Aula 6_Fios e Cabos

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Fundamentos de Resistência dos
Materiais
Aula 6. Fios e Cabos
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Fios e Cabos
Introdução
 Tanto Fios, cabos ou correntes substituem as barras pois combinam
resistência com leveza, além de serem flexíveis.
 São muito utilizados em pontes, formam o elemento principal de
transmissão de cargas na estrutura. Normalmente seu peso é pequeno em
comparação com as cargas atuantes, podendo ser desprezados.
 Entretanto em linhas de transmissão, o peso do cabo pode ser tornar
importante, e deve ser levado em consideração na análise estrutural.
Fios e Cabos
Cabos de aço
 São elementos que suportam cargas (força de tração). Os cabos são muito
empregados em equipamentos de transporte e na elevação, como em
elevadores, escavadeiras, pontes rolantes.
 Cabos de aço que trabalham como sustentação são submetidos a uma
solicitação estática, devendo ser dimensionados como elementos
estruturais.
 Cabos de aço utilizados em movimentação sofrem desgaste por atrito e
devem ser dimensionados como elementos de máquinas submetidos à
fadiga.
Fios e Cabos
Componentes do cabo de aço
Fios e Cabos
Tipos de distribuição
Fios e Cabos
Considerações
 São inextensíveis e perfeitamente flexíveis.
 Força de tração atua no cabo sempre tangencialmente ao longo de seu
comprimento.
 Tem um comprimento constante, tanto antes quanto depois de a carga ser
aplicada.
 Quando a carga é aplicada, a geometria do cabo permanece inalterada, e o
cabo ou um segmento dele pode ser tratado como um corpo rígido.
Fios e Cabos
Exemplos Práticos
Fios e Cabos
Exemplos Práticos
Fios e Cabos
Exemplos Práticos
Fios e Cabos
Exercício Resolvido
7.94. Cabo ABCD suporta a lâmpada E de 10 kg e a lâmpada F de 15 kg.
Determine a máxima tensão no cabo e flecha ꢀ ꢀ do ponto B.
Fios e Cabos
Solução
ꢂꢃ = 0 ⇒ꢅ ꢈꢉꢊ75,96 2 + ꢅ ꢊꢋꢌ75,96 4 −15 9,81 4 −10 9,81 1 = 0; ꢄ ꢆꢇ ꢆꢇ 
ꢅꢆꢇ = 157,3ꢍꢎ;
∑ꢏ = 0 ⇒ 157,3ꢈꢉꢊ75,96−ꢑ = 0; ꢐ ꢐ 
ꢑꢐ = 38,15ꢍꢎ;
∑ꢏ = 0 ⇒ 157,3ꢊꢋꢌ75,96 + ꢑ −15 9,81 −10 9,81 = 0; ꢒ ꢒ 
ꢑꢒ = 92,65ꢍꢎ;
Fios e Cabos
Solução
Para o ponto A:
ꢂꢏ = 0 ⇒ꢅ ꢈꢉꢊꢓ −38,15 = 0 ꢐ ꢄ 
ꢂꢏ = 0 ⇒ 92,65−ꢅ ꢊꢋꢌꢓ = 0 ꢒ ꢄ 
Resolvendo as equações:
ꢅꢄ = 100,2ꢍꢎꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢓ = 67,62°;
ꢀ ꢀ = 1ꢔꢕꢖ67,62 = 2,43ꢍꢗ;
Fios e Cabos
Solução
Para o ponto C:
ꢂꢏ = 0 ⇒ 157,30ꢈꢉꢊ75,96−ꢅ ꢈꢉꢊ8,13 = 0 ⇒ꢅ = 38,54ꢍꢎꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍꢍ ꢐ ꢀ ꢆ ꢀ ꢆ 
ꢂꢏꢒ = 0 ⇒ 157,30ꢊꢋꢌ75,96−38,54ꢈꢉꢊ8,13−15 9,81 = 0,ꢘꢉꢌꢙꢋꢚꢋ 
Assim:
ꢅ 
ꢛꢜꢐ 
= ꢅꢆꢇ = 157,3ꢍꢎ;
Fios e Cabos
Cabos Sujeitos a Cargas Distribuídas
Fios e Cabos
Cabos Sujeitos a Cargas Distribuídas
Fios e Cabos
Cabos Sujeitos a Cargas Distribuídas
Fios e Cabos
Cabos Sujeito ao Próprio Peso
Um cabo sob ação do peso próprio toma a forma da catenária
Fios e Cabos
Fios e Cabos
Cabos Sujeito ao Próprio Peso
Fios e Cabos
Cabos Sujeito ao Próprio Peso
Fios e Cabos
Exemplo
Determine a curva de deslocamento, o comprimento e tração máxima no
cabo uniforme mostrado. O cabo pesa ꢞꢉ = 5ꢎ/ꢗ.
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Solução
Fios e Cabos
Solução
Fios e Cabos
Proposta de Trabalho
1 - A linha de transmissão tem um peso por unidade de comprimento de 0,25
kN/m. Se o ponto mais baixo do cabo deve ser pelo menos 30 m acima do
chão, determinar o valor máximo da tensão desenvolvida no cabo e o
comprimento do cabo entre A e B.
Fios e Cabos
Proposta de Trabalho
2 - Projete duas torres conforme a figura e a linha de transmissão que pesa de
14,6 kN/m. Devem ser calculados as forças de todos os elementos da treliça
que compõe a torre, bem como os valores das reações de apoio,
não necessariamente a treliça precisa ter o mesmo número de elementos que o
da figura. Para a linha calcule seu comprimento e a tração máxima.
Fios e Cabos
Exemplos e Exercícios
Estudar os seguintes exemplos:
Hibbeler 12ª ed: 7.11, 7.12 e 7.13.
Fazer os seguintes exercícios:
Hibbeler 12ª ed: 7.89, 7.91 e 7.92.
Referências
HIBBELER, R. C. Estática: Mecânica para Engenharia. 12. ed. São
Paulo: Pearson Prentice Hall, 2011.