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Área e Volume 18/12/2024
UTFPR
a
b
c
d
e
Questão 1
O tanque de combustível de um foguete é parte do
corpo do foguete espacial de modo que possui formato
cilíndrico.
 
Sabendo que o diâmetro do foguete é de 12 metros na
região onde está o tanque e a região é quase
totalmente preenchida pelo tanque, se o foguete
possui 90 metros de altura e que cerca de metade
dessa altura é devido ao tanque de combustível, qual
volume de combustível o foguete pode ter com o
tanque cheio, aproximadamente?
1560π m
3
.
1620π m
3
.
1680π m
3
.
1740π m
3
.
1800π m
3
.
UNIMONTES - Especifica
a
b
c
d
Questão 2
Em um sítio, há dois reservatórios de água: um no
formato de paralelepípedo reto retângulo com 2 m de
comprimento por 3 m de largura e 1,5 m de altura, e
um outro no formato de cilindro circular reto, de 2 m de
diâmetro e 2,5 m de altura.
 
Considerando 𝐴 = 𝜋 = 3,14, a diferença de
capacidade desses reservatórios, em litros, é de
1500.
2300.
4600.
1150.
EEAR
a
b
Questão 3
Uma caixa cúbica, de aresta 10 cm, está totalmente
cheia de água. Ao despejar toda a água num tubo
cilíndrico de 5 cm de raio, essa água atingirá a altura
de ____/π cm no tubo.
 
(Considere as dimensões como sendo internas aos
recipientes e que o tubo tem a altura necessária para o
evento.)
50 
40
c
d
35 
25
FAG
a
b
c
d
e
Questão 4
O diâmetro da base de um reservatório cilíndrico mede
2 metros. Sabendo-se que sua altura mede 60
centímetros, sua capacidade aproximada, em litros, é
de:
1.884
1.970
2.764
3.140
2.143
ENEM PPL
a
b
c
d
e
Questão 5
Uma indústria planeja produzir caixa-d’água, em
formato cilíndrico, com 1 m de altura, capaz de
armazenar 0,4 m
3
 de água.
 
A medida do raio da base dessa caixa-d’água, em
metro, deve ser
FCMSCSP - Santa CasaQuestão 6
A figura indica as medidas internas do diâmetro da
base e da altura de um pote, de forma
aproximadamente cilíndrica, que está cheio de arroz.
ESCOLA SANTA MÔNICA
Aluno(a): Matrícula:
Data: Turma: Bimestre:
Professor(a): Disciplina: Nota:
a
b
c
d
e
Admitindo-se que a densidade do arroz seja de 1,2
g/cm
3
 e que a massa de um grão de arroz seja de
0,04 g, o número aproximado de grãos de arroz
contidos nesse pode está entre
60 e 90 mil.
200 e 300 mil.
20 e 50 mil.
120 e 170 mil.
5 e 10 mil.
ESA
a
b
c
d
e
Questão 7
A “Operação Carro – Pipa” destina-se combater a seca
no Nordeste. Essa logística é feita através de
caminhões tanque. Admitindo que esses tanques
sejam cilíndricos (raio = 0,8m e altura 6,25m).
 
Quantas viagens desses carros cheios (carradas)
serão necessárias para abastecer totalmente uma
cisterna comunitária, em forma de paralelepípedo
retângulo, cujas dimensões são: 7mX6mX2m?
(Considere π = 3)
5
6
4
7
3
USS (Univassouras)
a
b
c
d
Questão 8
Admita que, para armazenar um determinado
imunizante, seja utilizado um frasco com a forma de
um cilindro reto que possui a capacidade máxima de
6,2 mL.
 
Use π = 3,1
 
Se o raio interno da base desse cilindro mede 10 mm,
a altura interna desse frasco, em mm, é igual a:
20
22
24
25
APMBBQuestão 9
Para abastecer os carros da corporação, há um
tanque cilíndrico de combustível, com 2 m de diâmetro
a
b
c
d
e
e 1,5 m de altura.
 
A capacidade desse tanque é de, aproximadamente,
4.100 litros.
4.400 litros.
4.700 litros.
5.000 litros.
5.300 litros.
Campo Real
a
b
c
d
e
Questão 10
Cada dose de uma das vacinas contra Covid-19
aplicadas no Brasil é de 0,5 mL.
 
Considerando uma seringa como um cilindro perfeito
de 6 mm de diâmetro, o valor que mais se aproxima da
altura alcançada pelo líquido dessa dose de vacina é:
(Use π = 3 ).
0,019 cm. 
0,48 cm. 
0,56 cm.
1,85 cm. 
2,78 cm.
FUVEST (USP)
a
b
c
d
e
Questão 11
Uma empresa de alimentos utiliza embalagens, no
formato de paralelepípedo reto-retângulo, de
dimensões 2 cm x 3 cm x 11 cm, para armazenar
biscoitos. Para o transporte desse produto, são
utilizadas caixas para acondicionar essas embalagens,
também no formato de paralelepípedo retoretângulo,
de dimensões 12 cm x 13 cm x 26 cm. A imagem a
seguir ilustra um paralelepípedo reto-retângulo.
Determine o número máximo de embalagens que
podem ser acondicionadas em cada caixa fechada
para transporte, sem que o produto seja danificado.
48
52
56
60
61
UNIVESPQuestão 12
Determinado tipo de alimento é vendido em caixas,
que possuem a forma de um prisma reto de base
retangular e cujas medidas internas estão indicadas na
figura.
a
b
c
d
e
Sabe-se que o alimento ocupa 80% da capacidade
total da caixa e que uma pessoa utiliza 70 cm
3
 dele no
preparo de uma torta.
 
Dessa forma, o número máximo de tortas que poderão
ser feitas com o conteúdo de uma caixa desse produto
é
42.
40.
38.
36.
34.
CFO-BM
a
b
c
d
Questão 13
A capacidade do tanque de um carro de bombeiro
varia muito. Os modelos mais comuns vistos nas
grandes cidades têm 4 mil ou 5 mil litros, o que é
suficiente para a maioria das ocorrências. Mas existem
carros que podem levar mais de 20 mil litros! Em 2007,
a cidade de Jacksonville, nos Estados Unidos, recebeu
um caminhão especial para incêndios em aeroportos
que carrega 22 800 litros de água.
 
O volume de água do caminhão da cidade de
Jacksonville poderia encher uma piscina, em formato
de paralelepípedo retângulo, cuja profundidade seria
de 1 metro e o comprimento, de 12 metros.
 
Qual seria a largura dessa piscina, em metros?
1,9.
19.
190.
1900.
UFNQuestão 14
A preocupação social e ambiental vem ganhando
espaço entre os mais diversos consumidores. Atentas
a esse cuidado, muitas empresas procuram
acondicionar seus produtos em embalagens
sustentáveis que possam agradar a crítica de seus
consumidores. Uma determinada empresa pretende
utilizar vasilhames sustentáveis na forma de um
paralelepípedo retângulo, com as seguintes
dimensões: 12 cm, 14 cm e 20 cm (medidas internas).
a
b
c
d
e
Cada embalagem custa à empresa R$ 0,60.
 
O valor que a empresa gastará com embalagens, para
acondicionar 16800 cm
3
 do seu produto, é
R$ 3,00.
R$ 3,20.
R$ 4,00.
R$ 4,20.
R$ 5,00.
ENEM
a
b
c
d
e
Questão 15
 O estádio do Maracanã passou por algumas
modificações estruturais para a realização da Copa do
Mundo de 2014, como, por exemplo, as dimensões do
campo retangular. Para se adaptar aos padrões da
Fifa, as dimensões do campo foram reduzidas de 110
m x 75 m para 105 m x 68 m. 
Em quantos metros quadrados a área do campo do
Maracanã foi reduzida?
24
35
555
1110
1145
UNIFORQuestão 16
Um artista plástico construiu um quadro, dispondo
sobre um retângulo, cujos lados medem 20 cm e
18cm, quatro discos de madeira de modo que eles se
tocam, mas não se sobrepõem, como mostrado na
figura.
Os discos possuem o mesmo raio e cada um estava
inscrito em um triângulo equilátero de madeira, cujo
lado media 12 cm.
 
Disponível em: https://super.abril.com.br/mundo-estranho/deonde-v em-a-agua-
usada-pelo-caminhao-de-bombeiro/. Acesso em: 9 ago. 2021.
Disponível em: http://virgula.uol.com.br. Acesso em: 14 ago. 2013 (adaptado).
a
b
c
d
e
Considerando π = 3,14, podemos concluir que a área
do quadro que não está coberta pelos discos é de,
aproximadamente, em cm
2
,
208,12.
209,28.
210,34.
211,40.
212,46.
UFAM
a
b
c
d
e
Questão 17
Maria comprou um terreno retangular com 26𝑚 de
largura por 40𝑚 de comprimento. Na parte da frente,
em toda a sua largura, Maria construiu uma cerca,
plantando em linha reta uma fila de coqueiros
distantes entre si 1,3𝑚.
 
Se em cada extremidade dessa frente foi plantado um
coqueiro, a quantidade total de coqueiros dessa cerca
é de:
20.
21.
22.
23.
24.
ENEMQuestão 18
a
b
c
d
e
Na planta baixa de um clube, a piscina é representada
por um quadrado cuja área total mede 400 m². Ao
redor dessa piscina, será construída uma calçada, de
largura constante igual a 5 m.
Qual é a medida da área, em metro quadrado,ocupada pela calçada?
1000
900
600
500
400