Aula 2 - Fadiga

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ELEMENTOS DE MÁQUINAS 
AULA 2 
Prof. MSc. Rafael Ferreira Gregolin 
 
QUANDO OCORRE A FADIGA 
 
 Temos tensões: 
 
 Variáveis, 
 Repetidas, 
 Alternantes ou 
 Flutuantes. 
O QUE É FADIGA 
 
 Fadiga é um processo de "alteração 
estrutural" permanente, localizada e progressiva, 
que ocorre em um material solicitado com tensões e 
deformações cíclicas em um ou mais pontos do 
material e que pode culminar em trincas ou fratura 
completa após um número de ciclos suficientemente 
grande. 
ESTÁGIOS DA FADIGA 
 Como o fenômeno da fadiga envolve pelo 
menos três estágios; nucleação de uma trinca, 
crescimento da trinca até um determinado 
comprimento e fratura final do espécime, da 
definição anteriormente citada tem-se que a 
"alteração estrutural" representa a presença de 
uma trinca, que é "permanente e localizada", e 
"progressiva" representa a propagação da trinca. 
O ESTUDO DA FADIGA PODE SER DIVIDIDO 
EM TRÊS ENFOQUES: 
1 - Fadiga em alto ciclo ("high cycle fatigue") ou fadiga 
controlada por tensões cíclicas. As principais 
características de componentes classificados dentro 
desse enfoque são dados pelas Equações (1.1) e (1.2). As 
Curvas S-N (curvas da tensão em função do número de 
ciclos até a fratura) são as curvas características deste 
enfoque. 
 σn < σe (1.1) 
 Nf > 10^3 ...ciclos (1.2) 
Nas Equações (1.1) e (1.2) σn é a tensão nominal (tensão 
aplicada no componente mecânico ou espécime), σe é o 
limite de escoamento do material do componente 
mecânico ou espécime e Nf é a vida em fadiga (número 
de ciclos até a fratura). 
2 - Fadiga em baixo ciclo ("low cycle fatigue") 
ou fadiga controlada por deformações 
cíclicas. Nesse enfoque os níveis da tensão 
nominal, dados pela Equação (1.3), são 
superiores ao limite de escoamento e o 
número de ciclos até a fratura inferior a 10^3 
ciclos, de acordo com a Equação (1.4). As 
curvas S-N (curvas da deformação em função 
do número de ciclos até a fratura) são 
características fundamentais deste enfoque. 
 σn > σe (1.3) 
 Nf < 10^3 ...ciclos (1.4) 
 
 
 
 
 
 3- Propagação de trinca por fadiga 
que utiliza a metodologia da Mecânica da 
Fratura. Neste caso, a curva característica 
é a taxa de propagação da trinca por 
fadiga (da/dN) em função da variação do 
fator de intensidade de tensão (DK). 
Os quatro estágios do processo de fadiga: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O fenômeno da fadiga pode ser dividido em quatro estágios: 
 
1º) Iniciação da trinca - inclui o desenvolvimento 
inicial dos danos causados pelo carregamento cíclico; 
 
2º) Crescimento das trinca em bandas de 
deslizamento - aprofundamento da trinca inicial nos 
planos com altas tensões de cisalhamento; 
 
 
3º) Crescimento da trinca em planos de altas tensões de 
tração - envolve o crescimento de uma trinca bem 
definida na direção normal à tensão normal máxima ; 
 
4º) Ruptura final - ocorre quando a trinca atinge um 
comprimento tal que a secção transversal resistente do 
espécime não mais suporta a carga. 
 
SUPERFÍCIE TÍPICA DE FADIGA 
PRINCIPAIS MÉTODOS DE ANÁLISE DA 
FADIGA 
 Métodos fadiga-vida. 
 
 Métodos tensão-vida (Utilizaremos em nossos 
cálculos). 
 
 Métodos deformação-vida. 
 
 Método da mecânica da fratura linear elástica. 
DISPOSITIVO DE ENSAIO R.R.MOORE 
MÉTODO TENSÃO VIDA 
ENSAIO DE MÁQUINA DE VIGA ROTATIVA 
DIAGRAMA S-N 
DIAGRAMA S-
N 
LIMITE DE RESISTÊNCIA A FADIGA 
 
 
 Sf’= 0,5Sut Sut<=1400MPa 
 700MPa Sut>1400MPa 
 
 Para o corpo de prova ensaiado 
FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE 
FADIGA 
 Os fatores modificados do limite de fadiga 
quantificam essas diferenças relacionadas ao 
componente e corpo de prova em termos da condição 
superficial, do tamanho, do tipo de carregamento, da 
temperatura e de outros fatores. A questão de ajuste do 
limite de fadiga por correções subtrativas ou 
multiplicativas foi resolvida por uma análise extensiva 
de um aço 4340, de qualidade aeronáutica, na qual foi 
encontrado um coeficiente de correlação de 0,85 para a 
forma multiplicativa e de 0,40 para a forma aditiva. 
Assim, o limite de fadiga de componentes de aço pode 
ser estimado a partir da equação de Marin [Equação 
(4.12)]: 
 
 Sf = (ka.kb.kc.kd.ke.kf )×Sf’ (4.12) 
FATORES MODIFICADORES 
 Sf é o limite de fadiga do componente 
estrutural (na condição de funcionamento), Sf’ é o 
limite de fadiga do corpo de prova (do ensaio da 
barreta rotativa - flexão alternada simétrica), ka é 
o fator de modificação da condição superficial (fator 
de superfície), kb é o fator de modificação do 
tamanho, kc é o fator de modificação da carga, kd é 
o fator de modificação da temperatura, ke é o fator 
de modificação associado à confiabilidade e kf é o 
fator de modificação de outros efeitos (tensões 
residuais, corrosão, eletrodeposição, freqüência etc). 
KA-FATOR DE SUPERFÍCIE 
KB-FATOR DE TAMANHO 
O modelo atualmente proposto de kb para solicitação em 
flexão e torção, baseado em um grande volume de 
pesquisas, é dado pela Equação (4.14), para modelos em 
rotação. 
Para carregamento axial não há efeito do tamanho, ou 
seja, kb=1. 
Para seções não circulares usamos a dimensão efetiva, 
que são tabeladas de acordo com a geometria da seção. 
Para formas retangulares: de=0,808(h.b)^1/2 
Quando em não rotação usar também a dimensão 
efetiva. 
KC-FATOR DO TIPO DE CARGA 
 Os valores médios do fator de carga kc são dados 
pela equação (4.16). 
 
 
KD-FATOR DE TEMPERATURA 
 
Kd=0,9877+0,6507(10^-3)Tc- 
0,3414(10^-5)Tc^2+0,5621(10^-8)Tc^3- 
6,246(10^-12)Tc^4 
 
 Onde, 37°C<=TC<=540°C 
KE-FATOR DE CONFIABILIDADE 
Dados apresentados por Hougen e Wirching 
mostraram que o desvio padrão associado ao limite 
de fadiga de aços é da ordem de 8%. Assim, o fator 
de confiabilidade - ke - pode ser dado pela Equação 
(4.18). 
 ke = 1 - 0,08za (4.18) 
onde za representa a probabilidade associada com a 
distribuição estatística. Para a distribuição normal, 
za é dado na Tabela 4.4. 
KF-FATOR DE EFEITOS DIVERSOS 
 O fator kf deve levar em consideração todos 
os outros fatores que não foram considerados nos 
fatores anteriormente analisados. Assim, a 
presença de tensões residuais (decorrentes, por 
exemplo, do jateamento de granalhas de aço etc), a 
presença de uma camada eletrodepositada na 
superfície do componente estrutural, a 
possibilidade de corrosão, a freqüência (quando 
esta influenciar a fadiga, como no caso da corrosão) 
etc. Se não há mais efeitos além dos já analizados 
kf=1. 
EFEITO DA TENSÃO MÉDIA 
DIAGRAMA DE GOODMAN 
EXERCÍCIO 
Uma barra de aço 1015 laminada a quente foi 
usinada a um diâmetro de 25 mm. É para ser 
colocada em carregamento axial reverso por 
70.000 ciclos até falhar em uma ambiente 
operacional de 300C. Usando uma 
confiabilidade de 99%, calcule a resistência à 
fadiga a vida infinita da peça e a resistência à 
fadiga a 70.000 ciclos. 
 
Dados: (Sut)300C=331,5MPa Sf=aN^b 
 (Sf’)25C=165,8MPa a=891 e b=-0,1431 
EXERCÍCIO PARA SALA 
Uma barra de aço 1045 retificada a um diâmetro de 52 
mm. Será colocada em carregamento de torção pura por 
40.000 ciclos até falhar em uma ambiente operacional de 
500°C. Usando uma confiabilidade de 95%, calcule a 
resistência à fadiga a vida infinita da peça e a 
resistência à fadiga a 40.000 ciclos. 
 
Dados: (Sut)25°C=400MPa Sf=aN^b(Sf’)25°C=200MPa a=(0.9Sut)^2/Se 
 b=-1/3log(0,9Sut/Se)