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Finanças Corporativas
Introdução
Esta unidade apresentará os conceitos fundamentais de �nanças, o �uxo de caixa
livre (Cash Flow) e o custo médio ponderado de capital (CMPC, ou WACC, em
inglês). Esses tópicos ajudarão o estudante de Finanças Corporativas a
compreender e analisar a situação econômica das empresas, munindo-o de
informações necessárias para a tomada de decisão na possibilidade de novos
investimentos, aquisição ou venda de uma empresa, tanto na totalidade dela
quanto de algum setor. Os tópicos serão apresentados de forma clara e direta
para o melhor entendimento e compreensão do aluno. Serão colocados exercícios
e casos práticos para melhor �xação da disciplina.
Unidade I
Conceitos de Finanças e Fluxo de Caixa
Conceitos Fundamentais de Finanças
Os conceitos fundamentais de �nanças, como taxa de juros, taxa Selic, a diferença
entre taxa de juros nominal e real, o montante, o dinheiro no tempo, os
indicadores econômico-�nanceiros para o entendimento de uma empresa e seu
�uxo de caixa, outros indicadores de lucro por ação, margem líquida e margem
operacional, serão apresentados no primeiro tópico desta unidade.
Taxa de Juros
A taxa de juros é a remuneração paga a quem disponibiliza um empréstimo ou faz
um investimento, sempre em relação a um percentual do capital. É um dos pontos
mais importantes na área de �nanças, pois a taxa de juros é um dos primeiros itens
a ser analisado pelos investidores.
Taxa Selic
No Brasil a taxa básica de juros é a Taxa Selic, divulgada pelo COPOM (Comitê de
política monetária) do Banco Central do Brasil. O COPOM é composto pelo
presidente do Banco Central e mais sete diretores, que divulgam a taxa a cada 45
dias ou seis semanas.
A Taxas Selic é divulgada com percentual ao ano, o COPOM pode manter,
aumentar ou diminuir a taxa, isso dependerá dos dados analisados pelas diretorias
do Banco Central do Brasil. Normalmente a taxa se mantém até a próxima
reunião, porém há possibilidade de alteração no intervalo das reuniões - essa
possibilidade estará na ata da reunião anterior com o termo viés, tanto de alta
como de baixa. Essa situação é colocada em prática em momentos de turbulência
da economia, tanto nacional como mundial.
Taxa de Juros Nominal
É a taxa que está descrita no contrato de empréstimo ou de investimento,
exemplo: Neste empréstimo será cobrado uma taxa de juros nominal de 2% a.a.
Taxa de Juros Real
É a taxa nominal de juros descontada a in�ação; segundo Hazzan (2007), ela é
formada a partir da seguinte fórmula:
Onde:
tjr  = (1  +  i)  /  (1  +  δ)   −  1
tjr = taxa de juros real.
i = juros nominais
 = taxa de in�ação
Vamos a um exemplo prático: Se a taxa nominal de juros for de 10% a.a. e a taxa de
in�ação for de 4% a.a, vamos calcular a taxa de juros real:
tjr = esse é o questionamento.
i = 10% a.a.
= 4% a.a.
tjr = (1 + 0,10) / (1 + 0,04) - 1
tjr = (1,10) / (1,04) - 1
tjr = 1,0576 - 1
tjr = 0,0576 ou 5,76% a.a.
Taxa de Juros Proporcional
É a taxa de juros que podemos expressar quando aplicadas em um mesmo capital
e durante um mesmo prazo e o resultado for igual, somente utilizada em juros
simples, exemplo:
Em juros simples, qual a taxa anual proporcional a 1% a.m.?
Podemos utilizar regra de três simples:
Se 1% está para 1 mês.
i% está para 12 meses (1 ano).
i = 12 . 0,01
i = 12% a.m. ou 0,12
Então, taxa anual proporcional a 1% a.m. corresponde a 12% a.a. O importante é
observar em qual tempo estão as taxas, se for ao mês, todas devem estar ao mês,
δ
tjr  = (1  +  i)  /  (1  +  δ)   −  1
δ
=
0, 01
i
1
12
se for ao semestre, todas devem estar ao semestre, e assim por diante.
Outro exemplo:
Qual a taxa semestral proporcional a 8% a.a.?
Se 8% está para 1 ano
i% está para 0,5 ano (1 semestre)
i . 1 = 0,08 . 0,5
i = 0,04 ou 4% a.s.
Taxa de Juros Equivalente
Taxas de juros equivalentes geram montantes idênticos quando capitalizadas
sobre o mesmo capital e prazo; em juros compostos, a fórmula segundo Hazzan
(2017) é a seguinte:
onde:
ie = taxa de juros equivalente a ser calculada.
i = taxa de juros do período informado.
q = prazo pelo qual se deseja obter a taxa equivalente.
t = prazo informado.
Capital ou Valor Presente
É o valor inicial de um investimento, podendo ser investimento �nanceiro através
de compra de ações em bolsa de valores ou até mesmo adquirindo cotas de um
fundo de investimentos; outra possibilidade é o investimento em empresas, como
a aquisição de uma nova empresa, equipamentos ou instalações.
Valor presente é o valor de uma determinada soma de dinheiro
devida em uma determinada data futura, levando-se em conta os
=
0, 08
i
1
0, 5
= − 1ie (1 + )i
100
q/t
juros proporcionados por tal soma. Em sentido mais amplo, o
conceito inclui também, além dos juros, a correção monetária nos
países onde esses elementos se apresentam de forma separada
(SANDRONI, 2008, p. 489).
Utilizaremos aqui esses dois termos, capital e valor presente, pois no mercado se
utiliza ambos. A �gura 1.1 apresenta gra�camente o �uxo de caixa, mostrando os
valores futuros de pagamentos e o valor presente.
A �gura 1.1 do grá�co do �uxo de caixa apresenta os �uxos futuros de
recebimento. Caso seja descontada a taxa de juros e correção monetária, pode ser
veri�cado o valor presente.
Montante
O montante é a soma do capital inicial ou valor presente mais os recebimentos até
o �nal do contrato; esses pagamentos serão a soma do capital mais os juros do
período; segundo Hazzan (2007):
Figura 1.1 - Fluxo de caixa
Fonte: Elaborada pelo autor.
M   =  C  +  J
Onde:
M = montante
C = capital
J = juros
Tempo
O tempo é o período da operação, tanto de investimento como de empréstimo,
por exemplo: o cliente fez um empréstimo para compra de um imóvel em 10 anos,
esse será o tempo do empréstimo. Pelo lado do investidor, uma compra de um
equipamento ou a aquisição de uma nova unidade fabril terá um retorno de 5 anos
para receber o capital investido.
Benchmark
É uma referência; no mercado �nanceiro os mais conhecidos são o CDI
(Certi�cado de depósito interbancário) e o Ibovespa, que é o índice da bolsa de
valores que mostra a performance das principais ações negociadas na bolsa.
Na área empresarial as referências são as melhores empresas do setor, pois
muitas delas possuem balanços abertos, e desta maneira é possível veri�car o
desempenho de cada uma, por exemplo:
Qual o maior banco do país?
Essa resposta não é tão fácil responder, pois algumas pessoas podem analisar pelo
número de agências abertas, pelo volume de depósitos, pelo volume de
empréstimos feitos, entre outras coisas. Dessa maneira os bancos podem fazer
propaganda e divulgação da sua marca em relação ao seu ponto positivo,
ignorando outros fatores.
Outro exemplo:
Qual a maior rede de supermercados do Brasil?
Será a mesma situação que o exemplo anterior, a rede de supermercado pode ser
a maior em número de lojas, a que está em maior número de estados do país, a que
mais vende um determinado produto, a que mais vende em valor �nanceiro, a
maior na relação faturamento por funcionários, etc., e isso poderá ser explorado
pela rede de supermercados em seu marketing.
Indicadores Econômicos Financeiros
Os indicadores são utilizados para analisar a empresa em diversas perspectivas,
como na liquidez, no endividamento, na lucratividade, no giro, etc.
É uma maneira de analisar empresas de portes diferentes, pois muitos dos
resultados são em percentual, assim podemos analisar tanto uma empresa
pequena quanto uma empresa grande e, também, analisar o benchmark.
Indicadores de Liquidez
Estes indicadores visam medir a capacidade de pagamento de uma empresa, o
cumprimento das obrigações passivas assumidas anteriormente.
Liquidez Corrente
O indicador de liquidez corrente mede a relação entre o ativo circulante e o
passivo circulante; sua fórmula, segundo Matarazzo (2010) e Securato (2008), é:  
Se a liquidez for superior a 1,0, isso indica a existência de um capital circulante
positivo; caso o resultado seja igual a 1,0, não existirá liquidez corrente;operacional é
de -30%, passando de $ 50,00 para $ 35,00.
Como podemos interpretar esses resultados?
Empresa A - a cada 1% de queda nas vendas existe uma queda de 4,0% nos
resultados operacionais.
Empresa B - a cada 1% de queda nas vendas existe uma queda de 3,5% nos
resultados operacionais.
Empresa C - a cada 1% de queda nas vendas existe uma queda de 3,0% nos
resultados operacionais.
SAIBA MAIS
Grau de Alavancagem Operacional e Risco Econômico
Há então uma importante relação entre o grau de alavancagem
operacional e o risco econômico (operacional) da empresa. Trabalhando
acima do ponto de equilíbrio, a empresa tende a apresentar menor GAO,
mas também apresentará um menor risco de entrar em prejuízo.
Trabalhando com alto GAO, tenderá a se situar perto de seu ponto de
equilíbrio e, consequentemente, com alto risco de melhorar
signi�camente seu resultado, ou de piorá-lo, também signi�cativamente.
Fonte: Assaf Neto e Lima (2011, p. 278).
A de�nição de grau de alavancagem foi feita, agora será apresentada a fórmula
para melhor entendimento do conteúdo.
Fórmula do Grau de Alavancagem Operacional
A fórmula utilizada para calcular o grau de alavancagem operacional é:
A maneira mais rápida de utilização dessa fórmula, após a simpli�cação
matemática, é a seguinte:
Onde:
RVt = Receita de vendas totais
CVt = Custos e despesas variáveis totais
CF = Custos e despesas �xas operacionais totais.
O grau de alavancagem operacional apresenta o quanto a empresa necessita de
vendas para suprir os seus custos operacionais; o gestor deve �car atendo a essa
questão, pois grande parte do lucro vem da economia dos custos operacionais.
Alavancagem Financeira
Segundo Matarazzo (2010, p. 314), “O retorno do capital próprio de uma
empresa depende tanto da rentabilidade do negócio quanto da boa
administração �nanceira”.
GAO =  
Porcentagem de varia o no lucroa~
Porcentagem de varia o no volume de atividadea~
GAO =
R − CVt Vt
R − C − CFVt Vt
A alavancagem �nanceira normalmente é feita para cobrir gastos e problemas no
�uxo de caixa da empresa, sendo que o mais interessante seria alavancar a
empresa para um projeto viável e com grande possibilidade de retorno
�nanceiro, assim o investidor teria condições de cumprir com suas obrigações
�nanceiras.
Retorno do Investimento com Participação Integral de Capital
Próprio
Quando uma empresa não possui dívidas com terceiros pois todo seu
investimento foi feito pelos sócios/acionistas, o ROA (retorno sobre o ativo) será
igual ao ROE (retorno dos acionistas ou retorno sobre patrimônio líquido), já que
não há dívidas.
Supondo que os acionistas ou sócios de uma empresa tenham a capacidade
�nanceira de investir $ 200 mil em uma empresa, isso será o total do ativo e o
retorno do investimento em 14% sobre o total, conforme Tabela 3.8:
SAIBA MAIS
Alavancagem Financeira
Alavancagem �nanceira é o efeito causado por se tornar recursos de
terceiros emprestados a determinado custo, aplicando-os em ativos a
outra taxa de retorno: a diferença vai para os proprietários e altera, para
mais ou para menos, o seu retorno sobre o patrimônio líquido. Em outras
palavras, pela utilização de recursos de terceiros em sua estrutura de
capital uma empresa pode modi�car a rentabilidade do capital próprio.
Fonte: Assaf Neto e Lima (2011, p. 293).
Tabela 3.8 - Exemplo de balanço
Fonte: Adaptada de Assaf Neto e Lima (2011).
Conforme informado anteriormente, o investimento total foi feito pelos sócios,
sem necessidade da capital de terceiros, por isso o ROA será igual ao ROE.
Neste exemplo, o cálculo será o seguinte:
Retorno do Investimento com Participação de 50% de Capital
Próprio
Suponha que uma empresa possua investimento de 50% do capital dos acionistas
e os outros 50% de recursos de terceiros, como bancos.
Tabela 3.9 - Balanço com recursos de terceiros
Fonte: Adaptada de Assaf Neto e Lima (2011).
Ativo ($) Passivo ($)
Ativo circulante 60.000    
Ativo permanente 140.000 Patrimônio Líquido 200.000
Total 200.000 Total 200.000
ROE = ROA =
Lucro l quidoí
Patrim nio l quidoô í
ROE = ROA = = 14%
28.000
200.000
Ativo ($) Passivo ($)
Ativo circulante 60.000 Financiamento 100.000
Ativo permanente 140.000 Patrimônio Líquido 100.000
Total 200.000 Total 200.000
O capital de terceiros foi tomado no mercado à taxa de 10% a.a., isso é, a
empresa terá despesa �nanceira de $ 10.000,00 ao ano (o cálculo será $
100.000 X 10%) para pagamento de recursos de terceiros.
Neste caso o ROA será diferente do ROE, pois há despesa �nanceira; primeiro
será necessário calcular o lucro após a despesa �nanceira, que será o seguinte:
Tabela 3.10 - Cálculo do lucro após as despesas �nanceiras
Fonte: Adaptada de Assaf Neto e Lima (2011).
A fórmula do ROA sem despesa �nanceira é:
O cálculo do ROA sem despesa �nanceira é:
A fórmula do ROA após a despesa �nanceira:
O cálculo do ROA após a despesa �nanceira será:
O outro cálculo necessário para análise é o ROE, retorno sobre o patrimônio
líquido, cuja fórmula é a seguinte:
Lucro após as despesas operacionais $ 28.000
Despesas �nanceiras ($ 10.000)
Lucro após as despesas �nanceiras $ 18.000
ROA =
Lucro operacional antes da despesa financeira
Ativo total
ROA = = 14% a.a.
$ 28.000
$ 200.000
ROA =
Lucro operacional ap s da despesa financeiraó
Ativo total
ROA = = 9% a.a.
$ 18.000
$ 200.000
ROE =
Lucro l quidoí
Patrim nio l quidoô í
Nesta fórmula já foram descontados os encargos e despesas �nanceiras, que são
pagos aos bancos, por exemplo; o cálculo será o seguinte:
Analisando os cálculos do ROE, sem participação de terceiros e com participação
de terceiros, podemos perceber que há um aumento no retorno para o
sócios/acionistas. No primeiro cálculo, sem participação de terceiros, o ROE era
de 14% a.a., já no segundo cálculo, com participação de terceiros (�nanciamento -
banco, por exemplo), o ROE subiu para 18% a.a., isso é a alavancagem �nanceira.
Neste exemplo a alavancagem gerou retorno maior que os recursos tomados,
isso é, o empréstimo foi tomado a 10% a.a. e gerou um ROE de 18% a.a.
Caso não seja informado a taxa de juros do empréstimo é possível calcular da
seguinte fórmula:
O cálculo �caria assim:
Todo gestor ou administrador de uma empresa deve saber quais os custos a
empresa possui, pois assim poderá melhorar sua performance �nanceira,
podendo renegociar dívidas trocando taxas de juros altas por taxas de juros mais
baixas e acessíveis ao seu negócio. Essas possíveis renegociações poderão gerar
maior retorno aos acionistas e, quem sabe, melhorar a competitividade da
empresa em seu mercado de atuação.
Grau de Alavancagem Financeira (GAF)
O grau de alavancagem pode ser calculado pela seguinte fórmula:
Calculando o GAF pelo exemplo anterior teríamos o seguinte resultado:
ROA = = 18% a.a.
$ 18.000
$ 200.000
=Ki
despesas financeiras
pass vo exig vel (fincanciamento)í í
= = 10%a.aKi
$10.000
$100.000
GAF =
ROE
ROA
GAF = = 1, 286
18%
14%
Como é feito esse cálculo? Será a divisão do ROE (18%) pelo ROA (14%), assim o
resultado será 1,286 - isso quer dizer que a empresa está alavancada em 1,286.
Quando os acionistas aplicam $ 1,00 de recursos de terceiros, os acionistas
ganham $ 1,286, esse valor é pela diferença da aplicação 14% e da captação dos
recursos de 10%.
Alavancagem �nanceira e Passivos de Funcionamento
Para calcular o custo da dívida seria interessante descartar alguns itens dos
passivos exigíveis, tais como os fornecedores, impostos a recolher, salários a
pagar, provisões, etc., caso esses passivos sejam liquidados no prazo pois não
possuem encargos �nanceiros. Outro ponto de vista é que esses encargos não
possuem recursos novos vindo de terceiros, com a possibilidade de serem
aplicados na empresa.
Para se calcular o ROI (retorno sobre o investimento) é utilizada a seguinte
fórmula:
O ROI representa a rentabilidade do investimento efetuada pela empresa com
recursos próprios ou de terceiros.
O importante na empresa é entender a sua necessidade de alavancagem, pois há
o custo dodinheiro e ela deverá pagar o terceiro que está investindo na empresa;
a atenção deverá ser dobrada no projeto, pois se o retorno do projeto for menor
que o custo da captação, a empresa terá prejuízo �nanceiro e isso pode
atrapalhar outros projetos.
Considerações Finais
Esta unidade apresentou o tema de alavancagem, explicando os principais pontos
de análise, como a explicação do ponto de equilíbrio, para entender o quanto é
necessário de vendas para se cobrir os custos da empresa; esse cálculo deve ser
feito por qualquer empresa, independentemente do seu porte ou faturamento.
Posteriormente foram explicadas a alavancagem operacional e suas
funcionalidades, cálculos, suas fórmulas e interpretação. No segundo capítulo da
unidade foi apresentada a alavancagem �nanceira, como ela funciona e sua
interpretação. Primeiro foi explicado o retorno para o investidor somente com o
seu capital e, também, o retorno para o investidor utilizando recursos de
ROI =
Lucro operacional
Ativo total  passivo de funcionamento
terceiros, o quanto isso in�uenciará nos seus resultados, tanto nos positivos
como nos negativos.
INDICAÇÃO DE LEITURA
Livro: Análise Financeira De Balanços
Autor: Dante Carmine Matarazzo
Ano: 2010
Editora: Atlas
ISBN: 9788522456925
Sinopse: Uma característica deste livro é apresentar técnicas de Análise
das Demonstrações Financeiras capazes de gerar amplas e profundas
informações sobre o desempenho, a situação econômico-�nanceira e a
gerência das empresas. Este livro diferencia-se dos tradicionais textos de
Análise de Balanços, mostrando, analisando e avaliando várias noções
avançadas de �nanças.
Um projeto ou uma empresa, ao ser estudada ou analisada, apresenta inúmeras
informações, dentre elas o ponto de equilíbrio. Qual a análise do ponto de equilíbrio, ou
break-even point?
O ponto de equilibrio apresenta os dados de vendas de uma empresa.
O ponto de equilíbrio é o volume de vendas de uma empresa que cobre os gastos e as
despesas operacionais.
O ponto de equilíbrio cobre as despesas dos sócios como retiradas e pro labore.
O ponto de equilibrio apresenta os dados onde a conta corrente da empresa será igual
o �uxo de caixa.
O ponto de equilíbrio apresenta as informações de produção da empresa em
determinado período.
A alavancagem operacional apresenta como a variação no volume da atividade interfere
no resultado operacional da empresa, isso é, se por algum motivo ocorrem mudanças nas
vendas, tanto positivas como negativas, o que isso in�uenciará no resultado operacional
da empresa?
Caso ocorra aumento nas vendas ou aumento nos custos operacionais isso não
in�uenciará a alavancagem operacional.
Caso ocorra variação nas vendas isso in�uenciará a alavancagem operacional.
Caso ocorra diminuição nas vendas ou aumento nos custos operacionais isso não
in�uenciará a alavancagem operacional.
Caso ocorra uma diminuição nas vendas isso não in�uenciará na alavancagem
operacional da empresa.
Caso ocorra uma diminuição nos custos e despesas operacionais da empresa isso não
in�uenciará na alavancagem operacional da empresa.
Alavancagem �nanceira é o efeito de tomar, numa ponta, recursos de terceiros a
determinado custo, aplicando-se na outra ponta (nos ativos) a outra taxa de retorno: a
diferença vai para os proprietários e altera seu retorno sobre o patrimônio líquido, para
mais ou para menos do que aquele que seria obtido caso todo o investimento fosse feito
Atividades
apenas com recurso próprios.
ASSAF NETO, A.; LIMA, F. G., Curso de administração �nanceira. São Paulo: Atlas, 2011.
p. 295
Qual a necessidade da empresa buscar recursos de terceiros?
A empresa busca recursos de terceiros para não utilizar o seu próprio recurso.
A empresa busca recursos de terceiros para melhorar seu �uxo de caixa e conseguir
um aumento da rentabilidade para poder honrar esse compromisso.
A empresa busca recursos de terceiros para conseguir honrar compromissos já
assumidos anteriormente e aumentar a alavancagem �nanceira.
O aumento na alavancagem �nanceira gera reciprocidade para os bancos com que a
empresa trabalha, ajudando o gerente da conta.
A diminuição na alavancagem �nanceira da empresa gera aumento de retornos para os
acionistas, funcionários e clientes.caso seja
inferior a 1,0, indicará um capital de giro líquido negativo, isso é, a empresa deve
mais do que tem a receber no curto prazo.
Liquidez Seca
O indicador de liquidez seca apresenta o percentual das dívidas de curto prazo
que pode ser resgatado mediante uso de ativo circulante de maior liquidez; a
fórmula, segundo Matarazzo (2010) e Securato (2008), é a seguinte:
Nesta fórmula são excluídos os estoques, pois não apresentam liquidez
compatível com as outra contas do ativo circulante, e as despesas pagas
antecipadamente são muitas vezes eliminadas para o cálculo do índice de liquidez.
Liquidez Imediata
A relação entre o disponível e o passivo circulante re�ete o percentual de dívidas
de curto prazo que pode ser liquidada imediatamente pela companhia. A fórmula,
segundo Matarazzo (2010) e Securato (2008), é a seguinte:
liquidez corrente =
Ativo circulante
Passivo circulante
Liquidez seca =
Ativo circulante − Estoques − Despesasa antecipadas
Passivo circulante
Quanto maior for o índice, maior será a capacidade de pagamento imediato.
Liquidez Geral
Esse indicador retrata a saúde �nanceira da empresa no curto e longo prazo; a
fórmula, segundo Matarazzo (2010) e Securato (2008), é a seguinte:
Realizável a longo prazo
O que não se leva em conta são os prazos dos ativos e passivos, isso pode
prejudicar a análise desse indicador.
Os indicadores de liquidez apresentam como a empresa poderá quitar suas
obrigações em um prazo rápido, podendo apresentar diversas análises. A melhor
análise será a que o gestor tiver mais familiaridade na sua interpretação.
liquidez imediata =
Dispon velí
Passivo circulante
Liquidez geral =
Ativo circulante + Realiz vel a longo prazoá
Passivo circulante + Exig vel a longo prazoí
SAIBA MAIS
Indicadores de liquidez
É recomendado que a análise dos indicadores de liquidez seja
desenvolvida integralmente e utilizando todos os indicadores �nanceiros
para conseguir uma melhor interpretação da folga �nanceira da
companhia.
Fonte: Assaf Neto e Lima (2011, p. 225).
Indicadores de Atividade
Estes indicadores apresentam a duração de um ciclo dentro de uma empresa.
Prazo Médio de Estocagem (PME)
Apresenta o tempo médio necessário para a completa renovação do estoque da
empresa. Segundo Matarazzo (2010) e Securato (2008), a fórmula é a seguinte:
Essa fórmula terá o resultado em dias, pois será multiplicado por 360 dias, mas
também poderá ser utilizada em meses, nesse caso multiplicando por 12.
Prazo Médio de Pagamento a Fornecedores (PMPF)
Este indicador apresenta o tempo médio em que a empresa tem que pagar as suas
dívidas com fornecedores. É importante a empresa aumentar esse prazo cada vez
mais, pois assim poderá receber suas vendas antes mesmo de pagar o seu
fornecedor. A fórmula, segundo Matarazzo (2010) e Securato (2008), é a
seguinte:
Essa fórmula terá o resultado em dias, pois será multiplicado por 360 dias,
podendo também ser utilizada em meses, nesse caso multiplicando por 12.
Prazo Médio de Cobrança (PMC)
É o contrário do indicador anterior, pois revela o tempo médio de que a empresa
receberá de seus clientes. É importante a empresa diminuir o máximo possível
esse prazo, pois poderá receber suas vendas antes de pagar os seus fornecedores.
A fórmula, segundo Matarazzo (2010) e Securato (2008), é a seguinte:
Essa fórmula terá o resultado em dias, pois será multiplicado por 360 dias,
podendo ser utilizada em meses, nesse caso multiplicando por 12.
Indicadores de Endividamento e Estrutura
Prazo m dio de estocagem  (PME) = x360é
Estoque m dioé
Custo do Produto V endido
= x360
Prazo m dio de pagamentosé
de fornecedores  (PMPF)
Contas a pagar a fornecedores  (m dia)é
Compras anuais a prazo
= x360
Prazo m dio de pagamentosé
de cobrana  (PMC)
V endas a receber de
V endas a prazo  (m dia)é
V alores anuais a prazo
Estes indicadores apresentam elementos para avaliar o grau de
comprometimento �nanceiro de uma empresa em relação aos seus credores e sua
capacidade de honrar as suas obrigações.
Relação Capital de Terceiros (CT) por capital próprio (CP)
Este indicador apresenta o nível de endividamento da empresa em relação a seu
�nanciamento por meio de recursos próprios. Sua fórmula, segundo Matarazzo
(2010) e Securato (2008), é a seguinte:
O resultado maior que 1 apresenta maior grau de dependência �nanceira da
empresa em relação aos valores de terceiros.
Relação Capital de Terceiros (P)/Ativo Total (AT)
Chamado de dependência �nanceira, este indicador mede o percentual dos
recursos totais de uma empresa que está �nanciada por capital de terceiros. Sua
fórmula, segundo Matarazzo (2010) e Securato (2008), é a seguinte:
Quanto maior for esse percentual, maior será a dependência por recursos de
terceiros.
Indicadores de Rentabilidade
Estes indicadores apresentam os resultados de uma empresa em relação a
determinados parâmetros.
Retorno Sobre o Ativo (ROA)
Este indicador apresenta o retorno gerado por cada R$ 1,00 investido pela
empresa em seus ativos. Sua fórmula, segundo Matarazzo (2010) e Securato
(2008), é a seguinte:
Retorno sobre o patrim nio l quido  (ROE)   =ô í
Lucro l quidoí
Patrim nio l quido m dioô í é
Rela o CT/CP   =a~
Exig vel total (passivo circulante +í
Exig vel a longo prazoí
Patrim nio l quidoô í
Rela o P/AT   =a~
Exig vel total (passivo circulante +í
Exig vel a longo prazoí
Ativo total
 
O lucro operacional representa o resultado da empresa antes das despesas
�nanceiras.
Retorno Sobre o Investimentoativo (ROI)
Este indicador leva em conta somente os recursos levantados pela empresa e
aplicados em seu negócio, sua atividade �m. Sua fórmula, segundo Matarazzo
(2010) e Securato (2008), é a seguinte:
O investimento pode ser calculado pelas seguintes fórmulas:
Retorno Sobre o Patrimônio Líquido
Este indicador apresenta o retorno dos recursos aplicados na empresa pelos
acionistas. Sua fórmula, segundo Matarazzo (2010) e Securato (2008), é a
seguinte:
Retorno sobre o ativo  (ROA)   =   
Lucro operacional  (liq IR)
Ativo total m dioé
Retorno sobre o investimento  (ROI)   =
 Lucro operacional  (liq IR)
Investimento m dioé
Investimento  =  Ativo total  passivo de funcionamento
Investimento  =  Passivo oneroso  patrim nio l quidoô í
Retorno sobre o patrim nio l quido  (ROE) =ô í
Lucro l quidoí
Patrim nio l quido m dioô í é
Os indicadores de retorno são importantes para entender quanto dinheiro está
voltando para o investidor, assim o investidor e o gestor poderão analisar melhor
os investimentos futuros e rever os já feitos.
Indicadores de Lucratividade (rentabilidade) das Vendas
Mede a e�ciência de uma empresa em produzir lucro por meio de suas vendas.
Margem Operacional
Este indicador mede a e�ciência das vendas da empresa em termos operacionais.
Sua fórmula, segundo Matarazzo (2010) e Securato (2008), é a seguinte:
Margem Líquida
SAIBA MAIS
ROE
O ROE deve ser comparado sempre com a taxa de retorno mínima exigida
pelo acionista (custo de capital próprio). Para se tornar atraente, todo
investimento deve oferecer uma rentabilidade pelo menos igual à taxa de
oportunidade. Empresas que apuram um ROE superior ao custo de capital
de seus acionistas promovem acréscimos no valor de mercado de suas
operações, ou seja, agregam riqueza aos proprietários.
Fonte: Assaf Neto e Lima (2011, p. 231).
 Margem operacional  =
Lucro operacional
V endidas l quidasí
Este indicador mede a e�ciência das vendas da empresa em termos líquidos. Sua
fórmula, segundo Matarazzo (2010) e Securato (2008), é a seguinte:
Indicadores de Análise de Ações
Estes indicadores avaliam o desempenho da empresa sobre o valor das suas
ações. Analistas do mercado �nanceiro utilizam esses indicadores para tomada de
decisão sobre seus investimentos.
Lucro por Ação (LPA)
Este indicador apresenta o lucro por cada ação emitida pela empresa, isso é, o
total do lucro líquido, já tirando o imposto de renda, dividido pelo número de
ações da empresa, em um determinado período. Sua fórmula, segundoMatarazzo
(2010) e Securato (2008), é a seguinte:
Lembrando que este indicador não revela o quanto cada investidor irá receber,
isso será de�nido pela política de dividendos de cada empresa.
Índice preço/lucro (P/L)
Este indicador é calculado pela relação entre o preço de aquisição do título e seu
lucro anual por ação (LPA). Sua fórmula, segundo Matarazzo (2010) e Securato
(2008), é a seguinte:
O resultado deste indicador apresenta o número de anos que um investidor
demoraria para receber o capital aplicado.
Fluxo de Caixa
Fluxo de caixa é uma maneira de controlar as �nanças de uma empresa, um dos
principais instrumentos de gestão �nanceira que projeta �uxos de pagamentos
futuros que empresa possui, tanto para fornecedores, como pagamento de
 Margem l quidas  =í
Lucro l quidoí
V endidas l quidasí
 Lucro pro a o  (LPA)   =a~
Lucro l quidoí
N mero de a es emitidasú o~
  ndice preo/lucro  (P/L)   =Í
Preo de mercado de aquisi o da a oa~ a~
Lucro por a o  (LPA)a~
impostos ou pagamento de empréstimos, quanto para os recebimentos que a
empresa possui de venda de mercadorias ou prestação de serviços. Desta
maneira será possível veri�car se haverá ou não dinheiro em caixa para
cumprimento das obrigações da empresa.
Ao elaborar um �uxo de caixa, o departamento �nanceiro da empresa poderá
projetar se haverá necessidade de recursos de terceiros (empréstimos) ou sobra
de caixa para investimentos �nanceiros. Caso a empresa apresente um �uxo de
caixa tranquilo, poderá projetar novos investimentos na sua área de atuação,
como a compra de equipamentos ou até a compra de insumos à vista com bom
desconto, o que poderá aumentar os lucros futuros da empresa.
No parágrafo anterior, analisamos somente pelo lado da compra, o lado da saída
de dinheiro. Se pensarmos pelo lado da entrada de recursos, os pagamentos dos
cliente, poderemos aumentar o prazo de pagamento, ou alterar os descontos para
pagamentos à vista - são maneiras de aumentar as vendas de uma empresa e
diminuir o giro do estoque.
PLANILHA DE FLUXO DE CAIXA
 
Previsão Realizado Previsão Realizado Previsão Realizado Previsão Realizado
1 1 2 2 3 3 4 4
ENTRADAS                
Previsão de
recebimento
de vendas
               
Contas a
receber-
vendas
realizadas
               
Outros
recebimentos
               
TOTAL DE
ENTRADAS
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
SAÍDAS                
Fornecedores                
Tabela 1.1 - Planilha de �uxo de caixa do Sebrae-SP
Fonte: Sebrae-SP (2019).
Uma das planilhas mais utilizadas por empreendedores é a do Sebrae-SP. Nela
podemos veri�car algumas entradas e saídas de recursos �nanceiros, e outro
ponto importante a ser marcado na planilha são as colunas de previsão,
preenchida a cada mês, que ajudará o gestor �nanceiro a tomar decisões futuras.
A seguir, um grá�co de �uxo de caixa. Muitas pessoas preferem analisar
gra�camente o �uxo de caixa.
Folha de
pagamento
               
INSS a
recolher
               
FGTS                
Retiradas
sócios
               
Impostos s/
vendas
               
A maior di�culdade da maioria dos pequenos empresários e dos gestores é o
controle e a falta de rotina �nanceira, pois muitos estão preocupados com as
vendas ou com a produção da empresa, deixando essa parte �nanceira para
pessoas com pouca capacidade e pouco controle �nanceiro, muitas vezes
misturando as contas empresariais com as contas pessoais (SOUZA; CLEMENTE,
2009).
Gestão do Fluxo de Caixa
Qualquer empresa deve ter uma gestão do �uxo de caixa, pois a organização
empresarial poderá decidir sobre possíveis ajustes ou correções para melhorar a
sua performance.
O �uxo de caixa, para qualquer porte de empresa, é o controle �nanceiro mais
básico que a empresa deve possuir, pois será possível estimar o quanto de
dinheiro entrará ou sairá da conta e em qual data isso acontecerá.
O que pode diferenciar o �uxo de caixa de uma empresa do de outra serão os
aspectos apresentados no infográ�co a seguir.
Figura 1.2 - Fluxo de Caixa
Fonte: Elaborada pelo autor.
Outros aspectos do �uxo de caixa a serem veri�cados pelo gestor da empresa são
(WERNKE, 2008):
a. Impedir pagamentos em datas com saldo insu�ciente em caixa. O gestor poderá
negociar com os fornecedores antes do vencimento dos títulos a serem pagos.
b. O saldo em caixa deverá ser adequado às necessidade operacionais de cada
empresa. Desta maneira o gestor �nanceiro poderá fazer investimentos
�nanceiros com a sobra de caixa, caso possível.
c. Analisar as futuras datas em que ocorrerão sobra de caixa. O gestor poderá
antecipar algum pagamento, ou até negociar compras à vista com descontos.
d. Analisar a necessidade de novas linhas de crédito ou outras modalidades de
captação. Com a análise da empresa feito antecipadamente o gestor poderá
adequar a sua necessidade de crédito no futuro próximo e buscar linhas de
crédito de curto, médio ou longo prazo.
e. Analisar possíveis dívidas da empresa e futuras negociações de pagamentos.
Caso a empresa tenha sido de�citária no passado e queira renegociar com os
fornecedores, o gestor poderá adequar os pagamentos atrasados a novas
entradas de recursos, e assim conseguirá negociar com os fornecedores e cumprir
as novas datas nesta renegociação de pagamentos.
f Incorporar outras áreas da empresa, como departamento de compras e vendas,
para melhor gerência �nanceira. Ao integrar novas áreas no �uxo de caixa, os
outros gestores poderão integrar a área �nanceira com seus departamentos. A
área de compra poderá negociar com seus fornecedores um melhor prazo e assim
a empresa não atrasará seus pagamentos e cumprirá com suas obrigações.
As di�culdades que podem surgir no �uxo de caixa de uma empresa são
(WERNKE, 2008):
a. Dúvidas em relação aos valores previstos: a grande di�culdade é saber se os
compradores irão cumprir com suas obrigações, e desta maneira o gestor poderá
INFOGRÁFICO INTERATIVO
Para consultar o Infográ�co Interativo, 
acesse a versão digital deste material
realizar os seus pagamentos conforme seus agendamentos.
b. Insu�ciência ou falha dos controles internos. Esta di�culdade ocorre quando
não são informados corretamente os pagamentos ou recebimentos futuros, pois
se houver erro nas informações, os gestores poderão tomar decisões erradas.
c. Pessoas com pouco envolvimento neste trabalho. Normalmente existe
resistência a mudanças, muitas pessoas são contrárias a isso. Pode ocorrer erro
nas informações e, com isso, uma tomada de decisão errada do gestor.
Fluxo de caixa livre (Cash Flow)
Dependendo da conjuntura econômica do país, os investidores aumentarão ou
não o investimento. Além disso, o mercado em que atua a empresa também será
analisado com muita atenção, pois pode ocorrer que a economia do país esteja
bem e o setor em que a empresa atua não. Todas essas informações devem ser
analisadas para futuros investimentos ou até desinvestimentos (venda de parte da
empresa).
Existem dois tipos de cash �ow, que veremos a seguir:
Fluxo de Caixa Disponível da Empresa (Free Cash Flow to The Firm - FCFF)
O �uxo de caixa disponível da empresa é o resultado líquido de caixa destinado
aos credores e acionistas; o seu cálculo é feito a partir do �uxo de caixa
operacional líquido do imposto de renda, e depois da dedução de todos os
investimentos necessários para viabilizar o crescimento da empresa.
Quando esse �uxo for positivo, será destinado a pagamento aos credores e aos
acionistas mediante pagamento de juros e de dividendos; caso negativo, a
empresa deve buscar novos empréstimos ou outros recursos no mercado.
O �uxo de caixa é uma ferramenta simples para qualquer gestor �nanceiro; ele
auxiliará a empresa em diversos momentos, e poderá ser utilizado para analisar a
situação �nanceira da empresa e fazer uma aplicação �nanceira ou tomar um
empréstimo para honrar seus compromissos.
Fluxo de Caixa Disponível do Acionista (Free Cash Flow to Equity - FCFE)
O �uxo de caixa disponível do acionista é o resultado de caixa que resta aos
proprietários; devem ser deduzidastodas as necessidades de investimentos em
ativo �xo e capital de giro visando �nanciar seu crescimento, sempre após os
pagamentos de juros e amortizações do principal de dívidas aos credores
(WERNKE, 2008).
Todo o �uxo previsto será descontado dos custos de oportunidades do capital
próprio, e o resultado será equivalente ao valor do patrimônio líquido (PL) da
empresa, que nada mais é que o valor da empresa para o acionista.
O �uxo de caixa mais adotado é o �uxo de caixa disponível da empresa, já
apresentado nesta unidade.
SAIBA MAIS
Benefícios de Caixa
Os benefícios econômicos de caixa devem também incorporar, no
intervalo de suas projeções, os acréscimos previstos de riqueza
determinados por novos investimentos realizados. Devem ser deduzidos
desses valores de caixa, ainda, os desembolsos previstos referentes aos
novos investimentos em capital de giro e bens permanentes, de maneira
que os �uxos de caixa formados sejam considerados disponíveis aos
proprietários de capital.
Fonte: Assaf Neto e Lima (2011, p. 753).
Custo Médio Ponderado de Capital (CMPC) ou (WACC)
O WACC, em inglês Weighted Average Cost of Capital, ou o CMPC, Custo médio
ponderado de capital, é obtido pelo custo de cada fonte de capital (dívida ou
capital próprio) ponderado por sua respectiva participação na estrutura de
�nanciamento da empresa.
O capital total à disposição da empresa corresponde à soma do capital próprio
(patrimônio líquido) com o capital de terceiros (dívidas). Segundo Matarazzo
(2010):
Onde:
D = total de dívidas = passivo circulante + exigível a longo prazo.
RL = Patrimônio líquido (ativos - passivos)
RT = Custo de capital de terceiros.
RP = Custo de capital próprio
IR = Alíquota de imposto de renda.
O custo do capital tem efeito sobre as operações da empresa e podem afetar sua
lucratividade. Os proprietários do capital, sócios ou terceiros, ao investirem ou
aplicarem recursos em uma determinada empresa, exigem um retorno mínimo a
título de remuneração do capital.
É importante destacar que, quando utilizamos o modelo de custo de capital,
devemos realizar as ponderações a valor de mercado. Lembrando que no custo do
capital que representa a taxa de �nanciamento da empresa para tomada de
decisão dos investimentos normalmente é utilizada a taxa de juros básica de cada
país. No Brasil, quando utilizamos o custo médio de capital ponderado, devemos
destacar o que se refere às ações preferenciais, quando a empresa possui capital
aberto em bolsa de valores. Isso atrapalha a avaliação de empresas do mesmo
segmento de um país para outro.
CMPC = ( )RT ⋅ (1 − IR) +( ) ⋅ RP
D
D + PL
PL
D + PL
Considereções Finais
Caro(a) aluno(a), esta unidade apresentou os principais conceitos de �nanças, os
indicadores econômico-�nanceiros, o �uxo de caixa livre e o custo médio
ponderado de capital. Esses instrumentos de análise ajudarão o estudante de
Finanças Corporativas e futuro gestor de empresas a compreender e analisar a
situação econômica das empresas para possíveis tomadas de decisão na
possibilidade de novos investimentos, futuras aquisições ou até vendas das
empresas, seja de sua totalidade ou de um de seus setores.
INDICAÇÃO DE LEITURA
Livro: Gestão Financeira ênfase em aplicações e casos nacionais
Autor: Rodney Wernke
Ano: 2008
Editora: Saraiva
ISBN: 9788502067660
Sinopse: A �nalidade precípua desta obra é contribuir para o
entendimento dos principais conceitos e ferramentas gerenciais aplicáveis
à administração �nanceira de empresas brasileiras. Em linguagem
acessível até mesmo a iniciantes, o livro contém diversos exemplos
numéricos, exercícios de �xação, planilhas para aplicação prática de
conteúdo e textos complementares sobre o contexto nacional que
facultam um aprendizado mais consistente acerca das metodologias
administrativas enfocadas.
Ao analisar uma empresa, qual será a melhor situação para o gestor �nanceiro?
Prazo médio de estocagem maior que o prazo médio de cobrança mais o prazo médio de
recebimento.
Prazo médio de cobrança menor que prazo médio de estocagem mais prazo médio de
pagamento a fornecedores.
Prazo médio de cobrança maior que prazo médio de estocagem mais prazo médio de
pagamento a fornecedores.
Prazo médio de pagamentos a fornecedores menor que o prazo médio de estocagem
mais o prazo médio de cobrança.
O prazo médio de estocagem maior que o prazo médio de cobrança mais o prazo médio
de pagamento a fornecedores.
Qualquer empresa pode elaborar um �uxo de caixa para melhorar a sua gestão �nanceira.
Qual a�rmativa possui o benefício associado a um �uxo de caixa?
Nível de detalhamento e certeza da ocorrência dos eventos.
Manter saldo de caixa adequado às necessidades operacionais.
Concentração de pagamentos ou recebimentos em determinadas épocas do mês ou
ano.
Restrições ou descon�ança de pessoas envolvidas.
Periodicidade dos saldos de caixa a apurar.
O �uxo de caixa disponível dos acionistas está associado a qual a�rmativa?
É o resultado líquido de caixa destinado aos credores e acionista.
É o resultado de caixa que resta aos proprietários.
Esse resultado será destinado aos credores e aos acionistas.
Esse resultado, apresentando valores negativos, impelem o gestor a buscar um
empréstimo bancário.
Esse resultado será destinado aos funcionários da empresa.
Atividades
Introdução
Nesta unidade serão apresentados aos alunos os métodos de avaliação de
investimentos mais utilizados, que são a TMA (Taxa mínima de atratividade),
o TIR (Taxa interna de retorno), o VPL (Valor presente líquido), o pay-back
original e descontado, e o VPLa (valor presente líquido anualizado).
O objetivo dessa unidade é apresentar ao estudante os diversos tipos de
avaliações de empresas ou projetos para uma melhor tomada de decisão do
investidor. Serão necessários os entendimentos de cada resultado para sua
melhor avaliação e, também, analisar a partir de mais de um método, pois
desta maneira o gestor ou empresário poderá veri�car o que é melhor em
sua tomada de decisão.
Quando falamos de investimentos, uma tomada de decisão errada pode
comprometer toda a empresa; com estes métodos de avaliações de
investimentos, a chance de erros na tomada de decisão sobre os
investimentos diminuirá.
Unidade II
Métodos de Avaliação de Investimentos
Taxa de Atratividade
A taxa de atratividade é empregada sob dois pontos de vista diferentes; o
primeiro é a taxa mínima de atratividade, que estará sob os olhares do
aplicador de recursos, o investidor. O segundo é taxa máxima de
atratividade, que estará sob os olhares do captador ou tomador de
recursos. Estudaremos a Taxa Máxima de Atratividade (TMA).
Taxa de atratividade é a taxa que torna atrativo o
investimento de capital em determinado projeto. Em geral
esta taxa é superior à taxa de juros que pode ser obtida em
investimentos �nanceiros. Mas sua determinação
dependerá de cada caso em função do risco que cada
projeto oferece e também das intenções de curto, médio ou
longo prazo do investidor (SANDRONI, 2008, p. 448).
Serão apresentados a taxa mínima de atratividade e a taxa interna de
retorno e suas relações.
Taxa Mínima de Atratividade (TMA)
A TMA é o ponto de vista do investidor, o quanto será o mínimo para o
investidor aderir ao novo investimento, lembrando que esse investimento
pode ser a expansão da empresa, a compra de uma nova empresa ou a
compra de um imóvel - se refere a quanto esse imóvel dará de retorno
(aluguel) ao investidor.
A escolha do investimento é comparada a uma taxa de baixo grau de risco de
investimento no mercado �nanceiro; no Brasil são utilizadas a Taxa Selic, o
CDI (certi�cado de depósito interbancário) ou o CDB (certi�cado de
depósito bancário); caso o retorno do investimento seja maior que essas
taxas explicadas anteriormente, o investimento é considerado viável
economicamente; no caso contrário, se o retorno do investimento for
inferior à taxa de referência, o investimento é considerado inviável
economicamente.
TMA > Retorno do empreendimento → Inviável o investimento.
TMATMA Projeto viável Empréstimo inviável
TIR positiva 0: o projeto é viável, pois trazendo todos os valores futuros para a
data inicial e somando-os teremos um resultado, que subtraído do valor
inicialinvestido (V0) deverá ser positivo.
VPL = 0: o projeto é indiferente, pois remunerou somente o projeto, não
sobra valor positivo para os investidores.
VPL 0 Projeto aumenta a riqueza dos investidores, deve ser aceito.
VPL = 0
Projeto não altera a riqueza dos investidores, paga somente o
projeto. Os gestores deverão de�nir se aceitam ou não o projeto.
VPLdo
investimento inicial, que é a somatório do primeiro ($ 350), segundo ($ 150)
e terceiro ano ($ 100) mais a diferença para alcançar os $ 900), pelo retorno
do quarto ano ($ 420) → ($ 300 / $ 420 = 0,71).
O pay-back deste projeto será de 3,71 anos, isso dá 3 anos, 8 meses e 15
dias até o valor inicial ser totalmente devolvido ao investidor.
Quando comparamos dois ou mais projetos, normalmente são escolhidos os
investimentos que possuem menor prazo de retorno ou a recuperação mais
rápida do capital investido; desta maneira, os investimentos com retorno de
maior prazo são descartados quando comparados com retornos mais
rápidos. Isto nem sempre é interessante, pois deve-se utilizar outras
maneiras de análises de investimentos para ter uma decisão melhor e com
maior probabilidade de acerto pelo gestor da empresa ou da área
responsável.
Períodos (ano) 0 1 2 3 4
Valores ($) -900 350 150 100 420
Tabela 2.20 - Tabela de pay-back com dois projetos
Fonte: Elaborada pelo autor.
A primeira análise é que os dois projetos possuem valores iniciais iguais de $
800, isso já ajuda muito na análise do pay-back, pois para investimentos
iniciais diferentes a análise não será interessante fazer.
O cálculo do projeto A será da seguinte maneira: somando o primeiro e o
segundo ano, $ 140 + $ 170 = $ 310, depois soma-se o terceiro ano, $ 310
+ $ 490 = $ 800 - neste caso o retorno será em 3 anos completos. No
quarto ano o projeto A terá um retorno de $ 240 e já pagou o investimento
inicial.
O cálculo do projeto B será da seguinte maneira: somando o primeiro e o
segundo ano, $ 200 + $ 180 = 380, depois soma-se o terceiro ano, $ 380 +
$ 320 = $ 700, ainda não se chegou ao valor do investimento inicial de 800,
então soma-se o quarto ano, $ 700 + $ 450 = $ 1150, superou o
investimento inicial. Neste caso, faremos como no exemplo anterior, após o
terceiro ano, ainda faltam $ 100 para zerar o investimento inicial, iremos
dividir este saldo faltante pelo valor projetado para o quarto ano, ($ 100 / $
450 = 0,22), então o pay-back do projeto B recuperará o investimento inicial
em 3,22 anos, aproximadamente três anos, dois meses e dezenove dias.
Analisando os dois projetos A e B somente pelo pay-back, o projeto A é o
mais interessante, pois o retorno dele será em 3 anos e o do projeto B será
em 3,22 anos. Agora analisando o investimento em 4 anos, o projeto B é
mais interessante, pois o retorno nesse período será de $ 350, já no projeto
A será de $ 240. Essa será sempre uma grande dúvida quando analisarmos
somente um método de avaliação de empresas.
Pay-back descontado
O pay-back descontado transfere todo o �uxo de caixa no mesmo período
de tempo, colocando o valor do dinheiro no tempo; normalmente se utiliza
Período (anos) 0 1 2 3 4
Projeto A ($) -800 140 170 490 240
Projeto B ($) -800 200 180 320 450
uma taxa de rentabilidade mínima, ou taxa de custo de oportunidade. No
Brasil é muito utilizado o CDI ou a Taxa Selic ou o Ibovespa, este para
investidores mais arrojados.
Cálculo do Pay-back descontado
Suponha o seguinte �uxo �nanceiro de um projeto com 4 anos.
Tabela 2.21 - Tabela de �uxo �nanceiro de um projeto
Fonte: Elaborada pelo autor.
A taxa utilizada para esse projeto será de 15% a.a.
O cálculo do pay-back descontado é feito da seguinte forma, segundo
Securato (2008, p. 51):
Onde:
PV = Valor presente
FV = Valor futuro
i = taxa de juros
n = período
Período (anos) Valor de face ($) Valor presente ($)
0 -175 -175
1 69 60
2 58 43,86
3 71 46,68
4 89 50,89
PV = F + + +. . . +V0
FV1
(1 + i)n1
FV2
(1 + i)n2
FVz
(1 + i)nz
Segundo Securato (2008, p. 51), substituindo os valores na fórmula:
O resultado será assim:
Para calcular o pay-back descontado, teremos que fazer o cálculo ano a ano
da seguinte maneira:
Primeiro ano: Valor inicial do projeto + Fluxo de caixa descontado (1) = -
175 + 60 = - 115.
Segundo ano: Resultado do primeiro ano + Fluxo de caixa descontado (2) =
- 115 + 43,86 = - 71,14
Terceiro ano: Resultado do segundo ano + Fluxo de caixa descontado (3) = -
71,14 + 46,68 = - 24,46
Quarto ano: Resultado do terceiro ano + Fluxo de caixa descontado (4) = -
24,46 + 50,89 = 26,43
É possível veri�car que o resultado do pay-back descontado será um pouco
mais do que 3 anos, pois o resultado da somatória dos valores presentes até
o terceiro ano é inferior ao valor presente do quarto ano, e neste caso será
feito o cálculo para de�nir o proporcional ao tempo para o projeto se pagar
no quarto ano.
Cálculo de proporcionalidade: Será dividido o valor do terceiro ano pelo
valor presente do quarto ano = 24,46 / 50,89 = 0,48.
Para transformar 0,48 anos em meses e dias, devemos multiplicar esse
resultado por 12 meses = 0,48 x 12 = 5,76 meses. Descobrimos que são 5
meses mais 0,76 meses. Da mesma maneira multiplicaremos 0,76 por 30
dias = 0,76 x 30 = 22,8 dias.
O resultado deste pay-back descontado será de 3,48 anos, que será
aproximadamente de 3 anos, 5 meses e 23 dias.
PV = −175 + + + +
69
(1 + 0, 15)1
58
(1 + 0, 15)2
71
(1 + 0, 15)3
89
(1 + 0, 15)4
PV = - 175 +60 + 43,86 + 46,68 + 50,89
Valor Presente Líquido Anualizado
O valor presente líquido anualizado (VPLa) é uma variação do VPL, já
apresentado anteriormente; a diferença está na análise do �uxo de caixa, no
VPL toda a concentração do �uxo de caixa está na data zero, enquanto no
VPLa o �uxo de caixa do projeto é transformado em uma série uniforme.
Podemos fazer uma comparação entre os dois para melhorar o
entendimento da diferenciação dos dois.
Tabela 2.22 - Comparação entre VPL e VPLa
Fonte: Elaborada pelo autor.
De acordo com Souza e Clemente (2008, p. 61), a fórmula para calcular o
VPLa é a seguinte:
Onde:
VPLa = Valor presente líquido anualizado.
VPL = Valor presente líquido
VPL VPLa
É concentrado na data zero, utilizando a
TMA.
Igual o VPL, porém a sua interpretação é
anual.
Sua representação é a diferença entre os
pagamentos e recebimentos de um
projeto, trazendo a valores atuais.
Sua representação é uma série de
pagamentos anuais ao projeto.
Resultado positivo - projeto aceito.
Melhor comparação em projetos com
períodos diferentes.
Resultado negativo - projeto negado. Melhor análise do ganho.
V PLa = V PL  x( )
i ⋅ (1 + i)n
− 1(1 + 1)n
i = taxa de juros
n = período
Lembrando que para qualquer análise que o gestor �zer de um projeto não
se pode levar em conta somente um tipo de análise de investimentos - serão
necessárias outras análises para melhor tomada de decisão.
Considerações Finais
Foi apresentado nesta unidade diversos tipos de análise de investimentos;
primeiro foi explicado a TMA (taxa mínima de atratividade), depois a TIR
(taxa interna de retorno) e a sua comparação com a TMA, e posteriormente
foram apresentados cálculos para melhor entendimento. O VPL (valor
presente líquido) apresenta o resultado do possível investimento em
valores, assim o gestor poderá analisar dois ou mais projetos com valores
iniciais iguais.
Outro tipo de análise apresentada foi o pay-back, também explicado com
exercícios; um diferencial do pay-back é o pay-back descontado, pois há
diferença das taxas de juros nos tipos de análises. Qual o melhor método de
análise? Isso o gestor que analisará, pois cada pessoa poderá ter melhor
entendimento de um tipo de análise de investimentos e poderá ser melhor
interpretado pelo gestor. Essa situação é muito particular de cada um,
lembrando que no pay-back não há taxa de juros, já no pay-back descontado
sim. No VPL pode ser um �uxo de caixa sem periodicidade e no VPLa existe
esta transformação, no TIR é necessária uma outra taxa, a TMA para sua
análise �nal. Exercícios foram feitos com a utilização de calculadora HP-12C
ou pelas fórmulas.
INDICAÇÃO DE LEITURA
Livro: Cálculo �nanceiro das tesourarias.
Autor: José Roberto Securato
Ano: 2008
Editora: Saint Paul
ISBN: 8580041147
Sinopse: A elegância dos procedimentos e estruturas �nanceiras no
Brasil requer uma dominação por inteiro do cálculo �nanceiro. A
atividade da taxa de juros e da in�ação e as inúmeras operações�nanceiras e produtos bancários, além de produtos ligados a meios de
pagamentos e ao consumo varejista, exigem dos pro�ssionais de
bancos e empresas conhecimentos amplos sobre esses temas. O livro
aborda a moderna gestão de tesourarias, reunindo todos os
elementos técnicos necessários para sua boa administração.
Uma das maneiras de analisar um projeto de investimentos, seja ele um projeto de
uma nova empresa ou a ampliação de empresa existente, é a análise de investimento
do valor presente líquido, que é obtida por:
Ao número de períodos em que a empresa recupera o seu investimento.
Trazer o �uxo de caixa projetado para o período zero.
Taxa de juros do �uxo de caixa é igual à taxa mínima de atratividade.
Ao número de períodos, descontado os juros, em que a empresa recupera o seu
investimento.
Ao valor inicial do projeto com taxa de juros diferentes.
A TMA (taxa mínima de atratividade) deve ser escolhida pelos gestores da empresa
em um novo projeto; essa escolha depende de alguns fatores, como pode ser de�nida
essa taxa?
É uma taxa escolhida pelo gerente do banco.
É de�nida pelo investidor comparando com alguma taxa do mercado �nanceiro.
É de�nida pelo investidor comparando com alguma taxa do mercado �nanceiro.
É de�nida pelo departamento de marketing da empresa.
É de�nida pelo departamento jurídico da empresa.
Uma das possíveis análises de investimento é o TIR (taxa interna de retorno) -
quando esse projeto é viável?
Quando o TIR for negativo.
Quando o TIR for positivo e maior que o TMA.
Quando o TIR for positivo e igual ao TMA.
Quando o TIR for negativo e igual ao TMA.
Quando o TIR for negativo e menor que o TMA.
Atividades
Introdução
Nesta unidade abordaremos a formação do resultado operacional, proporemos
métodos de ajustes no resultado operacional, explicaremos o conceito e
signi�cado de alavancagem operacional e sua formulação, além da formulação do
grau de alavancagem �nanceira; explicaremos o conceito e signi�cado desta
alavancagem. Apresentaremos o funcionamento disso no país, os passivos
exigíveis à chamada ‘reciprocidade’ bancária. Após estas informações, serão
apresentados o conceito de alavancagem combinada e seu funcionamento.
Unidade III
Grau de Alavancagem Operacional, Financeira e
Combinada
Alavancagem
Para começarmos a entender a alavancagem operacional, apresentaremos uma
de�nição de alavancagem:
Alavancagem é o termo usado no mercado �nanceiro para
designar a obtenção de recursos para realizar determinadas
operações. Num sentido mais preciso, signi�ca a relação entre
endividamento de longo prazo e o capital empregado por uma
empresa. Assim, o quociente Endividamento de Longo Prazo /
Capital Total Empregado re�ete o grau de alavancagem aplicado.
Quanto maior for o quociente, maior será o grau de alavancagem
(SANDRONI, 2008, p. 22).
Após a de�nição de alavancagem, vejamos uma de�nição de alavancagem
operacional:
Alavancagem operacional é determinada pela relação existente
entre as receitas operacionais da empresa e o seu LAJIR (lucro
antes dos juros e do imposto de renda), ou seja, lucro operacional
antes do IR (ASSAF NETO; LIMA, 2011, p. 269).
Após essas de�nições serão apresentados a análise do ponto de equilíbrio e os
efeitos dos custos �xos nas operações da empresa.
Ponto de Equilíbrio
A análise do ponto de equilíbrio, ou análise custo X volume x lucro, é utilizada
para conhecer o volume de vendas da atividade principal da empresa para cobrir
as despesas e os custos operacionais e posteriormente para analisar o lucro
relativo ao nível de vendas.
O break-even point (ponto de equilíbrio) apresenta o volume necessário de
vendas para a cobertura de todas as despesas e custos operacionais; o ponto de
equilíbrio do resultado operacional é igual a zero. O gestor analisa o ponto de
equilíbrio para veri�car o quanto a empresa precisa vender para cobrir todos os
gastos e despesas operacionais. Analisemos a Tabela 3.1:
Tabela 3.1 - Análise do break-even point
Fonte: Elaborada pelo autor.
Para fazer essa análise será necessário entender os custos e despesas �xos que
não dependem do volume de vendas ou produção. Lembrando que o custo �xo
pode ter alteração de um mês para o outro e ainda ser classi�cado como �xo, pois
pode ocorrer reajuste de um custo em um mês, como do aluguel, por exemplo, e
no outro mês reajuste de outro custo, como um �nanciamento, mas nem por isso
esses dois itens estarão classi�cados como custos variáveis.
Os custos e despesas variáveis são os custos que dependem da produção, do
volume produzido no período, podendo ser o dia, a semana, o mês, o ano... Os
custos normalmente acompanham o volume de produção da companhia, existe
essa relação: quanto maior a produção da empresa, maiores serão os seus custos
variáveis.
Break-even point Análise
Break-even > 0 Resultado positivo será lucro na empresa
Break-even = 0 Trabalhou para cobrir os gastos
Break-evenA margem de contribuição é a diferença entre receita
de vendas e custos e despesas variáveis, isto é, $ 1.400.000,00 - $ 980.000,00,
resultando em $ 420.000,00.
Após calcular os produtos A e B individualmente será necessário o cálculo total;
para isso será calculado o total das receitas de vendas segundo Tabela 3.4 - é
preciso somar as receitas de vendas do produto A, $ 442.000,00, e do produto B,
$ 1.400.000,00, resultando em $ 1.842.000,00. Em relação aos custos e
despesas variáveis será feito a mesma coisa - a somatória dos custos e despesas
variáveis do produto A $ 198.900,00 e do produto B $ 980.000,00, resultando
em $ 1.178.900,00, lembrando que esse resultado aparece entre parênteses na
Tabela 3.4 por ser negativo.
Posteriormente será feito o cálculo da margem de contribuição total, que será o
resultado da margem de contribuição do produto A, $ 243.100,00, mais a
margem de contribuição do produto B, $ 420.000,00, totalizando $ 663.100,00.
Os custos e despesas �xas foram dados na Tabela 3.4, $ 435.000,00 e para
calcular o lucro operacional antes do IR (imposto de renda), deverá ser feito a
somatória de $ 663.100,00 com ($ 435.000,00); lembre-se que esse valor está
negativo, pois se trata dos custos e despesas �xas, resultando em $ 228.100,00.
O resultado deste exemplo gerou lucro positivo, isso nem sempre acontece com
as empresas, pois em muitas delas não há nem o controle do �uxo de caixa nem o
conhecimento da margem de contribuição dos produtos que produzem ou
vendem, mas mesmo assim querem mantê-los em sua lista de produtos para
vendas. O cálculo de margem de contribuição por produto é necessário para o
entendimento das suas receitas e custos variáveis, pois o gestor poderá
compreender qual produto terá o maior retorno para e empresa.
Ponto de Equilíbrio Operacional (PEO)
O ponto de equilíbrio operacional é momento em que o volume de vendas atingiu
o mínimo necessário para pagar todas os custos e despesas �xas e variáveis da
empresa. Quando o resultado da equação for negativo, a empresa ou setor
estará em prejuízo; quando for positivo, a empresa ou setor estará com lucro;
quando esse resultado for zero, será o ponto de equilíbrio operacional, que será
calculado pela seguinte fórmula, segundo Assaf Neto e Lima (2011):
q ⋅ (p − Cvu) − CF = LAJIR
Onde:
q - quantidade de vendas por unidade
p - preço de venda unitário
CVu - custo ou despesa operacional variável por unidade
CF - custo ou despesa operacional �xo no período
LAJIR - lucro antes dos juros e IR (lucro operacional antes do IR).
Para encontrar o ponto de equilíbrio operacional colocamos o LAJIR igual a zero,
assim �cará a fórmula:
Para calcular a quantidade (q), se isola de um lado a quantidade e calcula-se
dividindo o custo �xo pela equação do preço, subtraindo o custo ou despesa
operacional variável por unidade; a fórmula �cará assim:
Ponto de Equilíbrio Econômico
O ponto de equilíbrio econômico é a mesma fórmula do ponto de equilíbrio
operacional, só que no denominador o CF será acrescido de juros mínimo, o que
o empresário ou gestor acrescentará no cálculo, e a fórmula �cará da seguinte
maneira:
Ponto de Equilíbrio Financeiro
O ponto de equilíbrio �nanceiro é a mesma fórmula do ponto de equilíbrio
operacional, com alguns detalhes no numerador, pois o custo ou despesa
operacional �xa irá subtrair as despesas não desembolsáveis e somará as
amortizações. As despesas não desembolsáveis são aquelas em ocorrem
desencontros no �uxo de caixa, assim a empresa terá que buscar recursos em
outros lugares; sua fórmula é a seguinte:
q ⋅ (p − Cvu) − CF = 0$
q =
CF
(p − Cvu)
q =
CF + lucro m nimoí
(p − Cvu)
Alavancagem Operacional
A alavancagem operacional apresenta como a variação no volume da atividade
interfere no resultado operacional da empresa, isso é, se por algum motivo as
vendas possuírem mudanças, tanto positivas como negativas, o que isso
in�uenciará no resultado operacional da empresa?
A fórmula do grau de alavancagem da operacional (GAO) é a seguinte:
O resultado do GAO apresenta a alavancagem de uma empresa em relação à
estrutura dos custos e despesas que possui. Quando uma empresa apresentar
maiores custos e despesas �xas em relação aos custos e despesas totais,
apresentará maior alavancagem, já as empresas que possuem maiores custos e
despesas �xas estão assumindo maiores riscos .
Exemplo de Grau de Alavancagem Operacional
Imagine três empresas muito parecidas, com produtos similares, estratégias de
vendas próximas, público alvo próximos, porém com estruturas internas bem
diferentes; a empresa I é mais moderna, a empresa II possui tecnologia um pouco
atrasada e a empresa III utiliza uma tecnologia bem ultrapassada. Serão
apresentados os números dessas três empresas para análise:
Ponto de equil brio financeiro =í
CF − N o desembols veis + Amortiza esa~ á o~
(p − Cvu)
GAO =  
Porcentagem de varia o no lucroa~
Porcentagem de varia o no volume de atividadea~
  Empresa I Empresa II Empresa III
Receitas de vendas
$
250
100%
$
250
100% $ 250 100%
Custos e despesas variáveis
($
50)
20%
($
75)
30%
($
100)
40%
Margem de contribuição
$
200
80%
$
175
70% $ 150 60%
Custos e despesas �xas ($ 150) ($ 125) ($ 100)
Tabela 3.5 - Resultado das empresas
Fonte: Adaptada de Assaf Neto e Lima (2011).
Vamos imaginar um crescimento nas vendas em 10%; será feita uma nova
análise, calculando o GAO e sua interpretação:
Tabela 3.6 - Resultado das empresas com crescimento de 10% nas vendas
Fonte: Adaptada de Assaf Neto e Lima (2011).
Conforme o exemplo da Tabela 3.6, houve um aumento nas vendas de 10% e
ocorreram mudanças nos custos e despesas variáveis também; como isso altera o
grau de alavancagem operacional destas empresas?
A variação no resultado operacional da A é de +40%, passando de $ 50,00 para $
70,00, para a empresa B a variação no resultado operacional é de +35%,
Resultado operacional $ 50 $ 50 $ 50
  Empresa I Empresa II Empresa III
Receitas de vendas $ 275 100% $ 275 100% $ 275 100%
Custos e despesas
variáveis
($ 55) 20% ($ 82,5) 30% ($ 110) 40%
Margem de
contribuição
$ 220 80% $ 192,5 70% $ 165 60%
Custos e despesas
�xas
$ 150 $ 125 $ 100
Resultado
operacional
$ 70 $ 67,5 $ 65
Variação do lucro
operacional
70 / 50 - 1= 40% 67,5 / 50 - 1= 35% 65 / 50 - 1= 30%
Variação no volume
de vendas
10% 10% 10%
GAO 40% / 10% = 4,0 35% / 10% = 3,5 30% / 10% = 3,0
passando de $ 50,00 para $ 67,5, e para a empresa C o resultado operacional é
de +30%, passando de $ 50,00 para $ 65,00.
Como podemos interpretar esses resultados?
Empresa A - a cada 1% de aumento nas vendas existe um crescimento de
4,0% nos resultados operacionais.
Empresa B - a cada 1% de aumento nas vendas existe um crescimento de
3,5% nos resultados operacionais.
Empresa C - a cada 1% de aumento nas vendas existe um crescimento de
3,0% nos resultados operacionais.
Após a apresentação dos dados com o crescimento das vendas na empresa, será
apresentado o outro lado, o que ocorre quando há queda nas vendas. Conforme
a Tabela 3.7:
Tabela 3.7 - Resultado das empresas com queda de 10% nas vendas
Fonte: Adaptada de Assaf Neto e Lima (2011).
  Empresa I Empresa II Empresa III
Receitas de vendas $ 225 100% $ 225 100% $ 225 100%
Custos e despesas
variáveis
($ 45) 20% ($ 67,5) 30% ($ 90) 40%
Margem de
contribuição
$ 180 80% $ 157,5 70% $ 135 60%
Custos e despesas
�xas
$ 150 $ 125 $ 100
Resultado
operacional
$ 30 $ 32,5 $ 35
Variação do lucro
operacional
30 / 50 - 1= -40% 32,5 / 50 - 1= -35% 35 / 50 - 1= -30%
Variação no
volume de vendas
-10% -10% -10%
GAO -40% / -10% = 4,0 -35% / -10% = 3,5 -30% / -10% = 3,0
Conforme o exemplo da Tabela 3.7, houve um queda nas vendas de 10% e
ocorreram mudanças nos custos e despesas variáveis também; e como isso altera
o grau de alavancagem operacional destas empresas?
A variação no resultado operacional da A é de -40%, passando de $ 50,00 para $
30,00, para a empresa B a variação no resultado operacional é de -35%,
passando de $ 50,00 para $ 32,5, e para a empresa C o resultado