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• Geometria Euclidiana e Não Euclidiana: Diferenças, propriedades e aplicações das geometrias tradicionais e as não convencionais, como a geometria hiperbólica e elíptica. • Teoria dos Números: Exploração dos números primos, divisibilidade, e conjecturas famosas, como a Conjectura de Goldbach e a Hipótese de Riemann. • Cálculo Diferencial e Integral: Conceitos fundamentais de limites, derivadas, integrais e suas aplicações em diversas áreas da ciência e engenharia. • Álgebra Linear: Estudo de vetores, matrizes, espaços vetoriais, autovalores e autovetores, e suas aplicações em física, computação e economia. • Teoria das Probabilidades e Estatísticas: Fundamentos da probabilidade, distribuições, variáveis aleatórias e como essas ferramentas são usadas para analisar dados e tomar decisões. • Topologia: Estudo das propriedades dos espaços que permanecem inalteradas sob deformações contínuas, como conexidade e compactação. • Matemática Discreta: Abordagem de conceitos como grafos, lógica proposicional, teoria dos conjuntos e algoritmos, frequentemente utilizados em ciência da computação. • Fractais e Geometria Fractal: Exploração dos padrões auto-similares em estruturas naturais e matemáticas, e como os fractais podem ser usados para modelar fenômenos complexos. • Equações Diferenciais: Como as equações que descrevem sistemas dinâmicos são resolvidas e aplicadas em áreas como física, biologia e economia. • Matemática Financeira: Análise de juros compostos, investimentos, modelagem de risco, e outras ferramentas matemáticas aplicadas ao mercado financeiro e à economia.
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