na engenharia e na teoria de controle para a representação da reposta em frequência de um circuito elétrico. Para a função de transferência abaixo, o diagrama de fase de Bode em frequências muito altas (w 00) estará em uma fase de: 100 A 0° B 90° C -90° D 180° E -180° Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!diagrama de Bode é utilizado na engenharia e na teoria de controle para a representação da reposta em frequência de um circuito elétrico. Em relação aos gráficos de Bode da figura abaixo, é possível afirmar que a margem de fase, por sua vez, será igual a: Diagrama de Bode 0 -10 -20 -30 135 90 45 0 10 10 Frequência (rad/s) Fonte: YDUQS, Estácio - 2021 A -90° B -180° C 180°V A posição dos polos de uma função de transferência em malha aberta pode fornecer indícios da situação de estabilidade ou instabilidade de um sistema. Sendo assim, considerando-se o princípio fundamental da estabilidade com relação à posição das raízes do sistema, que o sistema é: 45 A Instável pois apenas possui raízes no semi-plano esquerdo. B Instável pois possui raízes no semi-plano direito. C Estável pois possui raízes no semi-plano direito. D Estável pois somente possui raízes sobre o eixo imaginário. E Estável pois apenas possui raízes no semi-plano esquerdo e sobre o eixo imaginário.A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Considere a resposta de um sistema de primeira ordem da figura. É possível afirmar que erro em regime, para uma entrada em degrau unitário, é igual a: entrada em degrau resposta de sistema de primeira ordem Fonte: YDUQS - Estácio - 2021. A 1 B 0,5 A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Considerando as especificações e estimativas da resposta transitória em sistemas, é possível estimar o tempo de acomodação, em segundos, de um sistema com coeficiente de amortecimento e frequência natural iguais a 2 e 4rad/s, respectivamente: A 1s B 0,5s A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Uma ferramenta extremamente útil é a transformada de Laplace, que por meio do uso de matrizes, pode se encontrar a solução para as equações de estado idealizadas pelo modelo matemático que define um determinado sistema físico. Considere o sistema representado no espaço de estado abaixo. Determine a matriz exponencial eAt. 2 A -2te-2t B -2te-2t DA análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Considerando o diagrama em blocos da figura abaixo, para uma resposta em degrau unitário, no instante t=2s, a saída será igual a: U(s) 1 Y(s) 2s+1 Fonte: 2021. A 0,632 B 0 C 0,393 D 0,777 A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Uma ferramenta extremamente útil é a transformada de Laplace, que por meio do uso de matrizes, pode se encontrar a solução para as equações de estado idealizadas pelo modelo matemático que define um determinado sistema físico. Um sistema físico genérico é representado pelas equações de espaço de estado mostradas abaixo, o vetor de estado X(s), considerando a entrada u(t)=1, é definido por: considere: 252+5s+1 s(s+2)(s+1) X(s) = A 2s2+4s+2 2s2+5s+1 B X(s) = (s+2)(s+1) -s-3 2s2+5s+1 C X(s) = s(s+2)(s+1) -s-3 (s+2)(s+1)A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Considerando a função de transferência do sistema abaixo, os pólos desse sistema estão localizados em: 4 + 2s + 4 A B 1,732 C S1=S2= D E A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Uma ferramenta extremamente útil é a transformada de Laplace, que por meio do uso de matrizes, pode se encontrar a solução para as equações de estado idealizadas pelo modelo matemático que define um determinado sistema físico. Considere o sistema representado no espaço de estado abaixo. Determine a matriz exponencial eAt.A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Uma ferramenta extremamente útil é a transformada de Laplace, que por meio do uso de matrizes, pode se encontrar a solução para as equações de estado idealizadas pelo modelo matemático que define um determinado sistema físico. Um sistema físico genérico é representado pelas equações de espaço de estado mostradas abaixo, determine a matriz (sl-A)-1, fundamental para cálculo da saída y(t). Considere a entrada em degrau unitário: -2 0 -3 1 X2 + 0 1 u(t) -1] X2 considere: = -1 2 s+3 1 A (s+1)(s+2)) 1)(s+2)) -2 (s+1)(s+2)) (s+1)(s+2)) 2 1 s+1 B S (s+1)(s+2)) (s+1)(s+2)) A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Uma ferramenta extremamente útil é a transformada de Laplace, que por meio do uso de matrizes, pode se encontrar a solução para as equações de estado idealizadas pelo modelo matemático que define um determinado sistema físico. Considere sistema representado no espaço de estado abaixo. Determine a matriz exponencial eAt. A = B CA análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Considerando a forma padrão de um sistema de segunda ordem, como apresentado abaixo, é possível afirmar que coeficiente de amortecimento é igual a: 4 + 4 A 1 B 2 C 4 D -1 E 0,5 A análise de um sistema pode ser realizada se modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Uma ferramenta extremamente útil é a transformada de Laplace, que por meio do uso de matrizes, pode se encontrar a solução para as equações de estado idealizadas pelo modelo matemático que define um determinado sistema físico. Um sistema físico genérico é representado pelas equações de espaço de estado mostradas abaixo, determine a matriz (sl-A)-1, fundamental para cálculo da saída y(t). Considere a entrada em degrau unitário: -2 0 -3 1 X1 X2 + 0 1 u(t) -1] X2 considere: 2 x(0) = -1 s+3 1 (s+1)(s+2)) (s+1)(s+2)) A (s+1)(s+2)) (s+1)(s+2)) 2 1 S- s+1 B S (s+1)(s+2)) (s+1)(s+2)) 2 1 s+2 C S (s+1)(s+2)) (s+1)(s+2))A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Uma ferramenta extremamente útil é a transformada de Laplace, que por meio do uso de matrizes, pode se encontrar a solução para as equações de estado idealizadas pelo modelo matemático que define um determinado sistema físico. Um sistema físico genérico é representado pelas equações de espaço de estado mostradas abaixo. A saída y(t), considerando a entrada u(t)=1, é definida por: considere: A yt=0,5 B o D E A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Considerando a função de transferência do sistema abaixo, os pólos desse sistema estão localizados em: Y(s) 4 = A S1=S2= -1 B 1,732 C S1=S2= D S1=S2= 1 E S1=S2= - 1 Resposta correta você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!A análise de um sistema pode ser realizada se modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Considere diagrama em blocos do sistema abaixo. A resposta a um impulso unitário em é definida por: U(s) Y(s) 1 4s+1 Fonte: YDUQS Estácio - 2021. 1 A A 2 1 -t B 4 C 2 -t 4 D A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Uma ferramenta extremamente útil é a transformada de Laplace, que por meio do uso de matrizes, pode se encontrar a solução para as equações de estado idealizadas pelo modelo matemático que define um determinado sistema físico. Considere o sistema representado no espaço de estado abaixo. Determine a matriz exponencial A B -2te-2t C D -2te-2t EA análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Uma ferramenta extremamente útil é a transformada de Laplace, que por meio do uso de matrizes, pode se encontrar a solução para as equações de estado idealizadas pelo modelo matemático que define um determinado sistema físico. Um sistema físico genérico é representado pelas equações de espaço de estado mostradas abaixo. Sendo assim, encontre determinante de (sl- A) necessário para encontrar a saída y(t): considere: A A=3s+2 B A=s2+2 C A=s2+3s D E A=s2+3s+2A análise de um sistema pode ser realizada se modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Uma ferramenta extremamente útil é a transformada de Laplace, que por meio do uso de matrizes, pode se encontrar a solução para as equações de estado idealizadas pelo modelo matemático que define um determinado sistema físico. Um sistema físico genérico é representado pelas equações de espaço de estado mostradas abaixo, determine a matriz fundamental para o cálculo da saída y(t). Considere a entrada em degrau unitário: considere: s+3 1 (s+1)(s+2) (s+1)(s+2) A -2 S (s+1)(s+2) 2 1 s+2 s+1 B 2 1 (s+1)(s+2) (s+1)(s+2) s+3 1 (s+1)(s+2) (s+1)(s+2) C -2 (s+1)(s+2) (s+1)(s+2) A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Uma ferramenta extremamente útil é a transformada de Laplace, que por meio do uso de matrizes, pode se encontrar a solução para as equações de estado idealizadas pelo modelo matemático que define um determinado sistema físico. Considere sistema representado no espaço de estado abaixo. Determine a matriz exponencial eAt. A = BA análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Uma ferramenta extremamente útil é a transformada de Laplace, que por meio do uso de matrizes, pode se encontrar a solução para as equações de estado idealizadas pelo modelo matemático que define um determinado sistema físico. Considere o sistema representado no espaço de estado abaixo. Determine a matriz exponencial eAt. 0 A = B C = 2e D - 2e E A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Uma ferramenta extremamente útil é a transformada de Laplace, que por meio do uso de matrizes, pode se encontrar a solução para as equações de estado idealizadas pelo modelo matemático que define um determinado sistema físico. Um sistema físico genérico é representado pelas equações de espaço de estado mostradas abaixo, determine a matriz fundamental para cálculo da saída y(t). Considere a entrada em degrau unitário: considere: s+3 1 (s+1)(s+2) (s+1)(s+2) A -2 S (s+1)(s+2)A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Considerando a forma padrão de um sistema de segunda ordem, como apresentado abaixo, é possível afirmar que o coeficiente de amortecimento é igual a: Y(s) 4 + 2s + 4 A 1 B 2 C 4 D -1 E 0,5 A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Uma ferramenta extremamente útil é a transformada de Laplace, que por meio do uso de matrizes, pode se encontrar a solução para as equações de estado idealizadas pelo modelo matemático que define um determinado sistema físico. Um sistema físico genérico é representado pelas equações de espaço de estado mostradas abaixo. A saída y(t), considerando a entrada u(t)=1, é definida por: considere: A yt=0,5 B C DA análise de um sistema pode ser realizada se modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Considere a função de transferência do sistema abaixo. É possível afirmar que os pólos do sistema se encontram na Y(s) 1 A -1 e 1. B 1 1. C D E na origem. A análise de um sistema pode ser realizada se modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Considerando as especificações e estimativas da resposta transitória em sistemas, é possível estimar tempo de acomodação, em segundos, de um sistema com coeficiente de amortecimento e frequência natural iguais a 2 e 4rad/s, respectivamente: A 1s B 0,5s C 2s D 4s E 8s Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!