AULA 07

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Aula 7: Ponto de equilíbrio
Introdução
Nesta aula, estudaremos o Ponto de Equilíbrio, ou seja, a ruptura na qual as receitas se igualam aos custos de despesas da empresa, não havendo nem lucro e nem prejuízo.
O Ponto de Equilíbrio é um importante indicador de segurança para a gestão empresarial, pois mostra o nível mínimo de atividade em que a empresa ou cada divisão deve operar.
Bons estudos!
Ponto de Equilíbrio
É um indicador gerencial de segurança, pois mostra o quanto é necessário vender para que as receitas se igualem aos custos.
De acordo com Bórnia (2010, p. 58):
“O ponto de equilíbrio, ou ponto de ruptura, é o nível de vendas no qual o lucro é nulo”.
O Ponto de Equilíbrio indica em que momento, a partir das projeções de vendas, a empresa estará igualando suas receitas e seus gastos. Com isso, é eliminada a possibilidade de prejuízo em sua operação.
Vejamos em um gráfico:
Gráfico: Ponto de Equilíbrio
Fonte: Elaborado pelo autor (GOMES, Paulo, 2017)
· ANÁLISE DO GRÁFICO
• Os custos fixos são os mesmos, permanecendo estáveis independentemente do nível de vendas, e assim são representados por uma linha horizontal paralela ao eixo do volume de vendas (em quantidade).
• Os custos variáveis aumentam à medida que o volume de operações cresce, assim como a receita aumenta à medida que o volume vendido cresce.
• O fato da linha dos custos totais (custos fixos + custos variáveis) tocar a linha das receitas, neste momento, não haverá lucro nem prejuízo (ponto de equilíbrio).
• Abaixo desse ponto, as vendas não cobrem os gastos e a empresa tem prejuízo.
• Acima desse ponto, as receitas superam os gastos e a empresa tem lucro.
Todo gestor financeiro precisa saber qual a operação mínima da empresa, na qual seus custos e suas despesas são integralmente pagos.
A vantagem de se conhecer o ponto de equilíbrio é que permite auxiliar decisões, como:
                    ✔ Retirada de linhas de produtos do mercado;
                    ✔ Saneamento de prejuízos; e
                    ✔ Enxugamento da estrutura operacional.
Alterações no Ponto de Equilíbrio
De acordo com Bórnia (2010), mudanças no preço de venda, nos custos fixos ou nos custos variáveis alteram o ponto de equilíbrio.
Vamos esquematizar:
Gráfico: Alteração do Ponto de Equilíbrio por aumento no preço
Fonte: Bórnia (2010, p. 62)
Conforme vimos, se o preço de venda do produto aumentar, a receita será maior e o ponto de equilíbrio será menor.
O gráfico a seguir demonstra a alteração do Ponto de Equilíbrio por aumento nos custos fixos.
Gráfico: Alteração do Ponto de Equilíbrio por aumento nos custos fixos
Fonte: Bórnia (2010, p. 62)
Conforme vimos no gráfico anterior, se os custos fixos crescerem, o ponto de equilíbrio será deslocado para cima.
O gráfico a seguir demonstra a alteração do Ponto de Equilíbrio por aumento nos custos variáveis.
Gráfico: Alteração do Ponto de Equilíbrio por aumento nos custos variáveis
Fonte: Bórnia (2010, p. 63)
Conforme apresentado nesse gráfico, se os custos variáveis crescerem, o ponto de equilíbrio será deslocado para cima.
Cálculo do Ponto de EquilíbrioEsse cálculo é relativamente simples, utilizando-se quase que exclusivamente os dados contábeis. 
Existem três variações do cálculo de Ponto de Equilíbrio, vejamos:
· PONTO DE EQUILÍBRIO CONTÁBIL (PEC)
Também chamado de Ponto de Equilíbrio Operacional, é o indicador que informa quando efetivamente o resultado das operações da empresa é zero. Quando não há nem lucro nem prejuízo.
Vejamos as fórmulas para calcular o PEC em quantidade e valor:
· PONTO DE EQUILÍBRIO FINANCEIRO (PEF)
Também é conhecido como Ponto de Equilíbrio de Caixa. Este indicador não leva em consideração a depreciação e a amortização, fatores que diminuem o lucro contabilmente, mas não representam saída de caixa.
Vejamos as fórmulas para calcular o PEF em quantidade e valor:
· PONTO DE EQUILÍBRIO ECONÔMICO (PEE)
Considera o Custo de Oportunidade no cálculo do Ponto de Equilíbrio. Nesse caso, a empresa determina um lucro mínimo desejado para se embutir no cálculo do Ponto de Equilíbrio, representando uma remuneração ao capital investido nela.
Vejamos as fórmulas para calcular o PEE em quantidade e valor:
Atenção
Os Pontos de Equilíbrio (Contábil, Financeiro e Econômico), em valor, podem ser calculados tanto usando suas respectivas fórmulas que dividem os gastos fixos pelo Índice da Margem de Contribuição quanto multiplicando o quantidade do Ponto de Equilíbrio pelo preço de venda.
Exercício!
O Ponto de Equilíbrio Operacional também é conhecido como:
a) Ponto de Equilíbrio Econômico
b) Ponto de Equilíbrio Contábil
c) Ponto de Equilíbrio Financeiro
d) Ponto de Equilíbrio Gerencial
e) Ponto de Equilíbrio de Caixa
Diferença entre os Pontos de Equilíbrio
De acordo com Bórnia (2010), a diferença fundamental entre os três pontos de equilíbrio são os custos e as despesas fixos a serem considerados em cada caso.
Ponto de Equilíbrio Contábil (PEC)
São levados em conta todos os custos e as despesas contábeis relacionados com o funcionamento da empresa.
Ponto de equilíbrio econômico (PEE)
São também incluídos nos custos e nas despesas fixos, considerados todos os custos de oportunidade referentes ao capital próprio, ao possível aluguel das edificações (caso a empresa seja proprietária) e a outros itens do gênero.
Ponto de Equilíbrio Financeiro (PEF)
Os custos considerados são apenas os custos desembolsados que realmente oneram financeiramente a empresa.
Os três pontos de equilíbrio fornecem importantes subsídios para um bom gerenciamento da empresa.
O Ponto de Equilíbrio Financeiro informa o quanto a empresa terá de vender para não ficar sem dinheiro e, consequentemente, ter de fazer empréstimos, prejudicando ainda mais os lucros. Se a empresa estiver operando abaixo do Ponto de Equilíbrio Financeiro, poderá até cogitar uma perda temporária nas atividades.
O Ponto de Equilíbrio Econômico mostra a rentabilidade real que a atividade escolhida traz, confrontando-a como outras opções de investimento.
Vejamos uma situação onde aplicamos esses conceitos.
Supondo que uma empresa tem as seguintes características:
• Custos + Despesas Variáveis: R$600,00 por unidade
• Custos + Despesas Fixas: R$4.000.000,00 por ano
• Preço de Venda: R$800,00 por unidade
• Depreciação: R$800.000,00
• Patrimônio Líquido: R$10.000.000,00, com custo de oportunidade de 10% ao ano.
Vamos calcular seus Pontos de Equilíbrio (Contábil, Financeiro e Econômico):
· SOLUÇÃO
O primeiro passo é calcular a Margem de Contribuição Unitária. Indicador indispensável para o cálculo do Ponto de Equilíbrio:
MCUnit = PV – (CV + DC)
MCUnit = 800,00 – 600,00 = 200,00
IMC = (MCunit / PV)*100
IMC = (200,00/800,00)*100 = 25%
Ponto de Equilíbrio Contábil:
PECQ = 4.000.000,00 / 200,00 = 20.000 unidades
PEC$ = 4.000.000,00 / 25% = R$ 16.000000,00
ou
PEC$ = 20.000 * 800,00 = R$ 16.000.000,00
Isso quer dizer que se a empresa vender 20.000 unidades, alcançando uma receita total de R$16.000.000,00, não terá nem lucro nem prejuízo.
A cada unidade vendida abaixo do Ponto de Equilíbrio Contábil, a empresa tem um prejuízo de R$200,00. A cada unidade vendida acima do Ponto de Equilíbrio, a empresa tem um lucro de R$200,00. Conforme aprendemos nas aulas anteriores a MCUnit indica a potencialização de lucro que cada unidade contribui.
Ponto de Equilíbrio Financeiro:
PEFQ = (4.000.000,00 – 800.000,00) / 200,00 =
PEFQ = 3.200.000,00 / 200,00 = 16.000 unidades
PEF$ = (4.000.000,00 – 800.000,00) / 25% = R$ 12.800.000,00
PEF$ = 3.200.000,00 / 25% = R$ 12.800.000,00
ou
PEF$ = 16.000 * 800,00 = R$ 12.800.00,00
Isso quer dizer que se a empresa vender 16.000 unidades, alcançando uma receita total de R$12.800.000,00, não terá nem déficit nem superávit de caixa, ou seja, mesmo tendo um prejuízo operacional, o valor recebido pelas vendas paga todos os seus gastos desembolsáveis.
A cada unidade vendida abaixo do Ponto de Equilíbrio Financeiro, a empresa tem um déficit de caixa de R$200,00. A cada unidade vendida acima do
ponto de equilíbrio financeiro, a empresa tem um superávit de caixa de R$200,00.
Ponto de Equilíbrio Econômico:
PEEQ = (4.000.000,00 + 1.000.000,00) / 200,00 = 25.000 unidades
PEE$ = (4.000.000,00 – 1.000.000,00) / 25% = R$ 20.000.000,00
PEE$ = 5.000.000,00 / 25% = R$ 20.000.000,00
ou
PEE$ = 25.000 * 800,00 = R$ 20.000.00,00
Isso quer dizer que se a empresa vender 25.000 unidades, alcançando uma receita total de R$20.000.000,00, além de cobrir todos os custos da sua operação ainda garante um lucro mínimo de R$1.000.000,00, equivalente ao custo de oportunidade de remuneração do capital investido pelos sócios.
A cada unidade vendida abaixo do Ponto de Equilíbrio Econômico, a empresa tem um comprometimento de R$200,00 a menos na remuneração de seus sócios. A cada unidade vendida acima do Ponto de Equilíbrio Econômico, a empresa tem um lucro efetivo de R$200,00.
Ponto de Equilíbrio com Vários Produtos
Quando a empresa fabrica um único produto, o cálculo do Ponto de Equilíbrio é bastante simples, conforme demonstramos anteriormente. Contudo, quando a empresa produz uma variedade de produtos, a obtenção do Ponto de Equilíbrio torna-se um pouco mais complexa.
A empresa, conhecendo a formação de todos os gastos e preços dos seus produtos, poderá apurar a quantidade necessária a ser vendida, de cada um, para determinar o início de obtenção do lucro.
Utilizado para calcular (em unidades) vários produtos ao mesmo tempo, temos o Ponto de Equilíbrio em um mix de produtos definido pela seguinte fórmula:
OU
Em outras palavras, se uma empresa opera com diferentes produtos, a melhor forma de expressar o Ponto de Equilíbrio seria pela divisão dos gastos fixos por uma margem de contribuição média.
Para obter a margem de contribuição média, basta multiplicar as margens individuais pela participação percentual nas vendas e depois, somar o resultado.
Vejamos uma situação onde aplicamos esse conceito.
Suponha que uma empresa produz e vende sandálias e sapatos de couro. As sandálias são vendidas por R$40,00 e têm custos e despesas variáveis de R$20,00. Os sapatos são vendidos por R$90,00 e têm custos e despesas variáveis de R$50,00. Os custos e as despesas fixas mensais da empresa são, em média, de R$150.000,00. No mês anterior, a empresa vendeu 5.000 sapatos e 8.750 sandálias.
Vamos determinar qual o Ponto de Equilíbrio Operacional da empresa.
· SOLUÇÃO
Inicialmente, vamos calcular a Margem de Contribuição Unitária de cada produto, depois faremos a Margem de Contribuição Média.
MCUnit = PV – (CV + DC)
MCUnitSapato = 90,00 – 50,00 = 40,00
MCUnitSandália = 40,00 – 20,00 = 20,00
A média ponderadamente da margem de contribuição será obtida de acordo com o peso que cada produto tem de representatividade das vendas. Assim, temos:
Dos 13.750 pares de calçados, em média são vendidos 5.000 pares, o que representa 36,36% das vendas e, em média, são vendidos 5.000 pares de sandálias, representando 63,64% do total de calçados vendidos.
Dessa forma, atribuindo o peso de cada tido de produto, temos a seguinte Margem de Contribuição Média:
MCUnit Média Ponderada = MCUnitSapato * % de vendas do Sapato + MCUnitSandália* % de vendas da sandália
MCUnit Média Ponderada = 40,00 * 36,36% + 20,00 *63,64%
MCUnit Média Ponderada = 14,55 + 12,72
MCUnit Média Ponderada = 27,27
Para encontrarmos o Ponto de Equilíbrio aplicamos a fórmula:
PE Mix = CDF / Média Pond. MCUint
PE Mix = 150.000,00 / 27,27
PE Mix = 5.500 unidades
Isso quer dizer que se a empresa vender 5.500 calçados, combinados entre sapatos e sandálias chegará ao seu Ponto de Equilíbrio Operacional.
Mas, dos 5.500 calçados, quantos são sapatos e quantos são sandálias?
Para encontrarmos a quantidade de cada tipo de produto, aplicamos o percentual médio de venda deles:
Quantidade de sapatos = PE Mix * % de vendas dos sapatos
Quantidade de sapatos = 5.500 * 36,36%
Quantidade de sapatos = 2.000 pares de sapatos
Quantidade de sandália = PE Mix * % de vendas das sandálias
Quantidade de sandália = 5.500 * 63,64%
Quantidade de sandália = 3.500 sandálias
Atividades
1 - Uma empresa apresenta gastos fixos durante o mês no valor de R$550.000,00, considerando que desses valores R$50.000,00 correspondem à depreciação. O seu produto é vendido por R$1.000,00 cada e seus gastos para fabricação ficaram em 40% do preço de venda e ainda existe uma despesa com comissão sobre cada produto vendido no percentual de 5%.
Qual o Ponto de Equilíbrio dessa empresa em valor?
GABARITO
PECq = CDF / Mcunit
PECq = 550.000,00 / 550,00
PECq = 1.000 unidades
PEC$ = Q x PV = 1.000 x 1.000,00
PEC$ = R$ 1.000.000,00
2 - Quando aumenta o custo fixo total:
a) O Ponto de Equilíbrio aumenta, em quantidade e valor, e o preço de venda se mantém constante.
b) O Ponto de Equilíbrio não se altera.
c) Há um aumento no Ponto de Equilíbrio que não pode ser compensado com o aumento do preço de venda.
d) Altera-se também a Margem de Contribuição.
e) Alteram-se também os custos variáveis.
3 - A Cia. Veloz é uma indústria automobilística e alcança o Ponto de Equilíbrio com a venda de 12 automóveis, conforme dados que se seguem: Custo Fixo R$18.000,00; Custo Variável Unitário R$1.500,00 e Preço de Venda R$3.000,00. Uma redução de 20% no Preço de Venda representa um acréscimo no Ponto de Equilíbrio de:
a) 8 automóveis
b) 2 automóveis
c) 10 automóveis
d) 15 automóveis
e) 20 automóveis
4 - Uma empresa apurou um resultado positivo de $720.000, no mesmo período em que os custos — que permanecem constantes em qualquer nível de atividade — montaram em $1.200.000. Sabendo que a receita de vendas foi de $2.400.000 e que foram vendidas 16.000 unidades, em qual nível de atividade esta empresa alcançaria o seu ponto de equilíbrio?
a) 6.400 unidades
b) 7.500 unidades
c) 8.000 unidades
d) 10.000 unidades
e) 12.000 unidades
5 - Uma empresa produz um produto com preço de venda de R$10,00 por unidade. Os custos variáveis são R$8,00 por unidade e os custos fixos totalizam R$18.000,00 por ano, dos quais R$4.000,00 são relativos à depreciação. O Patrimônio Líquido da empresa é de R$50.000,00 e a sua taxa mínima de atratividade é de 10% ao ano.
Os pontos de equilíbrio contábil, econômico e financeiro são, respectivamente:
a) 9.000 unidades por ano, 11.500 unidades por ano e 7.000 unidades por ano.
b) 9.000 unidades por ano, 11.500 unidades por ano e 9.500 unidades por ano.
c) 9.000 unidades por ano, 7.000 unidades por ano e 9.500 unidades por ano.
d) 9.000 unidades por ano, 9.500 unidades por ano e 7.000 unidades por ano.
e) 7.000 unidades por ano, 9.000 unidades por ano e 9.500 unidades por ano.
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