Neurobiologia e Aprendizagem Matemática

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Ementa
• Aborda as bases neurobiológicas relacionadas à cálculo, 
lógica e outras habilidades matemáticas, apontando 
questões típicas e atípicas desta função cognitiva. 
• Analisa os aspectos da numeracia, noções espaciais, 
situações-problemas outras funções executivas, conforme 
indicadores do DSM-5/TR.
• Relacionar todos estes elementos abordados 
anteriormente à atuação institucional e clínica, 
instrumentalizando o futuro profissional.
Objetivo Geral
• Desenvolver o raciocínio neuropsicopedagógico para 
atuação profissional a cerca da sondagem, avaliação e 
intervenção junto das habilidades matemáticas, 
identificando os aspectos típicos e atípicos 
relacionados a aprendizagem humana, considerando 
os contextos clínico e institucional.
Avaliação
Os critérios para aprovação são:
• Apropriar-se dos conhecimentos previstos neste plano de ensino.
• Atingir os objetivos específicos desta disciplina. 
• Participação efetiva*de no mínimo de 75% dos momentos síncronosdefinido no 
cronograma das aulas da turma.
*Sobre participação efetiva compreende-se: interagir durante a implementação das 
propostas de ensino-aprendizagem, em que será observado pelo professor: 
participação ativa durante as interações em grupo, criticidade, fundamentação 
científica com contribuições pertinentes ao conteúdo, comprometimento, autonomia 
e autêntico engajamento com a experiência de aprendizagem.
• Realizar com sucesso a avaliação individual no ambiente virtual de aprendizagem.
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www.socrative.com
Para se dar bem em
Matemática…. treine, 
treine….repita várias vezes os
mesmos exercícios!
STUDENT LOGIN
ROOM NAME = NEUROAULA10
Não é a repetição que faz alguém aprender !
Folhas de exercícios que repetem exaustivamente o 
mesmo tipo de atividade, embora sejam comuns 
em sala de aula, não são as melhores opções em 
termos de aprendizado. Por mais que o ato de 
praticar seja importante, estimular os alunos a ver 
uma mesma ideia de maneiras diferentes pode ser 
mais eficiente do que repeti-la. 
“mentalidadesmatemática.org.br”
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Ser bom em matemática não significa ser
rápido com números !
As pessoas não aprendem do mesmo jeito, 
nem na mesma velocidade !
PREMISSA
PREMISSA
A matemática ocupa um espaço no “imaginário coletivo” com 
crenças como: 
“disciplina muito difícil”…
“muito importante”… 
“sucesso para poucos”…. 
“as palavras e os símbolos matemáticos são ‘para profissionais 
sérios’ – enquanto as imagens e diagramas são ‘para crianças e o 
público leigo‘ “...
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Homens são melhores que mulheres na
matemática…..
“Não tenho conhecimento de pesquisas que mostram uma 
diferença. Por outro lado, o peso da educação é muito forte 
na evolução do cérebro durante a vida. Se houver uma 
diferença, é mais provável que isso se deva à educação e aos 
estereótipos que ela transmite. Uma ideia resumida por uma 
frase : a influência da educação vai além do biológico.” 
(Stanislas Dehaene)
PREMISSA
“Na visão mais tradicional do ensino da Matemática 
errar é algo que deve ser evitado”
** cada vez mais contestado **
O erro faz parte da construção do conhecimento !
PREMISSA
A matemática estuda quantidades, 
medidas, espaços, estruturas e 
variações.
Áreas da matemática: 
Aritmética Álgebra
Álgebra booleana Geometria
Geometria analítica Trigonometria
Porcentagem Estatística
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Algumas considerações...
Não saber matemática parece “incomodar” menos que 
não saber ler e escrever.
Privilégios de poucos?
Às folhas tantas de um livro de Matemática,
um Quociente apaixonou-se um dia doidamente
por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável e viu-a do ápice à base: 
uma figura ímpar; olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo retangular, seios esferóides.
Fez da sua uma vida paralela à dela, até que se encontraram no 
Infinito.
“Quem és tu?” – indagou ele em ânsia radical.
“Sou a soma dos quadrados dos catetos.
Mas pode me chamar de hipotenusa.”
………………………………………………………………………..
(Millôr Fernandes. Trinta Anos de Mim Mesmo.)
A Matemática é LEVE !! 
Desperte a atenção para a presença 
da MATEMÁTICA no mundo, no 
cotidiano...
Traga a matemática para o dia a dia 
dos alunos e professores.
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A Matemática no nosso cotidiano…..
Aprendizagem
• Processo:
• ⊳ que se efetua a partir de estruturas 
cognitivo-afetivas
• ⊳ que se modifica em contato com o meio 
externo -> transformações 
• ⊳ inacabável, desde que as condições 
bioneuropsicossociais permitam
Marcos do Desenvolvimento da Aritmética
TAREFAIDADE
[...][...]
Começa a aprender a contar; pode realizar correspondência “um a 
um” em tarefa de numeração
2 anos
Reconhece que os numerais significam mais que “um”2 anos e meio
Conta pequenos números de objetos3 anos
Pode adicionar e subtrair “um” com objetos e numerais; pode usar o 
princípio cardinal para estabelecer a numerosidade de um conjunto
3 anos e meio
Pode usar os dedos para ajudar a somar4 anos
Entende o princípio comutativo da adição5 anos e meio
Pode realizar a “conservação” de quantidades6 anos
Entende a complementaridade da adição e subtração; pode contar 
corretamente até 80
6 anos e meio
Evoca alguns fatos numéricos da memória7 anos
Weinstein - 2016
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Desenvolvimento das habilidades matemáticas 
(Modelo de aquisição numérica)
Von Aster & Shalev – 2007)
Desenvolvimento das habilidades matemáticas 
(Modelo de aquisição numérica)
Von Aster & Shalev – 2007)
Desenvolvimento das habilidades matemáticas 
(Modelo de aquisição numérica)
Von Aster & Shalev – 2007)
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Desenvolvimento das habilidades matemáticas 
(Modelo de aquisição numérica)
Von Aster & Shalev – 2007)
Numerosidade
É a habilidade “pré-matemática” mais precoce e refere-se a 
capacidade que uma criança tem de identificar e 
quantificar automaticamente pequenas quantidades.
Uma criança com 4 anos consegue olhar 3 ou 4 objetos e 
dizer, sem contato, que existem 3 ou 4 objetos naquele 
grupo.
Senso Numérico
“Refere-se a facilidade e flexibilidade com números.. a compreensão do 
significado dos números e ideias relacionadas a eles.” 
“O senso numérico dá vida aos números que usamos e às relações entre 
eles.” (Corso, 2010)
“O senso numérico ou representação intuitiva de numerosidade ... 
sendo definido como a nossa capacidade de entender, calcular e 
manipular quantidades numéricas.” (Dehaene, 1999)
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“Os números não são propriedades dos objetos. 
Você não pode tocá-los, vê-los ou senti-los. 
Diferentemente das propriedades de uma laranja (cor, 
textura, tamanho, forma, cheiro, gosto), um conjunto de 
quaisquer cinco elementos não possui tais características. 
O que todas as coleções de 5 elementos possuem em 
comum é a sua ‘fiveness’ e isto é abstrato. “ 
(Butterworth, 1999, p.4)
Senso Numérico
Senso numérico
As interações informais são um canal para o 
desenvolvimento do senso numérico, da mesma forma que 
as interações espontâneas da criança com a linguagem 
podem auxiliá-la, desde cedo, a desenvolver habilidades 
verbais de vocabulário e Consciência Fonológica.
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Senso numérico
A criança pequena acessa os números, quantifica objetos e faz 
uso de conceitos matemáticos muito antes de tornar-se aluno, 
pois tem acesso à matemática informal do cotidiano através de 
ações como trocar o canal da televisão com o controle 
remoto, juntar e organizar seus brinquedos e até mesmo 
escolher o prato com mais sobremesa. 
Estes momentos possibilitam o contato com situações 
matemáticas que auxiliam a criança no desenvolvimento de 
conhecimento informal, o qual desempenha papel importante 
no processo de aprendizagem matemática durante a 
escolarização formal. 
Qual figura é maior?
XXX
XXX
XXXXXXXX
XXXXXXXX
XXXXXXXX
XXXXXXXX
XXXXXXXX
XXXXXXXX
XXX
XXX
Habilidades de comparação de magnitude 
não simbólica e simbólica preditoreslongitudinais de desempenho matemático
(Daniel Ansari, 2017)
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 a capacidade de mapear entre quantidade 
simbólica e não simbólica é um preditor exclusivo de 
habilidade matemática mais complexa em crianças de 
6 a 8 anos (Mundy & Gilmore, 2009; Brankaer et al., 2014)
Habilidades de comparação de magnitude 
não simbólica e simbólica preditores 
longitudinais de desempenho matemático
O processamento simbólico é mais afetado pelo 
desenvolvimento e educação do que o processamento 
não simbólico 
 O processamento simbólico é um precursor robusto e 
consistente da matemática futura das crianças 
(Case et al., 1997; Griffin, Case, & Siegler, 1994; Ansari, 2017)
Habilidades de comparação de magnitude 
não simbólica e simbólica preditores 
longitudinais de desempenho matemático
NÃO SIMBÓLICO
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SIMBÓLICO
Misto (Não Simbólico & Simbólico)
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TRANSCODIFICAÇÃO NUMÉRICA
Refere-se à habilidade de estabelecer relações e fazer a 
conversão entre as representações numéricas arábicas e 
verbais.
Exemplo: alguém informar uma quantidade “doze”, para 
escrever o numeral arábico “12”
O que envolve o processo?
www.educa.fcc.org.br
Além de sua relação com atividades diária, como ler o preço 
de um produto no supermercado ou anotar um número de 
telefone, a aprendizagem da transcodificação numérica é 
uma etapa fundamental no desenvolvimento matemático, 
sendo um importante preditor da aquisição posterior de 
habilidades matemáticas mais complexas, pois constitui um 
dos pilares sobre os quais serão desenvolvidas habilidades 
numéricas como o cálculo.
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NUMERAÇÃO VERBAL
• O sistema de numeração verbal é composto 
por um léxico que designa alguns números, por 
exemplo: quatro, onze. 
• As bases pelas quais são multiplicadas, por exemplo: 
quarenta, cem. 
• Existe uma sintaxe que organiza essas unidades lexicais 
para representar qualquer quantidade: setenta e três; 
dois mil trezentos e oitenta...
NUMERAÇÃO ARÁBICA
• O sistema de numeração arábico possui um léxico de 
apenas 10 elementos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
• Seu princípio sintático básico é o valor posicional, 
sendo o valor relativo de um dígito, por sua posição 
no número: 45, 926, 1083...
VALOR POSICIONAL
• O sistema de representação numérica utiliza a base dez, o 
valor posicional e somente dez algarismos para o registro 
escrito -> Sistema de Numeração Decimal
• Necessário relacionar os números com as ordens (unidade, 
dezena e centena)
• Os algarismos possuem um valor quando são observados 
isoladamente – valor absoluto – e que apresentam outro valor 
dependendo da posição assumida na formação de um número 
– valor relativo –, que são conceitos fundamentais para o 
melhor entendimento do Sistema de Numeração Decimal
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Respostas Critérios
“a mais”, “maior que”, “menor que”, “vem depois do” Magnitude do número
“tem mais números (algarismos)”Quantidade de algarismos 
“o três é maior que o dois (entre 240 e 340)”Posição dos algarismos
(Tracanella & Bianchinni, 2021)
Qual número é maior? Explique suas respostas.
a) 12 e 15 b) 112 e 121 c) 240 e 340 d) 1147 e 147
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Comparação:
P: Uma outra criança me disse que um número é maior se tiver mais algarismos. Isto é 
válido sempre?
R: Depende.
P: Explique-me melhor: como você fez para decidir qual era o maior entre 147 e 1147?
R: Porque aqui tem um número [algarismo] a mais e fica mais fácil de perceber.
P: Então sempre que um número tiver mais algarismos ele vai ser maior?
R: Talvez, porque pode ser que eu confunda o 1147 com o 147, porque tem os mesmos 
números [algarismos].
P: E se, por exemplo, eu tiver que comparar esse número (69) com esse (00056), qual deles 
é o maior?
R: O 00056... não, o 69.
P: Por quê?
R: Porque aqui tem três zeros, mas o zero não conta como número, então mesmo tendo 
mais números [algarismos], o 69 é maior do mesmo jeito.
P: O que acontece com os zeros nesse número (00056)?
R: O zero não conta como número, mesmo tendo três zeros, 
sendo maiores os algarismos, não vai ser maior que o 69.
P: E se eu escrever os números assim agora: 56000 e 69. Qual é o 
maior?
R: O 56000 é o maior.
P: Por quê?
R: Porque aqui os zeros estão atrás, e ele [o número] fica maior.
P: Quando dois números apresentam diferenças em um ou dois 
algarismos da representação quem determina a maioridade, 
como, no caso, o 240 e o 340?
R: Porque aqui [no 340] tem o três e o três de qualquer jeito é 
maior que o dois.
Compreensão do valor posicional
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Qual é a melhor posição para colocar o algarismo 
indicado para formar um novo número, sem 
modificar a posição inicial do número dado, para que 
se obtenha o maior número possível? Explique sua 
resposta.
Responda à pergunta e explique:
a) Partindo do número 1872, o que devo fazer para 
chegar no número 1072?
• Composição e decomposição
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Vamos pensar ....
Matemática e Neurociências
Nós já nascemos com um sistema de representação numérica. 
Crianças , mesmo nas primeiras semanas de vida, percebem quando a 
quantidade de objetos que estão observando é alterada. 
(Butterworth, 1999)
Senso numérico é tão básico quanto a percepção de cores nos seres 
humanos. (Dehaene, 2002)
Não há no cérebro áreas especificas, um “centro 
matemático”, pois muitas regiões e sistemas cerebrais 
contribuem para o processamento. 
Os números são processados em circuitos que relacionam 
(1) a percepção de magnitude, (2) a representação visual 
dos símbolos numéricos (5, 8, 3...) e (3) a representação 
verbal dos números (doze, quatro, sete...).
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O hemisfério esquerdo é capaz de fazer cálculos.
O hemisfério direito faz estimativas que se aproximam do resultado 
correto.
As operações matemáticas dependem da maturação das áreas 
cerebrais da linguagem. 
COMPETÊNCIA ARITMÉTICA
TRÊS PRINCIPAIS HABILIDADES:
1. A compreensão e a contagem dos números,
2. A habilidade de calcular,
3. A habilidade de resolver problemas aritméticos 
apresentados verbalmente.
COMO OS INDIVÍDUOS PROCESSAM A INFORMAÇÃO ARITMÉTICA
->Articulação de conhecimentos matemáticos, linguísticos e 
factuais;
->A memória e a automatização de procedimentos.
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Habilidades Matemáticas
Capacidade de calcular 
FEs / Sistema de memória / Habilidade verbal /
Habilidade espacial
Cálculo
Processamento dos símbolos (+,-,…) / Processamento de 
palavras operacionais (mais, menos, menor, maior, 
dividir, vezes) / Recuperação junto a memória de longo 
prazo de fatos aritméticos (tabuada) / Execução de
procedimentos aritméticos
• “O domínio executivo compreende um elenco de 
operações cognitivas do qual fazem parte a flexibilidade e 
o planejamento cognitivo, a capacidade de autorregulação
dos processos mentais e comportamentais”.
• Quando as funções executivas falham, o indivíduo perde a 
autonomia, tornando-se anormalmente dependente, o 
que é descrito, por exemplo, como “passividade”, 
“domicilidade”, “indiferença” (LENT, 2008). 
FUNÇÕES EXECUTIVAS
FE como Pré-requisito
Funções Executivas Básicas : Memória de trabalho / controle 
Inibitório / Flexibilidade
Funções Executivas Complexas: organização / planejamento / 
raciocínio / tomada de decisão / resolução de problemas
** Mais importante ter habilidades desenvolvidas em FE, do 
que o aprendizado pedagógico das séries iniciais e Educação 
Infantil **
(Modelo Teórico – Adele Diamond)
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• No desenvolvimento infantil, Controle Inibitório permeia 
Memória de Trabalho e Flexibilidade (durante o 
desenvolvimento).
• Durante nossa vida, MT e CI parece perpetuar todas as 
funções executivas.
Akira Miyake
FLEXIBILIDADE
• Capacidade de mudar o foco atencional, alternar 
entre tarefas e focos, considerar diferentes 
perspectivas, adaptar-se a demandas do 
ambiente... Habilidade intimamente ligada a 
criatividade e resoluçãode problemas. 
Akira Miyake
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Flexibilidade numérica
• Quando desenvolvemos o senso numérico, compreendemos 
que podemos interagir com os números de maneira flexível e 
criativa. 
• Fazer atividade de cálculo mental é uma forma bastante 
interessante de trabalhar o senso numérico e a flexibilidade 
numérica. Para isso, é importante aceitar e discutir diversas 
estratégias de se chegar ao resultado.
• A memorização e os testes cronometrados são um empecilho 
para o senso numérico, dando aos alunos a impressão de que 
fazer sentido não é importante.
Flexibilidade numérica
• Quando desenvolvemos o senso numérico, 
compreendemos que podemos interagir com os 
números de maneira flexível e criativa. 
• Fazer atividade de cálculo mental é uma forma bastante 
interessante de trabalhar o senso numérico e a 
flexibilidade numérica. Para isso, é importante aceitar e 
discutir diversas estratégias de se chegar ao resultado.
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“Para engajar os alunos num raciocínio visual produtivo, 
deve-se perguntar, em intervalos regulares, como veem 
as ideias matemáticas e, a partir daí, como desenhá-las.
Os alunos podem receber atividades com perguntas 
visuais e oferecer respostas igualmente visuais.” 
( Jo Boaler, Lang Chen, Cath Williams )
Ver para entender
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