AV2 A2

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AV2 A2 - ESTATÍSTICA - UVA - UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
1) O teorema da probabilidade total é um dos utilizados dentro da probabilidade condicional, a qual se aplica a vários tipos de problemas. Uma urna I tem 5 bolas vermelhas e 4 brancas e uma urna II tem 8 bolas vermelhas e 3 brancas. Uma urna é selecionada ao acaso e dessa urna é escolhida uma bola aleatoriamente. Avalie o contexto e marque a alternativa que apresenta a probabilidade de selecionarmos uma bola de cor vermelha. 
a) 65%. 
b) 40,4%. 
c) 10,1%. 
d) 32,5%. 
e) 64,14%. (X)
2) De acordo com o Relatório de análise econômica dos gastos públicos federais no Brasil: uma análise para o período 2006-15(BRASIL, 2016):As despesas primárias do Governo Federal têm apresentado uma tendência positiva de crescimento em percentagem do PIB ao longo dos últimos anos. Esse comportamento cria pressões sobre o aumento da carga tributária e dificulta o papel estabilizador da política fiscal. O presente estudo propõe uma análise sobre a estrutura da despesa e os principais elementos que contribuíram para a dinâmica recente. [...]Como observado dentro dos vários grupos discutidos, as despesas com a função Educação apresentaram crescimento significativo no período, passando de 0,9% do PIB para 1,4% do PIB, chegando próximo do total gasto com Saúde. A Tabela 3 consolida os gastos federais com essas duas funções. (Fonte: . Acesso em: 30 jun. 2018.) Considerando os dados expostos e que, no caso de o conjunto de dados apresentar mais de uma moda, assume-se aquela cujo valor for mais próximo da média do mesmo conjunto, identifique a moda dos gastos públicos com educação e a moda dos gastos públicos com saúde, dos últimos cinco anos, respectivamente, e assinale a alternativa que as apresenta.
a) 1,7% do PIB e 1,4% do PIB. 
b) R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. 
c) 13,8% do PIB e
16,6% do PIB. 
d) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB. (X)
e) 1,4milhões de reais e 1,7 bilhões de reais.
3) Foi realizado um levantamento com os alunos de uma universidade em que se perguntou o meio de transporte utilizado para chegar ao campus central. Constatou-se que 10% vão a pé; 40%, de carro; 50%, de ônibus. No entanto, nem todos chegam-no horário. A pesquisa também verificou que atrasos ocorrem com 5% dos que vão a pé, 10% dos que vão de carro e 15% dos que usam ônibus. Se uma pessoa for selecionada aleatoriamente, indique a probabilidade de essa pessoa chegar atrasada de ônibus: 
a) 4%. 
b) 7,5%. (X)
c) 5%. 
d) 75%.
 e) 12%
4) Há dois tipos de variáveis aleatórias: discretas e contínuas. Uma variável aleatória é uma função que relaciona cada elemento de um espaço amostral a um número real. Identifique a alternativa que apresenta exemplos de possíveis variáveis aleatórias contínuas: 
a) Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancário solicitados.
b) Renda líquida familiar; temperatura. (X)
c) Quantidade de filhos; número de computadores na residência. 
d) Bairro onde reside; média de horas de uso de computador. 
e) Número de computadores na residência; idade.
5) A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências do número de aplicativos nos quais os gestores da Empresa X são competentes. Na última coluna da mesma tabela estão as probabilidades associadas a cada valor discreto da variável x. XFrequênciaP(X=x)170,07270,07360,064100,15150,156110,11750,058120,129150,1510120,12TOTAL100 Analise os dados da tabela e marque a alternativa que apresenta a probabilidade de um gestor da Empresa X, selecionado aleatoriamente, possuir competência em 8 aplicativos, ou mais. 
a) 61%. 
b) 39%. (X)
c) 75%. 
d) 27%. 
e) 12%.
6) O Alerta Rio é o sistema de alerta de chuvas intensas e de deslizamentos em encostas da cidade do Rio de Janeiro. O gráfico a seguir apresenta os registros de dados pluviométricos, organizados de forma que se possa observar as máximas acumuladas mensais, originadas em cinco estações do Alerta Rio. Essas máximas ocorreram no ano de 2016. Sabendo que o sistema Alerta Rio possui 33estações distribuídas no município do Rio de Janeiro, julgue cada uma das afirmativas a seguir: Aproximadamente 5% das estações do sistema Alerta Rio estão representadas na figura. Na estação Alto da Boa Vista, foi registrado o volume correspondente a 66,67% do volume anual de chuvas. As máximas de chuvas acumuladas por mês foram registradas na estação Alto da Boa Vista, em 66,67% dos meses do ano de 2016. A frequência relativa acumulada referente às estações Anchieta, Estrada Grajaú-Jacarepaguá, Rocinha e Urca é maior que a frequência relativa correspondente à estação Alto da Boa Vista, significando que, em mais da metade do ano de 2016, as máximas pluviométricas acumuladas mensais foram registradas na estação Alto da Boa Vista. É correto o que se afirmar em: 
a) III, apenas. (X)
b) II, apenas. 
c) II e III
d) I e IV. 
e) I e III
7) As distribuições de probabilidade podem ser adequadas para tratar variáveis discretas e contínuas. Uma delas é adequada para modelar fenômenos quando não estamos interessados, exatamente, na quantidade de sucessos em uma determinada quantidade de repetições, mas na frequência de sucessos, calculada pela quantidade de sucessos em um determinado inter valo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como parâmetro apenas a frequência média de sucesso (λ) no intervalo de tempo considerado. Defina a distribuição de probabilidade descrita no texto. 
a) Distribuição normal padrão. 
b) Distribuição normal. 
c) Distribuição binomial. 
d) Distribuição binomial por período.
e) Distribuição de Poisson (X) 
8) Um dos interesses de pesquisa frequentemente reside no grau de relacionamento entre variáveis, medindo sua intensidade e sentido. Em uma análise de dados foi calculado um coeficiente correlação -0,15 entre as variáveis de estudo, que eram preço de apartamentos e o preço de seus condomínios. A partir do valor do coeficiente de correlação é correto afirmar que o estudo indica que entre as variáveis preço de apartamentos e o preço de seus condomínios existe uma correlação:
a) Fraca e negativa. (X)
b) Perfeita e negativa. 
c) Perfeita.
d) Positiva. 
e) Forte.
9) Você está na principal estrada de acesso ao seu município e acabou de passar por um grande buraco. A reportagem de um jornal da cidade divulgou que, recentemente, a secretaria municipal fez um levantamento e concluiu que há, em média, 20buracos a cada quilômetro nessa estrada. Relacione este contexto a uma distribuição de2,00/ 2,00
probabilidades discreta, para a qual corresponde a tabela a seguir : XP(X = x)P(X